Главная / Математика / "Различные доказательства формулы Герона"

"Различные доказательства формулы Герона"

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ Ж. Аймауытов атындағы №64...
Жоспар: I Кіріспе II Негізгі бөлім а) Герон формуласын тригонометрия тәсіліме...
Герон- б. з. I ғасырында Александрияда өмір сүрген ежелгі грек инженері әрі ...
Герон формуласы а b с
 Тригонометрия тәсілімен дәлелдеу а b с
Теорема дәлелденді.
Пифагор теоремасы арқылы дәлелдеу
Теорема дәлелденді.
a=13, b=14, c=15 болса, онда үшбұрыштың ауданы қанша болғаны?
Есеп №1 Үшбұрыштың қабырғалары 4,5,6-ға тең. Үшбұрыштың биіктіктерін табыңдар.
Шешуі AB=4см, BC=5см, AC=6см болсын. BK, AN, CM – биіктіктер. В А С M N K
Герон формуласынан нені шығаруға болады
Тік бұрышты үшбұрыш үшін
Тең бүйірлі үшбұрыш үшін: Тең қабырғалы үшбұрыш үшін:
Косинус теоремасы бойынша:
Есеп №2 ABC үшбұрышы берілген. AB=26см, BC=28см, AC=30см. M - үшбұрыштың ішін...
Шешуі В А С H M 26 28 30 8 10
Үшбұрыш ауданын үш қабырғасы бойынша есептеу формуласын Архимед (III ғ. б з. ...
Назарларыңызға рахмет!
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ Ж. Аймауытов атындағы №64 ме
Описание слайда:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ Ж. Аймауытов атындағы №64 мектеп- гимназия Ғылыми жұмыс Тақырыбы: Герон формуласын дәлелдеудің кейбір тәсілдері Ізденуші: Даулетбай Бекарыс Жетекшісі: Идирисбаева Гулнар Шымкент

№ слайда 2 Жоспар: I Кіріспе II Негізгі бөлім а) Герон формуласын тригонометрия тәсілімен д
Описание слайда:

Жоспар: I Кіріспе II Негізгі бөлім а) Герон формуласын тригонометрия тәсілімен дәлелдеу ә) Герон формуласын Пифагор теоремасы арқылы дәлелдеу б) Герон формуласынан нені шығаруға болады? III Қорытынды

№ слайда 3 Герон- б. з. I ғасырында Александрияда өмір сүрген ежелгі грек инженері әрі ғал
Описание слайда:

Герон- б. з. I ғасырында Александрияда өмір сүрген ежелгі грек инженері әрі ғалымы

№ слайда 4 Герон формуласы а b с
Описание слайда:

Герон формуласы а b с

№ слайда 5  Тригонометрия тәсілімен дәлелдеу а b с
Описание слайда:

Тригонометрия тәсілімен дәлелдеу а b с

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Теорема дәлелденді.
Описание слайда:

Теорема дәлелденді.

№ слайда 8 Пифагор теоремасы арқылы дәлелдеу
Описание слайда:

Пифагор теоремасы арқылы дәлелдеу

№ слайда 9 Теорема дәлелденді.
Описание слайда:

Теорема дәлелденді.

№ слайда 10 a=13, b=14, c=15 болса, онда үшбұрыштың ауданы қанша болғаны?
Описание слайда:

a=13, b=14, c=15 болса, онда үшбұрыштың ауданы қанша болғаны?

№ слайда 11 Есеп №1 Үшбұрыштың қабырғалары 4,5,6-ға тең. Үшбұрыштың биіктіктерін табыңдар.
Описание слайда:

Есеп №1 Үшбұрыштың қабырғалары 4,5,6-ға тең. Үшбұрыштың биіктіктерін табыңдар.

№ слайда 12 Шешуі AB=4см, BC=5см, AC=6см болсын. BK, AN, CM – биіктіктер. В А С M N K
Описание слайда:

Шешуі AB=4см, BC=5см, AC=6см болсын. BK, AN, CM – биіктіктер. В А С M N K

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Герон формуласынан нені шығаруға болады
Описание слайда:

Герон формуласынан нені шығаруға болады

№ слайда 15 Тік бұрышты үшбұрыш үшін
Описание слайда:

Тік бұрышты үшбұрыш үшін

№ слайда 16 Тең бүйірлі үшбұрыш үшін: Тең қабырғалы үшбұрыш үшін:
Описание слайда:

Тең бүйірлі үшбұрыш үшін: Тең қабырғалы үшбұрыш үшін:

№ слайда 17 Косинус теоремасы бойынша:
Описание слайда:

Косинус теоремасы бойынша:

№ слайда 18 Есеп №2 ABC үшбұрышы берілген. AB=26см, BC=28см, AC=30см. M - үшбұрыштың ішінде
Описание слайда:

Есеп №2 ABC үшбұрышы берілген. AB=26см, BC=28см, AC=30см. M - үшбұрыштың ішінде жатқан нүкте. M нүктесі AB- дан 8см, ал АC-дан 10 см орналасқан. М нүктесі BC түзуінен қанша см қашықтықта орналасқан?

№ слайда 19 Шешуі В А С H M 26 28 30 8 10
Описание слайда:

Шешуі В А С H M 26 28 30 8 10

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Үшбұрыш ауданын үш қабырғасы бойынша есептеу формуласын Архимед (III ғ. б з. б.)
Описание слайда:

Үшбұрыш ауданын үш қабырғасы бойынша есептеу формуласын Архимед (III ғ. б з. б.) ашқан. Бірақ оның бұл еңбегі бізге жеткен жоқ. Бұл формула Герон Александрийскийдің «Метрикасында» болған (I ғ. б. з.) және соның атымен аталып кеткен. Герон қабырғалары бүтін сан, сонымен қатар аудандары да бүтін үшбұрыштарды зерттеген. Бұндай үшбұрыштар герон үшбұрыштары деп аталады. Герондық ең қарапайым үшбұрыш - мысырлық үшбұрыш. Қорытынды

№ слайда 22 Назарларыңызға рахмет!
Описание слайда:

Назарларыңызға рахмет!

"Различные доказательства формулы Герона"
  • Математика
Описание:

 

Работа «Различные доказательства формулы Герона» написана учащимся

 

средней школы- гимназии №64 имени Ж. Аймауытова на должном, высоком уровне.

 

Даулетбай Бекарыс привел два доказательства формулы Герона для треугольников: с использованием теоремы Пифагора и с применением тригонометрии. Он представил формулу Герона в более удобном виде для вычисления площади треугольника, если длины его сторон выражены через радикалы. Он нашёл связи между формулой Герона и различными другими формулами для вычисления площади треугольника.

 

Работа выполнена грамотно, заслуживает внимания не только у учащихся школ, но и у студентов ВУЗов, заслуживает высокой оценки среди научных работ.

 

Автор Даулетбай Бекарыс Нуркенович
Дата добавления 31.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 1684
Номер материала 55339
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓