Главная / Математика / Разработка урока математики в 6 классе по теме:"Решение экономических задач на проценты"

Разработка урока математики в 6 классе по теме:"Решение экономических задач на проценты"




hello_html_m3fe18d33.gifhello_html_m1cbd7eda.gifhello_html_m3fe18d33.gifhello_html_m1cbd7eda.gifhello_html_m1cbd7eda.gifhello_html_m3fe18d33.gifДеятельность учителя


Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку:

Добрый утро, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелайте хорошего настроения! Сегодня у нас необычный урок. У нас на уроке присутствуют гости. Повернитесь, пожалуйста, и поприветствуйте их кивком головы. Спасибо ребята. Садитесь. Мне очень хочется, чтобы наш урок получился интересным и полезным. Я надеюсь, вы будете внимательными, наблюдательными и активными. Желаю нам успешной работы.

Эпиграфом нашего урока я взяла слова академика Петербургской АН  Алексе́я Никола́евичв Крыло́ва 

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов) 

Проводит инструктаж по работе с рабочими листами.

На столах у вас лежат рабочие листы нашего урока. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Выполнив каждое задание, вы поставите себе оценки в колонке справа от задания.


Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с рабочим листом.




2. Актуализация знаний.

1. Как всегда, начнем урок с устного счета:

Оцените свою работу (от 2 баллов до 5 баллов


Учащиеся решают примеры устно

1.Найдите квадраты чисел 2;10;20.

2. Квадрат какого числа равен 16;81;100?

3.Вычислите наиболее удобным способом:

а) 125*23*8;

б) 11*16*125.


3. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.. Введение проблемной ситуации.



1. Какая фигуры нам представлены?

2. Что такое прямоугольник? Квадрат?

3. Что мы можем определить у прямоугольника и квадрата?

4. Что такое площадь?

5. Как найти площадь прямоугольника? Квадрата?



6.Можно ли записать с помощью формулы?



7. Назовите единицы площади

8. Назовите единицы периметра

9. Как вы думаете, полезно ли человеку уметь вычислять площади и периметры, или совсем ему в жизни это не пригодится?

10. Представители каких профессий применяют знание поиска площадей в своей работе?





Итак, мы пришли к выводу, что знать и уметь находить периметры и площади фигур очень важно.




1.Прямоугольник и квадрат

2.Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые. Квадратом называют прямоугольник с равными сторонами.

3.Мы можем определить площадь и периметр.

4.Площадь – это та часть плоскости, которая находится «внутри» прямоугольника

5. Для нахождения площади прямоугольника нужно его длину умножить на ширину. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

6.Площадь S прямоугольника равна произведению aна b, а квадрата S=a2..

7.Единица площади-1 см2, 1 м2 и т. д.

8. Единицы периметра – 1 см, 1 дм, 1 м и т д

9 Да, важно. Например, когда необходимо применить знания площади и периметра- поклеить обои или настелить линолеум в комнате, покрасить потолок или прибить плинтус; оградить забором земельный участок .

10.Это профессии – тракторист, он же комбайнер, продавец стройматериалов, инженер, агроном


Ребята, как вы думаете, какова тема нашего урока?

Тема нашего урока «Площадь»

-А как вы думаете, какие знания по теме площадь и периметр нам необходимы?




Дети называют тему урока «Площади и периметры»



Дети отвечают: формулы площади, уметь считать периметр.




-Давайте вспомним- Какие фигуры называются равными?(Слайд


Две фигуры называются равными, если при наложении они совместятся

- Что вы можете сказать о площадях и периметрах равных фигур? Слайд


Площади и периметры равных фигур равны

Чему равна площадь всей фигуры, если фигура разделена на части? Слайд


. Если фигура разбита на части, то площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.


Ребята, как вы думаете какой будет тогда цель нашего урока?


Цель нашего урока- вычислять площади и периметры прямоугольника и квадрата.


Но вы же умеете их вычислять?


Значит, еще лучше считать

Ребята, как вы думаете, если площадь у фигуры меняется, то периметр меняется?



Давайте теперь сформулируем цель урока.


Приходят к выводу о важности знаний зависимости площади от периметра

-Да, меняется

- ?

Цель урока- выяснить зависимость между периметром и площадью


Итак, цель нашего урока - вывести некоторые зависимости между такими величинами как площадь и периметр.



Проблема: Меняется ли вообще периметр в зависимости от площади?Как?



Как нам добиться поставленной цели, что надо делать?

Какие задачи мы должны решить


Задачи:

1.надо выдвинуть гипотезу,

2.проверить гипотезу,

3.подтвердить знания на практике.


Подвести детей наводящими вопросами к следующим задачам:

1.Как вы думаете если площадь фигуры больше, то периметр тоже больше?

2. Может ли быть такое, чтобы площади были у фигур одинаковые, а периметры разные.



4. Выдвижение гипотезы.



Выдвинем гипотезу. Вспомним, что это такое?

Гипотеза.

  1. Если площадь больше, то и периметр больше.

  2. Если площади равны, то периметры…



Почему Вы так считаете?



-

- Дети вспоминают, что гипотеза – это утверждение, которое надо проверить.



Выдвигают гипотезу, дают обоснование. (Ведь если площадь больше, то и стороны больше, значит и периметр больше)


5. Проверка гипотезы исследованиями.

Чтобы подтвердить или опровергнуть нашу гипотезу, обратимся к исследованию.(Слайд )

Посмотрите на рисунок, площади всех фигур мы можем вычислить?

Формулы для вычисления некоторых фигур довольно сложные мы с ними познакомимся в старших классах.

Поэтому основным инструментом для наших исследований будут опыты и наблюдения и начнем с хорошо знакомой нам фигуры- прямоугольника и проверим первую часть нашей гипотезы.

Выполните исследование №1 в вашем рабочем листе. Запишите гипотезу.









Дети отвечают. Нет. Формулы некоторых фигур мы не знаем.


Проанализируйте результаты своих измерений. Что вы наблюдаете?

























- Назовите фигуры в порядке возрастания площадей – B-E-C-D-A

- Назовите фигуры, имеющие разные площади, но равные периметры (фигуры ED; CA)

- назовите фигуры, имеющие наименьшую площадь и наименьший периметр В

- Имеет ли фигура с наибольшей площадью наибольший периметр?



























Вывод1. Гипотеза о том, что если площадь больше, то периметр больше не подтвердилась.

Запишите вывод в рабочий лист.

Оцените свою работу!


Дети записывают гипотезу и проводят исследование

Исследование №1

Считайте площадь одной клеточки равной 1 см2






















А



В С





Е











D



Таблица №1



Фигура

В

E

С

D

A

Площадь (S)

3

4

5

6

9

Периметр (P)

8

10

12

10

12

Ребята отвечают, что если площадь больше, то периметр больше, меньше или равен.

Записывают в рабочий лист.

Вывод1.

Если площадь больше, то периметры больше, меньше или равны( по разному)...периметры- больше меньше или равны.



Исследование №2.

Проверим вторую часть нашей гипотезы, если площади равны, то периметры равны.

Заполните таблицу.





Проанализируйте результаты.

Равны ли периметры при равной площади?

У какой фигуры периметр самый маленький?

Вот какое замечательное свойство у квадрата! Среди всех прямоугольников одинаковой площади у него самый маленький периметр!!!

А у каких фигур если площади равны, то периметры тоже равны?



Наблюдайте внимательно, что происходит со сторонами прямоугольника, когда периметр увеличивается.



Запишите вывод в рабочий лист.

Оцените свою работу!



Гипотеза: Если площади равны, то периметры…….



Исследование №2. Заполните таблицу.



Таблица №2



Длина

Ширина

Площадь

Периметр

1

Прямоугольник

1

64

64

130

2

Прямоугольник

2

32

64

68

3

Прямоугольник

4

16

64

40

4

Прямоугольник

8

8

64

32

5

Прямоугольник

16

4

64

40

6

Прямоугольник

32

2

64

68

7

Прямоугольник

64

1

64

130



Ребята анализируют ситуацию и делают вывод, что если площади равны то периметры не равны

Отвечают, что самый маленький периметр у квадрата.

Площади и периметры равны у равных фигур, которые совпадают при наложении.

Замечают, после наводящих вопросов учителя, что чем больше разница сторон (между длиной и шириной), тем периметр больше.

Вывод: Если площади равны, то периметры не равны, наименьший периметр у квадрата.….



6. Объяснение результатов при помощи опыта.

Отчего же возникают такие зависимости, в чем причина. Чтобы лучше разобраться в этом вопросе, проведем опыт.





Возьмите прямоугольник у вас на столе. Измерьте его длину, ширину, площадь и периметр, результаты измерений занесите в таблицу №3 (1 строка).

Теперь разрежьте фигуру вдоль пополам и составьте новую фигуру и заполните вторую строку в таблице №3.



Учитель демонстрирует модели на доске.







Как так получилось, откуда взялись лишние сантиметры? С площадью все понятно, она неизменна. Почему?

Что же произошло с границами фигуры?



А что произойдет с периметром, если фигуру разрезать вдоль еще раз, увеличив разницу его сторон еще больше, то есть растянуть его еще сильнее?



Опыт.

Таблица №3


Длина

Ширина

Площадь

Периметр

До разрезания

10

10

100

40

После разрезания

20

5

100

50









-------

| | |

| | |

| | |

-------



----

| |

| |

| |

----

| |

| |

| |

----



Количество квадратиков не изменилось.



Ученики замечают, что у фигуры появились дополнительные стороны, которые стали границами, это дополнительные 20 см, и исчезла граница 5+5=10си. Итого 20-10=10 см. Вот и дополнительные 10 см



Периметр увеличится.

7.Физкультминутка.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся



Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу



8. Закрепление полученных знаний. Применение их в жизненной ситуации.





Чтобы убедиться в жизненной важности приобретенных нами знаний предлагаю рассмотреть две задачи.



Задача №1.

Родители Оли, ученицы 5 класса, задумали купить земельный участок. В объявлениях они нашли два подходящих участка, один размерами 60 м в длину и 100 м в ширину, а другой 50 м в длину и 120 м в ширину. На семейном совете Оля сказала, что первый участок купить выгоднее, чем второй. Почему Оля так решила?





Вопросы учителя. Может быть, у первого участка площадь больше?.Тогда в чем же дело? Если дети затруднятся, напомнить , что делают хозяева первым делом купив участок ( огораживают забор)



Дети замечают, что площади у участков равны, отвечают, но периметр второго участка больше

(340м), а первого меньше (320 м), можно сэкономить на установке забора.





Рассказ Толстого А.Н. «Много ли человеку земли надо?» Кто-то из ребят или преподаватель вкратце рассказывает краткое содержание произведения: «Жил трудолюбивый крестьянин Пахом, который отправился в чужие края, чтобы купить плодородные земли для возделывания и выращивания урожая. Он со старейшинами села договорился о покупке земли. Но было поставлено одно условие: «Надо с утра обойти столько земли, сколько сможешь, и вернуться до захода солнца». Пахом прошел 40 км.''

Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали «десятина» и «четь».

Десятиной называли поверхность квадрата со стороной 50 саженей. Хозяйственная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 саженей.

Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».





Задача 2

Из рассказа Л. Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно?»



Дети отвечают, что десятина, вероятно старинная мера измерения земельных участков



Пахому надо идти по квадрату.



Если периметры одинаковые, то наибольшая площадь будет у квадрата

9.Подведение итогов урока.





-Какую проблему мы решали на уроке?

Удалось решить нам поставленную проблему



-Каким способом?

-Какие получили результаты?

-Где можно применить новое знание?

-Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в рабочих листах. Посмотрите на вы ставленые отметки в рабочем листе и оцените свою общую работу на уроке.

- Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».



Выяснили, что не всегда, если площадь больше, то и периметр больше, наибольшую площадь при наименьшем периметре имеет квадрат.

Убедились, что знание зависимости площади и периметра пригодится в жизни.



10..Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи.

Спасибо за работу на уроке.



П.18, выучить свойства, формулы

740 – задача похожа на те, что мы решали в классе , №745



11.Рефлексия.





Возле каждого предложения поставьте

знак + «знаю»

Знак – «Не знаю»

! «удивлен»

Можно ставить два знака рядом.+!



Текст карточки.

Если площади прямоугольников равны, периметры могут быть разные.

Из всех прямоугольников с равными площадями наименьший периметр у квадрата.

Чем больше вершин у фигуры, тем больше ее периметр.

Чтобы сэкономить на заборе, без ущерба для площади, лучше купить участок квадратной формы.

Чтобы найти площадь прямоугольника надо длину умножить на ширину

Единицы площади -1 см2, 1м2 , 1 км2.

Ели фигура составлена из частей, то и периметр фигуры равен сумме периметров фигур, из которых она составлена.



Учащиеся проставляют знаки в карточках.



Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.

Закрась соответствующий значок.

- понравилось выполнять - было трудно



- не очень понравилось - не очень было трудно



- не понравилось вообще - не трудно















Разработка урока математики в 6 классе по теме:"Решение экономических задач на проценты"
  • Математика
Описание:

Представлена разработка урока математики в 6 классе по теме"Решение экономических задач на проценты". Тип урока- урок-исследование. Данную разработку можно применять на уроках обобщения в конце учебного года. В разработке урока вводится поэтапное введение задач на проценты:1. Представление % десятичной дробью.2. Нахождение % от числа.3.Нахождение числа по значению его %.с последующим повторением правила.

Проблемный вопрос урока ставится в решении задачи на проценты разными способами.


Автор Сенина Сания Умерзаховна
Дата добавления 16.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 188
Номер материала MA-067577
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓