Главная / Математика / Разработка урока на тему "Свойства параллельных прямых" ( 7 класс)

Разработка урока на тему "Свойства параллельных прямых" ( 7 класс)

Учебник:Л.С .Атанясан

Геометрия, 7-9.

7класс

Загитова А .Р.



« Свойства параллельных прямых.»

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Оборудование: таблицы, готовые чертежи, тесты на листочках.

Цели урока:

  • Образовательные: рассмотреть свойства параллельных прямых; добиться от учащихся того, что накрест лежащие, соответственные и односторонние углы можно рассмотреть для любых двух прямых и секущей, только в случае параллельных прямых накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, а сумма односторонних углов равна 180°

  • Воспитательные: способствовать выработке у учащихся желания и потребности изучения геометрии, новых способов доказательства; развивать их самостоятельность и творчество.

Ход урока: I Организационный момент

II Актуализация знаний учащихся.

  • Сформулировать определение параллельных прямых.

  • Повторить признаки параллельности двух прямых.

  • Сформулировать аксиому параллельных прямых.

  • Повторить следствия из аксиом параллельных прямых

III Объяснение нового материала

1. Устно по готовым чертежам ( см. рис. №1)

  1. Доказать, что а||в

  2. Дано: а||в; 2=30°; 1-?

Обратить внимание!

  1. что а||в по первому признаку параллельных прямых.

  2. Задача является обратной первой и мы не знаем 1равен 2 ?

Требуется выяснить угол 1 равен углу 2 ?

2Во всякой теореме различают две части: условие и заключение. Условие теоремы -это то, что дано, а заключение-то, что требуется доказать.

Рассмотрим первый признак параллельных прямых параллельности двух прямых:

« Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны…»- это дано.

« прямые параллельны »- то, что требуется доказать.

Теоремой , обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы , а заключением-условие данной теоремы. (см .приложение №1). Показана таблица

3. Теорема (Свойство параллельных прямых.)

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Доказательство на доске вместе с детьми.

Замечание :При доказательстве этой теоремы мы использовали способ рассуждений , который называется методом доказательства от противного. Мы предположили, что при пересечении параллельных прямых секущей углы 1 и 2 не равны, т.е. предположили противоположное тому, что нужно доказать.

Следствие. Если прямая перпендикулярная к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна.

Доказательство производим устно по готовому чертежу.

IVЗакрепление изученного материалаhello_html_m53d4ecad.gif

1)hello_html_m53d4ecad.gifРабота по готовым чертежам (см. приложение №2)

2) По учебнику №201

V Тест на проверку теоретических знаний по теме « Признаки параллельности двух прямых»

Тесты на листочках выдаются детям.

VI Итоги урока

VII Задание на дом:

Самостоятельно по учебнику изучить теоремы о свойствах соответственных и односторонних углов, образованных двумя параллельными прямыми и

секущей. №202,№203 по учебнику.

















1)

hello_html_m6f46c90e.gifhello_html_m6f46c90e.gifhello_html_63c7e87a.gifhello_html_mdc3f39c.gifhello_html_6f1a2606.gif



с





























а





















30 °
























30 °



























в













































Доказать: а||в










































2)

hello_html_m6f46c90e.gifhello_html_m6f46c90e.gifhello_html_22d95d5b.gifhello_html_mdc3f39c.gifhello_html_m5c842b3a.gif



с





























а





















30 °

2























1



























в



























Дано: а||в















2=30°
















1-?


рис.1.





Приложение №1

















Признак параллельности прямых а и в



Свойство параллельных прямых а ив

в


Дано :

а и в прямые , с секущая




Дано: а||в с-секущая






1=2 накрест лежащие углы





1 и 2 накрест лежащие углы










hello_html_774e6dce.gif







hello_html_774e6dce.gif















hello_html_74ebe45a.gifhello_html_m7b27da76.gif























с








с





















а




hello_html_74ebe45a.gif








1












а

































2









1









в




hello_html_m7b27da76.gif
































2
















































в



Доказать: а||в














Свойство параллельных прямых а и в


hello_html_774e6dce.gif




с









Дано: а||в с-секущая


а















hello_html_74ebe45a.gif


1











1 и 2 накрест лежащие углы


в





2

















Доказать : 1=2





hello_html_m7b27da76.gif




























































































































































































































Разработка урока на тему "Свойства параллельных прямых" ( 7 класс)
  • Математика
Описание:

Учебник:Л.С .Атанясан

Геометрия, 7-9. 

7класс

Загитова А .Р.               

 

 

« Свойства параллельных прямых.»

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Оборудование: таблицы, готовые чертежи, тесты на листочках.

Цели урока:

•Образовательные: рассмотреть свойства параллельных прямых; добиться от учащихся того, что накрест лежащие, соответственные и односторонние углы можно рассмотреть для любых двух прямых и секущей, только в случае параллельных прямых накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, а сумма односторонних углов равна 180°

•Воспитательные: способствовать выработке у учащихся желания и потребности изучения геометрии, новых способов доказательства; развивать их самостоятельность и творчество.

 Ход урока: I Организационный момент

II Актуализация знаний учащихся.

•Сформулировать определение параллельных прямых.

•Повторить признаки  параллельности двух прямых.

•Сформулировать аксиому параллельных прямых.

•Повторить следствия из аксиом параллельных прямых

III  Объяснение нового материала                       

1. Устно по готовым чертежам ( см. рис. №1)

1)Доказать, что а||в 

2)Дано: а||в; ‹2=30°; ‹1-?

Обратить внимание! 

1)что а||в по первому признаку параллельных прямых.

2)Задача является обратной первой и мы не знаем ‹1равен ‹2 ?

Требуется выяснить угол 1 равен углу 2 ?

2Во всякой теореме различают две части: условие и заключение. Условие теоремы -это то, что дано, а заключение-то, что требуется доказать.

Рассмотрим первый признак параллельных прямых параллельности двух  прямых:

« Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны…»- это дано.

« прямые параллельны »- то, что требуется доказать.

Теоремой , обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы , а заключением-условие данной теоремы. (см .приложение №1). Показана таблица

3. Теорема (Свойство параллельных прямых.)

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Доказательство на доске вместе с детьми.

Замечание :При доказательстве этой теоремы мы использовали способ рассуждений , который называется методом доказательства от противного. Мы предположили, что при пересечении параллельных прямых  секущей углы 1 и 2 не равны, т.е. предположили противоположное тому, что нужно доказать.

Следствие. Если прямая перпендикулярная к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна.

Доказательство производим устно по готовому чертежу.

IVЗакрепление изученного материала         

1) Работа по готовым чертежам (см. приложение №2)

2)  По учебнику №201

V Тест на проверку теоретических знаний по теме « Признаки параллельности двух прямых»

Тесты на листочках выдаются детям.

VI Итоги урока

VII Задание на дом: 

Самостоятельно по учебнику изучить теоремы о свойствах соответственных и односторонних углов, образованных двумя параллельными прямыми и 

секущей. №202,№203 по учебнику.

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

с

 

 

а

 

 

30 °

 

 

30 °

 

 

в

 

 

 

 

 

Доказать: а||в

 

 

 

 

 

2)

 

с

 

 

а

 

 

30 °   2

 

 

1

 

 

в

 

 

 

Дано: а||в

 

‹2=30°

 

‹1-?рис.1.

 

                                   Приложение №1

 

Признак параллельности прямых а и  вСвойство параллельных прямых а ивв

Дано : а и в прямые , с секущаяДано: а||в с-секущая

‹1=‹2  накрест лежащие углы‹1 и ‹2 накрест лежащие углы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сс

 

                   а

 

        1а

 

 

              21

          в

 

 

2

 

 

в

Доказать: а||в

Свойство параллельных прямых а и в

с

Дано: а||в с-секущаяа

 

1

‹1 и ‹2 накрест лежащие углыв

 

2

Доказать : ‹1=‹2

 

 

         

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор Загитова Айгуль Робертовна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 856
Номер материала 32853
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓