руководство для учителей математики по формированию универсальных учебных действий для интегрированного обучения предметам естественнонаучного цикла

ГО Первоуральск

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №10 с углублённым изучением русского языка»

 

 

 

 

для учителей математики по формированию универсальных учебных действий для интегрированного обучения предметам естественнонаучного цикла

 

 

 

Составил(а): Овсянникова И.В.

                                                                     учитель математики

 

 

г. Первоуральск, 2011

Пояснительная записка

  В настоящее время школа пока ещё продолжает ориентироваться на обучение, выпуская в жизнь человека обученного – квалифицированного исполнителя, тогда как сегодняшнее, информационное общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться и многократно переучиваться в течение постоянно удлиняющейся жизни, готового к самостоятельным действиям и принятию решений. Для жизни, деятельности человека важно не наличие у него накоплений впрок, запаса какого – то внутреннего багажа всего усвоенного, а проявление и возможность использовать то, что есть, то есть не структурные, а функциональные, деятельностные качества.

Мерой способности человека включаться в деятельность выступает совокупность компетентностей. Для школьной образовательной практики можно выделить следующие ключевые компетентности:

·        математическая компетентность – умение работать с числом, числовой информацией – владение математическими умениями;

·        коммуникативная (языковая) компетентность – умение вступать в коммуникацию с целью быть понятым, владение умениями общения;

·        информационная компетентность – владение информационными технологиями – умение работать со всеми видами информации;

·        автономизационная компетентность - умение саморазвития – способность к самоопределению, самообразованию, конкурентоспособность;

·        социальная компетентность – умение жить и работать вместе с другими людьми, близкими, в коллективе, в команде;

·        продуктивная компетентность – умение работать и зарабатывать, способность к созданию собственного продукта, умение принимать решения и нести ответственность за них;

·        нравственная компетентность – готовность, способность и потребность жить по общечеловеческим нравственным законам.

Иными словами, школа должна ребёнка: «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать».

Ярким средством формирования ключевых компетенций являются универсальные учебные действия..

Итак,

Цель работы – попытка составления практических рекомендаций для учителей математики по формированию Универсальных учебных действий средствами математической подготовки по их интеграции в предметах естественнонаучного цикла.

Задачи:

1.     рассмотреть понятие универсальных учебных действий;

2.     получить более полную и всестороннюю информацию о познавательных УУД;

3.     узнать какую роль УУД играют в процессе изучения математики;

4.     проследить взаимосвязь математики с другими предметами и способы интеграции предметов для наиболее эффективного обучения;

5.     сделать выводы о проделанной работе, дать рекомендации педагогам для составления программы УУД.

 

 

 

 

 

Универсальные учебные действия

– это обобщенные действия, открывающие возможность широкой ориентации учащихся, – как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися ее целевой направленности, ценностно-смысловых и операциональных характеристик.

К основным функциям УУД относятся:

1.     обеспечение возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

2.     создание условий для развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию, компетентности «научить учиться», толерантности в поликультурном обществе, высокой социальной и профессиональной мобильности;

3.     обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование картины мира и компетентностей в любой предметной области познания.

Виды универсальных учебных  действий:

   а)  личностный;
   б)  регулятивный;
   в) познавательный;
   г)  коммуникативный.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

 

Общеучебные

Логические

Постановки и решения проблем

 

1.     К общеучебным универсальным действиям относятся:
• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
• поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
• структурирование знаний;
• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
• выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
• определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально - делового стилей;
• понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;
• постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

2.     Логическими универсальными действиями являются:
• анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
• синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;
• выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
• подведение под понятие, выведение следствий;
• установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений;
• построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений;
• доказательство;
• выдвижение гипотез и их обоснование.

3.     Постановка и решение проблемы:
• формулирование проблемы;
• самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Следует помнить, что при формировании познавательных УУД необходимо обращать внимание на установление связей между вводимыми учителем понятиями и прошлым опытом детей, в этом случае ученику легче увидеть, воспринять и осмыслить учебный материал.

 Результатом формирования познавательных универсальных учебных действий будут являться умения:
• произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;
• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;
• использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;
• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
• учиться основам смыслового чтения художественных и познавательных текстов; уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;
• уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
• уметь осуществлять синтез как составление целого из частей;
• уметь осуществлять сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
• уметь устанавливать причинно-следственные связи;
• уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
• уметь устанавливать аналогии;
• владеть общим приемом решения учебных задач;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края (малой родины);
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Математические познавательные УУД

В курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью курса математики является раннее появление содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.

 

 

 

 

 

Межпредметные связи

Взаимосвязь обучения предметам физики и математики.

Взаимосвязи математики и физики определяются, прежде всего, наличием общей предметной области, изучаемой ими, хотя и с различных точек зрения. Взаимосвязь математики и физики выражается во взаимодействии их идей и методов. Эти связи можно условно разделить на три вида, а именно:

1. Физика ставит задачи и создает необходимые для их решения математические идеи и методы, которые в дальнейшем служат базой для развития математической теории.

2. Развитая математическая теория с её идеями и математическим аппаратом используется для анализа физических явлений, что часто приводит к новой физической теории, которая в свою очередь приводит к развитию физической картины мира и возникновению новых физических проблем.

3. Развитие физической теории опирается на имеющийся определенный математический аппарат, но последний совершенствуется и развивается по мере его использования в физике.

Современный курс математики построен на идеях множества, функции геометрических преобразований, охватывающих различные виды симметрии. Школьники изучают производные элементарных функций, интегралы и дифференциальные уравнения. Математика не только дает физике вычислительный аппарат, но и обогащает её в идейном плане.

На уроках математики школьники учатся работать с математическими выражениями, а задача преподавания физики состоит в том, чтобы ознакомить учащихся с переходом от физических явлений и связей между ними к их математическому выражению и наоборот.

В школьном курсе математики рассматривают координатный метод, изучают прямую и обратную пропорциональные зависимости, квадратичную, кубическую, показательную, логарифмическую и тригонометрические функции, строят их графики, исследуют и применяют их основные свойства.

Все это позволяет школьникам осмысливать математические выражения физических законов, с помощью графиков анализировать физические явления и процессы, например всевозможные случаи механического движения, изопроцессы в газах, фазовые превращения, колебательные и волновые процессы, спектральные кривые электромагнитных излучений и др.

Знание понятия производной позволяет количественно оценить скорость изменения физических явлений и процессов во времени и пространстве, например, скорость испарения жидкости, радиоактивного распада, изменения силы тока и др.

Умение дифференцировать и интегрировать открывает большие возможности для изучения колебаний и волн различной физической природы и вместе с тем для повторения основных понятий механики (скорости, ускорения) более глубоко, чем они трактовались при введении, а также для вывода формулы мощности переменного тока и др. Пользуясь идеями симметрии, с которыми учащиеся знакомятся на уроках математики, можно физически содержательно рассмотреть строение молекул и кристаллов, изучить построение изображений в плоских зеркалах и линзах, выяснить картину электрических и магнитных полей.

ü В ряде случаев новые математические понятия вводятся на уроках физики раньше, чем математики:

· Понятия аргумента х и приращения функции f вводятся в математике в10 классе, а в курсе физики в 9 классе при изучении мгновенной скорости. В этом месте курса физики понятия приращения аргумента и приращения функции ещё выражены нечётко, к тому же время является скалярной величиной, а перемещение - векторной, в то время как в математике 10 класса вводится понятие приращения лишь для скалярных величин.

· С радианным измерением углов учащиеся также знакомятся раньше на уроках физики, а не математики: в математике о радианном измерении углов впервые говорится в 10 классе, а в физике оно рассматривается уже в 9 классе в связи с изучением угловой скорости.

· Понятие предела рассматривается в 10 классе на уроках математики и физики, но в физике несколько раньше. Когда проводится анализ уравнения Менделеева – Клапейрона.

Делая вывод, можно сказать, что успешное решение задач во многом зависит от реализации внутри- и межпредметных связей.

Взаимосвязь обучения предметам математики и химии.

В современном мире множество отраслей, связанных с химией, например такие, как пищевая, фармацевтическая, тяжёлая промышленность (производство сплавов чёрных и цветных металлов), медицина, фармакология и т.д. Однако все они связаны не только с химией, но и с математикой, так как приходится решать задачи на процентное содержание в продукте питания, металле, лекарстве, косметике и т.д. тех или иных веществ.

Задачи на смеси и сплавы при первом знакомстве с ними вызывают у учащихся общеобразовательных классов затруднения. Самостоятельно справиться с ними могут немногие.

Трудности при решении этих задач могут возникать на различных этапах:

·        составления математической модели (уравнения, системы уравнений, неравенства и т. п.;

·        решения полученной модели;

·        анализа математической модели (по причине кажущейся ее неполноты: не хватает уравнения в системе и пр.).

Однако при тщательном анализе задачи, вышеуказанные трудности преодолимы. Этому способствуют чертежи, схемы, таблицы и пр. Каждый учащийся сам для себя делает вывод об уровне сложности той или иной задачи и месте, где эта сложность возникает.

Основными компонентами в этих задачах являются:

масса раствора (смеси, сплава);

масса вещества;

доля (% содержание) вещества.

При решении большинства задач этого вида, удобнее использовать таблицу, которая нагляднее и короче обычной записи с пояснениями. Зрительное восприятие определенного расположения величин в таблице дает дополнительную информацию, облегчающую процесс решения задачи и её проверки.

Взаимосвязь математики и биологии

Хотя в биологии широко используются результаты и методы, заимствованные из чистой математики, сама она по существу представляет собой прикладную научную дисциплину.

В биологии специалисты не могут выполнять важные исследования, не прибегая к непосредственному сотрудничеству с учеными математиками, которые в процессе своей подготовки не получают глубоких биологических знаний. Поэтому сотрудничество между этими специалистами является важной особенностью почти всех научных исследований в области биологии.

Существуют ситуации, когда требуется весьма незначительное сотрудничество. Так, биолог, имеющий некоторую математическую подготовку, сможет довольно точно вывести дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее сложный физиологический процесс, однако он не сможет найти его решение. Эту задачу можно передать непосредственно математику с простой просьбой “получить ответ”. Такой порядок может оказаться удовлетворительным, если не возникнут какие-либо затруднения. В этом случае работа математика носит преимущественно вспомогательный характер, и настоящего сотрудничества здесь не требуется.

Однако вполне возможно, что для решения уравнений нужны некоторые дополнительные условия или допущения, либо их трудно решить именно в той форме, в какой они представлены. В этом случае математик может ввести дополнительные ограничения или произвести некоторые изменения, позволяющие решить эти уравнения. Но может оказаться, что произведенные им изменения не соответствуют духу первоначальной биологической задачи, и в результате будет затрачено много сил на сложные, но бесполезные математические расчеты в поисках точного решения ошибочной задачи.

Для того чтобы математик узнал, что именно, в конечном счете, допустимо с точки зрения биологии, он должен проявить интерес к самой биологической задаче и познакомиться с ней во всех деталях. Тесное сотрудничество между математиком и биологом должно начинаться по возможности на самом начальном этапе научно-исследовательской работы и продолжаться до ее завершения. Биолог должен быть готов скорректировать или изменить свои концепции и гипотезы в соответствии с возможностями математических и вычислительных методов, а математику не придется двигаться в ложном направлении.

Этому способствует развитие взаимосвязи между биологией и математикой ещё в средней общеобразовательной школе, требующей проведения консультаций и научных исследований на стыке между математическим и биологическим предметами. Часто такое сотрудничество оказывается очень полезным и в других важных областях, возникших на стыке нескольких различных дисциплин.

Практическая часть

В силу специфических свойств объектов, изучаемых математической наукой, особенно большая работа предполагается именно с учителями математики. Для того чтобы обучить учащихся решать прикладные математические задачи, учитель математики должен быть немного химиком, немного физиком, немного литератором. То есть, учитель математики сам, прежде всего, должен уметь строить и понимать суть построения математических моделей различных процессов реальной действительности, а для этого нужно соответственно знать и содержание, и методику преподавания соответствующих предметов в школьном курсе.

Рассмотрим введение понятия производной. Основой соответствующего фрагмента урока и его ключевым моментом является прикладная сюжетная задача.

1.Для химии – задача о скорости химической реакции.

Пусть некоторое вещество вступает в химическую реакцию. Количество этого вещества, вступившее уже в реакцию к моменту времени t, обозначим через y(t). Таким образом, y есть функция времени, то за промежуток времени от момента t до момента t+D(t)  вступит в реакцию ещё некоторое количество вещества D(y)=y(t+Dt)- y(t). Следовательно, отношение D(y)/D(t) выразит среднюю скорость химической реакции за промежуток времени D(t). Для характеристики скорости химической реакции в данный момент t следует рассмотреть предел этого отношения при D(t)→0.

2. Для физики – задача о мгновенной величине тока.

Представим себе электрическую цепь с некоторым источником тока. Обозначим через q=q(t) количество электричества (в кулонах), протекающее через поперечное сечение проводника за время t. Количество электричества есть функция времени, так как каждому значению времени t соответствует определённое значение количества электричества.  Пусть D(t) – некоторый промежуток времени, D(q)=q(t+Dt)-q(t) – количество электричества, протекающее через указанное сечение за промежуток времени от момента времени t до момента t+D(t). Тогда отношение D(q)/D(t) называют средней силой тока за промежуток времени Dt и обозначают Iср. Иначе говоря, средней силой тока называется количество электричества, протекающее по проводнику в единицу времени. В случае постоянного тока Iср будет постоянной. Если в цепи переменный ток, то Iср будет различна для различных промежутков времени. Поэтому для цепи переменного тока вводят понятие мгновенной силы тока, или силы тока в данный момент времени t.

Мгновенной силой тока в момент времени t называется предел отношение приращения количества электричества D(q) ко времени D(t), за которое произошло это приращение, при условии, что Dt→0.

3. Для биологии – задача о скорости роста популяции.

Пусть p=p(t) – размер популяции бактерий в момент t. Таким образом, p есть функция времени. За промежуток времени от момента t до момента t+D(t) размер популяции бактерий изменится на некоторое значение D(p)=p(t+Dt)- p(t). Следовательно, отношение D(p)/D(t) выразит среднюю скорость изменения численности бактерий в популяции. Для характеристики скорости изменения численности бактерий в популяции в данный момент t следует рассмотреть предел этого отношения при D(t)→0.

4. Для гуманитарного профиля – задача о скорости чтения текста.

Представим себе человека, читающего некий текст. Обозначим через y=y(t) количество букв, прочитываемое им за время t. Количество букв y есть функция времени, так как каждому значению времени t соответствует определённое значение количества букв.  Пусть D(t) – некоторый промежуток времени, D(y)=y(t+Dt)-y(t) – количество букв, прочитанное человеком за промежуток времени от момента времени t до момента t+D(t). Тогда отношение D(y)/D(t) называют средней скоростью чтения за промежуток времени D(t). Чтобы узнать скорость чтения текста в момент времени t, следует рассмотреть предел  отношения D(y)/D(t), при условии, что D(t)→0.

5. Для экономического профиля – задача о предельных издержках производства

Издержки производства y будем рассматривать как функцию количества выпускаемой продукции x. Пусть D(t) – прирост продукции, тогда D(y) – приращение издержек производства. Отношение D(y)/D(x) выражает среднее приращение издержек производства на единицу продукции. Предел  отношения D(y)/D(x), при условии, что D(t)→0, покажет предельные издержки производства и будет характеризовать приближённо дополнительные затраты на производство единицы дополнительной продукции.

Аналогичная задача найдётся практически в любой области знаний. Это может быть задача о теплоёмкости тела, о концентрации раствора, о расходе жидкости, об угловой скорости вращающегося тела, о линейной плотности в точке,  и т.д.

Фрагмент урока по введению понятия производной можно выстроить следующим образом.

1.     Рассмотреть задачу, приводящую к понятию производной, соблюдая интересы учащихся.

2.     Рассмотреть классические физическую и математическую задачи, приводящие к понятию производной: о мгновенной скорости тела и о касательной.

3.     Обобщая алгоритмы решения всех задач, ввести понятие производной функции в точке.

4.     Вернуться к рассмотрению задачи и выяснить предметный смысл производной.

Таким образом, поставленное обучение математическим понятиям учащихся в нематематических профилях решает сразу очень много вопросов. Обеспечивает мотивацию изучения непрофильных предметов, демонстрирует связи теории с практикой, формирует единую картину мира.

Лабораторная работа в 9 классе

(интегрированный урок математика + химия)

Тема: «Растворы, смеси и сплавы»

Цели:

Обучающая: обобщение, углубление, систематизация знаний, умений, навыков учащихся, развитие творческих способностей учащихся; развитие практических умений (пользоваться приборами класса химии, составление уравнений и пропорций);

Развивающая: развитие математической речи, наблюдательности, самостоятельности в учебной деятельности; работа над математической терминологией; развитие непроизвольной памяти.

Воспитательная: привитие умения коллективной работы, расширение кругозора; развитие познавательной активности учащихся.

Оборудование: пробирки с водой, раствором уксусной кислоты (70%), мензурка с делениями.

Повторить дома понятия и формулы:

-- доля вещества в растворе;

-- доля воды в растворе;

· 100 % -- концентрация раствора, или процентное содержание вещества в растворе;

· 100% -- процентное содержание воды в растворе;

· 100 % + · 100% = 100%.

Примечание 1. Лабораторная проводится в классе химии;

Примечание 2. Вместо весовых мер вещества и воды можно брать доли или части.

Цель работы:

Знакомство с практическим применением знаний, полученных на уроках математики при изучении другого предмета (химии);

Решение задач на растворы, смеси и сплавы с помощью таблицы;

Изготовление раствора с заданным процентным содержанием вещества;

ХОД РАБОТЫ

1)Ознакомьтесь с условием задачи.

2)Выделите основные компоненты задачи, занесите их в таблицу.

Таблица для решения задач имеет следующий вид:

Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов	% содержание вещества доля содержания вещества)	Масса раствора (смеси, сплава)	Масса вещества

Решите задачу, при необходимости, обратитесь за помощью к учителю математики.

С помощью учителя химии приготовьте раствор, используя полученные из решения задачи данные.

Задача 1.Сколько нужно добавить воды в сосуд, содержащий 200 г 70 % -го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 8 % раствор уксусной кислоты?

Решение.

Наименование веществ, смесей	% содержание (доля) вещества	Масса раствора (г)	Масса вещества (г)
Исходный раствор	70 % = 0,7	200	0,7·200
Вода	-	х	-
Новый раствор	8 % = 0,08	200 + х	0,08(200 + х)

Анализируя таблицу, составляем уравнение :

0,08(200 + х) = 0,7·200

16 + 0,08х = 140

0,08х = 124

х = 1550

Ответ : 1,55 кг воды.

Ответьте на вопросы и выполните задание:

В какой профессии может использоваться данная задача?

Встречались ли вы ранее с такой задачей, если да, то где?

Решите дома к следующему уроку химии задачу:

Задача 2. В сосуд, содержащий 2 кг 80 % -го водного раствора уксуса добавили 3 кг воды. Найдите концентрацию получившегося раствора уксусной кислоты.

1)Решение.

Наименование веществ, смесей	% содержание (доля) вещества	Масса раствора (кг)	Масса вещества (кг)
Исходный раствор	80 % = 0,8	2	0,8·2
Вода	--	3	--
Новый раствор	х % = 0,01х	5	0,01х·5

Масса уксусной кислоты не изменилась, тогда получаем уравнение:

0,01х·5 = 0,8·2

0,05х = 1,6

х = 1,6:0,05

х = 32

Ответ: 32 %.

2)Дополнительные вопросы и задания:

3)Составить и решить задачу на проценты.

Задача 3: Для получения 20,3г сульфата бария взяли 12,1 г серной кислоты. Сколько сульфата бария получится, если взять 36,3 г серной кислоты? (один ученик решает задачу на доске с комментированием)

Решение:

1.Запишем уравнение химической реакции:

BaCl +HSO= Ba SO+2 HCl

2.Запишем известные и неизвестные числовые значения над формулой веществ в уравнении:

36,3 г x г

BaCl +HSO= Ba SO+2 HCl

12,1 г 20,3 г

3. Составим и решим пропорции:

г - масса сульфата бария

Ответ: m(Ba SO)=60,9 г

Выводы:

1. Универсальные учебные действия представляют собой целостную систему, в которой происходит  развитие каждого вида учебного действия.

2. Развитие системы универсальных учебных действий в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий, определяющих развитие психологических способностей личности, осуществляется в рамках нормативно - возрастного развития личностной и познавательной сфер ребёнка.
3. В основе формирования УУД лежит «умение учиться», которое предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности (познавательные и учебные мотивы; учебная цель; учебная задача; учебные действия и операции) и выступает существенным фактором повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, умений и формирования компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора.

Общими рекомендациями по формированию  УУД в ходе образовательного процесса являются следующие:

1.выделение целей, функций формирования УУД, их содержание и требуемые свойства, соотнеся с возрастом  учащихся;
2.определение ориентировочных основ каждого УУД, обеспечивающих  успех их формирования, и организация учащихся на их  выполнение;
3.поэтапная отработка УУД, обеспечение перехода, во-первых, от выполнения действия с опорой на материальные средства к умственной форме выполнения действия и, во-вторых, от совместного выполнения действия с учителем или  сверстниками к самостоятельному выполнению, основанному на саморегуляции.
4. определение связи каждого УУД с предметной дисциплиной. Выделение предметных дисциплин, наиболее (благоприятных) для формирования конкретных видов УУД и создающих для них место развития. Определение конкретных форм УУД для  предметной дисциплины, описание свойств, действий. Разработка системы задач, включающих предметно-специальные, общелогические и психологический типы (П.Я.Гальперин), решение которых обеспечит формирование заданных свойств УУД;
5.разработка учебно-методических пособий, с целью обеспечения формирования УУД.

 

 

 

 

 

 

заключение

          Универсальный характер УУД проявляется том, что они носят надпредметный, метапредметный характер; реализуют целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности; обеспечивают преемственность всех степеней образовательного процесса; лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от ее специально-предметного содержания. Универсальные учебные действия обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей учащегося.

 

 

Химия	физика	биология	география
-запись числа в стандартном виде; -процентное содержание вещества в растворе;	-единицы измерения; -задачи на проценты; -работа с графиками; - выражение одной переменной через другую; -алгоритмы составления уравнений.	-чтение диаграмм; -соотношение объектов с помощью таблицы; - чтение графиков зависимостей.	-чтение графиков; -вычисление масштаба; -координатная плоскость; -отрицательные и положительные числа.
	-введение радианной меры углов; --понятие предела; -приращение функции (для изучения производной)

 

Содержание:

1.      Пояснительная записка.

2.      Универсальные учебные действия:

2.1  функции;

2.2  виды;

3.      результаты формирования УУД.

3.1  математические познавательные УУД;

4.      Межпредметные связи:

4.1  взаимосвязь обучения предметам физики и математики:

4.2  взаимосвязь обучения предметам математики и химии;

4.3  взаимосвязь математики и биологии;

5.      Практическая часть:

5.1  задачи для химии;

5.2  задачи для физики;

5.3  задачи для биологии;

5.4  задачи для гуманитариев;

5.5  экономический профиль;

6.      Лабораторная работа. Интегрированный урок математики и химии в 9 классе.

7.      Выводы.

8.      Общие рекомендации по формированию УУД.

9.      Заключение.

 

Список литературы:

1.     Н.А. Алексеев. Личностно – ориентированное обучение: вопросы, теория и практика. 1997г.

2.     А.К.Колеченко. Энциклопедия педагогических технологий: пособие для преподавателей. 2002г.

3.     Личностно – ориентированное образование: феномен, концепция, технологии: Волгоград, 2000г.