Главная / Математика / Разработка урока геометрии "Четырёхугольники. Своства, признаки, площади" (8 класс)

Разработка урока геометрии "Четырёхугольники. Своства, признаки, площади" (8 класс)

hello_html_m56bee1af.gifhello_html_5c214490.gifhello_html_m27835c35.gifhello_html_345f93e1.gifhello_html_m67fbc56b.gifhello_html_3e58ea72.gifhello_html_6b7463dc.gif Урок-соревнование

Цели урока: Систематизировать и обобщить знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях. Формировать навыки устного счёта; использование известных ранее свойств треугольников для решения задач на четырёхугольники.

Развивать навыки коллективного общения и навыки совместного труда.

Повышать интерес к учёбе и изучаемому предмету.

Оборудование: карточки с заданиями, вопросами, ответами к математическому лото, с разрезанной теоремой, готовые решения для проверки

Подготовка к уроку.

Класс разбивается на две команды так, чтобы «силы» команд были

равными; выбираются капитаны команд. Учащиеся рассаживаются за

парты по командам.

Учителю помогают двое учащихся из старших классов.

Ход урока

I. Проведение соревнования.

1-й тур «Разминка»

Решение задач по готовым чертежам.

Чертежи представлены на доске. В туре «Разминка» команды

могут получить максимальное количество баллов — 10.

Задания 1 команде Задания II команде

hello_html_m18e8d994.png

hello_html_m64fc92fd.png

2-й тур «Вопрос — ответ»

Учитель задаёт вопросы каждой команде по очереди. Учащиеся

устно отвечают на них.

Если команда не отвечает на свой вопрос, то право ответа переходит к команде соперников.

(За каждый правильный ответ команда получает по 1 баллу.)



Вопросы I команде

1. Определение параллелограмма.

2. Определение прямоугольника.

З. Квадрат это ромб, у которого…

4. Первое свойство параллелограмма.

5. Первый признак параллелограмма.

6. Третий признак параллелограмма.

7. Собственное свойство прямоугольника.

8. Что называется диагональю

четырехугольника?

9. Какая трапеция называется прямоугольной?



Вопросы II команде

1. Определение ромба.

2. Определение трапеции.

3. Квадрат — это прямоугольник, у которого…

4. Второе свойство параллелограмма.

5. Второй признак параллелограмма.

6. Какая трапеция называется равнобедренной?

7. Собственное свойство ромба.

8. Является ли ромб выпуклым

многоугольником?

9. Как называются две параллельные стороны трапеции?





3-й тур «Спешите ответить и решить»

Задания-билеты:

1) Доказать у доски теорему о площадях четырехугольника. (По одному человеку от каждой команды тянут билеты, выбирал теорему и доказывая ее (по 6 баллов)).

2) Доказать на месте теоремы о площадях четырехугольников. (По два человека от каждой команды. Парный контроль: те, кто доказывает теоремы у доски, принимают теоремы у членов команд противника (по 6 баллов)).

3) Решить задачи. (К доске вызываются по два человека от каждой команды (по 4 балла за каждую задачу)).

Задачи для участников команд:

1) На рисунке АВСD — прямоугольник, точка М — середина стороны ВС. Периметр прямоугольника АВСD = 48 см, а сторона АD в два раза больше стороны АВ. Найдите площади прямоугольника АВСD и треугольника АDN .hello_html_2cb2301a.png

2) В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол 450. Найдите площадь трапеции.

3) Площадь трапеции 60 см2, высота 3 см, а основания относятся как 3 : 7. Найдите основания трапеции.

4) В параллелограмме АВСD отрезки ВК и ВN — его высоты, равные соответственно 3 см и 4 см. Найдите площадь параллелограмма АВСD.

Игра «Математическое ЛОТО».

(По четыре человека от каждой команды работают с картами математического лото (по 4 балла за каждую задачу)).

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 32 см2, а одна сторона в 2 раза больше другой.

Найдите площадь ромба, если его сторона 16 см, а один из углов 30°.

Сумма трех углов параллелограмма равна 280°. Найдите все углы параллелограмма.

В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120°. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.



О т в е т ы:

4 см и 8 см

128 см2

800 и 1000

40° и 140°

Задание «Разрезная теорема».

Учащиеся работают с разрезными карточками с теоремами. Участвуют по два человека от каждой команды. Карточка с теоремой разрезается на части и смешивается с разрезными частями другой теоремы. Ученику дается задание собрать ту или иную теорему.

(Участники получают по 1 баллу за каждый правильный ответ.)

Карточки

5

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

hello_html_m25406192.pngДано: АВСD — трапеция с площадью S.

АD и ВС — основания, ВH— высота.

Доказать: SАВСD = hello_html_7ed655d2.gifD + BC) · BH.

17

Проведем диагональ ВD, она разделяет трапецию на два треугольника АВD и ВСD, поэтому SАBCD = SАВD + SBCD.

Примем отрезки АD и ВН за основание и высоту ΔАВD...

23

Примем отрезки ВС и DН за основание и высоту ΔВСD. Тогда

hello_html_m31a7d919.png

29

hello_html_m49bc803a.png

Проверить правильность ответа легко и быстро — достаточно проверить номера карточек; или еще быстрее: дать задание ученику подсчитать их сумму, а у учителя она подсчитана заранее.



5 + 11 + 17 + 23 + 29 = 85 (Номера карточек пишутся произвольно.)

4-й тур «Гимнастика ума»

Задание: сложить из спичек равновеликие фигуры. Задание выдается каждой команде. (По 1 баллу за правильный ответ.)



I команда

Из 12 спичек сделан ключ. Переложить в нем 4 спички так, чтобы получилось три равновеликих квадрата.

II команда

В фигуре из 10 спичек переложить 4 спички так, чтобы получилось 3равновеликих квадрата.





hello_html_m3a19487a.pngОтвет hello_html_77b24869.png hello_html_m36101e4b.png hello_html_49d59fbe.png



II. Подведение итогов.



Подсчет общего количества баллов каждой команды. Награждение победителей.

































Ответы к уроку-соревнованию

1-й тур «Разминка»

hello_html_m58e54d87.png

hello_html_m225abc8d.pnghello_html_m6787145c.pnghello_html_m584ae31a.png

hello_html_m161569b6.png









































  1. На рисунке АВСD — прямоугольник, точка М — середина стороны ВС. Периметр прямоугольника АВСD = 48 см, а сторона АD в два раза больше стороны АВ. Найдите площади прямоугольника АВСD и треугольника АDN .hello_html_2cb2301a.png



  1. В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол 450. Найдите площадь трапеции.



  1. Площадь трапеции 60 см2, высота 3 см, а основания относятся как 3 : 7. Найдите основания трапеции.



  1. В параллелограмме АВСD отрезки ВК и ВN — его высоты, равные соответственно 3 см и 4 см. Найдите площадь параллелограмма АВСD.





Найдите стороны прямоугольника,

если его площадь 32 см2, а одна сторона в 2 раза больше другой.




Найдите площадь ромба, если его сторона 16 см, а один из углов 30°.



Сумма трех углов параллелограмма равна 280°. Найдите все углы параллелограмма.



В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120°. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.




4 см и 8 см


128 см2

800 и 1000


40° и 140°



256 см и 512 см



512 см2

20о и 160о







Найдите стороны прямоугольника,

если его площадь 32 см2, а одна сторона в 2 раза больше другой.




Найдите площадь ромба, если его сторона 16 см, а один из углов 30°.



Сумма трех углов параллелограмма равна 280°. Найдите все углы параллелограмма.



В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120°. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.




4 см и 8 см


128 см2

800 и 1000


40° и 140°



256 см и 512 см



512 см2

20о и 160о







Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.



hello_html_m25406192.pngДано: АВСD — трапеция с площадью S.

АD и ВС — основания, ВH— высота.

Доказать: SАВСD = hello_html_7ed655d2.gifD + BC) · BH.

Проведем диагональ ВD, она разделяет трапецию на два треугольника АВD и ВСD, поэтому SАBCD = SАВD + SBCD.

Примем отрезки АD и ВН за основание и высоту ΔАВD...

Примем отрезки ВС и DН за основание и высоту ΔВСD. Тогда

hello_html_m31a7d919.png

hello_html_m49bc803a.png

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.



hello_html_m25406192.pngДано: АВСD — трапеция с площадью S.

АD и ВС — основания, ВH— высота.

Доказать: SАВСD = hello_html_7ed655d2.gifD + BC) · BH.

Проведем диагональ ВD, она разделяет трапецию на два треугольника АВD и ВСD, поэтому SАBCD = SАВD + SBCD.

Примем отрезки АD и ВН за основание и высоту ΔАВD...



Примем отрезки ВС и DН за основание и высоту ΔВСD. Тогда

hello_html_m31a7d919.png



hello_html_m49bc803a.png





Разработка урока геометрии "Четырёхугольники. Своства, признаки, площади" (8 класс)
  • Математика
Описание:

Урок-соревнование

Цели урока:   Систематизировать и обобщить знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях.  Формировать навыки устного счёта; использование известных ранее свойств  треугольников для решения задач на четырёхугольники.

                        Развивать навыки коллективного общения и навыки совместного труда.

                        Повышать интерес к учёбе и изучаемому предмету.

Автор Уймина Татьяна Алексеевна
Дата добавления 02.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 389
Номер материала 21214
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓