Главная / Математика / Разработка открытого урока по математике

Разработка открытого урока по математике

Название документа ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.doc

Тема: Решение показательных уравнений.

Цели урока:

  1. обобщение и систематизация знаний учащихся об общих методах решения показательных уравнений;

  2. развитие умений обобщать, правильно отбирать методы решения уравнений, переносить знания в новую ситуацию;

  3. формирование умений осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль.

  4. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний.

Оборудование:

  • Карточки с заданиями.

  • Компьютер.

  • Проектор.

  • Презентация.

Ход урока: 1. Орг. момент.

2. Сообщение темы и целей урока.

3. Беседа по вопросам:

Вопрос: Какаю функцию называют показательной функцией?

Ответ: Функцию вида у=а , где а>0, а≠1, называют показательной функцией.

Вопрос: Как называют график показательной функции?

Ответ: График показательной функции называют экспонентой.

Вопрос: При каких значениях а показательная функция возрастает?

Ответ: Показательная функция возрастает при а>1.

Вопрос: При каких значениях а показательная функция убывает?

Ответ: Показательная функция убывает при 0<а<1.

Вопрос: Какое уравнение называют показательным?

Ответ: Уравнения вида а = а , где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводимые к этому виду.

4. Устная работа.

1.

hello_html_135ea2f8.png

2.

hello_html_m585b8.png

3. Решите уравнение, используя данный график: 2 =1.

hello_html_1f166773.png

4. Решите уравнение, используя данный график: 2 =0.

hello_html_m7d99f974.png

5. Решите уравнение, используя данный график: 2 = -1,75.

hello_html_17bc5115.png

6. Решите уравнения:

hello_html_27d18770.gif = 27


hello_html_m729f6b13.gif = 25

hello_html_4288e31.gif = hello_html_635f35ce.gif

hello_html_m39a48ed2.gif = 0

hello_html_6f27354f.gif = 49


hello_html_75ad3add.gif = - 6

hello_html_54aa6456.gif = 1

hello_html_1b908481.gif = 1



5. Математический диктант.

Вариант 1. Вариант 2.

Решите уравнения:

1. hello_html_6e5abc13.gif = hello_html_5957273a.gif. №2. hello_html_52e0a085.gif + hello_html_27d18770.gif = 90. №1. hello_html_m2a938b34.gif = hello_html_3552808a.gif. №2. hello_html_51b0fcee.gif + hello_html_5a97ff31.gif = 6.

hello_html_55593732.gif = hello_html_4b0d5ab5.gif; hello_html_27d18770.gif * hello_html_m721585ae.gif + hello_html_27d18770.gif = 90; hello_html_m2ba63447.gif = hello_html_5c2df0d2.gif; hello_html_5a97ff31.gif * hello_html_m7834e52.gif + hello_html_5a97ff31.gif = 6;

3 – 3х = - 4; hello_html_27d18770.gif( 9 + 1) = 90; 2х + 2 = - х; hello_html_5a97ff31.gif( hello_html_m7834e52.gif + 1 ) = 6;

- 3х = - 7; hello_html_27d18770.gif * 10 = 90; 2х + х = - 2; hello_html_5a97ff31.gif * hello_html_m6ea45254.gif = 6;

х = 2hello_html_4529ff6c.gif. hello_html_27d18770.gif = 9; 3х = -2; hello_html_5a97ff31.gif = 4;

hello_html_27d18770.gif = hello_html_m721585ae.gif; х = - hello_html_8c95497.gif. hello_html_5a97ff31.gif = hello_html_ma4171e2.gif;

Х = 2. Х = 2.

Ответ: 2hello_html_4529ff6c.gif. Ответ: 2. Ответ: - hello_html_8c95497.gif. Ответ: 2.



3. hello_html_m7c16e5f.gif - 6* hello_html_27d18770.gif - 27 = 0; №3. hello_html_4f5d5cb5.gif - 14 * hello_html_5a97ff31.gif - 32 = 0;

hello_html_m20d20c57.gif - 6* hello_html_27d18770.gif - 27 = 0. hello_html_m2717d997.gif - 14 * hello_html_5a97ff31.gif - 32 = 0.

Пусть hello_html_27d18770.gif = у ( у hello_html_m74d59ec3.gif 0 ), тогда Пусть hello_html_5a97ff31.gif = у ( у hello_html_m74d59ec3.gif 0 ), тогда

hello_html_374cebee.gif - 6у – 27 = 0; hello_html_374cebee.gif – 14у – 32 = 0; hello_html_m42281d9e.gif = 9; hello_html_5d7e11dd.gif = - 3 ( не уд. условию у hello_html_m74d59ec3.gif 0). hello_html_m42281d9e.gif = 16, hello_html_5d7e11dd.gif = - 2 ( не уд. условию у hello_html_m74d59ec3.gif 0 ).

Если у = 9, то hello_html_27d18770.gif = 9; Если у = 16, то hello_html_5a97ff31.gif = 16;

х = 2. х = 4.

Ответ: 2. Ответ: 4.



6. Решение упражнений.

Задания на оценку «3».

1. hello_html_5358d4ef.gif = hello_html_71b9adf5.gif; №2. hello_html_m24d60a90.gif - 4*hello_html_mf25326c.gif - 5 = 0.

hello_html_436a50fd.gif = hello_html_m517ec4ed.gif; Пусть hello_html_mf25326c.gif = у ( у hello_html_m74d59ec3.gif 0 ), тогда

2( х – 3 ) = 5х; hello_html_374cebee.gif - 4у – 5 = 0;

2х – 6 = 5х; hello_html_m42281d9e.gif = 5; hello_html_5d7e11dd.gif = - 1 ( не уд. условию у hello_html_m74d59ec3.gif 0 ).

- 3х = 6; Если у = 5, то hello_html_mf25326c.gif = 5;

х = - 2. х = 1.

Ответ: - 2. Ответ: 1.



Задания на оценку «4».

1. hello_html_m2e62e5eb.gif + 11*hello_html_mf25326c.gif = 180; №2. hello_html_m2183a301.gif - 27 = 6*hello_html_m15e23d6e.gif;

hello_html_mf25326c.gif*25 + 11*hello_html_mf25326c.gif = 180; hello_html_m6cc4739b.gif - 6*hello_html_m15e23d6e.gif - 27 = 0.

hello_html_mf25326c.gif(25 + 11) = 180; Пусть hello_html_m15e23d6e.gif = у ( у hello_html_m74d59ec3.gif 0 ), тогда

hello_html_mf25326c.gif*36 = 180; hello_html_374cebee.gif - 6у – 27 = 0;

hello_html_mf25326c.gif = 180 : 36; hello_html_m42281d9e.gif = 9; hello_html_5d7e11dd.gif = - 3 ( не уд, условию у hello_html_m74d59ec3.gif 0 ).

hello_html_mf25326c.gif = 5; Если у = 9, то hello_html_m15e23d6e.gif = 9;

х = 1. hello_html_m15e23d6e.gif = hello_html_m721585ae.gif;

Ответ: 1. hello_html_4f4d867b.gif = 2;

х – 5 = 4;

х = 9.

Ответ: 9.



Задания на оценку «5».

1. 5*hello_html_m2d00a6de.gif;
5*
hello_html_a1e73de.gif
Поделим обе части уравнения на получим

hello_html_m29c7ab51.gif

5*hello_html_33c22630.gif

Пусть hello_html_219ada76.gifгде t>0, получим

5hello_html_m652ed18a.gif

hello_html_4be1627e.gif

Если t = hello_html_m627cadc.gif = hello_html_m398513aa.gif

Х=1.

Ответ: х=1.



2. hello_html_260a6f3a.gif - 344 * hello_html_351ce3eb.gif + 7 = 0;

49 * hello_html_m1155a0e4.gif - 344 * hello_html_351ce3eb.gif + 7 = 0.

Пусть hello_html_351ce3eb.gif = у ( у hello_html_m74d59ec3.gif 0 ), тогда

hello_html_m23b827ff.gif - 344у + 7 = 0.

D = hello_html_m4141c941.gif - 4*49*7 = 116964 = hello_html_m1fb86a23.gif;

hello_html_m74ceaa5e.gif = hello_html_m75cac203.gif = hello_html_m22a6f4b4.gif; hello_html_m40b9fd9d.gif = hello_html_m418a5f45.gif = 7.

Если у = hello_html_m22a6f4b4.gif , то hello_html_351ce3eb.gif = hello_html_m22a6f4b4.gif; Если у = 7, то hello_html_351ce3eb.gif = 7;

hello_html_351ce3eb.gif = hello_html_m5d98c94e.gif; hello_html_351ce3eb.gif = hello_html_5dc9efc.gif;

hello_html_6f82c7dd.gif = - 2; hello_html_6f82c7dd.gif = 1;

Нет корней. х – 2 = 1;

х = 3.

Ответ: 3.



5. Самостоятельная работа.

Вариант 1. hello_html_7d152c03.gifРешите уравнения: hello_html_m1c2fe379.gif = 125.

hello_html_3e0ab9dc.gif. Решите уравнение: hello_html_m182693df.gif + hello_html_d7a1783.gif = 9.

hello_html_a5f3048.gif . Найдите значение выражения 4hello_html_6a91d3b5.gif, если hello_html_6a91d3b5.gif - наибольший корень уравнения:

hello_html_m20a63823.gif - 4*hello_html_m2905dc31.gif + 3 = 0.

hello_html_4ab669e4.gif Решите уравнение: hello_html_m47547ee7.gif = hello_html_m2e695642.gif .

hello_html_m13d6db59.gif Найдите сумму корней уравнения: hello_html_6949e1b1.gif + 8* hello_html_m182693df.gif - 6* hello_html_m4c2354b0.gif = 0.





Вариант 2.

hello_html_3017ce45.gif Решите уравнения: hello_html_m182693df.gif = 32.

hello_html_2cc9dc04.gif Решите уравнение: hello_html_m2905dc31.gif + hello_html_m113231c7.gif = 4.

hello_html_m58a54d45.gif Найдите значение выражения 5hello_html_6a91d3b5.gif, если hello_html_6a91d3b5.gif - наименьший корень уравнения:

hello_html_m1cf1aa11.gif - 6* hello_html_m1c2fe379.gif + 5 = 0.

hello_html_6529b4ff.gif Решите уравнение: hello_html_9645721.gif = hello_html_m41db01ba.gif.

hello_html_m13d6db59.gif Найдите корень уравнения: hello_html_m770b2fe7.gif + 34* hello_html_m1cf1aa11.gif - 7 * hello_html_m1c2fe379.gif = 0.



Вариант 3.

hello_html_3017ce45.gif Решите уравнение: hello_html_m5aff2ba9.gif= 81.

hello_html_2cc9dc04.gif Решите уравнение: hello_html_m2905dc31.gif + hello_html_m113231c7.gif = 4.

hello_html_a5f3048.gif. Найдите значение выражения 3hello_html_6a91d3b5.gif, если hello_html_6a91d3b5.gif - наибольший корень уравнения:

hello_html_m4a999f4e.gif - 8* hello_html_m2508d3c2.gif + 7 = 0.

hello_html_6529b4ff.gif Решите уравнение: hello_html_560103e4.gif = hello_html_1b5c369.gif.

hello_html_m13d6db59.gif Найдите произведение корней уравнения:

hello_html_m5c34178e.gif - 36 * hello_html_6d82d1ec.gif + 3 = 0.



Вариант 4.

hello_html_3017ce45.gif Найдите корень уравнения: hello_html_m517b61b1.gif = 64.

hello_html_2cc9dc04.gif Решите уравнение: hello_html_m1c2fe379.gif + hello_html_m1f6610cf.gif = 26.

hello_html_m58a54d45.gif Найдите значение выражения 2hello_html_6a91d3b5.gif, если hello_html_6a91d3b5.gif- наименьший корень уравнения:

hello_html_968a3c2.gifhello_html_m20a63823.gif - 4*hello_html_m2905dc31.gif + 3 = 0.

hello_html_6529b4ff.gif Решите уравнение: hello_html_m563e9a35.gif = hello_html_95cc56b.gif.

hello_html_m13d6db59.gif Найдите корень уравнения: 3* hello_html_23303931.gif - 2 * hello_html_5dabb5b6.gif = 0,2.



Ответы:


hello_html_m4bdd6c35.gif

hello_html_2d7ff5b9.gif

hello_html_m40682899.gif

hello_html_305f43ae.gif

hello_html_m7cb1fe52.gif

Вариант 1.

3

0

4

2

3

Вариант 2.

5

0

0

3

-1

Вариант 3.

4

0

3

4

2

Вариант 4.

3

0

0

7

0





6. Итог урока.

7. Задание на дом. По карточкам.





























Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1 города Кирсанова Тамбовской области













Открытый урок по математике на тему «Решение показательных уравнений (подготовка к ЕГЭ)»

11а класс













Учитель математики Гамова Л.В.













Кирсанов 2009г.

Название документа Решение показательных уравнений1.ppt

Тема:
Основная цель:
х
Устная работа:
Решите уравнение, используя данный график: 2 =1. х
Решите уравнение, используя данный график: 2 =0. х
Решите уравнение, используя данный график: 2 = -1,75. х
f(x) g(x)
№1. 3 =27. №2. (1/7) = 49. №3. 5 =25. №4. 6 = -6. х х Х-2 Х- 4 №5. 2 =1/32. ...
№1. 27 = 1/81 1-х №1. 49 =(1/7) Х+1 х №2. 3 +3 =90 Х+2 х №2. 2 + 2 = 6 Х-1 х ...
№1. 4 =32 №2. 5 - 4*5 -5 =0 Х-3 х 2х х №1. 5 +11*5 =180 №2. 9 - 27=6*3 Х+2 х ...
Ответы: 	В1	В2	В3	С1	С2 Вариант 1. 	3	0	4	2	3 Вариант 2. 	5	0	0	3	-1 Вариант ...
Итог урока
Задание на дом: Работа по карточкам
Спасибо за внимание!
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема:
Описание слайда:

Тема:

№ слайда 2 Основная цель:
Описание слайда:

Основная цель:

№ слайда 3 х
Описание слайда:

х

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Устная работа:
Описание слайда:

Устная работа:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Решите уравнение, используя данный график: 2 =1. х
Описание слайда:

Решите уравнение, используя данный график: 2 =1. х

№ слайда 10 Решите уравнение, используя данный график: 2 =0. х
Описание слайда:

Решите уравнение, используя данный график: 2 =0. х

№ слайда 11 Решите уравнение, используя данный график: 2 = -1,75. х
Описание слайда:

Решите уравнение, используя данный график: 2 = -1,75. х

№ слайда 12 f(x) g(x)
Описание слайда:

f(x) g(x)

№ слайда 13 №1. 3 =27. №2. (1/7) = 49. №3. 5 =25. №4. 6 = -6. х х Х-2 Х- 4 №5. 2 =1/32. №6.
Описание слайда:

№1. 3 =27. №2. (1/7) = 49. №3. 5 =25. №4. 6 = -6. х х Х-2 Х- 4 №5. 2 =1/32. №6. 12 = 1. №7. 13 = 0. №8. 7 – 7 =0. Х+8 2х 5х 3х-2

№ слайда 14 №1. 27 = 1/81 1-х №1. 49 =(1/7) Х+1 х №2. 3 +3 =90 Х+2 х №2. 2 + 2 = 6 Х-1 х №3.
Описание слайда:

№1. 27 = 1/81 1-х №1. 49 =(1/7) Х+1 х №2. 3 +3 =90 Х+2 х №2. 2 + 2 = 6 Х-1 х №3. 9 -6*3 -27=0 х х №3. 4 - 14*2 -32=0 х х Ответ: 2 1/3. Ответ: 2. Ответ: 2. Ответ: - 2/3. Ответ: 2. Ответ: 4.

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 №1. 4 =32 №2. 5 - 4*5 -5 =0 Х-3 х 2х х №1. 5 +11*5 =180 №2. 9 - 27=6*3 Х+2 х √х-
Описание слайда:

№1. 4 =32 №2. 5 - 4*5 -5 =0 Х-3 х 2х х №1. 5 +11*5 =180 №2. 9 - 27=6*3 Х+2 х √х-5 √х-5 5*3 + 7*15 - 6*25 =0 49 - 344*7 + 7=0 2х х х 1+√х-2 √х-2

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 Ответы: 	В1	В2	В3	С1	С2 Вариант 1. 	3	0	4	2	3 Вариант 2. 	5	0	0	3	-1 Вариант 3.
Описание слайда:

Ответы: В1 В2 В3 С1 С2 Вариант 1. 3 0 4 2 3 Вариант 2. 5 0 0 3 -1 Вариант 3. 4 0 3 4 2 Вариант 4. 3 0 0 7 0

№ слайда 19 Итог урока
Описание слайда:

Итог урока

№ слайда 20 Задание на дом: Работа по карточкам
Описание слайда:

Задание на дом: Работа по карточкам

№ слайда 21 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Название документа Самостоятельные работы.doc

Вариант 1.

hello_html_7d152c03.gifРешите уравнения: hello_html_m1c2fe379.gif = 125.

hello_html_3e0ab9dc.gif. Решите уравнение: hello_html_m182693df.gif + hello_html_d7a1783.gif = 9.

hello_html_a5f3048.gif . Найдите значение выражения 4hello_html_6a91d3b5.gif, если hello_html_6a91d3b5.gif - наибольший корень уравнения: hello_html_m20a63823.gif - 4*hello_html_m2905dc31.gif + 3 = 0.

hello_html_4ab669e4.gif Решите уравнение: hello_html_m47547ee7.gif = hello_html_m2e695642.gif .

hello_html_m13d6db59.gif Найдите сумму корней уравнения: hello_html_6949e1b1.gif + 8* hello_html_m182693df.gif - 6* hello_html_m4c2354b0.gif = 0.





Вариант 2.



hello_html_3017ce45.gifРешите уравнения: hello_html_m182693df.gif = 32.

hello_html_2cc9dc04.gif Решите уравнение: hello_html_m2905dc31.gif + hello_html_m113231c7.gif = 4.

hello_html_m58a54d45.gif Найдите значение выражения 5hello_html_6a91d3b5.gif, если hello_html_6a91d3b5.gif - наименьший корень уравнения: hello_html_m1cf1aa11.gif - 6* hello_html_m1c2fe379.gif + 5 = 0.

hello_html_6529b4ff.gif Решите уравнение: hello_html_9645721.gif = hello_html_m41db01ba.gif.

hello_html_m13d6db59.gif Найдите корень уравнения: hello_html_m770b2fe7.gif + 34* hello_html_m1cf1aa11.gif - 7 * hello_html_m1c2fe379.gif = 0.



Вариант 3.



hello_html_3017ce45.gif Решите уравнение: hello_html_m5aff2ba9.gif= 81.

hello_html_2cc9dc04.gif Решите уравнение: hello_html_m2905dc31.gif + hello_html_m113231c7.gif = 4.

hello_html_a5f3048.gif. Найдите значение выражения 3hello_html_6a91d3b5.gif, если hello_html_6a91d3b5.gif - наибольший корень уравнения: hello_html_m4a999f4e.gif - 8* hello_html_m2508d3c2.gif + 7 = 0.

hello_html_6529b4ff.gif Решите уравнение: hello_html_560103e4.gif = hello_html_1b5c369.gif.

hello_html_m13d6db59.gif Найдите произведение корней уравнения:

hello_html_m5c34178e.gif - 36 * hello_html_6d82d1ec.gif + 3 = 0.



Вариант 4.



hello_html_3017ce45.gif Найдите корень уравнения: hello_html_m517b61b1.gif = 64.

hello_html_2cc9dc04.gif Решите уравнение: hello_html_m1c2fe379.gif + hello_html_m1f6610cf.gif = 26.

hello_html_m58a54d45.gif Найдите значение выражения 2hello_html_6a91d3b5.gif, если hello_html_6a91d3b5.gif- наименьший корень уравнения: hello_html_m20a63823.gif - 4*hello_html_m2905dc31.gif + 3 = 0.

hello_html_6529b4ff.gif Решите уравнение: hello_html_m563e9a35.gif = hello_html_95cc56b.gif.

hello_html_m13d6db59.gif Найдите корень уравнения: 3* hello_html_23303931.gif - 2 * hello_html_5dabb5b6.gif = 0,2.













Разработка открытого урока по математике
  • Математика
Описание:

Тема «Показательные уравнения» находится в главе «Показательная и логарифмическая функция». На ее усвоение отводится 29 уроков. А на решение показательных уравнений отводится 3 часа. Это был 3 урок по изучению этой темы.  Поэтому  тип урока – урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков. На предыдущих уроках обучающиеся познакомились с показательной функцией, с ее свойствами, изучили методы решения показательных уравнений, отработали эти методы при решении как простых, так и более сложных упражнений. Эти знания помогли ребятам выполнить простейшие устные задания , упражнения, предложенные на математическом диктанте,  затем разноуровневые задания и выполнить самостоятельную работу по  решению различных показательных уравнений.

Автор Гамова Лариса Валерьевна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 271
Номер материала 34267
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓