Главная / Математика / разработка урока по математике на тему Наименьшее общее кратное (5 класс)

разработка урока по математике на тему Наименьшее общее кратное (5 класс)

Дата проведения: 21.11.14 г

Тема урока: Наименьшее общее кратное.

Цель урока:

Тип урока: комбинированный

Оборудование: карточки

Ход урока

I – Орг момент


II- Проверка домашнего урока


III- Изучение нового материала:

  1. Давайте распишем:

Числа кратные 4: 4,8, 12, 16,20,24,28, 32,36,40, ….

Числа кратные 6: 6,12,18, 24,30,36,42.

Числа 12, 24, 36,… кратны и числу 4, и числу 6, т.е являются общими кратными этих чисел. Наименьшим среди них является число 12. Число 12называют наименьшим общим кратным чисел 4 и 6. Его обозначение: НОК(4;6)= 12.

Определение:

Наименьшим общим кратным данных натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, кратное каждому из данных чисел.

  1. Способы нахождения наименьшего общего кратного:

Способ-1

Нахождение наименьшего общего кратного данных натуральных чисел способом разложения их на простые множители:

Алгоритм:

  1. Разложить данные натуральные числа на простые множители;

  2. Написать разложение одного из чисел (лучше наибольшего);

  3. Дополнить его теми множителями из разложения другого числа, которые не вошли в написанное разложение;

  4. Вычислить полученное произведение.

Это число является наименьшим общим кратным данных чисел.

Пример-1 : Найдем наименьшее общее кратное чисел 56 и 60.

56

28

14

7

1

2

2

2

7


60

30

15

5

1

2

2

3

5

56= 2·2·2·7 60 = 2·2·3·5

НОК(56; 60)=2·2 ·2 ·3 ·5·7=840 или НОК(56; 60)=840

Пример-2

Найдем наименьшее общее кратное чисел 90 и 24.

90=2·3·3·5 24=2·2·2·3

НОК(90;24)=2·2·2·3·3·5=360 или НОК(90,24)=360.

Способ-2

Нахождение наименьшего общего кратного способом перебора кратных наибольшего из данных чисел.

Пример-3

Найдем наименьшее общее кратное чисел 16 и 12.

Числа кратные 16: 16, 32,48, 64, 80,96, … Из них числа 48 и 96 делятся на 12, а наименьшее из них – число 48. Значит, число 48 является наименьшим общим кратным чисел 16 и 12: НОК(16;12)=48.

Нам известно, что взаимно простые числа не имеют общих множителей. Поэтому для того, чтобы найти наименьшее общее кратное взаимно простых чисел, надо их перемножать.

Пример-4

Найдем наименьшее общее кратное взаимно простых чисел 6 и 35; 6=2·3; 35=5·7


НОК(6;35)= 2· 3·5·7=6 ·35=210 или НОК(6;35)=210

Определение:

Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно их произведению.

Если наибольшее число из данных натуральных чисел делится на все остальные числа , то это число является наименьшим общим кратным данных чисел.

Пример-5

НОК(57;19)=57; НОК(8; 16;32)=32


IV- Закрепление нового материала:

Устная проверка теоретического материала:

  1. Какое число называют наименьшим общим кратным данных натуральных чисел?

  2. Как найти наименьшее общее кратное данных натуральных чисел?

  3. Чему равно наименьшее общее кратное взаимно простых чисел?

  4. Как найти наименьшее общее кратное данных натуральных чисел, если одно из них делится на остальные числа?


V- Выполнение упражнений

№№307 (устно)

№№308- 313


VI- Самостоятельная работа

Самостоятельная работа вариант -1

  1. Найдите НОК(3;40)= НОК(8;81)=

  2. НОД(20;35)= НОД(21,28;35)= НОД(185;123;205)=

Самостоятельная работа вариант -2

  1. Найдите НОК(7;33)= НОК(28;25)=

  2. НОД(75;90)= НОД(65;26;58)= НОД(212;148;259)=



VII- Физминутка


VIII- Домашнее задание:§-18 №№334; 340 стр 97


IX- Итоги урока, рефлексия


X- Оценки урока

разработка урока по математике на тему Наименьшее общее кратное (5 класс)
  • Математика
Описание:

Методическая разработка урока по математике на тему Наименьшее общее кратное (5 класс). Язык изложения русский. 

Цель урока:

Образовательные: Ввести  понятие кратного числа,  и НОК чисел; находить кратные чисел, находить  НОК чисел; различать простые и составные числа; уметь применять признаки делимости чисел.

Развивающие: Развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод; развивать познавательный интерес.

Воспитательные: Воспитать ответственное отношение к учебному труду.

Автор Маликова Гульнара Каиргельдиевна
Дата добавления 21.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1613
Номер материала 4504
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓