Выбранный для просмотра документ ~$ализ открытого урока по геометрии в 8в классе по теме.doc
Скачать материал "Разработка открытого урока по математике"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Площади многоугольников презентация.ppt
Скачать материал "Разработка открытого урока по математике"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема урока: Площади многоугольников
2 слайд
Цель урока. Систематизировать и обобщить знания по теме «Площади многоугольников». Отработать умения находить площади многоугольников при решении задач.
3 слайд
Историческая справка
4 слайд
5 слайд
6 слайд
Вавилонская глиняная табличка, содержащая геометрические задачи. Начало II тысячелетия до н.э. Квадрат поделен на различные фигуры, площадь которых ученик должен вычислить.
7 слайд
8 слайд
9 слайд
Устная работа
10 слайд
№1.
S = 64 см
2
А
В
С
D
?
11 слайд
№2.
А
В
С
D
30
º
12см
8см
S=? см
2
12 слайд
№3.
А
В
С
8м
7м
S=?м
2
13 слайд
№4.
А
В
С
D
H
S=18см
2
9см
?
14 слайд
№5.
А
В
С
D
BD=12м
АС=10м
S=?м
2
15 слайд
№6.
А
В
С
D
S=13см
S=25см
2
2
S
АВСD
=?см
2
16 слайд
№7.
А
В
С
H
K
L
M
N
16см
8см
S=32см
2
S=?см
2
17 слайд
Вопросы по теме
18 слайд
Что можно сказать о площадях равных многоугольников?
S
S
1
2
S
S
1
=
2
19 слайд
Как найти площадь многоугольника, составленного из нескольких многоугольников?
S
S
S
S=S +S +S
1
1
2
2
3
3
20 слайд
Чему равна площадь квадрата?
a
a
S=a
2
21 слайд
Чему равна площадь прямоугольного треугольника?
a
b
S=0,5ab
22 слайд
Как относятся площади треугольников, у которых высоты равны?
a
b
S
S
1
2
S :S =a:b
1
2
23 слайд
Как относятся площади треугольников, имеющих по равному углу?
a
b
c
d
S
S
1
2
S :S =ab:cd
1
2
24 слайд
Как найти площадь ромба, зная его диагонали?
S=0,5ab, где a и b – диагонали ромба
25 слайд
Как найти площадь параллелограмма?
a
h
S=ah
26 слайд
Решение задач
27 слайд
№1.
В треугольнике АВС ВС=34см. Перпендикуляр МР=8см, проведенный из середины ВС к прямой АС, делит сторону АС на отрезки АР=25см и РС=15см. Найдите площадь треугольника АВС.
28 слайд
№2.
Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно 18см, высота – 9см и острый угол равен 45º.
29 слайд
Самостоятельная работа
30 слайд
На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х1см изображен многоугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
31 слайд
1 вариант. Ответы.
№1. 8см №2. 13,5см
№3. 8см №4. 9см
№5. 16см №6. 12см
2
2
2
2
2
2
32 слайд
2 вариант. Ответы.
№1. 12см
№2. 12,25см
№3. 7,5см
№4. 12см
№5. 9см
№6. 15см
2
2
2
2
2
2
33 слайд
Вариант1. №1.
34 слайд
Вариант 1. №6.
35 слайд
Вариант 2. №5.
36 слайд
Вариант 1. №4.
37 слайд
Вариант 2. №6.
38 слайд
Итог урока
39 слайд
Спасибо за внимание!
Удачного Вам дня!
40 слайд
Вариант1. №2.
41 слайд
Вариант 1. №3.
42 слайд
Вариант 1. №5.
43 слайд
Вариант 2. №1
44 слайд
Вариант 2. №2.
45 слайд
Вариант 2. №3.
46 слайд
Вариант 2. №4.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ площади многоугольников.doc
Тема урока: «Площади многоугольников».
Цель урока:
· Систематизировать и обобщить знания обучающихся по теме «Площади многоугольников». Отработать умения находить площади многоугольников при решении задач.
· Развить уверенность в своих силах, умение преодолевать трудности для достижения намеченных целей.
· Воспитать положительное отношение к урокам математики посредством нетрадиционных методов обучения.
Оборудование:
· Карточки с заданиями.
· Компьютер.
· Проектор.
· Презентация.
Ход урока: 1. Орг. Момент.
2. Сообщение темы и целей урока.
3. Историческая справка.
Потребности земледелия, строительного и военного дела породили начала геометрии у всех народов, в том числе и у славян. Уже в старинных памятниках русской истории мы встречаем начальные сведения по геометрии.
Исконно русским руководством, излагавшим приемы изменения площадей, является «Книга сошного письма», самый древний экземпляр которой относится к 1629 году. Имеются сведения, что оригинал был составлен еще раньше, при Иване Грозном в 1556 году.
При вычислении площадей фигур рекомендуется в этой книге разбивать их на квадраты, прямоугольники, треугольники, трапеции. Площади квадрата и прямоугольника вычислялись по применяемым сейчас правилам. Площадь же треугольника находилась как половина произведения основания на боковую сторону. Последнее правило, буквально понятое, неверно, так как оно справедливо лишь для прямоугольного треугольника. Но этими же правилами когда-то пользовались древние египтяне.
Возможно, что русская землемерная практика имела дело только с прямоугольными или почти прямоугольными треугольниками, и в таком случае мы не имеем основания делать упрек нашим предкам в незнании правил начальной геометрии. В те отдаленные времена земля не являлась предметом купли-продажи, и точность результата измерения играла незначительную роль.
Оказывается, что в южнорусских губерниях, где свободной земли было много и она поэтому не ценилась, такие приемы оценки площадей применялись еще в XIX веке.
4. Устная работа по готовым чертежам:
№1.
№2.
 |
|||||
|
|||||
|
|||||
S=? 7м 8м
№3.
? S=18 9см
№4.
№5.
 |
|||
|
|||
S=? S=25 S=13
№6.
S=? 16см 8см S=32
№7.
5. Беседа по вопросам:
· Что можно сказать о площадях равных многоугольников? (Равные многоугольники имеют равные площади.)
· Как найти площадь многоугольника, составленного из нескольких многоугольников? (Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.)
· Чему равна площадь квадрата? (Площадь квадрата равна квадрату его стороны.)
· Чему равна площадь прямоугольного треугольника? (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.)
· Как относятся площади треугольников, у которых высоты равны? (Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.)
· Как относятся площади треугольников, имеющих по равному углу? (Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.)
· Чему равна площадь ромба, если известны его диагонали? ( Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.)
· Чему равна площадь прямоугольника? (Площадь прямоугольника равна произведению его диагоналей.)
6. Решение задач:
В
№1.
В треугольнике АВС ВС=34см. Перпендикуляр МР=8см, проведенный из середины ВС к
прямой АС, делит сторону АС на отрезки АР=25см и РС=15см. Найдите площадь
треугольника АВС.
А С Р
Дано: АВС – треугольник, ВС=34см, МР
АС, МР=8см, ВМ=МС,
АР=25см, РС=15см.
Найти: 
.
Решение.
= 0,5*8*15=60
.
.
СМ=34:2=17см.
АС=25+15=40см.
, 
Ответ. 
D С В А
№2.
Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно 18см,
высота – 9см, а острый угол равен 45º.
Дано: АВСD
– равнобедренная трапеция, ВС=18см- меньшее основание, угол А=45º, В
=9см – высота.
Найти: 
Решений.
Так как 
– прямоугольный, то угол
= 90º - 45º = 45º,
значит 
– равнобедренный и 
= 9см.
Проведем высоту 
по гипотенузе и катету,
значит 
=
=9см. 
=18см, значит АD=9+18+9=36см.
=0,5(18+36)*9=243
Ответ. 243
7. Самостоятельная работа.
На
клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 
1 см изображен многоугольник
(см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
№2
Вариант 1.
1см
№1.
|
|
|
|
|
1см
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№4.
1см
№3.
|
|
1см
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№6. 1см
№5.
|
|
1см
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№2. 1см
Вариант
2.
№1.
|
|
|
|
|
1см
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№4. 1см
№3.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1см |
|
|
|
|
|
№6.
№5.
|
1см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Итог урока.
9. Задание на дом. Вопросы 1-7 стр. 129, №478, №482.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема «Площади многоугольников» находится в главе «Площади». На ее усвоение отводится 9 уроков. Это был 8 урок по изучению этой темы. Поэтому тип урока – урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков. На предыдущих уроках обучающиеся научились находить площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Эти знания помогли ребятам выполнить устные задания по готовым чертежам, затем наиболее сложные задачи и выполнить самостоятельную работу по нахождению площадей многоугольников.
6 665 104 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гамова Лариса Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.