Главная / Математика / Разработка открытого урока по геометрии "Перпендикуляр и наклонная"10 класс

Разработка открытого урока по геометрии "Перпендикуляр и наклонная"10 класс


Тема урока: Перпендикуляр и наклонные.

Цели урока:

  1. Образовательныеввести понятие расстояния от точки до плоскости, наклонной и проекции; рассмотреть свойства наклонных; показать применение этих свойств при решении задачи; обеспечить восприятие учебного материала с помощью презентации;

2. Развивающие – способствовать формированию ключевых компетенций, а также активизации творческой деятельности учащихся;

3. Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике, умению четко организовывать работу.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Технологии: информационные технологии

Оборудование: медиапроектор, экран, мультимедийная программа Microsoft PowerPoint, листочки для диктанта

План урока.

  1. Организационный момент

  2. Актуализация опорных знаний

  3. Изучение нового материала

  4. Применение полученных знаний

  5. Подведение итогов занятия

  6. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению


Ход урока

  1. Организационный момент

- Психологический настрой.

- Сегодня мы с вами познакомимся с понятиями перпендикуляра, наклонной и проекции. Научимся решать задачи на вычисление длины перпендикуляра и наклонной. При знакомстве с новой темой будем пользоваться презентацией, (см приложение). Слайд 1

  1. Актуализация опорных знаний

Тhello_html_m160476ee.gifhello_html_m6969970.gifеоретический опрос (диктант : -да, __ -нет ) по вариантам:

1) 1в. Угол между перпендикулярными прямыми равен 90°.

2в. Скрещивающиеся прямые не могут образовывать угол 900

2) 1в. Верно ли утверждение: «Если к плоскости провести несколько перпендикулярных прямых, то они все будут параллельны между собой. »

2в. Верно ли утверждение: «Прямая перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости»

3) 1в. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, являются скрещивающимися между собой.

2в. Через точку, не принадлежащую плоскости, можно провести множество прямых, перпендикулярных этой плоскости.

4) 1в. Две пересекающиеся прямые не могут быть перпендикулярны одной плоскости.

2в. В модели куба ребро СС1 перпендикулярно АВД

5) 1в. В кубе угол между ребрами АА1 и ВВ1 равен 900

2в. Чтобы доказать перпендикулярность прямой плоскости, достаточно доказать ее перпендикулярность только одной прямой, принадлежащей этой плоскости.

Пhello_html_6c4ff94c.gifhello_html_m7bbc426a.gifhello_html_5edc17ae.gifhello_html_m366ab815.gifhello_html_5edc17ae.gifhello_html_m14363c57.gifроверка:

1в. ___ ___

2hello_html_1c44bf63.gifhello_html_23631b3f.gifhello_html_m320a7403.gifhello_html_m14363c57.gifв. ___ ___ ___

Устный опрос.

По рисунку покажите:

  1. Каким может быть взаимное расположение прямых в пространстве?

  2. Какие две прямые называются  параллельными в пространстве?

  3. Дать определение скрещивающихся прямых.

  4. Дать определение перпендикулярных прямых в пространстве.

  5. Сформулируйте определение прямой перпендикулярной  плоскости.

  6. Сформулируйте свойства перпендикулярности прямой и плоскости.

Ответы: 1. Параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся прямые

2. Две прямые называются параллельными в пространстве, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются

3. Скрещивающиеся – это прямые, которые не лежат в одной плоскости и не пересекаются.

4. Перпендикулярные прямые – это прямые, угол между которыми равен 900.

5. Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.

6. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. Если две прямые перпендикулярны к  плоскости, то они параллельны между собой.

 Заполнить оценочные листы, тем, кто отвечал на вопросы: по одному баллу за каждый правильный ответ.

Укажите по рисунку:

1)Прямые перпендикулярные плоскости АА1В1В;
2) Плоскости,  перпендикулярные ребру ВС.
3) Каково взаимное расположение прямых АC и В1D1;

А теперь выполним взаимопроверку. И поставьте друг другу то количество баллов, которое заработали. По 2 балла за правильный ответ

Заполнить оценочные листы.

  1. Изучение нового материала

Посмотрите на рисунок и скажите, какой отрезок можно считать за расстояние от фонаря до поверхности Земли? Ведь здесь показано несколько отрезков. Какой отрезок возьмём мы , чтобы определить расстояние? Если перевести наш рисунок на математический язык, то какая фигура у нас получится?  Сделайте рисунок у себя в тетради. Подпишите уже известные отрезки.

ПЕРПЕНДИКУЛЯР, НАКЛОННАЯ, а как называется третий отрезок?

А сейчас, используя учебник и полученные знания, составить  опорный конспект, найти и написать определения указанным отрезкам. Дать названия точкам  и продолжить предложение:

Расстояние между точкой и плоскостью ... (4 мин.) стр. 46-47 учебника.

Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?

Мы знаем, что меньше в треугольнике: катет или гипотенуза? Поэтому перпендикуляр будет меньше или больше наклонной…
Применение полученных знаний

Решение задачи № 1, 4 с. 47-48 (у доски).

А сейчас, решение практической  задачи. Перед вами блюдо для подачи шашлыков. Верхнее его основание подвижно, т.к. длина шампуров может быть различной.

На какой высоте необходимо закрепить верхнее основание от дна блюда, чтобы вставить шампуры. Если рабочая длина шампура 25 см. Расстояние от оси блюда до нижнего отверстия, в которое вставляется шампур 25см. А расстояние от оси до верхнего отверстия – 10 см. Глубина блюда равна 3 см.

Обсудив задачу обучающиеся работают в парах и записывают решение.

Решение: ВС = ОС – ОВ = 25 – 10 = 15 по т. Пифагора найдём АВ2 = АС2 – ВС2  = 252 – 152 = 625 – 225 = 400, АВ = 20 см. поэтому  Н = 20 + 3 = 23 см. – на такой высоте нужно закрепить верхнее основание блюда.

Выставьте в лист самооценки по 5 баллов, если вы получили ответ 23 см. 3 балл, если вы получили 20 см. Затем проверка

Кто получил ответ 20 см – тот ставит 3 балла, а кто получил 23 см – тот ставит 5 баллов

  1. Подведение итогов занятия

Итак, что мы сегодня изучили?
– Что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости?
– Что короче – перпендикуляр или наклонная?
– Поэтому за расстояние мы берём …


  1. Домашнее задание

1. Конспект в тетради;
2. Стр. 48, № 6

А теперь подведём итоги: Подсчитайте своё количество баллов и выставьте оценку.

Если вы набрали:

  • 13 б – «5»

  • 11-12 б. – «4»

  • 7 -9 б.  – «3»









Ковыльный орта мектебі

Ковыльненская средняя школа.



Ашық сабақ

Открытый урок




Геометрия

10 сынып класс


Тақырыбы сабақ : Перпендикуляр и наклонные





Мұғалім: Нечаева С. В.





2014-2015 о.ж./у.г.

Разработка открытого урока по геометрии "Перпендикуляр и наклонная"10 класс
  • Математика
Описание:

Тема урока:  Перпендикуляр и наклонные.

Цели урока:

1.     Образовательныеввести понятие расстояния от точки до плоскости, наклонной и проекции; рассмотреть свойства наклонных; показать применение этих свойств при решении задачи; обеспечить восприятие учебного материала с помощью презентации;

2.       Развивающие– способствовать формированию ключевых компетенций, а также активизации творческой деятельности учащихся;

3.      Воспитательные– содействовать воспитанию интереса к математике,  умению четко организовывать работу.

Тип урока:урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Автор Нечаева Светлана Валентиновна
Дата добавления 23.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1866
Номер материала 10916
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓