Главная / Информатика / Реферат на тему «Методика проведения элективного курса “Основы работы в системах символьной математики”»

Реферат на тему «Методика проведения элективного курса “Основы работы в системах символьной математики”»

ФБГОУ ВПО « Мордовский Государственный Педагогический Институт им. М.Е. Евсевьева »

Физико-математический факультет

Кафедра информатики и вычислительной техники





Реферат на тему:

«Методика проведения элективного курса “Основы работы в системах символьной математики”»













Выполнила: студентка группы МДМ-110

Хохлова Ольга









Саранск 2015

Введение

 Эру создания компьютерной символьной математики принято отсчитывать с начала 60-х годов. Именно тогда в вычислительной технике возникла новая ветвь компьютерной математики, не совсем точно, но зато броско названная компьютерной алгеброй. Речь шла о возможности создания компьютерных систем, способных осуществлять типовые алгебраические преобразования: подстановки в выражениях, упрощение выражений, операции со степенными многочленами (полиномами), решение линейных и нелинейных уравнений и их систем, вычисление их корней и т. д. При этом предполагалась возможность получения аналитических (символьных) результатов везде, где это только возможно.

 К сожалению, книги по этому направлению  были способны лишь отпугнуть обычного читателя и пользователя компьютера от изучения возможностей компьютерной алгебры в силу перенасыщенности их узкоспециальным теоретическим материалом и весьма специфического языка описания. Материал таких книг, возможно, интересен математикам, занимающимся разработкой систем компьютерной алгебры, но отнюдь не основной массе их пользователей.

 Большинство же пользователей заинтересовано в том, чтобы правильно выполнить конкретные аналитические преобразования: вычислить в символьном виде производную или первообразную заданной функции, разложить ее в ряд Тейлора или Фурье, провести аппроксимацию и ряд других действий. А вовсе не в детальном и сложном математическом и логическом описании того, как это делается компьютером (или, точнее, его программистом). Здесь та же ситуация, что и с телевизором, радиоприемником или факсом: большинство из нас пользуются этими аппаратами, вовсе не интересуясь тем, как именно они выполняют свои довольно сложные функции.

 Это тем более важно в связи  с тем, что предметные области, представляющие интерес для пользователя (будь он математик, физик, биолог или химик), перегружены своим собственным  математическим аппаратом. Словом, большинству пользователей нужны системы компьютерной алгебры в качестве простого и удобного инструмента для работы, а не в виде сборища головоломок и ребусов, требующих массы времени на разгадку их таинств. Поняв эту истину, многие западные фирмы приступили к созданию компьютерных систем символьной математики, ориентированных на широкие круги пользователей, не являющихся профессионалами в компьютерной алгебре. Учитывая невероятно большую сложность автоматизации решения задач в аналитическом виде (число математических преобразований и соотношений весьма велико, и некоторые из них неоднозначны в истолковании), первые подобные системы удалось создать лишь для больших ЭВМ. Но затем появились и системы, доступные для мини-ЭВМ.

Пользователи, работающие с математическими программами, особенно в области символьной математики, в недалеком прошлом не были избалованы удобными и красивыми интерфейсами этих программ. Все внимание было уделено математической корректности программ и богатству их функциональных возможностей.

 В начале 90-х годов произошло давно  ожидаемое событие: серьезная математика "в лице" интегрированной системы MathCAD 3.0 прорвалась в окна системы Windows. Триумфальное шествие последней  началось с того, что корпорация Microsoft наводнила рынок графических операционных систем своей многооконной и многозадачной системой Windows 3. 0/3. 1 с ее прекрасной графикой и удобным пользовательским интерфейсом. После этого почти все фирмы — разработчики программных средств наперегонки бросились дорабатывать свои программы под Windows. 

Заметное  развитие получили языки программирования для символьных вычислений Reduce, система muMath для малых ЭВМ, а в дальнейшем–интегрированные системы символьной математики для персональных компьютеров: Maple, MathCad, Mathematicа, Maxima, Scilab и т.д. Тем самым обуславливается актуальность темы, так как применение математических систем облегчает самые сложные математические, статистические и финансово-экономические расчеты, для проведения которых раньше приходилось привлекать научную элиту — математиков-аналитиков.
















































Особенности элективных  курсов по информатике  в профильном обучении

Элективные  курсы (курсы по выбору) играют важную роль в системе профильного обучения на старшей ступени школы. В соответствии с одобренной Минобразования «Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования» дифференциация содержания обучения в старших классах осуществляется на основе различных сочетаний курсов трех типов: базовых, профильных, элективных. Каждый из курсов этих трех типов вносит свой вклад в решение задач профильного обучения. Однако можно выделить круг задач, приоритетных для курсов каждого типа.

Базовые общеобразовательные курсы отражают обязательную для всех школьников инвариантную часть образования и направлены на завершение общеобразовательной подготовки учащихся.

Профильные курсы обеспечивают углубленное изучение отдельных предметов и ориентированы в первую очередь на подготовку выпускников школы к последующему профессиональному образованию.

Элективные же курсы связаны прежде всего с удовлетворением индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника. Именно они, по существу, и являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных программ, так как в наибольшей степени связаны с выбором каждым школьником содержания образования в зависимости от его интересов, способностей, последующих жизненных планов. Эта роль элективных курсов в системе профильного обучения определяет широкий спектр их функций и задач.  Очевидно, что общие функции и задачи элективных курсов в системе профильного обучения будут во многом по-разному проявляться в курсах этого типа по различным учебным предметам. 

Специфика содержания элективных курсов по информатике определяется рядом факторов. К числу важнейших из них следует отнести, пожалуй, четыре: интенсивный характер межпредметных связей информатики с другими учебными предметами, широкое использование понятийного аппарата, методов и средств, присущих этой отрасли научного знания, при изучении практически всех предметов;  значение изучения информатики для формирования ключевых компетенций выпускника современной школы, приобретения образовательных достижений, востребованных на рынке труда;  исключительная роль изучения информатики в формировании современной научной картины мира, которая может сравниться по значимости в школьном образовании только с изучением физики;  интегрирующая роль информатики в содержании общего образования человека, позволяющая связать понятийный аппарат естественных, гуманитарных и филологических учебных дисциплин. 

Несмотря  на существенную динамику изменения  содержания школьной информатики, —  за 20 лет существования в школе  этот предмет переживает смену уже  третьего поколения своего содержания — мы все еще в значительной мере находимся в плену во многом устаревших взглядов на то, что такое основы информатики, в чем ее роль в современном образовании. Только в последние годы ситуация здесь стала меняться.  Развитие содержания курса информатики в средней школе может быть охарактеризовано в настоящее время как этап «смены парадигм». Введение в 1985 г. основ информатики в содержание школьного образования было осуществлено под лозунгом необходимости осуществления «всеобщей компьютерной грамотности молодежи», подготовки подрастающего поколения к труду в условиях массового использования компьютеров во всех областях профессиональной деятельности. Эта задача фактически определяла содержание курса информатики на первом этапе его введения в школу. Курс был ориентирован на изучение основ программирования, а впоследствии — на освоение и применение средств информационных технологий. 
Однако уже к середине 1990-х гг. возникло твердое убеждение, что потенциал информатики как учебного предмета используется в школе далеко не полностью. Изучение информатики имеет огромное общеобразовательное значение, далеко выходящее за рамки задачи подготовки 
выпускников школы к жизни и труду в формирующемся «информационном» обществе. Этому немало способствовало и изменение взглядов на предмет информатики как науки, ее место в системе научного знания. 
При этом практика школы показала, что методическая система обучения информатике может быть не только успешно адаптирована к новым целям и ценностям обучения, но информатика во многих случаях может выступать в качестве «катализатора» этих процессов. Информатика первой среди других школьных предметов вышла на уровень профильной и уровневой дифференциации содержания обучения на различных ступенях школы. Она на практике показала целесообразность и эффективность применения многих новых методов и форм обучения (метод учебных проектов и т.д.), направленных на реализацию личностно-ориентированного подхода к обучению, демократизации и гуманизации образования.

       Содержание школьного образования  обладает немалой инертностью. Этому есть свои объяснения, и в целом это — во многом позитивная тенденция. Но даже самое лучшее образование не может оставаться неизменным, не может не модернизироваться, с тем чтобы отвечать новым потребностям общества. Новые элементы содержания должны сначала апробироваться в вариативной части школьного образования, а затем входить в его инвариантную часть. Так было всегда. До недавнего времени новое содержание образования проверялось в основном в факультативных курсах. Теперь эту функцию на старшей ступени должны выполнять элективные курсы. Особенно актуальна эта задача для развития школьного образования по информатике. В этом еще одна важная особенность элективных курсов по этому предмету. Рассмотрим в этой связи основные направления развития целей и содержания обучения информатике в школе. Как известно, на старшей ступени школы, с одной стороны, завершается общее образование школьников, обеспечивающее их функциональную грамотность, социальную адаптацию личности, с другой стороны, происходит социальное и гражданское самоопределение молодежи. Эти функции старшей ступени школы предопределяют направленность содержания образования в ней на формирование социально грамотной и социально мобильной личности, осознающей свои гражданские права и обязанности, ясно представляющей себе потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Ориентация на новые цели и образовательные результаты в старших классах — это ответ на новые требования, которые предъявляет общество к социальному статусу каждого человека. Наиболее важные среди этих требований — быть самостоятельным, уметь брать ответственность за себя, за успешность выбора и осуществления жизненных планов, иметь гражданскую позицию, уметь учиться, овладевать новыми способами деятельности, профессиями в зависимости от конъюнктуры рынка труда и т.д. 

Изучение  информатики имеет важное значение для развития мышления школьников. Изучение информатики открывает  новые возможности для овладения  такими современными методами научного познания, как формализация, моделирование, компьютерный эксперимент и т.д. Информатика привносит в учебный процесс новые виды учебной деятельности, многие умения и навыки, формируемые при ее изучении, носят в современных условиях общенаучный, общеинтеллектуальный характер. К ним, в частности, относятся:
поиск, сбор, анализ, организация, представление, передача информации в открытом информационном обществе и всей окружающей реальности;
 
проектирование на основе информационного моделирования объектов и процессов;
 умение решать принципиально новые задачи, порожденные привнесенным информатикой новым информационным подходом к анализу окружающей действительности. 

И в обществе в целом, и в образовании  эти умения и навыки формируются  и используются в среде современных средств информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). Современное понимание функциональной грамотности человека все больше включает в себя элементы информационных технологий, информационной культуры.  Исключительно велика роль изучения информатики в социализации школьников, подготовке их к труду, профессиональной деятельности, в профессиональном самоопределении молодежи. 

Элективные курсы по информатике должны учитывать потребности и интересы школьников, обучающихся в разных профилях на старшей ступени школы. Отсюда — ориентация практической деятельности с использованием информационных технологий в элективных курсах на различные сферы деятельности и технологии, включение в содержание элективов по информатике задач, учебных проектов, связанных с изучением всех других учебных предметов. Ясно, что изучение тех или иных информационных технологий станет одной из ведущих линий содержания элективных курсов информатики. Разрабатывая такие курсы, следует иметь в виду, что методика изучения ИКТ во многом меняется. Во-первых, в целом ряде психологических и дидактических исследований сегодня показано, что эффективность формирования готовности специалиста к применению в своей профессиональной деятельности информационных технологий во многом зависит от уровня сформированности информационной компоненты его мировоззрения, информационного подхода к анализу окружающей действительности. Во-вторых, известно, что период использования современных технологий, в том числе и информационных, в настоящее время сократился до 3—5 лет. На смену им придут новые, которые специалисту вновь придется осваивать. В этих условиях особенно возрастает роль фундаментального образования, создающего научные основы, базу для освоения новых технологий. 

В современном понимании технология является наукой о преобразовании и использовании вещества, энергии и информации. Деятельность по преобразованию сырья, энергии, информации опирается на знание свойств преобразуемых объектов. При этом изучение в школе технологий, связанных с преобразованием вещества и энергии, предваряется изучением закономерностей их строения, свойств и т.д. в рамках предметов естественно-научного цикла. Что касается вопросов строения, свойств, форм представления и т.д. информации, то они должны рассматриваться в курсе информатики, изучение которой, таким образом, является необходимым условием усвоения школьниками информационных технологий. 
Это значит, что всякая информационная деятельность, в том числе и с использованием современных средств информатизации, должна предваряться детальным изучением видов и свойств информации, способов ее записи и соотношения с материальными объектами и т.д.
 

По  назначению можно выделить несколько  типов элективных курсов. Одни из них  могут являться как бы «надстройкой»  профильных курсов и обеспечить для  наиболее способных школьников повышенный уровень изучения того или иного учебного предмета. Примером такого курса могут служить курсы по сетевым технологиям и информационным основам управления. Другие элективы должны обеспечить межпредметные связи и дать возможность изучать смежные учебные предметы на профильном уровне. Примером таких элективных курсов могут служить курсы «Математическая статистика» для школьников, выбравших экономический профиль, или «История искусств» для гуманитарного профиля. Очень много курсов такого типа по информатике: «Учимся проектировать на компьютере» или «Компьютерная графика» для технологических профилей обучения, «Компьютерное моделирование», «Информационные системы и модели». Третий тип элективных курсов поможет школьнику, обучающемуся в профильном классе, где один из учебных предметов изучается на базовом уровне, подготовиться к сдаче ЕГЭ по этому предмету на повышенном уровне. Наконец, познавательные интересы многих старшеклассников часто могут выходить за рамки традиционных школьных предметов, распространяться на области деятельности человека вне круга выбранного учащимися профиля обучения. 

Оценивая  возможность и педагогическую целесообразность введения тех или иных элективных курсов, следует помнить и о  таких важных их задачах, как формирование при их изучении умений и способов деятельности для решения практически важных задач, приобретение образовательных результатов для успешного продвижения на рынке труда, продолжение профориентационной работы, осознание возможностей и способов реализации выбранного жизненного пути и т.д. Элективные курсы реализуются в школе за счет времени, отводимого на компонент образовательного учреждения (12 ч на два года обучения). Предлагаемая организация обучения обусловливает необходимость разделения класса, как минимум, на две подгруппы. Вводя в школьное образование элективные курсы, необходимо учитывать, что речь идет не только об их программах и учебных пособиях, но и о всей методической системе обучения этим курсам в целом. Ведь профильное обучение — это не только дифференцирование содержания образования, но, как правило, и по-другому построенный учебный процесс.

Именно поэтому в примерных учебных планах отдельных профилей в рамках времени, отводимого на элективные курсы, предусмотрены часы (4 ч в неделю в 10—11 классах) на организацию учебных практик, проектов, исследовательской деятельности. Эти формы обучения, наряду с развитием самостоятельной учебной деятельности учащихся, применением новых методов обучения (например, дистанционного обучения, учебных деловых игр и т.д.), станут важным фактором успешного проведения занятий по элективным курсам. Методика обучения элективным курсам еще только начинает формироваться. С самого начала целесообразно строить ее на основе нового понимания целей и ценностей образования, с ориентацией на инновационные методические идеи и концепции. Одним из наиболее продуктивных методов в обучении элективным курсам по информатике является метод учебных исследовательских проектов, основанный на исследовательской деятельности учащихся по решению задач из выбранной предметной области. Проектная деятельность сама по себе характерна для сферы использования информационных технологий. Поэтому метод учебных проектов внесет немалый вклад в профессиональное самоопределение школьников. Кроме этого, проектная деятельность, как правило, связана с работой в коллективе и будет способствовать развитию таких важных способностей, как способность действовать вместе с другими людьми, учитывать позиции и интересы партнеров, вступать в коммуникацию, понимать и быть понятыми другими людьми. Эти способности рассматриваются в настоящее время как важные компоненты образовательных результатов. Обучение с помощью метода учебных исследовательских проектов может быть реализовано в элективных курсах по информатике на разных уровнях. 

Первый  — проблемное изложение процесса выполнения проекта, при котором  учитель строит свое сообщение в  форме воспроизведения логики выделения  проблемы из заданной проблемной ситуации; поиска, выдвижения гипотез; их обоснования  и проверки, а также оценки полученных результатов. 

Второй  — выполнение проекта учащимися  под руководством учителя. Учитель  может расставить ориентиры по выполнению выбранного, по желанию учащихся, проекта  в виде обобщенных проблемных вопросов, связанных с существенными моментами, тогда каждое конкретное действие учащийся станет строить сам, но общее направление его поиска будет нежестко задано. 

Третий  — самостоятельное выполнение учащимися  учебного исследовательского проекта. На этом уровне моделируется исследовательская деятельность специалистов рассматриваемого профиля по решению их профессиональных задач. Элективные курсы как наиболее дифференцированная, вариативная часть школьного образования потребуют новых решений в их организации. Широкий спектр и разнообразный характер элективов могут поставить отдельную школу в затруднительное положение, определяемое нехваткой педагогических кадров, отсутствием соответствующего учебно-методического обеспечения. Все это в полной мере относится и к элективным курсам по информатике. Более того, реализация целого ряда элективов по информатике связана с использованием дорогостоящего аппаратного и программного обеспечения, которым большинство школ не обладает. В этих случаях особую роль приобретают сетевые формы взаимодействия образовательных учреждений. Сетевые формы предусматривают объединение, кооперацию образовательного потенциала нескольких образовательных учреждений, дополнительного образования и вузов. 

 Ориентация  многих элективных курсов информатики  на сетевые формы организации учебного процесса также является спецификой этих курсов, которую необходимо учитывать при построении системы элективов по этому предмету. 



Изучение пакетов символьной математики Maple, MathCad, Mathematicа, Maxima, Scilab



     Система аналитических вычислений Maple –  интерактивная система. В данном случае это означает, что пользователь вводит команду или оператор языка Maple в области ввода рабочего листа и, нажав клавишу , сразу же передает ее аналитическому анализатору системы, который выполняет ее. При правильном введении команды в области вывода появляется результат выполнения этой команды, если команда содержит синтаксические ошибки или ошибки выполнения, система печатает сообщение об этом. Если ошибку надо исправить, то следует вернуться к оператору, откорректировать его и снова выполнить. Выполнив введенную команду, система ожидает очередной команды от пользователя. Можно вернуться в любой момент к любой команде или оператору на рабочем листе, подкорректировать его и снова выполнить. Однако, если на рабочем листе есть команда, использующая результат вновь вычисленной, то ее следует также снова вычислить, установив на нее курсор, и, нажав клавишу , а если таких команд много, то можно выполнить команду графического интерфейса Edit Execute Worksheet для повторного вычисления всех команд рабочего листа.

Каждый оператор или команда обязательно завершаются разделительным знаком.

Таких знаков в системе Maple два - точка с запятой (;) и двоеточие (:). Если предложение завершается точкой с запятой, то оно вычисляется, а в области вывода отображается результат. При использовании двоеточия в качестве разделителя команда выполняется, но результаты ее работы не отображаются в области вывода рабочего листа. Это удобно, например, при программировании в Maple, когда нет необходимости в выводе каких-то промежуточных результатов, получаемых из операторов цикла, так как вывод этих результатов может занять много места на рабочем листе, да и может потребоваться значительное количество времени на их отображение.

Простейшими объектами, с которыми может работать Maple, являются числа, константы и строки.

При установлении Mathcad, запускается программа  одним из стандартных методов. Внимательно рассмотрев окно программы, можно обнаружить в нем множество как знакомых, так и незнакомых элементов. Например, всегда по умолчанию открыты две панели инструментов, характерные для многих Windows-приложений. Это панель Formatting (Форматирование), отвечающая за редактирование текста, и панель Standard (Стандартная), содержащая ссылки на наиболее общие команды. Здесь вы найдете знакомые по другим приложениям команды копирование, вставка, проверка орфографии и прочие и кнопки нового вида. Стандартное окно программы содержит главное меню, назначение практически всех подменю которого вам должно быть знакомо. Специфическими для Mathcad окажутся только два меню: Tools (Инструменты), содержащее все основные команды проведения расчетов, и Symbolics (Символьные), содержащее команды быстрых аналитических преобразований. Совершенно стандартными в Mathcad являются и остальные элементы окон: полосы прокрутки и строка состояния. Единственным принципиально новым элементом окна Mathcad для вас будет маленькая яркая панель. Эта панель называется Math (Математические), на ней расположено девять ссылок на различные панели Mathcad.

В программе Mathcad реализовано два принципиально  разных подхода к вычислениям  — численный и символьный. Более  традиционный для компьютера и простой тип расчета — численный. Он характеризуется тем, что значение функции или выражения подсчитывается приблизительно с помощью специальных численных алгоритмов. Символьный же подсчет происходит так же, как и при решении задач на бумаге (то есть с использованием различных аналитических преобразований). Чтобы система могла определить, каким способом нужно вычислять необходимое значение, существуют два оператора вывода: численный и символьный. В качестве численного оператора вывода выступает обычный знак равенства =. 

Программный графический процессор, встроенный в Mathcad, создает графики, большинство  параметров которых задается по умолчанию. Поэтому для построения графика  достаточно указать его тип: декартов, полярный, график поверхностей, контурный график, точечный, векторное поле или трехмерная гистограмма.

Пользовательский  интерфейс систем Mathematica 3/4 реализует отдельный вывод своих элементов — окон (включая основное окно редактирования), панелей, палитр знаков и т. д. Это позволяет располагать их в любых местах экрана, что особенно удобно при работе с дисплеями, имеющими большой размер изображения.

Главное окно системы имеет крайне невзрачный вид, поскольку не содержит ничего, кроме строки заголовка и строки меню.

Справа и снизу большого окна редактирования находятся линейки прокрутки с характерными ползунками, управляемыми мышью.

Они предназначены для  скроллинга текстов больших документов, если последние не помещаются в видимой части окна. Положение ползунка приближенно указывает место в документе, которое в данный момент отображается на экране.

 В самом низу в начале линейки прокрутки  имеется строка состояния (Status bar) с информацией о текущем режиме работы. Эта информация (если она есть в данный момент) полезна для оперативного контроля в ходе работы с системой.

Главное меню системы содержит  следующие позиции: Файл (File) —  работа с файлами: создание нового файла, выбор файла из каталога, закрытие файла, запись текущего файла, запись файла с изменением имени, печать документа и завершение работы; Редактировать (Edit) — основные операции редактирования (отмена операции, копирование выделенных участков документа в буфер с их удалением и без удаления, перенос выделенных участков, их стирание); Ячейка (Cell) — работа с ячейками (объединение и разъединение ячеек, установка статуса ячейки, открытие и закрытие); Формат (Format) — управление форматом документов; Ввод (Input) — задание элементов ввода (графиков, матриц, гиперссылок и т. д.); Ядро (Kernel) — управление ядром системы; Найти (Find) — поиск заданных данных; Окно (Window) — операции с окнами и их расположением; Помощь (Help) — управление справочной системой.

Часть команд может быть в данный момент невыполнима — например, нельзя вычислить значение выражения, если его самого нет в окне редактирования или если ячейка с ним не выделена. Названия таких команд выделяются характерным  серым расплывчатым шрифтом. Четкий шрифт, напротив, характерен для тех команд, которые в данный момент могут исполняться. 

Mathematica оперирует с тремя основными  классами данных: численными данными; символьными данными; списками — данными в виде множества однотипных или разнотипных данных. Каждый из этих классов данных в свою очередь имеет ряд специальных, более частных типов данных. 

В последнее время компьютерное моделирование  является одним из приоритетных направлений в прикладных науках. В связи с этим все большей популярностью и востребованностью пользуется умение людей моделировать различные явления и процессы на компьютере. Это возможно выполнить средствами программ, имеющими свой собственный язык программирования. В последние годы широкое распространение получили так называемые системы компьютерной математики — разновидность программного обеспечения, позволяющего производить различные математические расчеты и представлять результаты как  в виде числа, выражения, функции, так и графически. Одной из таких систем компьютерной математики является система Maxima, которая относится к классу свободного программного обеспечения с открытым кодом.

Можно использовать эту систему для  самоконтроля при решении большого количества задач: линейных и нелинейных уравнений, проведении исследования функций и построении их графиков, вычислении производных функций, подсчете значений выражений и функций в заданной точке и т. д.

Без знания языка математики и языка  системы Maxima невозможно полноценно решать задачи и достигать требуемых результатов. 

Наиболее  «дружественным» интерфейсом системы Maxima является графический интерфейс wxMaxima.

Сверху  вниз располагаются: строка заголовка программы, в которой располагается название программы и информация о том, сохранен ли рабочий документ (если документ сохранен, то прописывается его имя); панель меню программы – доступ к основным функциям и настройкам программы. В ней находятся функции для решения большого количества типовых математических задач, разделенные по группам: уравнения, алгебра, анализ, упростить, графики, численные вычисления. Заметим, что ввод команд через диалоговые окна упрощает работу с программой для начинающих пользователей; панель инструментов — на ней находятся кнопки для создания нового документа, быстрого сохранения документа, вызова окна справки; рабочая область — непосредственно сам документ, в котором выполняются математические расчеты; строка ввода — строка для ввода команды системе Maxima решить какую-либо поставленную задачу; панель с кнопками — набор кнопок для быстрого вызова некоторых команд: упростить, решить уравнение или систему, построить график и др.

     В рабочей области окна располагается  информация о версии интерфейса системы, версии программы и Интернет-адреса, откуда их можно скачать.  Далее  указывается, что система распространяется на правах лицензии GPL (в 1998 году Уильям Шелтер получил права на публикацию кода по лицензии GPL). Все команды вводятся в поле ВВОД, разделителем команд является символ «;» (точка с запятой). После ввода команды необходимо нажать клавишу Enter для ее обработки и вывода результата. 

 Scilab – это система компьютерной математики которая предназначена для выполнения инженерных и научных вычислений, таких как: решение нелинейных уравнений и систем, решение задач линейной алгебры, решение задач оптимизации, дифференцирование и интегрирование задачи, обработка экспериментальных данных, интерполяция и аппроксимация(метод наименьших квадратов), решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем.

Кроме того представляет широкие возможности по созданию и редактированию различных видов графиков и поверхностей.

Несмотря на то, что система содержит достаточное количество встроенных команд операторов и функций отличительная ее черта это гибкость Пользователь может  создать любую новую команду или функцию, а затем использовать ее наравне со встроенными. К тому же система имеет достаточно мощный собственный язык программирования высокого уровня, что говорит о возможности решения новых задач.

Для того чтобы приступить к решению  задачи, необходимо запустить Scilab. После  запуска на экране появляется основное окно программы. Его появление означает начало сеанса работы пользователя. Закрытие окна означает прекращение сеанса.












































Заключение

В последнее десятилетие в математике очень быстро развивалось новое направление – так называемая, компьютерная, или символьная математика, представленная в настоящее время пакетами программ Maple, MathCad, Mathematica, Maxima, Scilab и др. Эти пакеты программ позволяют проводить символьные (формульные) вычисления на очень серьезном математическом уровне в различных областях как самой математики, так и ее приложений, обладают понятным интерфейсом и мощными графическими возможностями.

Появление этих пакетов программ произвело переворот в фундаментальной и прикладной науке. Возможность персональных компьютеров проводить формульные вычисления радикально меняют представление о роли ученых в научных исследованиях, а также и о целях и задачах математического образования.

В современных условиях задачей школьного образования является формирование фундаментальной целостной системы знаний, позволяющей осуществлять быструю, самостоятельную и оптимальную ориентацию в различных потоках информации и всевозможных негативных массовых увлечений. При этом становится важным развитие навыков научного исследования, которое воспитывают рациональное, критическое мышление, способное самостоятельно анализировать ситуацию, моделировать её, и на этой основе проводить исследования, в свою очередь побуждающие к получению новых знаний. Требованием времени является необходимость освоения постоянно обновляющих компьютерных технологий и органичное их внедрение в структуру образования.











Список использованных источников

1. Акритас, А. Основы компьютерной алгебры Пер. с англ. / А. Акритас – М.: Мир – 1994.

2. Говорухин, В.Н. Введение в Maple. Математический пакет для всех / В. Г. Цибулин, В. Н. Говорухин. – М.: Мир. – 1997. – 208 с.

3. Двайт, Г.Б. таблицы интегралов и другие математические формулы / Г. Б. Двайт. – М.: Наука. Главная редакция физико – математической литературы. – 1983. – 176 с.

4. Дьяконов, В.П. «Maple 7: учебный курс» / В. П. Дьяконов. – СПб.: Питер. – 2002.

5. Лапчик, М.П. Методика преподавания информатики. / М. П. Лапчик, И. Г. Семакин, Е. К. Хеннер. // 3-е издание. Москва, Издательский центр «Академия», – 2006 г.



Реферат на тему «Методика проведения элективного курса “Основы работы в системах символьной математики”»
  • Информатика
Описание:

Введение

 Эру создания компьютерной символьной математики принято отсчитывать с начала 60-х годов. Именно тогда в вычислительной технике возникла новая ветвь компьютерной математики, не совсем точно, но зато броско названная компьютерной алгеброй. Речь шла о возможности создания компьютерных систем, способных осуществлять типовые алгебраические преобразования: подстановки в выражениях, упрощение выражений, операции со степенными многочленами (полиномами), решение линейных и нелинейных уравнений и их систем, вычисление их корней и т. д. При этом предполагалась возможность получения аналитических (символьных) результатов везде, где это только возможно.

 К сожалению, книги по этому направлению  были способны лишь отпугнуть обычного читателя и пользователя компьютера от изучения возможностей компьютерной алгебры в силу перенасыщенности их узкоспециальным теоретическим материалом и весьма специфического языка описания. Материал таких книг, возможно, интересен математикам, занимающимся разработкой систем компьютерной алгебры, но отнюдь не основной массе их пользователей.

 Большинство же пользователей заинтересовано в том, чтобы правильно выполнить конкретные аналитические преобразования: вычислить в символьном виде производную или первообразную заданной функции, разложить ее в ряд Тейлора или Фурье, провести аппроксимацию и ряд других действий. А вовсе не в детальном и сложном математическом и логическом описании того, как это делается компьютером (или, точнее, его программистом). Здесь та же ситуация, что и с телевизором, радиоприемником или факсом: большинство из нас пользуются этими аппаратами, вовсе не интересуясь тем, как именно они выполняют свои довольно сложные функции.

 Это тем более важно в связи  с тем, что предметные области, представляющие интерес для пользователя (будь он математик, физик, биолог или химик), перегружены своим собственным  математическим аппаратом. Словом, большинству пользователей нужны системы компьютерной алгебры в качестве простого и удобного инструмента для работы, а не в виде сборища головоломок и ребусов, требующих массы времени на разгадку их таинств. Поняв эту истину, многие западные фирмы приступили к созданию компьютерных систем символьной математики, ориентированных на широкие круги пользователей, не являющихся профессионалами в компьютерной алгебре. Учитывая невероятно большую сложность автоматизации решения задач в аналитическом виде (число математических преобразований и соотношений весьма велико, и некоторые из них неоднозначны в истолковании), первые подобные системы удалось создать лишь для больших ЭВМ. Но затем появились и системы, доступные для мини-ЭВМ.

Пользователи, работающие с математическими программами, особенно в области символьной математики, в недалеком прошлом не были избалованы удобными и красивыми интерфейсами этих программ. Все внимание было уделено математической корректности программ и богатству их функциональных возможностей.

 В начале 90-х годов произошло давно  ожидаемое событие: серьезная математика "в лице" интегрированной системы MathCAD 3.0 прорвалась в окна системы Windows. Триумфальное шествие последней  началось с того, что корпорация Microsoft наводнила рынок графических операционных систем своей многооконной и многозадачной системой Windows 3. 0/3. 1 с ее прекрасной графикой и удобным пользовательским интерфейсом. После этого почти все фирмы — разработчики программных средств наперегонки бросились дорабатывать свои программы под Windows. 

Заметное  развитие получили языки программирования для символьных вычислений Reduce, система muMath для малых ЭВМ, а в дальнейшем–интегрированные системы символьной математики для персональных компьютеров: Maple, MathCad, Mathematicа, Maxima, Scilab и т.д. Тем самым обуславливается актуальность темы, так как применение математических систем облегчает самые сложные математические, статистические и финансово-экономические расчеты, для проведения которых раньше приходилось привлекать научную элиту — математиков-аналитиков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Особенности элективных  курсов по информатике  в профильном обучении

Элективные  курсы (курсы по выбору) играют важную роль в системе профильного обучения на старшей ступени школы. В соответствии с одобренной Минобразования «Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования» дифференциация содержания обучения в старших классах осуществляется на основе различных сочетаний курсов трех типов: базовых, профильных, элективных. Каждый из курсов этих трех типов вносит свой вклад в решение задач профильного обучения. Однако можно выделить круг задач, приоритетных для курсов каждого типа.

Базовые общеобразовательные курсы отражают обязательную для всех школьников инвариантную часть образования и направлены на завершение общеобразовательной подготовки учащихся.

Профильные курсы обеспечивают углубленное изучение отдельных предметов и ориентированы в первую очередь на подготовку выпускников школы к последующему профессиональному образованию.

Элективные же курсы связаны прежде всего с удовлетворением индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника. Именно они, по существу, и являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных программ, так как в наибольшей степени связаны с выбором каждым школьником содержания образования в зависимости от его интересов, способностей, последующих жизненных планов. Эта роль элективных курсов в системе профильного обучения определяет широкий спектр их функций и задач.  Очевидно, что общие функции и задачи элективных курсов в системе профильного обучения будут во многом по-разному проявляться в курсах этого типа по различным учебным предметам. 

Специфика содержания элективных курсов по информатике определяется рядом факторов. К числу важнейших из них следует отнести, пожалуй, четыре: интенсивный характер межпредметных связей информатики с другими учебными предметами, широкое использование понятийного аппарата, методов и средств, присущих этой отрасли научного знания, при изучении практически всех предметов;  значение изучения информатики для формирования ключевых компетенций выпускника современной школы, приобретения образовательных достижений, востребованных на рынке труда;  исключительная роль изучения информатики в формировании современной научной картины мира, которая может сравниться по значимости в школьном образовании только с изучением физики;  интегрирующая роль информатики в содержании общего образования человека, позволяющая связать понятийный аппарат естественных, гуманитарных и филологических учебных дисциплин. 

Несмотря  на существенную динамику изменения  содержания школьной информатики, —  за 20 лет существования в школе  этот предмет переживает смену уже  третьего поколения своего содержания — мы все еще в значительной мере находимся в плену во многом устаревших взглядов на то, что такое основы информатики, в чем ее роль в современном образовании. Только в последние годы ситуация здесь стала меняться.  Развитие содержания курса информатики в средней школе может быть охарактеризовано в настоящее время как этап «смены парадигм». Введение в 1985 г. основ информатики в содержание школьного образования было осуществлено под лозунгом необходимости осуществления «всеобщей компьютерной грамотности молодежи», подготовки подрастающего поколения к труду в условиях массового использования компьютеров во всех областях профессиональной деятельности. Эта задача фактически определяла содержание курса информатики на первом этапе его введения в школу. Курс был ориентирован на изучение основ программирования, а впоследствии — на освоение и применение средств информационных технологий. 
Однако уже к середине 1990-х гг. возникло твердое убеждение, что потенциал информатики как учебного предмета используется в школе далеко не полностью. Изучение информатики имеет огромное общеобразовательное значение, далеко выходящее за рамки задачи подготовки 
выпускников школы к жизни и труду в формирующемся «информационном» обществе. Этому немало способствовало и изменение взглядов на предмет информатики как науки, ее место в системе научного знания. 
При этом практика школы показала, что методическая система обучения информатике может быть не только успешно адаптирована к новым целям и ценностям обучения, но информатика во многих случаях может выступать в качестве «катализатора» этих процессов. Информатика первой среди других школьных предметов вышла на уровень профильной и уровневой дифференциации содержания обучения на различных ступенях школы. Она на практике показала целесообразность и эффективность применения многих новых методов и форм обучения (метод учебных проектов и т.д.), направленных на реализацию личностно-ориентированного подхода к обучению, демократизации и гуманизации образования.

       Содержание школьного образования  обладает немалой инертностью. Этому есть свои объяснения, и в целом это — во многом позитивная тенденция. Но даже самое лучшее образование не может оставаться неизменным, не может не модернизироваться, с тем чтобы отвечать новым потребностям общества. Новые элементы содержания должны сначала апробироваться в вариативной части школьного образования, а затем входить в его инвариантную часть. Так было всегда. До недавнего времени новое содержание образования проверялось в основном в факультативных курсах. Теперь эту функцию на старшей ступени должны выполнять элективные курсы. Особенно актуальна эта задача для развития школьного образования по информатике. В этом еще одна важная особенность элективных курсов по этому предмету. Рассмотрим в этой связи основные направления развития целей и содержания обучения информатике в школе. Как известно, на старшей ступени школы, с одной стороны, завершается общее образование школьников, обеспечивающее их функциональную грамотность, социальную адаптацию личности, с другой стороны, происходит социальное и гражданское самоопределение молодежи. Эти функции старшей ступени школы предопределяют направленность содержания образования в ней на формирование социально грамотной и социально мобильной личности, осознающей свои гражданские права и обязанности, ясно представляющей себе потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Ориентация на новые цели и образовательные результаты в старших классах — это ответ на новые требования, которые предъявляет общество к социальному статусу каждого человека. Наиболее важные среди этих требований — быть самостоятельным, уметь брать ответственность за себя, за успешность выбора и осуществления жизненных планов, иметь гражданскую позицию, уметь учиться, овладевать новыми способами деятельности, профессиями в зависимости от конъюнктуры рынка труда и т.д. 

Изучение  информатики имеет важное значение для развития мышления школьников. Изучение информатики открывает  новые возможности для овладения  такими современными методами научного познания, как формализация, моделирование, компьютерный эксперимент и т.д. Информатика привносит в учебный процесс новые виды учебной деятельности, многие умения и навыки, формируемые при ее изучении, носят в современных условиях общенаучный, общеинтеллектуальный характер. К ним, в частности, относятся:
поиск, сбор, анализ, организация, представление, передача информации в открытом информационном обществе и всей окружающей реальности; 
проектирование на основе информационного моделирования объектов и процессов; умение решать принципиально новые задачи, порожденные привнесенным информатикой новым информационным подходом к анализу окружающей действительности. 

И в обществе в целом, и в образовании  эти умения и навыки формируются  и используются в среде современных средств информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). Современное понимание функциональной грамотности человека все больше включает в себя элементы информационных технологий, информационной культуры.  Исключительно велика роль изучения информатики в социализации школьников, подготовке их к труду, профессиональной деятельности, в профессиональном самоопределении молодежи. 

Элективные курсы по информатике должны учитывать потребности и интересы школьников, обучающихся в разных профилях на старшей ступени школы. Отсюда — ориентация практической деятельности с использованием информационных технологий в элективных курсах на различные сферы деятельности и технологии, включение в содержание элективов по информатике задач, учебных проектов, связанных с изучением всех других учебных предметов. Ясно, что изучение тех или иных информационных технологий станет одной из ведущих линий содержания элективных курсов информатики. Разрабатывая такие курсы, следует иметь в виду, что методика изучения ИКТ во многом меняется. Во-первых, в целом ряде психологических и дидактических исследований сегодня показано, что эффективность формирования готовности специалиста к применению в своей профессиональной деятельности информационных технологий во многом зависит от уровня сформированности информационной компоненты его мировоззрения, информационного подхода к анализу окружающей действительности. Во-вторых, известно, что период использования современных технологий, в том числе и информационных, в настоящее время сократился до 3—5 лет. На смену им придут новые, которые специалисту вновь придется осваивать. В этих условиях особенно возрастает роль фундаментального образования, создающего научные основы, базу для освоения новых технологий. 

В современном понимании технология является наукой о преобразовании и использовании вещества, энергии и информации. Деятельность по преобразованию сырья, энергии, информации опирается на знание свойств преобразуемых объектов. При этом изучение в школе технологий, связанных с преобразованием вещества и энергии, предваряется изучением закономерностей их строения, свойств и т.д. в рамках предметов естественно-научного цикла. Что касается вопросов строения, свойств, форм представления и т.д. информации, то они должны рассматриваться в курсе информатики, изучение которой, таким образом, является необходимым условием усвоения школьниками информационных технологий. 
Это значит, что всякая информационная деятельность, в том числе и с использованием современных средств информатизации, должна предваряться детальным изучением видов и свойств информации, способов ее записи и соотношения с материальными объектами и т.д. 

По  назначению можно выделить несколько  типов элективных курсов. Одни из них  могут являться как бы «надстройкой»  профильных курсов и обеспечить для  наиболее способных школьников повышенный уровень изучения того или иного учебного предмета. Примером такого курса могут служить курсы по сетевым технологиям и информационным основам управления. Другие элективы должны обеспечить межпредметные связи и дать возможность изучать смежные учебные предметы на профильном уровне. Примером таких элективных курсов могут служить курсы «Математическая статистика» для школьников, выбравших экономический профиль, или «История искусств» для гуманитарного профиля. Очень много курсов такого типа по информатике: «Учимся проектировать на компьютере» или «Компьютерная графика» для технологических профилей обучения, «Компьютерное моделирование», «Информационные системы и модели». Третий тип элективных курсов поможет школьнику, обучающемуся в профильном классе, где один из учебных предметов изучается на базовом уровне, подготовиться к сдаче ЕГЭ по этому предмету на повышенном уровне. Наконец, познавательные интересы многих старшеклассников часто могут выходить за рамки традиционных школьных предметов, распространяться на области деятельности человека вне круга выбранного учащимися профиля обучения. 

Оценивая  возможность и педагогическую целесообразность введения тех или иных элективных курсов, следует помнить и о  таких важных их задачах, как формирование при их изучении умений и способов деятельности для решения практически важных задач, приобретение образовательных результатов для успешного продвижения на рынке труда, продолжение профориентационной работы, осознание возможностей и способов реализации выбранного жизненного пути и т.д. Элективные курсы реализуются в школе за счет времени, отводимого на компонент образовательного учреждения (12 ч на два года обучения). Предлагаемая организация обучения обусловливает необходимость разделения класса, как минимум, на две подгруппы. Вводя в школьное образование элективные курсы, необходимо учитывать, что речь идет не только об их программах и учебных пособиях, но и о всей методической системе обучения этим курсам в целом. Ведь профильное обучение — это не только дифференцирование содержания образования, но, как правило, и по-другому построенный учебный процесс.

Именно поэтому в примерных учебных планах отдельных профилей в рамках времени, отводимого на элективные курсы, предусмотрены часы (4 ч в неделю в 10—11 классах) на организацию учебных практик, проектов, исследовательской деятельности. Эти формы обучения, наряду с развитием самостоятельной учебной деятельности учащихся, применением новых методов обучения (например, дистанционного обучения, учебных деловых игр и т.д.), станут важным фактором успешного проведения занятий по элективным курсам. Методика обучения элективным курсам еще только начинает формироваться. С самого начала целесообразно строить ее на основе нового понимания целей и ценностей образования, с ориентацией на инновационные методические идеи и концепции. Одним из наиболее продуктивных методов в обучении элективным курсам по информатике является метод учебных исследовательских проектов, основанный на исследовательской деятельности учащихся по решению задач из выбранной предметной области. Проектная деятельность сама по себе характерна для сферы использования информационных технологий. Поэтому метод учебных проектов внесет немалый вклад в профессиональное самоопределение школьников. Кроме этого, проектная деятельность, как правило, связана с работой в коллективе и будет способствовать развитию таких важных способностей, как способность действовать вместе с другими людьми, учитывать позиции и интересы партнеров, вступать в коммуникацию, понимать и быть понятыми другими людьми. Эти способности рассматриваются в настоящее время как важные компоненты образовательных результатов. Обучение с помощью метода учебных исследовательских проектов может быть реализовано в элективных курсах по информатике на разных уровнях. 

Первый  — проблемное изложение процесса выполнения проекта, при котором  учитель строит свое сообщение в  форме воспроизведения логики выделения  проблемы из заданной проблемной ситуации; поиска, выдвижения гипотез; их обоснования  и проверки, а также оценки полученных результатов. 

Второй  — выполнение проекта учащимися  под руководством учителя. Учитель  может расставить ориентиры по выполнению выбранного, по желанию учащихся, проекта  в виде обобщенных проблемных вопросов, связанных с существенными моментами, тогда каждое конкретное действие учащийся станет строить сам, но общее направление его поиска будет нежестко задано. 

Третий  — самостоятельное выполнение учащимися  учебного исследовательского проекта. На этом уровне моделируется исследовательская деятельность специалистов рассматриваемого профиля по решению их профессиональных задач. Элективные курсы как наиболее дифференцированная, вариативная часть школьного образования потребуют новых решений в их организации. Широкий спектр и разнообразный характер элективов могут поставить отдельную школу в затруднительное положение, определяемое нехваткой педагогических кадров, отсутствием соответствующего учебно-методического обеспечения. Все это в полной мере относится и к элективным курсам по информатике. Более того, реализация целого ряда элективов по информатике связана с использованием дорогостоящего аппаратного и программного обеспечения, которым большинство школ не обладает. В этих случаях особую роль приобретают сетевые формы взаимодействия образовательных учреждений. Сетевые формы предусматривают объединение, кооперацию образовательного потенциала нескольких образовательных учреждений, дополнительного образования и вузов. 

 Ориентация  многих элективных курсов информатики  на сетевые формы организации учебного процесса также является спецификой этих курсов, которую необходимо учитывать при построении системы элективов по этому предмету. 

 

Изучение пакетов символьной математики Maple, MathCad, Mathematicа, Maxima, Scilab

 

     Система аналитических вычислений Maple –  интерактивная система. В данном случае это означает, что пользователь вводит команду или оператор языка Maple в области ввода рабочего листа и, нажав клавишу , сразу же передает ее аналитическому анализатору системы, который выполняет ее. При правильном введении команды в области вывода появляется результат выполнения этой команды, если команда содержит синтаксические ошибки или ошибки выполнения, система печатает сообщение об этом. Если ошибку надо исправить, то следует вернуться к оператору, откорректировать его и снова выполнить. Выполнив введенную команду, система ожидает очередной команды от пользователя. Можно вернуться в любой момент к любой команде или оператору на рабочем листе, подкорректировать его и снова выполнить. Однако, если на рабочем листе есть команда, использующая результат вновь вычисленной, то ее следует также снова вычислить, установив на нее курсор, и, нажав клавишу , а если таких команд много, то можно выполнить команду графического интерфейса Edit Execute Worksheet для повторного вычисления всех команд рабочего листа.

Каждый оператор или команда обязательно завершаются разделительным знаком.

Таких знаков в системе Maple два - точка с запятой (;) и двоеточие (:). Если предложение завершается точкой с запятой, то оно вычисляется, а в области вывода отображается результат. При использовании двоеточия в качестве разделителя команда выполняется, но результаты ее работы не отображаются в области вывода рабочего листа. Это удобно, например, при программировании в Maple, когда нет необходимости в выводе каких-то промежуточных результатов, получаемых из операторов цикла, так как вывод этих результатов может занять много места на рабочем листе, да и может потребоваться значительное количество времени на их отображение.

Простейшими объектами, с которыми может работать Maple, являются числа, константы и строки.

При установлении Mathcad, запускается программа  одним из стандартных методов. Внимательно рассмотрев окно программы, можно обнаружить в нем множество как знакомых, так и незнакомых элементов. Например, всегда по умолчанию открыты две панели инструментов, характерные для многих Windows-приложений. Это панель Formatting (Форматирование), отвечающая за редактирование текста, и панель Standard (Стандартная), содержащая ссылки на наиболее общие команды. Здесь вы найдете знакомые по другим приложениям команды копирование, вставка, проверка орфографии и прочие и кнопки нового вида. Стандартное окно программы содержит главное меню, назначение практически всех подменю которого вам должно быть знакомо. Специфическими для Mathcad окажутся только два меню: Tools (Инструменты), содержащее все основные команды проведения расчетов, и Symbolics (Символьные), содержащее команды быстрых аналитических преобразований. Совершенно стандартными в Mathcad являются и остальные элементы окон: полосы прокрутки и строка состояния. Единственным принципиально новым элементом окна Mathcad для вас будет маленькая яркая панель. Эта панель называется Math (Математические), на ней расположено девять ссылок на различные панели Mathcad.

В программе Mathcad реализовано два принципиально  разных подхода к вычислениям  — численный и символьный. Более  традиционный для компьютера и простой тип расчета — численный. Он характеризуется тем, что значение функции или выражения подсчитывается приблизительно с помощью специальных численных алгоритмов. Символьный же подсчет происходит так же, как и при решении задач на бумаге (то есть с использованием различных аналитических преобразований). Чтобы система могла определить, каким способом нужно вычислять необходимое значение, существуют два оператора вывода: численный и символьный. В качестве численного оператора вывода выступает обычный знак равенства =. 

Программный графический процессор, встроенный в Mathcad, создает графики, большинство  параметров которых задается по умолчанию. Поэтому для построения графика  достаточно указать его тип: декартов, полярный, график поверхностей, контурный график, точечный, векторное поле или трехмерная гистограмма.

Пользовательский  интерфейс систем Mathematica 3/4 реализует отдельный вывод своих элементов — окон (включая основное окно редактирования), панелей, палитр знаков и т. д. Это позволяет располагать их в любых местах экрана, что особенно удобно при работе с дисплеями, имеющими большой размер изображения.

Главное окно системы имеет крайне невзрачный вид, поскольку не содержит ничего, кроме строки заголовка и строки меню.

Справа и снизу большого окна редактирования находятся линейки прокрутки с характерными ползунками, управляемыми мышью.

Они предназначены для  скроллинга текстов больших документов, если последние не помещаются в видимой части окна. Положение ползунка приближенно указывает место в документе, которое в данный момент отображается на экране.

 В самом низу в начале линейки прокрутки  имеется строка состояния (Status bar) с информацией о текущем режиме работы. Эта информация (если она есть в данный момент) полезна для оперативного контроля в ходе работы с системой.

Главное меню системы содержит  следующие позиции: Файл (File) —  работа с файлами: создание нового файла, выбор файла из каталога, закрытие файла, запись текущего файла, запись файла с изменением имени, печать документа и завершение работы; Редактировать (Edit) — основные операции редактирования (отмена операции, копирование выделенных участков документа в буфер с их удалением и без удаления, перенос выделенных участков, их стирание); Ячейка (Cell) — работа с ячейками (объединение и разъединение ячеек, установка статуса ячейки, открытие и закрытие); Формат (Format) — управление форматом документов; Ввод (Input) — задание элементов ввода (графиков, матриц, гиперссылок и т. д.); Ядро (Kernel) — управление ядром системы; Найти (Find) — поиск заданных данных; Окно (Window) — операции с окнами и их расположением; Помощь (Help) — управление справочной системой.

Часть команд может быть в данный момент невыполнима — например, нельзя вычислить значение выражения, если его самого нет в окне редактирования или если ячейка с ним не выделена. Названия таких команд выделяются характерным  серым расплывчатым шрифтом. Четкий шрифт, напротив, характерен для тех команд, которые в данный момент могут исполняться. 

Mathematica оперирует с тремя основными  классами данных: численными данными; символьными данными; списками — данными в виде множества однотипных или разнотипных данных. Каждый из этих классов данных в свою очередь имеет ряд специальных, более частных типов данных. 

В последнее время компьютерное моделирование  является одним из приоритетных направлений в прикладных науках. В связи с этим все большей популярностью и востребованностью пользуется умение людей моделировать различные явления и процессы на компьютере. Это возможно выполнить средствами программ, имеющими свой собственный язык программирования. В последние годы широкое распространение получили так называемые системы компьютерной математики — разновидность программного обеспечения, позволяющего производить различные математические расчеты и представлять результаты как  в виде числа, выражения, функции, так и графически. Одной из таких систем компьютерной математики является система Maxima, которая относится к классу свободного программного обеспечения с открытым кодом.

Можно использовать эту систему для  самоконтроля при решении большого количества задач: линейных и нелинейных уравнений, проведении исследования функций и построении их графиков, вычислении производных функций, подсчете значений выражений и функций в заданной точке и т. д.

Без знания языка математики и языка  системы Maxima невозможно полноценно решать задачи и достигать требуемых результатов. 

Наиболее  «дружественным» интерфейсом системы Maxima является графический интерфейс wxMaxima.

Сверху  вниз располагаются: строка заголовка программы, в которой располагается название программы и информация о том, сохранен ли рабочий документ (если документ сохранен, то прописывается его имя); панель меню программы – доступ к основным функциям и настройкам программы. В ней находятся функции для решения большого количества типовых математических задач, разделенные по группам: уравнения, алгебра, анализ, упростить, графики, численные вычисления. Заметим, что ввод команд через диалоговые окна упрощает работу с программой для начинающих пользователей; панель инструментов — на ней находятся кнопки для создания нового документа, быстрого сохранения документа, вызова окна справки; рабочая область — непосредственно сам документ, в котором выполняются математические расчеты; строка ввода — строка для ввода команды системе Maxima решить какую-либо поставленную задачу; панель с кнопками — набор кнопок для быстрого вызова некоторых команд: упростить, решить уравнение или систему, построить график и др.

     В рабочей области окна располагается  информация о версии интерфейса системы, версии программы и Интернет-адреса, откуда их можно скачать.  Далее  указывается, что система распространяется на правах лицензии GPL (в 1998 году Уильям Шелтер получил права на публикацию кода по лицензии GPL). Все команды вводятся в поле ВВОД, разделителем команд является символ «;» (точка с запятой). После ввода команды необходимо нажать клавишу Enter для ее обработки и вывода результата. 

 Scilab – это система компьютерной математики которая предназначена для выполнения инженерных и научных вычислений, таких как: решение нелинейных уравнений и систем, решение задач линейной алгебры, решение задач оптимизации, дифференцирование и интегрирование задачи, обработка экспериментальных данных, интерполяция и аппроксимация(метод наименьших квадратов), решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем.

Кроме того представляет широкие возможности по созданию и редактированию различных видов графиков и поверхностей.

Несмотря на то, что система содержит достаточное количество встроенных команд операторов и функций отличительная ее черта это гибкость Пользователь может  создать любую новую команду или функцию, а затем использовать ее наравне со встроенными. К тому же система имеет достаточно мощный собственный язык программирования высокого уровня, что говорит о возможности решения новых задач.

Для того чтобы приступить к решению  задачи, необходимо запустить Scilab. После  запуска на экране появляется основное окно программы. Его появление означает начало сеанса работы пользователя. Закрытие окна означает прекращение сеанса.





 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В последнее десятилетие в математике очень быстро развивалось новое направление – так называемая, компьютерная, или символьная математика, представленная в настоящее время пакетами программ Maple, MathCad, Mathematica, Maxima, Scilab и др. Эти пакеты программ позволяют проводить символьные (формульные) вычисления на очень серьезном математическом уровне в различных областях как самой математики, так и ее приложений, обладают понятным интерфейсом и мощными графическими возможностями.

Появление этих пакетов программ произвело переворот в фундаментальной и прикладной науке. Возможность персональных компьютеров проводить формульные вычисления радикально меняют представление о роли ученых в научных исследованиях, а также и о целях и задачах математического образования.

В современных условиях задачей школьного образования является формирование фундаментальной целостной системы знаний, позволяющей осуществлять быструю, самостоятельную и оптимальную ориентацию в различных потоках информации и всевозможных негативных массовых увлечений. При этом становится важным развитие навыков научного исследования, которое воспитывают рациональное, критическое мышление, способное самостоятельно анализировать ситуацию, моделировать её, и на этой основе проводить исследования, в свою очередь побуждающие к получению новых знаний. Требованием времени является необходимость освоения постоянно обновляющих компьютерных технологий и органичное их внедрение в структуру образования.

 

 

 

 

 

Список использованных источников

1. Акритас, А. Основы компьютерной алгебры Пер. с англ. / А. Акритас – М.: Мир – 1994.

2. Говорухин, В.Н. Введение в Maple. Математический пакет для всех / В. Г. Цибулин, В. Н. Говорухин. – М.: Мир. – 1997. – 208 с.

3. Двайт, Г.Б. таблицы интегралов и другие математические формулы / Г. Б. Двайт. – М.: Наука. Главная редакция физико – математической литературы. – 1983. – 176 с.

4. Дьяконов, В.П. «Maple 7: учебный курс» / В. П. Дьяконов. – СПб.: Питер. – 2002.

5. Лапчик, М.П. Методика преподавания информатики. / М. П. Лапчик, И. Г. Семакин, Е. К. Хеннер. // 3-е издание. Москва, Издательский центр «Академия», – 2006 г.

 

Автор Хохлова Ольга Сергеевна
Дата добавления 09.04.2015
Раздел Информатика
Подраздел Другое
Просмотров 660
Номер материала 59450
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓