Главная / Математика / Решение заданий С2 координатным методом.

Решение заданий С2 координатным методом.

Задания С2 на ЕГЭ. Координатный метод. Углы в пространстве. Лещенко С. И. учи...
Угол между прямыми.
направляющие вектора прямых а b
№ 1. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите косинус угл...
направляющие вектора прямых Ответ:
№ 2. Ребро куба равно 4. Найдите косинус угла между прямыми PQ и EF, P – сере...
E F № 3. Ребро куба равно 3. Найдите угол между прямыми AE и BF, если A (3; 0...
№ 4. В правильной треугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол между пр...
Ответ:
Угол между прямой и плоскостью.
α β α - угол между прямой и плоскостью β – угол между прямой и перпендикуляр...
уравнение плоскости - вектор нормали к плоскости - направляющий вектор прямой
№ 1 В единичном кубе найдите угол между прямой AВ1 и плоскостью (А1EF), где Е...
A1 (1; 0; 1) Е (0,5; 1; 1) - уравнение плоскости (А1EF).
- вектор нормали к плоскости - направляющий вектор прямой Ответ:
№ 2. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите синус угла ...
C (1; 0;0) F1 (- 1; 0;1) - уравнение плоскости (АСF1).
- вектор нормали к плоскости - направляющий вектор прямой Ответ:
№ 3. В правильной четырехугольной пирамиде ребро основания равно 4, а высота ...
- уравнение плоскости (АSD).
- вектор нормали к плоскости - направляющий вектор прямой Ответ:
Угол между плоскостями.
Угол между плоскостями равен углу между перпендикулярами к этим плоскостям.
Например:
№ 1. В единичном кубе найдите угол между плоскостями (АСD1) и (ВDC1). A (1; 0...
A (1; 0; 0) C (0; 1; 0) D1 (0; 0; 1) D (0; 0; 0) B (1; 1; 0) C1 (0; 1; 1) Отв...
№ 2. В правильной треугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол между пл...
Ответ:
№ 3. В правильной шестиугольной призме ребро основания равно 1, а боковое реб...
C (1; 0;0)
Ответ:
Литература : Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Многогранники: виды задач и методы ...
1 из 34

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задания С2 на ЕГЭ. Координатный метод. Углы в пространстве. Лещенко С. И. учител
Описание слайда:

Задания С2 на ЕГЭ. Координатный метод. Углы в пространстве. Лещенко С. И. учитель математики МБОУ СОШ № 8 г. Туапсе Краснодарского края

№ слайда 2 Угол между прямыми.
Описание слайда:

Угол между прямыми.

№ слайда 3 направляющие вектора прямых а b
Описание слайда:

направляющие вектора прямых а b

№ слайда 4 № 1. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите косинус угла м
Описание слайда:

№ 1. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите косинус угла между прямыми АВ1 и ВF1 F1 (- 1; 0;1) х у z

№ слайда 5 направляющие вектора прямых Ответ:
Описание слайда:

направляющие вектора прямых Ответ:

№ слайда 6 № 2. Ребро куба равно 4. Найдите косинус угла между прямыми PQ и EF, P – середин
Описание слайда:

№ 2. Ребро куба равно 4. Найдите косинус угла между прямыми PQ и EF, P – середина АА1, Q – середина С1D1 , Е – середина ВВ1, F – середина DC. P Q E F Р (4; 0; 2) Q (0; 2; 4) E (4; 4; 2) F (0; 2; 0) Ответ: х у z

№ слайда 7 E F № 3. Ребро куба равно 3. Найдите угол между прямыми AE и BF, если A (3; 0; 0
Описание слайда:

E F № 3. Ребро куба равно 3. Найдите угол между прямыми AE и BF, если A (3; 0; 0) Е (2; 3; 0) В (3; 3; 0) F (1; 3; 3) Ответ: х у z

№ слайда 8 № 4. В правильной треугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол между прямы
Описание слайда:

№ 4. В правильной треугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми AС1 и СB1. х у z

№ слайда 9 Ответ:
Описание слайда:

Ответ:

№ слайда 10 Угол между прямой и плоскостью.
Описание слайда:

Угол между прямой и плоскостью.

№ слайда 11 α β α - угол между прямой и плоскостью β – угол между прямой и перпендикуляром
Описание слайда:

α β α - угол между прямой и плоскостью β – угол между прямой и перпендикуляром к плоскости Чтобы найти синус угла между прямой и плоскостью можно найти косинус угла между прямой и перпендикуляром к плоскости Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

№ слайда 12 уравнение плоскости - вектор нормали к плоскости - направляющий вектор прямой
Описание слайда:

уравнение плоскости - вектор нормали к плоскости - направляющий вектор прямой

№ слайда 13 № 1 В единичном кубе найдите угол между прямой AВ1 и плоскостью (А1EF), где Е –
Описание слайда:

№ 1 В единичном кубе найдите угол между прямой AВ1 и плоскостью (А1EF), где Е – середина В1С1, 1 1 1 F E A1 (1; 0; 1) Е (0,5; 1; 1) A (1; 0; 0) B1 (1; 1; 1) Запишем уравнение плоскости (А1EF): х у z

№ слайда 14 A1 (1; 0; 1) Е (0,5; 1; 1) - уравнение плоскости (А1EF).
Описание слайда:

A1 (1; 0; 1) Е (0,5; 1; 1) - уравнение плоскости (А1EF).

№ слайда 15 - вектор нормали к плоскости - направляющий вектор прямой Ответ:
Описание слайда:

- вектор нормали к плоскости - направляющий вектор прямой Ответ:

№ слайда 16 № 2. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите синус угла меж
Описание слайда:

№ 2. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите синус угла между прямой AВ1 и плоскостью (АСF1). Запишем уравнение плоскости (АСF1): х у z

№ слайда 17 C (1; 0;0) F1 (- 1; 0;1) - уравнение плоскости (АСF1).
Описание слайда:

C (1; 0;0) F1 (- 1; 0;1) - уравнение плоскости (АСF1).

№ слайда 18 - вектор нормали к плоскости - направляющий вектор прямой Ответ:
Описание слайда:

- вектор нормали к плоскости - направляющий вектор прямой Ответ:

№ слайда 19 № 3. В правильной четырехугольной пирамиде ребро основания равно 4, а высота – 6
Описание слайда:

№ 3. В правильной четырехугольной пирамиде ребро основания равно 4, а высота – 6. Найдите угол между прямой ВЕ, где Е- середина SC и плоскостью (АDS). E Запишем уравнение плоскости (АSD): х y z

№ слайда 20 - уравнение плоскости (АSD).
Описание слайда:

- уравнение плоскости (АSD).

№ слайда 21 - вектор нормали к плоскости - направляющий вектор прямой Ответ:
Описание слайда:

- вектор нормали к плоскости - направляющий вектор прямой Ответ:

№ слайда 22 Угол между плоскостями.
Описание слайда:

Угол между плоскостями.

№ слайда 23 Угол между плоскостями равен углу между перпендикулярами к этим плоскостям.
Описание слайда:

Угол между плоскостями равен углу между перпендикулярами к этим плоскостям.

№ слайда 24 Например:
Описание слайда:

Например:

№ слайда 25 № 1. В единичном кубе найдите угол между плоскостями (АСD1) и (ВDC1). A (1; 0; 0
Описание слайда:

№ 1. В единичном кубе найдите угол между плоскостями (АСD1) и (ВDC1). A (1; 0; 0) C (0; 1; 0) D1 (0; 0; 1) Запишем уравнения плоскостей (АСD1) и (BDC1): D (0; 0; 0) B (1; 1; 0) C1 (0; 1; 1) х у z

№ слайда 26 A (1; 0; 0) C (0; 1; 0) D1 (0; 0; 1) D (0; 0; 0) B (1; 1; 0) C1 (0; 1; 1) Ответ:
Описание слайда:

A (1; 0; 0) C (0; 1; 0) D1 (0; 0; 1) D (0; 0; 0) B (1; 1; 0) C1 (0; 1; 1) Ответ:

№ слайда 27 № 2. В правильной треугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол между плоск
Описание слайда:

№ 2. В правильной треугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол между плоскостями (АВС1) и (А1В1С). Запишем уравнения плоскостей (АBС1) и (A1B1C): х у z

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 Ответ:
Описание слайда:

Ответ:

№ слайда 30 № 3. В правильной шестиугольной призме ребро основания равно 1, а боковое ребро
Описание слайда:

№ 3. В правильной шестиугольной призме ребро основания равно 1, а боковое ребро – 2. Найдите угол между плоскостями (ВА1D1) и (АА1Е1). C (1; 0;0) Запишем уравнения плоскостей (А1BC) и (AA1E): х у z

№ слайда 31 C (1; 0;0)
Описание слайда:

C (1; 0;0)

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33 Ответ:
Описание слайда:

Ответ:

№ слайда 34 Литература : Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Многогранники: виды задач и методы их
Описание слайда:

Литература : Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Многогранники: виды задач и методы их решения. МАТЕМАТИКА ЕГЭ 2011 (типовые задания С2) 18.02.2011 http://alexlarin.net/ege11.html

Решение заданий С2 координатным методом.
  • Математика
Описание:

Наряду с традиционным методом решения задач С2 на экзамене, существует координатный метод. В презентации показан этот метод решения задач, который позволяет находить углы между прямыми, углы между прямыми и плоскостями, углы между плостостями повышенного уровня сложности более доступными методами, зная всего несколько формул и введением системы координат в пространстве. Данную работу можно использовать как для работы в классе, так и для дистанционного обучения.

Эта работа была сделана с использованием учебного материала Корянова А. Г., Прокопьева А. А. Многогранники: виды задач и методы их решения. Математика ЕГЭ 2013 (типовые задания С 2).   

 

Автор Лещенко Светлана Ивановна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1760
Номер материала 29500
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓