Умашева А.Р.
учитель математики МБОУ СОШ №2
с Кизляр Моздоксий район РСО-Алания
Открытый урок по геометрии, 8 класс, автор учебника Л.С.Атанасян Решение задач по теме «Четырёхугольники».
Цели урока:
-образовательные: закрепить теоретический материал по теме,
формировать умение оперативно принимать
решения в условиях дефицита времени;
-развивающие: развивать гибкость мышления;
-воспитательные: показать многообразие и красоту математических решений,
создать ситуацию успеха, радости от самостоятельного преодоления трудностей.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор,
шаблоны четырёхугольников, бланки с заданиями.
Ход урока.
I. Организационный момент.(1 мин)
II. Устные упражнения (4 мин)
Задачи по готовым чертежам (на интерактивной доске)
1) В
Е С АВСD-
параллелограмм, АВ=ВЕ, ⦟ЕАD=30°
Найти:⦟С,⦟D
А D
2)
В С ABCD
– трапеция, ВЕ ⃦ СD,
⦟ВАЕ=40°,
⦟АВЕ=75°
Найти: углы трапеции
А
Е D
3) В
С АВСD-
прямоугольник, ⦟ACD=60°
О Найти:⦟ АОВ,⦟ВОС.
А D
II. Актуализация знаний учащихся(7 мин)
1)Теоретическая самостоятельная работа
Заполнить таблицу, отметив знаки +( да), - (нет).
|
|
|
параллелограмм |
прямоугольник |
ромб |
квадрат |
|
1 |
Противолежащие стороны параллельны и равны. |
|
|
|
|
|
2 |
Все стороны равны. |
|
|
|
|
|
3 |
Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180°. |
|
|
|
|
|
4 |
Все углы прямые.
|
|
|
|
|
|
5 |
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. |
|
|
|
|
|
6 |
Диагонали равны. |
|
|
|
|
|
7 |
Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. |
|
|
|
|
Правильные ответы:
|
|
параллелограмм |
прямоугольник |
ромб |
квадрат |
|
1 |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
2 |
- |
- |
+ |
+ |
|
3 |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
4 |
- |
+ |
- |
+ |
|
5 |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
6 |
- |
+ |
- |
+ |
|
7 |
- |
- |
+ |
+ |
2) Проверочный тест (7 мин)
Вариант 1.
1. Любой прямоугольник является:
а) ромбом;
б) квадратом;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в четырёхугольнике диагонали
перпендикулярны,
то этот четырёхугольник-…
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
3. Ромб-это четырёхугольник, в котором…
а) диагонали точкой пересечения
делятся пополам и равны;
б) диагонали взаимно
перпендикулярны и точкой
пересечения делятся пополам;
в) противолежащие углы равны,
а противолежащие стороны параллельны;
г) нет правильного ответа.
4. Трапецией называется четырёхугольник, у которого…
а) противоположные стороны попарно параллельны;
б) две стороны параллельны,
а две другие стороны не параллельны;
в) все углы прямые;
г) нет правильного ответа.
Вариант II.
1. Любой ромб является:
а) квадратом;
б) прямоугольником;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны,
то этот параллелограмм -…
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
3.Прямоугольник - это четырёхугольник, в котором…
а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;
б) диагонали точкой пересечения
делятся пополам и являются биссектрисами его углов;
в) два угла прямые и две стороны равны;
г) нет правильного ответа.
4.В равнобедренной трапеции…
а) все стороны равны;
б) все углы равны;
в) углы при каждом основании равны;
г) нет правильного ответа.
Ответы к тесту: вариант 1: 1-в); 2-г); 3-б); 4-б)
вариант 2: 1-в); 2-а); 3-а); 4-в).
Учащиеся работают на подготовленных бланках.
Потом обмениваются бланками и сверяют ответы с доской,
отмечают неточности красным карандашом.
Затем учащиеся передают бланки учителю.
IV. Решение задач (15 мин)
1) На сторонах АВ и СD прямоугольника АВСD взяты точки К и М так,
2) что АКСМ – ромб. Диагональ АС составляет со стороной АВ угол 30° .
3) Найдите сторону ромба, если наибольшая сторона прямоугольника равна 3.
Дано:
АВСD
– прямоугольник, АВ=3, К Є АВ, М Є СD , А К В
⦟КАС=30°, АКСМ - ромб.
Найти: АК.
Решение. D М C
а)
КСМ – ромб, тогда АК =
КС, 
АКС
– равнобедренный, значит ⦟КСА=⦟КАС=30°,
⦟АКС=120°,⦟ВКС=60°.
б)
КВС – прямоугольный,⦟ВКС=60°,⦟КСВ=30°,значит
КВ=КС/2=АК/2.
в) Т.к. КВ=АК/2, АВ=АК+КВ=АК+АК/2=3/2АК, АК=2.
Ответ: АК=2
2)Задача из ОГЭ( типовые экзаменационные работы под редакцией И.В.Ященко)
№11 вариант 4
Высота СН равнобедренной трапеции АВСD делит основание АD на отрезки 8 и 15.Найдите длину основания ВС.
Дано: АВСD-трапеция,
АВ=CD,СН - высота, АН=15, НD=8.
В С
Найти: ВС.
Решение.
А К Н D
1) Из вершины В проведём высоту ВК, четырёхугольник ВСНК – прямоугольник, значит ВС=КН, ВК=СН.
2) Т.к. трапеция АВСD - равнобедренная, то прямоугольные треугольники АКВ и DНС равны по гипотенузе и острому углу (⦟А=⦟D, АВ=СD- по условию), тогда АК=НD=8. 3) АD=АН+НD=15+8=23, КН=АD- 2АК=23-16=7.
4)ВС=КН=7
АВЕ
Ответ:7.
V. Итог урока (4 мин)
Верны ли следующие утверждения:
1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны,
2) то этот параллелограмм – квадрат ; (да)
2)Все углы ромба равны; (нет)
3)У любой трапеции основания параллельны;(да)
4) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны;(да)
5) У любой трапеции боковые стороны равны? ( нет)
VI.Домашнее задание: (2 мин)
1) Изучить самостоятельно пункт 47;
2) I – уровень: решить задачи № 410, № 413;
3) II –уровень: решить задачи № 415,№426.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Решение задач по теме «Четырёхугольники».
Цели урока:
-образовательные: закрепить теоретический материал по теме,
формировать умение оперативно принимать
решения в условиях дефицита времени;
-развивающие: развивать гибкость мышления;
-воспитательные: показать многообразие и красоту математических решений,
создать ситуацию успеха, радости от самостоятельного преодоления трудностей.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор,
шаблоны четырёхугольников, бланки с заданиями.
6 664 189 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Умашева Атия Расуловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.