Рабочая программа учебного курса "Геометрия 11"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 учебного курса «Геометрия»

в 11 классе

                                                                                                 Составитель: Боброва Ж.А., 

                                                                                    учитель математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная учебная рабочая программа по геометрии разработана на основе примерной учебной программы авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др., рекомендованной Министерством образования РФ, с учётом приоритетных идей и актуальных требований ФГОС нового поколения, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год.

         Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых  умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

         Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектами являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

         Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

         Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствуют формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

          Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

         Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

         При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

         Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:

- продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

Основными задачами изучения геометрии являются:

- приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений;

- формирование языка описания объектов окружающего мира;

- развитие пространственного воображения и интуиции;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие математической культуры, эстетическое воспитание учащихся;

- развитие логического мышления, формирование понятия доказательства.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 11 классе на базовом уровне отводится не менее 136 часов из расчета 4 ч в неделю, при этом 2 часа в неделю алгебры (итого 68 часа в год), 2 часа в неделю геометрии (итого 68 часов в год).

В рабочей программе тематическое и примерное календарно-тематическое планирование составлены в соответствии с учебником «Геометрия, 10-11», Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др., М.: Просвещение, 2008-2011г., учитывая авторское тематическое планирование учебного материала.

Контрольных работ – всего 5:

К/р №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора»;

К/р №2 по теме «Метод координат в пространстве»;

К/р №3 по теме «Цилиндр, конус и шар»;

К/р №4 по теме «Объёмы тел»;

К/р №5 по теме «Объёмы тел».

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

            Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно0следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёров; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования ИКТ;

9) первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставит цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построение;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Для реализации данной программы используется учебно – методический комплект:

1. Геометрия: 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2008-11г.

2. Геометрия: рабочая тетрадь: 11 кл. / В.Ф. Бутузов, Ю. А.Глазков, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2008-11г.

3. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы: 10-11 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004 – 11г.

4. Изучение геометрии в 10-11 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя /С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов – М.: Просвещение, 2008-2011г.

Учебно-материальное обеспечение включает в себя таблицы, наглядный материал, компьютер, музыкальный центр, дидактические пособия.

         В учебном процессе предполагается реализация системно-деятельностного, компетентностного, личностно-ориентированного подходов. Приоритетными формами работы являются: урок, лекция, экскурсия, проектная деятельность.

         Формы текущего и итогового контроля: тесты, диктанты, зачёты, самостоятельные работы, контрольные работы, контрольные срезы, презентации, защита проектов.

Примерное тематическое планирование учебного материала:

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

V. Метод координат в пространстве.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы. Векторы в координатах, модуль вектора в координатах, равенство векторов в координатах, сложение векторов и умножение вектора на число в координатах Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Коллинеарность векторов в координатах.

Основная цель – ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки и координат вектора в заданной системе координат, рассмотреть действия над векторами с заданными координатами, связь между координатами векторов и координатами точек; решение стереометрических задач координатно-векторным методом; рассмотреть вычисление скалярного произведения векторов и нахождение угла между векторами по их координатам; рассмотреть применение произведения векторов к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями; познакомить учащихся с понятием движения пространства и основными видами движений.

VI. Цилиндр, конус и шар.

Цилиндр и  конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их  сечения. Касательная плоскость к сфере.

         Основная цель – ввести понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; ввести понятия конической поверхности, конуса и его элементов, вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса; ввести понятия сферы, шара и их элементов, рассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теоремы о касательной плоскости к сфере; рассмотреть различные комбинации тел: многогранники, вписанные в сферу и описанные около сферы; сфера, вписанная в многогранники и т.д.

VII. Объёмы тел.

Понятие об объеме тела. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Основная цель – ввести понятие объёма тела, рассмотреть свойства объёмов, выработать навыки решения задач с использованием формул объёмов тел; разъяснить учащимся возможность и целесообразность применения определённого интеграла для вычисления объёмов тел, показать применение этих формул при решении задач; вывести формулы объёма шара и площади сферы, познакомить учащихся с формулами для вычисления объёмов частей шара – шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Заключительное повторение при подготовке учащихся к ЕГЭ.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССОВ ПО ГЕОМЕТРИИ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен:

1) знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

2) уметь

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

3) использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по учебнику «Геометрия, 10-11», Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др., М.: Просвещение, 2008 - 2011г.г.:

2 часа геометрии в неделю, итого 68 часов в год.

Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ среднего (полного) общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования.

Для реализации данной программы используется учебно – методический комплект:

1. Геометрия: 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2008-11г.

2. Геометрия: рабочая тетрадь: 11 кл. / В.Ф. Бутузов, Ю. А.Глазков, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2008-11г.

3. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы: 10-11 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004 – 11г.

4. Изучение геометрии в 10-11 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя /С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов – М.: Просвещение, 2008-2011г.

Учебно-материальное обеспечение включает в себя таблицы, наглядный материал, компьютер, музыкальный центр, дидактические пособия.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2009г.

2. Коксетер Г.С.М. Введение в геометрию / Г.С.М. Коксетер. - М.: Наука, 1966.

3. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики / Д.Я. Стройк. – М.: Наука, 1984.

4. Шарыгин И.Ф. Задачи по геометрии./ И.Ф. Шарыгин. - М.: Наука, 1982. (Библиотечка «Квант»).

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СРЕДСТВА

Интернет-ресурсы на русском языке

• http://ilib.mirrorl.mccme.ru/
• http://window.edu.ru/window/librari
• http://www.problems.ru/
• http://kvant.mirrorl.mccme.ru/
• http://www.etudes.ru/
• http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
• http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
• http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
• http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
• http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. 
• http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
• http://www.fipi.ru  - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.