ГОСУДАРСТВЕННОЕ автономное  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 московской области

ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ «мОСКОВИЯ»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ  Программа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

МАТЕМАТИКА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по  профессиям  начального профессионального образования (далее - НПО) 

 

 

        190631.01         Автомеханик

                                       

 

 

Организация-разработчик: ГБОУ НПО ПУ №115 г. Домодедово

 

Разработчик:

Кулик Г.А. – преподаватель математики ГБОУ НПО ПУ №115 г. Домодедово

 

 

Рассмотрено, утверждено и рекомендовано к применению на заседании методического совета.

 

Протокол №____________  от «____»__________20___ г.

 

Председатель методического совета ГБОУ НПО ПУ №115

 

_____________________________________ Т.П.Королева

                                                

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

	стр.
1.    ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
2.    СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
3.    условия реализации  учебной дисциплины	8
4.    Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	8

 

 

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения  программы

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе  примерной программы учебной дисциплины «Математика» основной профессиональной образовательной программы в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (далее - ФГОС) по профессии (профессиям) НПО

 

 

        190631.01         Автомеханик

                                              

 

 

 

Программа учебной дисциплины «Математика»  предназначена  для изучения математики в учреждениях начального профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих. 

Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180)  математика в учреждениях начального профессионального образования (далее – НПО)  изучается с учетом профиля  получаемого профессионального образования.

Математика изучается как базовый учебный предмет:

– при освоении  профессий НПО в учреждениях  НПО – в объеме 295 часов.

  

 Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

·                формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·                развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

·                овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·                воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу примерной программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта  среднего (полного) общего образования базового уровня.

В программе учебный материал  представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

 алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

 теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

 линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

 геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

 стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Изучение математики как  учебного предмета обеспечивается:

–  выбором различных подходов к введению основных понятий;

– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Изучение математики как  учебного предмета отражается в требованиях к подготовке  обучающихся в части:

– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

–  умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

–  практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

В программе курсивом выделен материал, который при изучении математики как базового учебного предмета контролю не подлежит.

     Программа учебной дисциплины «Математика»  может быть использована в дополнительном профессиональном образовании ( повышение квалификации и переподготовки)  и общеобразовательной  подготовке для получения высшего образования.

 

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

 «Математика» входит в общеобразовательный цикл естественнонаучных  дисциплин.

 

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

 

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:*

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

 

АЛГЕБРА

уметь:

·                выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

·                находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

·          выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со         свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

·                вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

·                определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

·                строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

·                использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

 

Начала математического анализа

уметь:

·                находить производные элементарных функций;

·                использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

·                применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

·                вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

 

Уравнения и неравенства

уметь:

·                решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

·                использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

·                изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

·                составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·         для построения и исследования простейших математических моделей.

 

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

 

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

·         распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·         описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·         анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·         изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·         строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·         решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·         использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

 

 

 

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося____383__часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося ____295__ часов;

самостоятельной работы обучающегося  ____88__ часов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

 

 

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	383
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	295
в том числе:
контрольные работы	15
Самостоятельная работа обучающегося	88
Итоговая аттестация в форме  дифференцированного зачета для обучающихся 1 и 2 курсов ( по полугодиям),  экзамен для обучающихся 3 курса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

АЛГЕБРА

 

1.Развитие понятия о числе

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Комплексные числа.

 

2.Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

 

3.Основы тригонометрии

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

 

 

 

4.Функции, их свойства и графики

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

 

5.Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Определения функций, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

 

6.НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

 

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

 

7.Уравнения и неравенства

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

 

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

 

8.Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

 

9.Элементы теории вероятностей

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

 

10.Элементы математической статистики

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

 

ГЕОМЕТРИЯ

 

11.Прямые и плоскости в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

 

 

 

12.Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

 

 

 

13.Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

 

14.Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

 

15.Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3.Тематический план учебной дисциплины «Математика» по календарно-тематическому планированию

 

Специальность  автомеханик

 

Наименование тем	Содержательные линии	Количество часов	Самостоятельная работа
		НПО	НПО
		295	88
	1 курс	108 ч	38 ч
Введение		1
1.Повторение		9
2.Развитие понятия о числе	Алгебраическая	4	2
3.Прямые и плоскости в пространстве	Геометрическая	16	6
4.Основы тригонометрии. Тригонометрические функции.	Алгебраическая, теоретико-функциональная, уравнений и неравенств	26	8
5.Функции, их свойства и  графики.	Теоретико-функциональная	12	6
6.Начала математического анализа	Теоретико-функциональная	28	12
7.Элементы комбинаторики	Стохастическая	12	4
	2 курс	143 ч	32 ч
8.Координаты и векторы	Геометрическая	26	6
9.Корни, степени и логарифмы. Степенные, показательные, логарифмические функции.	Алгебраическая, теоретико-функциональная, уравнений и неравенств	44	7
10.Многогранники	Геометрическая	36	6
11.Тела и поверхности вращения	Геометрическая	15	5
12.Измерения в геометрии	Геометрическая, теоретико-функциональная	22	8
	3 курс	44 ч	18 ч
13.Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики	Стохастическая	12	4
14.Уравнения и неравенства	Уравнений и неравенств	26	14
Обобщающее повторение		6	0
Итого		295 ч	88 ч
Всего		383 ч

3.Условия реализации программы дисциплины

 

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

 

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»;

 

Оборудование учебного кабинета:

 - посадочные места по количеству учащихся;

- рабочее место преподавателя;

-комплект плакатов;

-модели пространственных фигур.

 

Технические средства обучения:

- компьютер.

 

 

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы

Основные источники:

1.Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2009.

2.Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2008.

3.Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,  2009.

4.Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2009.

5.Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2010.

6.Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2009.

7.Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2009.

8.Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

9.Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2008.

10.Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2009.

11.Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.  – М., 2008.

12.Пехлецкий И.Д. Математика: учебник.  – М., 2008.

13.Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2008.

 

Дополнительные источники:

1.Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2008.

2.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.,  2008.

3.Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2008.

4.Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2008.

5.Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2008.

6.Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2008.

 

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

 

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;	самостоятельная работа, устный опрос
находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная);	самостоятельная работа, устный опрос
сравнивать числовые выражения;	тестирование
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;	самостоятельная работа  устный опрос контрольная работа
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со         свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;	тестирование устный опрос контрольная работа
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.	тестирование устный опрос контрольная работа
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;	самостоятельная работа
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;	тестирование устный опрос
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;	тестирование устный опрос
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;	самостоятельная работа
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.	тестирование устный опрос контрольная работа
находить производные элементарных функций;	самостоятельная работа
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;	самостоятельная работа
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;	тестирование устный опрос контрольная работа
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;	самостоятельная работа контрольная работа
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;	самостоятельная работа  устный опрос контрольная работа
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;	самостоятельная работа устный опрос
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;	тестирование контрольная работа
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.	самостоятельная работа  устный опрос
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей.	тестирование устный опрос
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;	самостоятельная работа
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;	самостоятельная работа
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;	самостоятельная работа  устный опрос
анализа информации статистического характера.	тестирование
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;	самостоятельная работа устный опрос
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;	тестирование устный опрос
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;	самостоятельная работа
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;	самостоятельная работа
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;	тестирование устный опрос
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);	самостоятельная работа  устный опрос контрольная работа
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;	тестирование контрольная работа
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	самостоятельная работа
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;	самостоятельная работа устный опрос контрольная работа
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.	тестирование устный опрос контрольная работа

 

 

Разработчики:      

___________________       ________________      ____________________

   (место работы)                 (занимаемая должность)       (инициалы, фамилия)

 

___________________        _________________         _____________________

    (место работы)                (занимаемая должность)          (инициалы, фамилия)

 

Эксперты:

_________________         _________________                _________________

    (место работы)                (занимаемая должность)       (инициалы, фамилия)

 

______________          _______________                 __________________

   (место работы)           (занимаемая должность)      (инициалы, фамилия)