Главная / Математика / Разработка урока по алгебре и началам анализа 10 класс

Разработка урока по алгебре и началам анализа 10 класс

hello_html_m7cd9f176.gifhello_html_m7f2962f9.gifhello_html_m7cd9f176.gifhello_html_m7f2962f9.gifhello_html_m7f2962f9.gifhello_html_m7cd9f176.gifhello_html_m7f2962f9.gifhello_html_m7f2962f9.gifhello_html_m7cd9f176.gifhello_html_m1e3f4a6.gifhello_html_m1e3f4a6.gifhello_html_m7f2962f9.gifhello_html_m7f2962f9.gifhello_html_m7f2962f9.gifhello_html_m7f2962f9.gifhello_html_m7f2962f9.gifhello_html_m7f2962f9.gifhello_html_m1e3f4a6.gifhello_html_m7f2962f9.gifhello_html_m7f2962f9.gifhello_html_m7f2962f9.gifhello_html_m7f2962f9.gifТема. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Тип урока. Урок применения знаний и умений(урок-зачёт)

Цель урока: 1. Развитие догадки, смекалки, умения логически мыслить.

2. Выяснение степени усвоения основных знаний, умений и навыков учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

3. Воспитание интереса к предмету, повышение уровня интеллекта учащихся.

Прогнозируемые результаты.

Учащиеся репродуктивной группы должны показать умение работать по образцу. Учащиеся исследовательской группы должны уметь решать нестандартные задачи. Учащиеся творческой группы должны переносить знания в нестандартные ситуации без затруднения.

Содержание урока.

Класс разделён на группы по 4-5 учащихся.

1 этап «Найти код местности»

Каждой группе учащихся выдается по карточке (все различные) и требуется решить задания и найти код .

1 группа

2 группа

3 группа

4 группа

5 группа

hello_html_m62a00377.gifarcsin(-1)

arccoshello_html_m6b9b924e.gif

arctg0

arcsinhello_html_m55ec507a.gif

arccoshello_html_m55ec507a.gif

arctg(-hello_html_331fb480.gif)

arcsinhello_html_m6b9b924e.gif

arccos0

arctg1

arcsin 1

arcos(-hello_html_m6b9b924e.gif)

arctghello_html_m487b4b13.gif

arcsin(-hello_html_7f543b8d.gif)

arccos1

arctg(-1)



Ответы: 1)-hello_html_3f3ecb0e.gif 2) hello_html_7a946ced.gif 3) hello_html_2e1f7b3a.gif 4) hello_html_3f3ecb0e.gif 5) -hello_html_59fb6bb6.gif 6) hello_html_45610e51.gif 7)0 8) -hello_html_7a946ced.gif 9) hello_html_59fb6bb6.gif

Коды местности:

1 группа

2 группа

3 группа

4 группа

5 группа

127

238

349

463

575

2 этап «Составить карту гонки»

Всем группам учащихся выдается карта с примерами и карточки с ответами, которые нужно сложить в определенном порядке, тем самым составив карту гонки, предварительно решив примеры на большой карте ( принцип математического лото)

КАРТА ГОНКИ

sin(-hello_html_m95261be.gif) =-hello_html_7f543b8d.gif







(-1)nπ+4πn





-hello_html_6b6c4680.gif+πn





hello_html_780b461b.gif+2πn

сos (1-х )= 0


ctg(х+hello_html_m5691b67b.gif)=-hello_html_m487b4b13.gif

tg(hello_html_m317a6d09.gif-hello_html_59fb6bb6.gif)=hello_html_m487b4b13.gif





hello_html_m38b592a7.gif+(-1)nhello_html_m38b592a7.gif+hello_html_4aa77c2c.gif





-hello_html_525c61e6.gif-10 πn





1-hello_html_3f3ecb0e.gif- πn

sin(-4x +hello_html_7a946ced.gif) =-hello_html_m55ec507a.gif

сos (-hello_html_2e1f7b3a.gif-5x )= hello_html_m55ec507a.gif



3 этап “Гонки по пересечённой местности»

Всем группам учащихся выдается перфоконверт , в прорези которого нужно вставить недостающие элементы решения.

tg(-hello_html_59fb6bb6.gif)+ctg2(-hello_html_7a946ced.gif) = + sinhello_html_3f3ecb0e.gif = + tg0=



+ ctg (-hello_html_59fb6bb6.gif)= - сos π= + сos (-hello_html_m54bb639a.gif)=



- tg2(-hello_html_59fb6bb6.gif) = + sin0 =



4 этап «Авария» Найди и объясни ошибку.

Каждая группа получает карточку с заведомо неверно решённым уравнением.

1 группа

2 sin2х - 5 sinх+2=0

Sinх =а

2-5а+2=0

D=25-4×2×2=9>0

а1=hello_html_48b76ad2.gif=-2 а2=hello_html_1556d6b1.gif=2

sinх=2 или sinх=-2 не имеет решений, т.к. -1 sinх1

2 группа

sinх tgх -2 tgх=0

tgх(sinх-2)=0

tgх=0 , х=arctg0+2πn

sinx=2 , x=(-1)narcsin2+πn, nϵZ


3 группа

Sin2х- sinх=0

2sinх сos2х=0

Sinх=0 , х= πn, nϵZ

сos2х=0, х=hello_html_3f3ecb0e.gif+πn.


4 группа

hello_html_d6bacca.gif=0

Сos5х=0, 5х=(-1)nhello_html_3f3ecb0e.gif+πn.

Х=hello_html_m1bd488b1.gif+hello_html_mf671db0.gif, nϵZ

5 группа

hello_html_5eecf17e.gif=1

Cosx + sin2x=cos3x

Cosx – sin2x – cos3x = 0

-2sin2xsinx – sin2x = 0


Sin2x(2sinx – 1) = 0

Sin2x = 0

X=hello_html_65a22c9c.gif

Sinx = hello_html_m55ec507a.gif, x = hello_html_2e1f7b3a.gif+2πn, nϵZ


5 этап «Финиш»

Каждая группа учащихся должна решить по одному неравенству.

1 группа

hello_html_5ed8ee24.gif

2 группа

hello_html_3487d5fc.gif

3 группа

hello_html_m27e1edec.gif

4 группа

hello_html_m2c0ca4db.gif

5 группа

hello_html_5654bffc.gif



Подведение итогов урока.

Каждая группа учащихся за каждый безошибочно пройденный этап получает по 1 баллу. Группы набравшие 5 баллов получают оценку «5», 4 балла – оценку «4», 3 балла - оценку «3».










Разработка урока по алгебре и началам анализа 10 класс
  • Математика
Описание:

Цель урока: 1. Развитие догадки, смекалки, умения логически мыслить.

                        2. Выяснение степени усвоения основных знаний, умений и навыков учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

                       3. Воспитание интереса к предмету, повышение уровня  интеллекта учащихся.

Прогнозируемые результаты. 

 

Учащиеся репродуктивной группы должны показать умение работать по образцу. Учащиеся исследовательской группы должны уметь решать нестандартные задачи. Учащиеся творческой группы должны переносить знания в нестандартные ситуации без затруднения.

Автор Закревская Людмила Анатольевна
Дата добавления 09.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 276
Номер материала 48175
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓