Главная / Математика / Разработка урока математики +презентации учащихся по теме: "Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции" (11 класс)

Разработка урока математики +презентации учащихся по теме: "Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции" (11 класс)

Название документа Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции одной переменной.doc

hello_html_m3700234a.jpg



hello_html_m3700234a.jpg




hello_html_m3700234a.jpg












hello_html_4d632dda.jpg




hello_html_68f1c69f.jpg




















































hello_html_m7589d5e2.jpg





Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции одной переменной

  1. Находится область определения функции.

  2. Находится производная.

  3. Определяются критические точки.

  4. Выбираются из критических точек те точки, которые принадлежат отрезку.

  5. Считаются значения функции в критических точках принадлежащих отрезку и на концах отрезка.

  6. Среди полученных значений функции выбираются самое большое и самое маленькое.


Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции одной переменной

  1. Находится область определения функции.

  2. Находится производная.

  3. Определяются критические точки.

  4. Выбираются из критических точек те точки, которые принадлежат отрезку.

  5. Считаются значения функции в критических точках принадлежащих отрезку и на концах отрезка.

  6. Среди полученных значений функции выбираются самое большое и самое маленькое.




Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции одной переменной

  1. Находится область определения функции.

  2. Находится производная.

  3. Определяются критические точки.

  4. Выбираются из критических точек те точки, которые принадлежат отрезку.

  5. Считаются значения функции в критических точках принадлежащих отрезку и на концах отрезка.

  6. Среди полученных значений функции выбираются самое большое и самое маленькое.











  1. Векторный метод

  2. Метод введения вспомогательного аргумента

  3. Метод, сводящийся к уравнению с параметром

  4. Метод выделения полного квадрата

  5. Геометрический метод

hello_html_192a0c9e.jpg




hello_html_7f71a89e.jpg





Схема создания проекта

1. Авторы проекта

2 .Тема учебного проекта

3 .Дидактические цели учебного проекта

4 .Компетентности, формируемые учебным проектом

5 .Методические задачи учебного проекта

6 .Основополагающий и проблемные вопросы учебного проекта

7 .Творческое название учебного проекта

8 .Самостоятельные исследования учащихся в рамках учебного проекта

9 .Предметные области

10. Возраст учащихся

11 .Краткая аннотация проекта

12 .Продолжительность работы над проектом

Например

hello_html_11090369.pngАвторы проекта

Шпилевская О.А

Тема учебного проекта

Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции (указать исследуемый способ)

Дидактические цели учебного проекта

- формирование компетентности в сфере - самостоятельной познавательной деятельности, критического мышления, навыков работы в команде;

- приобретение навыков самостоятельной работы с большими объемами информации, умений видеть проблему и наметить пути ее решения;

- способствовать активизации мыслительной деятельности , вызвать интерес к решению задач и изучению математики в целом.

Компетентности, формируемые учебным проектом

  • В сфере самостоятельной деятельности

  • Основанные на усвоении способов приобретения знаний из различных источников информации

  • В сфере социально-трудовой деятельности

  • В бытовой сфере.

Методические задачи учебного проекта

  • Сформировать представление о способах решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего

  • Научить кратко излагать свои мысли устно и письменно

Основополагающий и проблемные вопросы учебного проекта

Вопрос учебной темы (проблемный):

Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин

Творческое название учебного проекта

Выгадывал, выгадывал… Выгадал ли?

Самостоятельные исследования учащихся в рамках учебного проекта

  • Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений с помощью элементарных приемов

  • Из истории вопроса о нахождении наибольшего и наименьшего значений величин

  • Общий метод решения задач на оптимизацию

Предметные области

алгебра и начала анализа, геометрия, физика, биология, география, химия, литература

Возраст учащихся

Учащиеся 11 класса

Краткая аннотация проекта

Решение многих задач практики приводит к отысканию наибольших и наименьших значений величин. Общий метод отыскания наибольшего и наименьшего значений дает дифференциальное исчисление.

Данная тема находит широкое применение в курсе алгебры, алгебры и начал анализа, геометрии, физики.

Материалы проекта могут быть использованы в 10 классе, при изучении вопроса «Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции» в11 классе, при итоговом повторении и при подготовке к экзаменам. Детскую презентацию можно использовать в 9 классе при изучении тем «Квадратный трехчлен» и «Квадратичная функция», а так же при итоговом повторении материала

Продолжительность работы над проектом

2-3урока

 

Название документа Урок алгебры.doc














Урок алгебры

11 класс














Учитель:

Шпилевская О.А






Тема:

Нахождение наибольшего наименьшего значения функции различными способами

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

  • научиться классифицировать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции;

  • научиться находить наибольшее и наименьшее значения функции;

  • научиться формулировать цели работы в группе;

  • научиться оценивать свои знания при выборе задач;

  • развивать организационные и коммуникативные умения при работе в группе.

Оборудование урока:

  • карточки со схемой решения задач на оптимизацию;

  • памятка с методическими рекомендациями по решению задач;

  • карточки с задачами.


ХОД УРОКА

Класс делится на группы учащихся с разными учебными способностями по 4 человека. В каждой группе распределены ролевые функции, названия которых: “теоретик”, “практик”, “инструктор”, “оценщик”. “Теоретик” на данном уроке первый рассказывает своей группе алгоритм решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения и нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке. “Практик” формулирует цели работы группы. “Инструктор” руководит работой по классификации задач на группы, записывает шаги алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на интервале. “Оценщик” руководит обсуждением оценки за знание алгоритмов, за решение двух задач, контролирует выставление оценок в листок контроля и формулирует вывод о достижении поставленных целей учащимися группы.

I. Организационный момент

Учитель: Тема сегодняшнего урока “Наибольшее и наименьшее значения функции”. Вы будете работать в группах. При этом в конце урока вы должны сформулировать алгоритмы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции изученными способами, для того чтобы подготовить отчет в виде проекта к следующему уроку.

II этап: Подготовительный

1. Работа по карточкам различных вариантов, работа выполняется в тетради. После выполнения задания ученики самостоятельно проверяют правильность выполнения заданий.

Код ответов:

hello_html_m3700234a.jpghello_html_68f1c69f.jpg

hello_html_4d632dda.jpg



hello_html_m7589d5e2.jpg



2. Повторить алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, используя производную.

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции одной переменной

  1. Находится область определения функции.

  2. Находится производная.

  3. Определяются критические точки.

  4. Выбираются из критических точек те точки, которые принадлежат отрезку.

  5. Считаются значения функции в критических точках принадлежащих отрезку и на концах отрезка.

  6. Среди полученных значений функции выбираются самое большое и самое маленькое.

Учитель: Решим задачу, используя алгоритм.

( учащиеся комментируют решение, учитель записывает его на доске)

Найти наибольшее и наименьшее значения функции: f(x) = Зx2 + 4x3 + 1 на отрезке [– 2; 1].



III этап: Изучение нового материала

Изучить способы нахождения наибольшего и наименьшего значений функции без производной, составить алгоритм вычисления наибольшего и наименьшего значений функции, рассмотреть примеры вычисления наибольшего и наименьшего значений функции.

Учитель:

Можно вычислять наименьшее и наибольшее значения функции, используя следующие способы

  1. Векторный метод

  2. Метод введения вспомогательного аргумента

  3. Метод, сводящийся к уравнению с параметром

  4. Метод выделения полного квадрата

  5. Геометрический метод

Сейчас, мы с вами рассмотрим данные методы и закрепим их при решении задач по группам

Ученик

hello_html_244f846a.jpg

Ученик

hello_html_m443bb474.jpg

hello_html_706cd4b4.jpg

Ученик

hello_html_72652550.jpg


hello_html_m2b65b483.jpg

Ученик:

hello_html_427b601b.jpg


IV этап: решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции по группам.

Раздается каждой группе задачник, выбирают и составляют алгоритм к одному из методов

1 группа –векторный метод

2 группа – метод введения вспомогательного аргумента

3 группа- геометрический метод

4 группа – работает по первому алгоритму.


Данные способы решения широко используются в ЕГЭ заданиях С

Работают в группах с целью создания алгоритма к решению данного метода.

hello_html_192a0c9e.jpg



hello_html_7f71a89e.jpg

V этап: рекомендации для выполнения домашнего задания- проекта.

Учитель: Вы выработали алгоритмы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, но чтобы подвести итог работы, а также убедиться, что данный материал поможет при сдачи ЕГЭ, к следующему уроку каждая группа подготовите отчет о проделанной работе по данному методу, который представит в виде проекта и его защиты. Иначе, составят презентацию к своему методу решения по плану:

1. Авторы проекта

2 .Тема учебного проекта

3 .Дидактические цели учебного проекта

4 .Компетентности, формируемые учебным проектом

5 .Методические задачи учебного проекта

6 .Основополагающий и проблемные вопросы учебного проекта

7 .Творческое название учебного проекта

8 .Самостоятельные исследования учащихся в рамках учебного проекта

9 .Предметные области

10. Возраст учащихся

11 .Краткая аннотация проекта

12 .Продолжительность работы над проектом

Например

hello_html_11090369.pngАвторы проекта

Шпилевская О.А

Тема учебного проекта

Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции (указать исследуемый способ)

Дидактические цели учебного проекта

- формирование компетентности в сфере - самостоятельной познавательной деятельности, критического мышления, навыков работы в команде;

- приобретение навыков самостоятельной работы с большими объемами информации, умений видеть проблему и наметить пути ее решения;

- способствовать активизации мыслительной деятельности , вызвать интерес к решению задач и изучению математики в целом.

Компетентности, формируемые учебным проектом

  • В сфере самостоятельной деятельности

  • Основанные на усвоении способов приобретения знаний из различных источников информации

  • В сфере социально-трудовой деятельности

  • В бытовой сфере.

Методические задачи учебного проекта

  • Сформировать представление о способах решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего

  • Научить кратко излагать свои мысли устно и письменно

Основополагающий и проблемные вопросы учебного проекта

Основополагающий вопрос:

Как умение решать задачи помогает нам в жизни?


Вопрос учебной темы (проблемный):

Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин

Творческое название учебного проекта

Выгадывал, выгадывал… Выгадал ли?

Самостоятельные исследования учащихся в рамках учебного проекта

  • Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений с помощью элементарных приемов

  • Из истории вопроса о нахождении наибольшего и наименьшего значений величин

  • Общий метод решения задач на оптимизацию

Предметные области

алгебра и начала анализа, геометрия, физика, биология, география, химия, литература

Возраст учащихся

Учащиеся 11 класса

Краткая аннотация проекта

Решение многих задач практики приводит к отысканию наибольших и наименьших значений величин. Общий метод отыскания наибольшего и наименьшего значений дает дифференциальное исчисление.

Данная тема находит широкое применение в курсе алгебры, алгебры и начал анализа, геометрии, физики.

Материалы проекта могут быть использованы в 10 классе при изучении вопроса «Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции», в11 классе при итоговом повторении и при подготовке к экзаменам. Детскую презентацию можно использовать в 9 классе при изучении тем «Квадратный трехчлен» и «Квадратичная функция», а так же при итоговом повторении материала

Продолжительность работы над проектом

2-3урока

VI этап: Подведение итогов.

Сформулировать алгоритм решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.
 

Название документа без интервала приложение2.ppt

Наибольшее и наименьшее значение функции с применением производной. 11 класс
Работу выполнили: Гаврилова Марина Кабукин Сергей Горн Александр
Цель работы: научиться находить наибольшее и наименьшее значения функции без ...
Алгоритм наибольшего и наименьшего значения функции Находится область определ...
Решение задачи: Пример 1 Найти экстремумы функции: .
Решение: Данная функция определена для всех действительных чисел, ее производ...
Например: f’(0)=3>0, f’(2)=3-3(2)=3-12
Или можно оформить в виде числовой прямой: f’(x) - - + f’(x) -1 1 Т,макс Т,ми...
Вывод: Работая над этим проектом, мы получили запас знаний по данной теме, ко...
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Наибольшее и наименьшее значение функции с применением производной. 11 класс
Описание слайда:

Наибольшее и наименьшее значение функции с применением производной. 11 класс

№ слайда 2 Работу выполнили: Гаврилова Марина Кабукин Сергей Горн Александр
Описание слайда:

Работу выполнили: Гаврилова Марина Кабукин Сергей Горн Александр

№ слайда 3 Цель работы: научиться находить наибольшее и наименьшее значения функции без зад
Описание слайда:

Цель работы: научиться находить наибольшее и наименьшее значения функции без заданного интервала; научиться формулировать цели работы в группе; научиться оценивать свои знания при выборе задач; развивать организационные и коммуникативные умения при работе в группе.

№ слайда 4 Алгоритм наибольшего и наименьшего значения функции Находится область определени
Описание слайда:

Алгоритм наибольшего и наименьшего значения функции Находится область определения функции. Находится производная. Определяются критические точки. Выбираются из критических точек те точки, которые принадлежат отрезку. Считаются значения функции в критических точках принадлежащих отрезку и на концах отрезка. Среди полученных значений функции выбираются самое большое и самое маленькое.

№ слайда 5 Решение задачи: Пример 1 Найти экстремумы функции: .
Описание слайда:

Решение задачи: Пример 1 Найти экстремумы функции: .

№ слайда 6 Решение: Данная функция определена для всех действительных чисел, ее производная
Описание слайда:

Решение: Данная функция определена для всех действительных чисел, ее производная имеет вид и также определена при всех x. Из уравнения находим стационарные точки: 1, -1. Найденные стационарные точки разбивают область определения функции на интервалы: (−∞, −1) (−1, 1) (1, +∞ ). Составляем таблицу для числовых интервалов и определяем знак производной. Для этого, наряду с другими способами, можно ограничиться вычислением значения производной в промежуточных точках полученных интервалов., .

№ слайда 7 Например: f’(0)=3>0, f’(2)=3-3(2)=3-12
Описание слайда:

Например: f’(0)=3>0, f’(2)=3-3(2)=3-12<0, f’(-2)=3-3(-2)=3-12<0. Данные собираем в таблицу:

№ слайда 8 Или можно оформить в виде числовой прямой: f’(x) - - + f’(x) -1 1 Т,макс Т,мин ,
Описание слайда:

Или можно оформить в виде числовой прямой: f’(x) - - + f’(x) -1 1 Т,макс Т,мин , . Ответ.

№ слайда 9 Вывод: Работая над этим проектом, мы получили запас знаний по данной теме, котор
Описание слайда:

Вывод: Работая над этим проектом, мы получили запас знаний по данной теме, который нам пригодится для решения задач В11 из материалов ЕГЭ.

Название документа вектор.приложение 2.ppt

А может быть так проще?!
«Нахождение наименьшего и наибольшего значения функции векторным способом» Р...
Формирование компетентности в сфере- самостоятельной познавательной деятельно...
Научиться кратко излагать свои мысли устно и письменно; Сформировать представ...
Рассматриваемая нами тема очень актуальна. Полученные знания могут быть поле...
Данная тема находит широкое применение в курсе алгебры, алгебры и начала ана...
Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений с помощью элем...
Записать формулу определения скалярного произведения векторов; Найти скалярно...
Найдем наименьшее и наибольшее значение функции
1. Векторный способ нахождения наименьшего и наибольшего значения функции не...
 Благодарим за внимание!!!
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 А может быть так проще?!
Описание слайда:

А может быть так проще?!

№ слайда 2 «Нахождение наименьшего и наибольшего значения функции векторным способом» Рабо
Описание слайда:

«Нахождение наименьшего и наибольшего значения функции векторным способом» Работу выполнили: Учащиеся 11 класса Боричевская Надежда и Горн Николай

№ слайда 3 Формирование компетентности в сфере- самостоятельной познавательной деятельности
Описание слайда:

Формирование компетентности в сфере- самостоятельной познавательной деятельности, критического мышления, навыков работы в команде; Приобретение навыков самостоятельной работы с большими объемами информации, умений видеть проблему и наметить пути ее решения. Приобретение навыков нахождения наименьшего и наибольшего значения функции векторным способом Рассмотреть решение данных задач различными способами;

№ слайда 4 Научиться кратко излагать свои мысли устно и письменно; Сформировать представлен
Описание слайда:

Научиться кратко излагать свои мысли устно и письменно; Сформировать представления о векторном способе нахождения наименьшего и наибольшего значения функции; Научиться применять векторный способ нахождения наименьшего и наибольшего значения функции при решении заданий части С материала ЕГЭ.

№ слайда 5 Рассматриваемая нами тема очень актуальна. Полученные знания могут быть полезны
Описание слайда:

Рассматриваемая нами тема очень актуальна. Полученные знания могут быть полезными при решении заданий части С материала ЕГЭ. Векторный способ является одним из наиболее простых способов нахождения наименьшего и наибольшего значения функции

№ слайда 6 Данная тема находит широкое применение в курсе алгебры, алгебры и начала анализ
Описание слайда:

Данная тема находит широкое применение в курсе алгебры, алгебры и начала анализа, геометрии, физики. Материалы проекта могут быть использованы в 10 классе при изучении вопроса «Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции», в 11 классе- при итоговом повторении и подготовке к экзаменам.

№ слайда 7 Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений с помощью элемент
Описание слайда:

Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений с помощью элементарных приемов; Из истории вопроса о нахождении наименьшего и наибольшего значений величин; Общий метод решения задач на оптимизацию.

№ слайда 8 Записать формулу определения скалярного произведения векторов; Найти скалярное п
Описание слайда:

Записать формулу определения скалярного произведения векторов; Найти скалярное произведение данных векторов; Найти длину каждого вектора; Подставит в векторное соотношение получившиеся значения; Найти

№ слайда 9 Найдем наименьшее и наибольшее значение функции
Описание слайда:

Найдем наименьшее и наибольшее значение функции

№ слайда 10 1. Векторный способ нахождения наименьшего и наибольшего значения функции не из
Описание слайда:

1. Векторный способ нахождения наименьшего и наибольшего значения функции не изучается по программе, но он: Легок и приятен в применении; Невсегда применим; Используется при решении заданий части С материала ЕГЭ. 2.Разработанный проект можно использовать для объяснения материала при изучении данной темы. 3.Изученный метод поможет нам эффективно решить задания части С. А самое главное- знания, которые мы получили, помогут нам при дальнейшем обучении, а ведь это тоже очень важно!

№ слайда 11  Благодарим за внимание!!!
Описание слайда:

Благодарим за внимание!!!

Название документа вспомогательный аргумент.ppt

Над проектом работали: Киргизова В. Михальченко С. Корнилова Р. Ученицы 11 кл...
Тема учебного проекта: - решение задач на нахождение наибольшего и наименьшег...
Дидактические цели учебного плана: 1. саморазвитие, самообразование; 2. разви...
Методические задачи учебного плана: 1. Научиться обрабатывать большой объем и...
Основополагающие и проблемные вопросы учебного проекта: 1. Решение задач на н...
Алгоритм: 1. Записать формулы основного тригонометрического тождества и суммы...
1. Запишем функцию в виде ; 2. В силу того, что ; 3. Существует такое значен...
4. Представим функцию в виде: 5. Воспользуемся свойством , найдем наибольшее ...
Вывод Изучение данного материала необходимо для полного и правильного решения...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Над проектом работали: Киргизова В. Михальченко С. Корнилова Р. Ученицы 11 класс
Описание слайда:

Над проектом работали: Киргизова В. Михальченко С. Корнилова Р. Ученицы 11 класса МОУ Устьянцевская СОШ.

№ слайда 3 Тема учебного проекта: - решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего з
Описание слайда:

Тема учебного проекта: - решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Способ: «Метод вспомогательного аргумента»

№ слайда 4 Дидактические цели учебного плана: 1. саморазвитие, самообразование; 2. развитие
Описание слайда:

Дидактические цели учебного плана: 1. саморазвитие, самообразование; 2. развитие интереса к данному предмету; 3. обработка информации, нахождение путей решения данного типа упражнений. Компетентности, формируемые учебным проектом: - Основанные на усвоение информации из различных источников

№ слайда 5 Методические задачи учебного плана: 1. Научиться обрабатывать большой объем инфо
Описание слайда:

Методические задачи учебного плана: 1. Научиться обрабатывать большой объем информации, кратко и лаконично излагать свою мысль; 2. Более углубленно изучить тему данного проекта; 3. Научиться поэтапно решать сложные функции

№ слайда 6 Основополагающие и проблемные вопросы учебного проекта: 1. Решение задач на нахо
Описание слайда:

Основополагающие и проблемные вопросы учебного проекта: 1. Решение задач на нахождении наибольшего и наименьшего значения функции; 2. Применять данный способ решения в задании ЕГЭ части С. Самостоятельные исследования учащихся в рамках учебного проекта: - Решение задач на нахождении наибольшего и наименьшего значения функции с помощью введения новой переменной;

№ слайда 7 Алгоритм: 1. Записать формулы основного тригонометрического тождества и суммы ар
Описание слайда:

Алгоритм: 1. Записать формулы основного тригонометрического тождества и суммы аргументов синуса; 2. Вести новую переменную; 3.Ппредставить функцию в виде суммы аргументов синуса; 4. Воспользоваться свойством и найти наибольшее и наименьшее значение функции; 5. Записать ответ.

№ слайда 8 1. Запишем функцию в виде ; 2. В силу того, что ; 3. Существует такое значение
Описание слайда:

1. Запишем функцию в виде ; 2. В силу того, что ; 3. Существует такое значение t, для которого

№ слайда 9 4. Представим функцию в виде: 5. Воспользуемся свойством , найдем наибольшее и н
Описание слайда:

4. Представим функцию в виде: 5. Воспользуемся свойством , найдем наибольшее и наименьшее значение функции: Ответ:

№ слайда 10 Вывод Изучение данного материала необходимо для полного и правильного решения за
Описание слайда:

Вывод Изучение данного материала необходимо для полного и правильного решения задания части С в ЕГЭ. Данная тема охватывает несколько предметов: алгебра, геометрия и физика. Углубленное изучение этой темы позволит легко справляться с труднейшими функциями.

№ слайда 11
Описание слайда:

Название документа геометр. приложение2.ppt

Производная. Максимум, минимум. Геометрический способ. Авторы проекта: учащие...
Дидактические цели учебного проекта: - приобретение навыков самостоятельной р...
Методические задачи учебного проекта: - сформировать представление о способах...
Компетентности, формируемые учебным проектом: - основанные на усвоении способ...
Краткая аннотация проекта: - для эффективного решения задач одним из различны...
Алгоритм: Представить функцию в виде двух радикалов, чтобы выполнить теорему ...
ЗАДАЧА: НАЙТИ НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ: . Решение: воспользуемся тем, что ...
Вывод: проект позволил глубже изучить тему нахождения наибольшего и наименьше...
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Производная. Максимум, минимум. Геометрический способ. Авторы проекта: учащиеся
Описание слайда:

Производная. Максимум, минимум. Геометрический способ. Авторы проекта: учащиеся 11-го класса Петрова Е. и Трефилова Л.

№ слайда 2 Дидактические цели учебного проекта: - приобретение навыков самостоятельной рабо
Описание слайда:

Дидактические цели учебного проекта: - приобретение навыков самостоятельной работы с большим объемом информации; - умение найти проблему и наметить пути ее решения.

№ слайда 3 Методические задачи учебного проекта: - сформировать представление о способах ре
Описание слайда:

Методические задачи учебного проекта: - сформировать представление о способах решения задач; - сформулировать алгоритм решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения геометрическим способом; - рассмотреть его применение при решении задач.

№ слайда 4 Компетентности, формируемые учебным проектом: - основанные на усвоении способов
Описание слайда:

Компетентности, формируемые учебным проектом: - основанные на усвоении способов приобретения знаний из различных источников информации; - в сфере самостоятельной деятельности.

№ слайда 5 Краткая аннотация проекта: - для эффективного решения задач одним из различных с
Описание слайда:

Краткая аннотация проекта: - для эффективного решения задач одним из различных способов решения; - для самостоятельного использования учащимися; - данный метод не всегда применим при решении задач данного типа (при решении задач, содержащих тригонометрические формулы).

№ слайда 6 Алгоритм: Представить функцию в виде двух радикалов, чтобы выполнить теорему Пиф
Описание слайда:

Алгоритм: Представить функцию в виде двух радикалов, чтобы выполнить теорему Пифагора. Выполнить чертеж. Рассмотреть треугольники, доказать, что они подобные. Используя отношение сторон, найдем значение x. По определению ломаной найдем минимальное, максимальное значение аргумента.

№ слайда 7 ЗАДАЧА: НАЙТИ НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ: . Решение: воспользуемся тем, что кра
Описание слайда:

ЗАДАЧА: НАЙТИ НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ: . Решение: воспользуемся тем, что кратчайшее В расстояние между двумя точками – это длина отрезка, соединяющего эти точки. Представим D C F функцию в виде: A Рассмотрим прямоугольные треугольники ADC и FBC. У них: AD=1 см, FB=2 см, DC=(х-3) см, FC=(х-2) см. Тогда по теореме Пифагора: АС= , СВ= . Функция задает длину ломаной АВС, которая станет наименьшей тогда, когда АВ=АС+СВ. Очевидно, что в том случае, когда отрезки АС и СВ окажутся на одной прямой, треугольники будут подобными. Тогда

№ слайда 8 Вывод: проект позволил глубже изучить тему нахождения наибольшего и наименьшего
Описание слайда:

Вывод: проект позволил глубже изучить тему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции геометрическим способом, а также решить подобные задачи в задании «С» ЕГЭ.

№ слайда 9
Описание слайда:

Разработка урока математики +презентации учащихся по теме: "Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции" (11 класс)
  • Математика
Описание:

В данной разработке урока рассматриваются нестандартные способы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

Материал актуален для подготовки к ЕГЭ

Класс делится на группы учащихся с разными учебными способностями по 4 человека. В каждой группе распределены ролевые функции, названия которых: “теоретик”, “практик”, “инструктор”, “оценщик”. “Теоретик” на данном уроке первый рассказывает своей группе алгоритм решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения и нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке. “Практик” формулирует цели работы группы. “Инструктор” руководит работой по классификации задач на группы, записывает шаги алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на интервале. “Оценщик” руководит обсуждением оценки за знание алгоритмов, за решение двух задач, контролирует выставление оценок в листок контроля и формулирует вывод о достижении поставленных целей учащимися группы.

Автор Шпилевская Оксана Алексеевна
Дата добавления 29.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 2205
Номер материала 5949
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓