Сабақ жоспары Алгебра 11 сынып "Қисықсызықты трапецияның ауданы "

Алгебра және анализ бастамалары 11 сынып    Сабақ №            Мерзімі

І. Сабақтың тақырыбы: «Қисық сызықты трапецияның ауданын табу» тақырыбына есептер шығару.

ІІ. Сабақтың мақсаты: а) Есептер шығару барысында оқушылардың өткен тақырыпты қаншалықты меңгергендігін тексеру, алған білімдерін бекіту және бағалау.

 ә) Әрбір есепті шығару барысында соған сәйкес тиімді тәсілдерін таба білуін дамыту.

б) Оқушыларды тапқырлыққа, шапшаңдыққа және өздігінен жұмыс істеуге тәрбиелеу.

ІІІ. Сабақтың түрі: бекіту, пысықтау сабағы.

ІV. Сабақтың көрнекілігі: графиктер сызылған дайын плакаттар.

Сабақтың барысы:   1) Ұйымдастыру кезеңі.

2)Үй тапсырмасын тексеру; шығара алмаған есептері болса, оған талдау жасап, дұрыс жолын көрсету.

3) Ауызша сұрақтар арқылы және плакаттағы суреттер бойынша өткен тақырыпты қайталау, еске түсіру.

4)       Есептер шығару.

5)      Өздік жұмысын алу.

6)      Үйге тапсырма беру.

Сабақ барысының 1,2-ші кезеңдері өткеннен кейін ауызша сұрақтар арқылы және плакаттағы сызбалар арқылы өткен сабақты қайталап еске түсіреміз.

1)      Қисық сызықты трапеция деп қандай фигураны айтамыз?

2)      Оның ауданын қандай формуламен табамыз?

3)      Шектері берілмесе, оны қалай табуға болады?

4)      Қандай жағдайда аудан теріс мәнге ие болады, оны қалай есептейміз?

Қисық сызықты трапецияның боялған бөліктерінің аудандардың қосындысын немесе айырмасы түрінде көрсет.

1)       

                             y

                                                    D

                              C

 x

                         0   A           B                                

2)               y

x

                              0         A

3)     

                                            Y         B

x

                                     0         c                  A

4)       

                               y

x

                     A            0         B     

Есептер шығару

№21

 y=3x-x2 ,     y=0                                 

                                        S =033x-x2dx=3*x22-x3303=412кв.бірлік

                  y

                                                           x

                    0                         3

№22

y=sinx ,      x=π4  ,     x=π3 ;

S=π4π3sinxdx=-cosxπ4π3=-2-12кв.бірлік

№23

y=sin6x ,      x=π18  ,     x=π12 ;

S=π18π12sin6xdx=-16cosxπ18π12=112кв.бірлік

№24

y=-x2-2x+2,   y=0,  x=-1,  x=0

  S =-10-x2-2x+2dx=-x33-x2+2x-10=223кв.бірлік

                        y

                         3

 -2,7         -1      0   0,7                          x

Өздік жұмыс

І нұсқа

Мынадай сызықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеп     шығарыңыз:

1)      есеп

y=0,5x3 ,   y=0,     x=2

S=020,5x3dx=0,5*x4402=2кв.бірлік

          y

           4

           -2    -1       1    2                      x

2)      есеп:       y=x2+5x+4,       y=3x+4

Екі  функцияны теңестіріп шектерін тауып аламыз:

x=-2;      x=0  

S =-203x+4-x2-5x-4dx=-20-x2-2xdx=-x33-2*x22 0-2 =113  кв. бірлік.

                     y

                   4

                  -2                                               x

       -4          -1  0

                            -2

ІІ нұсқа

1 есеп

y=x2+1 ,   y=0,     x=0,     x=1.

                        y                                   S=01x2+1dx=x33+x 10 = 113  кв. бірлік

                1                                              x

                0      1

2 есеп

y=x3 ,   y=8,  x=1.         Шектерін табайық: x3=8;   x=38=2 .

S=128-x3dx=8x-x44 21 = 414  кв. бірлік

                              y           y=8

-2   -1  0     1   2                           x