Главная / Математика / Решение тригонометрических уравнений (10 класс)

Решение тригонометрических уравнений (10 класс)

Название документа конспект урока решение тригонометрических ууравнений.docx

Открытый урок алгебры в 10 классе по теме «Решение тригонометрических уравнений».

Тема: «Решение тригонометрических уравнений».

Цели : содействовать усвоению навыков решения тригонометрических уравнений, проверить знания учащихся по теме;

развивать математическую логику, мышление, прививать интерес к предмету;

воспитывать чувства ответственности и уважения к умственному труду, к работе в сотрудничестве.

Тип урока: урок закрепления и систематизации знаний.

Оборудование: интерактивная доска AktivBoard.

Формы организации труда: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Вступительное слово учителя.

Отгадав два ребуса, вы узнаете ключевые слова урока.

C:\Users\Игорь\Desktop\img11.jpg

https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQoY6Xpj5gyVa3GIUueA8jn6xZitVBXhTOueC8dVflCHinicKEEcQ

Ключевыми словами урока являются – тригонометрические уравнения.

Сегодня на уроке вы должны проанализировать, сделать вывод какие типы уравнений вы

можете решать, какие ещё затрудняетесь, на что в будущем обратить внимание.

Чтобы решать тригонометрические уравнения, что нужно знать?

Девизом урока являются слова Бернарда Шоу «Деятельность – единственный путь к знанию».

У вас имеются оценочные листы, в которых вы будете оценивать каждый этап урока.

  1. Разминка ( В это время у доски 3 человека решают индивидуально по карточкам).

Какие уравнения называются простейшими тригонометрическими? Назовите формулы для их решения. О чём нужно помнить при их решении? Назовите частные случаи для решения тригонометрических уравнений.

Решите уравнения (слайд 4)

hello_html_m33ec081b.gif; hello_html_m3c725816.gif; hello_html_m57468339.gif; sinx = 5; tg a = 0,5; sinx = hello_html_1fc87bde.gif.

Найти ошибку при решении уравнения (слайд 5).

  1. Установите соответствие . 1 ученик работает у интерактивной доски, остальные индивидуально. Затем самопроверка.



img4

  1. Математический диктант «Верно – неверно». (Самопроверка)

Отвечать только «да – нет» .

hello_html_3801f818.gif













  1. Работа в группах.

Даны уравнения, распределить их по видам. Писать только номера.

hello_html_2feccbea.gifhello_html_m5353afc3.gif

Ответы:

1. Простейшие тригонометрические уравнения. ________________________
2. Решения уравнений с помощью замены переменной. __________________
3. Решение уравнений разложением на множители. _____________________
4. Решение однородных уравнений I степени. __________________________
5. Решения однородных уравнений II степени. _________________________

6. Решение уравнений с помощью основного тригонометрического тождества. ____________

7. Решение уравнений с помощью формул суммы и разности аргументов. ________________

8. Решение уравнений с помощью формул понижения степени _________________________

9. Решение уравнений с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение. ______________________

7. в группах. В это время 2 человека индивидуально у доски.

Каждая группа получает карточку с уравнениями. Ответы закодированы. Решить и составить слово.

Затем на слайде расшифрованы эти слова.

Карточка № 1 

Вопросы: 

1) http://baza-referat.ru/dopb439993.zip; 

2) http://baza-referat.ru/dopb439994.zip ; 

3) http://baza-referat.ru/dopb439995.zip

4) http://baza-referat.ru/dopb439996.zip; 

5) http://baza-referat.ru/dopb439997.zip; 

6) http://baza-referat.ru/dopb439998.zip;

7) http://baza-referat.ru/dopb439991.zip;

8) http://baza-referat.ru/dopb439992.zip. 





Ответы: 

С 

х = hello_html_2635260f.gif

х = hello_html_79197f7d.gif



К 

http://baza-referat.ru/dopb440000.zip

И 

http://baza-referat.ru/dopb440001.zip

С 

http://baza-referat.ru/dopb440002.zip

П 

http://baza-referat.ru/dopb440003.zip

И 

http://baza-referat.ru/dopb440004.zip

У 

http://baza-referat.ru/dopb440005.zip

Т 


х = hello_html_6f5b56ac.gif



Питискус.

Карточка №2 
Вопросы: 

1. http://baza-referat.ru/dopb440007.zip; 

2. http://baza-referat.ru/dopb439958.zip ; 

3. http://baza-referat.ru/dopb440008.zip

4. http://baza-referat.ru/dopb440009.zip; 

5. http://baza-referat.ru/dopb440010.zip; 

6. http://baza-referat.ru/dopb439981.zip; 

7. http://baza-referat.ru/dopb440011.zip; 

8. http://baza-referat.ru/dopb440012.zip; 

9. http://baza-referat.ru/dopb440013.zip

Ответы: 

 А

http://baza-referat.ru/dopb440014.zip

 Г

http://baza-referat.ru/dopb440015.zip

Ж

http://baza-referat.ru/dopb440003.zip

 Л

http://baza-referat.ru/dopb440016.zip

А

х = hello_html_782a6009.gif



 ?

http://baza-referat.ru/dopb440018.zip

Н

х = πn, z ,х = hello_html_m687cdedb.gif


 !

http://baza-referat.ru/dopb440020.zip

 Р

http://baza-referat.ru/dopb440021.zip

Лагранж.

Карточка №3 
Вопросы: 

1. http://baza-referat.ru/dopb440022.zip; 

2. http://baza-referat.ru/dopb440023.zip ; 

3. http://baza-referat.ru/dopb440024.zip

4. http://baza-referat.ru/dopb440025.zip; 

5. http://baza-referat.ru/dopb440026.zip; 

6. http://baza-referat.ru/dopb440027.zip; 

7. http://baza-referat.ru/dopb440028.zip; 

8. http://baza-referat.ru/dopb440029.zip; 

9. http://baza-referat.ru/dopb440030.zip

Ответы: 

Р



х = hello_html_m1b8bfa56.gif


Д

х = hello_html_mf78a8cc.gif

 !

х = hello_html_782a6009.gif

М 

http://baza-referat.ru/dopb440034.zip

 И

http://baza-referat.ru/dopb440035.zip

Е

x = πn, n ϵ z, х = hello_html_m1b8bfa56.gif


 А

http://baza-referat.ru/dopb440037.zip

Х

http://baza-referat.ru/dopb440038.zip

 ?

х = hello_html_m687cdedb.gif



Архимед.

  1. «Горячий стул» . Все учащиеся задают вопросы одному ученику по формулам тригонометрии. Затем на этот стул садится другой ученик, ему задают все вопросы. И так каждому из группы. Например, по часовой стрелке.

  2. Решить уравнение hello_html_5909bbae.gifsin x + cos x = 1.

Охарактеризуйте это уравнение. Какими способами можно его решить? Данное уравнение можно решить введением вспомогательного угла, через половинный угол. Два человека решают у доски это уравнение одним из предложенных способов. Каждая группа выбирает способ решения, затем сверяем решение и ответы. Выясняют какой способ эффективнее.

  1. Если останется время рассмотреть решение тригонометрического уравнения с параметром.

  2. Рефлексия.

Довольны ли вы своей работой на уроке? При решении каких уравнений возникают трудности?

Формула успеха. Как добиться успеха?

Смелость + уверенность в собственных силах + профессионализм + инициатива + творчество + способность доводить дело до конца +высокий уровень развития +…..+ (каждый для себя добавит особый компонент)

  1. Учащиеся сдают оценочные листы и тетради для контроля.

Домашнее задание : индивидуальные карточки.





Уравнения для индивидуальной работы.

1.3 sin²x + cos²x = 1 - sinx cosx

2. 4 соs²x – cos x – 1 = 0

3. sin3x = sin17x

4. 3 cos²x - cos2x = 1

5. 2 sinx cos5x – cos5x = 0



Оценочный лист _____________________________________________




Этапы урока

Максимальное количество баллов

Набранное количество баллов

1

Устная работа



2

Установи соответствие

7


3

Верно - неверно

9


4

Групповая работа

6


5

«Горячий стул»

4


6

Работа в парах

2


7

Индивидуальная работа

2












Использованная литература.

  1. Алгебра для 10 класса.

  2. Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс математики».

  3. Дидактический материал по алгебре для 10 класса под редакцией

Решение тригонометрических уравнений (10 класс)
  • Математика
Описание:

Предлагается конспект урока и 8 флипчартов для интерактивной доски AktivBoard по теме "Решение тригонометрических уравнений". Это урок закрепления и систематизации знаний. Формы организации урока: групповая, индивидуальная.На уроке используется интерактивная доска. 

Отгадав ребусы, учащиеся узнают ключевые слова урока. 

Девизом урока являются прекрасные слова Б. Шоу " Деятельность - единственный путь к знанию".

В начале урока проводится теоретическая разминка.Далее математический диктант "Верно-неверно", где учащиеся должны отвечать только "да" или "нет".

В ходе урока учащиеся заполняют оценочные листы.

Автор Дубогрей Светлана Ивановна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 2281
Номер материала 30209
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓