Главная / Математика / Решение задач по теме «Четырёхугольники».

Решение задач по теме «Четырёхугольники».

hello_html_ab6a007.gifhello_html_956d2ae.gifhello_html_m4c74ca81.gifhello_html_m1682c5a3.gifhello_html_4f0a6c3d.gifhello_html_m21943104.gifhello_html_m12c8719c.gifhello_html_m3b9804ac.gifhello_html_m3b9804ac.gifhello_html_4d44125d.gifhello_html_4d44125d.gifhello_html_m3a88f75b.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m3a88f75b.gifhello_html_m5545a809.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m7351cfa0.gifhello_html_m6a4d263f.gifhello_html_1a7c137e.gifhello_html_me14a36e.gifhello_html_35112691.gifhello_html_4304201f.gifhello_html_4304201f.gifhello_html_m161f44cf.gifhello_html_35112691.gifhello_html_m21a8f8fe.gifhello_html_634555b.gifУмашева А.Р.

учитель математики МБОУ СОШ №2

с Кизляр Моздоксий район РСО-Алания

Открытый урок по геометрии, 8 класс, автор учебника Л.С.Атанасян Решение задач по теме «Четырёхугольники».

Цели урока:

-образовательные: закрепить теоретический материал по теме,

формировать умение оперативно принимать

решения в условиях дефицита времени;

-развивающие: развивать гибкость мышления;

-воспитательные: показать многообразие и красоту математических решений,

создать ситуацию успеха, радости от самостоятельного преодоления трудностей.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор,

шаблоны четырёхугольников, бланки с заданиями.

Ход урока.

I. Организационный момент.(1 мин)

II. Устные упражнения (4 мин)

Задачи по готовым чертежам (на интерактивной доске)

1) В Е С АВСD- параллелограмм, АВ=ВЕ, ⦟ЕАD=30°

Найти:⦟С,⦟D

А D

2) В С ABCD – трапеция, ВЕ СD, ⦟ВАЕ=40°, ⦟АВЕ=75°

Найти: углы трапеции

А Е D

3) В С АВСD- прямоугольник, ACD=60°

О Найти: АОВ,⦟ВОС.

А D



II. Актуализация знаний учащихся(7 мин)

1)Теоретическая самостоятельная работа

Заполнить таблицу, отметив знаки +( да), - (нет).



параллелограмм

прямоугольник

ромб

квадрат

1

Противолежащие стороны параллельны и равны.





2

Все стороны равны.





3

Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180°.





4

Все углы прямые.






5

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.





6

Диагонали равны.





7

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.





Правильные ответы:


параллелограмм

прямоугольник

ромб

квадрат

1

+

+

+

+

2

-

-

+

+

3

+

+

+

+

4

-

+

-

+

5

+

+

+

+

6

-

+

-

+

7

-

-

+

+



2) Проверочный тест (7 мин)

Вариант 1.

1. Любой прямоугольник является:

а) ромбом;

б) квадратом;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

2. Если в четырёхугольнике диагонали

перпендикулярны,

то этот четырёхугольник-…

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

3. Ромб-это четырёхугольник, в котором…

а) диагонали точкой пересечения

делятся пополам и равны;

б) диагонали взаимно

перпендикулярны и точкой

пересечения делятся пополам;

в) противолежащие углы равны,

а противолежащие стороны параллельны;

г) нет правильного ответа.

4. Трапецией называется четырёхугольник, у которого…

а) противоположные стороны попарно параллельны;

б) две стороны параллельны,

а две другие стороны не параллельны;

в) все углы прямые;

г) нет правильного ответа.

Вариант II.

1. Любой ромб является:

а) квадратом;

б) прямоугольником;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны,

то этот параллелограмм -…

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

3.Прямоугольник - это четырёхугольник, в котором…

а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;

б) диагонали точкой пересечения

делятся пополам и являются биссектрисами его углов;

в) два угла прямые и две стороны равны;

г) нет правильного ответа.

4.В равнобедренной трапеции…

а) все стороны равны;

б) все углы равны;

в) углы при каждом основании равны;

г) нет правильного ответа.

Ответы к тесту: вариант 1: 1-в); 2-г); 3-б); 4-б)

вариант 2: 1-в); 2-а); 3-а); 4-в).

Учащиеся работают на подготовленных бланках.

Потом обмениваются бланками и сверяют ответы с доской,

отмечают неточности красным карандашом.

Затем учащиеся передают бланки учителю.

IV. Решение задач (15 мин)

  1. На сторонах АВ и СD прямоугольника АВСD взяты точки К и М так,

  2. что АКСМ – ромб. Диагональ АС составляет со стороной АВ угол 30° .

  3. Найдите сторону ромба, если наибольшая сторона прямоугольника равна 3.

Дано: АВСD – прямоугольник, АВ=3, К Є АВ, М Є СD , А К В

КАС=30°, АКСМ - ромб.

Найти: АК.

Решение. D М C

а) hello_html_68f322e8.gifКСМ – ромб, тогда АК = КС, hello_html_m6f0d1cd8.gifАКС – равнобедренный, значит КСА=КАС=30°, АКС=120°,ВКС=60°.

б) hello_html_m6f0d1cd8.gifКВС – прямоугольный,ВКС=60°,КСВ=30°,значит КВ=КС/2=АК/2.

в) Т.к. КВ=АК/2, АВ=АК+КВ=АК+АК/2=3/2АК, АК=2.

Ответ: АК=2

2)Задача из ОГЭ( типовые экзаменационные работы под редакцией И.В.Ященко)

11 вариант 4

Высота СН равнобедренной трапеции АВСD делит основание АD на отрезки 8 и 15.Найдите длину основания ВС.

Дано: АВСD-трапеция, АВ=CD,СН - высота, АН=15, НD=8. В С

Найти: ВС.

Решение. А К Н D

1) Из вершины В проведём высоту ВК, четырёхугольник ВСНК – прямоугольник, значит ВС=КН, ВК=СН.

2) Т.к. трапеция АВСD - равнобедренная, то прямоугольные треугольники АКВ и DНС равны по гипотенузе и острому углу (А=D, АВ=СD- по условию), тогда АК=НD=8. 3) АD=АН+НD=15+8=23, КН=АD- 2АК=23-16=7.

4)ВС=КН=7 hello_html_m6f0d1cd8.gifАВЕ

Ответ:7.

V. Итог урока (4 мин)



Верны ли следующие утверждения:

  1. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны,

  2. то этот параллелограммквадрат ; (да)

2)Все углы ромба равны; (нет)

3)У любой трапеции основания параллельны;(да)

4) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны;(да)

5) У любой трапеции боковые стороны равны? ( нет)

VI.Домашнее задание: (2 мин)

1) Изучить самостоятельно пункт 47;

2) I – уровень: решить задачи № 410, № 413;

3) II –уровень: решить задачи № 415,№426.

Решение задач по теме «Четырёхугольники».
  • Математика
Описание:

Решение задач по теме «Четырёхугольники».

Цели урока:

-образовательные: закрепить теоретический материал по теме,

 формировать умение оперативно принимать

 решения в условиях дефицита времени;

-развивающие: развивать гибкость мышления;

-воспитательные: показать многообразие и красоту математических решений,

создать ситуацию успеха, радости от самостоятельного преодоления трудностей.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор,

 

шаблоны четырёхугольников, бланки с заданиями.

Автор Умашева Атия Расуловна
Дата добавления 25.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 627
Номер материала 54946
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓