Главная / Математика / Разработка урока "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс

Разработка урока "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс








Методическая разработка урока

по алгебре и началам анализа





«Решение тригонометрических уравнений»

( 10 клас)



Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний









Автор разработки:

Молодых Елена Николаевна,

учитель математики

МБОУ Хлопуновской СОШ















Цели урока:


Образовательные:

- актуализировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕГЭ;

- рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений;

- закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;

Развивающие:

- содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;

- формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения;

- отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора задания, соответствующего их уровню развития.

Воспитательные:

- вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;

- способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний


Оборудование: компьютер и мультимедийный проектор.

Структура урока:


1. Вводно-мотивационная часть.

1.1. Организационный момент.

1.2. Устная работа.


2. Основная часть урока.

2.1. Повторение (чередование фронтальной и индивидуальной форм работы с последующей проверкой задания).

2.2. Способы решения тригонометрических уравнений.


3. Рефлексивно-оценочная часть урока.

3.1. Обсуждение результатов индивидуальной работы.

3.2. Информация о домашнем задании.

3.3. Подведение итогов урока.


Ход урока.


1. Вводно-мотивационная часть

1.1.Организационный момент.

Задачи этапа: обеспечить внешнюю обстановку для работы на уроке, психологически настроить учащихся к общению.

Содержание этапа:


1.Приветствие

Учитель: Здравствуйте, садитесь! Сегодня мы проводим урок обобщения по теме «Общие методы решения тригонометрических уравнений». Задания по решению тригонометрических уравнений встречаются в вариантах ЕГЭ.


2. Проверка готовности учащихся к уроку.

Учитель: Ребята, кто сегодня отсутствует? Все готовы к уроку?


3. Целеполагание.

Учитель: Тема нашего урока – решение тригонометрических уравнений. Я думаю, вам будет интересно на уроке.

Цель урока сегодня - рассмотреть общие подходы решения уравнений; закрепить навыки и проверить умение решать тригонометрические уравнения

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решений тригонометрических уравнений.

Перед нами стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.


  1. Проверочная работа. (Презентация. Слайды 3, 4, 5.)


Т е м а : «Решение простейших тригонометрических уравнений».

Ц е л ь : контроль знаний и приведение в систему знаний по простейшим тригонометрическим уравнениям.

Работа проводится в двух вариантах. Вопросы проецируются на экран.

В а р и а н т 1.

В а р и а н т 2.


  1. Каково будет решение уравнения hello_html_m5d40df7a.gif при hello_html_m56dac371.gif?

  2. При каком значении а уравнение hello_html_m5d40df7a.gif имеет решение?

  3. Какой формулой выражается это решение?

  4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения hello_html_m5d40df7a.gif?

  5. В каком промежутке находится hello_html_m25c422e5.gif?

  6. В каком промежутке находится значение а?

  7. Каким будет решение уравнения hello_html_16032f87.gif?

  8. Каким будет решение уравнения hello_html_586b0d1f.gif?

  9. Каким будет решение уравнения hello_html_m6583b27c.gif?

  10. Чему равняется hello_html_4aaca183.gif?

  11. В каком промежутке находится hello_html_m5ae30e67.gif?

  12. Какой формулой выражается решение уравнения hello_html_5e4417c.gif?



  1. Каково будет решение уравнения hello_html_md377c9f.gif при hello_html_m56dac371.gif?

  2. При каком значении а уравнение hello_html_md377c9f.gif имеет решение?

  3. Какой формулой выражается это решение?

  4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения hello_html_md377c9f.gif?

  5. В каком промежутке находится hello_html_8c85d89.gif?

  6. В каком промежутке находится значение а?

  7. Каким будет решение уравнения hello_html_24439844.gif?

  8. Каким будет решение уравнения hello_html_5f5e5b11.gif?

  9. Каким будет решение уравнения hello_html_m75ad612f.gif?

  10. Чему равняется hello_html_m598c1f3e.gif?

  11. В каком промежутке находится hello_html_492aee72.gif?

  12. Какой формулой выражается решение уравнения hello_html_72fa32a7.gif?


Работа окончена, собираются бланки с ответами. Учащиеся отмечают на листочках неправильные шаги и количество правильных ответов, заносят в лист учета знаний.









На экране – слайд 6. (Ответы)


Вариант 1.

Вариант 2.

1.

Нет решения

Нет решения

2.

hello_html_m80cc554.gif

hello_html_m80cc554.gif

3.

hello_html_m68b5d49f.gif, hello_html_m126873c3.gif

hello_html_m1822e69e.gif, hello_html_7811e68f.gif

4.

На оси Ох

На оси Оу

5.

hello_html_6265a48.gif

hello_html_m242ff1fe.gif

6.

hello_html_m71f1e6d9.gif

hello_html_m71f1e6d9.gif

7.

hello_html_m26103023.gif, hello_html_m126873c3.gif

hello_html_m3d3c439f.gif, hello_html_7811e68f.gif

8.

hello_html_m3beeeec9.gif, hello_html_m126873c3.gif

hello_html_m43a15bd8.gif, hello_html_7811e68f.gif

9.

hello_html_25f6a32.gif, hello_html_m126873c3.gif

hello_html_m2ba28448.gif, hello_html_7811e68f.gif

10.

hello_html_m348b42db.gif

hello_html_69b54b9c.gif

11.

hello_html_172a94fe.gif

hello_html_1ccabb24.gif

12.

hello_html_2079ac9.gif, hello_html_m126873c3.gif

hello_html_19d539cd.gif, hello_html_7811e68f.gif


Слайды 10, 11 Установить соответствие: Уравнение hello_html_m2f19f5df.gifКорни.


hello_html_m1d065e3f.gif





4. Методы решения уравнений

На слайде записаны уравнения.

Найти среди уравнений однородные, определить их вид и указать способ решения.

1.      sinx = 2cosx однородное

2.      √3sin3xcos3x = 0 – однородное

3.      sin2x – 2sinx – 3 = 0 – квадратное

4.      2cos2x + 3sin2x + 2cosx = 0 – квадратное

5.      6sin2xcos2x – 5sinxcosx = 0 – однородное

6. 2sinx cos 5xcos 5x =0;

Учащиеся должны назвать вид уравнения и объяснить, как его можно решить.


5. Работа с учебником

18.6 ,18.7 (в) Метод замены переменной ( по вариантам)

18.10(г) однородное первой степени (Ответ на доску)

18.12(г) однородное второй степени

18.27 (г)



Тест.


1. Какое из тригонометрических уравнений является однородным?

1) Sin x = hello_html_m68d6bdb7.gif 2) 2 Sin2x-Sin x+1=0 3) Cos x=Sin x 4) Sin 2x-Sin x=0

2. Укажите степень однородного тригонометрического уравнения

2 Sin2x + Sin x Cos xCos2x = 0


1) 1-й степени 2) 2-й степени 3) 3-й степени 4) 0-й степени


3. Найти наименьший положительный корень уравнения.

1) hello_html_m75ce02eb.gif 2)hello_html_32b583c.gif 3) hello_html_6fc561a7.gif 4) hello_html_390d3ce3.gif


4. Найти корни уравнения 3 Sin2x + Sin x Cos x = 2 Cos2x


1) hello_html_m6d3aaeed.gif


2) hello_html_m60f2c3ac.gif



3)hello_html_2b0af99f.gif


4)hello_html_64af3593.gif





Учитель: Подведем итоги урока. Я думаю, что у вас сложилось более полное представление о тригонометрических уравнениях и разнообразии способов их решения. И у меня появилась уверенность, что с решением тригонометрических уравнений большинство из вас справится.

Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятся итоги урока:

- Что нового узнали на уроке?

- Испытывали ли вы затруднения при выполнении самостоятельной работы?

- Испытывали ли вы затруднения при выборе самостоятельной работы?

- Какие из способов решения тригонометрических уравнений из рассмотренных оказались наиболее трудными?

- Какие пробелы в знаниях выявились на уроке?

- Какие проблемы у вас возникли по окончании урока?


Домашнее задание №18.28 -18.30


6


Разработка урока "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс
  • Математика
Описание:

Цели урока:

Образовательные:  

- актуализировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕГЭ;

- рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений;

- закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;

Развивающие:

- содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;

- формировать и  развивать  общеучебные  умения и навыки:  обобщение, поиск способов решения;

- отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора  задания, соответствующего их уровню развития.

Воспитательные:

-     вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;

- способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Оборудование:  компьютер и мультимедийный проектор.     

Структура урока:

1. Вводно-мотивационная часть.

1.1. Организационный момент.

1.2. Устная работа.

2. Основная часть урока.

2.1. Повторение (чередование фронтальной и индивидуальной форм работы с последующей проверкой задания).

2.2. Способы решения тригонометрических уравнений.

3. Рефлексивно-оценочная часть урока.

3.1. Обсуждение результатов индивидуальной работы.

3.2. Информация о домашнем задании.

 

3.3. Подведение итогов урока.

Автор Молодых Елена Николаевна
Дата добавления 28.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 688
Номер материала 13769
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓