Тема: Решение систем уравнений способом сложения.
Цель: 1. Повторить понятие системы уравнения, решения системы двух уравнений с двумя неизвестными. Закрепить умение решать системы двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки и графическим способом. Познакомить учащихся с решением систем уравнений способом сложения.
2. Развивать логическое мышление, речь, память, внимание.
3. Воспитывать интерес к предмету, дисциплинированность, аккуратность.
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование: Компьютер, экран, проектор, карточки с индивидуальным заданием.
Ход урока.
I. Самоопределение к деятельности.
Притча.
Человек смотрел, как из кокона старается выбраться бабочка. Бабочка с трудом прокладывала себе путь, а человеку очень хотелось поскорее увидеть красавицу-бабочку. От нетерпения он решил помочь ей и разрезал кокон. Бабочка выбралась, но человек не увидел красоты. Бабочка была слаба и не расправила крылья. Человек понял, что только упорный труд, настойчивость, целеустремленность приводят к победе.
Я очень надеюсь, что все эти качества вы покажите сегодня на уроке.
II. Актуализация знаний учащихся.
Учитель: С какой темой мы работали на прошлом уроке?
Ученик: На прошлом уроке мы решали системы уравнений графическим способом и способом подстановки.
Учитель: Правильно. Наши познания в курсе алгебры похожи на подъём по лестнице. Сегодня мы поднимемся еще на одну. Какую – узнаете чуть позже.
А сейчас проверим, как вы усвоили материал по теме решение систем уравнений.
Учитель: Ребята, посмотрите на слайд. Что записано на доске.
Ученик: На доске написаны системы двух уравнений с двумя неизвестными.
Учитель: Когда уравнения образуют систему?
Ученик: Если в двух уравнениях неизвестные числа одни и те же, то эти уравнения рассматривают совместно и говорят, что они образовали систему уравнений.
Учитель: Что является решением системы двух уравнений с двумя неизвестными?
Ученик: Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют пару чисел х и у, которые при подстановке в эту систему обращают каждое её уравнение в верное равенство.
Учитель: Что значит решить систему?
Ученик: Решить систему двух уравнений с двумя неизвестными – это значит найти все её решения или установить, что их нет.
Учитель: Определите, сколько решений имеет система уравнений? Как вы будите это делать?
Ученик: Выразим в каждом уравнении у через х.
коэффициенты линейных функций различны,
значит, прямые пересекаются. Система имеет одно решение.
коэффициенты линейных функций одинаковы,
значит, прямые параллельны. Система не имеет решений.
уравнения одинаковы, значит, их графики
совпадают. Система имеет бесконечно много решений.
Учитель: Ребята, какие способы решения системы уравнений мы уже рассмотрели?
Ученик: Мы умеем решать системы уравнений способом подстановки и графическим способом.
Учитель: Правильно. Проверим, как вы научились решать системы уравнений указанными способами. Ребята, которые сидят на первом варианте решат систему уравнений способом подстановки, а ребята, которые сидят на втором варианте решат её графическим способом.
(Учащиеся решают в тетрадях)
Учитель: Двое ребят решают системы уравнений у доски.
1)
(2;7) 
(3;-1)
Учитель: А сейчас, ребята, возьмите в руки простые карандаши и поменяйтесь тетрадями. Проведем взаимопроверку. (Решение систем уравнений на слайде)
Учитель: Сейчас проверим, как решили свои системы уравнения уравнений ребята у доски, для этого им придется составить анаграмму. Сопоставьте найденные значения х и у с буквами из таблицы и составьте слово.
|
-5 |
-1 |
0 |
2 |
3 |
4 |
7 |
|
ю |
с |
я |
у |
м |
п |
а |
Слово: сумма.
Учитель: Ребята, зачем мы выполняли эти задания?
Ученик: Мы выполняли эти задания, чтобы повторить способы решений систем уравнений.
Учитель: Какими способами можно решать системы двух уравнений с двумя неизвестными.
Ученик: Системы двух уравнений с двумя неизвестными можно решать графическим способом, способом подстановки и способом сложения.
Учитель: Какими способами ми умеем решать системы уравнений?
Ученик: Мы умеем решать системы уравнений графическим способом и способом подстановки.
Учитель: Слово сумма выбрано не случайно, мы продолжаем работать над темой «Решение систем уравнений» и сегодня мы познакомимся со следующим способом решения систем уравнения – способ сложения.
III. Изучение нового материала.
Учитель: Решим систему уравнений способом сложения.
Посмотрите внимательно, как записаны уравнения системы?
Ученик: Уравнения записаны так, чтобы х был записан под х-ом, а у под у-ком.
Учитель: Сложим почленно уравнения системы.
Учитель: Ребята, зачем мы сложили уравнения системы?
Ученик: Мы сложили уравнения системы, чтобы исключить одну из переменных.
Учитель: Почему при сложении уравнений системы переменная у уничтожилась?
Ученик: Потому что коэффициенты перед у противоположенные.
Учитель: Найдем значение х и подставим его значение во второе уравнение системы.
Учитель: Найдем значение у и запишем ответ.
Ответ:(5;4)
Учитель: Решим №633(3). Можем ли мы сложить уравнения системы?
Ученик: Можем, потому что коэффициенты перед х противоположенные, значит переменная х исключится. (решают систему).
Учитель: Решим еще одну систему уравнений способом сложения.
Учитель: Что должно произойти при сложении уравнений системы?
Ученик: При сложении уравнений системы одна из переменных должна исключиться.
Учитель: Исключается ли одна из переменных при сложении уравнений системы?
Ученик: Нет, не исключится, т.к. коэффициенты перед х одинаковые.
Учитель: Если коэффициенты перед одной из переменных одинаковые, то вычтем из первого уравнения второе.
Ответ:(4;3)
Учитель: Решим №634(1). Что скажем о коэффициентах в уравнениях системы?
Ученик: Коэффициенты перед у одинаковые, поэтому вычтем из первого уравнения второе. (решают систему).
Учитель: Решим еще одну систему уравнений способом сложения.
Учитель: Что можно сказать о данной системе уравнений?
Ученик: Переменная х записана под х, переменная у записана под у, но нет ни одинаковых, ни противоположенных коэффициентов. Поэтому ни сложить, ни вычесть уравнения системы нельзя.
Учитель: Уравняем коэффициенты перед х, для этого обе части первого уравнения умножим на 3, а второе – на 2 и вычтем из второго уравнения первое.
Ответ:(-6;14)
Учитель: Решим №635(1). Можем ли мы сложить или вычесть уравнения системы?
Ученик: Мы не можем сложить или вычесть уравнения системы, т.к. в них нет ни противоположенных, ни одинаковых коэффициентов.
Учитель: Как нужно поступить в этом случае?
Ученик: Чтобы исключить переменную х, умножим первое уравнение системы на 3, а второе – на 2. (Ученики решают и объясняют решение).
Учитель: А сейчас составим алгоритм решения системы уравнений способом сложения.
Учитель: Повторим, ребята, при каком условии уравнения системы складываются?
Ученик: Уравнения системы складываются, если коэффициенты при одной из переменных противоположенные.
Учитель: При каком условии уравнения системы вычитаются?
Ученик: Уравнения системы вычитаются, если коэффициенты при одной из переменных одинаковые.
Учитель: Что необходимо сделать, если коэффициенты перед переменными различны?
Ученик: Необходимо уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных, а затем сложить или вычесть полученные уравнения и найти одно неизвестное. Найти второе неизвестное.
Учитель: Проверим, правильно ли вы сделали выводы. Для этого прочтем правило на стр.155.
Учитель: Сейчас проверим как вы поняли алгоритм решения систем линейных уравнений способом сложения. Напишем самостоятельную работу обучающего характера.
I уровень (работают с подсказкой), II уровень самостоятельно
Вариант 1. Вариант 2.
1) 
2) 
2)
3)
3)
III уровень (повышенный)
Вариант 1. Вариант 2.
1)
1) 
2)
2)
3)
3) 
IV. Рефлекси
я.
Методика «Незаконченное предложение»
1. На этом уроке я приобрел(а) следующие знания ____
2. Я научился(ась) _____
3. Я продемонстрировал(а) умения _
4. Урок мне понравился за
V. Домашнее задание.
1 уровень: стр. 155 правило, №633(4), №634(4), №635(4).
2 уровень: стр. 155 правило, №637(1), №638(1), №639(1).
Фиминутка.
Встаньте. Закройте глаза.
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни
Вершиной вниз
И вновь глазами
Ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально,
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям веди
И на бочок ее клади.
Теперь веди горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза откроем, наконец.
Зарядка окончилась. Ты молодец.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок "Решение систем уравнений способом сложения" является третьим уроком в теме "Система уравнеий". В ходе данного рока повторяем понятие системы уравнения, что является решением системы двух уравнений с двумя неизвестными. Закрепляем умение решать системы двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки и графическим способом. А также знакомим учащихся с решением систем уравнений способом сложения.
В ходе урока развиваем логическое мышление, речь, память, внимание.
Воспитываем интерес к предмету, дисциплинированность, аккуратность.
6 662 822 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Артамонова Оксана Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.