Главная / Математика / Разработка урока по теме "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств"

Разработка урока по теме "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств"

"Показательная функция.

Решение показательных уравнений и неравенств"



Цели урока

Образовательные:

  • повторение определения, свойств и графика показательной функции, преобразование графиков функций;

  • обобщение знаний и умений учащихся по применению методов решения показательных уравнений;

  • закрепление свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств;

  • формирование умений и навыков решения тестовых заданий при подготовке к ЕНТ, использование нестандартных приемов решения показательных уравнений и систем уравнений.

Развивающие:

  • активизация познавательной деятельности посредством использования компьютерных технологий;

  • развитие умения сравнивать, обобщать, анализировать, логически мыслить;

  • развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.

Воспитательные:

  • формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы;

  • воспитание устремленности к самообразованию и самосовершенствованию

  • прививать способность к самоорганизации.


Оборудование: интерактивная доска, карточки для индивидуальной работы, тесты.


ХОД УРОКА

  1. Мотивация урока. Вступительное слово учителя, постановка цели урока.

  2. Актуализация знаний.

Повторение теоретического материала и устная работа по готовым рисункам


а) по карточкам у доски работают 2 ученика (решение уравнений графическим способом и приведением к общему основанию с последующим комментированием)

Карточка 1

  1. Решить уравнение: hello_html_m2bf9802a.gif

  2. По данному уравнению составьте всевозможные неравенства и решите их.


Карточка 2

  1. Решить уравнения:

    1. hello_html_m212dfae1.gif

    2. hello_html_2680b2df.gif

б) теоретический опрос по теме «Показательная функция»

      • Какая функция называется показательной?

  • Назовите основные свойства показательной функции?

в) устная работа по чертежам (слайд 2)

hello_html_315e0f44.gif

г) Найти множество значений функции (слайд 3)

hello_html_4e7af76c.gif

Вопрос классу: Назовите методы решения показательных уравнений.

(ответ: графический, метод введения новой переменной, приведение к общему основанию, вынесение за скобки степени с общим показателем, группировка).

(проверить решения учащихся у доски)

д) Найти ошибку при решении показательного уравнения методом введения новой переменной (слайд 4).


hello_html_5ca6917e.gif

  1. Решение тестовых заданий из ЕНТ с использованием нестандартных приемов.

(слайды 5 и 6)

hello_html_62943cf8.gifhello_html_6b4c57b7.gif

Указание: после того как учащиеся предложат способы решения уравнения и систем уравнений, следует показать нестандартные приемы решения данных заданий в ЕНТ.

При решении уравнения (слайд 5) следует начать с нахождения ОДЗ. Получим, что хhello_html_78cef610.gif, следовательно, варианты ответов А) и Е) отпадают. Далее подставляя ответы, находим корень х = 3.

При решении систем уравнений (слайд 6) в первой системе уравнение hello_html_5a921cd.gif равносильно уравнению х+у=3. Анализируя ответы, видим, что только вариант Е) удовлетворяет данному условию.

Во второй системе из первого уравнения следует, что у<3, т.к. 33=27 и уhello_html_m530e5cb2.gif1, т.к. любая степень двойки не равна 14. Следовательно, правильный ответ D).


  1. Решение неравенства из сборника ЕНТ.

Решите неравенствоhello_html_m4d6f0380.gif

Решение: Найдем ОДЗ данного выражения.

ОДЗ: hello_html_m40dbee50.gifсл-но, hello_html_m6bce7297.gif.


Рассмотрим два случая:

1) hello_html_1def6ed1.gif сл-но, hello_html_3d78886c.gif


hello_html_m7c60862c.gifсл-но, hello_html_m5f7998ad.gif

Ответ: http://festival.1september.ru/articles/528456/f_clip_image012_0004.gifhello_html_224d7703.gif

5. Проверка знаний учащихся в форме теста с последующей самопроверкой. (приложение 1)

6. Подведение итогов урока и задание на дом: 1) составить тест из 10 заданий по изученной теме.

2) Решить неравенства:

hello_html_m1bea7030.gif;


hello_html_m27bf7ee8.gif;


hello_html_m4d05f4ad.gif.



Разработка урока по теме "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств"
  • Математика
Описание:

Вашему вниманию предлагается разработка урока обобщения и систематизации знаний учащихся по теме "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств". На уроке повторяется определение показательной функции, её свойства, преобразование графиков, обобщаются методы решения показательных уравнений и неравенств. Одной из основных целей является формирование  умений и навыков решения тестовых заданий при подготовке к ЕНТ, использование нестандартных приемов решения показательных уравнений и систем уравнений.

 Использование интерактивной доски, разнообразного дидактического материала, позволяют сделать урок интересным, продуктивным.

Автор Костенко Галина Алексеевна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 476
Номер материала 33726
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓