Главная / Математика / Разработка урока на тему "Показательные уравнения и их системы" (11 класс)

Разработка урока на тему "Показательные уравнения и их системы" (11 класс)

Дата: ______________

Тема урок: "Решение показательных уравнений и их системы".

11-й класс


Цели: «Обобщение и систематизация знаний учащихся; умений решать показательные уравнения и системы уравнений»

Задачи:

  • Образовательные:

    • актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений;

    • обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков с помощью домашней контрольной работы;

    • поверка усвоения темы на обязательном уровне;

    • продолжение обучения работе с тестовыми заданиями.

  • Развивающие:

    • развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

    • развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

    • развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;

    • развитие интереса к предмету через содержание учебного материала и применение современных технологий.

  • Воспитательные:

    • воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

    • воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

    • воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Использованные организационные формы при обучении:

Индивидуальная.

Групповая.

Фронтальная.

Оборудование: на столах у учащихся оценочные листы, карточки с заданиями теста, с заданиями для работы в группах.

Работа учащихся состоит из четырёх этапов. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах.

Оценочный лист учащегося

Фамилия ____________________________________________________

Имя _________________________________________________________

№ П/п

Этапы работы

Количество баллов

1

Устный опрос.

 

2

Работа индивидуальная


3

Работа в группах

 

3

Фронтальная работа

 

4.

Тест. Закрепление.

 

Итоговое количество баллов ____________

Оценка ____________

Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов на всех этапах.

Критерии оценок:

  • “5” 13 – 17 баллов

  • “4” 11 – 12 баллов

  • “3” 8 – 10 баллов.



ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Формулировка цели классу: обобщить пройденный материал, вспомнить способы решения показательных уравнений, применить полученные знания для решения сложных задач; провести контроль знаний в форме теста.

II. Устная работа

а) Определение показательного уравнения.

б) Теорема о равносильности уравнений.

в) Методы решения показательных уравнений.

hello_html_14dfba05.gifІІІ. Работа индивидуальная.























IV. Работа в группах. (10 минут).

Работа в группах: результаты работы каждого члена группы оцениваются консультантом по пятибалльной шкале.

Работа поискового характера.

Рассматривается умение решать показательные уравнения, содержащие модуль или однородные уравнения разных оснований.

Задания для работы в группах.

1 группа. Решить уравнение: http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2418.gif

(Решение:

http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2419.gif Ответ: http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2420.gif)

2 группа. Решите уравнение: 3·16х + 2·81х = 5·36х

(Решение: 3·16х + 2·81х = 5·36х

Или 3·4 + 2·9 – 5(4·9)х = 0

3·4 + 2·9 – 5·4х·9х = 0

Получили уравнение, однородное относительно 4х и 9х. разделим обе части уравнения, например на 4, то получим http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2421.gif.

Пусть http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2422.gif=а, причем 0>0, то 2а2 – 5а + 3 = 0

http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2423.gifhttp://festival.1september.ru/articles/504754/Image2424.gif а2=1

http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2425.gif http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2426.gif

http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2427.gifhttp://festival.1september.ru/articles/504754/Image2428.gif Ответ: http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2429.gif.)

3 группа. Решите уравнение: 8х – 3·4х – 3·2х+1 + 8 = 0

(Решение: 8х – 3·4х – 6·2х + 8 = 0, пусть t=2x, тогда

http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2430.gif

t2 – 5t + 4 = 0, http://festival.1september.ru/articles/504754/Image256.gifhttp://festival.1september.ru/articles/504754/Image2431.gif, t1=4 t2=1

2x=4 2x=1

x=2 x=0 Ответ: 0; 2 )

Пауза “И в шутку и всерьез”

  1. Самая нелюбимая оценка ученика?

  2. Утверждение, принимаемое без доказательств.

  3. Проверка учеников на выживание?

  4. Независимая переменная в функции.

  5. “Вымирающая” разновидность учеников?

III. Фронтальная работа.

Решите систему уравнений: http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2434.gif

(Решение: складывая оба уравнения, получаем

6 + 6х·у + у2 + у·6х + 4 или (6х + у)2 = 4, 6х + у = 2, 6х + у = -2, у = http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2435.gif2 – 6х

Рассмотрим два случая:

1) http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2436.gif

2) http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2437.gif решений нет.

Ответ: (1;-4)

4. Решите систему уравнений: http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2438.gif

(Решение: Перемножим уравнения системы, а затем разделим первое уравнение на второе. Получим:

http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2439.gif Ответ: (2;1)

VII. Закрепление тестом.

Тест. Вариант 1. Алгебра 11 класс

Тест. Вариант 2. Алгебра 11 класс

1. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

7·8х+1 + 8х+3 = 71

1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1.

2. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

7 = 6·7х + 7

1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7.

3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2414.gif

1) 17; 2) 1; 3) 16; 4) -3.

4. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2415.gif

1) 4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3.

1. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

6·4х+2 + 4х+1 = 50

1) -1; 2) 2; 3) 50; 4) -0,5.

2. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

7 = 48·7х + 49

1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 50.

3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2416.gif

1) 10; 2) 1; 3) 9; 4) 8.

4. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

http://festival.1september.ru/articles/504754/Image2417.gif

1) 3,8; 2) -3; 3) 1,3; 4) 2. http://festival.1september.ru/articles/504754/Image256.gif



VIII. Домашнее задание. Карточки с домашним заданием

Разработка урока на тему "Показательные уравнения и их системы" (11 класс)
  • Математика
Описание:

Разработка урока в 11 классе по теме "Показательные уравнения и их системы". Использовано организационная форма работы: индивидуально, групповая и фронтальная. На уроке учащиеся отмечая на оценочных листах баллы ставят себе оценки. Форма работы само оценивание. Урок начинается с устного опроса, далее ученики по карточке решают легкие уравнения индивидуально. Следовательно едет групповая работа, где ученики должны про решать сложные показательные уравнения и объяснить метод решения. Следующая форма работы фронтальная, где ученики решают систему показательных уравнении. Итогу проводить учитель и рефлексия учащихся.

Автор Жанибекова Галия Сейтжановна
Дата добавления 16.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1189
Номер материала 54201
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓