Главная / Математика / разработка по алгебре на тему: Тригонометрические неравенства (10 класс)

разработка по алгебре на тему: Тригонометрические неравенства (10 класс)

Урок №19-20 Тема: Тригонометрические неравенства

Тип урока: дифференцированный, проблемный.

Цель урока: Совершенствование навыков взаимодействия на уроке в группах, решая проблемные задачи. Развитие способности самооценки учащихся. Организация совместной учебной деятельности, дающая возможность формулировать и решать проблемные задачи.

Задачи урока:

  1. Образовательная: Повторить алгоритмы решения тригонометрических неравенств; закрепить умения решения тригонометрических неравенств; познакомить учащихся с решением системы тригонометрических неравенств; разработать алгоритм решения системы тригонометрических неравенств; закрепить умение решение системы тригонометрических неравенств

  2. Развивающая: Научить выдвигать гипотезу и умело доказательно отстаивать свое мнение. Уметь распознавать и решать проблемные задачи. Проверить умение обобщать и систематизировать свои знания.

  3. Воспитательная: Повысить интерес к предмету и подготовить к решению более сложных задач.

Урок 1

1. Организационное введение. Постановка учебной задачи.

Класс делятся на три группы, которые объединяют учащихся одного уровня знаний.

I группа “А”

II группа “В”

III группа “С”

Учащиеся обучающиеся условно на “3”

Учащиеся обучающиеся условно на “4”

Учащиеся обучающиеся условно на “5”

Каждый учащийся получает лист личных достижений. Приложение 1

Учитель: Рассмотрите внимательно лист личных достижений. Впишите фамилию, имя и название группы. Тема нашего урока “Решение тригонометрических неравенств, систем неравенств”. Мы с вами сегодня

-повторим алгоритмы решения тригонометрических неравенств;

- закрепим умение решения тригонометрических неравенств;

-познакомимся с решением системы тригонометрических неравенств;

-разработаем алгоритм решения системы тригонометрических неравенств;

- закрепим умение решение системы тригонометрических неравенств;

- проведем матч с компьютером.

1. Повторение

Повторение алгоритма решения тригонометрических неравенств проводится с помощью слайдов. Учитель перед демонстрацией каждого слайда ставит задачу: “Проговорите алгоритм решения неравенства”, при этом вызывает 4-х учащихся по одному на каждый пункт алгоритма. Каждый учащийся проговаривает содержание одного из пунктов алгоритма и только потом появляется информация на слайде. Возможно, учащийся будет делать свои комментарии, в тексте эта часть ответа выделена курсивом.

Учитель: Проговорите алгоритм решения неравенства http://festival.1september.ru/articles/503836/image89.gif.

  1. Отметить на оси абсцисс (http://festival.1september.ru/articles/503836/image90.gif) интервал http://festival.1september.ru/articles/503836/image91.gif (решение неравенства http://festival.1september.ru/articles/503836/image91.gif).

  2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу http://festival.1september.ru/articles/503836/image91.gif (большая дуга).

  3. Записать числовые значения граничных точек дуги (http://festival.1september.ru/articles/503836/image92.gif и http://festival.1september.ru/articles/503836/image93.gif).

  4. Записать общее решение неравенства (http://festival.1september.ru/articles/503836/image94.gif).

Учитель: Проговорите алгоритм решения неравенства http://festival.1september.ru/articles/503836/image95.gif

  1. Отметить на оси абсцисс (http://festival.1september.ru/articles/503836/image90.gif) интервал http://festival.1september.ru/articles/503836/image96.gif (решение неравенства http://festival.1september.ru/articles/503836/image96.gif).

  2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалуhttp://festival.1september.ru/articles/503836/image96.gif(меньшая дуга).

  3. Записать числовые значения граничных точек дуги (http://festival.1september.ru/articles/503836/image97.gif и http://festival.1september.ru/articles/503836/image98.gif).

  4. Записать общее решение неравенства (http://festival.1september.ru/articles/503836/image99.gif).

Учитель: Проговорите алгоритм решения неравенства http://festival.1september.ru/articles/503836/image100.gif

  1. Отметить на оси ординат (http://festival.1september.ru/articles/503836/image101.gif) интервал http://festival.1september.ru/articles/503836/image102.gif (решение неравенства http://festival.1september.ru/articles/503836/image103.gif).

  2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалуhttp://festival.1september.ru/articles/503836/image104.gif(меньшая дуга).

  3. Записать числовые значения граничных точек дуги (http://festival.1september.ru/articles/503836/image105.gif и http://festival.1september.ru/articles/503836/image106.gif).

  4. Записать общее решение неравенства (http://festival.1september.ru/articles/503836/image107.gif).

Учитель: Проговорите алгоритм решения неравенства http://festival.1september.ru/articles/503836/image108.gif

  1. Отметить на оси ординат (http://festival.1september.ru/articles/503836/image101.gif) интервал http://festival.1september.ru/articles/503836/image109.gif (решение неравенства http://festival.1september.ru/articles/503836/image109.gif).

  2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалуhttp://festival.1september.ru/articles/503836/image109.gif (большая дуга).

  3. Записать числовые значения граничных точек дуги (http://festival.1september.ru/articles/503836/image110.gif и http://festival.1september.ru/articles/503836/image111.gif).

  4. Записать общее решение неравенства http://festival.1september.ru/articles/503836/image112.gif.

Учитель: Оцените себя в листах личных достижений соответствующим баллом.

2. Работа в группах

Учитель раздает каждому ученику в группе альбомные листы, на которых нарисованы 3 числовые тригонометрические окружности. (Раздаточный материал дифференцированный)

Учитель: Каждому учащемуся надо решить 3 задания. В группе “А” одно задание проблемное (последнее). В группе “В” два задания проблемные (два последних). В группе “С” все задания проблемные. В течении 5 минут учащиеся, помогают друг другу разобраться с заданиями, затем в течении 10 минут учащиеся решают задания самостоятельно и по мере решения выходят к доске и закрепляют свои листочки с решением на доске.

Учитель проверяет по мере их вывешивания. За верно решенное задание ставиться “+”, за не верно решенное задание ставиться “-”. По истечению 10 минут решение прекращается и начинается в течение 5 минут разбор решенных заданий. Разбираются только проблемные задачи, но если есть необходимость, то можно разобрать и остальные задания.

Задания для учащихся по группам

I группа “А”

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image113.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/503836/image114.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image115.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image116.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/503836/image117.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image118.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image119.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/503836/image120.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image121.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image122.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/503836/image123.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image124.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image125.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/503836/image126.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image127.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image128.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/503836/image129.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image130.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image131.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/503836/image132.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image133.gif

Задание №3 повышенной сложности для уровня “А”

II группа “В”

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image134.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/503836/image135.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image136.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image137.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/503836/image138.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image139.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image140.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/503836/image141.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image142.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image143.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/503836/image144.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image145.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image146.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/503836/image147.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image148.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image149.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/503836/image150.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image151.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image152.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/503836/image153.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image154.gif

Задание №2 и №3 повышенной сложности для уровня “В”

III группа “С”

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image155.gif

2.http://festival.1september.ru/articles/503836/image156.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image157.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image158.gif

2.http://festival.1september.ru/articles/503836/image159.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image160.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image161.gif

2.http://festival.1september.ru/articles/503836/image162.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image163.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image164.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/503836/image165.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image166.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image167.gif

2.http://festival.1september.ru/articles/503836/image168.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image169.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image170.gif

2.http://festival.1september.ru/articles/503836/image171.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image172.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/503836/image173.gif

2.http://festival.1september.ru/articles/503836/image174.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/503836/image163.gif

Все задания повышенной сложности для уровня

“С”

Учитель: Учащиеся соревнуются внутри группы (успевшие вывесить верные задания получают дополнительно за скорость 3 балла). А также соревнуются команды между собой (учащиеся команды получают по 3 балла дополнительно, если в этой команде было больше верно решенных заданий)

Учитель: Оцените себя в листах личных достижений соответствующим баллом.

Дополнительные баллы за скорость выставляет учитель в последнюю графу.

2 урок

Индивидуальный зачет по проблемной теме

Учитель: Вспомним, как решается система неравенств вида:

http://festival.1september.ru/articles/503836/image175.gif Ответ: http://festival.1september.ru/articles/503836/image176.gif

Учитель вызывает к доске ученика из группы “С” для решения системы неравенств, учащиеся из группы “В” озвучивают решение с места.

Учитель: Перед каждой группой ставиться проблема в виде решения трех систем тригонометрических неравенств (каждая группа получает одинаковые системы, т.е. все учащиеся в равных условиях).

1. Составьте алгоритм и решите систему тригонометрических неравенств вида:

http://festival.1september.ru/articles/503836/image177.gif Ответ: http://festival.1september.ru/articles/503836/image178.gif.

На обсуждение проблемы в группах дается 2 минуты, а затем учитель сам вызывает к доске учащихся, которые на заготовленных окружностях, при скрытой подсказке учителя, решают систему неравенств. Учитель вызывает учащихся из разных групп, предлагая выполнить задания различной сложности. Один учащийся работает у доски, а другой помогает с места.

  1. Учащийся группы “А” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):

- Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу http://festival.1september.ru/articles/503836/image179.gif: большая дуга.

- Записать числовые значения граничных точек дуги: http://festival.1september.ru/articles/503836/image180.gif и http://festival.1september.ru/articles/503836/image181.gif.

- Записать общее решение неравенства: http://festival.1september.ru/articles/503836/image182.gif.

2. Учащийся группы “В” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):

- Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу http://festival.1september.ru/articles/503836/image183.gif: большая дуга.

- Записать числовые значения граничных точек дуги: http://festival.1september.ru/articles/503836/image184.gif и http://festival.1september.ru/articles/503836/image185.gif.

- Записать общее решение неравенства: http://festival.1september.ru/articles/503836/image186.gif.

3. Учащийся группы “С” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):

Выделить пересечение дуг и определить числовые значения граничных точек получившихся дуг: http://festival.1september.ru/articles/503836/image187.gif и http://festival.1september.ru/articles/503836/image188.gifhttp://festival.1september.ru/articles/503836/image189.gif и http://festival.1september.ru/articles/503836/image190.gif.

- Записать общее решение системы неравенств:

http://festival.1september.ru/articles/503836/image178.gif.

2 Составьте алгоритм и решите систему тригонометрических неравенств вида:

http://festival.1september.ru/articles/503836/image191.gif Ответ: http://festival.1september.ru/articles/503836/image192.gif.

На обсуждение проблемы в группах дается 2 минуты, а затем учитель сам вызывает к доске учащихся, которые на заготовленных окружностях, при скрытой подсказке учителя, решают систему неравенств. Учитель вызывает учащихся из разных групп, предлагая выполнить задания различной сложности. Один учащийся работает у доски, а другой помогает с места.

  1. Учащийся группы “А” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):

- Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу http://festival.1september.ru/articles/503836/image193.gif: большая дуга.

- Записать числовые значения граничных точек дуги: http://festival.1september.ru/articles/503836/image194.gif и http://festival.1september.ru/articles/503836/image195.gif.

- Записать общее решение неравенства: http://festival.1september.ru/articles/503836/image196.gif.

2. Учащийся группы “В” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):

- Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу http://festival.1september.ru/articles/503836/image197.gif: меньшая дуга.

- Записать числовые значения граничных точек дуги: http://festival.1september.ru/articles/503836/image198.gif и http://festival.1september.ru/articles/503836/image199.gif.

- Записать общее решение неравенства: http://festival.1september.ru/articles/503836/image200.gif.

3. Учащийся группы “С” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):

Выделить пересечение дуг и определить числовые значения граничных точек получившихся дуг: http://festival.1september.ru/articles/503836/image201.gif и http://festival.1september.ru/articles/503836/image188.gif.

- Записать общее решение системы неравенств: http://festival.1september.ru/articles/503836/image192.gif.

3. Составьте алгоритм и решите систему тригонометрических неравенств вида:

http://festival.1september.ru/articles/503836/image202.gif Ответ: http://festival.1september.ru/articles/503836/image203.gif.

На обсуждение проблемы в группах дается 2 минуты, а затем учитель сам вызывает к доске учащихся, которые на заготовленных окружностях, при скрытой подсказке учителя, решают систему неравенств. Учитель вызывает учащихся из разных групп, предлагая выполнить задания различной сложности. Один учащийся работает у доски, а другой помогает с места.

  1. Учащийся группы “А” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):

- Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу http://festival.1september.ru/articles/503836/image204.gif: большая дуга.

- Записать числовые значения граничных точек дуги: http://festival.1september.ru/articles/503836/image205.gif и http://festival.1september.ru/articles/503836/image206.gif.

- Записать общее решение неравенства: http://festival.1september.ru/articles/503836/image207.gif.

2. Учащийся группы “В” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):

- Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу http://festival.1september.ru/articles/503836/image208.gif: большая дуга.

- Записать числовые значения граничных точек дуги: http://festival.1september.ru/articles/503836/image209.gif и http://festival.1september.ru/articles/503836/image210.gif.

- Записать общее решение неравенства: http://festival.1september.ru/articles/503836/image211.gif.

3. Учащийся группы “С” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы)

Выделить пересечение дуг и определить числовые значения граничных точек получившейся дуги: http://festival.1september.ru/articles/503836/image212.gif и http://festival.1september.ru/articles/503836/image213.gif.

- Записать общее решение системы неравенств: http://festival.1september.ru/articles/503836/image214.gif.

5. Подведение итогов

 Мы с вами:

-повторили алгоритмы решения тригонометрических неравенств;

- решали в группах тригонометрические неравенства, как простые, так и проблемные;

- разобрали решение 3 тригонометрических систем неравенств;

-разработали алгоритм решения системы тригонометрических неравенств в общем вид.

Дополнительная информация к уроку:

Приложение 1: Лист личных достижений.

Приложение 2:  “Решение тригонометрических неравенств”

Приложение 3 “Решение системы тригонометрических неравенств”








































Лист личных достижений

Фамилия, Имя _______________________________________

Группа____________________

1. Повторение (отметить галочкой):

0 б за не верный ответ ______

1 б за не четкий ответ ______

2 б за четкий ответ ______

3 б за умение найти и исправить ошибку ______


2. Работа в группах (отметить галочкой):

0 б за не решенное задание ______

1 б за ошибочное решение (ошибку исправил учитель) ______

2 б за ошибочное решение (ошибку исправил ученик) ______

3 б за правильное решение одного задания ______


3. Индивидуальный зачет по проблемной теме (отметить галочкой):

0 б за не участие в обсуждении проблемы _______

1 б за участие в обсуждении проблемы _______

2 б за активное обсуждение проблемы _______

3 б за умение составить алгоритм решения _______


Оцени свои знания по теме:


Удовлетворительно


Хорошо


Отлично



Итоговая оценка урока

(выставляет учитель):
















разработка по алгебре на тему: Тригонометрические неравенства (10 класс)
  • Математика
Описание:

Данный урок дает учителю возможность развитие и совершенствование навыков взаимодействия на уроке в группах, решая проблемные задачи. Развитие способности самооценки учащихся. Организация совместной учебной деятельности, дающая возможность формулировать и решать проблемные задачи. Повторить алгоритмы решения тригонометрических неравенств; закрепить умения решения тригонометрических неравенств; познакомить учащихся с решением системы тригонометрических неравенств; разработать алгоритм решения системы тригонометрических неравенств; закрепить умение решение системы тригонометрических неравенств.Научить выдвигать гипотезу и умело доказательно отстаивать свое мнение. Уметь распознавать и решать проблемные задачи. Проверить умение обобщать и систематизировать свои знания. Повысить интерес к предмету и подготовить к решению более сложных задач.

 

Автор Абдушева Мариям Ахматжановна
Дата добавления 09.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1416
Номер материала 49386
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓