РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП.10 Математика

1.      ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3.      условия реализации  учебной дисциплины

34

4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

35

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:

·        контрольные работы

20

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

145

в том числе:

·        решение задач

117

·        подготовка рефератов, докладов, презентаций

28

Итоговая аттестация в форме  экзамена.                                                                                     

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Количество часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Действительные числа. Степень с действительным показателем.

20

Тема 1.1. Введение.

 Рациональные числа.

Действительные числа.

Содержание учебного материала

1

Введение.

 Рациональные числа.

Действительные числа.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение действий с действительными числами.

1

Тема 1.2.Приближенные вычисления.

Содержание учебного материала

1

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и

 погрешности приближений.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение погрешностей приближения.

1

Тема 1.3.Комплексные числа.

Содержание учебного материала

 1

Комплексные числа. Действия с комплексными числами. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение действий с комплексными числами.

1

Тема 1.4.Арифметический корень натуральной степени.

Содержание учебного материала

1

Контролирующая самостоятельная работа. Арифметический корень натуральной степени. Свойства корней.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение действий с корнями.

1

Тема 1.5.

Степень с рациональным показателем.

 Степень с действительным показателем.

Содержание учебного материала

1

Степень с рациональным показателем.

 Степень с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Вычисление значений и преобразование степенных выражений.

Подготовка к контрольной работе.

2

Тема 1.6.

Урок обобщения.

Содержание учебного материала

1

Повторение теоретического материала. Решение задач по темам главы.

Контрольная работа «Действительные числа. Степень с действительным показателем».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка доклада «Действительные числа».

2

Раздел 2. Показательная функция.

14

Тема 2.1.

Показательная функция, её свойства и график.

Содержание учебного материала

1

Определение показательной функции, её свойства и график.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на применение свойств показательной функции.

1

Тема 2.2.

Показательные уравнения.

Содержание учебного материала

1

Определение показательного уравнения. Решение показательных уравнений.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания.

1

Тема 2.3.

Показательные неравенства.

Содержание учебного материала

1

Определение показательного неравенства. Решение показательных неравенств.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания. Подготовка к контрольной работе.

2

Тема 2.4.

Урок обобщения.

Содержание учебного материала

1

Построение графиков показательных функций. Решение показательных уравнений и неравенств. Контрольная работа«Показательная функция».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка реферата «Показательная функция».

2

Раздел 3. Степенная функция.

19

Тема 3.1

Степенная функция, её свойства и график.

Содержание учебного материала

1

Степенная функция, её свойства и график.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на применение свойств степенной функции.

1

Тема 3.2.

Взаимно обратные функции.

Содержание учебного материала

1

Взаимно обратные функции. График обратной функции.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение заданий на составление функций, обратных данным.

1

Тема 3.3.

Равносильные уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

1

Равносильные уравнения и неравенства.

2

2

Тема 3.4.

Иррациональные уравнения.

Содержаниеучебногоматериала

 1

Иррациональныеуравнения.

2

2

Самостоятельнаяработаобучающихся

Решение иррациональных уравнений.

1

Тема 3.5.

Иррациональные  неравенства.

Содержание учебного материала

1

Иррациональные  неравенства.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение иррациональных неравенств. Подготовка к контрольной работе.

2

Тема 3.6.

Урок обобщения

Содержание учебного материала

1

Построение графиков степенных функций. Решение иррациональных уравнений инеравенств. Контрольная работа«Степенная функция».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка доклада «Степенная функция».

2

Раздел 4. Логарифмическая функция.

22

Тема 4.1.

Логарифмы.

Содержание учебного материала

1

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение логарифмов.

1

Тема 4.2.

Свойства логарифмов.

Содержание учебного материала

1

Свойства логарифмов.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на применение свойств логарифмов.

1

Тема 4.3.

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

Содержание учебного материала

1

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на применение формулы перехода.

1

Тема 4.4.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Содержание учебного материала

1

Логарифмическая функция, её свойства и график.

2

1

Тема 4.5.

Логарифмические уравнения.

Содержание учебного материала

1

Логарифмические уравнения.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение логарифмических уравнений.

1

Тема 4.6.

Логарифмические неравенства.

Содержание учебного материала

1

Логарифмические неравенства.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение логарифмических неравенств. Подготовка к контрольной работе.

2

Тема 4.7.

Урок обобщения.

Содержание учебного материала

1

Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Построение графиков логарифмических функций. Контрольная работа «Логарифмическая функция».

2

2

Самостоятельная работаобучающихся

Подготовка презентации  «Логарифмическая функция».

2

Раздел 5. Параллельность прямых и плоскостей.

33

Тема 5.1.

Введение в стериометрию.

Содержание учебного материала

1

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. 

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашней работы.

1

Тема 5.2.

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Содержание учебного материала

1

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости.

Контролирующая самостоятельная работа.

2

2

Тема 5.3.

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Содержание учебного материала

1

Взаимное расположение прямых в пространстве. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.     

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.

1

Тема 54.

Угол между двумя прямыми.

Содержание учебного материала

1

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми. Контрольная работа.

2

2

Тема 5.5.

Параллельность плоскостей.

Содержание учебного материала.

1

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на параллельность плоскостей.

1

Тема 5.6.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование.

Изображение пространственных фигур.

Содержание учебного материала.

1

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование.

Изображение пространственных фигур.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания.

1

Тема 5.7.

Тетраэдр.

Содержание учебного материала.

1

Тетраэдр.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение элементов тетраэдра.

1

Тема 5.8.

Параллелепипед.

Содержание учебного материала.

1

Параллелепипед.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение элементов параллелепипеда.

1

Тема 5.9.

Задачи на построение сечений.

Содержание учебного материала.

1

Задачи на построение сечений.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на построение сечений.

1

Тема 5.10.

Уроки обобщения.

Содержание учебного материала.

1

Повторение теоретического материала раздела.

Решение задач по темам раздела.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к зачёту и контрольной работе.

2

2

Зачёт.

Контрольная работа «Параллельность прямых и плоскостей».

2

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка  реферата  «Параллельность прямых и плоскостей».

2

Раздел 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

22

Тема 6.1.

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Содержание учебного материала.

1

Перпендикулярные прямые в пространстве.Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

2

1

Тема 6.2.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Содержание учебного материала.

1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач с применением признака перпендикулярности прямой и плоскости и теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости.

2

Тема 6.3.

Расстояние от точки до плоскости.

Содержание учебного материала.

1

Перпендикуляр и наклонные.Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение расстояний.

1

Тема 6.4.

Теорема о трёх перпендикулярах.

Угол между прямой и плоскостью.

Содержание учебного материала.

1

Теорема о трёх перпендикулярах.

Угол между прямой и плоскостью.

2

1

Тема 6.5.

Двугранный угол.

Содержание учебного материала.

1

Контролирующая самостоятельная работа.

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение двугранных углов.

1

Тема 6.6.

Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Содержание учебного материала.

1

Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

2

1

2

Зачёт.

Контрольная работа«Перпендикулярность прямых и плоскостей».

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

4

Решение задач на нахождение элементов прямоугольного параллелепипеда. Подготовка к зачёту и контрольной работе.

Подготовка реферата «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Раздел 7.Системы уравнений.

15

Тема 7.1.

Способ подстановки.

Содержание учебного материала.

1

Способ подстановки.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение систем уравнений способом подстановки.

1

Тема 7.2.

Способ сложения.

Содержание учебного материала.

1

Способ сложения.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение систем уравнений способом сложения.

1

Тема 7.3.

Решение систем уравнений различными способами.

Содержание учебного материала.

1

Решение систем уравнений различными способами.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение систем уравнений различными способами.

1

Тема 7.4.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Содержание учебного материала.

1

Решение задач с помощью систем уравнений.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач с помощью систем уравнений. Подготовка к контрольной работе.

2

Тема 7.5.

Урок обобщения.

Содержание учебного материала.

1

Решение систем уравнений и задач с помощью систем. Контрольная работа «Системы уравнений».

2

2

Раздел 8. Тригонометрические формулы.

36

Тема 8.1.

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

Содержание учебного материала.

1

Радианная мера угла.

Поворот точки вокруг начала координат.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания.

1

Тема 8.2.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса  угла.

Содержание учебного материала.

1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса  угла.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач, аналогичных решённым на уроке.

1

Тема 8.3.

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

Содержание учебного материала.

1

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач, аналогичных решаемым на уроке.

1

Тема 8.4.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Содержание учебного материала.

1

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение синуса, косинуса и тангенса угла.

1

Тема 8.5.

Тригонометрические тождества.

Содержание учебного материала.

1

Тригонометрические тождества. Способы доказательств тождеств. Контролирующая самостоятельная  работа.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на доказательство тригонометрических тождеств.

1

Тема 8.6.

Синус, косинус и тангенс  углов α и – α.

Содержание учебного материала.

1

Синус, косинус и тангенс  углов α и – α.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач, аналогичных решённым на уроке.

1

Тема 8.7.Формулы сложения.

Содержание учебного материала.

1

Формулы сложения.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач с применением формул сложения.

1

Тема 8.8.

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

Содержание учебного материала.

1

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач с применением формул двойного угла.

1

Тема 8.9.

Формулы приведения.

Содержание учебного материала.

1

Формулы приведения.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач с применением формул приведения.

1

Тема 8.10.

Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.

Содержание учебного материала.

1

Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач с применением изученных формул.

Подготовка к контрольной работе.

2

Тема 8.11.

Урок обобщения.

Содержание учебного материала.

1

Решение задач на применение тригонометрических формул. Контрольная работа «Тригонометрические формулы».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка презентации  «Тригонометрические формулы».

3

Раздел 9. Тригонометрические уравнения.

32

Тема9.1

Уравнение соs x = a.

Содержание учебного материала.

1

Уравнение соs x = a. Арккосинус числа.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

Тема9.2.

Уравнение sin x = a.

Содержание учебного материала.

1

Уравнение sin x = a. Арксинус числа.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

Тема9.3.

Уравнение tg x = a.

Содержание учебного материала.

1

Уравнение tg x = a. Арктангенс числа.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

Тема9.4.

Уравнение ctg x =a.

Содержание учебного материала.

1

Уравнение ctg x =a. Арккотангенс числа.

Проверочная работа.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

Тема9.5.

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Содержание учебного материала.

1

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.

1

Тема9.6.

Уравнения, однородные относительно sin x и cos x .

Уравнение, линейное относительно sin x и cos x.

Содержание учебного материала.

1

Уравнения, однородные относительно sin x и cos x .

Уравнение, линейное относительно sin x и cos x.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение однородных и линейных относительно sinx и cos x тригонометрических уравнений.

1

Тема9.7.

Решение уравнений методом замены неизвестного.

Решение уравнений методом разложения на множители.

Содержание учебного материала.

1

Решение уравнений методом замены неизвестного.

Решение уравнений методом разложения на множители.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания.

1

Тема9.8.Различные приёмы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, содержащие корни и модули.

Содержание учебного материала.

1

Различные приёмы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, содержащие корни и модули.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение тригонометрических уравнений, содержащих корни и модули.

1

Тема9.9.

Системы тригонометрических уравнений. Появление посторонних корней и потеря корней тригонометрического уравнения.

Содержание учебного материала.

1

Системы тригонометрических уравнений. Появление посторонних корней и потеря корней тригонометрического уравнения.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания.

Подготовка доклада «Тригонометрические уравнения».

3

Дифференцированный зачёт

2

3

Раздел10.

Тригонометрические функции.

24

Тема 10.1.

 Урок повторения.

Содержание учебного материала.

1

1

Повторение тригонометрических формул и формул корней тригонометрических уравнений.

2

Тема10.2.

Периодичность тригонометрических функций.

Содержание учебного материала.

1

Периодичность тригонометрических функций.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания.

1

Тема10.3.

Функция y=sin x, её свойства и график.

Содержание учебного материала.

1

Функция y=sin x, её свойства и график.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на применение свойств функции y=sin x.

1

Тема10.4.

Функция y=cos x, её свойства и график.

Содержание учебного материала.

1

Функция y=cos x, её свойства и график.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на применение свойств функции y=cos x.

1

Тема10.5.

Функции y=tg x, y=ctg x их свойства и графики.

Содержание учебного материала.

1

Функции y=tg x, y=ctg x их свойства и графики.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на применение свойств функций y=tg x и  y=ctg x.

1

Тема10.6.

Тригонометрические неравенства.

Содержание учебного материала.

1

Тригонометрические неравенства.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение тригонометрических неравенств.

1

Тема10.7.

Обратные тригонометрические функции.

Содержание учебного материала.

1

Обратные тригонометрические функции.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач с применением свойств обратных тригонометрических функций.

Подготовка презентации  «Тригонометрические функции».

3

Тема10.8.

Урок обобщения.

Содержание учебного материала.

1

Построение графиков тригонометрических функций. Решение задач на применение свойств тригонометрических функций.

Контрольная работа «Тригонометрические функции».

2

2

Раздел 11. Многогранники.

19

Тема 11.1.

Понятие многогранника. Призма.

Содержание учебного материала.

1

Понятие многогранника. Вершины, рёбра, грани многогранника.

Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания.

1

Тема 11.2.

Наклонная призма. Правильная призма.

Содержание учебного материала.

1

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение элементов призмы.

1

Тема 11.3.

Пирамида.Правильная пирамида. Усечённая пирамида.

Содержание учебного материала.

1

Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность.Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение элементов пирамиды.

1

Тема 11.4.

Правильные многогранники.

Содержание учебного материала.

1

Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Изготовление моделей правильных многогранников.

2

Тема 11.5.

Симметрия в пространстве.

Содержание учебного материала.

4

1

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.Сечения куба, призмы, пирамиды.

1

2

Зачёт.

Контрольная работа«Многогранники».

3

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач, аналогичных решённым на уроке. Подготовка к зачёту и контрольной работе.

2

Раздел 12. Векторы в пространстве.

16

Тема12.1.

Понятие вектора в пространстве.

Содержание учебного материала.

1

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания.

1

Тема12.2.

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Содержание учебного материала.

1

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Контролирующая самостоятельная работа.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на действия с векторами.

1

Тема12.3.

Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Содержание учебного материала.

1

Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка доклада  «Векторы в пространстве».

2

Тема12.4

Уроки обобщения.

Содержание учебного материала.

4

1

Решение задач на действия с векторами.

2

2

Зачёт.

 Контрольная работа «Векторы в пространстве».

3

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к зачёту и контрольной работе.

2

Раздел 13. Метод координат в пространстве.

15

Тема13.1.

Прямоугольная система координат в пространстве.

Содержание учебного материала.

1

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания.

1

Тема13.2.

Простейшие задачи в координатах.

Содержание учебного материала.

1

Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.

Контролирующая самостоятельная работа.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

Решение простейших задач в координатах.

1

Тема13.3.

Скалярное произведение векторов.

Содержание учебного материала.

1

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на скалярное произведение векторов.

Подготовка презентации  «Прямоугольная система координат в пространстве».

3

Тема13.4.

Движения.

Содержание учебного материала.

4

1

Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1

2

Зачёт.

Контрольная работа «Метод координат в пространстве».

3

 Раздел 14. Производная и её применения.

41

Тема14.1.

Последовательности.Понятие о пределе последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Содержание учебного материала.

1

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

2

1

Тема14.2.

Предел функции.

Непрерывные функции.

Содержание учебного материала.

1

Предел функции.

Непрерывные функции.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания.

1

Тема14.3.

Производная.

Содержание учебного материала.

1

Производная. Физический смысл производной.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение производных функций.

1

Тема14.4.

Правила дифференцирования.

Содержание учебного материала.

1

Правила дифференцирования. Производная суммы, произведения, частного. Производная сложной функции.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение производных функций.

1

Тема14.5.

Производная степенной функции.

Содержание учебного материала.

1

Производная степенной функции.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение производной степенной функции.

1

Тема14.6.

Производная некоторых элементарных функций.

Содержание учебного материала.

1

Производная некоторых элементарных функций.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение производной элементарных функций.

1

Тема14.7.

Геометрический смысл производной.

Содержание учебного материала.

1

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Проверочная  работа.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на написание уравнения касательной к графику функции.

1

Тема14.8.

Возрастание и убывание функции.

Содержание учебного материала.

1

Возрастание и убывание функции.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение интервалов возрастания и убывания функции.

1

Тема14.9.

Экстремумы функции.

Содержание учебного материала.

1

Экстремумы функции.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение экстремумов функции.

1

Тема14.10.

Применение производной к построению графиков функций.

Содержание учебного материала.

1

Применение производной к построению графиков функций.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на построение графиков функции с помощью производной.

1

Тема14.11.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Содержание учебного материала.

1

Наибольшее и наименьшее значения функции.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

1

Тема14.12.

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

Содержание учебного материала.

1

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка реферата «Производная».

3

Тема14.13.

Урок обобщения.

Содержание учебного материала.

1

Решение задач на нахождение производных функций, исследование функций, построение графиков с помощью производной.

4

2

2

Контрольная работа «Производная и её применения».

Раздел 15. Цилиндр, конус, шар.

21

Тема15.1.

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

Содержание учебного материала.

1

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Площадь поверхности цилиндра.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение элементов цилиндра.

1

Тема15.2.

Конус. Площадь поверхности конуса.

Содержание учебного материала.

1

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Площадь поверхности конуса.

2

1

Тема15.3.

Усечённый конус.

Содержание учебного материала.

1

Усечённый конус. Основания, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение элементов конуса.

1

Тема15.4.

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Содержание учебного материала.

1

Сфера и шар, их сечения. Уравнение сферы.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка реферата «Тела вращения».

3

Тема15.5.

Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы.

Содержание учебного материала.

1

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания.

1

Тема15.6.

Уроки обобщения.

Содержание учебного материала.

5

1

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар».

2

2

Зачёт.

3

3

Контрольная работа «Цилиндр, конус, шар».

Раздел 16. Интеграл.

18

Тема16.1.

Первообразная.

Содержание учебного материала.

1

Понятие первообразной функции.

2

1

Тема16.2.

Правила нахождения первообразных.

Содержание учебного материала.

1

Правила нахождения первообразных.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение первообразных функций.

1

Тема16.3.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

Содержание учебного материала.

1

Понятие криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Формула Ньютона – Лейбница.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на вычисление интегралов.

1

Тема16.4.

Вычисление площадей с помощью интегралов.

Содержание учебного материала.

1

Вычисление площадей с помощью интегралов.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на вычисление площадей с помощью интегралов.

1

Тема16.5.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Содержание учебного материала.

1

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка презентации «Интеграл».

3

Тема16.6.

Урок обобщения.

Содержание учебного материала.

1

Решение задач по теме «Интеграл».

Контрольная работа  «Интеграл».

2

2

Раздел 17. Объёмы тел.

17

Тема17.1.

Объём прямоугольного параллелепипеда,

прямой призмы и цилиндра.

Содержание учебного материала.

1

Объём прямоугольного параллелепипеда,

прямой призмы и цилиндра

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение объёмов прямоугольного параллелепипеда,

прямой призмы и цилиндра.

1

Тема17.2.

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Объём наклонной призмы, пирамиды, конуса, усечённого конуса.

Содержание учебного материала.

1

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Объём наклонной призмы, пирамиды, конуса.усечённого конуса.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение объёмов наклонной призмы, пирамиды, конуса, усечённого конуса.

1

Тема17.3.

Решение задач.

Содержание учебного материала.

1

Решение задач на нахождение объёмов многогранников, цилиндра и конуса.

Контрольная работа.

2

2

Тема17.4.

Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Содержание учебного материала.

1

Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение объёмов шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Подготовка доклада «Объёмы тел».

3

Тема17.5.

Площадь сферы.

Содержание учебного материала.

4

1

Площадь сферы.

1

2

Зачёт.

Контрольная работа «Объёмы тел».

3

Раздел 18. Элементы комбинаторики.

18

Тема18.1.

Комбинаторные задачи. Правило умножения.

Содержание учебного материала.

1

Комбинаторные задачи. Правило умножения.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение комбинаторных задач по правилу умножения.

1

Тема18.2.

Перестановки.

Содержание учебного материала.

1

Перестановки.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач с применением формулы перестановок.

1

Тема18.3.

Размещения.

Содержание учебного материала.

1

Размещения.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач с применением формулы размещений.

1

Тема18.4.

Сочетания и их свойства.

Содержание учебного материала.

1

Сочетания и их свойства.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач с применением формулы сочетаний.

1

Тема18.5.

Биномиальная формула Ньютона.

Содержание учебного материала.

1

Биномиальная формула Ньютона. Треугольник Паскаля.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка реферата «Комбинаторика».

2

Тема18.6.

Урок обобщения.

Содержание учебного материала.

1

Решение комбинаторных задач.

Контрольная работа «Элементы комбинаторики».

2

2

Раздел 19. Знакомство с вероятностью.

15

Тема19.1.

Вероятность события.

Содержание учебного материала.

1

Понятие события. Вероятность события.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение вероятности события.

1

Тема19.2.

Сложение вероятностей.

Вероятность противоположного события.

Содержание учебного материала.

1

Сложение вероятностей.

Вероятность противоположного события.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на применение теоремы суммы несовместных событий.

1

Тема19.3.

Условная вероятность.

Содержание учебного материала.

1

Условная вероятность.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на нахождение условной вероятности.

1

Тема19.4.

Вероятность произведения независимых событий.

Содержание учебного материала.

1

Вероятность произведения независимых событий.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на применение теоремы произведения независимых событий.

Подготовка к контрольной работе.

2

Тема19.5.

Урок обобщения.

Содержание учебного материала.

1

Решение задач по теме «Знакомство с вероятностью».

Контрольная работа «Знакомство с вероятностью».

2

2

Повторение алгебры и начал анализа.

Содержание учебного материала.

10

1

Алгебраические преобразования.

1

2

Функции и графики.

2

3

Уравнения и системы уравнений.

2

4

Неравенства и системы неравенств.

2

5

Текстовые задачи.

2

Повторение геометрии.

Содержание учебного материала.

9

1

Решение треугольников.

2

2

Векторы.

2

3

Многогранники.

2

4

Тела вращения.

2

5

Объёмы тел.

1

435

Основные источники:

1.     Колягин Ю.М.- Алгебра и начала анализа 10 кл. Учебник для общеобраз. учреждений.- М: Мнемозина, 2009г.

2.     Колягин Ю.М.- Алгебра и начала анализа 11кл.: Учебник для образ.учреждений.- М: Мнемозина, 2009г.

3.     Атанасян Л.С.- Геометрия 10-11кл.: Учебник для общеобраз. учр. - М: Просвещение, 2010 г.

4.     Григорьев С.Г., Гусев В. А., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля ОИЦ "Академия",2010

Дополнительные источники:

1. http://edu.of.ru/computermath Компьютерная математика в школе

2. http://zadachi.mccme.ru

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

3. http://www.uztest.ru

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

4. http://school-collection.edu.ru/collection/matematika

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых

образовательных ресурсов

5. http://www.mathtest.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знания:

•значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Оценка выполнения и защита практической работы, оценка и защита реферата, презентации, оценка выполнения решения задач, дифференцированный зачет, экзамен

•        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Оценка выполнения и защита практической работы, оценка и защита доклада,  презентации, оценка выполнения решения задач, дифференцированный зачет, экзамен

•        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Оценка выполнения и защита практической работы, оценка и защита реферата, презентации, оценка выполнения решения задач, экзамен

•        вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Оценка выполнения и защита практической работы, оценка и защита реферата,  оценка выполнения решения задач, экзамен

АЛГЕБРА

Умения:

·        выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, контрольная работа, экзамен.

·        находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, презентации,  контрольная работа, экзамен.

·        выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, презентации,  контрольная работа, экзамен.

Умения:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита доклада, презентации,  контрольная работа, экзамен.

Функции и графики

 умения:

·        вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, контрольная работа, экзамен.

·        определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, контрольная работа, экзамен..

·        строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, контрольная работа, экзамен..

·        использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, контрольная работа, экзамен..

•    для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, контрольная работа, экзамен..

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Начала математического анализа

уметь:

•    находить производные элементарных функций;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата ,  контрольная работа, экзамен..

•    использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата ,  контрольная работа, экзамен..

•    применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Оценка выполнения и защита практической работы, выполнение домашних заданий, оценка и защита реферата ,  контрольная работа, экзамен.