Инфоурок Математика Другие методич. материалыРазработка урока "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс

Разработка урока "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс

Скачать материал

 

 

 

 

 

 

 

Методическая разработка урока

по алгебре и началам анализа

 

 

 

 

«Решение тригонометрических уравнений»

( 10 клас)

 

 

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                            Автор разработки:

                                                                                 Молодых Елена  Николаевна,

                                                                                 учитель математики 

МБОУ Хлопуновской СОШ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цели урока:

 

Образовательные:  

- актуализировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕГЭ;

- рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений;

- закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;

Развивающие:

- содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;

- формировать и  развивать  общеучебные  умения и навыки:  обобщение, поиск способов решения;

- отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора  задания, соответствующего их уровню развития.

Воспитательные:

-     вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;

- способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.

 

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

 

Оборудование:  компьютер и мультимедийный проектор.

           

Структура урока:

 

1. Вводно-мотивационная часть.

1.1. Организационный момент.

1.2. Устная работа.

 

2. Основная часть урока.

2.1. Повторение (чередование фронтальной и индивидуальной форм работы с последующей проверкой задания).

2.2. Способы решения тригонометрических уравнений.

 

3. Рефлексивно-оценочная часть урока.

3.1. Обсуждение результатов индивидуальной работы.

3.2. Информация о домашнем задании.

3.3. Подведение итогов урока.

 

Ход урока.

 

1. Вводно-мотивационная часть

 1.1.Организационный момент.

Задачи этапа: обеспечить внешнюю обстановку для работы на уроке, психологически настроить учащихся к общению.

Содержание этапа:

 

1.Приветствие

Учитель: Здравствуйте, садитесь! Сегодня мы проводим урок обобщения по теме  «Общие методы решения тригонометрических уравнений». Задания по решению тригонометрических уравнений встречаются в вариантах ЕГЭ.

 

2. Проверка готовности учащихся к уроку.

Учитель: Ребята, кто сегодня отсутствует? Все готовы к уроку?  

 

3.  Целеполагание.

Учитель: Тема нашего урока – решение тригонометрических уравнений. Я думаю, вам будет интересно на уроке.

Цель урока сегодня - рассмотреть общие подходы решения уравнений; закрепить навыки и проверить умение решать тригонометрические уравнения

     Сегодня  у  нас  заключительный  урок  по  теме  «Решение  тригонометрических  уравнений».  Повторяем,  обобщаем,  приводим  в  систему  изученные  виды,  типы,  методы  и  приемы  решений  тригонометрических  уравнений.

     Перед  нами  стоит  задача – показать  свои  знания  и   умения  по  решению  тригонометрических  уравнений.

 

  1. Проверочная  работа.   (Презентация.  Слайды  3, 4, 5.)

 

Т е м а :  «Решение  простейших  тригонометрических  уравнений».

Ц е л ь :  контроль  знаний  и  приведение  в  систему  знаний  по  простейшим  тригонометрическим  уравнениям.

    

     Работа  проводится  в  двух  вариантах.  Вопросы  проецируются  на  экран.

В а р и а н т 1.

В а р и а н т 2.

 

  1. Каково  будет  решение  уравнения    при  ?
  2. При  каком  значении  а  уравнение    имеет  решение?
  3. Какой  формулой  выражается  это  решение?
  4. На  какой  оси  откладывается  значение  а  при  решении  уравнения  ?
  5. В  каком  промежутке  находится  ?
  6. В  каком  промежутке  находится  значение  а?
  7. Каким  будет  решение  уравнения  ?
  8. Каким  будет  решение  уравнения  ?
  9. Каким  будет  решение  уравнения  ?
  10. Чему  равняется  ?
  11. В  каком  промежутке  находится  ?
  12. Какой  формулой  выражается  решение  уравнения  ?

 

 

  1. Каково  будет  решение  уравнения    при  ?
  2. При  каком  значении  а  уравнение    имеет  решение?
  3. Какой  формулой  выражается  это  решение?
  4. На  какой  оси  откладывается  значение  а  при  решении  уравнения  ?
  5. В  каком  промежутке  находится  ?
  6. В  каком  промежутке  находится  значение  а?
  7. Каким  будет  решение  уравнения  ?
  8. Каким  будет  решение  уравнения  ?
  9. Каким  будет  решение  уравнения  ?
  10. Чему  равняется  ?
  11. В  каком  промежутке  находится  ?
  12. Какой  формулой  выражается  решение  уравнения  ?

 

       Работа  окончена,  собираются  бланки  с  ответами.  Учащиеся  отмечают  на  листочках  неправильные  шаги  и  количество  правильных  ответов,  заносят  в  лист  учета  знаний.

 

 

 

 

 

 

 

 

     На  экране – слайд 6.  (Ответы)

 

Вариант 1.

Вариант 2.

1.

Нет  решения

Нет  решения

2.

3.

4.

На  оси  Ох

На  оси  Оу

5.

6.

7.

,  

8.

9.

,  

10.

11.

12.

,  

,  

 

 Слайды  10, 11   Установить  соответствие:   Уравнение Корни.

 

 

 

 

 

4. Методы решения уравнений

На  слайде записаны уравнения.

Найти среди уравнений однородные, определить их вид и указать способ решения.

1.      sinx = 2cosx однородное

2.      √3sin3xcos3x = 0 – однородное

3.      sin2x – 2sinx – 3 = 0 – квадратное

4.      2cos2x + 3sin2x + 2cosx = 0 – квадратное

5.      6sin2xcos2x – 5sinxcosx = 0 – однородное

6.    2sinx cos 5xcos 5x =0;

Учащиеся должны назвать вид уравнения и объяснить, как его можно решить.

 

5. Работа с учебником

 № 18.6 ,18.7 (в) Метод замены переменной ( по вариантам)

№ 18.10(г) однородное первой степени   (Ответ на доску)

№ 18.12(г)  однородное второй степени  

№18.27 (г)

 

 

                                   Тест.

 

1. Какое из тригонометрических уравнений является однородным?

1) Sin x =  2) 2 Sin2x-Sin x+1=0 3) Cos x=Sin x 4) Sin 2x-Sin x=0

2. Укажите степень однородного тригонометрического уравнения

                     2 Sin2x + Sin x Cos xCos2x = 0

 

1) 1-й степени 2) 2-й степени 3) 3-й степени 4) 0-й степени

 

3.  Найти наименьший  положительный корень уравнения. 

 

1)           2)        3)          4)

 

4. Найти корни уравнения 3 Sin2x + Sin x Cos x = 2 Cos2x

 

1)

                      

 

2)

 

 

3)

 

4)

 

 

 

 

Учитель: Подведем итоги урока. Я думаю, что у вас сложилось более полное представление о тригонометрических уравнениях и разнообразии способов их решения. И у меня появилась уверенность, что с решением тригонометрических уравнений большинство из вас справится.

Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятся итоги урока:

- Что нового узнали на уроке?

- Испытывали ли вы затруднения при выполнении самостоятельной работы?

- Испытывали ли вы затруднения при выборе самостоятельной работы?

- Какие из способов решения тригонометрических уравнений  из рассмотренных оказались наиболее трудными?

- Какие пробелы в знаниях выявились на уроке?

- Какие проблемы у вас возникли по окончании урока?

 

 Домашнее задание №18.28 -18.30

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка урока "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Педагог-организатор

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Цели урока:

Образовательные:  

- актуализировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕГЭ;

- рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений;

- закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;

Развивающие:

- содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;

- формировать и  развивать  общеучебные  умения и навыки:  обобщение, поиск способов решения;

- отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора  задания, соответствующего их уровню развития.

Воспитательные:

-     вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;

- способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Оборудование:  компьютер и мультимедийный проектор.     

Структура урока:

1. Вводно-мотивационная часть.

1.1. Организационный момент.

1.2. Устная работа.

2. Основная часть урока.

2.1. Повторение (чередование фронтальной и индивидуальной форм работы с последующей проверкой задания).

2.2. Способы решения тригонометрических уравнений.

3. Рефлексивно-оценочная часть урока.

3.1. Обсуждение результатов индивидуальной работы.

3.2. Информация о домашнем задании.

 

3.3. Подведение итогов урока.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 249 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Презентация к внеклассному мероприятию "Математика и литература"
  • Учебник: «Математика. Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида*», Перова М.Н., Капустина Г.М.
  • Тема: Устное сложение и вычитание чисел с переходом через разряд
  • 30.09.2020
  • 513
  • 6
«Математика. Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида*», Перова М.Н., Капустина Г.М.
Календарно-тематическое планирование по математике в коррекционной школе
  • Учебник: «Математика. Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида*», Перова М.Н., Капустина Г.М.
  • Тема: Нумерация чисел в пределах 1000
  • 30.09.2020
  • 420
  • 2
«Математика. Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида*», Перова М.Н., Капустина Г.М.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 28.12.2014 384
    • DOCX 174.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Молодых Елена Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Молодых Елена Николаевна
    Молодых Елена Николаевна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 12382
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 34 регионов

Курс повышения квалификации

Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 92 человека из 38 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 19 регионов

Мини-курс

Музыкальная культура: от истории до современности

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Figma: продвинутый дизайн

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 37 человек из 20 регионов

Мини-курс

Организация и контроль занятий со студентами специальных медицинских групп

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе