Главная / Математика / Разработка открытого урока по математике

Разработка открытого урока по математике

Название документа Площади многоугольников презентация.ppt

Тема урока: Площади многоугольников
Цель урока. Систематизировать и обобщить знания по теме «Площади многоугольни...
Историческая справка
Вавилонская глиняная табличка, содержащая геометрические задачи. Начало II ты...
Устная работа
 №1. S = 64 см 2 А В С D ?
№2. А В С D 30 º 12см 8см S=? см 2
№3. А В С 8м 7м S=?м 2
№4. А В С D H S=18см 2 9см ?
№5. А В С D BD=12м АС=10м S=?м 2
№6. А В С D S=13см S=25см 2 2 S АВСD =?см 2
№7. А В С H K L M N 16см 8см S=32см 2 S=?см 2
Вопросы по теме
Что можно сказать о площадях равных многоугольников? S S 1 2 S S 1 = 2
Как найти площадь многоугольника, составленного из нескольких многоугольников...
Чему равна площадь квадрата? a a S=a 2
Чему равна площадь прямоугольного треугольника? a b S=0,5ab
Как относятся площади треугольников, у которых высоты равны? a b S S 1 2 S :...
Как относятся площади треугольников, имеющих по равному углу? a b c d S S 1 2...
Как найти площадь ромба, зная его диагонали? S=0,5ab, где a и b – диагонали р...
Как найти площадь параллелограмма? a h S=ah
Решение задач
№1. В треугольнике АВС ВС=34см. Перпендикуляр МР=8см, проведенный из середины...
№2. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно ...
Самостоятельная работа
На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х1см изображен многоугольник (см....
1 вариант. Ответы. №1. 8см №2. 13,5см №3. 8см №4. 9см №5. 16см №6. 12см 2 2 2...
2 вариант. Ответы. №1. 12см №2. 12,25см №3. 7,5см №4. 12см №5. 9см №6. 15см 2...
Вариант1. №1. 				 1см
Вариант 1. №6. 					 					 					 					 					 	1см
Вариант 2. №5. 1см
Вариант 1. №4. 1см
Вариант 2. №6.
Итог урока
Спасибо за внимание! Удачного Вам дня!
Вариант1. №2.
Вариант 1. №3.
Вариант 1. №5.
Вариант 2. №1
Вариант 2. №2.
Вариант 2. №3.
Вариант 2. №4.
1 из 46

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: Площади многоугольников
Описание слайда:

Тема урока: Площади многоугольников

№ слайда 2 Цель урока. Систематизировать и обобщить знания по теме «Площади многоугольников
Описание слайда:

Цель урока. Систематизировать и обобщить знания по теме «Площади многоугольников». Отработать умения находить площади многоугольников при решении задач.

№ слайда 3 Историческая справка
Описание слайда:

Историческая справка

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Вавилонская глиняная табличка, содержащая геометрические задачи. Начало II тысяч
Описание слайда:

Вавилонская глиняная табличка, содержащая геометрические задачи. Начало II тысячелетия до н.э. Квадрат поделен на различные фигуры, площадь которых ученик должен вычислить.

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Устная работа
Описание слайда:

Устная работа

№ слайда 10  №1. S = 64 см 2 А В С D ?
Описание слайда:

№1. S = 64 см 2 А В С D ?

№ слайда 11 №2. А В С D 30 º 12см 8см S=? см 2
Описание слайда:

№2. А В С D 30 º 12см 8см S=? см 2

№ слайда 12 №3. А В С 8м 7м S=?м 2
Описание слайда:

№3. А В С 8м 7м S=?м 2

№ слайда 13 №4. А В С D H S=18см 2 9см ?
Описание слайда:

№4. А В С D H S=18см 2 9см ?

№ слайда 14 №5. А В С D BD=12м АС=10м S=?м 2
Описание слайда:

№5. А В С D BD=12м АС=10м S=?м 2

№ слайда 15 №6. А В С D S=13см S=25см 2 2 S АВСD =?см 2
Описание слайда:

№6. А В С D S=13см S=25см 2 2 S АВСD =?см 2

№ слайда 16 №7. А В С H K L M N 16см 8см S=32см 2 S=?см 2
Описание слайда:

№7. А В С H K L M N 16см 8см S=32см 2 S=?см 2

№ слайда 17 Вопросы по теме
Описание слайда:

Вопросы по теме

№ слайда 18 Что можно сказать о площадях равных многоугольников? S S 1 2 S S 1 = 2
Описание слайда:

Что можно сказать о площадях равных многоугольников? S S 1 2 S S 1 = 2

№ слайда 19 Как найти площадь многоугольника, составленного из нескольких многоугольников? S
Описание слайда:

Как найти площадь многоугольника, составленного из нескольких многоугольников? S S S S=S +S +S 1 1 2 2 3 3

№ слайда 20 Чему равна площадь квадрата? a a S=a 2
Описание слайда:

Чему равна площадь квадрата? a a S=a 2

№ слайда 21 Чему равна площадь прямоугольного треугольника? a b S=0,5ab
Описание слайда:

Чему равна площадь прямоугольного треугольника? a b S=0,5ab

№ слайда 22 Как относятся площади треугольников, у которых высоты равны? a b S S 1 2 S :S =
Описание слайда:

Как относятся площади треугольников, у которых высоты равны? a b S S 1 2 S :S =a:b 1 2

№ слайда 23 Как относятся площади треугольников, имеющих по равному углу? a b c d S S 1 2 S
Описание слайда:

Как относятся площади треугольников, имеющих по равному углу? a b c d S S 1 2 S :S =ab:cd 1 2

№ слайда 24 Как найти площадь ромба, зная его диагонали? S=0,5ab, где a и b – диагонали ромб
Описание слайда:

Как найти площадь ромба, зная его диагонали? S=0,5ab, где a и b – диагонали ромба

№ слайда 25 Как найти площадь параллелограмма? a h S=ah
Описание слайда:

Как найти площадь параллелограмма? a h S=ah

№ слайда 26 Решение задач
Описание слайда:

Решение задач

№ слайда 27 №1. В треугольнике АВС ВС=34см. Перпендикуляр МР=8см, проведенный из середины ВС
Описание слайда:

№1. В треугольнике АВС ВС=34см. Перпендикуляр МР=8см, проведенный из середины ВС к прямой АС, делит сторону АС на отрезки АР=25см и РС=15см. Найдите площадь треугольника АВС.

№ слайда 28 №2. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно 18с
Описание слайда:

№2. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно 18см, высота – 9см и острый угол равен 45º.

№ слайда 29 Самостоятельная работа
Описание слайда:

Самостоятельная работа

№ слайда 30 На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х1см изображен многоугольник (см. ри
Описание слайда:

На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х1см изображен многоугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

№ слайда 31 1 вариант. Ответы. №1. 8см №2. 13,5см №3. 8см №4. 9см №5. 16см №6. 12см 2 2 2 2
Описание слайда:

1 вариант. Ответы. №1. 8см №2. 13,5см №3. 8см №4. 9см №5. 16см №6. 12см 2 2 2 2 2 2

№ слайда 32 2 вариант. Ответы. №1. 12см №2. 12,25см №3. 7,5см №4. 12см №5. 9см №6. 15см 2 2
Описание слайда:

2 вариант. Ответы. №1. 12см №2. 12,25см №3. 7,5см №4. 12см №5. 9см №6. 15см 2 2 2 2 2 2

№ слайда 33 Вариант1. №1. 				 1см
Описание слайда:

Вариант1. №1. 1см

№ слайда 34 Вариант 1. №6. 					 					 					 					 					 	1см
Описание слайда:

Вариант 1. №6. 1см

№ слайда 35 Вариант 2. №5. 1см
Описание слайда:

Вариант 2. №5. 1см

№ слайда 36 Вариант 1. №4. 1см
Описание слайда:

Вариант 1. №4. 1см

№ слайда 37 Вариант 2. №6.
Описание слайда:

Вариант 2. №6.

№ слайда 38 Итог урока
Описание слайда:

Итог урока

№ слайда 39 Спасибо за внимание! Удачного Вам дня!
Описание слайда:

Спасибо за внимание! Удачного Вам дня!

№ слайда 40 Вариант1. №2.
Описание слайда:

Вариант1. №2.

№ слайда 41 Вариант 1. №3.
Описание слайда:

Вариант 1. №3.

№ слайда 42 Вариант 1. №5.
Описание слайда:

Вариант 1. №5.

№ слайда 43 Вариант 2. №1
Описание слайда:

Вариант 2. №1

№ слайда 44 Вариант 2. №2.
Описание слайда:

Вариант 2. №2.

№ слайда 45 Вариант 2. №3.
Описание слайда:

Вариант 2. №3.

№ слайда 46 Вариант 2. №4.
Описание слайда:

Вариант 2. №4.

Название документа площади многоугольников.doc

8


Тема урока: «Площади многоугольников».

Цель урока:

  • Систематизировать и обобщить знания обучающихся по теме «Площади многоугольников». Отработать умения находить площади многоугольников при решении задач.

  • Развить уверенность в своих силах, умение преодолевать трудности для достижения намеченных целей.

  • Воспитать положительное отношение к урокам математики посредством нетрадиционных методов обучения.

Оборудование:

  • Карточки с заданиями.

  • Компьютер.

  • Проектор.

  • Презентация.

Ход урока: 1. Орг. Момент.

2. Сообщение темы и целей урока.

3. Историческая справка.

Потребности земледелия, строительного и военного дела породили начала геометрии у всех народов, в том числе и у славян. Уже в старинных памятниках русской истории мы встречаем начальные сведения по геометрии.


Исконно русским руководством, излагавшим приемы изме­нения площадей, является «Книга сошного письма», самый древний экземпляр которой относится к 1629 году. Имеются сведения, что оригинал был составлен еще раньше, при Иване Грозном в 1556 году.


При вычислении площадей фигур рекомендуется в этой книге разбивать их на квадраты, прямоугольники, треугольники, трапеции. Площади квадрата и прямоугольника вы­числялись по применяемым сейчас правилам. Площадь же треугольника находилась как половина произведения основа­ния на боковую сторону. Последнее правило, буквально по­нятое, неверно, так как оно справедливо лишь для прямо­угольного треугольника. Но этими же правилами когда-то пользовались древние египтяне.

Возможно, что русская землемерная практика имела дело только с прямоугольными или почти прямоугольными треугольниками, и в таком случае мы не имеем основания делать упрек нашим предкам в незнании правил начальной геомет­рии. В те отдаленные времена земля не являлась предметом купли-продажи, и точность результата измерения играла не­значительную роль.


Оказывается, что в южнорусских губерниях, где свободной земли было много и она поэтому не ценилась, такие приемы оценки площадей применялись еще в XIX веке.


4. Устная работа по готовым чертежам:


1.

S=64hello_html_1a2180b6.gif


?








2.

hello_html_m1cdc927d.gifhello_html_359afecd.gif

12см

8 см

30º

S=?









hello_html_m5306cc20.gif

S=?



3.









hello_html_m30ea49b6.gifhello_html_4cbb7abc.gif

9см

S=18hello_html_1a2180b6.gif

?

4.





5.

hello_html_m72c1cbfb.gifhello_html_m6ab8627b.gifhello_html_m2f788c63.gif

а=10м, c=12м – диагонали

S=?











hello_html_1b25394e.gifhello_html_2fb9071.gif

S=13hello_html_1a2180b6.gif

S=25hello_html_1a2180b6.gif

S=?

6.











8см

16см

S=?

7. hello_html_37dd515d.gifhello_html_m1d5dbcdd.gifhello_html_4cbb7abc.gifhello_html_113e771.gifhello_html_m2fe76a9.gifhello_html_m2fe76a9.gifhello_html_153d2c52.gifhello_html_153d2c52.gif

S=32hello_html_1a2180b6.gif









5. Беседа по вопросам:

  • Что можно сказать о площадях равных многоугольников? (Равные многоугольники имеют равные площади.)

  • Как найти площадь многоугольника, составленного из нескольких многоугольников? (Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.)

  • Чему равна площадь квадрата? (Площадь квадрата равна квадрату его стороны.)

  • Чему равна площадь прямоугольного треугольника? (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.)

  • Как относятся площади треугольников, у которых высоты равны? (Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.)

  • Как относятся площади треугольников, имеющих по равному углу? (Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.)

  • Чему равна площадь ромба, если известны его диагонали? ( Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.)

  • Чему равна площадь прямоугольника? (Площадь прямоугольника равна произведению его диагоналей.)

6. Решение задач:

В

1. В треугольнике АВС ВС=34см. Перпендикуляр МР=8см, проведенный из середины ВС к прямой АС, делит сторону АС на отрезки АР=25см и РС=15см. Найдите площадь треугольника АВС.

hello_html_7282395c.gifhello_html_m3665b6f9.gif

hello_html_41df07ee.gif

М



hello_html_6cff1168.gifhello_html_5d1575b3.gifhello_html_6c3e0ca8.gif

А

С



Р



Дано: АВС – треугольник, ВС=34см, МРhello_html_m76f49dc2.gifАС, МР=8см, ВМ=МС, АР=25см, РС=15см.

Найти: hello_html_m7abb0d60.gif.

Решение.
hello_html_15a5ed63.gif = 0,5*8*15=60hello_html_53d5ae49.gif.
hello_html_m46cbf751.gif .
СМ=34:2=17см.
АС=25+15=40см.
hello_html_m1ce085d.gif , hello_html_m786ea64c.gif

Ответ. hello_html_m75174ad.gif

hello_html_5af53458.gifhello_html_38a1443d.gifhello_html_4b449663.gif

А

В

С

D

hello_html_m751eb487.gif

hello_html_m751eb487.gif

2. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно 18см, высота – 9см, а острый угол равен 45º.











Дано: АВСD – равнобедренная трапеция, ВС=18см- меньшее основание, угол А=45º, Вhello_html_m28b5e551.gif=9см – высота.

Найти: hello_html_mde4f382.gif

Решений.

Так как hello_html_58482dd.gif – прямоугольный, то угол hello_html_194e711b.gif = 90º - 45º = 45º, значит hello_html_58482dd.gif – равнобедренный и hello_html_eb768ff.gif = 9см.
Проведем высоту
hello_html_m6d638bf1.gif hello_html_71abbddd.gif по гипотенузе и катету, значит hello_html_3857dbed.gif=hello_html_32b97a0b.gif=9см. hello_html_621cbb65.gif=18см, значит АD=9+18+9=36см.
hello_html_mde4f382.gif=0,5(18+36)*9=243hello_html_f1b32e5.gif
Ответ. 243
hello_html_f1b32e5.gif

7. Самостоятельная работа.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см hello_html_479b0fcc.png1 см изображен многоугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.













В

2

ариант 1.

hello_html_m181b48c2.gif

1см












































1.









1см














hello_html_1909479b.gif




















4.














































1см









3.



1см









hello_html_3b6ff0c3.gif



hello_html_me2bdf3d.gif


































6.

1см






















































5.



1см








hello_html_m2b7e02b2.gif




hello_html_5075685b.gif










































В

2.















































1см






ариант 2.

1.









1см



hello_html_7880379a.gif

hello_html_65db42f6.gif






































4.

1см

















































3.



hello_html_m3e9649e3.gif




















hello_html_m41aa331e.gif




















1см






6.





















































5.

1см











hello_html_m4bfcc7cd.gif










hello_html_m61c08e8f.gif




























8. Итог урока.

9. Задание на дом. Вопросы 1-7 стр. 129, №478, №482.

Разработка открытого урока по математике
  • Математика
Описание:

Тема «Площади многоугольников» находится в главе «Площади». На ее усвоение отводится 9 уроков. Это был 8 урок по изучению этой темы.  Поэтому  тип урока – урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков. На предыдущих уроках обучающиеся научились находить площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Эти знания помогли ребятам выполнить устные задания по готовым чертежам, затем наиболее сложные задачи и выполнить самостоятельную работу по нахождению площадей многоугольников.

Автор Гамова Лариса Валерьевна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 311
Номер материала 34286
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓