Главная / Математика / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП.10 Математика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП.10 Математика


Министерство образования Нижегородской области

ГБОУ СПО «Пильнинский агропромышленный техникум»
















РАБОЧАЯ ПРОГРАММа

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ОДП.10 Математика


























2014 г.

СОГЛАСОВАНО

Методическим советом

Протокол №___

от «___»______________20___г.

Председатель

______________Т.И.Бабичева

УТВЕРЖДЕНО

Зам.директора по УПР

__________/Н.А.Завражнова/

от «___»______________20___г.




РАССМОТРЕНА

ПЦК дисциплин

общеобразовательного

цикла

от «____»____________20__г.

Председатель

__________Г.Г.Агафонова






Организация-разработчик: ГБОУ СПО «Пильнинский агропромышленный техникум»



Разработчик:

1.Грищенко З.Н. преподаватель, ГБОУ СПО «Пильнинский агропромышленный техникум»





Рекомендована

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



Заключение Экспертного совета №____ от «___»______________20___г.











Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, 2008г.

СОДЕРЖАНИЕ




  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


3

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


7

  1. условия реализации учебной дисциплины


49

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины


50

  1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Математика


    1. Область применения рабочей программы.


Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания среднего (полного) общего образования.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована для подготовки специалистов по специальности среднего профессионального образования, имеющие технический профиль подготовки.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина принадлежит к общеобразовательному циклу и является профильной общеобразовательной дисциплиной.


1.3. Цели и задачи дисциплины требования к результатам освоения дисциплины:


В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.


Начала математического анализа

уметь:

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4.Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 435 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 часов;

самостоятельной работы обучающегося 145 часов.


  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:


  • практические работы

145

  • контрольные работы

22

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

145

в том числе:


  • решение задач

114

  • подготовка рефератов, докладов, презентаций

31

Итоговая аттестация в форме  экзамена



2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОДП.10 Математика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Количество часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Действительные числа. Степень с действительным показателем.


18


Тема 1.1.

Рациональные числа. Действительные числа.

Содержание учебного материала



1

Рациональные числа. Действительные числа.

2

1

Тема 1.2.

Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений.

Содержание учебного материала





1


Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений.

1

1

Практическая работа


2

Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение погрешностей приближения.

1


Тема 1.3.Комплексные числа.


Содержание учебного материала



1

Комплексные числа.

1

1

Практическая работа



Комплексные числа.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение действий с комплексными числами.

1


Тема 1.4.

Арифметический корень натуральной степени.

Содержание учебного материала



1

Арифметический корень натуральной степени.

1

1

Практическая работа



Арифметический корень натуральной степени.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение действий с корнями.

1


Тема 1.5.

Степень с рациональным показателем.

Степень с действительным показателем.

Содержание учебного материала



1


Степень с рациональным показателем.

Степень с действительным показателем.

1


1

Практическая работа



Степень с рациональным показателем.

Степень с действительным показателем.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Вычисление значений и преобразование степенных выражений.

1


Тема 1.6.

Урок обобщения.


Содержание учебного материала



1


Решение задач на применение свойств арифметического корня натуральной

степени и свойств степени с действительным показателем.

1


2


Контрольная работа по теме «Действительные числа. Степень с действительным показателем».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся



Подготовка доклада по теме «Действительные числа».

2


Раздел 2. Показательная функция.


13


Тема 2.1.

Показательная функция, её свойства и график.

Содержание учебного материала



1

Показательная функция, её свойства и график.

1

1

Практическая работа



Показательная функция, её свойства и график.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Построение графиков показательных функций.Применение свойств показательной функции при выполнении заданий на сравнение.

1


Тема 2.2.

Показательные уравнения.

Содержание учебного материала



1

Показательные уравнения.

1

1

Практическая работа



Показательные уравнения.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение показательных уравнений

1


Тема 2.3.

Показательные неравенства.

Содержание учебного материала



1

Показательные неравенства.

1

1

Практическая работа



Показательные неравенства.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение показательных неравенств.

1


Тема 2.4.

Урок обобщения.


Практическая работа



Построение графиков показательных функций.

Решение показательных уравнений и неравенств.

1


2


Контрольная работа по теме «Показательная функция».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся



Подготовка реферата по теме «Показательная функция».

2


Раздел 3.

Степенная функция.


17



Тема 3.1.

Степенная функция, её свойства и график.

Содержание учебного материала



1

Степенная функция, её свойства и график.

1

1

Практическая работа



Степенная функция, её свойства и график.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Построение графиков степенных функций.Выполнение заданий на сравнение.

1


Тема 3.2.

Взаимно обратные функции.

Содержание учебного материала



1

Взаимно обратные функции.

1

1

Практическая работа



Взаимно обратные функции.

1

2

Тема 3.3.

Равносильные уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала



1

Равносильные уравнения и неравенства.

1

1

Практическая работа



Равносильные уравнения и неравенства.

1

2

Тема 3.4.

Иррациональные уравнения.

Содержание учебного материала




1

Иррациональные уравнения.

1

1

Практическая работа



Иррациональные уравнения.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение иррациональных уравнений.

1


Тема 3.5.

Иррациональные неравенства.

Содержание учебного материала



1

Иррациональные неравенства.

1

1

Практическая работа



Иррациональные неравенства.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение иррациональных неравенств.

1


Тема 3.6.

Урок обобщения


Практическая работа



Построение графиков степенной функции.

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

1


2



Контрольная работа по теме «Степенная функция».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся



Подготовка доклада по теме «Степенная функция».

2


Раздел 4. Логарифмическая функция.


21



Тема 4.1.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

Содержание учебного материала



1

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

1

1

Практическая работа



Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

1

2

Тема 4.2.

Свойства логарифмов.

Содержание учебного материала



1

Свойства логарифмов.

1

1

Практическая работа



Свойства логарифмов.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений.

1


Тема 4.3.

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

Содержание учебного материала



1

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

1

1

Практическая работа



Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

1

2

Тема 4.4.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Содержание учебного материала





1

Логарифмическая функция, её свойства и график.

1

1

Практическая работа



Логарифмическая функция, её свойства и график.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Построение графиков логарифмических функций и выполнение с помощью графика заданий.

1


Тема4.5.

Логарифмические уравнения.

Содержание учебного материала





1

Логарифмические уравнения.

1

1


Практическая работа



Логарифмические уравнения.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение логарифмических уравнений.

1


Тема4.6.

Логарифмические неравенства.

Содержание учебного материала



1

Логарифмические неравенства.

1

1

Практическая работа



Логарифмические неравенства.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение логарифмических неравенств.

1


Тема 4.7.

Урок обобщения.


Практическая работа



Решение задач на применение свойств логарифмов, основного логарифмического тождества, формулы перехода, свойств логарифмической функции. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1



2



Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся



Подготовка презентации по теме: «Логарифмическая функция».

3


Раздел 5. Параллельность прямых и плоскостей.


33



Тема 5.1.

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.


Содержание учебного материала



1


Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

1


1

Практическая работа



Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач, аналогичных решённым на уроке.

1


Тема5.2.

Параллельность прямых, прямой и плоскости.


Содержание учебного материала



1

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

1

1

Практическая работа



Параллельность прямых, прямой и плоскости.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на применение определения и признака параллельности прямой и плоскости.

1


Тема 5.3.

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Содержание учебного материала



1

Взаимное расположение прямых в пространстве.

1

1

Практическая работа



Взаимное расположение прямых в пространстве.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.

1


Тема 5.4.

Угол между двумя прямыми.


Содержание учебного материала



1

Угол между двумя прямыми.

1

1

Практическая работа



Угол между двумя прямыми.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение углов между прямыми.

1


Тема5.5.

Параллельность плоскостей.

Содержание учебного материала



1

Параллельность плоскостей.

1

1

Практическая работа



Параллельность плоскостей.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на применение признака параллельности плоскостей и свойств параллельных плоскостей.

1


Тема 5.6.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование.

Изображение пространственных фигур.

Содержание учебного материала



1


Параллельное проектирование.

Ортогональное проектирование. Изображение пространственных фигур.

1


1

Практическая работа



Параллельное проектирование.

Ортогональное проектирование. Изображение пространственных фигур.

1


2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач по теме: «Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование».


1


Тема 5.7.

Тетраэдр.

Содержание учебного материала



1

Тетраэдр.

1

1

Практическая работа



Тетраэдр.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение элементов тетраэдра.

1


Тема 5.8.

Параллелепипед.

Содержание учебного материала



1

Параллелепипед.

1

1

Практическая работа



Параллелепипед.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение элементов параллелепипеда.

1


Тема 5.9.

Задачи на построение сечений.

Содержание учебного материала



1

Задачи на построение сечений.

1


Практическая работа



Задачи на построение сечений.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на построение сечений.

1


Тема 5.10.

Уроки обобщения.

Практическая работа



Решение задач на нахождение элементов тетраэдра, параллелепипеда, построение сечений.

2

2

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

2

3

Самостоятельная работа обучающихся



Подготовка реферата по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

2


Раздел 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей.


27





Тема 6.1.

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Содержание учебного материала



1

Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

1

Практическая работа



Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Тема 6.2.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Содержание учебного материала



1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

1

Практическая работа



Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач с применением признака перпендикулярности прямой и плоскости.

1


Тема 6.3.

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Содержание учебного материала



1

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

1

Практическая работа



Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач с применением теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1


Тема 6.4.

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.

Содержание учебного материала



1

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.

1

1

Практическая работа



Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение расстояний.

1


Тема 6.5.

Теорема о трёх перпендикулярах.

Угол между прямой и плоскостью.

Содержание учебного материала



1

Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

1

1

Практическая работа



Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Применение теоремы о трёх перпендикулярах при решении задач.

Нахождение углов между прямой и плоскостью.

1


Тема 6.6.

Двугранный угол.

Содержание учебного материала



1

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

1

1

Практическая работа



Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение двугранных углов.

1


Тема 6.7.

Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Содержание учебного материала



1

Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

1

1

Практическая работа



Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение элементов прямоугольного параллелепипеда.Подготовка к зачёту.

1


Тема 6.8.

Урок обобщения.

Практическая работа



Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

2,3



Зачёт.

1

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

2

3

Самостоятельная работа обучающихся



Подготовка реферата по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

2


Раздел 7.

Системы уравнений.


15


Тема 7.1.

Способ подстановки.

Содержание учебного материала



1

Решение систем уравнений способом подстановки

1

1

Практическая работа



Решение систем уравнений способом подстановки

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Тема 7.2.

Способ сложения.

Содержание учебного материала



1

Решение систем уравнений способом сложения.

1

1

Практическая работа



Решение систем уравнений способом сложения.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Тема 7.3.

Решение систем уравнений различными способами.

Содержание учебного материала



1

Решение систем уравнений различными способами.

1

1

Практическая работа



Решение систем уравнений различными способами.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1

2

Тема 7.4.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Содержание учебного материала



1

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

1

Практическая работа



Решение задач с помощью систем уравнений.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания. Подготовка к контрольной работе.

2


Тема 7.5.

Урок обобщения.


Практическая работа



Решение систем уравнений и задач с помощью систем уравнений.

1

2

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений».

1

3

Раздел 8.

Тригонометрические формулы.


36




Тема 8.1.

Радианная мера угла.

Поворот точки вокруг начала координат.


Содержание учебного материала



1

Радианная мера угла.

Поворот точки вокруг начала координат.

1

1

Практическая работа



Радианная мера угла.

Поворот точки вокруг начала координат.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач, аналогичных решённым на уроке.

1


Тема 8.2.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Содержание учебного материала



1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

1

1

Практическая работа



Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач, аналогичных решённым на уроке.

1


Тема 8.3.

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

Содержание учебного материала



1

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

1

1

Практическая работа



Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Тема 8.4.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Содержание учебного материала



1

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

1

1

Практическая работа



Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Тема 8.5.

Тригонометрические тождества.

Содержание учебного материала



1

Тригонометрические тождества.

1

1

Практическая работа



Тригонометрические тождества.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на доказательство тригонометрических тождеств.

1


Тема 8.6.

Синус, косинус и тангенс углов α и – α.

Содержание учебного материала



1

Синус, косинус и тангенс углов α и – α.

1

1

Практическая работа



Синус, косинус и тангенс углов α и – α.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач, аналогичных решённым на уроке.

1


Тема 8.7.

Формулы сложения.

Содержание учебного материала



1

Формулы сложения.

1

1

Практическая работа



Формулы сложения.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на применение формул сложения.

1


Тема 8. 8.

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

Содержание учебного материала



1

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

1

Практическая работа



Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач с применением формул двойного угла.

1


Тема 8.9.

Формулы приведения.

Содержание учебного материала





1

Формулы приведения.

1

1

Практическая работа



Формулы приведения.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач с применением формул приведения.

1


Тема 8.10.

Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.

Содержание учебного материала



1

Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.

1

1

Практическая работа



Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач, аналогичных решаемым на уроке.

1


Тема 8.11.

Уроки обобщения.

Практическая работа



Решение задач на применение тригонометрических формул.

2

2

Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы».

2

3

Самостоятельная работа обучающихся



Подготовка презентации на тему «Тригонометрические формулы».

2


Раздел 9. Тригонометрические уравнения.


31



Тема 9.1.

Уравнение соsx = a.

Содержание учебного материала



1

Уравнение соsx = a.

1

1

Практическая работа



Уравнение соsx = a.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Тема 9.2.

Уравнение sinx = a.

Содержание учебного материала



1

Уравнение sinx = a.

1

1

Практическая работа



Уравнение sinx = a.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Тема 9.3.

Уравнение tgx = a.

Содержание учебного материала



1

Уравнение tgx = a.

1

1

Практическая работа



Уравнение tgx = a.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Тема 9.4.

Уравнение ctgx =a.

Содержание учебного материала



1

Уравнение ctgx =a.

1

1

Практическая работа



Уравнение ctgx =a.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Тема 9.5.

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Содержание учебного материала



1

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

1

1

Практическая работа



Уравнения, сводящиеся к квадратным.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение уравнений, аналогичных решаемым на уроке.

1


Тема 9.6.

Уравнения, однородные относительно sinx и cosx .

Уравнение, линейное относительно sinx и cosx.

Содержание учебного материала



1


Уравнения, однородные относительно sinx и cosx .

Уравнение, линейное относительно sinx и cosx.

1


1

Практическая работа



Уравнения, однородные относительно sinx и cosx .

Уравнение, линейное относительно sinx и cosx.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение уравнений, аналогичных решаемым на уроке.

1


Тема 9.7.

Решение уравнений методом замены неизвестного.

Решение уравнений методом разложения на множители.

Содержание учебного материала



1


Решение уравнений методом замены неизвестного.

Решение уравнений методом разложения на множители.


1

1

Практическая работа



Решение уравнений методом замены неизвестного.

Решение уравнений методом разложения на множители.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Тема 9.8.

Различные приёмы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, содержащие корни и модули.

Содержание учебного материала



1

Различные приёмы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, содержащие корни и модули.

1

1

Практическая работа



Различные приёмы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, содержащие корни и модули.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Тема 9.9.

Системы тригонометрических уравнений. Появление посторонних корней и потеря корней тригонометрического уравнения.

Содержание учебного материала



1

Системы тригонометрических уравнений. Появление посторонних корней и потеря корней тригонометрического уравнения.

1

1

Практическая работа



Системы тригонометрических уравнений. Появление посторонних корней и потеря корней тригонометрического уравнения.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Тема 9.10.

Урок обобщения.

Практическая работа



Решение тригонометрических уравнений.

1

2

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся



Подготовка доклада по теме «Тригонометрические уравнения».

2


Раздел10.

Тригонометрические функции.


21


Тема 10.1.Периодичность тригонометрических функций.

Содержание учебного материала



1

Периодичность тригонометрических функций.

1

1

Практическая работа



Периодичность тригонометрических функций.

1

2

Тема 10.2

Функция y=sinx, её свойства и график.

Содержание учебного материала



1

Функция y=sinx, её свойства и график.

1

1

Практическая работа



Функция y=sinx, её свойства и график.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания по теме «Функция y=sinx, её свойства и график».

1


Тема 10.3.

Функция y=cosx, её свойства и график.

Содержание учебного материала



1

Функция y=cosx, её свойства и график.

1

1

Практическая работа



Функция y=cosx, её свойства и график.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания по теме.

1


Тема 10.4.

Функции y=tgx, y=ctgx их свойства и графики.

Содержание учебного материала



1

Функции y=tgx, y=ctgx их свойства и графики.

1

1

Практическая работа



Функции y=tgx, y=ctgx их свойства и графики.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания по теме.

1


Тема10.5.

Тригонометрические неравенства.

Содержание учебного материала



1

Тригонометрические неравенства.

1

1

Практическая работа



Тригонометрические неравенства.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания по теме.

1


Тема 10.6.

Обратные тригонометрические функции.


Содержание учебного материала



1

Обратные тригонометрические функции.

1

1

Практическая работа



Обратные тригонометрические функции.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Подготовка к контрольной работе.

Подготовка презентации по теме «Тригонометрические функции».

2


Тема10.7.

Урок обобщения.

Практическая работа



Построение графиков тригонометрических функций. Решение задач на применение свойств тригонометрических функций.

1

2

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Раздел 11.

Многогранники.


18



Тема 11.1.

Понятие многогранника.

Призма.

Содержание учебного материала



1

Понятие многогранника. Призма

1

1

Практическая работа



Понятие многогранника. Призма

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение элементов прямой призмы.

1


Тема 11.2.

Наклонная призма. Правильная призма.

Содержание учебного материала



1

Наклонная призма. Правильная призма.

1

1

Практическая работа



Наклонная призма. Правильная призма.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение элементов наклонной и правильной призмы.

1


Тема 11.3.

Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида

Содержание учебного материала



1

Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида

1

1

Практическая работа



Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение элементов пирамиды.

1


Тема 11.4.

Правильные многогранники

Содержание учебного материала



1

Правильные многогранники

1

1

Практическая работа



Правильные многогранники

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Изготовление моделей правильных многогранников.

1


Тема 11.5.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Практическая работа



Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся



Подготовка к зачёту и контрольной работе.

2


Зачёт.

Контрольная работа по теме «Многогранники».

2


3

Раздел 12.

Векторы в пространстве.


17



Тема 12.1.

Понятие вектора в пространстве.

Содержание учебного материала



1

Понятие вектора в пространстве.

1

1

Практическая работа



Понятие вектора в пространстве.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания по теме.

1


Тема 12.2.

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Содержание учебного материала



1

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

1

Практическая работа



Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания по теме.

1


Тема 12.3.

Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Содержание учебного материала



1

Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

1

1

Практическая работа



Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Подготовка доклада «Векторы в пространстве».

2


Тема 12.4.

Уроки обобщения.

Практическая работа



Решение задач по теме «Векторы».

2

2

Зачёт по разделу 12.

Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве».

2

3

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1



Дифференцированный зачёт.

2

3

Раздел 13. Метод координат в пространстве.


16




Тема 13.1.

Прямоугольная система координат в пространстве.

Содержание учебного материала



1

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

1

Практическая работа



Прямоугольная система координат в пространстве.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение координат вектора.

1


Тема 13.2.

Простейшие задачи в координатах.

Содержание учебного материала



1

Простейшие задачи в координатах.

1

1

Практическая работа



Простейшие задачи в координатах.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Тема 13.3.

Скалярное произведение векторов.

Содержание учебного материала



1

Скалярное произведение векторов.

1

1

Практическая работа



Скалярное произведение векторов.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на скалярное произведение векторов и на вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1


Тема 13.4.

Движения.

Практическая работа



Движения.

2

2

Зачёт.

Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве».

2

3

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

3


Подготовка презентации на тему «Прямоугольная система координат в пространстве».


Раздел 14. Производная и её применения.


38



Тема 14.1.

Последовательности. Предел числовой последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.

Содержание учебного материала



1

Последовательности. Предел числовой последовательности. Бесконечно

убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.


1

1

Практическая работа



Последовательности. Предел числовой последовательности. Бесконечно

убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.


1

2

Тема 14.2

Предел функции.

Непрерывные функции.

Содержание учебного материала



1

Предел функции. Непрерывные функции.

1

1

Практическая работа



Предел функции. Непрерывные функции.

1

2

Тема 14.3.

Производная.

Содержание учебного материала



1

Производная.

1

1

Практическая работа



Производная.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение производной функции.

1


Тема 14.4.

Правила дифференцирования.

Содержание учебного материала



1

Правила дифференцирования.

1

1

Практическая работа



Правила дифференцирования.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение производной функции.

1


Тема 14.5.

Производная степенной функции.

Содержание учебного материала



1

Производная степенной функции.

1

1

Практическая работа



Производная степенной функции.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение производной степенной функции.

1


Тема 14.6.

Производная некоторых элементарных функций.

Содержание учебного материала



1

Производная некоторых элементарных функций.

1

1

Практическая работа



Производная некоторых элементарных функций.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение производных элементарных функций.

1


Тема 14.7.

Геометрический смысл производной.

Содержание учебного материала



1

Геометрический смысл производной.

1

1

Практическая работа



Геометрический смысл производной.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач, аналогичных решаемым на уроке.

1


Тема 14.8.

Возрастание и убывание функции.


Содержание учебного материала



1

Возрастание и убывание функции.

1

1

Практическая работа



Возрастание и убывание функции.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение интервалов монотонности функции.

1


Тема 14.9.

Экстремумы функции.

Содержание учебного материала



1

Экстремумы функции.

1

1

Практическая работа



Экстремумы функции.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение точек экстремума.

1


Тема 14.10.

Применение производной к построению графиков функций.

Содержание учебного материала



1

Применение производной к построению графиков функций.

1


Практическая работа



Применение производной к построению графиков функций.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Построение графиков с помощью производной.

1


Тема 14.11.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Содержание учебного материала



1

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

1

Практическая работа



Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

1


Тема 14.12.

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

Содержание учебного материала



1

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

1

1

Практическая работа



Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение производной второго порядка, интервалов выпуклости и точек перегиба.

1


Тема 14.13.

Урок обобщения.

Практическая работа



Нахождение производных функций, исследование функций и построение графиков.

1


2

Контрольная работа по теме «Производная и её применения».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся



Подготовка реферата по теме «Производная».

2


Раздел 15.

Цилиндр, конус, шар.


24



Тема 15.1.

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

Содержание учебного материала



1

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

1

1

Практическая работа



Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Тема15.2

Конус. Площадь поверхности конуса.

Содержание учебного материала



1

Конус. Площадь поверхности конуса.

1

1

Практическая работа



Конус. Площадь поверхности конуса.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Тема15.3.

Усечённый конус.

Содержание учебного материала



1

Усечённый конус.

1

1

Практическая работа



Усечённый конус.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение элементов усечённого конуса.

1


Тема 15.4

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Содержание учебного материала



1

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

1

Практическая работа



Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашнего задания.

1


Тема 15.5.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Содержание учебного материала



1

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

1

Практическая работа



Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач, аналогичных решённым на уроке.

1


Тема 15.6.

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Содержание учебного материала



1

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

1

1

Практическая работа



Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Подготовка реферата по теме «Тела вращения».

2


Тема 15.7.

Уроки обобщения.


Содержание учебного материала



1

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар».

2

2

Зачёт.

Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар».

2

3

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение площади сферы.

1


Раздел 16.

Интеграл.


18


Тема 16.1.


Первообразная.

Содержание учебного материала



1

Первообразная.

1

1

Практическая работа



Первообразная.

1

2

Тема 16.2.

Правила нахождения первообразных.

Содержание учебного материала



1

Правила нахождения первообразных.

1

1

Практическая работа



Правила нахождения первообразных.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение первообразных функций.

1


Тема 16.3.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

Содержание учебного материала



1

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

1

1

Практическая работа



Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на вычисление интегралов.

1


Тема 16.4.

Вычисление площадей с помощью интегралов.

Содержание учебного материала



1

Вычисление площадей с помощью интегралов.

1

1

Практическая работа



Вычисление площадей с помощью интегралов.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на вычисление площадей с помощью интеграла.

1


Тема 16.5.

Применение интегралов в физике и геометрии.

Содержание учебного материала



1

Применение интегралов в физике и геометрии.

1

1

Практическая работа



Применение интегралов в физике и геометрии.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение физических и геометрических задач с помощью интеграла.

Подготовка презентации по теме «Интеграл».

3


Тема 16.6.

Урок обобщения.

Практическая работа



Решение задач на вычисление интегралов и площадей с помощью интегралов.

1


2

Контрольная работа по теме «Интеграл».

1

3

Раздел 17.

Объёмы тел.


19



Тема 17.1.

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Объём прямой призмы и цилиндра.

Содержание учебного материала



1

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы и цилиндра.

1

1

Практическая работа



Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы и цилиндра.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение объёмов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра.

1


Тема 17.2.

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Объём наклонной призмы.

Содержание учебного материала



1

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Объём наклонной призмы.

1

1

Практическая работа



Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Объём наклонной призмы.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла и объёма наклонной призмы.

1


Тема 17.3.

Объём пирамиды. Объём конуса. Объём усечённого конуса.

Содержание учебного материала



1

Объём пирамиды. Объём конуса. Объём усечённого конуса.

1

1

Практическая работа



Объём пирамиды. Объём конуса. Объём усечённого конуса.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на вычисление объёмов конуса, пирамиды и усечённого конуса.

1


Тема 17.4.

Объём шара.

Содержание учебного материала



1

Объём шара.

1

1

Практическая работа



Объём шара.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на вычисление объёмов шара и его частей.

1


Тема 17.5.

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.


Практическая работа



Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

2

2

Зачёт.

Контрольная работа по теме «Объёмы тел».

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

3


Подготовка к зачёту и контрольной работе.


Подготовка доклада по теме «Объёмы тел».


Раздел 18.

Элементы комбинаторики.


17


Тема 18.1.

Комбинаторные задачи. Правило умножения.

Содержание учебного материала



1

Комбинаторные задачи. Правило умножения.

1

1

Практическая работа



Комбинаторные задачи. Правило умножения.

1

2

Тема 18.2.

Перестановки.

Содержание учебного материала



1

Перестановки.

1

1

Практическая работа



Перестановки.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач с применением формулы перестановок.

1


Тема 18.3.

Размещения.

Содержание учебного материала



1

Размещения.

1

1

Практическая работа



Размещения.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач с применением формулы размещений.

1


Тема 18.4.

Сочетания и их свойства.

Содержание учебного материала



1

Сочетания и их свойства.

1

1

Практическая работа



Сочетания и их свойства.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач с применением формулы сочетаний.

1


Тема 18.5.

Биномиальная формула Ньютона.

Содержание учебного материала



1

Биномиальная формула Ньютона.

1

1

Практическая работа



Биномиальная формула Ньютона.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Подготовка реферата по теме «Комбинаторика».

2


Тема 18.6.

Урок обобщения.

Практическая работа



Решение комбинаторных задач.

1

2

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики».

1

3

Раздел 19.

Знакомство с вероятностью.


18


Тема 19.1.

Вероятность события.

Содержание учебного материала




1


Вероятность события.


1


1

Практическая работа



Вероятность события.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение вероятности события по классическому определению.

1


Тема 19.2.

Сложение вероятностей.


Содержание учебного материала



1

Сложение вероятностей.

1

1

Практическая работа



Сложение вероятностей.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение вероятности события с применением теоремы суммы несовместных событий.

1


Тема 19.3.

Вероятность противоположного

события.

Содержание учебного материала



1

Вероятность противоположного события.

1

1

Практическая работа



Вероятность противоположного события.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение вероятности противоположного события.

1


Тема 19.4.

Условная вероятность.

Содержание учебного материала



1

Условная вероятность.

1

1

Практическая работа



Условная вероятность.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение условной вероятности события.

1


Тема 19.5.

Вероятность произведения независимых событий.

Содержание учебного материала




1

Вероятность произведения независимых событий.

1

1

Практическая работа



Вероятность произведения независимых событий.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение вероятности события с применением теоремыпроизведения независимых событий.

1


Тема 19.6.

Урок обобщения.

Практическая работа



Решение задач на нахождениевероятности события с применением изученных формул и теорем.

1

2

Контрольная работа по теме «Знакомство с вероятностью».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач по разделу «Знакомство с вероятностью».

1


Повторение геометрии.



Практическая работа

6


Решение и подобие треугольников.

2

Векторы.

2

Многогранники.

2

Тела вращения.

2

Площади.

2

Объёмы.

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашних заданий.

3


Повторение, подготовка к итоговой аттестации по алгебре и началам анализа.

Практическая работа

6


Функции и графики.

2

Уравнения

2

Системы уравнений.

2

Неравенства.

2

Производная.

2

Интеграл

2

Самостоятельная работа обучающихся



Выполнение домашних заданий.

3




435



Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

















3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ


3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению


Реализация программы учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики и статистики, библиотеки, читального зала с выходом в сеть Интернет.

Оборудование учебного кабинета:

-посадочные места по количеству студентов;

-рабочее место преподавателя;

-таблицы: «Значения тригонометрических функций», «Таблица квадратов натуральных чисел», «Тригонометрические формулы», «Показательная функция», «Векторы», «Действия над векторами», «Компланарные векторы» , «Площади геометрических фигур», «Площади поверхностей многогранников», «Объёмы частей шара», «Квадратное уравнение. Квадратичная функция», «Логарифмы», «Многогранники»;

-модели геометрических тел;

-чертёжные инструменты.

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением;

-мультимедийное оборудование.


3.2. Информационное обеспечение обучения


Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Основные источники:

  1. Колягин Ю.М.- Алгебра и начала анализа 10 кл. Учебник для общеобраз. учреждений.- М: Мнемозина, 2009г.

  1. Колягин Ю.М.- Алгебра и начала анализа 11кл.: Учебник для образ.учреждений.- М: Мнемозина, 2009г.

  1. Атанасян Л.С.- Геометрия 10-11кл.: Учебник для общеобраз. учр. - М: Просвещение, 2014г.

  1. С.Г.Григорьев С.В.Иволгина Математика, учебник в электронном формате, Академия, 2014

Дополнительные источники:

1. Григорьев С.Г., Гусев В. А., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля ОИЦ "Академия",2010

2. http://edu.of.ru/computermath Компьютерная математика в школе

3. http://zadachi.mccme.ru

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

4. http://www.uztest.ru

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

5. http://school-collection.edu.ru/collection/matematika

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых

образовательных ресурсов

6. http://www.mathtest.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)


  1. Контроль и оценка результатов освоения


Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе выполнения аудиторной самостоятельной работы, решения задач, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, презентаций, рефератов.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знания:


значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Оценка выполнения и защита практической работы, оценка и защита реферата, презентации, оценка выполнения решения задач, дифференцированный зачет, экзамен

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Оценка выполнения и защита практической работы, оценка и защита доклада, презентации, оценка выполнения решения задач, дифференцированный зачет, экзамен

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Оценка выполнения и защита практической работы, оценка и защита реферата, презентации, оценка выполнения решения задач, экзамен

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Оценка выполнения и защита практической работы, оценка и защита реферата, оценка выполнения решения задач, экзамен

АЛГЕБРА


Умения:


  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, контрольная работа, экзамен.

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;


Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, презентации, контрольная работа, экзамен.

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, презентации, контрольная работа, экзамен.

Умения:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:


  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, презентации, контрольная работа, экзамен.

Функции и графики

умения:


  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;


Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, реферата, презентации, контрольная работа, экзамен.

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;


Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, реферата, презентации, контрольная работа, экзамен.

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;


Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, реферата, презентации, контрольная работа, экзамен.

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;


Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, реферата, презентации, контрольная работа, экзамен.

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, реферата, презентации, контрольная работа, экзамен.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:


Начала математического анализа

уметь:


находить производные элементарных функций;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата , контрольная работа, экзамен.

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата , контрольная работа, экзамен.

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата , контрольная работа, экзамен.

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата , контрольная работа, экзамен.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата , контрольная работа, экзамен.

Уравнения и неравенства

уметь:

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, реферата, презентации, контрольная работа, экзамен.

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, реферата, презентации, контрольная работа, экзамен.

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, реферата, презентации, контрольная работа, экзамен.

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, реферата, презентации, контрольная работа, экзамен.

для построения и исследования простейших математических моделей.

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, реферата, презентации, контрольная работа, экзамен.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата, контрольная работа, экзамен.

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата, контрольная работа, экзамен.

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата, контрольная работа, экзамен.

анализа информации статистического характера.

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата, контрольная работа, экзамен.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, реферата, контрольная работа, экзамен.

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, реферата, контрольная работа, экзамен.

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, реферата, контрольная работа, экзамен.

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, реферата, контрольная работа, экзамен.

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата, контрольная работа, экзамен.

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата, контрольная работа, экзамен.

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата, контрольная работа, экзамен.

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата, контрольная работа, экзамен.

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата, контрольная работа, экзамен.

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, реферата, контрольная работа, экзамен.

































РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП.10 Математика
  • Математика
Описание:

Рабочая программа  учебной дисциплины разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, 2008г.

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной  образовательной программы основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания среднего (полного) общего образования.

 

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована для подготовки специалистов по специальности среднего профессионального образования, имеющие технический профиль подготовки.

Автор Грищенко Зинаида Николаевна
Дата добавления 03.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 323
Номер материала 21409
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓