Главная / Математика / Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 класса теме: “Сложение и вычитание десятичных дробей”

Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 класса теме: “Сложение и вычитание десятичных дробей”

10

hello_html_m5817142a.gifhello_html_m5817142a.gif



ГБОУ ВПО «Академия социального управления»

Дополнительное профессиональное образование


кафедра математических дисциплин






ИТОГОВАЯ ПРАКТИКО-ЗНАЧИМАЯ РАБОТА


Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 класса

теме: “Сложение и вычитание десятичных дробей”








Выполнил

слушатель учебного курса

«Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»

учитель математики МБОУ Немчиновский лицей

Сохина Нино Александровна


Руководитель курса: доцент кафедры Математических дисциплин Академии Социального Управления

Кашицына Юлия Николаевна










Москва 2014

Содержание


Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

§ 1. ФГОС ООО применительно к школьному курсу математики.

§ 2. Логико-дидактический анализ содержания темы «Сложение и вычитание десятичных дробей»

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

§3. Цели обучения теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

§ 4. Учебный план темы «Сложение и вычитание десятичных дробей»

§ 5. Примеры реализации целей обучения теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение

3-4 стр.

4 – 9 стр.



4-6 стр.

6-9 стр



9-31 стр.



9-18 стр.



19-25 стр

26 – 22 стр.



23-31 стр.

31 стр

32 стр

43 - 53333 стр.



13 – 14 стр.



1 стр.

1 стр.

Не ограничено










ВВЕДЕНИЕ

Современная жизнь предъявляет к человеку новые требования. Общество нуждается в людях творчески мыслящих, любознательных, активных, умеющих принимать нестандартные решения и брать ответственность за их принятия, а также умеющих осуществлять жизненный выбор.

Обучение больше не заключается в том, что ученик получает от учителя некую информацию и осваивает ее. Сегодня ученик сам строит свое знание.

Чем лучше мы учим детей решать конкретные уравнения, чем больше даем им технических умений, тем труднее им решать задачи нестандартные и новые.Ученики пасуют перед новым. Эту проблему можно решить, если формировать универсальные учебные действия. Если у ученика сформирована «стратегия поиска ошибок», он сможет разобраться в любой жизненной ситуации, он сможет критично оценить свои действия, самостоятельно расставить приоритеты и определить цели.

Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС), отвечая требованиям времени предлагают конкретные инструменты, обеспечивающие:

  • изменение метода обучения (с объяснительного на деятельностный);

  • изменение оценки результатов обучения (оценка не только предметных ЗУН, но и, прежде всего, метапредметных и личностных результатов).

Большинство применений математики связано с измерением величин. Однако для этих целей натуральных чисел недостаточно; не всегда единица величины укладывается целое число раз в измеряемой величине. Чтобы в такой ситуации точно выразить результат измерения, необходимо расширить запас чисел, введя числа, отличные от натуральных. К этому выводу люди пришли еще в глубокой древности: измерение длин, площадей, масс и других величин привело к возникновению дробных чисел. О трудностях, возникающих перед учащимися при изучении дробей, нередко пишут авторы методических пособий. Однако в психологической литературе вопрос об усвоении этого раздела арифметики до сих пор не получил достаточного освещения. Несмотря на то, что проведен целый ряд исследований по психологии обучения арифметике, вопрос об усвоении дробей изучался крайне мало.

Основными причинами низкого качества усвоения понятия дроби (а также и последующих затруднений, с которыми сталкиваются учащиеся при его изучении) заключаются в механическом заучивании, в недостаточном внимании к осознанному восприятию понятия, установлению взаимосвязи между множествами изученных и вновь введенных чисел, выявлению общих и особенных характеристик этих множеств.

Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Сложение и вычитание десятичных дробей». Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

Задачи исследования:

  1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

  2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ

  3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.

  4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой)».

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся.





ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

§ 1. ФГОС ООО применительно к школьному курсу математики.



Ориентация на результаты образования — это важнейший компонент конструкции Федеральных государственных образовательных стандартов. В соответствии с этим принципиальным отличием изменились структура, содержание и способы применения стандартов в образовательном процессе.

Основными документами, составляющими нормативный пакет ФГОС, являются:

  • Требования к структуре основных общеобразовательных программ,

  • Требования к результатам их освоения (результатам общего образования),

  • Требования к условиям реализации образовательных программ.

  • В сочетании с документами инструктивно-методического и рекомендательного характера они образуют систему всестороннего и разноуровневого сопровождения стандартов.

В концепции ФГОС указаны требования к результатам освоения основных общеобразовательных программ, которые структурируются по ключевым задачам общего образования и включают в себя:

  • Предметные результаты — усвоение обучаемыми конкретных элементов социального опыта, изучаемого в рамках отдельного учебного предмета, то есть знаний, умений и навыков, опыта решения проблем, опыта творческой деятельности;

  • Метапредметные результаты — освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях;

  • Личностные результаты — сформировавшаяся в образовательном процессе система ценностных отношений обучающихся к себе, другим участникам образовательного процесса, самому образовательному процессу и его результатам.

В документе «Фундаментальное ядро содержания общего образования» есть раздел «Универсальные учебные действия». Существуют разные подходы к пониманию этого понятия:

В широком значении термин «универсальные учебные действия» трактуется как «умение учиться», т. е. как способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта;

В узком значении этот термин означает совокупность способов действий учащегося, обеспечивающих его способности к самостоятельному усвоению новых знаний и умений.

Универсальные учебные действия (УДД) ФГОС группируются в четыре блока:

  • личностные,

  • регулятивные,

  • познавательной направленности и

  • коммуникативные.

Таким образом, универсальные учебные действия также являются с метапредметными результатами обучения.

Умения и навыки, обозначенные в новых документах, как метапредметные результаты, всегда занимали важное место в работе хороших педагогов, но впервые в истории отечественной педагогики они выделены в отдельное направление педагогической деятельности.

Современное образование становится все более личностно-ориентированным. Общество приходит к пониманию того, что истинным результатом образования является не просто получение знаний, а познавательное и личностное развитие учащихся в образовательном процессе. Происходит слияние педагогических и психологических целей обучения и воспитания.

Новый федеральный образовательный стандарт общего образования впервые основывается на отечественных психолого-педагогических идеях, а именно на системно- деятельностном подходе, обеспечивающем построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических особенностей и здоровья обучающихся. Согласно ФГОС, наряду с предметными и метапредметными результатами обучения прописаны требования к личностным результатам, которые включают готовность и способность обучающихся к самообразованию, саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, систему значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, умение ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме. Эти способности, умения, установки, квалифицируются в новом образовательном стандарте как личностные универсальные учебные действия, подлежащие формированию и развитию у учащихся на всех ступенях обучения.

В  условиях реализации ФГОС нового поколения меняется роль педагога, который должен от роли ментора перейти к роли тьютора. При такой роли педагогу необходимо одновременно инициировать учебный и воспитательный процесс, адекватно реагировать на потребности учащихся, использовать информационно-коммуникативные технологии, организовывать проектную деятельность учащихся, выстраивать партнерские отношения. Педагогу необходимо овладеть технологией, при которой на практике он может своевременно диагностировать потребности ребенка, точно объяснять цели и задачи, результат деятельности всем субъектам образовательного или воспитательного процесса, вовлекать в деятельность всех детей, учить детей выражать собственное мнение, отношение, не требуя единогласной поддержки; развивать самооценку ребенка.





§ 2. Логико-дидактический анализ содержания темы «Сложение и вычитание десятичных дробей»


Тема «Десятичные дроби» занимает важное место в математике. Расширяется понятие числа. Десятичная дробь появляется как частный случай обыкновенной дроби, как способ записи дробей со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д. Десятичные дроби имеют большую практическую значимость и применение, так как связаны с метрической системой мер.

Данная тема изучается во втором полугодии 5 класса. Вводится понятие десятичной дроби, закладываются первоначальные представления о связи десятичных и обыкновенных дробей, рассматриваются критерии обращения обыкновенной дроби в десятичную. Также внимание уделяется выработке навыков чтения и записи десятичных дробей, раскрывается их связь с метрической системой мер. Вопрос о сравнении дробей рассматривается в неразрывной связи с основным свойством обыкновенной дроби. Использование его позволяет установить важное свойство десятичных дробей, состоящее в возможности приписывания и отбрасывания нулей справа. Использование координатного луча позволяет этот вопрос сделать более доступным и интересным.

Сложение и вычитание десятичных дробей дается по аналогии со сложением и вычитанием натуральных чисел. Опыт учащихся по выполнению этих операций позволяет довольно легко сформулировать правило сложения и вычитания десятичных дробей.

Большое место при изучении сложения и вычитания десятичных дробей занимают текстовые задачи, задачи на «движение по реке», решение уравнений, где данные задаются десятичными дробями.

Вопрос об округлении чисел рассматривается через понятия «приближенное значение числа с недостатком» и «приближенное значение числа с избытком».

Образовательные цели/задачи учащегося на уроках:

Повторить понятия: «обыкновенная дробь», «единицы измерения»

Овладеть умением:

  • читать и записывать десятичные дроби

  • переводить одни единицы измерения в другие

  • определять старший разряд десятичной дроби

  • сравнивать десятичные дроби

  • осуществлять арифметические действия с десятичными дробями

Образовательные цели/задачи педагога на уроках:

Создать условия:

  • для формирования представления о десятичной дроби

  • умения чтения и записи десятичных дробей

  • перевода величин в другие единицы измерения

  • овладения умением сравнения десятичных дробей

  • навыками умножения десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д.

  • сложения и вычитания десятичных дробей

Ожидаемые результаты:

Ученики должны иметь представление:

  • о римских цифрах

  • о сумме разрядных слагаемых

  • о позиционном способе записи числа

  • о десятичной системе счисления

Ученики должны знать

  • определение десятичной дроби

  • названия разрядных единиц десятичной дроби

  • правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

  • правила перевода величин из одной единицы в другие

  • правило сравнения десятичных дробей

  • правила сложения и вычитания десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительного сложения, свойство нуля при сложения

Ученики должны уметь:

  • читать и записывать десятичные дроби

  • представлять десятичные дроби в виде обыкновенной и наоборот

  • выполнять умножение десятичной дроби на 10,100, 1000 и т.д.

  • переводить одни единицы измерения в другие

  • решать текстовые задачи с разными единицами измерениями, переводя одни единицы измерения в другие

  • определять старший разряд десятичной дроби

  • сравнивать десятичные дроби

  • складывать и вычитать десятичные дроби

  • применять полученные знания и умения на практике


Таблица 1. Логико-математический анализ учебного материала темы
«Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Компоненты анализа учебника

Математика. 5 класс. / И.И. Зубарева , А.Г. Мордкович

Общая структура:

а) характеристика частей;

а) Материал в учебнике по данной теме представлен в четвертой главе в §38-42.

Итого, содержание темы представлено в пяти параграфах.

б) структура наименьшей части.

б) каждый параграф содержит теоретический материал, который подробно объяснен на примерах. Имеются задания для проверки знаний и задания, предназначенные для устной работы.

Представление задачного материала:

а) классификация;

а) задачный материал разбит на следующие основные блоки:

  • учебные задания по теме данного пункта;

  • упражнения для повторения ранее пройденного материала, для самостоятельных работ;

  • упражнения по мультимедийному приложению к учебнику;

  • контрольные упражнения

б) представление текста задачи.

б) задачи представлены как стандартным математическим текстом, так и наглядно-поисковым текстом.


Другие структурные особенности

При изложении материала используются разный цвет и шрифт, различные значки (сведения, на которые надо обратить внимание или запомнить, знать наизусть, остановиться и обдумать прочитанное).


Методические особенности.

Характер изложения.

Теоретический материал рассматривается сначала на конкретных примерах, а затем делаются обобщения. Следовательно, материал учебника изложен конкретным индуктивным методом.

Использование цвета, особых выделений главного.

Наиболее важный теоретический материал выделяется жирным шрифтом и рядом с материалом имеются знаки условного обозначения.

Сведения, на которые надо обратить внимание, также имеют условное обозначение.

Наглядность.

Имеются рисунки и таблицы для наглядного представления теоретического и задачного материала.

Повторение

Материал для повторения никак не выделяется отдельным значком


Выводы.

Достоинства.

В учебнике выделен текст для запоминания. Имеются таблицы и небольшое количество рисунков. Есть мультимедийное приложение к учебнику, что позволяет учащимся повторять теорию.


Недостатки.

Задания базового уровня сложности, среднего уровня и повышенного уровня сложности не выделены значками (не разграничены).


Анализ дидактической единицы темы

С точки зрения логики:

  • В теме представлены два понятия:

десятичные дроби, которые рассматриваются как частный случай обыкновенной дроби, как способ записи дробей со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д.;

приближенные значения числа «с недостатком» и «с избытком».

  • Алгоритмов в теме три:

а) алгоритм сравнения десятичных дробей;

б) алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей;

в) алгоритм округления чисел.

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

§3. Цели обучения теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»


Цель современного образования – создание условий для развития личности через универсальные учебные действия (УУД): личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные (таблица 3). При овладении учащимися УУД формируется способность самообучаться, самосовершенствоваться, самоопределяться и самореализовываться.

Таблица 1.

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

общеучебные

логические

постановки и решения проблем

1) самостоятельное выделение и формулирование цели обучения; 2) поиск и извлечение необходимой информации; 3) знаково-символические действия.

1) анализ; 2) синтез; 3) сравнение и классификация объектов; 4) подведение под понятия, выведение следствий из условия и требования; 5) установление причинно-следственных связей; 6) логическая цепь рассуждений и доказательств; 7) выдвижение гипотез и их обоснование

формулировка проблемы, самостоятельный поиск ее решения

1) целеполагание; 2) планирование; 3) прогнозирование; 4) контроль; 5) коррекция; 6) оценка; 7) волевая саморегуляция

1) планирование учебного сотрудничества; 2) постановка вопросов; 3) разрешение конфликтов; 4) управление поведением партнера; 5) построение речевых высказываний; 6) лидерство и согласование действий с партнером.

Универсальные учебные действия


Познавательные УУД «отвечают» за процесс переработки учебной информации, в котором ее преобразование как организация знаний, связаны со знаково-символической деятельностью человека, в результате которой информация представляется в виде модели.

Регулятивные УУД «отвечают» за постановку учебной задачи; определение целей; составление плана; внесение необходимых дополнений и корректив в план, способ действия; выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению; способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Коммуникативные УУД «отвечают» за определение цели, функций участников, способов взаимодействия; сотрудничество при поиске и сборе информации; контроль, коррекцию, оценку действий партнера; согласование действий с партнером.

Личностные УУД направлены на установление учащимися связи между целью обучения и результатами, определение значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов.

Таблица 2.

Взаимосвязь целей и УУД

Обозначение цели

Цели обучения математике на уровне учебной темы

УУД

Ц 1

приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) свойств, теорем; в) типов задач

используются и формируются познавательные логические УУД – ПЛ и действия постановки и решения проблем - ПРП

Ц 2 (и Ц 4, Ц 5)

контроль усвоения теоретических знаний: а) геометрических понятий; б) свойств, теорем; в) типов и классов задач

используются и формируются познавательные общеучебные и регулятивные УУД

Ц 3 (и Ц 4, Ц 5)

применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач

используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД

Ц 4

применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач

используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД

Ц 5

развитие организационных умений

формируются и используются регулятивные и познавательные общеучебные УУД


На основе взаимосвязи целей и УУД (таблица 2) учителем составляется тТаблица 1) целей и УУД учителем составляетсятттаблица целей обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей» и вывешивается в классе перед началом изучения данной темы (таблица 3). Данная таблица помогает обучающимся проводить правильное целеполагание изучения данной темы и повышает мотивацию рассмотрения учебной информации. В результате данной деятельности происходит формирование регулятивных, познавательных и личностных УУД.




Таблица 3

Таблица целей обучения темы «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Формулировки обобщённых целей

Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

Опознаваемо-сть целей


цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:


первом

втором

третьем

Ц1: приобрете-ние УИ, формирова-ние логических ПУД

а) сравнивает решение задач из учебника и данных задач, выбирает задачи, приводящие к необходимости введения нового множества чисел;

б) анализирует решение задач в учебнике, и сравнивает их решение с готовым алгоритмом


а) решает практические задачи, приводящие к необходимости расширения известного множества чисел;

б) обобщает решение задач одного типа и составляет алгоритм, используя частично заполненную блок-схему

а) решает практические задачи, приводящие к необходимости расширения известного множества чисел;

б) обобщает решение задач одного типа и составляет алгоритм, используя пустую блок-схему

Таблицы:

а) алгоритм выполнения действий с десятичными дробями; б) алгоритмы сравнения десятичных дробей; в) классификация числовых множеств; г) «Виды выражений»; д) прием саморегуляции для выполнения заданий : «Вычислите»,

е) прием решения текстовых задач арифметичес-ким способом

Ц2: контроль усвоения теории

а) называет: десятичные числа по их виду; компоненты действий, результаты; виды величин и взаимосвязь между ними; б) проговаривает алгоритмы: выполнения сравнения, сложения и вычитания, а также округления десятичных дробей; прием саморегуляции при выполнении заданий типа: «Вычислить»; в) формулирует законы и правила сложение и вычитание десятичных дробей; нахождения неизвестных компонент, с использованием конкретного приема; г) рассказывает краткие сведения из истории возникновения десятичных чисел

д) называет: классификацию числовых множеств (десятичных чисел); некоторые свойства числовых множеств (десятичных чисел);

Ц3: применение знаний и умений по теме

уметь: а) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Вычислить» 1-го уровня сложности с помощью таблицы; б) решать простейшие текстовые задачи арифметическим способом, с помощь таблицы; г) составлять простейшие текстовые задачи


уметь: а) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Вычислить» 2-го уровня сложности; б) решать простейшие текстовые задачи 2-го уровня сложности арифметическим способом; г) составлять простейшие текстовые задачи по данному числовому выражению; е)использовать приемы контроля вычислений

уметь: а) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Вычислить» 3-го уровня сложности; б) решать простейшие текстовые задачи 3-го уровня сложности; г) составлять простейшие текстовые задачи по данному буквенному выражению;

Ц4: формирова-ние КУД

На своем уровне освоения темы: а) работая в группе, оказывает помощь, рецензируете ответы товарищей; организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; б) оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях; в) составляет контрольную работу в соответствии со своим уровнем освоения темы, предлагает ее для решения товарищу и проверяет решение; г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия

Приёмы контроля, оценки и др.; таблица коммуникатив-ной компетентности


Ц5: формирова-ние общих ПУД и РУД

В соответствии со своим уровнем освоения темы: а) сам выбирает уровень освоения темы; б) выбирает темы для дополнительного изучения; в) формулирует цели своей учебной деятельности; г) осуществляет самопроверку с использованием образцов, алгоритмов, приёмов; д) оценивает свою УПД по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы по итогам предыдущей УПД, о дальнейших действиях, направленных на коррекцию, планирует коррекцию УПД

приёмы саморегуляции УПД


УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия, УПД - учебная познавательная деятельность


Карта изучения темы «Сложение и вычитание десятичных дробей»

I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Ц 1,5

Ц 2 -4

Ц 2-5

Ц 1,5

Ц 2 -4

Ц 2-5

Ц 1,5

Ц 2 -4

Ц 1,5

Ц 1-3

Ц2,3,5

Ц 2-5

Ц 1,5

П.30

П.30

Ср

П.30


П.31

Тест

П.31

П.31

Ср

П.32

П.32

П.32

Тест

П.32

П.32

Ср

П.32


П.33

II. Блок актуализации знаний учащихся


Знать: определение десятичных дроби, правило чтения и записи десятичных дробей, определения: десятичных дробей, правила сравнения и округления десятичных дробей

Уметь: уравнивать число знаков после запятой, сравнивать, складывать, вычитать и округлять десятичные дроби, решать текстовые задачи, представлять десятичную дробь в виде суммы различных слагаемых, отмечать десятичные дроби на координатном луче.


III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей): уметь сложение и вычитание десятичных дробей и применять полученные знания для решения текстовых задач, используя правила (алгоритмы)


VI. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)


V. Средства обучения теме


1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы


1. Сравните:

а) 5,189 и 5,2

б) 0,36 и 0,36677

2. Выполните действия:

а) 79,35-54,561-(3,87+7,01)

3. Округлите

а) до сотых: 3,654; 2,333; 6, 641

б) до десятых: 8, 54; 13, 25; 86,21


1



1




1

1. Сравните:

а) 5,189 и 5,2

б) 0,36 и 0,36677

2. Выполните действия:

а) 79,35-54,561-(3,87+7,01)

б)1000-(0,64+91-3,998)

3. Округлите

а) до сотых: 3,654; 2,333; 6, 641

б) до десятых: 8, 54; 13, 25; 86,21

в) до единиц: 358,54; 123,37

4. Реши уравнение:

(21-х)+6,3=3,5



1



1



1






1

1. Сравните:

а) 5,189 и 5,2

б) 0,36 и 0,36677

2. Выполните действия:

а) 79,35-54,561-(3,87+7,01)

б)1000-(0,64+91-3,998)

3. Округлите

а) до сотых: 3,654; 2,333; 6, 641

б) до десятых: 8, 54; 13, 25; 86,21

в) до единиц: 358,54; 123,37

4. Реши уравнение:

(21-х)+6,3=3,5

5. Решите задачу:

Скорость теплохода по течению реки 21,4км/ч. Скорость теплохода 1,4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

1



1



1




1


1


1)Правило сравнения десятичных дробей (сравнение по разрядам);


2) Правило сложения и вычитания десятичных дробей;


3) Правило разложения десятичных дробей по разрядам;


4) Правило округления десятичных дробей;






VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№ 1166, 1169, 1200, 1201, 1202, 1204,1255, 1256, 1258,1259, 1265, 1262,1297

2 уровень: №№ 1166, 1169, 1200, 1201, 1202,1204, 1255, 1256, 1258,1259, 1265, 1262,1297, 1168,1203, 1261,1262,1263,1298

3 уровень: №№ 1166, 1169, 1200, 1201, 1202,1204, 1255, 1256, 1258,1259, 1265, 1262,1297, 1168,1203, 1261,1262,1263,1298,1203,1267,1252,1268,1266,1299

4 уровень: №№ (со звёздочкой) 1190,1191, 1241,1288,1289,1291,1304


VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)


1. Происхождение десятичных дробей. 2. От шестидесятеричных к десятичным дробям (Ал-Каши). 3. Самостоятельно выбранная тема.


VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)


Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;

составление схемы определения понятия, подведение под понятие;

постановка и решение проблемы при составлении задачи

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

приёмы саморегуляции

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений


Средства обучения теме (в том числе ИТ).

  1. Информационный материал:

  • таблица целей обучения теме;

  • карта изучения темы.

  1. Учебник:

  • Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
    Математика, 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.

  1. Таблицы:

  • «Действия с десятичными дробями»;

  • «Свойства сложения и вычитания чисел»;

  • «Таблица разрядов».

  1. Предписания для:

  • сравнения десятичных дробей,

  • округления десятичных дробей,

  • сложения (вычитания) десятичных дробей.

5.Дидактические материалы:

  • Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 2007.

  • Тренажер по математике к учебнику. 5 класс/ Под ред. Н.Я.Виленкина. – М.: Издательство ЗАО «Бука», 2009.

6.Раздаточный материал:

  • карточки с индивидуальным заданием.

7.Математика он-лайн, 5-6 классы http://www.matematika-na.ru/

8.Интерактивные задания по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» на сайте Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/





§ 4. Учебный план темы«Сложение и вычитание десятичных дробей»


Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики

на 2014/2015 учебный год (фрагмент)

Класс: _5_

Учитель: Сохина Нино Александровна

Количество часов: на учебный год: 170 в неделю: 5

Планирование составлено на основе источников:

1) Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. В.И. Жохов. М.: Мнемозина, 2009. -31с.

2) Учебник. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. – 21-е изд., - М.: Мнемозина, 2007.

3) Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике для 5 класс. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1999. – 144 с.

4) Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Изд. 2-е испр. и доп. –М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2012. -56с.

5) Математика 5 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект-Центр, 2004 – 104с.


Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.







Учебный план темы «Сложение и вычитание десятичных дробей»

уро-

ков

Раздел, тема урока

Форма урока; форма обучения

Предметные и метапредметные результаты

Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)


1-18

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Средства обучения

1) таблицы «Виды математических выражений»; «Действия с десятичными дробями»; «Свойства сложения и вычитания чисел»; «Таблица разрядов»;

2) подсказки к поиску решения задач;

3) предписания для сравнения, округления, сложения (вычитания) десятичных дробей;

4) карточки с приёмами;

5) карта темы.


Уроки: семинар, практикум, лекция, др.

Фронтальная, индивидуальная

групповая

формы обучения

Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) типов задач

Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) математических понятий, определений, алгоритмов

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач

Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)






1

Десятичная запись дробных чисел. П. 30

Урок ознакомления с новым материалом.

Практикум:

Фронтальная работа

Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: Развитие познавательных логических УУД.



2

Десятичная запись дробных чисел. П. 30

Практикум:

Фронтальная и парная формы

Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний: а) перечисляет основные понятия; б) переходит от одной формы записи чисел к другой;

Ц 3: Составляет задачи аналогичные данным.

Ц 4: работает в паре, оказывает помощь товарищу, организует проверку на всех этапах УПД.


3

Десятичная запись дробных чисел. П. 30

Практикум:

Фронтально-индивидуальная, индивидуальная работа


Ц 2,3: использует предписания для решения задач своего уровня сложности, составляет задачи аналогичные данным и решает их.

Ц 4: оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях; проводит самоконтроль.

Ц 5: делает выводы о качестве собственных знаний.


4

Сравнение десятичных дробей П. 31

Урок ознакомления с новым материалом.

Практикум:

Фронтальная работа


Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: Развитие познавательных и логических УУД. Составление предписания для сложения и вычитания десятичных дробей.


5

Сравнение десятичных дробей П. 31

Практикум:

Фронтальная работа

Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний: а) сравнивает числа, б) понимает связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой.

Ц 3: Решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи аналогичные данным.

Ц 4: работает в паре, оказывает помощь товарищу, организует проверку на всех этапах УПД.


6

Сравнение десятичных дробей П. 31

Практикум

Фронтально-индивидуальная, индивидуальная работа

Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний: а) сравнивает числа, б) понимает связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой.

Ц 3: Решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи аналогичные данным.

Ц 4: работает в паре, оказывает помощь товарищу, организует проверку на всех этапах УПД.

Ц 5: делает выводы о качестве собственных знаний.


7

Сложение и вычитание десятичных дробей. П.32

Урок ознакомления с новым материалом.

Практикум:

Фронтальная работа

Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: Развитие познавательных логических УУД.



8

Сложение и вычитание десятичных дробей. П.32

Практикум:

Фронтальная и парная формы

Ц 2: использует предписания для сложения и вычитания десятичных дробей, для решения задач своего уровня сложности.

Ц 3: использует прием саморегуляции при решении заданий на вычисление; применяет свойство сложения и вычитания чисел.

Ц 4: работает в группе, рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях.


9

Сложение и вычитание десятичных дробей. П.32

Урок ознакомления с новым материалом.

Практикум:

Фронтально-индивидуальная, индивидуальная работа


Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: Развитие познавательных логических УУД.

Ц 2: Контроль усвоения изученного материала в ходе решения текстовых задач.



10


Сложение и вычитание десятичных дробей. П.32

Практикум:

Фронтальная работа

Ц 2: Контроль усвоения изученного материала в ходе решения текстовых задач.

Ц 3: составление простейших текстовых задач по данным числовым выражениям.

Ц 4: развитие коммуникативных умений через построение речевых высказываний и совместную деятельность.


11

Сложение и вычитание десятичных дробей. П.32

Практикум:

Фронтальная и парная формы

Ц 1: Развитие познавательных логических УУД.

Ц 2: выбирает задачи своего уровня сложности, решает их.

Ц 3: использует предписания для сравнения, сложения (вычитания) десятичных дробей, для решения задач.


12

Сложение и вычитание десятичных дробей. П.32

Практикум:

Фронтально-индивидуальная, индивидуальная работа


Ц 2: выбирает задачи своего уровня сложности, решает их.

Ц 3: использует предписания для сравнения, сложения (вычитания) десятичных дробей, для решения задач.

Ц 4: умеет договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям.

Ц 5: вносит необходимые коррективы в действиях на основе учета характера сделанных ошибок.


I. Тематика для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др. (по итогам изучения темы, курса за четверть, за 1-е полугодие, за год) 1) Происхождение десятичных дробей. 2) От шестидесятеричных к десятичным дробям (Ал-Каши). 3) «Десятая» Симона Стевина. 4) Распространение десятичных дробей, их значение в жизни современного общества. 5) Самостоятельно выбранная тема.





§ 5. Примеры реализации целей обучения теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Технологическая карта урока


Предмет: математика

Класс: 5

Базовый учебник Математика 5 класс, Н.Я Виленкин, В.И. Жохов – М.: Мнемозина

Тема урока: Сложение и вычитание десятичных дробей

Цели урока:

  1. Обеспечить осознанное усвоение алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей.

  2. Формировать способность практического применения алгоритма.

  3. Воспитать ответственность, самостоятельность, аккуратность при оформлении заданий.


Тип урока: изучение нового материала

План урока:

  1. Организационный момент

  2. Актуализация опорных знаний

  3. Изучение нового материала

  4. Закрепление. Формирование практических навыков при решении задач

  5. Самостоятельная работа. Самопроверка.

  6. Домашнее задание.

  7. Итог. Рефлексия.


Необходимое оборудование: таблица «Дроби», раздаточные карточки с условием задачи и самостоятельной работой, ключ к самостоятельной работе, плакат «Алгоритм», карточки для рефлексии.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД


Вводно-мотивационная часть урока(5 мин)

1

Организационный момент.

Цель – включить обучающихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока, создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.



Приветствует учеников, контролирует подготовку рабочих мест.

Озвучивает тему и цель урока

- Ребята, сегодня на уроке вы будете настоящими исследователями и откроете новые знания. А вот что это за знания определите, анализируя таблицу «Дроби». (вывешивается на доске)


ДРОБИ

Обыкновенные Десятичные

Запись Запись, перевод

Сравнение Сравнение

Сложение и вычитание ???


- Как вы думаете, какая дорога подходит к вашей деятельности на этом уроке? Почему? (правая)

- Какой следующий шаг вам предстоит сделать в изучении действий с десятичными дробями? (сложение и вычитание)

- Молодцы! Сформулируйте цели урока.(построить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей)

- Чтобы продолжить работу, запишите в тетради тему урока. (на доске открывается тема урока)




Приветствует учителя, проверяют подготовку рабочих мест.

Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: планирование, целеполагание, волевая саморегуляция.

Познавательные: анализ, сравнение, самостоятельное выделение и формулирование познавательной деятельности, цели.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения.

2

Актуализация знаний.

Цель – актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сравнение десятичных дробей, перевод десятичной дроби в смешанное число и наоборот, сложение и вычитание смешанных чисел.



Формулирует задание. Создаёт эмоциональный настрой на выполнение заданий.

- Начнем с устной работы.

Задание 1.

-Запишите в тетради десятичные дроби: а) три целых семь десятых; б) две целых шестьсот пятьдесят одна тысячная.

- Сравните эти дроби.

-Запишите данные десятичные дроби в виде смешанных чисел.

-Выполните сложение и вычитание получившихся смешанных чисел.

-Проверим получившиеся результаты. (записаны на оборотной стороне доски)

-Сформулируйте правило сложения и вычитания смешанных чисел.

Выполняют задание. Называют правило, на которое опирались при выполнении данного задания.




Основная часть урока (операционная) (25 мин)



Изучение нового материала.

Цель – организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия (алгоритма), устраняющего причину выявленного затруднения.



- Ребята, на карточках дан текст задачи. Прочитайте его.

Задание 2.

Мама купила 2,7 кг яблок и 3,580 кг бананов. Сколько кг фруктов купила мама?

- Перескажите условие. Составьте в тетради план решения задачи. На составление плана – 2 мин.

ПЛАН

Яб. – 2,7 кг

Бан. – 3,580 кг

2,7 + 3,580 = ?

- Проблема: как сложить десятичные дроби?

- Какие действия вы умеете выполнять, чтобы справиться с затруднением?(перевод десятичной дроби в смешанное число и обратно, сложение смешанных чисел)

- А нельзя ли проще выполнить вычисление?

- Хорошо! Откройте учебник на с.191.

- Найдите и прочитайте алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей.

- Расскажите алгоритм друг другу.

- Вместе составим схему ориентировочных действий (алгоритм)



Задание 3.

3,7 + 2,651= ?

  1. Уравнять количество знаков после запятой.

3,700 + 2,651

  1. Записать их друг под другом, чтобы запятая была под запятой.

3,700

2,561

  1. Выполнить сложение (вычитание), не обращая

внимания на запятую

3,700

2,561

6 261

  1. Поставить в ответе запятую под запятой

3,700

2,561

6,261

Читают текст задачи.

Обсуждают.



Составляют план.





Называют правила, которыми будут пользоваться при выполнении данного задания.

Выполняют действие в тетради.

Работа с учебником: находят в тексте понятия, читаю и запоминают правило, читают и проговаривают его друг другу в слух.

Составляют схему действий.


Комментируют выполнение задания.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.


Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.


Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, создание способа решения проблемы.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учебное сотрудничество со сверстниками.





Закрепление. Формирование практических навыков решения задач.

Цель – организовать усвоение детьми нового способа действия решения заданий с их проговариванием во внешней речи.


- Выполним задания у доски и в тетрадях с пошаговым комментарием.

1211

- Прочитайте условие задачи. Перескажите.

- Составим модель задачи на доске и в тетради.

- Решим задачу с комментированием (по алгоритму).

На пальто – 3,2 м На пальто – 320 см

На костюм – 2,63 м На костюм – 263 см

3,2 0 320

2,63 263

5,83 (м) ткани израсходовали всего. 583 (см) ткани израсходовали

Ответ: 5,83 м Ответ: 583 см


1213 (а,б,г)

(три ученика решают у доски, остальные в тетради, потом проверяем)

- Прочитайте задание.

- Выполните сложение десятичных дробей по алгоритму.

А) 0,769 + 42,389

Б) 5,8 + 22,191

Г) 8,9021 + 0,68


1214 (г,д,е)

(три ученика решают у доски, остальные в тетради, потом проверяем)

- Прочитайте задание.

- Выполните вычитание десятичных дробей по алгоритму.

Г) 11, 1 – 2,8

Д) 88,252 – 4,69

Е) 6,6 – 5,99



Задание 4. (устно)

- Ребята, посмотрите на таблицу, которая весит на доске.

- Вразброс даны части алгоритма по сложению и вычитанию десятичных дробей. Работая в парах в течение 30 секунд восстановите алгоритм по шагам.


Алгоритм

  1. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую

  2. Уравнять количество знаков после запятой.

  3. Поставить в ответе запятую под запятой

  4. Записать их друг под другом, чтобы запятая была под запятой.



Ответ: 2, 4, 1, 3

Работа с учебником. Ученики по одному выходят и комментируют решение у доски, остальные работают в тетради.

Воспроизводят своими словами правила, действуют по алгоритму.





























Работа в парах по восстановлению алгоритма.



Личностные: осознание ответственности за общее дело

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникативных задач.




Самостоятельная работа. Самопроверка.

Цель – организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия

Ребята, сейчас каждый проверит сам себя, насколько он сам понял алгоритм сложения и вычитания и может его применить. У вас на партах лежат карточки с таблицами. Посмотрите.

- Какое задание необходимо выполнить?

- Заполните таблицы самостоятельно.

+

0,8

1,2

0,45


-

0,2

1,5

0,04

1,2




1,8




0,6




2,2




- Кто закончит задание, поднимите руку. Вы получите ключ для выполнения самопроверки.

- У кого возникли затруднения при выполнении задания?

- В каком месте?

- Кто правильно выполнил задание?

- Оцените себя.

Осуществляют самопроверку.









Проверяют свои ответы, отмечают правильно решенные примеры, исправляют допущенные ошибки. Осуществляют самооценку.

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка


Познавательные: анализ, синтез, аналогия, выполнение действий по алгоритму.



Домашнее задание.

Цель – обсудить и записать домашнее задание.



Домашнее задание будет практическое.

- Запишите задание: Вычислите рост вашей семьи в метрах.

Даёт комментарии к домашнему заданию


Записывают домашнее задание.




Итог урока (рефлексивно-оценочная) (5 мин)



Цель – организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке.


Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников

- Удалось ли вам решить проблему урока?

- Какие знания, полученные ранее, позволили открыть новое?

- Проанализируйте свою работу.

(раздаются карточки рефлексии)

  1. Мне понятно, как складывать десятичные дроби ________________________

  2. Я смогу применить алгоритм сложения десятичных дробей ______________

  3. Мне понятно, как вычитать десятичные дроби __________________________

  4. Я смогу применить алгоритм вычитания десятичных дробей ______________


Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: аргументация своего мнения



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Математика - важнейшая наука, созданная нашей цивилизацией и сопровождающая ее на всех этапах развития. Почти вся современная наука, нет, не почти, а именно, вся современная наука: физика и химия, биология и экономика, лингвистика и социология не только использует математические методы, но и строится по математическим законам. Путь в современную науку и технику, просто в современную жизнь лежит через математику. Этот элемент научного знания является важнейшей частью математического образования. Математическое образование не только часть науки математики - это феномен общечеловеческой культуры. Оно является отражением истории развития человеческой мысли. Именно поэтому математическое образование всегда играло важную роль в культурном развитии человека. При этом возможности математического образования далеко выходят за границы собственно математических предметов.

Решение поставленных задач исследования потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

Математика - это язык, математическое образование может и должно стать средством языкового развития учащихся, научить их коротко, грамотно и точно формулировать свои мысли. Для нормального развития человеку с момента рождения нужна полноценная интеллектуальная пища. Математика, особенно геометрия, является одним из немногих полноценных, экологически чистых интеллектуальных продуктов, потребляемых в системе образования.
















Список литературы

1) Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. В.И. Жохов. М.: Мнемозина, 2009. -31с.

2) Учебник. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. – 21-е изд., - М.: Мнемозина, 2007.

3) Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике для 5 класс. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1999. – 144 с.

4) Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Изд. 2-е испр. и доп. –М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2012. -56с.

5) Математика 5 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект-Центр, 2004 – 104с.

6) Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.

7) Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.

8) Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с

9) Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).

10) Малкова Н.Г. Организация групповой работы на уроках математики. //Сайт «ПЕДСОВЕТ.ORG». - http://pedsovet.org/component/option, com_mtree/task,viewlink/link_id,4501/Itemid,118/

11) Ашкинузе В.Г., Левин В.И., Семушин А.Д. О перестройке программ по математике в свете новых задач школы // Математика в школе., 1959. № 1., с. 40–51.











Приложение

Исторические сведения по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно научилось значительно позже.

Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке в "Книге разделов об индийской арифметике". Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в 12 - 14 веках.

Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид ал-Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел.

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так 2 135436 - дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

Лишь в конце XVI  века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так: 0,3752 = или 5,13= В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.




Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 класса теме: “Сложение и вычитание десятичных дробей”
  • Математика
Описание:

Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС), отвечая требованиям времени предлагают конкретные инструменты, обеспечивающие:

·        изменение метода обучения (с объяснительного на деятельностный);

 

·        изменение оценки результатов обучения (оценка не только предметных ЗУН, но и, прежде всего, метапредметных и личностных результатов).

Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Сложение и вычитание десятичных дробей». Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

         Задачи исследования:

1.     Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2.     Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ

3.     Разработать таблицу целей и карту обучения теме.

 

4.     Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой)». 

Автор Сохина Нина Александровна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1667
Номер материала 27406
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓