Главная / Математика / разработка по алгебре на тему: Арифметическая прогрессия (9 класс)

разработка по алгебре на тему: Арифметическая прогрессия (9 класс)

Тема : "Арифметическая прогрессия"

Цели:

  • Обобщить и систематизировать материал по данной теме.

  • Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

  • Содействовать рациональной организации труда; развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность.

  • Выработать критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес к нестандартным задачам, сформировать у них положительную мотивацию обучения.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Используемые технологии: разноуровневое обучение, здоровьесберегающие технологии.

Дидактический материал: карточки с дифференцированными заданиями.

Организационные формы общения: работа в парах, индивидуальная.

ХОД УРОКА

I. Беседа с учащимися, сообщение темы и цели урока.

Во время беседы учащимся сообщается план урока, тема и цели урока. Обращается внимание на то, что данная тема изучается в 9 классе, а задания встречаются на ЕНТ.

II. Актуализация опорных знаний

Фронтальный опрос:

1. Дайте определение арифметической прогрессии.
2. Перечислите свойства арифметической прогрессии.
3. Последовательность задана формулой:
hello_html_m25ac7a51.gif= 2n + 3. Является ли она арифметической прогрессией?
4. Дана арифметическая прогрессия (
hello_html_m25ac7a51.gif): 5; 8; … Найти: d ,hello_html_m2f41c8d6.gif , hello_html_5caeaa55.gif, S10

III. Диагностика усвоения системы знаний

Математический диктант.

После проведения диктанта ученики меняются листочками, проверяют и оценивают работу одноклассников.
Для проверки математического диктанта используется документ – камера.

Вариант 1.

1. Дано: (hello_html_m25ac7a51.gif): 7; 4;…– арифм.прогрессия.

Найти:

а) d
б)
img7
в) S
10

2. Дано: (hello_html_m25ac7a51.gif) – арифм.прогрессия.

img8img9= 15, img8img10= 25 img8

Найти: img11

3. Дано: (hello_html_m25ac7a51.gif) – арифм.прогрессия.

img13= 3, img14= 2.

b = 10

Вариант 2.

1. Дано: (hello_html_m25ac7a51.gif) : 6; 4;… – арифм.прогрессия.

Найти:

а) d
б)
img7
в) S
10

2. Дано: (hello_html_m25ac7a51.gif) – арифм.прогрессия.

img8img15= 22, img8img16= 32 img8

Найти : img17

3. Дано: (hello_html_m25ac7a51.gif) – арифм.прогрессия.

img13= 5, img14= 3.

b = 14

Является ли число b членом данной арифметической прогрессии?

IV. Решение задач.

Учащимся предлагается решить задачи, встречающиеся на вступительных экзаменах в ВУЗы, централизованном тестировании выпускников, ЕГЭ.

  • 1 группа работают на местах по карточкам.

  • 2 группа работают по карточкам на доске и на местах.

  • 3 группа выполняют задания повышенного уровня сложности (выводятся на интерактивную доску).

Трехуровневые задания

1 уровень.

а) В арифметической прогрессии (hello_html_m25ac7a51.gif) известно, что img18= 3, img8img21= 7. Найти разность арифметической прогрессии и десятый член.

б) В арифметической прогрессии (hello_html_m25ac7a51.gif): 2; 5; … Найти сумму девяти первых членов.

в) Является ли число 15 членом арифметической прогрессии, где img18= 2, img21= 4.

г) Докажите, что последовательность hello_html_m25ac7a51.gif= 3n +2 является арифметической прогрессией.

2 уровень.

а) В арифметической прогрессии (hello_html_m25ac7a51.gif) известно, что img18= 2, img8img19= – 5. Найти разность арифметической прогрессии.

б) Является ли число 22,5 членом арифметической прогрессии (hello_html_m25ac7a51.gif): 6,8; 8; ..?

в) Между числами 64 и 46 вставьте пять чисел, чтобы последовательность чисел образовала арифметическую прогрессию.

г) Найдите сумму всех целых чисел k, каждое из которых делится без остатка на 24 и удовлетворяет условию – 313 < k < 385.


3 уровень.

а) В арифметической прогрессии сумма первых трёх членов равно 30, разность шестого и четвёртого равно – 4, а n-й член равен –10. Найдите n.

б) Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равно 111. Второе число больше первого в 5 раз. Найти эти числа.

в) Найти сумму всех трёхзначных натуральных чисел, каждое из которых кратно 7 и не превосходит 353.

г) В арифметической прогрессии (hello_html_m25ac7a51.gif) известно, что шестой член прогрессии больше, чем третий в 1,5 раза, а сумма первых шести членов равна 156. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии.

V. Физкультминутка для глаз.

VI. Контроль и самопроверка знаний.

По окончании работы учащийся, с разрешения учителя, может произвести самопроверку своего решения с помощью документ - камеры, выставить себе оценку, исходя из пятибалльной системы, и сообщить ее учителю.

VII. Повторение теории

1. Способы задания последовательности

2. Почему та или иная последовательность называется арифметической прогрессией?

3. Способ задания последовательности

4. Число в арифметической прогрессии

5. Элементы, из которых состоит последовательность

6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности

7.  Вид последовательности

8. Последовательность, содержащая конечное число членов

9. Разность последовательно одинаковых членов

10. Функция, заданная на множестве натуральных чисел

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия.

  • Анализ и оценка успешности достижения целей урока.

  • Анализ адекватности самооценки.

  • Выставление оценок.

  • Намечается перспектива последующей работы.

  • Комментируется домашнее задание.

IX. Задание на дом:

Составить по одному варианту тестов на тему «Арифметическая прогрессия» (10 заданий) и решить его. Каждая группа учащихся составляет тест соответствующего уровня сложности.




разработка по алгебре на тему: Арифметическая прогрессия (9 класс)
  • Математика
Описание:

данная разработка дает учителю возможность повторить, обобщить и систематизировать материал по данной теме. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. Содействовать рациональной организации труда; развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность. Выработать критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес к нестандартным задачам, сформировать у них положительную мотивацию обучения. 

Автор Абдушева Мариям Ахматжановна
Дата добавления 09.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 375
Номер материала 49349
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓