Дата проведения: 21.11.14 г
Тема урока: Наименьшее общее
кратное.
Цель урока:
Тип урока: комбинированный
Оборудование: карточки
Ход урока
I – Орг момент
II- Проверка домашнего урока
III- Изучение нового
материала:
1. Давайте
распишем:
Числа кратные 4: 4,8, 12,
16,20,24,28, 32,36,40, ….
Числа кратные 6: 6,12,18, 24,30,36,42.
Числа 12, 24, 36,… кратны и
числу 4, и числу 6, т.е являются общими кратными этих чисел. Наименьшим среди
них является число 12. Число 12называют наименьшим общим кратным чисел 4 и 6.
Его обозначение: НОК(4;6)= 12.
Определение:
Наименьшим общим
кратным данных натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, кратное
каждому из данных чисел.
2. Способы
нахождения наименьшего общего кратного:
Способ-1
Нахождение наименьшего общего
кратного данных натуральных чисел способом разложения их на простые множители:
Алгоритм:
1. Разложить
данные натуральные числа на простые множители;
2. Написать
разложение одного из чисел (лучше наибольшего);
3. Дополнить
его теми множителями из разложения другого числа, которые не вошли в написанное
разложение;
4. Вычислить
полученное произведение.
Это число
является наименьшим общим кратным данных чисел.
Пример-1 : Найдем
наименьшее общее кратное чисел 56 и 60.
|
56
28
14
7
1
|
2
2
2
7
|
|
60
30
15
5
1
|
2
2
3
5
|
56=
2·2·2·7 60 = 2·2·3·5
НОК(56; 60)=2·2
·2 ·3 ·5·7=840 или НОК(56; 60)=840
Пример-2
Найдем наименьшее
общее кратное чисел 90 и 24.
90=2·3·3·5
24=2·2·2·3
НОК(90;24)=2·2·2·3·3·5=360
или НОК(90,24)=360.
Способ-2
Нахождение
наименьшего общего кратного способом перебора кратных наибольшего из данных
чисел.
Пример-3
Найдем наименьшее
общее кратное чисел 16 и 12.
Числа кратные 16:
16, 32,48, 64, 80,96, … Из них числа 48 и 96 делятся на 12, а наименьшее из них
– число 48. Значит, число 48 является наименьшим общим кратным чисел 16 и 12:
НОК(16;12)=48.
Нам известно, что
взаимно простые числа не имеют общих множителей. Поэтому для того, чтобы найти
наименьшее общее кратное взаимно простых чисел, надо их перемножать.
Пример-4
Найдем наименьшее
общее кратное взаимно простых чисел 6 и 35; 6=2·3; 35=5·7
НОК(6;35)= 2·
3·5·7=6 ·35=210 или НОК(6;35)=210
Определение:
Наименьшее
общее кратное взаимно простых чисел равно их произведению.
Если наибольшее число из данных
натуральных чисел делится на все остальные числа , то это число является
наименьшим общим кратным данных чисел.
Пример-5
НОК(57;19)=57; НОК(8; 16;32)=32
IV- Закрепление нового материала:
Устная проверка теоретического
материала:
1. Какое
число называют наименьшим общим кратным данных натуральных чисел?
2. Как найти
наименьшее общее кратное данных натуральных чисел?
3. Чему равно
наименьшее общее кратное взаимно простых чисел?
4. Как найти
наименьшее общее кратное данных натуральных чисел, если одно из них делится на
остальные числа?
V- Выполнение упражнений
№№307 (устно)
№№308- 313
VI- Самостоятельная работа
Самостоятельная
работа вариант -1
1. Найдите
НОК(3;40)= НОК(8;81)=
2. НОД(20;35)=
НОД(21,28;35)= НОД(185;123;205)=
Самостоятельная
работа вариант -2
1. Найдите
НОК(7;33)= НОК(28;25)=
2. НОД(75;90)=
НОД(65;26;58)= НОД(212;148;259)=
VII- Физминутка
VIII- Домашнее задание:§-18 №№334; 340
стр 97
IX- Итоги урока, рефлексия
X- Оценки урока
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.