ФГБОУ ВПО «МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ М. Е. ЕВСЕВЬЕВА»
Факультет физико-математический
Кафедра информатики и вычислительной техники
Реферат
«3D графика в пакетах символьной математики. Построение поверхностей»
Выполнил: студент группы МДМ-210
Агапов А. А.
Проверила: Кормилицына Т. В.
Саранск 2015
Содержание
1) Трехмерная графика и поверхности MathCAD.
2) Трехмерная графика и поверхности Mathematica.
3) Трехмерная графика и поверхности в бесплатном программном обеспечении.
4) Использованные источники.
Трехмерная графика и поверхности MathCAD
Коллекция трехмерных графиков — настоящее чудо, которое Mathcad дарит пользователю. За считанные секунды вы можете создать великолепную презентацию результатов своих расчетов. Рамки реферата не позволяют описать технику их создания и форматирования подробно, поэтому ограничимся лишь вводными замечаниями и простыми примерами, которые помогут ориентироваться в дальнейшем материале. Для этого рассмотрим на простом примере функции z(x,y), матрицы z технику и построения трехмерных графиков различных типов.
Чтобы создать трехмерный график, требуется нажать кнопку с изображением любого из типов трехмерных графиков на панели инструментов Graph (График). В результате появится пустая область графика с тремя осями и единственным местом заполнения в нижнем левом углу.
В этот местозаполнитель следует ввести либо имя z функции z(x,y) двух переменных для быстрого построения трехмерного графика.
Либо имя матричной переменной z, которая задаст распределение данных zx,Y на плоскости XY.
Еще раз отметим, что для получения графиков не требуется никакого текста, кроме соответствующего листинга и введения имени соответствующей функции или матрицы в место заполнения.
Помимо трехмерных графиков поверхности, нажатие соответствующих кнопок на панели Graph (График) приводит к созданию трехмерной гистограммы, трехмерного распределения точек или векторного поля.
Форматирование трехмерных графиков выполняется с помощью диалогового окна 3-D Plot Format (Форматирование 3-D графика), которое вызывается двойным щелчком мыши.
Трехмерная графика и поверхности Mathematica
Интегрированные в Mathematica средства визуализации предоставляют множество инструментов для трехмерного отображения данных. Способность графически отображать точки, поверхности и контуры в сочетании с мощными возможностями интерполяции преобразуется в аккуратные и точные трехмерные визуализации. Mathematica, также, предлагает множество пользовательских настроек и способов взаимодействия с 3D графикой, что поможет Вам легче и лучше воспринимать Ваши данные.
Представление полей в пространстве — PlotField3D
Для представления векторных полей в пространстве служат функции подпакета PlotField3D:
a) PlotVectorField3D[{fx,fy,fz},{x,xmin,xmax},{y,ymin, ymax}, {z, zmin, zmax} ] — строит график векторного поля параметрически заданной трехмерной фигуры;
b) PlotGradientField3D[{fx,fy,fz},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}, {z, zmin, zmax} ] — строит график градиента векторного поля параметрически заданной трехмерной фигуры.
Эти функции используются для построения векторных полей не на плоскости, а в пространстве. По умолчанию екторное поле строится отрезками прямых, а не стрелками. Последнее связано с тем, что по умолчанию задана опция VectorHeads-> False. Изменив ее на VectorHeads->True, можно получить представление векторного поля направленными стрелками. Кроме того, используя опцию Plot-Points->n, можно получить заданное число стрелок n по всем направлениям графика.
В подпакете PlotFieldSD имеется еще одна функция:
a) ListPlotVectorField3D[{ {ptl, vectl}, {pt2, vect2 },...} ] -строит график векторного поля в пространстве по данным векторов vecti, расположенных в точках pti.
Построение 3D-параметрических графиков — ParametricPlot3D
Трехмерные графики с параметрически заданными функциями, описывающими положение их точек, относятся к числу наиболее сложных, но в то же время весьма эффектных. В подпакете ParametricPlotSD определены функции, упрощающие подготовку таких графиков:
a) ParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{u,u0,ul,du},{v,c0,vl,dv}] — строит трехмерную поверхность, заданную параметрически функциями f x, f у и f z от переменных и и v с заданными диапазонами изменения и приращениями du и dv;
b) PointParametricPlot3D[ { fx, f у, f z},{u,u0,ul,du}] — строит точками трехмерную поверхность, заданную параметрически функциями fx, f у и f z от одной переменной и с заданным диапазоном изменения и приращением du;
c) PointParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{u,u0,ul,du),{v,c0,vl,dv}] — строит точками трехмерную поверхность, заданную параметрически функциями fx, f у и f z от переменных и и v с заданными диапазонами изменения и приращениями du и dv.
Построение графиков неявных функций — ImplicitPlot
Подпакет ImplicitPlot задает три варианта функции для построения графиков неявно заданных функций:
a) ImplicitPlot [eqn, {x, xmin, xmax} ] — построение функции, неявно заданной уравнением eqn, при х, меняющемся от xmin до xmax;
b) ImplicitPlot [eqn, {x, xmin,ml,m2,..., xmax} ] — построение функции, неявно заданной уравнением eqn, при х, меняющемся от xmin до xmax с исключением точек m1, m2, …;
c) ImplicitPlot [ {eqnl, eqn2,...}, ranges, options] — построение функций, неявно заданных уравнениями eqni, при х, меняющемся в пределах ranges и при задании опций options.
Примером может быть функция х 2 + k у 2 = r 2 , задающая построение эллипса.
Специальные типы трехмерных графиков— Graphics3D
В подпакете Graphics3D, загружаемом командой Graphics`Graphics 3D, имеется ряд программ для простого построения трехмерных графиков. Они описаны ниже:
a) BarChart3D[ {{ zll, z!2,...},{z21, z22 },...} ] — строит трехмерную столбцовую диаграмму по наборам данных высот столбцов z 11 , z п , … ;
b) BarChart3D[ {{{zll, stylell}, {z21, style21},...} ] — строит трехмерную столбцовую диаграмму по наборам данных высот столбцов z u , z vl , … с указанием спецификации стиля для каждого столбца.
Функция BarChartSD автоматически задает стиль и цвет построения столбцов диаграммы. Эта функция имеет массу опций, с помощью которых можно менять вид диаграммы. Как обычно, перечень опций можно вывести с помощью команды Options [BarChart3D].
Построение графиков с окраской внутренних областей — FilledPlot
Многие графики сильно выигрывают при их построении с закраской. Например, чтобы проиллюстрировать значение определенного интеграла от какой-то функции f(x), достаточно просто закрасить ее график в диапазоне изменения х от нижнего предела интегрирования а до верхнего b. Для построения подобных графиков в подпакете FilledPlot имеется ряд полезных функций:
a) FilledPlot [f, {х, xmin, xmax} ] — строит график функции/(x) с окраской площадей, образованных линией функции и горизонтальной осью х. По умолчанию действуют опции Fills->Automatic и Curves->Back (то есть кривые строятся на заднем плане, при значении Front построение фигур производится на переднем плане);
b) FilledPlot [{ fl, f2,...}, {х, xmin, xmax} ] — строит графики функций с выделением областей между ними разной окраской (цвет задается автоматически).
Трехмерная графика и поверхности в бесплатном программном обеспечении
GnuPlot - мощный пакет для построения 3D графиков.
MayaVi - открытый пакет научной 3D визуализации данных, опирается на мощную библиотеку Visualization Toolkit (VTK).
Zhu3D - открытый пакет красивой научной 3D визуализации данных. Поддерживает анимацию, текстуры, тени, прозрачность, туман, размытие.
Использованные источники
1. База знаний MathCAD (http://radiomaster.ru/mathcad-12/).
2. Краткое руководство Mathematica (http://wolframmathematica.ru/articles/краткое-руководство-mathematica-от-андрея-зеленицы).
3. Бесплатное ПО, заменяющее лицензионные коммерческие пакеты (http://bourabai.ru/einf/freeware.htm).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Содержание1)Трехмерная графика и поверхности MathCAD.2)Трехмерная графика и поверхности Mathematica.3)Трехмерная графика и поверхности в бесплатном программном обеспечении.4)Использованные источники.Трехмерная графика и поверхности MathCADКоллекция трехмерных графиков — настоящее чудо, которое Mathcad дарит пользователю. За считанные секунды вы можете создать великолепную презентацию результатов своих расчетов. Рамки реферата не позволяют описать технику их создания и форматирования подробно, поэтому ограничимся лишь вводными замечаниями и простыми примерами, которые помогут ориентироваться в дальнейшем материале. Для этого рассмотрим на простом примере функции z(x,y), матрицы z технику и построения трехмерных графиков различных типов.Трехмерная графика и поверхности MathematicaИнтегрированные в Mathematica средства визуализации предоставляют множество инструментов для трехмерного отображения данных. Способность графически отображать точки, поверхности и контуры в сочетании с мощными возможностями интерполяции преобразуется в аккуратные и точные трехмерные визуализации. Mathematica, также, предлагает множество пользовательских настроек и способов взаимодействия с 3D графикой, что поможет Вам легче и лучше воспринимать Ваши данные.Трехмерная графика и поверхности в бесплатном программном обеспечении
6 663 954 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кондрашова Людмила Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.