Урок по теме: «Применение теоремы Пифагора»
Геометрия обладает двумя великими
сокровищами.
Первое - это теорема Пифагора, которую можно
сравнить с мерой
золота.
Иоганн Кеплер
Цели урока:
1. Закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении прикладных задач.
2. Развить самостоятельность и познавательный интерес в изучении геометрии, логическое мышление и навыки самоконтроля.
3. Воспитать культуру математической речи, уважительное отношение к мнению окружающих.
Задачи:
1) Помогать учащимся в формировании умений и навыков работы с дополнительной информацией, умений обобщать и самостоятельно делать выводы.
2) Продолжить формировать навыки анализа, умения строить доказательства при изучении теоремы.
3) Помогать учащимся в нахождении значений применяемости теоремы для человечества в быту, строительстве в разные эпохи существования человечества.
4) Воспитывать эстетический вкус у учащихся через восприятие картин и красоты;
5) Помогать в развитии у учащихся познавательного интереса к изучению геометрии;
5) Продолжить формирование умений представлять результаты своей работы.
Тип урока: урок закрепления полученных знаний
Формы работы: фронтальная,
групповая, индивидуальная, самостоятельная 
Оборудование:
· персональный компьютер
· мультимедийный проектор
· экран
· авторская презентация, подготовленная с помощью Microsoft Power Point
· карточки с задачами
- листы формата А4
Структура урока:
Оборудование урока:
1. Компьютерная техника и мультимедийное оборудование.
2. Заготовки к задачам
3. Листы формата А4
4. Фломастеры
Ход урока
1. Мотивационно - организационный момент.
- Здравствуйте, садитесь. Меня зовут Ольга Олеговна. Я учитель математики школы №18 ст. Урухской. Сегодня урок геометрии проведу у вас я. И хочу я начать урок со слов:
- Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем.
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путем
К результату мы придем.
- Подумайте, чему будет посвящен сегодняшний урок? п/о
- Как вы думаете как звучит тема урока? п/о
- Правильно, ребята! На протяжении нескольких уроков занимались изучением теоремы Пифагора. Сегодня мы с вами обобщим знания по теме. Повторим, как применяется теорема Пифагора при решении задач, будем развивать навыки самоконтроля, работы в группах. Откройте тетради, запишите число, тему урока «Применение теоремы Пифагора».
2. Актуализация опорных знаний.
- Итак, ребята, в путь.
- Ребята сформулируйте теорему Пифагора? п/о –
- Для какого треугольника справедлива теорема? п/о
- Как называются стороны прямоугольного треугольника? п/о
- Как найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике?
- Как найти катет в прямоугольном треугольнике?
- Предлагаю решить несколько задач устно:
 |
|||
 |
|||
- Как читается обратная теорема Пифагора?
- Даны треугольники АВС со сторонами 6, 5, 10, КМР со сторонами 5, 6, 7 и ОЕК со сторонами 12,16, 20. Какие из треугольников являются прямоугольными? Найдите площадь треугольников.
- Какая фигура изображена?
- Каким свойством обладают стороны ромба?
- Как найти сторону ромба?
- Чему будет равен периметр ромба.
3. Закрепление знаний.
- Вспомните, где в жизни можно столкнуться с теоремой Пифагора? п/о
- Я хочу помочь вам увидеть применение теоремы. Предлагаю решить такую задачу: «Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один трос должен крепиться на высоте 12м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?»
- Под каким углом устанавливается мачта по отношению к палубе? п/о
- Какой треугольник нам необходимо рассмотреть? п/о
- Можем ли мы найти длину троса? п/о
- Сколько тросов необходимо для крепления? п/о
- Сколько всего понадобиться метров троса? п/о
- Сколько было метров троса изначально7 п/о
- Так какой ответ надо записать к задаче? п/о
4. Физкультминутка.
- Предлагаю выполнить несколько упражнений:
1. Четное число – поворот влево
2. Нечетное число – поворот направо.
3. Отрицательное число – наклон вперед.
4. Если из числа извлекается корень – потопать
5. Теперь потрем ладоши, затем мочки ушей и раковины ушей. Наша голова готова работать.
5. Самостоятельное решение задач. Работа в группах
- Молодцы. А теперь, ребята, вам предстоит увидеть и осмыслить применение теоремы Пифагора. Каждой группе необходимо решить самостоятельно задачи. На листе ватмана записать решение задачи, а необходимые вычисления выполнить в тетрадях. Затем представитель каждой команды представит решение своей задачи.
ЗАДАЧИ 1 группы.
Задача 1. Лестница соединяет точки A и B и состоит из 15 ступеней. Высота каждой ступени равна 28 см, а ширина – 96 см. Найдите длину перил лестницы. Ответ дайте в метрах
Задача2: Лиса Алиса сказала коту Базилио, чтобы найти клад, надо пройти 5м вперёд, потом повернуть налево и пройти еще 12м, а сама побежала напрямик. Кто первый доберётся до клада и на сколько его путь будет короче?
ЗАДАЧИ 2 группы
Задача 1. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.
Задача 2. Лестницу длиной 3,7 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?
ЗАДАЧИ 3 группы.
Задача 1. Дом шириной 8 м надо покрыть крышей высотой 3 м. Какой длины нужны стропилы? СТРОПИЛА (др.-русск. стропъ — "крыша, потолок") — несущая, поддерживающая конструкция двускатной кровли.
Задача 2. Лестница соединяет точки A и B и состоит из 40ступеней. Высота каждой ступени равна 12 см, а ширина – 16 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
ЗАДАЧИ 4 группы
Задача 1. Задача индийского математика ХII века Бхаскары- Ачарил. На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки, осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: у тополя как велика высота?
Задача 2. Из точки А в точку В необходимо проложить водопровод. Бригада рабочих предлагает проложить ее в обход, то есть сначала прямо на 28 м, затем налево на 96 м. Сколько потребуется метров водопроводной трубы, если бригада будет прокладывать водопровод напрямую?
6. Представление решения задач.
7. Домашнее задание.
- Создать презентацию на тему «Из истории теоремы Пифагора»
8. Рефлексия
- Чему научились на уроке? Что нового узнали?
- Молодцы, ребята. Поработали все хорошо. Но хочется отметить учеников.
Сегодняшний урок я бы хотела закончить словами:
Суть истины вся в том, что нам она – навечно,
Когда хоть раз в прозрении её увидим свет,
И теорема Пифагора через столько лет
Для нас. Как для него, бесспорна, безупречна…
Спасибо за урок. До свидания!
РЕЗЕРВ: «Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum - ослиный мост, или elefuga - бегство «убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», составляли стихи, вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны», рисовали карикатуры.
|
Шахраманян Ольга Олеговна учитель математики МБОУ СОШ № 18 им. А.П. Ляпина ст. Урухской |
|
|
|
Шахраманян Ольга Олеговна учитель математики МБОУ СОШ № 18 им. А.П. Ляпина ст. Урухской |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная разработка является помощником при организацци урока повторения по теме " Теорема Пифагора". По типу - это урок закрепления. Для повторения теоретического материала предлагается фронтальный опрос с учащимися и решение задач по готовым чертежам.
Перед учащимися ставиться проблема, где же применяются знания теоремы.
Затем ребятам предлагается самостоятельное решение задач практического содержания.
Также ребятам предлагается выполнение физ упражнений, позволяющих ребятам снять усталость и настроиться на работу.
В конце урока учащимся предлагается творческое задание на дом: создание презентации из истории теоремы Пифагора.
6 662 871 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шахраманян Ольга Олеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.