Главная / Математика / Разложение многочлена на множители

Разложение многочлена на множители

Урок алгебры по теме: «Разложение многочлена на множители»

Дата проведения урока: 2010г.

Класс – 7 «А»

.

Цели урока:

  • Образовательная: систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации, подготовить учащихся к контрольной работе.

  • Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы.

  • Воспитательная: побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Оборудование:

компьютерная презентация, доска, мел, компьютер, мультимедийный проектор, экран, у каждого ученика карточка с заданиями, карточка с тестом.


План урока

Формируемые УУД

  1. Организационный момент.

Постановка цели урока.


Постановка учебной задачи.


  1. Повторение:

Учитель. Выбрать из предложенных трех вариантов продолжение следующего высказывания: «Разложение многочлена на множители – это

  1. Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов.

  2. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов.

  3. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.

(Верно 3)


Технология «Проблемное обучение»

Поиск и выделение необходимой информации.


  1. Учитель. Вопрос ученикам: Какие способы разложения на множители вы знаете?

(Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, введение новой переменной, метод математического моделирования, формулы сокращенного умножения)

Задание ученикам: Что означает каждый из способов?


Выполните соответствующие задания по выданной карточке.

Технология «Проблемное обучение»


Карточка с заданиями:


1.Разложите многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки:

а) 5с + 10; в) 7хhello_html_m3172e248.gifуhello_html_23814d62.gif - 21хhello_html_23814d62.gifу3;

б) 8аhello_html_m3172e248.gif + 3а – 2аhello_html_23814d62.gif; г) 2у(х – 5) + х(х – 5).



Воспроизведение знаний

Подведение под понятие. Умение строить речевое высказывание в устной форме.

Анализ объектов с целью выделения существенных признаков, выбор способа решения задачи.





Контроль в форме сличения результата с заданным эталоном, с целью обнаружения отклонения от эталона.

Знаково – символические действия.

Задание №1 выполняется самостоятельно в тетради, проверяется устно, затем на слайде еще раз показываются правильные ответы.


Воспроизведение знаний.

Умение строить речевое высказывание в устной форме.

Перед выполнением задания №2 ученикам показывается слайд с формулами сокращенного умножения, при этом ученики называют предложенные формулы.

hello_html_m63344a38.gif



Задание №2. Учитель. Разложите многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения и запишите буквы, соответствующие найденным ответам.


Технология «Игровые технологии»


Разложите многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения и запишите буквы, соответствующие найденным ответам.

Е х2 – у2 (2х – у)(2х + у)

А 25х2 – 16у2 (х – у)(х + у)

М хhello_html_m3172e248.gif+ 6х + 9 (х + 3)2

Т 1 – 4х2 (х + 2)2

С 4х2 – у2 (3у – 2х)(3х + 2х)

К 4х2 – 4х + 1 (1 – 2х)(1 + 2х)

(х + 2)2

О 9у2 – 4х2 (2х – 1)2

И х2 + 4х + 4 (5х - 4у)(5 + 4у)




Получилось слово «Семиотика» (Показывается слайд с правильными ответами).

hello_html_16b89897.gif


Выявление закономерностей и связей, установление взаимно-однозначного соответствия, построение нечисловой функции.

Анализ, планирование достижения конечного результата, выполнение знаково – символических действий, контроль в форме сличения с эталоном.


hello_html_3e160ec7.gif

Учитель. Использование знаков и символов дает возможность сделать записи более короткими и лаконичными. В различных науках существуют свои условные обозначения.



Перед выполнением задания №3 ученики дают характеристику способа группировки, и показывается слайд


hello_html_m49dcbbe.gif

Воспроизведение знаний,

планирование, анализ с целью выделения существенных признаков, выбор оснований и критериев для сравнения, построение логической цепи действий.

Умение строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Задание №3 . Разложите многочлен на множители с помощью способа группировки:

а) 11 + 44х + х2 + 4х3; б)8m2 – 2m3 – 4 + m.


выполняют два ученика на доске и комментируют свои действия.



  1. Учитель. На практике при решении примеров часто приходится использовать комбинацию различных приемов.

Далее учащимся предлагается выполнить задания, в которых требуется разложить многочлен на множители с помощью комбинации различных приемов, и указать какие приемы использовались при этом.


Формулирование проблемы, отбор способа ее решения, выполнение универсальных логических действий, знаково - символические действия, структурирование знаний.


Задания 4-7.Разложите многочлен на множители с помощью комбинации различных приемов


4. z3 – 121z.


5. 20b3 + 20b2 + 5b.


6. x4 – 27xy3.


7. a2 – y2 + 2a – 2y.



Задания №4, №5, №6, №7 выполняют одновременно четыре ученика на доске и называют приемы, используемые при решении.

Постановка и решение поставленной задачи, знаково-символические действия, моделирование, универсальные логические действия, индивидуализация обучения.

Задание №8. Решить уравнение:

а) 49х2 – 1 = 0; б) (х – 4)2 – 25 = 0.


Задание №9*. Доказать, что при любом натуральном n значение выражения

(3n – 4)2n2 кратно 8.


Предлагается решить эти задания наиболее сильным ученикам на доске.


Воспроизведение знаний, самостоятельное достижение поставленной цели, планирование деятельности, индивидуализация обучения, контроль в форме сличения с эталоном, оценка и самооценка, осознание качества и уровня усвоенного, учебное сотрудничество, определение способов взаимодействия.

Выполнение теста «Разложение многочлена на множители» (по вариантам различного уровня сложности, вариант выбирает учащийся) А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра. Тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений.

Ученики заполняют таблицу у себя в тетрадях и осуществляют взаимоконтроль с помощью слайда.

За 6-5 верных ответов оценка «5»;

За 4 верных ответа оценка «4»;

За 3 верных ответа оценка «3»;

За 2 верных ответа оценка «2».


Технология «Игровое обучение»


Рефлексия.

hello_html_69e365ad.gif


Итог урока. Выставление отметок.


Домашнее задание: выполнить домашнюю контрольную работу №6, вариант 1.





Разложение многочлена на множители
  • Математика
Описание:

Цели урока:

  • Образовательная: систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации, подготовить учащихся к контрольной работе.
  • Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы.
  • Воспитательная: побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, вызывать потребность в обосновании своих высказываний.
  • Тип урока: повторительно-обобщающий.
Автор Савицкая Татьяна Николаевна
Дата добавления 29.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 704
Номер материала MA-061780
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓