Главная / Информатика / Реферат. 3D графика в пакетах символьной математики. Построение поверхностей

Реферат. 3D графика в пакетах символьной математики. Построение поверхностей

ФГБОУ ВПО «МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ М. Е. ЕВСЕВЬЕВА»




Факультет физико-математический

Кафедра информатики и вычислительной техники




Реферат


«3D графика в пакетах символьной математики. Построение поверхностей»











Выполнил: студент группы МДМ-210

Агапов А. А.

Проверила: Кормилицына Т. В.





Саранск 2015

Содержание

  1. Трехмерная графика и поверхности MathCAD.

  2. Трехмерная графика и поверхности Mathematica.

  3. Трехмерная графика и поверхности в бесплатном программном обеспечении.

  4. Использованные источники.



Трехмерная графика и поверхности MathCAD

Коллекция трехмерных графиков — настоящее чудо, которое Mathcad дарит пользователю. За считанные секунды вы можете создать великолепную презентацию результатов своих расчетов. Рамки реферата не позволяют описать технику их создания и форматирования подробно, поэтому ограничимся лишь вводными замечаниями и простыми примерами, которые помогут ориентироваться в дальнейшем материале. Для этого рассмотрим на простом примере функции z(x,y), матрицы z технику и построения трехмерных графиков различных типов.

C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\56.gif

C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\57.gif

Чтобы создать трехмерный график, требуется нажать кнопку с изображением любого из типов трехмерных графиков на панели инструментов Graph (График). В результате появится пустая область графика с тремя осями и единственным местом заполнения в нижнем левом углу.

C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\55.gif

В этот местозаполнитель следует ввести либо имя z функции z(x,y) двух переменных для быстрого построения трехмерного графика.

C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\58.gif

Либо имя матричной переменной z, которая задаст распределение данных zx,Y на плоскости XY.

C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\59.gif

Еще раз отметим, что для получения графиков не требуется никакого текста, кроме соответствующего листинга и введения имени соответствующей функции или матрицы в место заполнения.

Помимо трехмерных графиков поверхности, нажатие соответствующих кнопок на панели Graph (График) приводит к созданию трехмерной гистограммы, трехмерного распределения точек или векторного поля.

Форматирование трехмерных графиков выполняется с помощью диалогового окна 3-D Plot Format (Форматирование 3-D графика), которое вызывается двойным щелчком мыши.

Трехмерная графика и поверхности Mathematica

Интегрированные в Mathematica средства визуализации предоставляют множество инструментов для трехмерного отображения данных. Способность графически отображать точки, поверхности и контуры в сочетании с мощными возможностями интерполяции преобразуется в аккуратные и точные трехмерные визуализации. Mathematica, также, предлагает множество пользовательских настроек и способов взаимодействия с 3D графикой, что поможет Вам легче и лучше воспринимать Ваши данные.

Представление полей в пространстве — PlotField3D

Для представления векторных полей в пространстве служат функции подпакета PlotField3D:

  1. PlotVectorField3D[{fx,fy,fz},{x,xmin,xmax},{y,ymin, ymax}, {z, zmin, zmax} ] — строит график векторного поля параметрически заданной трехмерной фигуры;

  2. PlotGradientField3D[{fx,fy,fz},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}, {z, zmin, zmax} ] — строит график градиента векторного поля параметрически заданной трехмерной фигуры.

Эти функции используются для построения векторных полей не на плоскости, а в пространстве. По умолчанию екторное поле строится отрезками прямых, а не стрелками. Последнее связано с тем, что по умолчанию задана опция VectorHeads-> False. Изменив ее на VectorHeads->True, можно получить представление векторного поля направленными стрелками. Кроме того, используя опцию Plot-Points->n, можно получить заданное число стрелок n по всем направлениям графика.

В подпакете PlotFieldSD имеется еще одна функция:

  1. ListPlotVectorField3D[{ {ptl, vectl}, {pt2, vect2 },...} ] -строит график векторного поля в пространстве по данным векторов vecti, расположенных в точках pti.


C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\WMRS-PlotDataIn3DRU-10.png


Построение 3D-параметрических графиков — ParametricPlot3D

Трехмерные графики с параметрически заданными функциями, описывающими положение их точек, относятся к числу наиболее сложных, но в то же время весьма эффектных. В подпакете ParametricPlotSD определены функции, упрощающие подготовку таких графиков:

  1. ParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{u,u0,ul,du},{v,c0,vl,dv}] — строит трехмерную поверхность, заданную параметрически функциями f x, f у и f z от переменных и и v с заданными диапазонами изменения и приращениями du и dv;

  2. PointParametricPlot3D[ { fx, f у, f z},{u,u0,ul,du}] — строит точками трехмерную поверхность, заданную параметрически функциями fx, f у и f z от одной переменной и с заданным диапазоном изменения и приращением du;

  3. PointParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{u,u0,ul,du),{v,c0,vl,dv}] — строит точками трехмерную поверхность, заданную параметрически функциями fx, f у и f z от переменных и и v с заданными диапазонами изменения и приращениями du и dv.

Построение графиков неявных функций — ImplicitPlot

Подпакет ImplicitPlot задает три варианта функции для построения графиков неявно заданных функций:

  1. ImplicitPlot [eqn, {x, xmin, xmax} ] — построение функции, неявно заданной уравнением eqn, при х, меняющемся от xmin до xmax;

  2. ImplicitPlot [eqn, {x, xmin,ml,m2,..., xmax} ] — построение функции, неявно заданной уравнением eqn, при х, меняющемся от xmin до xmax с исключением точек m1, m2, …;

  3. ImplicitPlot [ {eqnl, eqn2,...}, ranges, options] — построение функций, неявно заданных уравнениями eqni, при х, меняющемся в пределах ranges и при задании опций options.

Примером может быть функция х 2 + k у 2 = r 2 , задающая построение эллипса.

Специальные типы трехмерных графиков— Graphics3D

В подпакете Graphics3D, загружаемом командой Graphics`Graphics 3D, имеется ряд программ для простого построения трехмерных графиков. Они описаны ниже:

  1. BarChart3D[ {{ zll, z!2,...},{z21, z22 },...} ] — строит трехмерную столбцовую диаграмму по наборам данных высот столбцов z 11 , z п , … ;

  2. BarChart3D[ {{{zll, stylell}, {z21, style21},...} ] — строит трехмерную столбцовую диаграмму по наборам данных высот столбцов z u , z vl , … с указанием спецификации стиля для каждого столбца.

Функция BarChartSD автоматически задает стиль и цвет построения столбцов диаграммы. Эта функция имеет массу опций, с помощью которых можно менять вид диаграммы. Как обычно, перечень опций можно вывести с помощью команды Options [BarChart3D].

Построение графиков с окраской внутренних областей — FilledPlot

Многие графики сильно выигрывают при их построении с закраской. Например, чтобы проиллюстрировать значение определенного интеграла от какой-то функции f(x), достаточно просто закрасить ее график в диапазоне изменения х от нижнего предела интегрирования а до верхнего b. Для построения подобных графиков в подпакете FilledPlot имеется ряд полезных функций:

  1. FilledPlot [f, {х, xmin, xmax} ] — строит график функции/(x) с окраской площадей, образованных линией функции и горизонтальной осью х. По умолчанию действуют опции Fills->Automatic и Curves->Back (то есть кривые строятся на заднем плане, при значении Front построение фигур производится на переднем плане);

  2. FilledPlot [{ fl, f2,...}, {х, xmin, xmax} ] — строит графики функций с выделением областей между ними разной окраской (цвет задается автоматически).



Трехмерная графика и поверхности в бесплатном программном обеспечении

GnuPlot - мощный пакет для построения 3D графиков.


C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\front2.png


MayaVi - открытый пакет научной 3D визуализации данных, опирается на мощную библиотеку Visualization Toolkit (VTK).


C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\skin.gif

C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\comb_cut.gif


Zhu3D - открытый пакет красивой научной 3D визуализации данных. Поддерживает анимацию, текстуры, тени, прозрачность, туман, размытие.


C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\43071-2.jpg




Использованные источники

  1. База знаний MathCAD (http://radiomaster.ru/mathcad-12/).

  2. Краткое руководство Mathematica (http://wolframmathematica.ru/articles/краткое-руководство-mathematica-от-андрея-зеленицы).

  3. Бесплатное ПО, заменяющее лицензионные коммерческие пакеты (http://bourabai.ru/einf/freeware.htm).


Реферат. 3D графика в пакетах символьной математики. Построение поверхностей
  • Информатика
Описание:

Содержание

1)Трехмерная графика и поверхности MathCAD.

2)Трехмерная графика и поверхности Mathematica.

3)Трехмерная графика и поверхности в бесплатном программном обеспечении.

4)Использованные источники.

Трехмерная графика и поверхности MathCAD

Коллекция трехмерных графиков — настоящее чудо, которое Mathcad дарит пользователю. За считанные секунды вы можете создать великолепную презентацию результатов своих расчетов. Рамки реферата не позволяют описать технику их создания и форматирования подробно, поэтому ограничимся лишь вводными замечаниями и простыми примерами, которые помогут ориентироваться в дальнейшем материале. Для этого рассмотрим на простом примере функции z(x,y), матрицы z технику и построения трехмерных графиков различных типов.

Трехмерная графика и поверхности Mathematica

Интегрированные в Mathematica средства визуализации предоставляют множество инструментов для трехмерного отображения данных. Способность графически отображать точки, поверхности и контуры в сочетании с мощными возможностями интерполяции преобразуется в аккуратные и точные трехмерные визуализации. Mathematica, также, предлагает множество пользовательских настроек и способов взаимодействия с 3D графикой, что поможет Вам легче и лучше воспринимать Ваши данные.

Трехмерная графика и поверхности в бесплатном программном обеспечении


Автор Агапов Антон Андреевич
Дата добавления 19.05.2015
Раздел Информатика
Подраздел Другое
Просмотров 605
Номер материала 59558
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓




Похожие материалы