Главная / Математика / Разработка урока по алгебре "Сокращение алгебраических дробей" (7 класс)

Разработка урока по алгебре "Сокращение алгебраических дробей" (7 класс)

Тема: СОКРАЩЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ.

Цели урока:

Образовательные:

  • ввести понятие алгебраической дроби, сокращения алгебраических дробей;

  • сформулировать умение сокращать алгебраические дроби;

  • проверить уровень усвоения материала по данной теме.

Развивающие:

Развитие навыков самостоятельной работы, самоконтроля, самооценки

Развитие познавательного интереса; коммуникабельности, умения анализировать

Развитие логического мышления, памяти, внимания;

Воспитательные:

воспитание познавательной активности, формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность, положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности.

Технические средства обучения: компьютер, видеопроектор, экран.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

 Методы работы:

            По источнику знаний:

                       - словесный.

            По степени взаимодействия учителя и ученика:

                       - беседа.

            В зависимости от конкретных дидактических задач:

                       - подготовка к воспроизведению.

                       - объяснение.

                       - решение учебной задачи.

            По степени самостоятельности учащихся.

                       - репродуктивный.

            Логические:

                       - индуктивный.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний. (6 мин)

Устная работа: 1) сокращение дроби 2)дидактическая игра «Реши и прочти» 3)деление одночлена на одночлен.

3. Объяснение нового материала.(10 мин)

4. Закрепление темы: «Алгебраическая дробь. Сокращение дробей» (10 мин)

5.Тест.(4 мин)

6. Итог урока.(1 мин)

7. Домашнее задание.

Ход урока

  1. Организационный момент.

-- Здравствуйте ребята! Мы почти не знакомы, однако у нас есть то общее, что нас объединит – это урок, к концу которого, я надеюсь, мы расстанемся добрыми друзьями.

(Урок начинается со стихотворения, которое зачитывает ученик у доски).

Сегодня в дроби я попал
Загрустил, затосковал.
Ох, и сложное же положение
Научиться выполнять деление.
Мысли путаются все 
В моей умной голове. 
Как же дроби сократить?
Что на что мне разделить?
Есть числитель, знаменатель
Разлагать умею я
Помогите мне, друзья.
http://festival.1september.ru/articles/576760/img1.jpg

(Учитель прикрепляет портрет грустного человека)

Учитель:

- О какой помощи вас просит этот грустный человек? (Научить сокращать дроби)

- Итак, тема нашего урока “Сокращение алгебраических дробей” (записывают в тетрадях).

-Какова цель нашего урока?

С понятием сокращения дробей мы встретились в 6 классе. Что значит сократить дробь?

  1. Актуализация знаний.

Устная работа.

а) фронтальный опрос:

1) Сократите дробь: а) hello_html_16ec71f9.gif; б)hello_html_m4cd0bab.gif; в)hello_html_28035857.gif

2) Дидактическая игра «реши и прочти»

Наша задача решить примеры, заменить ответы соответствующими буквами. Расшифровав слово, запишите его в тетради. ( слайд )

Представьте в виде степени:

1) hello_html_m7e59b1ef.gif; 2)hello_html_m700efa6e.gif; 3)hello_html_69725825.gif; 4)hello_html_136e8884.gif; 5) (a4)6; 6)hello_html_fc5395e.gif ; 7)hello_html_m79282b5b.gif;

8) hello_html_1dddccaa.gif; 9)hello_html_4f0987fc.gif; 10) hello_html_m1ae78313.gif

М

Р

Б

А

У

П

Г

Т

А

hello_html_m47d2ebe1.gif

hello_html_m51ea8760.gif

hello_html_7263176e.gif

hello_html_m7e977bf7.gif

a

hello_html_11852162.gifhello_html_m3bf5cab0.gif

hello_html_4af6bb9d.gif

hello_html_m64956665.gif

hello_html_m20f62a32.gif

БРАМАГУПТА

Проверь себя! ( слайд)

- Какое получили слово?

Вы узнали имя индийского математика Брамагупта, который жил в 7 веке и один из первых сформулировал правила действий с дробями.

3)Выполните деление одночлена на одночлен:

а)hello_html_21934f16.gif ; б)hello_html_68e4d9a.gif

Объяснение нового материала.

- Получилось новое выражение, которое нельзя отнести к одночленам или многочленам. Предвидя это, математики ввели новое понятие – алгебраическая дробь. В частности, hello_html_153983e5.gif алг. дробь. Новое понятие в математике редко возникает «из ничего, на пустом месте». Оно появляется тогда, когда в нем ощущается объективная необходимость.

а)hello_html_m5d3a1524.gif б) hello_html_65333704.gif не удалось заменить более простым, пришлось так и оставить его в виде алгебраической дроби.

Так, что же называется алгебраической дробью?

Слайд №5.

Алгебраической дробью называют отношение

двух многочленов P и Q. При этом используют запись

hello_html_ma1f63cf.gif, где P - числитель, Q знаменатель

алгебраической дроби.



Примеры алгебраических дробей:

hello_html_m528b3eb7.gif.

У обыкновенных дробей сокращение: разделить числитель и знаменатель на их общий множитель. Точно так же можно сокращать алг. дроби, разделив одновременно числитель и знаменатель на их общий делитель.

Слайд №6.

Алгоритм сокращения алгебраических дробей:

  1. разложить и числитель, и знаменатель дроби на

множители;

  1. разделить одновременно числитель и

знаменатель дроби на их общий множитель.


Рассмотрим примеры сокращения дробей.

Пример №1.

hello_html_1e20bde5.gifhello_html_m471b002e.gifhello_html_m31326d8c.gif

Пример №2.

б)hello_html_ma4ae3cb.gif в)hello_html_27ee5b9.gif

  1. Закрепление нового материала

1)Сократите дроби и соедините дроби с ответами (парная работа)

2)

  1. Тест.

Взаимопроверка. Ответы.

Оценки за урок.

  1. Итог урока:

1.какова была цель нашего урока?

2.Достигли мы цели урока?

3.что же такое алг.дробь?

4.повторите алгоритм сокращения алгебраических дробей.

http://festival.1september.ru/articles/576760/img5.jpg

IV. Домашнее задание.

Учитель:

Но если будешь дроби знать
Точно смысл их понимать,
Станет легкой даже трудная задача.

(Учитель переворачивает портрет грустного человека).

: На столах у каждого карточки трех цветов. Если вы сегодня на уроке все поняли и успешно справились с заданиями, то поднимите карточку зеленого цвета, если были ошибки при выполнении заданий и неуверенность, то карточку желтого цвета, а если ничего непонятно, то карточку красного цвета. Спасибо за урок!





У немцев есть поговорка «попасть в дробь», что означает попасть в тупик, трудное положение. Это объясняется тем, что долгое время действия с дробными числами считались по праву очень сложными. Считалось, что тот, кто не знает дробей не знает и математику.

Я желаю, чтобы вы считали алгебру не грустным стариком, а прекрасной феей.

Наши "обыкновенные дроби" широко употреблялись древними греками и индийцами. Правила действий с дробями, изложенные индийским учёным Брамагуптой (8 век н. э.), лишь немногим отличаются от наших. Наша запись дробей тоже совпадает с индийской; только дробной черты индийцы не писали; греки записывали сверху знаменатель, а снизу числитель, но чаще пользовались другими записями. 
Индийское обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в 9 веке в мусульманских странах благодаря узбекскому учёному Мухаммеду Хорезмскому (аль-Хваризми). Они были перенесены в Западную Европу итальянским купцом и учёным Леонардо Фибоначчи из Пизы (13 век).
 

























Разработка урока по алгебре "Сокращение алгебраических дробей" (7 класс)
  • Математика
Описание:

Тема: СОКРАЩЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ.

Цели урока:

Образовательные:

  • ввести понятие алгебраической дроби, сокращения алгебраических дробей;
  • сформулировать умение сокращать алгебраические дроби;
  • проверить уровень усвоения материала по данной теме.

Развивающие:

Развитие навыков самостоятельной работы, самоконтроля, самооценки

Развитие познавательного интереса; коммуникабельности, умения анализировать

Развитие логического мышления, памяти, внимания;

Воспитательные:

воспитание познавательной активности, формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность, положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности.

Автор Сакак Алла Стюр-ооловна
Дата добавления 30.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 2804
Номер материала 58703
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓