Главная / Математика / разработка урока на тему "Площадь поверхности цилиндра" (11 класс)

разработка урока на тему "Площадь поверхности цилиндра" (11 класс)

Название документа Водонапорная башня группа 2.docx

Для обеспечения водой всех жителей села Шебалино, необходимо поставить ещё одну водонапорную башню. Шебалинская ПМК «Водстрой» обратилась с заказом поставщику готовых башен. Условия заказа - заказчик, оплачивает стоимость железа и 100 000 р. за сварочные работы. Технические характеристики башни и цены на железо указаны в таблицах. Сколько будет стоить заказ для ПМК «Водстрой». В расчетах используйте hello_html_m17d3b472.gif.

Технические характеристики водонапорной башни поставляемой для села Шебалино



Наименование и характеристики продукции

  • высота башни - 12000 мм;

  • толщина стенок башни- 4мм

  • длина верхнего купола – 4 м

  • диаметр верхнего купола – 3 м

  • длина ствола – 8 м

  • диаметр ствола – 2 м

  • дно отсутствует

  • верхний купол закрыт
















Лист стальной горячекатаный, цена за лист

Наименование

размер

цена за метр погонный

Лист стальной горячекатаный 1.5 мм

1.5х1250х2500

цена за лист 1122 руб.

Лист стальной горячекатаный 2 мм

2х1250х2500

цена за лист 1418 руб.

Лист стальной горячекатаный 2.5 мм

2.5х1250х2500

цена за лист 17760 руб.

Лист стальной горячекатаный 3 мм

3х1250х2500

цена за лист 2040 руб.

Лист стальной горячекатаный 4 мм

4х1500х6000

цена за лист 7500 руб.

Лист стальной горячекатаный 5 мм

5х1500х6000

цена за лист 9570 руб.

Лист стальной горячекатаный 6 мм

6х1500х6000

цена за лист 11615 руб.

Лист стальной горячекатаный 8 мм

8х1500х6000

цена за лист 14438 руб.

Лист стальной горячекатаный 10 мм

10х1500х6000

цена за лист 18631 руб.



Задание для группы: Вычислите площадь ствола и кольца взять полученные данные о площади верхнего купола у группы 2. Продолжить вычисление стоимости заказа.





Подсказки для решения задачи

Этапы решения задачи «Водонапорная башня»:

  1. Вычислить площадь столба

  2. Вычислить площадь кольца


  1. Вычислить площадь верхнего купола (взять данные у группы 3)


  1. Вычислить площадь полной поверхности

  2. Вычислить количество листов, стоимость железа

  3. Вычислить стоимость заказа



Этапы решения задачи «Водонапорная башня»:

    1. Вычислить площадь столба

Площадь столба – это площадь боковой поверхности цилиндра радиусом 1м и высотой 8м.



    1. Вычислить площадь кольца

От площади круга с радиусом 1,5м вычесть площадь круга круг с радиусом 1м.



    1. Вычислить площадь верхнего купола (вычисляет группа 3)

Площадь купола – это площадь боковой поверхности цилиндра с радиусом 1,5м и высотой 4м + площадь круга с радиусом 1,5м



    1. Вычислить площадь полной поверхности

Площадь полной поверхности состоит из сумм площадей столба, кольца и верхнего купола



    1. Вычислить количество листов, стоимость железа

    2. Вычислить стоимость заказа

Стоимость железа + стоимость сварочной работы


Название документа Водонапорная башня группа 3.docx

Для обеспечения водой всех жителей села Шебалино, необходимо поставить ещё одну водонапорную башню. Шебалинская ПМК «Водстрой» обратилась с заказом поставщику готовых башен. Условия заказа - заказчик, оплачивает стоимость железа и 100 000 р. за сварочные работы. Технические характеристики башни и цены на железо указаны в таблицах. Сколько будет стоить заказ для ПМК «Водстрой». В расчетах используйте hello_html_m17d3b472.gif.

Технические характеристики водонапорной башни поставляемой для села Шебалино



Наименование и характеристики продукции

  • высота башни - 12000 мм;

  • толщина стенок башни- 4мм

  • длина верхнего купола – 4 м

  • диаметр верхнего купола – 3 м

  • длина ствола – 8 м

  • диаметр ствола – 2 м

  • дно отсутствует

  • верхний купол закрыт
















Лист стальной горячекатаный, цена за лист

Наименование

размер

цена за метр погонный

Лист стальной горячекатаный 1.5 мм

1.5х1250х2500

цена за лист 1122 руб.

Лист стальной горячекатаный 2 мм

2х1250х2500

цена за лист 1418 руб.

Лист стальной горячекатаный 2.5 мм

2.5х1250х2500

цена за лист 17760 руб.

Лист стальной горячекатаный 3 мм

3х1250х2500

цена за лист 2040 руб.

Лист стальной горячекатаный 4 мм

4х1500х6000

цена за лист 7500 руб.

Лист стальной горячекатаный 5 мм

5х1500х6000

цена за лист 9570 руб.

Лист стальной горячекатаный 6 мм

6х1500х6000

цена за лист 11615 руб.

Лист стальной горячекатаный 8 мм

8х1500х6000

цена за лист 14438 руб.

Лист стальной горячекатаный 10 мм

10х1500х6000

цена за лист 18631 руб.



Задание для группы: Вычислить площадь верхнего купола, взять полученные расчеты столба и кольца у группы 2 и продолжить вычисления.







Подсказки для решения задачи

Этапы решения задачи:

  1. Вычислить площадь столба (вычисляет группа 2)

  2. Вычислить площадь кольца (вычисляет группа 2)

  3. Вычислить площадь верхнего купола

  4. Вычислить площадь полной поверхности (соединить полученные вычисления группы 2 и свои)

  5. Вычислить количество листов, стоимость железа

  6. Вычислить стоимость заказа



Этапы решения задачи:

    1. Вычислить площадь столба (вычисляет группа 2)

Площадь столба – это площадь боковой поверхности цилиндра радиусом 1м и высотой 8м.



    1. Вычислить площадь кольца (вычисляет группа 2)

От площади круга с радиусом 1,5м вычесть площадь круга круг с радиусом 1м.



    1. Вычислить площадь верхнего купола

Площадь купола – это площадь боковой поверхности цилиндра с радиусом 1,5м и высотой 4м + площадь круга с радиусом 1,5м



    1. Вычислить площадь полной поверхности

Площадь полной поверхности состоит из сумм площадей столба, кольца и верхнего купола



    1. Вычислить количество листов, стоимость железа

    2. Вычислить стоимость заказа

Стоимость железа + стоимость сварочной работы


Название документа Для новогоднего костюма клоуна нужно сшить шляпку.docx

Для новогоднего костюма клоуна необходимо сшить шляпку. Хватит ли нам для изготовления изделия куска ткани размером 20см Х 50см? (ткань двусторонняя).. Размеры выкройки для шляпки указаны на чертеже.

В расчетах используйте замену hello_html_m17d3b472.gif



Этапы решения задачи

  1. Найдем площадь кольца.

От площадь круга с радиусом 8 вычтем площадь круга с радиусом 6

hello_html_1e8ee5ea.gif

  1. Найдем площадь боковой поверхности цилиндра с радиусом 6 см и высотой 15 см.

hello_html_m23c096f7.gif

  1. Найдем площадь верха шляпы, круга с радиусом 6см

hello_html_4eb44bc3.gif

  1. Найдем площадь всего изделия

hello_html_5178007.gif





Название документа Презентация1.pptx

 4 см 15 см 12 см 20 см 50 см
 4 см 15 см 12 см
4 м 6 м
4 м 8 м 3 м 2 м Площадь поверхности ствола Площадь кольца Площадь поверхност...
Стоимость заказа 71 250 р. + 100 000 р. =171 250 р. Наименование размер цена...
1 из 5

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  4 см 15 см 12 см 20 см 50 см
Описание слайда:

4 см 15 см 12 см 20 см 50 см

№ слайда 2  4 см 15 см 12 см
Описание слайда:

4 см 15 см 12 см

№ слайда 3 4 м 6 м
Описание слайда:

4 м 6 м

№ слайда 4 4 м 8 м 3 м 2 м Площадь поверхности ствола Площадь кольца Площадь поверхности к
Описание слайда:

4 м 8 м 3 м 2 м Площадь поверхности ствола Площадь кольца Площадь поверхности купола Площадь башни

№ слайда 5 Стоимость заказа 71 250 р. + 100 000 р. =171 250 р. Наименование размер цена за
Описание слайда:

Стоимость заказа 71 250 р. + 100 000 р. =171 250 р. Наименование размер цена за метр погонный Лист стальной горячекатаный 1.5 мм 1.5х1250х2500 цена за лист 1122 руб. Лист стальной горячекатаный 2 мм 2х1250х2500 цена за лист 1418 руб. Лист стальной горячекатаный 2.5 мм 2.5х1250х2500 цена за лист 17760 руб. Лист стальной горячекатаный 3 мм 3х1250х2500 цена за лист 2040 руб. Лист стальной горячекатаный 4 мм 4х1500х6000 цена за лист 7500 руб. Лист стальной горячекатаный 5 мм 5х1500х6000 цена за лист 9570 руб. Лист стальной горячекатаный 6 мм 6х1500х6000 цена за лист 11615 руб. Лист стальной горячекатаный 8 мм 8х1500х6000 цена за лист 14438 руб. Лист стальной горячекатаный 10 мм 10х1500х6000 цена за лист 18631 руб.

Название документа Садовод любитель решил приобрести теплицу размером 4м Х 6м.docx

Садовод любитель решил приобрести теплицу размером 4м Х 6м. Вычислите стоимость теплицы. В расчетах используйте hello_html_m17d3b472.gif.

В таблице указаны цены на товар удовлетворяющий требованиям покупателя.

Наименование товара

размер

цена

Каркас цинковый

4м Х 6м

6000 р.

Поликарбонат сотовый 4 мм (1 лист)

2м Х 6м

1300 р.




































Подсказки для решения задачи

Этапы решения задачи «Теплица»

  1. Найдите площадь поверхности теплицы (каркаса).



  1. Вычислите количество листов поликарбоната необходимого для покрытия каркаса.



  1. Найдите стоимость поликарбоната



  1. Найдите стоимость теплицы (каркас + поликарбонат)







Этапы решения задачи «Теплица»

  1. Найдем площадь поверхности теплицы.

Так как теплица имеет полуцилиндрическую форму, то площадь её поверхности равна половине полной площади поверхности цилиндра с радиусом 2м и высотой 6 м.



  1. Вычислите количество листов поликарбоната необходимого для покрытия каркаса.

- вычислите площадь одного листа (ширину умножить на длину)

- вычислить количество листов (площадь поверхности теплицы разделить на площадь одного листа)



  1. Найдем стоимость поликарбоната

Количество листов умножить на стоимость одного листа



  1. Найдем стоимость теплицы

Стоимость каркаса + стоимость поликарбоната







Название документа технологическая карта урока.docx

Гергерт Светлана Викторовна, учитель математики МБОУ «Шебалинская мош им. Л.В. Кокышева»

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Цель урока: Формирование умений решать задачи на нахождение площади цилиндра; способствование развитию математической

речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитание культуры поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формируемые УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать своё предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)



Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.



Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приводит к достижению планируемых результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты (УУД)

  1. Мотивация к учебной деятельности

Организует актуализацию требований к ученику с позиции учебной деятельности

На столе геометрические тела, нужно разделить их на две группы по принципу многогранники и тела вращения. Объяснить их отличие. Выделить фигуру свойства которой изучали на прошлых уроках. Назвать основные компоненты.

Делят геометрические тела на группы отмечают их отличия. Называют компоненты цилиндра.

Коммуникативные: умеют совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.

  1. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения; выявление места и причины затруднения

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения

Слайд 1.

Для новогоднего костюма клоуна необходимо сшить шляпку. Хватит ли нам для изготовления изделия куска ткани размером 20см Х 50см? (ткань двусторонняя).. Размеры выкройки для шляпки указаны на чертеже.

В расчетах используйте замену hello_html_m17d3b472.gif


Разбирают решение задачи, выявляют затруднение (как вычислить площадь ткани необходимой для купола шляпки)

Познавательные: умеют ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные: умеют слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: умеют проговаривать последовательность действий не уроке, высказывать своё предположение.


  1. Построение проекта выхода из затруднений

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана деятельности

Работа с учебником с. 121 п.54.

Записать тему урока число, конспект по плану.

План конспекта

  1. Площадь оснований цилиндра

  2. Развертка боковой поверхности цилиндра (привести пример из подручного материала)

  3. Площадь боковой поверхности цилиндра.

  4. Площадь полной поверхности цилиндра.

Работают по плану, составляют опорный конспект.

Регулятивные: умеют формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

  1. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Организует освоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи

Решение задачи Слайд 1 (Приложение 1)


Выполняют задание на доске

Познавательные: умеют добывать новые знания (находить ответы на вопросы используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других

Регулятивные: умеют работать по плану, проговаривают последовательность действий на уроке

  1. Работа в группах

Организует работу в группах, объясняет критерии оценок

1 группа задача о парнике (Приложение 2).

2 группа задача о водонапорной башни, вычисление площади столба и кольца (Приложение 3)

3 группа задача о водонапорной башни, вычисление площади верхнего купола (Приложение 4)

Решают задачи. Коллективно решают, нужна ли подсказка

  1. Рефлексия учебной деятельности на уроке


Стр. 121 п. 54 №541.

Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали. Осуществляют самооценку. Записывают домашнее задание

Регулятивные: умеют оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: умеют осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности





разработка урока на тему "Площадь поверхности цилиндра" (11 класс)
  • Математика
Описание:

В начале урока перед учащимися ставиться проблемная ситуация. Учащиеся составляют план решения данной проблемы (УУД: умеют ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Работая по плану, составляют опорный конспект с помощью учебника (изучение нового материала). УУД: умеют формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (разрешение проблемной ситуации, решение задачи).

Работа в группах, закрепление нового материала (задания подобраны аналогичные заданиям ЕГЭ на выбор оптимального решения). Решают задачи. Коллективно решают, нужна ли подсказка (использование подсказки снижает оценку). УУД: умеют добывать новые знания (находить ответы на вопросы используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Автор Гергерт Светлана Викторовна
Дата добавления 12.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 501
Номер материала MA-063703
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓