Главная / Математика / Разработка урока математики " Решение задач с помощью пропорции" 6 класс

Разработка урока математики " Решение задач с помощью пропорции" 6 класс

Разработка урока математики

Тема: « Решение задач с помощью пропорции »

Класс: 6 (коррекционный)

Место урока: Данный урок является вторым в теме: «Прямая и обратная пропорциональная зависимости»» и опирается на тему «Пропорции».

Цели урока:

Образовательная:


  • Обеспечить в ходе урока закрепление следующих основных понятий: пропорция, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины.

  • Совершенствование навыков решения текстовых задач с помощью пропорции. Закрепление основного свойства пропорции на примерах решения уравнений, имеющих вид пропорции.

  • Продолжить формирование учебных умений и навыков:

- планирование ответа;

- навыки самоконтроля;

- устный счет.

  • Контроль степени усвоения основных знаний, умений и навыков по данной теме.


Развивающая:


  • Развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации.

  • Развитие логического мышления, умения выделять главное, проводить обобщение, делать верные логические выводы.

  • Развитие умений сравнивать, правильно формулировать задачи и излагать мысли.

  • Развитие самостоятельной деятельности обучающихся.

  • Развитие познавательного интереса.


Воспитательная:

  • Воспитание здорового образа жизни.

  • Формирование научного мировоззрения, интереса к предмету через содержание учебного материала.

  • Воспитание умения работать в коллективе, культуры общения, взаимопомощи.

  • Воспитание таких качеств характера как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.


Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, экран, презентация ( среда Power Point ), тест ( конструктор тестов Power Point), два вида карточек по количеству парт с изображением гнома и феи.


Продолжительность урока: 45 минут


Тип урока: комбинированный


Структура урока:


1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока - 2 мин

2. Актуализация знаний. Устная работа - 6 мин

3. Решение задач с помощью пропорции - 15 мин

4. Физкультминутка - 1 мин

5. Повторение пройденного материала - 8 мин

6. Историческая справка - 3 мин

7. Контрольное тестирование - 8 мин

8. Домашнее задание - 1 мин

9. Подведение итогов урока. Выставление оценок - 1 мин

Целесообразность использования медиапроектора на уроке:

  1. Интенсификация учебно-воспитательного процесса (увеличение количества предлагаемой информации, уменьшение времени подачи материала);

  2. Повышение эффективности усвоения учебного материала.



Преподавание: по учебнику Н.Я. Виленкина "Математика 6". 



ХОД УРОКА

  1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока.


Цель: приветствие, проверка готовности к уроку, раскрытие темы и общей цели урока, подготовка обучающихся к работе на уроке и создание благоприятной рабочей атмосферы.


Учитель: Здравствуйте, ребята! Сейчас у нас  урок математики.

Математику, друзья, 
Не любить никак нельзя.
Очень точная наука,
Очень строгая наука,
Интересная наука – 
Это математика!


Сегодня у нас урок решения задач с помощью пропорции и впереди у нас много различных заданий:


  1. в начале нашего урока мы по традиции проведем устную работу;

  2. повторим и приведем в систему изученные нами приемы решения задач с помощью пропорции;

  3. повторим умения использовать свойства пропорций при решении некоторых типов уравнений;

  4. совершим небольшую экскурсию по истории пропорции;

  5. пройдете контрольное тестирование, в ходе которого вы покажете свои знания и умения.

hello_html_4e3d1543.png

А девизом нашего урока я предлагаю взять слова замечательного писателя С. Я. Маршака, автора таких известных детских стихотворений как:

«Детки в клетке», «Сказка о глупом мышонке», «Вот какой рассеянный» и др.

Девиз урока:

« Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет ».


  1. Актуализация знаний. Устная работа.


Цель: подготовка обучающихся к доминирующему виду учебно-познавательной активности.


Учитель: Перед тем, как мы приступим к решению задач, обратимся к устной работе, которая состоит из трех заданий.

Но для того, чтобы успешно справиться с заданием 1 надо ответить на следующие на вопросы:

  1. Что называется пропорцией? Ответы обучающихся.

  2. Сформулируйте основное свойство пропорции. Ответы обучающихся.


Учитель: Приступаем к заданию 1


Задание 1. Назовите крайние и средние члены пропорции:

5 : 10 = 6 : 12

Ответ: Крайние члены 5 и 12, средние члены 10 и 6


20 : 4 = 35 : 7

Ответ: Крайние члены 20 и 7, средние члены 4 и 35


Учитель: Вы, молодцы! Для того чтобы приступить ко второму заданию, нам нужно вспомнить ответы на такие вопросы, как:

1.Какая пропорция называется верной? Ответы обучающихся.

2.Какие способы помогают определить, верна ли пропорция? Ответы обучающихся.

hello_html_m3548f7a1.png

Учитель: Приступаем к заданию 2


Задание 2. Укажите верную

пропорцию:

а) 2 : 3 = 5 : 10 Ответ: не верна

б) 5 : 10 = 8 : 4 Ответ: не верна

в) 2 : 3 = 10 : 15 Ответ: верна

г) 3 : 5 = 10 : 12 Ответ: не верна

д) 16 : 6 = 8 : 3 Ответ: верна




Учитель: Вы, снова были на высоте! Осталось последнее задание.

В нашем порту три корабля« Победа», « Мечта» и «Слава» и три пирса: А, В, С. Необходимо каждый корабль поставить на свой пирс, а для этого из данных отношений составить верные пропорции

hello_html_m7d654d43.png

Задание 3. Найти пирс для

корабля


Пирсы:

« Победа» 105 : 21

« Мечта» 2 : 0,5

«Слава» 6 : 0,2

Корабли:

А 90 : 3

В 64 : 16

С 0,15 : 0,03



Ответы обучающихся:


90 : 3 = 6 : 0,2 ( А « Слава») ;

64 : 16= 2 : 0,5 ( В « Мечта»);

0,15 : 0,03 = 105 : 21 (С « Победа»)

Примечание: Проводится проверка ответов через демонстрацию слайда


  1. Решение задач с помощью пропорции.

Цель: систематизировать изученные приемы решения задач с помощью пропорции


  1. Подготовительная работа

Учитель: Ребята, сегодня на уроке мы продолжаем решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. А для того, чтобы справиться с задачами, давайте вспомним:

  1. Какие величины называются прямо пропорциональными?

  2. Какие величины называют обратно пропорциональными?

  3. Приведите примеры прямо и обратно пропорциональных величин.

  4. Каким способом можно решать задачи на прямую и обратную пропорциональность?

  5. Что необходимо сделать, чтобы решить задачу с помощью пропорции?


Учитель: Давайте вспомним алгоритм решения задач на пропорцию.


Ответы обучающихся:

1. Внимательно прочитать условие задачи.

2. Неизвестное число обозначить буквой Х.

3. Условие задачи записать в виде таблицы.

4. Определить вид зависимости.

5. Поставить стрелки, соответствующие виду пропорции.

6. Записать пропорцию.

7. Найти неизвестный член пропорции.


  1. Фронтальная коллективная работа

Учитель: Ребята, откройте свои тетради. Сейчас мы вами приступим к решению задач.

А о чем будет наша первая задача, мы узнаем с вами, отгадав загадку.


Под кустами, 
Под листами 
Мы попрятались в траву, 
Нас в лесу ищите сами, 
Мы не крикнем вам: «Ау!»

Ответ: Грибы

hello_html_6ac10db1.png

Задача №1 (Задача на прямую пропорциональность)

  • Бельчонок из 30 кг свежих грибов получил 9 кг сушеных.

Сколько надо собрать ему в лесу свежих грибов, чтобы получить 15 кг сушеных?

( Ответ: 50 кг)

Учитель: Ребята, а скажите мне какие съедобные и несъедобные грибы вы знаете? Ответы обучающихся.


Учитель: Приступаем ко второй задаче. hello_html_m1238d153.png

Ребята, а вы знаете, кому установлен этот памятник, изображенный на слайде? А в каком городе он установлен? Что написано у дворника на фартуке?

Ответ: памятник дворнику, г. Салават, слова « Чисто не там, где прибирают, а там, где не сорят»

Правильно, ребята. Главными героями нашей задачи будут дворники.

Примечание: Используется элемент регионального компонента.


Задача №2 (Задача на обратную пропорциональность)

  • 3 дворника могут подмести площадь за 7 часов.

За сколько времени подметут эту же площадь дворники, если им на помощь придут ещё 4 дворника? ( Ответ: 3 часа)


Примечание: В ходе решения задач учитель задает вопросы:

- Расскажите задачу по краткой записи.

- Что известно в задаче?

- Что надо узнать?

- Определите какая зависимость между … ?

- Объясните, почему?

- Как обозначается на чертеже данная … зависимость?

- Какой член пропорции неизвестен?

- Как найти неизвестный … член пропорции?


  1. Работа в парах

Учитель: Ребята, а сейчас я предлагаю вам работу над задачами в парах. Пары формируются в соответствии с тем, как вы сидите за партами на уроке.

Сейчас, я раздам каждой паре карточку, где будет изображен гном или фея. В соответствии с тем, что изображено у вас на карточке, вы решаете задачу, в которой главным героем является ваш персонаж.

После того, как вы решите задачи мы с вами проверим правильность ваших решений.

Примечание: карточки раздаются с учетом дифференцированного подхода, так как задачи на обратную пропорциональность вызывают трудность.


Задача про гномов (Задача на прямую пропорциональность)

  • 4 гнома посадили для Белоснежки 8 кустов роз.

Сколько кустов роз посадят за то же время 3 гнома? ( Ответ: 6 кустов)


Задача про фей (Задача на обратную пропорциональность)

  • 3 феи соберут мед с цветов за 4 часа.

За сколько часов выполнят эту работу 2 феи? (Ответ: за 6 часов)


Примечание: Обучающиеся работают над задачами. Проводится проверка выполненной работы через демонстрацию слайдов на экране.


  1. Физкультминутка

Цель: снять утомление у обучающихся, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность. 


Учитель: Ребята, вы молодцы! Вы все отлично поработали, и пришла пора отдохнуть и провести физкультминутку. А проводить ее сегодня мы будем с добрым и смешным дракончиком.


Мы топаем ногами,
Мы хлопаем руками,
Киваем головой.
Мы руки поднимаем,
Мы руки опускаем,
И вновь писать начнем.


  1. Повторение пройденного материала.

Уравнения.


Цель: закрепить навыки решения уравнений, записанных в виде пропорции.


Учитель: На предыдущих уроках мы с вами говорили о том, что с помощью пропорции можно решать не только задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, но и уравнения.

Подготовили это задание нам с вами гномы из сказки про Белоснежку. Кто-то из вас сегодня уже помогал им сажать розы, а сейчас давайте все вместе и дружно поможем им с решениями уравнений.

Давайте вспомним, как решаются уравнения данного типа.


Примечание: К доске по - очереди вызываются двое обучающихся, которые работают над решением уравнений. Остальные обучающиеся работают в тетрадях.

В ходе выполнения заданий учитель проводит беседу по вопросам:

  1. Какой член пропорции неизвестен? Ответы обучающихся.


  1. Как найти неизвестный крайний член пропорции? Ответы обучающихся.


  1. Как проверить верно ли вы решили уравнение? Ответы обучающихся.



Уравнение 1. Уравнение 2.

hello_html_4a990f95.png

hello_html_2781d291.png


V. Историческая справка.


Цель: углубление и расширение знаний о пропорции.


Учитель: Мир пропорции огромен и разнообразен. Пропорции начали изучать еще в древности.

Слово «пропорция» ввел в употребление Цицерон (древнеримский политик и философ) в I веке до н.э.hello_html_3f5269c0.png

В 4 веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции.

hello_html_6a4ea4dd.png

Очень интересна история записи пропорции.

В 1631 году Вильям Оутред (английский математик. Известен как изобретатель логарифмической линейки ) предложил следующую запись пропорции

а ● b :: с ● d.


hello_html_4e69f4f1.png

Рене Декарт ( французский математик, философ, физик и физиолог.) Декарт впервые ввел координатную систему. В 17 веке записывал пропорцию так:

7 | 12 | 84 | 144 .


В 1693 году Г. В. Лейбниц (немецкий философ, логик, математик,hello_html_m2e1109e.png

физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед) предложил современную запись пропорции а : b = с : d.





  1. Контрольное тестирование

Цель: проверка сформированности умений и навыков, выявление недостатков и причин их появления, побуждение к самообразованию.


Учитель: Ребята, теперь вам нужно ответить на вопросы контрольного тестирования и показать все свои знания и умения. Пройдите, пожалуйста, к

компьютерам, сядьте по – удобнее и послушайте инструкцию по работе с тестом.

Инструкция:

  1. надо ввести свою Фамилию и Имя и нажать «начать тестирование»;

  2. внимательно прочитать задание и выбрать один правильный ответ и отметить его;

  3. нажать «далее» и перейти к следующему заданию;

  4. в конце работы появится ваша оценка, если вы не удовлетворены ею и у вас есть время (оно указывается внизу слайда), то можно нажать «снова» и повторить попытку.

  5. на тест отводится 8 минут.


Тест

hello_html_m766ed176.pnghello_html_16d6b750.png

hello_html_7849a9d9.pnghello_html_m2e218256.pnghello_html_m1247d678.pnghello_html_3603f407.pnghello_html_m42b9ab56.pnghello_html_m6eb4739b.png



  1. Домашняя работа.

Цель: дать домашнее задание, которое дало бы возможность обучающимся реализовать себя творчески, применить полученные знания в новой ситуации.

Учитель: А домашнее задание у вас будет необычным, творческим. Необходимо придумать интересную текстовую задачу, которая решается с помощью пропорции и красочно её оформить на альбомном листе.



VIII. Подведение итогов урока. Выставление оценок.


Цель: оценить работу обучающихся на уроке.


Учитель: Ребята, давайте подведем итоги нашего урока. Ответьте, пожалуйста, на вопросы:

- Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке, что повторили? Ответы обучающихся.

- Чем интересен или не интересен был урок? Ответы обучающихся.


Ребята, спасибо Вам, за работу на уроке! Вы все молодцы!



Разработка урока математики " Решение задач с помощью пропорции" 6 класс
  • Математика
Описание:

Данный конспект урока по теме: " Решение задач с помощью пропорции" был разработан для 6 (коррекционного) класса.

На уроке проходит закрепление основных понятий: пропорция, основное свойства пропорции, прямо- и обратнопропорциональные величины. Совершенствуются умения решать текстовые задачи с помощью пропорций. Ребята знакомятся с историей появления пропорции, с ее обозначением. Тип урока комбинированный.Используется элемент регионального компонента.

На уроке проводится тестирование учеников на компьютерах.  

К данному уроку разработана презентация. Тест разработан в конструкторе тестов Power Point.

Автор Мелкова Анжелика Николаевна
Дата добавления 01.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1791
Номер материала 19626
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓