Урок №19-20
Тема: Тригонометрические неравенства
Тип урока: дифференцированный, проблемный.
Цель урока: Совершенствование навыков взаимодействия
на уроке в группах, решая проблемные задачи. Развитие способности самооценки
учащихся. Организация совместной учебной деятельности, дающая возможность
формулировать и решать проблемные задачи.
Задачи урока:
1.
Образовательная: Повторить алгоритмы решения тригонометрических
неравенств; закрепить умения решения тригонометрических неравенств; познакомить
учащихся с решением системы тригонометрических неравенств; разработать алгоритм
решения системы тригонометрических неравенств; закрепить умение решение системы
тригонометрических неравенств
2.
Развивающая: Научить выдвигать гипотезу и умело доказательно
отстаивать свое мнение. Уметь распознавать и решать проблемные задачи.
Проверить умение обобщать и систематизировать свои знания.
3.
Воспитательная: Повысить интерес к предмету и подготовить к решению
более сложных задач.
Урок 1
1. Организационное введение. Постановка учебной задачи.
Класс
делятся на три группы, которые объединяют учащихся одного уровня знаний.
I группа “А”
|
II группа “В”
|
III группа “С”
|
Учащиеся обучающиеся
условно на “3”
|
Учащиеся обучающиеся
условно на “4”
|
Учащиеся обучающиеся
условно на “5”
|
Каждый
учащийся получает лист личных достижений. Приложение 1
Учитель: Рассмотрите
внимательно лист личных достижений. Впишите фамилию, имя и название группы.
Тема нашего урока “Решение тригонометрических неравенств, систем неравенств”.
Мы с вами сегодня
-повторим
алгоритмы решения тригонометрических неравенств;
-
закрепим умение решения тригонометрических неравенств;
-познакомимся
с решением системы тригонометрических неравенств;
-разработаем
алгоритм решения системы тригонометрических неравенств;
-
закрепим умение решение системы тригонометрических неравенств;
-
проведем матч с компьютером.
1. Повторение
Повторение
алгоритма решения тригонометрических неравенств проводится с помощью слайдов.
Учитель перед демонстрацией каждого слайда ставит задачу: “Проговорите алгоритм
решения неравенства”, при этом вызывает 4-х учащихся по одному на каждый пункт
алгоритма. Каждый учащийся проговаривает содержание одного из пунктов алгоритма
и только потом появляется информация на слайде. Возможно, учащийся будет делать
свои комментарии, в тексте эта часть ответа выделена курсивом.
Учитель: Проговорите
алгоритм решения неравенства .
1.
Отметить на оси абсцисс ()
интервал (решение
неравенства ).
2.
Выделить дугу окружности,
соответствующую интервалу (большая
дуга).
3.
Записать числовые значения
граничных точек дуги ( и ).
4.
Записать общее решение
неравенства ().
Учитель: Проговорите
алгоритм решения неравенства
1.
Отметить на оси абсцисс ()
интервал (решение
неравенства ).
2.
Выделить дугу окружности,
соответствующую интервалу(меньшая дуга).
3.
Записать числовые значения
граничных точек дуги ( и ).
4.
Записать общее решение
неравенства ().
Учитель: Проговорите
алгоритм решения неравенства
1.
Отметить на оси ординат ()
интервал (решение
неравенства ).
2.
Выделить дугу окружности,
соответствующую интервалу(меньшая
дуга).
3.
Записать числовые значения
граничных точек дуги ( и ).
4.
Записать общее решение
неравенства ().
Учитель: Проговорите
алгоритм решения неравенства
1.
Отметить на оси ординат ()
интервал (решение
неравенства ).
2.
Выделить дугу окружности,
соответствующую интервалу (большая
дуга).
3.
Записать числовые значения
граничных точек дуги ( и ).
4.
Записать общее решение
неравенства .
Учитель: Оцените
себя в листах личных достижений соответствующим баллом.
2. Работа в группах
Учитель
раздает каждому ученику в группе альбомные листы, на которых нарисованы 3
числовые тригонометрические окружности. (Раздаточный материал
дифференцированный)
Учитель: Каждому
учащемуся надо решить 3 задания. В группе “А” одно задание проблемное
(последнее). В группе “В” два задания проблемные (два последних). В группе “С”
все задания проблемные. В течении 5 минут учащиеся, помогают друг другу
разобраться с заданиями, затем в течении 10 минут учащиеся решают задания
самостоятельно и по мере решения выходят к доске и закрепляют свои листочки с
решением на доске.
Учитель
проверяет по мере их вывешивания. За верно решенное задание ставиться “+”, за
не верно решенное задание ставиться “-”. По истечению 10 минут решение
прекращается и начинается в течение 5 минут разбор решенных заданий.
Разбираются только проблемные задачи, но если есть необходимость, то можно
разобрать и остальные задания.
Задания для учащихся по группам
I группа “А”
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
Задание №3 повышенной сложности для уровня “А”
|
II группа “В”
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
Задание №2 и №3 повышенной сложности для уровня “В”
|
III группа “С”
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
1.
2.
3.
|
Все задания повышенной сложности для уровня
“С”
|
Учитель: Учащиеся
соревнуются внутри группы (успевшие вывесить верные задания получают
дополнительно за скорость 3 балла). А также соревнуются команды между собой
(учащиеся команды получают по 3 балла дополнительно, если в этой команде было
больше верно решенных заданий)
Учитель: Оцените
себя в листах личных достижений соответствующим баллом.
Дополнительные
баллы за скорость выставляет учитель в последнюю графу.
2 урок
Индивидуальный зачет по проблемной теме
Учитель: Вспомним,
как решается система неравенств вида:
Ответ:
Учитель
вызывает к доске ученика из группы “С” для решения системы неравенств, учащиеся
из группы “В” озвучивают решение с места.
Учитель: Перед
каждой группой ставиться проблема в виде решения трех систем тригонометрических
неравенств (каждая группа получает одинаковые системы, т.е. все учащиеся в
равных условиях).
№1. Составьте
алгоритм и решите систему тригонометрических неравенств вида:
Ответ: .
На
обсуждение проблемы в группах дается 2 минуты, а затем учитель сам вызывает к
доске учащихся, которые на заготовленных окружностях, при скрытой подсказке
учителя, решают систему неравенств. Учитель вызывает учащихся из разных групп,
предлагая выполнить задания различной сложности. Один учащийся работает у
доски, а другой помогает с места.
1.
Учащийся группы “А” (3 балла)
(с места помогает учащийся из той же группы):
-
Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу : большая
дуга.
-
Записать числовые значения граничных точек дуги: и .
-
Записать общее решение неравенства: .
2. Учащийся группы “В” (3 балла) (с места помогает учащийся
из той же группы):
-
Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу : большая
дуга.
-
Записать числовые значения граничных точек дуги: и .
-
Записать общее решение неравенства: .
3. Учащийся группы “С” (3 балла) (с места помогает учащийся
из той же группы):
- Выделить
пересечение дуг и определить числовые значения граничных точек получившихся
дуг: и ; и .
-
Записать общее решение системы неравенств:
.
№2 Составьте
алгоритм и решите систему тригонометрических неравенств вида:
Ответ: .
На
обсуждение проблемы в группах дается 2 минуты, а затем учитель сам вызывает к
доске учащихся, которые на заготовленных окружностях, при скрытой подсказке
учителя, решают систему неравенств. Учитель вызывает учащихся из разных групп,
предлагая выполнить задания различной сложности. Один учащийся работает у
доски, а другой помогает с места.
1.
Учащийся группы “А” (3 балла)
(с места помогает учащийся из той же группы):
-
Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу : большая
дуга.
-
Записать числовые значения граничных точек дуги: и .
-
Записать общее решение неравенства: .
2. Учащийся группы “В” (3 балла) (с места помогает учащийся из
той же группы):
-
Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу : меньшая
дуга.
-
Записать числовые значения граничных точек дуги: и .
-
Записать общее решение неравенства: .
3. Учащийся группы “С” (3 балла) (с места помогает учащийся
из той же группы):
- Выделить
пересечение дуг и определить числовые значения граничных точек получившихся
дуг: и .
-
Записать общее решение системы неравенств: .
№3. Составьте
алгоритм и решите систему тригонометрических неравенств вида:
Ответ: .
На
обсуждение проблемы в группах дается 2 минуты, а затем учитель сам вызывает к
доске учащихся, которые на заготовленных окружностях, при скрытой подсказке
учителя, решают систему неравенств. Учитель вызывает учащихся из разных групп,
предлагая выполнить задания различной сложности. Один учащийся работает у
доски, а другой помогает с места.
1.
Учащийся группы “А” (3 балла)
(с места помогает учащийся из той же группы):
-
Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу : большая
дуга.
-
Записать числовые значения граничных точек дуги: и .
-
Записать общее решение неравенства: .
2. Учащийся группы “В” (3 балла) (с места помогает учащийся
из той же группы):
-
Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу : большая
дуга.
-
Записать числовые значения граничных точек дуги: и .
-
Записать общее решение неравенства: .
3. Учащийся группы “С” (3 балла) (с места помогает учащийся
из той же группы)
- Выделить
пересечение дуг и определить числовые значения граничных точек получившейся
дуги: и .
-
Записать общее решение системы неравенств: .
5. Подведение итогов
Мы с вами:
-повторили
алгоритмы решения тригонометрических неравенств;
-
решали в группах тригонометрические неравенства, как простые, так и проблемные;
-
разобрали решение 3 тригонометрических систем неравенств;
-разработали
алгоритм решения системы тригонометрических неравенств в общем вид.
Дополнительная информация к уроку:
Приложение
1: Лист личных достижений.
Приложение
2: “Решение тригонометрических неравенств”
Приложение
3 “Решение системы тригонометрических неравенств”
Лист личных достижений
|
Фамилия, Имя _______________________________________
Группа____________________
|
1. Повторение (отметить галочкой):
0 б за не верный ответ ______
1 б за не четкий ответ ______
2 б за четкий ответ ______
3 б за умение найти и исправить ошибку ______
|
2. Работа в группах (отметить галочкой):
0 б за не решенное
задание ______
1 б за ошибочное решение (ошибку исправил учитель) ______
2 б за ошибочное решение (ошибку исправил ученик) ______
3 б за правильное решение одного задания
______
|
3. Индивидуальный зачет по проблемной теме (отметить галочкой):
0 б за не участие в
обсуждении проблемы _______
1 б за участие в
обсуждении проблемы _______
2 б за активное обсуждение
проблемы _______
3 б за умение составить алгоритм решения _______
|
Оцени свои знания по теме:
|
Удовлетворительно
|
|
Хорошо
|
|
Отлично
|
|
Итоговая оценка урока
(выставляет учитель):
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.