Тема: «Разложение многочлена на множители способом группировки»
Цель: Закрепить навыки разложения многочлена на множители способом группировки.
План урока:
I. Организационный момент
Здравствуйте ребята и уважаемые гости. Сегодня у нас урок закрепления материала по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки». Девиз нашего урока «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Сегодня нам как раз нужно как можно более эффективно применять свойства нашего ума при решении примеров и заданий.
II. Актуализация опорных знаний учащихся
Устная работа. (3мин)
1) x2 + x;
2) –2aba;
3) 10x – 8xz – 3xz;
4) –bca;
5) 25ab + ab2 + a2b;
6) 0, 125;
7) zzx 6;
8) 25a8x4b;
9) (–f2)2;
10) x6 – 10;
11) a2c –
9aca + 6;
12) a
1. Определение одночлена: Одночлен – выражение, являющееся произведением чисел, переменных и их степеней, а также числа, переменные и их степени.
2.Назвать пункты, в которых записаны одночлены. Ответ: 2), 4), 6), 7), 8), 9), 12)
3.Определение стандартного вида одночлена:
4.Назвать пункты, в которых одночлены записаны в стандартном виде. Ответ: 4), 6), 12)
5.Назвать коэффициент одночлена. Ответ: 2) –2; 4) –1; 6) 0, 125; 7) 6; 8) 100; 9) 1; 12)
6.Определение многочлена.
7.назвать пункты , в которых записан многочлен.1),3)5)10)11)
8. Определение подобных слагаемых: Подобные слагаемые (члены) – слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть.
9.Назвать подобные слагаемые в тех многочленах, в которых они есть. Ответ: 3) –8xz и –3 xz; 11) a2c и – 9aca;
В тетрадях запишем число и тему урока «Разложение многочлена на множители способом группировки»
1.Графический тест теоретического материала.
Верно ли утверждение, определение, свойство?
1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. ––
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. ––
3.
Сумма показателей степеней
всех букв входящих в одночлен называется степенью одночлена. 
4.
Одинаковые или
отличающиеся друг от друга только коэффициентами члены многочлена называются
подобными членами.
5.
Многочлен, в котором
отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида
называется многочленом стандартного вида.
6. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. ––
7.
Чтобы раскрыть скобки,
перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого
члена, который был заключен в скобки.
8.
Когда раскрываем скобки,
перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были
заключены в скобки, меняют на противоположные.
Ответ:- -^ ^ ^ - ^ ^
Выставите себе оценки: «5» - ошибок нет «4» - две ошибки «3» - четыре ошибки «2» - больше четырех ошибок/
2. Работа в группах.(10 мин) Разложите на множители (ответы к заданиям закодированы).
1. ax + 2a + 3x + 6
2. 5z (x + y) – x – y
3. x (a + y) + ay + y2
4. 10ay – 5cy + 2ax – cx
5. x2 – 2x – xy + 2y
6. 6cy + 15cx + 4 ay + 10ax
Ответы:
|
У |
С |
Е |
М |
Б |
И |
|
(x – 2)(x – y) |
(3c + 2a)(2y +5x) |
(x + y)(5z – 1) |
(x + 2)(a + 3) |
(a + y)(x + y) |
(2a – c)(5y + x) |
4. Физ минутка Прием «ДА/НЕТ»
1. 2х + (у – z) = 2х + у – z (да)
2. a – (2b + 2c) = a – 2b + 2c (нет)
3. 2 (x2 – 7x + 3) = 2x2 – 14x + 6 (да)
4. 10a – 5b = 5 (2a – b)(да)
5. 7 (x2 + 2x – 1) = 7x2 + 14x – 7 (да)
6. 4c – (d + 2e) = 4c – d + 2e (нет)
7. 5 – (18y + 7z) = 5 – 18х – 7z (нет)
5. Работа у доски. Разложите многочлен на множители
ax2 + cx2 – cx – ax + a + c
3 (x – 2y)2 – 3x + 6y
5.Слово учителя. У вас на столах находятся бумажные ленты, разделенные по ширине пополам пунктирной линией. Давайте склеим из них кольца. Но не как попало, а так, чтобы белая сторона ленты была склеена с цветной. /Перед склейкой перекрутите ленту один раз/. Получилось знаменитое в математике бумажное кольцо. У него есть даже особое название – лист Мебиуса. А теперь разрежьте ножницами склеенную ленту посередине, вдоль пунктирной линии. Как вы думаете, что получится? Конечно, если бы мы не перекрутили ленту перед склейкой, все было бы просто: из одного широкого кольца получилось бы два узких. А что сейчас?
9. – Вот какие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеить из нее лист Мебиуса. У этого листа масса удивительных свойств.
Таинственный и знаменитый лист Мебиуса (иногда говорят лента Мебиуса) придумал в 1858 году немецкий геометр Август Фердинанд Мебиус (1790–1868), ученик “короля математиков” Гаусса. Мебиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мебиус стал одним из крупнейших геометров XIX века. В возрасте 68 лет ему удалось открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мебиуса.
Лист Мебиуса – один из объектов области математики под названием топология (по-другому “геометрия положения”). Удивительные свойства листа Мебиуса – он имеет один край, одну сторону, – не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. Изучением таких свойств занимается топология. Оказывается, свойства такого типа, несмотря на кажущуюся их непривычность, связаны как раз с наиболее абстрактными математическими дисциплинами, именно с алгеброй и теорией функций.
В топологии изучаются свойства фигур и тел, которые не меняются при их непрерывных деформациях (как если бы они были сделаны из резины).
VIII этап . Задание на дом стр53 №121(3,4) написать сказку о многочлене или сделать презентацию
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 657 020 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Звягина Валентина Брониславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.