"Показательная функция.
Решение показательных уравнений и неравенств"
Цели урока
Образовательные:
·
повторение
определения, свойств и графика показательной функции, преобразование графиков
функций;
·
обобщение
знаний и умений учащихся по применению методов решения показательных уравнений;
·
закрепление
свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств;
·
формирование
умений и навыков решения тестовых заданий при подготовке к ЕНТ, использование
нестандартных приемов решения показательных уравнений и систем уравнений.
Развивающие:
·
активизация
познавательной деятельности посредством использования компьютерных технологий;
·
развитие
умения сравнивать, обобщать, анализировать, логически мыслить;
·
развитие
навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.
Воспитательные:
·
формирование
умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы;
·
воспитание
устремленности к самообразованию и самосовершенствованию
·
прививать
способность к самоорганизации.
Оборудование: интерактивная
доска, карточки для индивидуальной работы, тесты.
ХОД
УРОКА
1. Мотивация
урока.
Вступительное слово учителя, постановка цели урока.
2. Актуализация
знаний.
Повторение
теоретического материала и устная работа по готовым рисункам
а)
по карточкам у доски работают 2 ученика (решение уравнений графическим способом
и приведением к общему основанию с последующим комментированием)
Карточка 1
1.
Решить
уравнение:
2. По данному
уравнению составьте всевозможные неравенства и решите их.
Карточка 2
1. Решить
уравнения:
a.
b.
б) теоретический опрос по теме
«Показательная функция»
Ø Какая
функция называется показательной?
Ø Назовите
основные свойства показательной функции?
в) устная работа по чертежам
(слайд 2)
г) Найти множество значений функции
(слайд 3)
Вопрос классу: Назовите методы решения
показательных уравнений.
(ответ: графический, метод введения новой
переменной, приведение к общему основанию, вынесение за скобки степени с общим
показателем, группировка).
(проверить решения учащихся у доски)
д) Найти ошибку при решении
показательного уравнения методом введения новой переменной (слайд 4).
3. Решение тестовых
заданий из ЕНТ с использованием нестандартных приемов.
(слайды 5 и 6)
Указание: после
того как учащиеся предложат способы решения уравнения и систем уравнений,
следует показать нестандартные приемы решения данных заданий в ЕНТ.
При
решении уравнения (слайд 5) следует начать с нахождения ОДЗ. Получим, что х, следовательно, варианты
ответов А) и Е) отпадают. Далее подставляя ответы, находим корень х = 3.
При
решении систем уравнений (слайд 6) в первой системе уравнение равносильно уравнению х+у=3.
Анализируя ответы, видим, что только вариант Е) удовлетворяет данному условию.
Во
второй системе из первого уравнения следует, что у<3, т.к. 33=27
и у1, т.к. любая степень двойки
не равна 14. Следовательно, правильный ответ D).
4. Решение
неравенства из сборника ЕНТ.
Решите
неравенство:
Решение:
Найдем ОДЗ данного выражения.
ОДЗ: сл-но, .
Рассмотрим
два случая:
1)
сл-но,
сл-но,
Ответ:
5.
Проверка знаний учащихся в форме теста с последующей самопроверкой. (приложение
1)
6. Подведение итогов урока и задание на дом: 1) составить
тест из 10 заданий по изученной теме.
2) Решить неравенства:
;
;
.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.