Главная / Математика / рабочие программы по математике

рабочие программы по математике

Название документа рп 5 кл 14-15.doc

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №14»


Программа рассмотрена «Утверждаю»

на заседании ШМО учителей Директор школы

естественно-математического цикла. ____________ В.Д. Крохалев

Протокол № ____

от «___» _________ года


Рекомендована к утверждению на заседании

Методического совета школы


Рабочая программа

по математике

для учащихся 5 классов

на 2014-2015 учебный год


Учитель математики

Емелина Л.М.,

1 квалификационная категория



г. Пермь

1. Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:

  • Федерального Закона РФ от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» п.2 . ст. 32.

  • Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ № 1312 от 09.03.2004 г;

  • Федерального перечня учебников, утвержденных приказом министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г № 253, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2014-2015 учебный год;

  • Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы/ авт.сост. В.И.Жохов, - М. : Мнемозона, 2010.

  • Учебного плана МБОУ «СОШ № 14» г Перми 2014-2015 учебный год;


Преподавание ведется на базовом уровне.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М. Мнемозина, 2012 гг.






2. Общая характеристика предмета, курса в учебном плане.


Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами.

Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учётом уровня его усвоения. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В программе прогнозируются результаты обучения в соответствии с уровнями содержания учебного материала.

Предмет «Математика» включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статиститческой линии.

Курс математики 5 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. В курсе математики 5 класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «координата», обыкновенные дроби, десятичные дроби, смешанные числа. Вводятся арифметические действия с дробями, имеющими одинаковый знаменатель, что позволяет проводить арифметические операции с десятичными дробями. Вводится буквенная запись, необходимая для усвоения и отработки навыков решения простейших уравнений, составления формул. Отрабатываются навыки приближенных вычислений и прикидки результата, нахождения среднего арифметического. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Отрабатываются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Изучается принцип работы с микрокалькулятором, компьютером при проведении построений диаграмм и арифметических вычислений.

Программа рассчитана на учащихся 5Б. 5 в, 5г классов. Ученики продвинутого уровня будут вовлекаться в дополнительную подготовку к урокам, к олимпиадам различного уровня. Учащиеся будут осваивать материал на своем уровне и в своем темпе.

3. Место учебного предмета в учебном плане


Рабочая программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю, 34 учебных недели.


В течение года планируется провести 14 контрольных работ

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.


Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные,

групповые,

индивидуально-групповые,

фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

  • практические занятия;

  • тренинг;

  • консультация;


Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы,


4. Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:


1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;



2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;


3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


Основные задачи:

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • выявить и развить математические и творческие способности.


 Требования к математической подготовке учащихся 5 класса.

Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;
4) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
5) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
6) умение самостоятельно ставить цели;
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
5) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны:


знать / понимать:


как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости решения понятия числа;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;


уметь:


выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

находить значение числовых выражений;

округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.


Применять полученные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни:


для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.



5. Основное содержание

1. Натуральные числа и шкалы. (13 часов)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел. (24 час)

Сложение натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

3. Умножение и деление натуральных чисел.(27 часов)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

4. Площади и объёмы. (12 часов)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

5. Обыкновенные дроби. (23 часа)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (13 часов)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

7. Умножение и деление десятичных дробей. (26 часов)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

8. Инструменты для вычислений и измерений. (17 часов)

Микрокалькулятор. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера угла). Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

9. Повторение. Решение задач. (16 часов)




















6. Календарно-тематическое планирование.

п/п

Тема урока

Содержание

урока

Предметные знания, умения, навыки

Основные виды деятельности учащихся ( УУД по ФГОС)

Вид контроля урока

Дата проведения


план

факт



Натуральные числа и шкалы. (13 часов)



Результаты:

Личностные :формирование первоначальных представлений о целостности математической науки, об этапах ее развития. О ее значимости в развитии цивилизации.

Метапредметные: сформировать первоначальные представления о числах, как о средстве выполнения математических действий


1

Обозначение натуральных чисел

Натуральные числа. Римская нумерация.

-иметь представление о натуральном числе;

-знать формулировки свойств натурального ряда

Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа.

Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

1 неделя



2

Обозначение натуральных чисел

Чтение и запись натуральных чисел. Римская нумерация.

уметь записывать и читать многозначные числа;

-уметь записывать римскими цифрами числа от 1 до 10.

Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

1 неделя



3

Обозначение натуральных чисел

Тест1

1 неделя




Результаты:

Личностные :формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей.

Метапредметные: приводить примеры аналогов треугольников, отрезков в окружающем мире.


4

Отрезок. Длина отрезка.

Длина отрезка; единицы измерения отрезков.

-уметь измерять длину отрезка и выражать её в различных единицах длины(см, мм).

Измерение отрезков, выражение одних единиц измерения через другие.

тест

1 неделя



5

Треугольник,

Треугольник, элементы треугольника, многоугольники.

-уметь чертить треугольник, обозначать его стороны и вершины;

-уметь отличать многоугольник от других геометрических фигур на плоскости

Измерение отрезков, вычисление периметров треугольников. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски


1 неделя




Результаты:

Личностные :формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей.

Метапредметные: приводить примеры аналогов треугольников, отрезков в окружающем мире.


6

Плоскость, прямая.

Плоскость, прямая, отрезок.

-иметь представление о плоскости и прямой;

- уметь чертить и обозначать прямую;

-уметь отличать прямую от отрезка

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник.

математический диктант

2 неделя



7

Луч

Луч, дополнительные лучи

-иметь представление о луче;

- уметь чертить и обозначать лучи;

-знать понятие дополнительных лучей

Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

тест2

2 неделя




Результаты:

Личностные : формирование навыка изображения величин; работы по алгоритму.

Метапредметные: формировать умения сопоставлять предмет и окружающий мир.


8

Шкалы и координаты.

Шкалы, координаты, координатный луч, единичный отрезок

-иметь представление о шкалах;

- уметь задавать координатный луч, отмечать на нем единичный отрезок

Пользоваться различными шкалами. Изображать координатный луч, наносить единичные отрезки.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

2 неделя



9

Шкалы и координаты.

-уметь определять координаты точек на координатном луче, и отмечать на координатном луче точки по заданным координатам

Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам.

Тест 3

2 неделя




Результаты:

Личностные : формировать навыки сравнения , аналогии, выстраивания логических цепочек .

Метапредметные: располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями.


10

Меньше или больше.

Сравнение натуральных чисел.

-уметь сравнивать натуральные числа, сравнивать координаты точек;

- уметь читать и записывать неравенства

Сравнивать числа по разрядам, по значимости. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

2 неделя



11

Меньше или больше.

Сравнение отрезков по длине. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

математический диктант

3 неделя



12

Сравнение чисел

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Тест4

3 неделя



13

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

-уметь записывать цифрами числа, заданные словесно;

-уметь строить отрезок, измерять длину отрезка;

- уметь определять координаты точек на координатном луче и отмечать точки с заданными координатами;

-уметь сравнивать натуральные числа с помощью знаков < или >.

-уметь чертить отрезок, луч, прямую по заданному взаимному расположению



3 неделя




Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч)



Результаты:

Личностные: формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи , выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Метапредметные: осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний в быту, например, вычислять периметр объектов в форме треугольника и многоугольника при решении бытовых задач.


14

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Сложение натуральных чисел и его свойства,

Сложение натуральных чисел, свойства сложения.

-знать компоненты сложения;

-уметь выполнять сложение натуральных чисел устно (в пределах 100);

-знать свойства сложения, уметь применять их для упрощения вычислений;

-уметь находить периметр многоугольника

Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

3 неделя



15

Сложение натуральных чисел и его свойства

-уметь выполнять сложение натуральных чисел столбиком, в пределах 1000000;

-знать свойства сложения

Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении.

математический диктант


3 неделя



16

Сложение натуральных чисел и его свойства

Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры на сложение многозначных чисел.


4 неделя



17

Сложение натуральных чисел и его свойства

-уметь применять свойства сложения для упрощения вычислений;

Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

самостоятельная работа

4 неделя



18

Сложение натуральных чисел и его свойства

-уметь находить периметр

многоугольника

Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры и задачи.


4 неделя




Результаты:

Личностные: формировать креативность мышления, находчивость, инициативность при решении математических задач.

Метапредметные: формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.


19

Вычитание

Вычитание, свойства вычитания.

-знать компоненты вычитания -уметь выполнять вычитание устно в пределах 100; уметь использовать свойства для упрощения вычислений

Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

4 неделя



20

Вычитание

Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

4 неделя



21

Вычитание

Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства вычитания с помощью букв, уметь читать числовые выражения, содержащие действие вычитания.

самостоятельная работа

5 неделя



22

Вычитание

Вычитание, решение задач с использованием действия вычитания..

-уметь выполнять вычитание в столбик в пределах 1000000;

-уметь решать задачи, используя действие вычитание

Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

5 неделя



23

Вычитание

Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия вычитания. Решать примеры и задачи.

Тест5

5 неделя



24

Вычитание

Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия вычитания. Решать примеры и задачи.

Самостоятельная работа

5 неделя



25

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

- сложение и вычитание чисел, в пределах 10000;

-уметь решать задачи, используя действия сложения и вычитания;

-уметь вычислять периметр треугольника



5 неделя




Результаты:

Личностные: формирование операционного типа мышления.

Метапредметные: формировать умение составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений.


26

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Числовые выражения.

Числовые выражения.

-иметь представление о числовом выражении;

-уметь читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений

Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения..

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

6 неделя



27

Буквенные выражения

Буквенные выражения.

-уметь отвечать на вопрос, что называют буквенным выражением;

-уметь читать и записывать буквенные выражения, выполнять числовую подстановку переменной

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

математический диктант


6 неделя



28

Числовые и буквенные выражения

Числовые и буквенные выражения, решение задач.

-уметь записывать решение задачи в виде числовых или буквенных выражений и находить значение при заданном значении переменной

Составлять буквенное выражение по условию задачи

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

6 неделя



29

Числовые и буквенные выражения


Самостоятельная работа

6 неделя




Результаты:

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

Метапредметные: формировать умения выделять характерные свойства в изучаемых объектах; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом.




самостоятельная работа

30

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Свойства сложения.

-уметь записывать свойства сложения с помощью букв;

-уметь применять свойства сложения для упрощения вычислений

Записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв.

самостоятельная работа

6 неделя



31

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Свойства вычитания

-уметь записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв;

-уметь применять свойства сложения и вычитания для упрощения буквенных выражений

Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, 13.10преобразовывать и использовать их для рационализации письменных и устных выражений, составлять буквенные выражения по условию задач.

индивидуальная работа с карточками

7 неделя



32

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Свойства сложения и вычитания.

Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять периметры многоугольников.

Тест6

7 неделя




Результаты:

Личностные: формировать креативность мышления, инициативность, активность при решении уравнений; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Метапредметные: формировать навыки выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; соотносить условие задач с имеющимися моделями и выбирать необходимую модель.


33

Уравнение.

Простейшие линейные уравнения.

Уметь решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий; решать задачи с помощью уравнений.

Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

7 неделя



34

Уравнение

Уравнения, задачи на составление уравнений.

Уравнения, задачи на составление уравнений.

Уравнения, задачи на составление уравнений.

Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

математический диктант


7 неделя



35

Уравнение

Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.

индивидуальная работа с карточками

7 неделя



36

Уравнение

Решать уравнения, задачи, с помощью уравнений.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Тест 7

8 неделя



37

Контрольная работа №3 по теме « Буквенные и числовые выражения»

-уметь решать простейшие линейные уравнения;

-уметь находить значение буквенного выражения, при заданном значении буквы;

-уметь вычислять значение числового выражения, выбирая удобный порядок действий;

-уметь решать простые задачи с помощью уравнения



8 неделя




Умножение и деление натуральных чисел (27ч).







Результаты:

Личностные: формировать операционный тип мышления; внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности.

Метапредметные: уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; анализировать условие задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; группировать объекты по определенным признакам; осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики.


38

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками . Умножение натуральных чисел и его свойства.

Умножение натуральных чисел.

-уметь отвечать на вопрос, какое действие называют умножением;

-знать таблицу умножения;

-уметь умножать натуральные числа, заменять действие умножения сложением и наоборот

Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

8 неделя



39

Умножение натуральных чисел и его свойства

Умножение натуральных чисел, свойства умножения.

-знать свойства умножения;

-уметь раскладывать числа на множители для упрощения вычислений;

Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении

математический диктант


8 неделя



40

Умножение натуральных чисел и его свойства

-уметь выполнять умножение натуральных чисел в столбик;

-уметь решать задачи, используя действие умножение

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножение. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

8 неделя



41

Умножение натуральных чисел и его свойства

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

индивидуальная работа с карточками


9 неделя



42

Умножение натуральных чисел и его свойства

Выполнять умножение натуральных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, тест8

9 неделя




Результаты:

Личностные: формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждении.

Метапредметные: уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; анализировать условие задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; группировать объекты по определенным признакам; осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики


43

Деление

Деление натуральных чисел, свойства деления, простейшие уравнения.

-уметь отвечать на вопрос, какое действие называется делением, уметь называть компоненты деления;

Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

9 неделя



44

Деление

-уметь находить неизвестный множитель, делимое или делитель при решении уравнений

Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

математический диктант


9 неделя



45

Деление

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление.

Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.

индивидуальная работа с карточками

9 неделя



46

Деление

Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.

самостоятельная работа

10 неделя



47

Деление

Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.

Решать текстовые задачи.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

10 неделя



48

Деление

Выполнять деление натуральных чисел.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Решать текстовые задачи.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

10 неделя



49

Деление

Выполнять деление натуральных чисел.

Решать уравнения.

Решать текстовые задачи.

Тест9

10 неделя



50

Деление с остатком

Деление, деление с остатком.

-уметь выполнять деление с остатком;

Выполнять деление с остатком.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

10 неделя



51

Деление с остатком

-уметь решать задачи, используя действие деление

Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.

самостоятельная работа

11 неделя



52

Деление с остатком

Выполнять деление с остатком.

Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.

Тест10

11 неделя



53

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

-уметь выполнять умножение и деление натуральных чисел, содержащих до 5 знаков в записи числа;

-уметь решать простейшие линейные уравнения, на нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя;

-уметь выполнять умножение, выбирая удобный порядок действий;

-уметь решать задачи, используя действия умножения и деления



11 неделя




Результаты:

Личностные: формирование креативного мышления, умения понимать смысл поставленной задачи, оценивать результат своей деятельности.

Метапредметные: формировать умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач, умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать выводы.


54

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками . Упрощение выражений

Распределительное свойство умножения, упрощение выражений.

-уметь выполнять упрощение выражений, зная распределительное свойство умножения

Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

Находить значения выражений.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

11 неделя



55

Упрощение выражений

-уметь упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя сочетательное свойство;

Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

Упрощать буквенные выражения.

математический диктант


11 неделя



56

Упрощение выражений

-уметь решать линейные уравнения, которые сначала надо упростить;

Решать уравнения. Составлять уравнения по условиям задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

индивидуальная работа с карточками

12 неделя



57

Упрощение выражений

-уметь решать задачи "на части"

-уметь решать задачи "на части"

Формулировать распределительное свойство умножения. Решать уравнения. Решать задачи с помощью уравнений.

самостоятельная работа

12 неделя



58

Упрощение выражений

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Тест11

12 неделя




Результаты:

Личностные: формировать умения точно и ясно формулировать свои мысли в устной и письменной речи, способность восприятия математических рассуждений, решений.

Метапредметные: формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, делать выводы.


59

Порядок выполнения действий

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.

-уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами;

-уметь находить значение числового выражения, зная порядок действий

Находить значения числовых выражений.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

12 неделя



60

Порядок выполнения действий

- уметь изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования

Находить значения числовых выражений.

самостоятельная работа

12 неделя



61

Порядок выполнения действий

Находить значения числовых выражений.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

13 неделя




Результаты:

Личностные: развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.

Метапредметные: формировать умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать выводы.


62

Степень числа. Квадрат и куб числа.

Квадрат и куб числа.

-уметь отвечать на вопрос, что называется квадратом числа, кубом числа

- знать таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Вычислять значения степени. Верно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

13 неделя



63

Степень числа. Квадрат и куб числа.

-уметь вычислять квадраты и кубы чисел;

-уметь выполнять вычисления, зная порядок выполнения действий, если в выражении есть квадраты и кубы чисел

Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Тест 12

13 неделя



64

Контрольная работа № 5 по темам «Упрощение выражений. Степень числа.»

-уметь находить значение числового выражения, применяя распределительное свойство умножения;

-уметь решать уравнения, которые сначала надо упростить;

-уметь упрощать буквенные выражения, зная свойства умножения;

-уметь решать задачи на составление уравнения



13 неделя




Площади и объёмы. (12 часов)




Результаты:

Личностные : формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, повышать интерес к изучению математики.

Метапредметные : формировать умения создавать, применять и преобразовывать простейшие формулы для решения учебных и познавательных задач.


65

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками . Формулы

Формулы.

-иметь представление о формулах, уметь читать и записывать формулы;

-знать формулу пути;

-уметь производить вычисления по формуле пути, получать производные от неё формулы скорости и времени

Верно использовать в речи термин формула. Выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

13 неделя



66

Формулы

Моделировать несложные ситуации с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.

математический диктант

14 неделя



67

Площадь. Формула площади прямоугольника

Площадь прямоугольника, единицы измерения площади, свойства равных фигур.

-уметь отвечать на вопрос, что называется площадью фигуры;

-знать формулу площади прямоугольника;

-уметь вычислять площадь прямоугольника по формуле;

-уметь решать задачи, используя свойства равных фигур

Верно использовать в речи термин площадь. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.


фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

14 неделя



68

Площадь. Формула площади прямоугольника.

Квадрат, площадь квадрата.

-знать формулу площади квадрата;

-уметь вычислять площадь квадрата по формуле

Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади квадрата

Тест 13

14 неделя




Результаты:

Личностные: формировать первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее необходимости в окружающей действительности

Метапредметные: формировать умения применять и преобразовывать знаково-символьные средства , модели для решения учебных и познавательных задач.


69

Единицы измерения площадей

Единицы измерения площадей.

-уметь отвечать на вопрос, какие единицы измерения площадей существуют;

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

14 неделя



70

Единицы измерения площадей

-уметь осуществлять перевод одних единиц измерения площадей в другие и использовать эти знания при решении задач

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

математический диктант


14 неделя



71

Единицы измерения площадей

-уметь осуществлять перевод одних единиц измерения площадей в другие и использовать эти знания при решении задач

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

самостоятельная работа


14 неделя




Результаты:

Личностные: формирование культуры работы с графической информацией.

Метапредметные: формировать умение понимать и использовать рисунки и чертежи для иллюстрации, интерпретации, аргументации.


72

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

-иметь представление о прямоугольном параллелепипеде;

-уметь называть грани, рёбра, вершины прямоугольного параллелепипеда;

уметь вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире; изображать прямоугольный параллелепипед Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

15 неделя



73

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед, формула объёма прямоугольного параллелепипеда, куб, формула объёма куба.

-иметь представление о прямоугольном параллелепипеде и кубе;

-уметь вычислять объём прямоугольного параллелепипеда по формуле;

-уметь вычислять объём куба по формуле

Верно использовать в речи термин объём. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.

индивидуальная работа с карточками


15 неделя



74

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Единицы измерения объёма

-знать соотношения между единицами объёма;

-уметь переходить от одних единиц измерения объёма к другим в соответствии с условием задачи

Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Математический диктант

15 неделя



75

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Тест 14

15 неделя



76

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»

-уметь вычислять площадь прямоугольника;

-уметь вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

-уметь использовать формулу при решении задач;

-уметь вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда



15 неделя




Обыкновенные дроби. (23 часа)




Результаты:

Личностные: формировать ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию., развивать находчивость, активность при решении арифметических задач.

Метапредметные: развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни. Умение понимать и использовать рисунки, чертежи для иллюстрации.


77

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками . Окружность и круг

Окружность, круг, радиус и диаметр окружности

-иметь представление об окружности и круге;

-знать определение радиуса и диаметра окружности;

-уметь строить окружность, круг, радиус и диаметр окружности

Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски


16 неделя



78

Окружность и круг

Окружность, круг, полукруг, полуокружность, круговые шкалы.

-иметь представление о круговых шкалах;

- уметь определять показания на круговых шкалах

Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Изображать окружность с использованием циркуля

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски


16 неделя




Результаты:

Личностные: формировать коммуникативные компетенции, умение точно и грамотно формулировать свои мысли, выдвигать гипотезы.

Метапредметные: формировать умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки.


79

Доли. Обыкновенные дроби

Доли, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель.

-иметь представление о долях;

-иметь представление об обыкновенных дробях, числителе и знаменателе дроби;

-уметь читать и записывать обыкновенные дроби по числителю и знаменателю

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля,

обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски


16 неделя



80

Доли. Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби


- уметь решать задачи на нахождение долей, уметь находить половину, треть и четверть;

Изображать обыкновенные дроби на координатном луче. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку

математический диктант


16 неделя



81

Доли. Обыкновенные дроби

-уметь решать задачи на нахождение целого по его части;

Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку. Анализировать и осмысливать текст задачи , извлекать необходимую информацию, решать задачи

самостоятельная работа

16 неделя



82

Доли. Обыкновенные дроби

-уметь изображать обыкновенные дроби на координатном луче

Анализировать и осмысливать текст задачи , извлекать необходимую информацию, решать задачи.

Тест 15

17 неделя




Результаты:

Личностные : формировать навыки сравнения , аналогии, выстраивания логических цепочек .

Метапредметные: располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями.


83

Сравнение дробей

Доли, обыкновенные дроби, сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

-знать правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями;

Сравнивать обыкновенные дроби с помощью координатного луча и пользуясь правилом. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски


17 неделя



84

Сравнение дробей

-знать правило сравнения долей;

-уметь сравнивать доли;

Сравнение обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

математический диктант


17 неделя



85

Сравнение дробей

-уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

индивидуальная работа с карточками


17 неделя




Результаты:

Личностные: формировать креативность мышления, находчивость, умения анализировать и выстраивать логическую цепочку.

Метапредметные: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающем мире.


86

Правильные и неправильные дроби

Правильные и неправильные дроби.

-знать определение правильной и неправильной дроби;

-уметь отличать правильные и

неправильные дроби, сравни-

вать их с 1;

Изображать на координатном луче правильные и неправильные дроби. Верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски


17 неделя



87

Правильные и неправильные дроби

-уметь решать задачи на нахождение части от числа, числа по его части

Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, решать текстовые задачи.

Тест 16

18 неделя



88

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

-уметь отмечать точки с заданной координатой на координатном луче;

-уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;

-уметь находить часть от числа;

-уметь находить число по его части



18 неделя




Результаты:

Личностные: формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи , выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Метапредметные: формировать умения осуществлять контроль правильности своих действий, понимать сущность алгоритмических предписаний и умения действовать по предложенному алгоритму.


89

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками . Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Обыкновенные дроби, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

-знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

18 неделя



90

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Обыкновенные дроби, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

-уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ

математический диктант


18 неделя



91

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

-уметь решать задачи на применение сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ

Тест 17


18 неделя




Результаты:

Личностные: формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждении.

Метапредметные: уметь выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; находить информацию, представленную в неявном виде; осуществлять анализ математических объектов.


92

Деление и дроби

Обыкновенные дроби.

-понимать значение черты в записи обыкновенной дроби;

-уметь записывать частное в виде дроби;

Использовать эквивалентные представления обыкновенных дробей. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

19 неделя



93

Деление и дроби

-уметь записывать натуральное число в виде дроби;

-уметь выполнять деление суммы на число

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

математический диктант


19 неделя




Результаты:

Личностные: формировать креативность мышления, находчивость, умения анализировать и выстраивать логическую цепочку.

Метапредметные: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающем мире.


94

Смешанные числа

Обыкновенные дроби, смешанные числа.

-иметь представление о смешанном числе;

-уметь читать и записывать смешанные числа;

-уметь выделять целую часть из неправильной дроби;

Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Изображать точками координатном луче правильные и неправильные дроби

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

19 неделя



95

Смешанные числа

-уметь представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

-уметь определять положение смешанных чисел на координатном луче

Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Записывать единицы измерения массы, времени, длины в виде обыкновенных дробей и смешанных чисел.


Тест 18

19 неделя




Результаты:

Личностные: формировать умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию , приводить примеры.

Метапредметные: формировать умения понимать использовать наглядность для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Способность планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач.


96

Сложение и вычитание смешанных чисел

Смешанные числа, сложение и вычитание смешанных чисел.

-знать правило сложения и вычитания смешанных чисел;

-уметь выполнять сложение смешанных чисел, если в дробной части получается неправильная дробь;

-уметь вычитать дробь из натурального числа;

Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием смешанного числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих смешанные числа. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

19 неделя



97

Сложение и вычитание смешанных чисел

Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых , дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе.

математический диктант


20 неделя



98

Сложение и вычитание смешанных чисел

-уметь вычитать смешанные числа, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого

Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ

Тест 19


20 неделя



99

Контрольная работа № 8 по темам «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел»

-уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел, используя различные приёмы:

-уметь решать задачи с записью деления в виде дроби;

уметь решать задачи на использование сложения и вычитания смешанных чисел;

-уметь решать уравнения на нахождение слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого со смешанными числами



20 неделя




Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (13 часов)







Результаты:

Личностные: формировать внимательности, любознательность и исполнительскую дисциплину

Метапредметные: формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.


100

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками . Десятичная запись дробных чисел,

Десятичная дробь.

-иметь преставление о десятичных дробях, о десятичных разрядах, рассматриваемых чисел;

-уметь читать и записывать

Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную дробь в виде десятичной

и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

20 неделя



101

Десятичная запись дробных чисел

десятичные дроби;

-уметь переводить обыкновенную дробь со знаменателем 10,100,1000 и т.д. в десятичную дробь и наоборот

Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений.

Тест 20

20 неделя




Результаты:

Личностные : формировать навыки сравнения , аналогии, выстраивания логических цепочек .

Метапредметные: располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями.


102

Сравнение десятичных дробей

Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей.

-понимать, что при приписывании 0 в конце десятичной

дроби и при отбрасывании 0 в

Уравнивать количество знаков в дробной части числа. Сравнивать десятичные дроби.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

21 неделя



103

Сравнение десятичных дробей

конце десятичной дроби,

дробь не изменяется;

-знать правило сравнения

Сравнивать десятичные дроби. Изображение десятичных дробей на координатном луче

Математический диктант

21 неделя



104

Сравнение десятичных дробей

десятичных дробей;

-уметь сравнивать десятичные дроби

Сравнивать десятичные дроби, а также значения величин различных единиц измерений. определять между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь.


Тест 21

21 неделя



105

Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная дробь, сложение и вычитание десятичных дробей

-уметь складывать и вычитать десятичные дроби, зная алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей;

-уметь записывать разложение

Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

21 неделя



106

Сложение и вычитание десятичных дробей

десятичного числа по разрядам;

-уметь сравнивать десятичные дроби по разрядам

-уметь изображать десятичную дробь на координатном луче

Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам.


индивидуальная работа с карточками


21 неделя



107

Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей.

-уметь вычислять удобным способом значение выражения-

Сложение и вычитание десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.

математический диктант


22 неделя



108

Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей.

-уметь вычислять удобным способом значение выражения-

Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

22 неделя



109

Сложение и вычитание десятичных дробей

Движение по течению, движение против течения

-знать формулу пути;

-уметь решать задачи на дви-

жение по течению и против течения реки

Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.


Тест 22

22 неделя




Результаты:

Личностные: формировать критичность и креативность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания.

Метапредметные: формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.


110

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Десятичная дробь, округление десятичных дробей.

-знать правило округления чисел до заданного разряда;

-уметь записывать прибли-

жённое значение чисел;

-уметь округлять числа до заданного разряда

Верно использовать в речи термины: приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округлять десятичные дроби до заданного разряда

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

22 неделя



111

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Округлять десятичные дроби . Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ


Тест 23

22 неделя



112

Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

-уметь сравнивать десятичные дроби;

-уметь складывать и вычитать десятичные дроби;

-уметь округлять десятичные дроби до заданного разряда;

-уметь решать задачи на движение по реке



23 неделя




Умножение и деление десятичных дробей (26 уроков)






113

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками . Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Десятичные дроби, умножение десятичных дробей на натуральные числа.

-знать правило умножения десятичной дроби на натуральное число;

-уметь заменять сложение одинаковых чисел умножением;

-уметь умножать десятичную дробь на натуральное число;

-уметь умножать десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.;

Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа в столбик. Решать примеры в несколько действий.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

23 неделя



114

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Выполнять умножение десятичных дробей на 10; 100;1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной.

Самостоятельная работа

23 неделя



115

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ

Тест 24

23 неделя




Результаты:

Личностные: формировать умения контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Метапредметные: формировать умения выдвигать гипотезы, анализировать информацию, делать выводы. Оценивать результат.


116

Деление натуральных дробей на натуральные числа

Десятичные дроби, деление десятичной дроби на натуральное число.

-знать правило деления десятичной дроби на натуральное число;

-уметь выполнять деление десятичной дроби на натуральное число;


Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа уголком. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

23 неделя



117

Деление натуральных дробей на натуральные числа

- уметь решать задачи, применяя деление десятичных дробей на натуральное число

Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной

Тест 25

24 неделя



118

Деление натуральных дробей на натуральные числа


-знать правило деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.;

Решать уравнения с десятичными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

24 неделя



119

Деление натуральных дробей на натуральные числа


-уметь делить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.;

-уметь переводить обыкновенную дробь в десятичную дробь;

Находить значения числовых и буквенных выражений с десятичными дробями. Решать уравнения и текстовые задачи.

Математический диктант

24 неделя



120

Деление натуральных дробей на натуральные числа


--уметь решать уравнения на нахождение неизвестного множителя и делителя

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

Тест 26

24 неделя



121

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

-уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей на натуральное число;

-уметь решать уравнение , применяя умножение и деление десятичных дробей на натуральное число;

-уметь решать задачи, применяя умножение и деление десятичных дробей на натуральное число


24 неделя




Результаты:

Личностные: формировать внимательности, любознательность и исполнительскую дисциплину

Метапредметные: формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.


122

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками . Умножение десятичных дробей,

Десятичные дроби, умножение десятичных дробей.

-знать алгоритм умножения десятичных дробей;

-знать правило умножения на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.;

-уметь выполнять умножение десятичных дробей;

-уметь умножать число на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.;



Выполнять умножение десятичных дробей столбиком. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Правильно читать и записывать выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение десятичных дробей и скобки.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски


25 неделя



123

Умножение десятичных дробей

Выполнять умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 и т.д. Находить значение выражений, применяя переместительное и сочетательное свойства умножения.

математический диктант


25 неделя



124

Умножение десятичных дробей

Упрощать выражения, находить значения числовых и буквенных выражений, применяя свойства сложении, умножения, вычитания.

индивидуальная работа с карточками

25 неделя



125

Умножение десятичных дробей

Решать задачи на нахождение площади участка и на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

математический диктант

25 неделя



126

Умножение десятичных дробей

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ. Решать примеры и уравнения.

Тест 27

25 неделя




Результаты:

Личностные: формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные: формировать способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение поставленных задач.


127

Деление десятичных дробей

Десятичные дроби, деление на десятичную дробь.

-знать алгоритм деления на десятичную дробь;

-уметь выполнять деление на десятичную дробь;

уметь применять деление на десятичную дробь в решении задач и уравнений

Выполнять деление на десятичную дробь уголком. Владеть терминами «делимое», «делитель» и правильно читать и записывать выражения, содержащие несколько действий и скобки.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

26 неделя



128

Деление десятичных дробей

Выполнять деление на 0,1; 0,01 и т .д.

Находить значения числовых и буквенных выражений в несколько действий.

индивидуальная работа с карточками

26 неделя



129

Деление десятичных дробей

Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

самостоятельная работа

26 неделя



130

Деление десятичных дробей

-знать правило деления на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.;

- уметь делить на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.

Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

самостоятельная работа


26 неделя



131

Деление десятичных дробей

Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

26 неделя



132

Деление на десятичную дробь

Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

Самостоятельная работа

27неделя



133

Деление на десятичную дробь

Выполнять деление на десятичную дробь, решать уравнений и текстовые задачи.

Тест 28

27неделя




Результаты:

Личностные: формировать ответственное отношение к учению, развивать находчивость, активность, инициативность.

Метапредметные: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающем мире.


134

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое нескольких чисел.

-знать, что называют средним арифметическим нескольких чисел;

-уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

27неделя



135

Среднее арифметическое

Решать задачи на нахождение средних значений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

Самостоятельная работа

27неделя



136

Среднее арифметическое

Средняя скорость движения.

-уметь находить среднюю скорость движения, зная правило нахождения средней скорости

Решать задачи на нахождение средней скорости движения. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

27неделя



137

Среднее арифметическое

Умножение и деление десятичных дробей. Решение текстовых задач по теме.

-знать алгоритмы умножения и деления десятичных дробей;

-уметь умножать и делить десятичные дроби;

-уметь решать задачи и уравнения, применяя умножение и деление десятичных дробей

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ , осуществлять самоконтроль.

Тест 29

28неделя



138

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

-уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей;

-уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел;

-уметь находить среднюю скорость движения;

-уметь находить значение выражения (4 действия), содержащего действия с десятичными дробями






28неделя




Инструменты для вычислений и измерений (17 уроков)






Результаты:

Личностные: повышать интерес к обучению, формировать коммуникативную компетентность.

Метапредметные: формировать начальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники; умения рабатать по алгоритму.


139

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками . Микрокалькулятор

Микрокалькулятор.


-уметь выполнять вычисления с помощью микрокалькулятора

Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

28неделя



140

Микрокалькулятор

Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму.

Самостоятельня работа

28неделя




Результаты:

Личностные: формировать умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию , приводить примеры.

Метапредметные: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающем мире, способность планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач.


141

Проценты

Проценты.

-знать определение процента;

-уметь читать, записывать и находить проценты чисел и величин;

-уметь переводить десятичную дробь в проценты и обратно

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

28неделя



142

Проценты

Проценты, основные задачи на проценты.

-уметь решать основные задачи на проценты:

1. Нахождение процента от числа.

2. Нахождение числа по его проценту.

3. Нахождение числа процентов, которое составляет одно число от другого

Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Решать задачи на нахождение некоторого процента от данной величины.

Тест 30

29неделя



143

Проценты

Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение целого по данному проценту. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Математический диктант

29неделя



144

Проценты

Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на определение количества процентов в данной величине. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

29неделя



145

Проценты

Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

Тест 31

29неделя



146

Контрольная работа по теме «Проценты»

-уметь находить проценты чисел и величин;

-уметь переводить десятичную дробь в проценты и наоборот;

-уметь решать основные задачи на проценты


29неделя




Результаты:

Личностные :формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение.


147

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками . Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

Угол. Сравнение углов.

-уметь отвечать на вопрос, какая геометрическая фигура называется углом;

-уметь строить углы, обозначать их, находить равные углы

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов.. приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

30 неделя



148

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

Прямой и развёрнутый угол.

-знать, какой угол называется развёрнутым, какой – прямым;

-уметь обозначать и строить развёрнутый и прямой углы

Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов . верно использовать в речи термины

« угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол

Математический диктант

30 неделя



149

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов . верно использовать в речи термины

« угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол

Самостоятельная работа

30 неделя




Результаты:

Личностные: формировать графическую компетентность

Метапредметные: примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение


150

Измерение углов. Транспортир

Измерение углов, построение угла заданной величины.

-уметь использовать транспортир для измерения углов;

-уметь строить угол заданной величины

Измерять и строить углы с помощью транспортира.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

30 неделя



151

Измерение углов. Транспортир

Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.

Индивидуальная работа по карточкам

30 неделя



152

Измерение углов. Транспортир

Сравнение углов. Классификация углов по градусной мере.

-знать, какой угол называют прямым, острым, тупым;

-знать определение биссектрисы угла;

-уметь находить и строить углы с равными градусными мерами;

-уметь различать углы по их виду

Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.

Самостоятельная работа

31 неделя




Результаты:

Личностные : формирование навыка изображения величин; работы по алгоритму.

Метапредметные: формировать умения сопоставлять предметы и окружающий мир.


153

Круговые диаграммы

Круговые диаграммы.

-иметь представление о круговых диаграммах;

-уметь читать и строить круговые диаграммы

Строить круговые диаграммы по условию задачи.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

31 неделя



154

Круговые диаграммы

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, изображать результат в виде круговой диаграммы

Тест 32

31 неделя



155

Контрольная работа № 13 по теме «Измерение углов. Транспортир»

-уметь строить угол по заданной градусной мере;

-уметь с помощью транспортира измерять градусную меру угла;

-уметь решать задачи на нахождение градусной меры угла


31 неделя






156

Введение в вероятность. Перебор возможных вариантов.




фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

31 неделя



157

Дерево возможных вариантов.




фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

32 неделя



158

Достоверные, невозможные и случайные события.




фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

32 неделя



159

Обобщающий урок по теме «Введение в вероятность»




Самостоетельная работа

32 неделя




Повторение ( 11)







Результаты:

Личностные:

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметны:

  • способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения(индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.


160

Повторение. Уравнение.

Уравнения.

-уметь решать простейшие уравнения;

-уметь решать уравнения, требующие предварительного упрощения

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи..

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

32 неделя



161

Повторение. Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

умножение натуральных чисел и его свойства.

Уметь складывать, вычитать, умножать, делить натуральные числа

Складывать, вычитать, умножать, делить натуральные числа. Решать текстовые задачи

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

32 неделя



162

Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

Деление натуральных чисел

Состоятельная работа

33 неделя



163

Повторение. Упрощение выражений.

Свойства сложения и вычитания, умножения

- уметь упрощать выражение

Упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения, вычитания и умножения. Решать задачи на составление буквенных выражений


33 неделя



164

Повторение. Проценты


Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах

Уметь находить процент от целого, целое по данному проценту, количество процентов в данной величине. Решать текстовые задачи на проценты

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать текстовые задачи на проценты.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

33 неделя



165

Повторение. Формула площади прямоугольника

Площадь прямоугольника

- уметь находить площадь прямоугольника

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

33 неделя



166

Повторение. Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда.

- уметь находить объем прямоуголного параллелепипеда

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью форму. Находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

33 неделя



167

Повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

-уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых , дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе.

Математический диктант

34 неделя



168

Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей

Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей.

-уметь складывать и вычитать десятичные дроби

-уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей

Складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби. Решать примеры в несколько действий.. решать уравнения с десятичными дробями.

Анализировать и осмысливать текст задачи, выстраивать логическую цепочку решения, критически оценивать полученный ответ

Тест 33

34 неделя



169

Итоговая контрольная работа





34 неделя



170

Итоговое занятие





34 неделя





7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса .


1. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Контрольные работы. 5 кл. - М.; Мнемозина, 2009

2. Жохов В.И., Митяева И.М., Математические диктанты. 5 кл. - М.; Мнемозина, 2009

3. Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И., издательство "Мнемозина", г. Москва 2008

4. Математиа: 5 класс: контрольные измерительные материалы/ Ю.А.Глазков, В.И. Ахременкова, М.Я.Гаиашвили. – М.: Издательство « Экзамен», 2014

5. Учебник: Математика 5 класс (Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. М, Мнемозина, 2012.

6. CD: «Математика 5 – 6 класс. Поурочные разработки»

Информационные источники:

http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/

http://karmanform.ucoz.ru

http://polyakova.ucoz.ru/

http://le-savchen.ucoz.ru/

http://www.it-n.ru/

http://www.openclass.ru/

Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru

Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.

Мультимедийные презентации




Учебно-лабораторное оборудование:

Мультимедийный компьютер

Мультимедиапроектор

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль



8. Планируемые результаты изучения учебного предмета




Рациональные числа

Ученик научится:

    1. понимать особенности десятичной системы счисления;

    2. владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

    3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

    4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  1. выполнять вычисления с рациональными числами, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

    1. использовать понятия и умения, связанные с пропор­циональностью величин, процентами в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

    1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

    2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

    3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Ученик получит возможность:

        1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

        2. развить и углубить знания о десятичной записи действиетельных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представ­ления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются пре­имущественно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

  1. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Критерии оценки знаний и умений учащихся:

Учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.

  2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

  3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

  4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

  5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

  6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.


ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ.

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.



Название документа рп 6 кл 14-15.doc

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №14»


Программа рассмотрена «Утверждаю»

на заседании ШМО учителей Директор школы

естественно-математического цикла. ____________ В.Д. Крохалев

Протокол № ____

от «___» _________ года


Рекомендована к утверждению на заседании

Методического совета школы


Рабочая программа

по математике

для учащихся 6 классов

на 2014-2015 учебный год


Учитель математики

Емелина Л.М.,

1 квалификационная категория



г. Пермь




1. Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6б и 6в классов и реализуется на основе следующих документов:

  • Федерального Закона РФ от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» п.2 . ст. 32.

  • Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ № 1312 от 09.03.2004 г;

  • Федерального перечня учебников, утвержденных приказом министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г № 253, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2014-2015 учебный год;

  • Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы/ авт.сост. В.И.Жохов, - М. : Мнемозона, 2010.

  • Учебного плана МБОУ «СОШ № 14» г Перми 2014-2015 учебный год;


Преподавание ведется на базовом уровне.

Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М. Мнемозина, 2012 гг.


2. Общая характеристика предмета, курса в учебном плане.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса 6 класса учащиеся получают возможность:

  • развить навыки вычислений с рациональными числами;

  • представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений;

  • продолжить знакомиться с геометрическими понятиями;

  • приобретения навыков построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.


Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:


1) в направлении личностного развития


развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;


формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;


воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;


формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;


развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;


2) в метапредметном направлении


формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;


развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;


формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;


3) в предметном направлении


овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;


создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы, а также календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют



Задачи обучения математике:

  • приобретение математических знаний и умений

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.




Требования к результатам обучения и освоению содержания курса.


В направлении личностного развития:


  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


В метапредметном направлении


  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;


В предметном направлении:


  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.



3. Место учебного предмета в учебном плане



Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования в 6 классах отводится 5 ч в неделю за 34 учебных недели. Итого за год обучения – 170часов.

На тематические контрольные работы отводится 15 часов .

        Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.


На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков. Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

  • повторение и контроль теоретического материала;

  • разбор и анализ домашнего задания;

  • устный счет;

  • математический диктант;

  • самостоятельная работа;

  • контрольные срезы.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу школы.

Ведущими методами обучения предметов являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, технологии развивающего обучения, обучение с применением ИКТ.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Программа рассчитана на учащихся 6 б и 6 в, классов. Ученики продвинутого уровня будут вовлекаться в дополнительную подготовку к урокам, к олимпиадам различного уровня. Учащиеся будут осваивать материал на своем уровне и в своем темпе.




4. Изучение математики в 6 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:

     продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;


  • продолжить систематическое развитие понятия числа;


  • вырабатывать умения выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;


  • подготавливать учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.



Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Курс математики 6-го класса – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.


Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 6-го класса учащиеся должны уметь:

  • правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

  • сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений;

  • правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение»,  «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

  • составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

  • находить значение степени с натуральным показателем;

  • понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

  • правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

  • решать линейные уравнения с одной переменной;

  • познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);

  • познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

  • находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

  • интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

  • владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.



5. Основное содержание


6 КЛАСС

(5 часов в неделю, всего –170 часов)

Плановых контрольных работ – 16.

1. Делимость чисел (20ч)

Делители и кратные. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9 и 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении дробей и при приведении к НОЗ.

Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить про­стейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 · 6 = 4 · 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

4.Отношения и пропорции (18 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорцию. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координаты точки.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как hello_html_5be85954.gif, hello_html_m8fb7661.gif, hello_html_m1eb97c24.gif, hello_html_m4591f561.gif.

8. Решение уравнений (13 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок, и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений:

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приёмами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

9. Координаты на плоскости (13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертёжного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (13 ч)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.














6. Календарно-тематическое планирование

п/п

Тема урока

Содержание

урока

Предметные знания, умения, навыки

Основные виды деятельности учащихся ( УУД по ФГОС)

Вид контроля урока

Дата проведения

План

Факт


ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20 ЧАС)

1

Делители и кратные.


Понятие делитель числа, кратное чисел

Знать:

понятие делитель и кратное натурального числа;

Уметь:

находить делители и кратные; остаток деления

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.) Формулировать признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, 4 и 25. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях.

Исследовать простейшие числовые закономерности, приводить числовые эксперименты ( том числе с использование компьютера).


1 неделя


2

Делители и кратные.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

1 неделя


3

Делители и кратные.

Сам. раб.№1

1 неделя


4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Чётные и нечётные числа

Знать:

признаки делимости на 10,5,2;

Уметь:

применять признаки делимости на 10, 5,2; решать уравнения

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

1 неделя


5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Тест1

1 неделя


6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Самостоятельная работа

2 неделя


7

Признаки делимости на 9

Признак делимости на 9, на 3

Знать: признаки делимости чисел на 9, на 3;

Уметь: называть и записывать числа, которые делятся на 9, на 3; решать уравнения и задачи с использованием признаков



фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

2 неделя


8

Признаки делимости на 3.

Тест2

2 неделя


9

Простые и составные числа.

Простые и составные числа; таблица простых чисел

Знать: определение простого и составного чисел;

Уметь: определять простые и составные числа; решать задачи с использованием понятия простого и составного чисел

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

2 неделя


10

Простые и составные числа.

Самостоятельная работа

2 неделя


11

Разложение на простые множители.

Разложение числа на простые множители

Знать: алгоритм разложения на простые множители;

Уметь: раскладывать числа на простые множители; решать задачи


3 неделя


12

Разложение на простые множители.

Тест3

3 неделя


13

Наибольший общий делитель.

Наибольший общий делитель двух чисел; взаимно простые числа

Знать: определение НОД; взаимно простых чисел;

Уметь: находить наибольший общий делитель, взаимно простые числа среди данных чисел



фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

3 неделя


14

Наибольший общий делитель.

Самостоятельная работа

3 неделя


15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Самостоятельная работа

3 неделя


16

Наименьшее общее кратное

Наименьшее общее кратное чисел a и b; взаимно простые числа; запись дроби в виде частного

Знать: определение наименьшего общего кратного;

Уметь: находить наименьшее общее кратное; решать задачи





фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

4 неделя


17

Наименьшее общее кратное

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

4 неделя


18

Наименьшее общее кратное

Самостоятельная работа

4 неделя


19

Наименьшее общее кратное

Тест4

4 неделя


20

Контрольная работа

1 по теме «Делимость чисел»


Уметь: использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий


4 неделя



СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (22 час)

21

Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби

Основное свойство дроби; координатный луч;

Знать: основное свойство дроби;

Уметь: записывать дробь, равную данной, используя основное свойство дроби

Знать основное свойство дроби, применять его для сокращения дробей. Уметь приводить дроби к новому знаменателю. Уметь приводить дроби к общему знаменателю. Представлять десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями: сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

5 неделя


22

Основное свойство дроби

Самостоятельная работа

5 неделя


23

Сокращение дробей.

Сокращение дробей; несократимая дробь; нахождение натуральных значений букв, при которых равны дроби

Знать: понятия - сокращение дробей; несократимая дробь;

Уметь: сокращать дроби; применять распределительный закон умножения при нахождении значения выражения

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

5 неделя


24

Сокращение дробей.

Самостоятельная работа

5 неделя


25

Сокращение дробей.

Тест5

5 неделя


26

Приведение дробей к общему знаменателю

Дополнительный множитель; наименьший общий знаменатель; сокращение дробей

Знать: понятие дополнительный множитель; правило, как привести дробь к НОЗ;

Уметь: приводить дроби к НОЗ, выполнять вычисления

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

6 неделя


27

Приведение дробей к общему знаменателю

Самостоятельная работа

6 неделя


28

Приведение дробей к общему знаменателю

Самостоятельная работа

6 неделя


29

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Две дроби с разными знаменателями; сложение (вычитание) дробей с разными знаменателями; значение буквенного выражения

Знать: правило как сравнить две дроби с разными знаменателями; как сложить и вычесть дроби с разными знаменателями;


Уметь: исследовать ситуации требующие сравнения чисел и их упорядочения; выполнять действия

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

6 неделя


30

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Самостоятельная работа

6 неделя


31

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Самостоятельная работа

7 неделя


32

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

7 неделя


33

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Тест6

7 неделя


34

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

7 неделя


35

Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»


Уметь: использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий


7 неделя


36

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание смешанных чисел

Смешанные числа; сложение и вычитание смешанных чисел; нахождение значения выражения; нахождение натуральных значений переменной

Знать: понятие смешанного числа; как сложить и вычесть смешанные числа, используя математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия;

Уметь: складывать и вычитать смешанные числа, пошагово контролируя правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

8неделя


37

Сложение и вычитание смешанных чисел

Самостоятельная работа

8неделя


38

Сложение и вычитание смешанных чисел

Тест7

8неделя


39

Сложение и вычитание смешанных чисел

Самостоятельная работа

8неделя


40

Сложение и вычитание смешанных чисел

Тест8

8неделя


41

Сложение и вычитание смешанных чисел

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

9 неделя


42

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»


Уметь: использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий



9 неделя



УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (31 час)

43

Умножение дробей

Умножение дроби на натуральное число; задачи на нахождение периметра квадрата; умножение десятичной дроби на обыкновенную; умножение смешанных чисел

Знать: правило умножения дроби на натуральное число;

Уметь: умножать обыкновенные дроби на натуральное число; решать задачи на нахождение периметра

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями: умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение дроби от числа, число по заданному значению его дроби. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

9 неделя


44

Умножение дробей

Самостоятельная работа

9 неделя


45

Умножение дробей

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

9 неделя


46

Умножение дробей

Тест9

10 неделя


47

Нахождение дроби от числа.

Нахождение дроби от числа; процентов от числа; решение уравнений; задачи на движение

Знать: правило нахождения дроби от числа; правило нахождения процентов от числа;

Уметь: находить дробь от числа; объяснять ход решения задачи; решать уравнения

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

10 неделя


48

Нахождение дроби от числа.

Самостоятельная работа

10 неделя


49

Нахождение дроби от числа.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

10 неделя


50

Нахождение дроби от числа.

Самостоятельная работа

10 неделя


51

Применение распределительного свойства умножения

Распределительный закон умножения; упрощение выражений; решение уравнений; составление и нахождение значения буквенного выражения

Знать: правило умножения смешанного числа на натуральное число; применение распределительного закона умножения при умножении смешанного числа на натуральное число;

Уметь: находить значение выражения при помощи распределительного закона умножения; применять буквы для обозначения чисел и записи общих утверждений

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

11 неделя


52

Применение распределительного свойства умножения

Самостоятельная работа

11 неделя


53

Применение распределительного свойства умножения

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

11 неделя


54

Применение распределительного свойства умножения

Тест10

11 неделя


55

Применение распределительного свойства умножения

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

11 неделя


56

Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»


Уметь: использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий


12 неделя


57

Взаимно обратные числа.

Взаимно обратные числа; нахождение числа обратного данному; решение уравнений

Знать: число обратное дроби а/в, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу;

Уметь: решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

12 неделя


58


Взаимно обратные числа.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

12 неделя


59

Деление

Деление дроби на дробь; нахождение частного от деления; формула площади прямоугольника, значение S и a; нахождение объёма

Знать: правило деления дроби на дробь;

Уметь: выполнять деление обыкновенных дробей; выполнять деление смешанных чисел; составлять уравнение как математическую модель задачи

Самостоятельная работа

12 неделя


60

Деление

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

12 неделя


61

Деление

Самостоятельная работа

13 неделя


62

Деление

Тест11

13 неделя


63

Деление

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

13 неделя


64

Контрольная работа

5 по теме «Деление дробей»


Уметь: использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий


13 неделя


65

Анализ контрольной работы. Нахождение числа по его дроби

Нахождение числа по заданному значению его дроби; по данному значению его процентов; значение выражения

Знать: правило нахождения числа по заданному значению его дроби, по данному значению его процентов;

Уметь: находить число по данному значению его процентов; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

13 неделя


66

Нахождение числа по его дроби

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

13 неделя


67

Нахождение числа по его дроби

Самостоятельная работа

14 неделя


68

Нахождение числа по его дроби

Самостоятельная работа

14 неделя


69

Нахождение числа по его дроби


14 неделя


70

Дробные выражения

Дробное выражение; числитель и знаменатель дроби; составление задачи по уравнению

Знать: какое выражение называют дробным; как называют выражение, находящееся над чертой? под чертой?

Уметь: находить значение дробного выражения, сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

14 неделя


71

Дробные выражения

Тест12

14 неделя


72

Дробные выражения

Самостоятельная работа

15неделя


73

Контрольная работа

6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»


Уметь: использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий


15неделя



ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (18 час)

74

Отношения

Отношение двух чисел; задачи на нахождение отношения одной величины к другой; запись числа в процентах; нахождение значения дробного выражения

Знать: определение, что показывают отношения двух чисел;

Уметь: находить, какую часть число а составляет от числа в, решать задачи на нахождение отношения одной величины к другой

Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Знать основное свойство пропорции.

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность. Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

15неделя


75

Отношения


фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

15неделя


76

Отношения


Тест13

15неделя


77

Пропорции

Пропорция; название чисел в пропорции; основное свойство пропорции; чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции; составление новой пропорции путём перестановки крайних и средних членов пропорции

Знать: что такое пропорция, как называются числа в пропорции; основное свойство пропорции;

Уметь: записывать пропорции и проверять полученные пропорции, определяя отношения чисел

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

16неделя


78

Пропорции


Самостоятельная работа

16неделя


79

Пропорции

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

16неделя


80

Пропорции

Тест14

16неделя


81

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины; решение задач с прямо пропорциональной и обратно пропорциональной зависимостью; нахождение значения дробного выражения

Знать: какие величины называются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными;

Уметь: решать задачи с прямо и обратно пропорциональной зависимостью

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

16неделя


82

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

17 неделя


83

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Тест 15

17 неделя


84

Контрольная работа

7 по теме «Отношения и пропорции»


Уметь: использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий



17 неделя


85

Масштаб


Масштаб; определение расстояния по карте с данным масштабом; решение задач при помощи уравнения

Знать: что называют масштабом;

Уметь: использовать понятие масштаба для чтения планов и карт, для составления планов

Знать, что такое масштаб. Строить с помощью чертежных инструментов окружность, круг. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел.

Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

17 неделя


86

Масштаб


Самостоятельная работа

17 неделя


87

Длина окружности и площадь круга

Длина окружности, площадь круга; радиус, диаметр окружности

Знать: правило нахождения длины окружности и площади круга;

Уметь: находить длину окружности и площадь круга; решать задачи при помощи составления пропорции

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

18 неделя


88

Длина окружности и площадь круга

Тест16

18 неделя


89

Шар


Шар, радиус шара, диаметр шара, сфера; радиус Земли, длина экватора

Знать: что называется радиусом шара, диаметром, сферой;

Уметь: находить длину радиуса, диаметра, экватора шара, объяснять ход решения задачи

Тест17

18 неделя


90

Шар


фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

18 неделя


91

Контрольная работа

8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»


Уметь: использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий



18 неделя



ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13час)

92

Координаты на прямой


Координатная прямая; координата точки на прямой; начало координат; запись координат точек по рисунку; изображение точек на координатном луче

Знать: что такое координатная прямая, что называют координатой точки на прямой, какую координату имеет начало координат;

Уметь: определять по рисунку нахождение точки на прямой; записывать координаты точек по рисунку

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

Характеризовать множество натуральных чисел, целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения. Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой.

Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.


фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

19 неделя


93

Координаты на прямой


фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

19 неделя


94

Координаты на прямой


Самостоятельная работа

19 неделя


95

Противоположные числа


Противоположные числа; целые числа; числа, противоположные данным

Знать: какие числа называются противоположными; какие числа называются целыми;

Уметь: находить противоположные числа; записывать натуральные числа по заданному условию

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

19 неделя


96

Противоположные числа


Тест18

19 неделя


97

Модуль числа


Модуль числа; нахождение значения выражения с модулем

Знать: что называют модулем числа, как найти модуль числа;

Уметь: находить модуль числа; значение выражения, содержащего модуль

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

20 неделя


98

Модуль числа


Самостоятельная работа

20 неделя


99

Сравнение чисел


Какое число больше: положительное или отрицательное; нахождение соседних чисел, между которыми заключено данное число; запись чисел в порядке возрастания (убывания)

Знать: какое число больше: положительное или отрицательное, какое из двух отрицательных чисел считают большим;

Уметь: сравнивать числа; исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения

Самостоятельная работа

20 неделя


100

Сравнение чисел


фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

20 неделя


101

Сравнение чисел


Тест19

20 неделя


102

Изменение величин


Положительное (отрицательное) перемещение точки по координатной прямой

Знать: что означает положительное (отрицательное) перемещение точки по координатной прямой;

Уметь: определять координаты точки после изменения величины

Самостоятельная работа

21 неделя


103

Изменение величин


фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

21 неделя


104

Контрольная работа

9 по теме «Положительные и отрицательные числа»


Уметь: использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий



21 неделя



СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (11 час)

105

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Сумма противоположных чисел; нахождение с помощью координатной прямой суммы чисел

Знать: как сложить два отрицательных числа;

Уметь: складывать отрицательные числа, прогнозируя результат вычисления

Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.


фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

21 неделя


106

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Самостоятельная работа

21 неделя


107

Сложение отрицательных чисел

Два отрицательных числа; сложение отрицательных чисел

Знать: как сложить два отрицательных числа;

Уметь: складывать отрицательные числа, прогнозируя результат вычисления

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

22 неделя


108

Сложение отрицательных чисел

Самостоятельная работа

22 неделя


109

Сложение чисел с разными знаками

Сложение чисел с разными знаками; нахождение количества целых чисел, расположенных между данными числами

Знать: правило сложения чисел с разными знаками;

Уметь: складывать числа с разными знаками; вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

22 неделя


110

Сложение чисел с разными знаками

Самостоятельная работа

22 неделя


111

Сложение чисел с разными знаками

Тест20

22 неделя


112

Вычитание


Вычитание отрицательных чисел; длина отрезка на координатной прямой; равенство a – (- b) = a + b

Знать: что означает вычитание отрицательных чисел; как найти длину отрезка на прямой;

Уметь: заменять вычитание сложением и находить сумму данных чисел

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

23 неделя


113

Вычитание


Тест21

23 неделя


114

Вычитание


фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

23 неделя


115

Контрольная работа

10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»


Уметь: использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий


23 неделя



УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12 час)

116

Умножение


Умножение двух чисел с разными знаками; умножение двух отрицательных чисел; запись виде произведения суммы

Знать: правило умножения двух чисел с разными знаками, правило умножения двух отрицательных чисел;

Уметь: умножать отрицательные числа и числа с разными знаками; прогнозировать результат вычисления

Знать понятие рационального числа. Выработать навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами. Уметь вычислять значения числовых выражений. Усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае должны знать, в какую дробь обращается данная дробь – в десятичную или периодическую. Должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

23 неделя


117

Умножение


Самостоятельная работа

24 неделя


118


Умножение


Тест22

24 неделя


119

Деление


Деление отрицательного числа на отрицательное; деление чисел имеющих разные знаки; выполнение действий

Знать: правило деления отрицательного числа на отрицательное число, правило деления чисел, имеющих разные знаки;

Уметь: находить частное от деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

24 неделя


120

Деление


Самостоятельная работа

24 неделя


121

Деление


Тест23

24 неделя


122


Рациональные числа


Рациональные числа; периодическая дробь

Знать: какие числа называются рациональными, какая запись числа называется периодической дробью;

Уметь: записывать число в виде дроби a/n (где a – целое число, а n – натуральное число)

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

25 неделя


123

Рациональные числа


25 неделя


124

Свойства действий с рациональными числами

Сложение и умножение рациональных чисел; буквенная запись свойств умножения рациональных чисел; сравнение чисел; упрощение выражений

Знать: свойства сложения и умножения рациональных чисел;

Уметь: находить значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений

Самостоятельная работа

25 неделя


125

Свойства действий с рациональными числами

Тест24

25 неделя


126

Свойства действий с рациональными числами

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

25 неделя


127

Контрольная работа

11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»


Уметь: использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий


26 неделя



РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (13 час)

128

Раскрытие скобок


Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «плюс» или «минус»; упрощение выражений

Знать: как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или знак «минус»;

Уметь: раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или знак «-», и упрощать получившееся выражение

Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки).

Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–».

Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.







Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

26 неделя


129


Раскрытие скобок


Самостоятельная работа

26 неделя


130

Раскрытие скобок

Тест25

26 неделя


131

Коэффициент


Числовой коэффициент; упрощение выражения и выделение его коэффициента

Знать: что называют числовым коэффициентом выражения; Уметь: находить коэффициент произведения и определять его знак

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

26 неделя


132

Коэффициент


Тест26

27 неделя


133

Подобные слагаемые


Подобные слагаемые; распределительное свойство умножения; раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых

Знать: какие слагаемые называются подобными, на основании какого свойства умножения выполняют приведение подобных слагаемых;

Уметь: находить значение выражения, применив распределительное свойство умножения; приводить подобные слагаемые

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

27 неделя


134

Подобные слагаемые


Самостоятельная работа

27 неделя


135


Подобные слагаемые


фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

27 неделя


136

Контрольная работа

12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые»


Уметь: использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий


27 неделя


137

Решение уравнений


Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; линейные уравнения; решение уравнений с использованием основного свойства пропорции

Знать: правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; определение, какие уравнения называются линейными;

Уметь: решать уравнения, пошагово контролируя правильность и полноту выполнения задания; решать уравнения и задачи при помощи уравнений

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

28 неделя


138

Решение уравнений


Самостоятельная работа

28 неделя


139

Решение уравнений


Тест27

28 неделя


140


Решение уравнений


фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

28 неделя


141

Контрольная работа

13 по теме «Решение уравнений»


Уметь: использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий


28 неделя



КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (13 час)

142

Перпендикулярные прямые.

Перпендикулярные прямые; чертёжные инструменты для построения; перпендикуляр

Знать: какие прямые называют перпендикулярными, с помощью каких чертёжных инструментов строят перпендикулярные прямые;

Уметь: распознавать на чертеже перпендикулярные прямые, строить перпендикулярные прямые при помощи чертёжного треугольника и транспортира

Уметь распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Иметь навыки их построения с помощью линейки и чертежного треугольника.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

29 неделя


143


Перпендикулярные прямые.

Самостоятельная работа

29 неделя


144


Параллельные прямые


Параллельные прямые

Знать: какие прямые называют параллельными, сколько прямых, параллельных данной, можно провести через данную точку;

Уметь: распознавать на чертеже параллельные прямые, строить параллельные прямые при помощи треугольника и линейки

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

29 неделя


145


Параллельные прямые


Самостоятельная работа

29 неделя


146

Координатная плоскость


Координатные прямые; система координат на плоскости

Знать: под каким углом пересекаются координатные прямые x и , образующие систему координат на плоскости; как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости;

Уметь: строить точки по заданным координатам, определять координаты точки

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

29 неделя


147

Координатная плоскость


Самостоятельная работа

30 неделя


148


Координатная плоскость


Тест28

30 неделя


149


Столбчатые диаграммы


Столбчатые диаграммы; круговые диаграммы; решение уравнений

Знать: как построить столбчатые диаграммы;

Уметь: строить столбчатые диаграммы; объяснять ход решения задания

Уметь строить столбчатые диаграммы, уметь читать графики

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

30 неделя


150


Столбчатые диаграммы


Самостоятельная работа

30 неделя


151

Графики


График; нахождение дроби от числа

Знать: какую линию называют графиком;

Уметь: читать графики; объяснять ход решения задания

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

30 неделя


152

Графики


Тест29

30 неделя


153

Графики


Самостоятельная работа

31 неделя


154

Контрольная работа

14 по теме «Координаты на плоскости»


Уметь: использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий



31 неделя



ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 5 – 6 КЛАССОВ (19 час)

155

Делимость чисел

Нахождение значения выражения

Уметь: раскладывать числа на простые множители; находить НОД и НОК


фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

31 неделя


156

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сравнение чисел с помощью вычитания

Уметь: сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями



31 неделя


157

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Выполнение действий; решение задач



Самостоятельная работа

31 неделя


158


Умножение и деление обыкновенных дробей

Нахождение значения буквенного выражения

Уметь: пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия


фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

31 неделя


159


Отношения и пропорции

Прямо и обратно пропорциональная зависимости

Уметь: определять, что показывает отношение двух чисел, находить, какую часть число а составляет от числа в, неизвестный член пропорции


фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

32 неделя


160


Положительные и отрицательные числа

Коэффициент выражения; сравнение чисел

Уметь: складывать и вычитать положительные и отрицательные числа; вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв


Самостоятельная работа

32 неделя


161

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Нахождение значения буквенного выражения; выполнение действий

Уметь: умножать и делить числа с разными знаками и отрицательные числа


Самостоятельная работа

32 неделя


162

Решение уравнений

Решение уравнений

Уметь: решать уравнения, объяснять ход решения задачи


фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

32 неделя


163


Итоговая контрольная работа


Уметь: использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий



32 неделя


164

Решение уравнений

Решение задач при помощи уравнений

Уметь: решать уравнения, пошагово контролируя правильность и полноту выполнения задания


Самостоятельная работа

33 неделя


165

Координаты на плоскости

Построение точек в координатной плоскости

Уметь: строить точки по заданным координатам, определять координаты точки


Самостоятельная работа

33 неделя


166-170

Итоговое повторение



Уметь: выполнять задания за курс 6 класса


фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

33неделя-

34 неделя






































7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса



Учебно – методический комплект учителя

  1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др.

М.: Мнемозина, 2012

  1. Дидактические материалы по математике: 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс» / М.А. Попов.- М.: - Издательство « Экзамен» 2013

  2. Математика . 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева, М.: Мнемозина 2011

  3. Математика: 6 класс: контрольно-измерительные материалы / Ю.А. Глазков, В.И. Ахраменкова, М.Я.Гаиашвили. – М.: Издательство « Экзамен», 2014

  4. В.И. Жохов. Математические диктанты. 6 кл. - Мнемозина, Москва 2010



Учебно – методический комплект ученика:


  1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др.

М.: Мнемозина, 2012



Интернет -ресурсы:


  1. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru.

  2. Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.

  3. Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/сdо/

  4. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacyer.fio.ru

  5. Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/

  6. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/- nauka/

  7. Математические этюды: http://www.etudes.ru/


Технические средства обучения

  1. Интерактивная доска;

  2. Наглядные пособия для курса математики;

  3. Модели геометрических тел;

  4. Чертёжные принадлежности и инструменты.

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета



Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

По завершении изучения курса математики 5-6 классов выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.


К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков






















Название документа рп 8 2014-2015.doc

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №14»


Программа рассмотрена «Утверждаю»

на заседании ШМО учителей Директор школы

естественно-математического цикла. ____________ В.Д. Крохалев

Протокол № ____

от «___» _________ года


Рекомендована к утверждению на заседании

Методического совета школы


Рабочая программа

по математике

для учащихся 8г класса

на 2014-2015 учебный год


Учитель математики

Емелина Л.М.,

1 квалификационная категория



г. Пермь


1. Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8г класса и реализуется на основе следующих документов:

  • Федерального Закона РФ от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» п.2 . ст. 32.

  • Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ № 1312 от 09.03.2004 г;

  • Федерального перечня учебников, утвержденных приказом министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г № 253, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2014-2015 учебный год;

  • Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 3-е изд. М.: Просвещение, 2010

  • Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Программа по геометрии. Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова Т.А. 3-е изд. М.:Просвещение, 2010.

  • Учебного плана МБОУ «СОШ № 14» г Перми 2014-2015 учебный год;


Преподавание ведется на базовом уровне. Данная рабочая программа по геометрии составлена для учащихся 8 г класса и рассчитана на образовательную программу общего основного образования .



2. Общая характеристика предмета, курса в учебном плане.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 8 классе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра; геометрия; элементы статистики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

- изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи курса

-ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;

-познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональные выражения;

-расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения;

-научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;

-расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;

-сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;

-ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности,

  • выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.



3. Место учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю.


Учебный план МБОУ « СОШ № 14» отводит на изучение математики в 8-ом классе 5 часов в неделю: 3 часа в неделю модуль алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю модуль геометрии, итого 68 часов.


Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.


Контрольных работ-5 по геометрии

Контрольных работ по алгебре – 10 (включая итоговую контрольную работу)







4. Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Математика»

8 класс

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 56 класс – «Математика», 79 класс – «Математика» («Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

8--й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

8-й класс

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

8-й класс

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

8-й класс.

Алгебра


Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

  • правилах действий с алгебраическими дробями;

  • степенях с целыми показателями и их свойствах;

  • стандартном виде числа;

  • функциях hello_html_m32d1edc9.gif, hello_html_m5058ae9b.gif, hello_html_23768637.gif, их свойствах и графиках;

  • понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

  • свойствах арифметических квадратных корней;

  • функции hello_html_58f5fa8d.gif, её свойствах и графике;

  • формуле для корней квадратного уравнения;

  • теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

  • основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

  • методе решения дробных рациональных уравнений;

  • основных методах решения систем рациональных уравнений.

  • Сокращать алгебраические дроби;

  • выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

  • использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

  • записывать числа в стандартном виде;

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • строить графики функций hello_html_m32d1edc9.gif, hello_html_m5058ae9b.gif, hello_html_23768637.gif и использовать их свойства при решении задач;

  • вычислять арифметические квадратные корни;

  • применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

  • строить график функции hello_html_58f5fa8d.gif и использовать его свойства при решении задач;

  • решать квадратные уравнения;

  • применять теорему Виета при решении задач;

  • решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

  • решать дробные уравнения;

  • решать системы рациональных уравнений;

  • решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.


5. Основное содержание учебного курса алгебра

Содержание обучения:

  1. Рациональные дроби. 23 ч.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция hello_html_66fa52dc.gif и её график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то вначале темы необходимо повторить с учащимися преобразование целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразовании дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть громоздкими и трудоёмкими

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции hello_html_66fa52dc.gif.

  1. Квадратные корни. 19 ч.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция hello_html_76f170e1.gif,её свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество hello_html_606aa023.gif, которые получают применение в преобразовании выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида hello_html_m67b2700a.gifhello_html_m7c6435e3.gif. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функции hello_html_76f170e1.gif, её свойства и график. При изучении функции hello_html_76f170e1.gifпоказывается её взаимосвязь с функцией y = x2, где х 0.

  1. Квадратные уравнения. 23 ч.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умение решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробно-рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней

4.Неравенства 19 ч.

Числовые неравенства и их свойства. По членное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о по членном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводится понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

При решении неравенств используются свойства равносильности неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах b, остановившись специально на случае когда а 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.13 ч.

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма

6. Повторение. 5 ч


Содержание тем учебного курса геометрия

Тема 1. «Четырехугольники» (14 часов)


Основные изучаемые вопросы:

  • Выпуклые многоугольники.

  • Сумма углов выпуклого многоугольника.

  • Параллелограмм, его свойства и признаки.

  • Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

  • Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

  • Теорема Фалеса.

Требования к знаниям и умениям

 Уровень обязательной подготовки обучающегося


  • Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

  • Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.



Тема 2. «Площади фигур» (14 часов)

Основные изучаемые вопросы:

  • Понятие о площади плоских фигур.

  • Равносоставленные и равновеликие фигуры.

  • Площадь прямоугольника.

  • Площадь параллелограмма.

  • Площадь треугольника.

  • Площадь трапеции.

  • Теорема Пифагора


Требования к знаниям и умениям


Уровень обязательной подготовки обучающегося


  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  • Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

  • Уметь выполнять чертежи по условию задач



Тема 3. «Подобные треугольники» (19 часов)

 Основные изучаемые вопросы:

  • треугольников; коэффициент подобия.

  • Признаки подобия треугольников.

  • Связь между площадями подобных фигур.

  • Синус, косинус, Подобие тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

  • Решение прямоугольных треугольников.

  • Основное тригонометрическое тождество.

Требования к знаниям и умениям

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать определение подобных треугольников.

  • Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

  • Уметь изображать геометрические фигуры.

  • Уметь выполнять чертежи по условию задач.

  • Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.

  • Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.



Тема 4. «Окружность» (17 часов)

 Основные изучаемые вопросы:

  • Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

  • Взаимное расположение прямой и окружности.

  • Касательная и секущая к окружности.

  • Равенство касательных, проведенных из одной точки.

  • Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

  • Окружность, вписанная в треугольник.

  • Окружность, описанная около треугольника.


требования к знаниям и умениям


Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь вычислять значения геометрических величин.

  • Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

  • Уметь решать задачи на построение.



Тема 5. «Повторение» ( 4 часа)

Требования к знаниям и умениям


  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

построение геометрическими инструментами.



















6. Календарно-тематическое планирование. Алгебра 8 класс.

п/п

Тема урока

Содержание

урока

Предметные знания, умения, навыки

Основные виды деятельности учащихся ( УУД по ФГОС)

Вид контроля урока

Дата проведения


План

Факт



Рациональные дроби – 23ч


Основные требования:

должны знать: основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

могут знать: правила приведения рациональных дробей к общему знаменателю; нахождение допустимых значений переменных, входящих в дробные выражения

должны уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений;отыскивать среднее гармоническое для ряда положительных чисел; выполнять преобразования дробных выражений

могут уметь: приводить рациональные дроби к общему знаменателю и выполнять их сложение и вычитание; находить допустимые значения переменных, входящих в дробные выражения




1

Рациональные выражения.

Формулы сокращенного умножения

З н а т ь понятие целых выражений, рациональных выражений.

У м е т ь находить ОДЗ

Изучить понятия «дробное выражение» и «рациональная дробь»; находить значения рациональных дробей при заданных значениях переменных


1 неделя



2

Рациональные выражения.

Область допустимых значений (ОДЗ)

Самостоятельная работа

(10 мин):

С-1, № 1(а, б), 3, 5;


1 неделя



3

Рациональные выражения.



Находить допустимые значения переменных, входящих в дробные выражения

С-2, № 1(а,б) (ДМ)

1 неделя



4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Основное свойство дроби

З н а т ь основное свойство дроби

Изучить основное свойство дроби, применять его.



2 неделя



5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Применять основное свойство дроби при сокращении дробей

Математический диктант

2 неделя



6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сокращение дробей

У м е т ь сокращать дробь

Сокращать дроби; вывести следствие из основного свойства дроби и применять его при сокращении дробей

Самостоятельная работа

(10 мин):

С-4, №1(а,б),4;

С-5, № 1(а,б) (ДМ)

2 неделя



7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

У м е т ь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

Складывать и вычитать рациональные дроби с одинаковыми знаменателями


3 неделя



8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Складывать и вычитать рациональные дроби с противоположными знаменателями

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-6, № 1(а,б), 2(а), 3(а), 4

(ДМ)

3 неделя



9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Нахождение общего знаменателя дробей

У м е т ь находить наименьший общий знаменатель

Приводить рациональные дроби к общему знаменателю и выполнять их сложение и вычитание

Математический диктант

3 неделя



10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Формулы сокращенного умножения

З н а т ь формулы сокращенного умножения и уметь их применять

Складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями

Самостоятельная работа

(10 мин):

С-7, № 1(а,б), 2(а,б), 4(ДМ)

4 неделя



11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Приведение к общему знаменателю

З н а т ь формулы сокращенного умножения и уметь их применять

Выполнять сложение и вычитание рациональных дробей и целых выражений; преобразовывать рациональные дроби


4 неделя



12

Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями».

Нахождение общего знаменателя. Основное свойство дроби

У м е т ь применять знания при преобразовании выражений

Контроль знаний, умений и навыков

Контрольная работа 1


4 неделя



13

Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел

З н а т ь правила умножения дробей и возведение в степень.

У м е т ь применять их

Умножать рациональные дроби и возводить их в степень

Фронтальный опрос

5 неделя



14

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Свойства степени с натуральным показателем

З н а т ь правила умножения дробей и возведение в степень.

У м е т ь применять их

Выполнять умножение рациональных дробей


5 неделя



15

Деление дробей.

Правила деления обыкновенных дробей

З н а т ь правила деления дробей

Изучить правило деления рациональных дробей и формировать умение его применять

Математический диктант

5 неделя



16

Деление дробей.

Основное свойство дроби

У м е т ь применять правила при выполнении упражнений

Выполнять деление рациональных дробей

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-19, № 1(а,б), 2(а), 3;

С-10, № 1(а), 3, 5 (ДМ)

6 неделя



17

Преобразование рациональных выражений.

Правила умножения и деления дробей

З н а т ь изученные правила

Упрощать выражения, содержащие различные действия с рациональными дробями


6 неделя



18

Преобразование рациональных выражений.

Выполнять преобразования на совместные действия с дробями


6 неделя



19

Преобразование рациональных выражений.

Приведение дробей к общему знаменателю. Формулы сокращенного умножения

У м е т ь преобразовывать рациональные числа

Преобразовывать дроби, числитель и знаменатель которых являются дробными выражениями


7 неделя



20

Преобразование рациональных выражений.

Отыскивать среднее гармоническое для ряда положительных чисел; выполнять преобразования дробных выражений

Самостоятельная работа

(10 мин):

С-12, № 2, 3 (ДМ)

7 неделя



21

Функция у = к/х и ее график.

Обратно пропорциональная зависимость

У м е т ь строить графики функций

Изучить понятие функции «обратная пропорциональность»; формировать умение строить график этой функции

Индивидуальные карточки

7 неделя



22

Функция у = к/х и ее график.

Построение графиков функций

У м е т ь по графику находить значения x и y.

Использовать понятие, свойства и график функции y = hello_html_m3773ee96.png при решении различных задач


8 неделя



23

Контрольная работа № 2 по теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень»

Правила умножения и дhello_html_m7afabab3.gifеления дробей. Функция

У м е т ь выполнять преобразования выражений и строить графики

Контроль знаний, умений и навыков

Контрольная работа № 2

8 неделя




Квадратные корни (19 ч )

Основные требования:

должны знать:определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня

могут знать: выделение подобных радикалов; преобразование выражений, содержащих корни, с использованием формул сокращённого умножения

должны уметь:выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции hello_html_m3395dff1.gif и находить значения этой функции по графику или по формуле.

могут уметь:применять понятие квадратного корня при решении различных задач; преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни



24

Анализ контрольной работы. Рациональные числа.

Натуральные числа. Целые числа

У м е т ь сравнивать рациональные числа

Изучить множество рациональных чисел; сравнивать рациональные числа и представлять их в виде бесконечных десятичных дробей

Фронтальный опрос

9 неделя



25

Иррациональные числа.

Рациональные числа. Иррациональные числа

З н а т ь преобразование обыкновенных дробей в десятичные

Изучить множества иррациональных и действительных чисел; различать различные множества чисел и сравнивать действительные числа Различать рациональные и иррациональные числа и осуществлять действия над ними

Математический диктант

9 неделя



26

Рациональные и иррациональные числа

Натуральные числа. Целые числа Рациональные числа. Иррациональные числа




9 неделя



27

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Таблица квадратов натуральных чисел

У м е т ь находить квадратные корни из неотрицательных чисел

Изучить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня; извлекать квадратные корни


10 неделя



28

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Формула площади квадрата

Извлекать квадратные корни; применять понятие квадратного корня при решении различных задач

Самостоятельная работа

(10 мин):

С-14, №1,5(а,б), 7(а), 9(а,б), 11 (ДМ)

10 неделя



29

Уравнение x2=a

Квадратные корни. Решение уравнений

Применение округления десятичных дробей

У м е т ь решать уравнения x2=a

У м е т ь находить приближенные значения квадратного корня

Рассмотреть вопрос о количестве корней уравнения х2 = а и решать такие уравнения

Преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни Находить приближенные значения квадратного корня при помощи оценки и на калькуляторе

Фронтальный опрос

10 неделя



30

Уравнение x2=a

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-15, №3, 5;

С – 16, № 1 (ДМ)

11 неделя



31

Функция

hello_html_5c9d9147.gif и ее график


Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

У м е т ь составлять таблицу значений и строить график функции hello_html_m2ebd010b.gif

Изучить функцию y = hello_html_m6ed73228.png, её график и свойства; строить график этой функции и применять её свойства.


Практическая работа

11 неделя



32

Функция

hello_html_5c9d9147.gif и ее график


Построение графиков

У м е т ь составлять таблицу значений и строить график функции hello_html_m2ebd010b.gif

Строить график функции y = hello_html_m6ed73228.png и использовать её свойства при решении различных задач

Математический диктант

11 неделя



33

Квадратный корень из произведения , дроби, степени.

Арифметический квадратный корень

З н а т ь теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени

Выявить и доказать свойства квадратного корня; непосредственно применять их при вычислениях

Фронтальный опрос

12 неделя



34

Квадратный корень из произведения , дроби, степени.

Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел

У м е т ь применять теоремы о квадратном корне из произведени, дроби и степени при вычислениях

Применять свойства квадратного корня при преобразовании выражений

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-18, №1(а,б), 2(а,б);

С-19, №1(а,б), 3(а,б);

(ДМ)

12 неделя



35

Квадратный корень из произведения , дроби, степени

Изучить свойство квадратного корня из степени и его применять при вычислении выражений с корнем

Применять свойство квадратного корня из степени

С-20, №1(а,б), 3(а,б) (ДМ)

12 неделя



36

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни"

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

У м е т ь находить корень из произведения, дроби, степени

Контроль знаний, умений и навыков

Контрольная работа №3

13 неделя



37

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

У м е т ь находить корень из произведения, дроби, степени


Фронтальный опрос

13 неделя



38

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Квадратный корень из произведения

Возведение множителя в квадрат

У м е т ь выносить множитель за знак корня; вносить множитель под знак корня

Изучить такие преобразования квадратных корней, как вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня; выполнять эти преобразования


13 неделя



39

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Выделять и приводить подобные радикалы, преобразовывать выражения, содержащие корни, с использованием формул сокращённого умножения

Математический диктант

14 неделя



40

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнение

x2=a

З н а т ь теоремы о квадратном корне из произведения, дроби, степени

Преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-21, №1(а,б),2; (ДМ)


14 неделя



41

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

З н а т ь теоремы о квадратном корне из произведения, дроби, степени

У м е т ь применять теоремы при преобразовании выражений

Закрепить знания и умения учащихся по преобразованию выражений, содержащих квадратные корни

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-22, № 1(а,в), 3(а,в), 4(а,в), 5(а,в), 7 (ДМ)

14 неделя



42

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

Правила действий с квадратным корнем

Уметь выполнять преобразования выражений с квадратным корнем

Контроль знаний, умений и навыков

Контрольная работа №4

15 неделя




Квадратные уравнения (23 ч )

Основные требования:

должны знать: определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

могут знать: описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; использование теоремы Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения

должны уметь: решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений

могут уметь: выполнять расчеты по формулам; моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры; использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения




15 неделя

43

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Определение квадратного уравнения. Уравнение x2=a

У м е т ь решать неполные квадратные уравнения

Изучить понятия квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения; записывать квадратное уравнение в общем виде, различать его коэффициенты


15 неделя



44

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Решать неполные квадратные уравнения различных видов Решать неполные квадратные уравнения различного вида; решать задачи с использованием неполных квадратных уравнений Изучить прием решения квадратного уравнения выделением квадрата двучлена


15неделя



45

Решение квадратных уравнений по формуле.

Формула корней квадратного уравнения

З н а т ь формулу корней квадратного уравнения

Изучить общую формулу нахождения корней квадратного уравнения; использовать её


16 неделя



46

Решение квадратных уравнений по формуле.

Решать квадратные уравнения по формуле

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-24, №3(а-г), 5(а-г), 7(ДМ)

16 неделя



47

Решение квадратных уравнений по формуле.

Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений

У м е т ь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений

Изучить формулу (II) нахождения корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом; применять формулы I и II для решения квадратных уравнений

Индивидуальные карточки


16 неделя



48

Решение квадратных уравнений по формуле.

Изучить понятие «математическая модель», выделить этапы решения задач алгебраическим методом; составлять квадратное уравнение по условию задачи и решать его

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-25, №6, 7, 9(а), 10(ДМ)

17 неделя



49

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Формула корней квадратного уравнения. неполные квадратные уравнения

У м е т ь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения

Решать текстовые задачи с помощью составления квадратных уравнений

Математический диктант.

17 неделя



50

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Индивидуальные карточки

17 неделя



51

Теорема Виета.

Формулировка теоремы Виета

З н а т ь теорему Виета

Изучить теорему Виета; применять теорему Виета и обратную ей теорему при решении приведённых квадратных уравнений


18 неделя



52

Теорема Виета.

Применение теоремы Виета

У м е т ь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета

Применять теорему Виета и обратную ей теорему при решении приведённых и неприведённых квадратных уравнений

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-27, № 2, 3, 4, 5

18 неделя



53

Контрольная работа №5 по теме «Решение квадратных уравнений по формуле».

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета

У м е т ь решать квадратные уравнения

Контроль знаний, умений и навыков

Контрольная работа №5

18 неделя



54

Анализ контрольной работы . Работа над ошибками по теме «Решение квадратных уравнений по формуле».

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета

У м е т ь решать квадратные уравнения



19 неделя



55

Решение дробных рациональных уравнений.

Формула корней квадратного уравнения

З н а т ь формулу корней квадратного уравнения

Изучить понятие дробного рационального уравнения, применять алгоритм решения дробного рационального уравнения

Индивидуальные карточки

19 неделя



56

Решение дробных рациональных уравнений.

Задачи на движение

З н а т ь теорему Виета

Решать дробные рациональные уравнения по алгоритму

Фронтальный опрос.


19 неделя



57

Решение дробных рациональных уравнений.

Задачи на совместную работу. Теорема Виета

У м е т ь решать квадратные уравнения по формуле с помощью теоремы Виета

Решать дробные рациональные уравнения по алгоритму

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-30, №1(а,б), 2(а,в), 4(а), 6(а)(ДМ)

20 неделя



58

Решение дробных рациональных уравнений.

Составлять дробное рациональное уравнение по условию текстовой задачи и решать его


20 неделя



59

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Формула корней квадратного уравнения. теорема Виета

З н а т ь формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета

Решать текстовые задачи с помощью дробных рациональных уравнений


20 неделя



60

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Решать текстовые задачи с помощью дробных рациональных уравнений; решать задачи на совместную работу и задачи повышенной сложности


21 неделя



61

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Применений формулы корней квадратного уравнения и теоремы Виета при решении задач

У м е т ь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-32, №1, 2, 3(ДМ)


21 неделя



62

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Индивидуальные карточки

21 неделя



63

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Правила решения уравнений. Построение графиков функций

У м е т ь решать уравнения с параметром


22 неделя



64

Контрольная работа № 6 по теме «Решение дробных рациональных уравнений».

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета

У м е т ь решать задачи с помощью рациональных уравнений

Контроль знаний, умений и навыков

Контрольная работа № 6

22 неделя



65

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками по теме «Решение дробных рациональных уравнений».

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета

У м е т ь решать задачи с помощью рациональных уравнений


Фронтальный опрос

22 неделя




Неравенства (19 ч)

Основные требования:

должны знать: определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

могут знать: интерпретацию графиков реальных зависимостей между величинами

должны уметь: записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной

могут уметь: описывать зависимость между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций




23 неделя

66

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

Сравнение чисел.

Знаки «>», «<»

З н а т ь обозначения числовых неравенств

Повторить правила сравнения чисел; ввести определение понятия числового неравенства; использовать данное определение для сравнения чисел и доказательства неравенств


23 неделя



67

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

Чтение неравенств

У м е т ь читать числовые неравенства

Доказывать числовое неравенство по его определению; решать задачи на составление и доказательство числового неравенства

Математический диктант

23 неделя



68

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

Теоремы о свойствах числовых неравенств

З н а т ь теоремы о свойствах числовых неравенств

Изучить теоремы, выражающие свойства числовых неравенств; применять теоремы-свойства при решении задач

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-32, №3(а), 5(а,б);


23 неделя



69

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

Свойства числовых неравенств

У м е т ь применять свойства числовых неравенств

Закрепить знание теорем, выражающих основные свойства числовых неравенств; применять изученные свойства при оценке значения выражения

Самостоятельная работа

(15 мин):

С – 33, №1(а,в), 2, 6, 7(ДМ)

24 неделя



70

Сложение и умножение числовых неравенств

Свойства числовых неравенств

З н а т ь теоремы о сложении и умножении числовых неравенств

Изучить формулировки и доказательства теорем о почленном сложении и умножении неравенств; применять данные теоремы при решении задач


24 неделя



71

Сложение и умножение числовых неравенств

Теоремы о свойствах числовых неравенств

У м е т ь складывать и умножать числовые неравенства.


Закрепить знание теорем о почленном сложении и умножении неравенств; применять данные теоремы для оценки значения выражения; решать задачи повышенной трудности





72

Сложение и умножение числовых неравенств

Самостоятельная работа

(10 мин):

С-34, №1,2,4 (ДМ)

24 неделя



73

Погрешность и точность приближения


У м е т ь находить погрешность и точность приближения

Изучить понятие абсолютной погрешности приближенного значения; находить абсолютную погрешность приближенного значения и значение величины по точности её измерения

Индивидуальные карточки

25 неделя



74

Погрешность и точность приближения

погрешность и точность приближения

У м е т ь складывать и умножать числовые неравенства

У м е т ь находить погрешность и точность приближения

Изучить понятие относительной погрешности приближённого значения; оценивать качество измерения с помощью относительной погрешности


25 неделя



75

Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»

Свойства числовых неравенств

У м е т ь применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении неравенств

Контроль знаний, умений и навыков

Контрольная работа 7

(40 мин)

25 неделя



76

Анализ контрольной работы . Работа над ошибками по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»

Свойства числовых неравенств

У м е т ь применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении неравенств


Фронтальный опрос

26 неделя



77

Пересечение и объединение множеств

Обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков

З н а т ь обозначение пересечения и объединения множеств и обозначение числовых промежутков

Ознакомить учащихся с основными понятиями теории множеств, операциями над множествами (пересечение и объединение множеств); задавать множества и проводить над ними основные операции

Ознакомить учащихся с возможностями иллюстрации соотношения между множествами с помощью кругов Эйлера; находить объединение и пересечение множеств

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-40, №1;


26 неделя



78

Числовые промежутки

Числовые промежутки

Уметь обозначать пересечение и объединение множеств

Знать обозначение числовых промежутков

Изучить понятие числового промежутка как геометрической модели числового неравенства; рассмотреть различные виды числовых промежутков; изображать на координатной прямой числовой промежуток и множество чисел, удовлетворяющих неравенству

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-41, № 1, 2, 3(а,в), 6(а,в) (ДМ)

26 неделя



79

Решение неравенств с одной переменной

Свойства числовых неравенств

З н а т ь свойства числовых неравенств

Изучить понятия неравенства с одной переменной и его решения, равносильных неравенств; решать неравенства с одной переменной путём перехода к равносильному неравенству

Индивидуальные карточки

27 неделя



80

Решение неравенств с одной переменной

Числовые промежутки

У м е т ь решать неравенства с одной переменной

Решать неравенства с одной переменной путём перехода к равносильному неравенству

Математический диктант

27 неделя



81

Решение неравенств с одной переменной

Правила решения неравенств с одной переменной. Свойства числовых неравенств

У м е т решать неравенства с одной переменной

Изучить способ решения неравенств с одной переменной, содержащих дроби; решать неравенства путём перехода к равносильным неравенствам Рассмотреть решение неравенств, которые либо не имеют решений, либо их решением является любое число; решать неравенства с одной переменной, а также задачи, сводящиеся к решению таких неравенств

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-42, №3(а,в);

С–43, № 2(а,в), 3(а), 6(а,в), 7(а) (ДМ)

27 неделя



82

Решение систем неравенств с одной переменной

Свойства числовых неравенств

У м е т ь находить общее решение системы

Изучить понятия системы неравенств с одной переменной, решения системы неравенств; решатьсистемы неравенств с помощью геометрической модели числовых промежутков

Фронтальный опрос.


28 неделя



83

Решение систем неравенств с одной переменной

Свойства числовых неравенств

Пересечение и объединение множеств

У м е т ь решать системы неравенств с одной переменной

У м е т ь доказывать неравенства

Решать системы неравенств с одной переменной путем равносильных преобразований неравенств

Рассмотреть решение двойного неравенства через систему неравенств; решать системы двух и более неравенств

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-42, №3(а,в);

С–43, № 2(а,в), 3(а), 6(а,в), 7(а) (ДМ)

28 неделя



84

Контрольная работа № 8 по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»

Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной

У м е т ь решать системы неравенств с одной переменной

Контроль знаний, умений и навыков

Контрольная работа 8

(40 мин)

28 неделя




Степень с целым показателем. Элементы статистики. (13 ч )

Основные требования:

должны знать: определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями, понятие решения неравенства с одной переменной, что значит решить систему неравенств

могут знать: применение свойств степени с целым показателем для нахождения значения выражения

должны уметь: выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде; записывать и читать числовые промежутки, иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства

могут уметь: представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм; строить гистограммы; анализировать динамику статистических данных во времени




29 неделя

85

Определение степени с целым отрицательным показателем

Степень с натуральным показателем

З н а т ь определение степени с целым отрицательным показателем

Изучить понятие степени с целым отрицательным показателем и применять его

Фронтальный опрос.


29 неделя



86

Определение степени с целым отрицательным показателем

Степень с целым отрицательным показателем

У м е т ь находить значение степени с целым отрицательным показателем

Закрепить знание определения степени с целым отрицательным показателем; продолжить вычислять значение выражений, содержащих степени с целым показателем

Индивидуальные карточки

29неделя



87

Свойства степени с целым показателем

Определение степени с целым отрицательным показателем

З н а т ь свойства степени с целым показателем

Изучить свойства степени с целым показателем; применять данные свойства для нахождения значения выражения

Математический диктант

29 неделя



88

Свойства степени с целым показателем

Свойства степени с целым показателем

У м е т ь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем

Применять свойства степени с целым показателем

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-42, № 1(а,в), 2(а,в), 3(а) (ДМ)

30 неделя



89

Свойства степени с целым показателем


30 неделя



90

Стандартный вид числа

Умножение и деление десятичных дробей

З н а т ь правила умножения и деления десятичных дробей

Изучить понятие стандартного вида числа; применять его при решении задач

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-42, № 2,3,4 (ДМ)

30 неделя



91

Стандартный вид числа

Умножение и деление степеней с целым показателем

З н а т ь свойства степени. Уметь приводить к стандартному виду

Представлять числа в стандартном виде; сравнивать числа, представленные в стандартном виде; решать задачи, связанные с физическими величинами


31 неделя



92

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем».

Свойства степеней с целым показателем

У м е т ь выполнять действия со степенями

Контроль знаний, умений и навыков

Контрольная работа 9

(40 мин)

31 неделя



93

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками по теме «Степень с целым показателем»

Свойства степеней с целым показателем

У м е т ь выполнять действия со степенями


Фронтальный опрос.


31 неделя



94

Сбор и группировка статистических данных

Сбор и группировка статистических данных

У м е т ь собирать и группировать статистические данные

Изучить понятия частоты появления числа в ряду, таблицы частот и таблицы относительных частот; составлять таблицы частот, а также находить средние статистические характеристики

Фронтальный опрос.


32 неделя



95

Сбор и группировка статистических данных

Изучить понятия интервального ряда, характеристик выборочного исследования; использовать данные понятия при решении задач

Индивидуальные карточки

32 неделя



96

Наглядное представление статистической информации

Построение столбчатых диаграмм и графиков

У м е т ь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики

Рассмотреть возможности наглядного представления статистической информации в виде диаграмм; строить столбчатые и круговые диаграммы, характеризующие результаты статистических исследований

Математический диктант

32 неделя



97

Наглядное представление статистической информации

Рассмотреть возможности наглядного представления статистической информации в виде полигона; строить полигон для иллюстрации динамики изменения статистических данных во времени

Рассмотреть возможности наглядного представления статистической информации в виде гистограммы; строить гистограмму, а также анализировать динамику статистических данных по исходной гистограмме

Практическая работа

33 неделя




Повторение ( 5 ч )





34 неделя

98

Повторение. Рациональные дроби

Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей

У м е т ь приводить дроьи к общему знаменателю; складывать, умножать, и делить рациональные дроби

Обобщить и систематизировать полученные знания по теме

Индивидуальные карточки

33 неделя



99

Повторение. Квадратные корни и квадратные уравнения

Формула корней квадратного уравнения

З н а т ь формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета

Обобщить и систематизировать полученные знания по теме

Математический диктант

33 неделя



100

Повторение. Неравенства

Свойства числовых неравенств

З н а т ь свойства числовых неравенств.

У м е т ь решать числовые неравенства и с переменной

Обобщить и систематизировать полученные знания по теме

Самостоятельная работа


34 неделя



101

Итоговая контрольная работа

Формула корней квадратного уравнения. Свойства числовых неравенств

У м е т ь преобразовывать выражения с корнями.

У м е т ь решать задачи и неравенства

Контроль знаний, умений и навыков

контрольная работа

34 неделя



102

Итоговый урок.



Обобщить и систематизировать полученные знания по теме


34 неделя























Календарно-тематическое планирование. Геометрия 8 класс.



п/п

Тема урока

Содержание

урока

Предметные знания, умения, навыки

Основные виды деятельности учащихся ( УУД по ФГОС)

Вид контроля урока

Дата проведения

План

Факт


Четырёхугольники (14 часов)


1

Многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Многоугольник, элементы многоугольника, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника

Знать: - определение многоугольника;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: - распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение.

Объяснять, что такое многоугольник, его элементы, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изобра-
жать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники;

ФО


1неделя


2

Многоугольники. Четырехугольник

Знать: - формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: - применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.

формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными;


ИРД


1неделя


3

Параллелограмм. Свойство сторон и углов параллелограмма.

Четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма

Знать: - определение параллелограмма и его свойства.

Уметь: - распознавать на чертежах среди четырёхугольников.

формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники: формулировать и доказывать
утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников;


2 неделя


4

Параллелограмм. Свойства диагоналей параллелограмма.

Знать: - формулировки свойств и признаков параллелограмма.

Уметь: - доказывать, что данный четырёхугольник является параллелограммом.


2 неделя


5

Признаки параллелограмма


Параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма

Знать: - определение, свойства и признаки параллелограмма.

Уметь: - выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон.


С-2.1

3 неделя


6

Признаки параллелограмма


3 неделя


7

Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции

Трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеция, задачи на построение

Знать: - определение трапеции;

- свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: - распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах;

- находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства.

ФО

ИРД


4 неделя


8

Задачи на построение

Знать: - формулировку теоремы Фалеса и основные этапы её доказательства.

Уметь: - применять теорему в процессе решения задач.

Знать: - основные типы задач на построение.

Уметь: - делить отрезок на п равных частей;

- выполнять необходимые построения.

Самостоятельная работа №3

4 неделя


9

Прямоугольник

Прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника

Знать: - определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь: - распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей.


5 неделя


10

Ромб

Ромб, квадрат, свойство ромба и квадрата

Знать: - определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.

Уметь: - распознавать и изображать ромб, квадрат;

- находить стороны и углы, используя свойства.


5 неделя


11

Квадрат

Самостоятельная работа №4

6 неделя


12

Осевая и центральная симметрии

Осевая и центральная симметрии, ось симметрии, центр симметрии

Знать: - виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: - строить симметричные и точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке


6 неделя


13

Решение задач по теме

" Четырехугольники»

Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии

Знать: - определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата.

Уметь: - выполнять чертёж по условию задачи;

- применять признаки при решении задач.

Самостоятельная работа №5

7 неделя


14

Контрольная работа №1 «Четырехугольники»


Уметь: - находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства и трапеции, стороны параллелограмма.



7 неделя



Площадь (14 часов)

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

15

Аналз контрольной работы. Понятие площади многоугольника

Понятие площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Свойства площадей

Иметь представление о способе измерения площади многоугольника.

Знать: - свойства площадей.

Уметь: - вычислять площадь квадрата.

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников


8 неделя


16

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника

Знать: - формулу площади прямоугольника.

Уметь: - находить площадь прямоугольника, используя формулу.

формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

Самостоятельная работа №7

8 неделя


17

Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма

Знать: - формулу вычисления площади параллелограмма.

Уметь: - находить площадь параллелограмма, используя формулу.


9 неделя


18

Площадь треугольника

Формула площади треугольника

Знать: - формулу площади треугольника.

Уметь: - доказывать теорему о площади треугольника;

- вычислять площадь треугольника, используя формулу.

Самостоятельная работа №8

9 неделя


19

Площадь треугольника

Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

Знать: - формулировку теоремы об отношении площадей треугольника, имеющих по равному углу.

Уметь: - доказывать теорему и применить её для решения задач.


10 неделя


20

Площадь трапеции

Теорема о площади трапеции

Знать: - формулировку теоремы о площади трапеции и этапы её доказательства.

Уметь: - находить площадь трапеции, используя формулу.

Самостоятельная работа №9

10 неделя


21

Площади параллелограмма, треугольника, трапеции

Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции

Знать и уметь: - применять формулы площадей при решении задач.


11 неделя


22

Площади параллелограмма, треугольника, трапеции


11 неделя


23

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Знать: - формулировку теоремы Пифагора, основные этапы её доказательства.

Уметь: - находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.

формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

Самостоятельная работа №10

12 неделя


24

Теорема, обратная теореме Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать: - формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.

Уметь: - доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.


12 неделя


25

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач

Знать: - формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь: - выполнять чертёж по условию задачи;

- находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

Самостоятельная работа №11

13 неделя


26

Решение задач по теме «Площади фигур»

Формула Герона Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора и ей обратная



13 неделя


27

Контрольная работа  № 2 по теме «Площади фигур. Теорема Пифагора.»

Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора и ей обратная

Уметь: - находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведённой к ней;

- находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора;

- находить площадь и периметр ромба по его диагоналям.



14 неделя


28

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора и ей обратная

Уметь: - находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведённой к ней;

- находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора;

- находить площадь и периметр ромба по его диагоналям.



14 неделя



Подобные треугольники. (19 часов)


Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

29

Определение подобных треугольников

Подобные треугольники. Коэффициент подобия

Знать: - определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: - находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны.

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы


15 неделя


30

Отношение площадей подобных треугольников

Связь между площадями подобных фигур

Знать: - формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: - находить отношения площадей, составлять уравнения из условия задачи.

ФО

с/р №12

15 неделя


31

Первый признак подобия треугольников

Первый признак подобия треугольников

Знать: - формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.

Уметь: - доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертёж по условию задачи.

с/р №13

16 неделя


32

Второй признак подобия треугольников

Второй признак подобия треугольников

Знать: - формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников.

Уметь: - проводить доказательство признака, применяя их при решении задач.

.

ФО

ИРД

16 неделя


33

Третий признак подобия треугольников

Второй и третий признаки подобия треугольников

ФО

ИРД МД

17 неделя


34

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Применение признаков при решении задач

Уметь: - доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия

с/р №14

17 неделя


35

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

Применение признаков при решении задач

Уметь: - находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия;

- доказывать подобия треугольников наиболее эффективным способом.

к/р №3

18 неделя


36

Анализ контрольной работы . Работа над ошибками

Признаки подобия треугольников

Уметь: - находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия;

- доказывать подобия треугольников наиболее эффективным способом.



18 неделя


37

Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника

Знать: - формулировку теоремы о средней линии треугольника.

Уметь: - проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника.

ФО

ИРД

19 неделя


38

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Средняя линия треугольника. Свойства медиан треугольника

Знать: - формулировку свойства медиан треугольника.

Уметь: - находить элементы треугольника, используя свойство медианы.

ФО

с/р №15

19 неделя


39

Решение задач на нахождение пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике

Среднее пропорциональное Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать: - понятие среднего пропорционального;

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Уметь: - находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты.

МД

с/р №16

20 неделя


40

Измерительные работы на местности

Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности

Знать: - теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь: - использовать теоремы при решении задач.

ФО


20 неделя


41

Измерительные работы на местности

с/р №17

21 неделя


42

Решение задач на построение методом подобия

Задачи на построение Задачи на построение. Метод подобия

Знать: - метод подобия.

Уметь: - применять метод подобия при решении задач на построение.


21 неделя


43

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество

Знать: - понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

- основное тригонометрическое тождество.

Уметь: - находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой.

ФО

ИРД

22 неделя


44

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600

Синус, косинус и тангенс углов 30°, 45°, 60°,90°.

Знать: - значение синуса, косинуса, тангенса для угла 300, 450, 600, 900.

Уметь: - определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению.


с/р №18

ИДЗ

22 неделя


45

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Решение прямоугольных треугольников

Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами

Знать: - соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уметь: - решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла.


23 неделя


46

Контрольная работа № 4  по теме «Подобные треугольники»

Средняя линия треугольника. Свойства медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь: - находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру;

- решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами;

- находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.


к/р №4

23 неделя


47

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Средняя линия треугольника. Свойства медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь: - находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру;

- решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами;

- находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.



24 неделя



Окружность. (17 часов)


Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника

48

Взаимное расположение прямой и окружности

Взаимное расположение прямой и окружности

Знать: - случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь: - определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертёж по условию.

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать
понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и
, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ

ФО

ИРД

24 неделя


49

Касательная к окружности

Касательная и секущая к окружности

Знать: - понятие касательной, точек касания, свойство касательной и её признак.

Уметь: - доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности.

ФО

ИРД

25 неделя


50

Решение задач по теме «Касательная к окружности»

Касательная и секущая к окружности. Точка касания

Знать: - взаимное расположение прямой и окружности;

- формулировку свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки.

Уметь: - находить радиус окружности, проведённой в точку касания по касательной и наоборот.

с/р №19

25 неделя


51

Градусная мера дуги окружности

Градусная мера дуги окружности. Центральный угол

Знать: - понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла.

Уметь: - решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

ФО ИРД

26 неделя


52

Теорема о вписанном угле

Понятие вписанного угла. Теорема о вписанном угле и следствия из нее

Знать: - определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из неё.

Уметь: - распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла.

МД

26 неделя


53

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Знать: - формулировку теоремы, уметь доказывать и применять её при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи.

ФО

ИРД

27 неделя


54

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Центральные и вписанные углы

Знать: - формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: - находить величину центрального и вписанного угла.

с/р №20

27 неделя


55

Свойство биссектрисы угла

Теорема о свойстве биссектрисы угла

Знать: - формулировку теоремы о свойстве равноудалённости каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства.

Уметь: - находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы;

- выполнять чертёж по условию.

ФО

ИРД

28 неделя


56

Серединный перпендикуляр

Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре

Знать: - понятие серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.

Уметь: - доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.

МД

28 неделя


57

Теорема о пересечении высот треугольника

Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника

Знать: - четыре замечательные точки треугольника;

- формулировку теоремы о пересечении высот треугольника.

Уметь: - находить элементы треугольника.

ФО

ИРД

29 неделя


58

Вписанная окружность

Понятие вписанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник

Знать: - понятие вписанной окружности;

- теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: - распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойство вписанной окружности.

ФО

29 неделя


59

Свойство описанного четырехугольника

Теорема о свойстве описанного четырехугольника

Знать: - теорему о свойстве вписанного четырёхугольника и этапы её доказательства.

Уметь: - применять свойство описанного четырёхугольника при решении задач. Выполнять чертёж по условию задачи.

ФО

ИРД

30 неделя


60

Описанная окружность

Описанная окружность. Теорема об окружности, описанной около треугольника

Знать: - определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Уметь: - проводить доказательство теоремы и применять её при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

ФО

ИРД

30 неделя


61

Свойство вписанного четырехугольника

Свойства углов вписанного четырехугольника

Знать: - формулировку теоремы о вписанном четырёхугольнике.

Уметь: - выполнять чертёж по условию задачи; - решать задачи, опираясь на свойство вписанного четырёхугольника.

с/р №21

31 неделя


62

Решение задач по теме «Окружность»

Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные четырехугольники

Знать: - формулировки определений и свойств.

Уметь: - решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

ФО

ИРД

31 неделя


63

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: - находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности;

- находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.


к/р №5

32 неделя


64

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками





32 неделя



Повторение. Решение задач (4 часа)







65

Решение задач по теме

« Четырёхугольники»

Четырехугольники, определения, свойства, признаки, площадь




33 неделя


66

Решение задач по теме «Площади фигур»

Формулы площадей треугольников




33 неделя


67

Решение задач по теме «Подобные треугольники»

Признаки подобия треугольников




34 неделя


68

Решение задач по теме «Окружность»





34 неделя


Формы контроля:

ФО – фронтальный опрос

ИРД – индивидуальная работа у доски

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

с/р №1 – самостоятельная работа

к/р №1 – контрольная работа

МД – математический диктант

Т – тестовая работа


7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса .

Учебно-методический комплекс учителя:

  1. Алгебра-8: учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010год.

  2. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.— М.: Просвещение, 2005—2008.

  3. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учите­ля / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.

  4. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.

  5. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

  6. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2010.

Зив Б.Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

  1. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008

  2. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

  3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

  4. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.


Учебно-методический комплекс ученика:

Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2011 год.

Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2012



Цифровые и электронные образовательные ресурсы

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»


http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Электронные учебные пособия

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.



Технические средства обучения


Мультимедийный компьютер

Мультимедиапроектор

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль


























8. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Планируемые результаты изучения учебного предмета:

личностные:

- сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню науки и общественной практики;

- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


предметные:

- умения работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики, обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

- владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владеть символьным языком алгебры, знать элементарные функциональные зависимости, формировать представление о статистических закономерностях в реальном мире;

- умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- умения пользоваться изученными математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- умение решать линейные уравнения, а также приводимые к ним уравнения, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов;


метапредметные:

- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- умение самостоятельно ставить цели, вбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;



Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

O работа выполнена полностью;

O в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

O в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

O работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

O допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

O допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

O работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

O полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

O изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

O правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

O показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

O продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

O отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

O в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

O допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

O допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

O неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

O имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

O ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

O при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

O не раскрыто основное содержание учебного материала;

O обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

O допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.



3.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.





3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.






рабочие программы по математике
  • Математика
Описание:

рабочая программа по математике 5 класс. Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М. Мнемозина, 2012 гг.

рабочая программа по математике 6 класс. Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М. Мнемозина, 2012 гг

рабочая программа по математике 8 класс

 

Автор Емелина Любовь Михайловна
Дата добавления 28.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 432
Номер материала 13486
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓