Главная / Математика / Рабочая программа спецкурса по математике «Математика плюс»

Рабочая программа спецкурса по математике «Математика плюс»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №24 города Тамбова

Тамбовской области

Согласована:

Председатель Методического Совета

_____________ О.М. Троицкая

протокол № _______ от_________­­­­­­_____

Утверждена приказом

директора МАОУ СОШ №24 г.Тамбов _____________________________ В.АДегтярев

от_________ № ____________









Рабочая программа

спецкурса по математике

«Математика плюс»

для 10 классов

на 2014-2015 учебный год











Учитель математики Скурлатова О. В.
















Рабочая программа составлена на основе

федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне

2014г







Содержание







Пояснительная записка

Содержание программы

Цель курса

Задачи курса

Требования к уровню подготовки обучающихся

Учебно-тематическое планирование

Литература

Календарно-тематическое планирование.













Пояснительная записка

Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документах:

  • Федерального компонента государственного стандарта общего образования утверждённого приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004, № 1089;

  • Федерального базисного учебного плана для ОУ РФ утверждённого приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004, № 1312;

  • Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.

  • Программы общебразовательных учреждений. Геометрия. 7-11. классы./ под ред. Т.А. Бурмистровой. – М.: «Просвещение», 2010.

Так же данная программа написана с использованием научно-методических и методических рекомендаций:

  • Рекомендаций по организации и содержанию методической работы и образовательного процесса на 2000-2001 учебный год. Начальное, основное и среднее (неполное) общее образование / Под редакцией Есенковой Т.Ф.- Ульяновск: ИПК ПРО, 2000;

  • Методические рекомендации по организации предпрофильной подготовки и профильного обучения. Математика. / Авт.-сост. Ф.С. Мухаметзянова Ф.С.; Под редакцией Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной. - Ульяновск: УИПКПРО, 2005.











Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловно практической значимостью математики, ее возможностями, в развитии формирования мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Основная задача обучения математики в школе, обеспечить прочное, сознательное овладение учащимися математических знаний и умений необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого человека, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования .

Наряду с решением основной задачи данный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление развития математических способностей, ориентацию на профессии, требующие математической подготовки.

Главное, этот курс поможет учащимся 10 классов систематизировать свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на другие, уже известные темы, расширить круг математических вопросов, не изучаемых в школьном курсе.

Тем самым данный спецкурс ведет целенаправленную подготовку ребят к аттестации по математике в форме ЕГЭ.

Программа рассчитана на 70 часов, включает в себя основные разделы курса 8-10 классов общеобразовательной школы и ряда дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющим его по основным темам.

Реализация задач данного спецкурса осуществляется за счет создания общей атмосферы сотрудничества, использовании различных форм организации деятельности учащихся, показа значимости приобретаемых знаний



















Содержание программы

1.«Тождественные преобразования»

Преобразования числовых и алгебраических выражений, степень с действительным показателем; преобразование выражений, содержащих радикалы; преобразование тригонометрический выражений; проценты, пропорции, прогрессии.

2.«Уравнения и системы уравнений»

Решение уравнений, дробно-рациональные уравнения; схема Горнера; уравнения высших степеней; тригонометрические уравнения; иррациональные уравнения; показательные и логарифмические уравнения; уравнения, содержащие модуль; уравнения с параметром; решение систем уравнений; геометрический метод; метод Крамора.

3.«Неравенства» -

Метод интервалов; показательные и иррациональные неравенства; логарифмические неравенства; тригонометрические неравенства; неравенства, содержащие модуль, неравенства с параметром.

4.«Функции» -

Построение графиков элементарных функций; нахождение значений функции; графики функций, связанных с модулем; тригонометрические функции; степенная, показательная, логарифмическая функции; гармонические колебания; обратные тригонометрические функции.

5.«Производная, первообразная, интеграл и их применение и ее применение» -

Вторая производная, ее механический смысл; применение производной к исследованию функций; вычисление площадей с помощью интеграла; использование интеграла и производной в физических и геометрических задачах.

6.«Решение тестовых задач» -

Задачи на проценты, на смеси и сплавы, на движение, на работу, задачи экономического характера.

7.«Решение геометрических задач» -

Планиметрия, задачи на комбинацию многогранников и тел вращения.











Цель курса:

На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 8-10 классов совершенствовать математическую культуру, развивать творческие способности учащихся, помогающие в овладении математическими знаниями и умениями для сдачи ЕГЭ.





Задачи курса:

  1. Расширить математические представления учащихся по некоторым темам.

  2. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления задний второй части ЕГЭ.

  3. Совершенствовать технику решения сложных задач.







Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

  • проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

  • решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.

  • решать системы уравнений изученными методами.

  • строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

  • применять аппарат математического анализа к решению задач.







Тематическое планирование

Содержание учебного материала

Кол-во часов





Тождественные преобразования

18

1-4

Преобразования числовых и алгебраических выражений

4

5-10

Преобразование выражений, содержащих радикалы, степень с действительным показателем

6

11-14

Преобразование тригонометрический выражений

4

15-18

Проценты, пропорции, прогрессии

4


Функции

14

19-22

Построение графиков элементарных функций; нахождение значений функции

4

23-26

Графики функций, связанных с модулем

4

27-28

Тригонометрические функции

2

29-32

Гармонические колебания; обратные тригонометрические функции.

4


Уравнения и системы уравнений

22

33-36

Решение уравнений, дробно-рациональные уравнения

4

37-40

Схема Горнера; решение уравнений высших степеней

4

40-44

Решение тригонометрических уравнений

4

45-46

Решение систем уравнений

2

47-48

Геометрический метод решения систем уравнений

2

49-52

Метод Крамора.

4

53-54

Решение задач на составление уравнений и систем уравнений

2


Неравенства

4

55-56

Метод интервалов

2

57-58

Решение тригонометрических неравенств

2


Производная и ее применение

10

59-62

Производная, вторая производная, ее механический смысл

4

63-68

Применение производной к исследованию функций

6

69-70

Резерв

2















Литература.

Литература для учителя.

  1. М.И Башмаков. «Алгебра и начала анализа». Москва. «Просвещение». 1992 г.

  2. И.Ф Шарыгин. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 1990 год.

  3. И.Ф. Шарыгин «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 1991 год.

  4. В.В. Вавилов, И.И. Мельников «Задачи по математике. Уравнения и неравенства». Справочное пособие. Издательство «Наука» 1988 год.

  5. М.И. Сканави «Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы». Москва. «Альянс – В». 1999 год.

  6. М.И. Сканави «Сборник задач по математике», «Высшая школа» 1973 год.

  7. С.И. Колесникова «Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ», Айрис Пресс. 2007 год.

  8. «Алгебра и начала анализа 10-11кл.», авт. А.Г. Мордкович, изд Мнемозина., 2006г

  9. Математика ЕГЭ, вступительные экзамены, изд. Легион, 2004г.

  10. Е.А. Семенко., «Обобщение и повторение по курсу алгебры основной школы». Краснодар., 2003г

  11. С.А. Шестаков, П.И. Захаров «ЕГЭ-2010. Математика, задача С1.» М.МЦНМО 2010год

  12. И.Н. Сергеев, В.Ц. Панферов «ЕГЭ-2010. Математика, задача С3.» М.МЦНМО 2010год

  13. В.А. Смирнов. «ЕГЭ-2010. Математика, задача С2.» М.МЦНМО 2010год

  14. Р.К. Гордин «ЕГЭ-2010. Математика, задача С4.» М.МЦНМО 2010год

  15. А.И. Козко, В.С.Панферов, И.Н.Сергеев . «ЕГЭ-2010. Математика, задача С5.Задачи с параметрами» М.МЦНМО 2010год



Литература для ученика.

  1. И.Ф Шарыгин. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 1990 год.

  2. «Алгебра и начала анализа 10-11кл.», авт. А.Г. Мордкович, изд Мнемозина., 2006г

  3. С.А. Шестаков, П.И. Захаров «ЕГЭ-2010. Математика, задача С1.» М.МЦНМО 2010год

  4. И.Н. Сергеев, В.Ц. Панферов «ЕГЭ-2010. Математика, задача С3.» М.МЦНМО 2010год

  5. В.А. Смирнов. «ЕГЭ-2010. Математика, задача С2.» М.МЦНМО 2010год

  6. Р.К. Гордин «ЕГЭ-2010. Математика, задача С4.» М.МЦНМО 2010год

  7. А.И. Козко, В.С.Панферов, И.Н.Сергеев . «ЕГЭ-2010. Математика, задача С5.Задачи с параметрами.» М.МЦНМО 2010год

  8. Б.Г.Гедман «Логарифмические и показательные уравнения и неравенства», ОЛВЗМШ, Москава, 2003год

  9. Н.Я.Виленкин идр. Алгебра и математический анализ 10-11 кл.Учебное пособие Мнемозина, Москва, 2006год

























Дата

Тема учебного занятия

Тип урока, форма проведения

Методы обучения

Виды самостоятельной деятельности

Образовательный продукт

Повторение

Нагляд. дидакт. материал

Доп. литература

Примечание


Тождественные преобразования 18 ч

Цели:

Знать/понимать – существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь – выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные примеры, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразование буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; составлять и решать пропорции; находить проценты от величины, величины по её проценту; распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи на применение формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы; составления формул, моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей.

1


Преобразования числовых и алгебраических выражений

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб,

Конспект

Курс 5-8 классов

Презентация



2


Преобразования числовых и алгебраических выражений

практикум

поисковый

Инд раб

Реш зад




3


Преобразования числовых и алгебраических выражений

практикум

поисковый

Диф раб

Реш зад

Карточки



4


Преобразования числовых и алгебраических выражений

контроль

поисковый

Сам раб

Сам раб




Дата

Тема учебного занятия

Тип урока, форма проведения

Методы обучения

Виды самостоятельной деятельности

Образовательный продукт

Повторение

Нагляд. дидакт. материал

Доп. литература

Примечание

5


Преобразование выражений, содержащих радикалы, степень с действительным показателем

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб,

Конспект

Курс 7-8 классов

Презентация



6


Преобразование выражений, содержащих радикалы, степень с действительным показателем

практикум

поисковый

Инд раб

Реш зад




7


Преобразование выражений, содержащих радикалы, степень с действительным показателем

практикум

поисковый

Диф раб

Реш зад

Карточки



8


Преобразование выражений, содержащих радикалы, степень с действительным показателем

практикум

поисковый

Гр раб

Реш зад




9


Преобразование выражений, содержащих радикалы, степень с действительным показателем

практикум

поисковый

Инд раб; Диф раб

Реш зад




10


Преобразование выражений, содержащих радикалы, степень с действительным показателем

контроль


Сам раб

Сам раб

Карточки



11


Проценты, пропорции, прогрессии

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб,

Конспект

Курс 5-6 кл

Презентация



12


Проценты, пропорции, прогрессии

практикум

поисковый

Инд раб

Реш зад




13


Проценты, пропорции, прогрессии

практикум

поисковый

Диф раб

Реш зад

Карточки



14


Проценты, пропорции, прогрессии

контроль


Сам раб

Сам раб




Дата

Тема учебного занятия

Тип урока, форма проведения

Методы обучения

Виды самостоятельной деятельности

Образовательный продукт

Повторение

Нагляд. дидакт. материал

Доп. литература

Примечание

15


Преобразование тригонометрический выражений

комб

Репрод, ЧП



Курс геом 9 класса

Презентация



16


Преобразование тригонометрический выражений

практикум

поисковый






17


Преобразование тригонометрический выражений

практикум

поисковый



Карточки



18


Преобразование тригонометрический выражений

контроль







Функции 14 ч

Цели:

Знать/понимать – как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь – определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, находить значение аргумента по значению функции, строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; определять свойства функции по её графику.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: интерпритации графиков реальных зависимостей между величинами.

1


Построение графиков элементарных функций; нахождение значений функции

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб,

Конспект

Графики эл функций их св

Презентация



2


Построение графиков элементарных функций; нахождение значений функции

практикум

поисковый

Инд раб

Реш зад




3


Построение графиков элементарных функций; нахождение значений функции

практикум

поисковый

Диф раб

Реш зад

Карточки



Дата

Тема учебного занятия

Тип урока, форма проведения

Методы обучения

Виды самостоятельной деятельности

Образовательный продукт

Повторение

Нагляд. дидакт. материал

Доп. литература

Примечание

4


Построение графиков элементарных функций; нахождение значений функции

контроль


Сам раб

Сам раб





5


Графики функций, связанных с модулем

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб,

Конспект

Модуль, его св

Презентация



6


Графики функций, связанных с модулем

практикум

поисковый

Инд раб

Реш зад




7


Графики функций, связанных с модулем

практикум

поисковый

Диф раб

Реш зад

Карточки



8


Графики функций, связанных с модулем

контроль


Сам раб

Сам раб




9


Тригонометрические функции

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб, Инд раб

Конспект


Презентация



10


Тригонометрические функции

практикум

поисковый

Диф раб Сам раб

Реш зад





11


Гармонические колебания; обратные тригонометрические функции.

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб,

Конспект


Презентация



12


Гармонические колебания; обратные тригонометрические функции.

практикум

поисковый

Инд раб

Реш зад





13


Гармонические колебания; обратные тригонометрические функции.

практикум

поисковый

Диф раб

Реш зад





14


Тригонометрические функции Гармонические колебания; обратные тригонометрические функции.

контроль


Сам раб

Сам раб





Дата

Тема учебного занятия

Тип урока, форма проведения

Методы обучения

Виды самостоятельной деятельности

Образовательный продукт

Повторение

Нагляд. дидакт. материал

Доп. литература

Примечание

Уравнения и системы уравнений 22 ч

Цели:

Знать/понимать – как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь – решать рациональные, дробно-рациональные, тригонометрические уравнения, их системы, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи, решать уравнения и системы с применением графических представлений, свойств функций

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.

1


Решение уравнений, дробно-рациональные уравнения

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб,

Конспект

Действия с дробями

Презентация



2


Решение уравнений, дробно-рациональные уравнения

практикум

поисковый

Инд раб

Реш зад

карточки



3


Решение уравнений, дробно-рациональные уравнения

практикум

поисковый

Диф раб

Реш зад




4


Решение уравнений, дробно-рациональные уравнения

контроль


Сам раб

Сам раб




5


Схема Горнера; решение уравнений высших степеней

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб,

Конспект


Презентация



6


Схема Горнера; решение уравнений высших степеней

практикум

поисковый

Инд раб

Реш зад





7


Схема Горнера; решение уравнений высших степеней

практикум

поисковый

Диф раб

Реш зад





Дата

Тема учебного занятия

Тип урока, форма проведения

Методы обучения

Виды самостоятельной деятельности

Образовательный продукт

Повторение

Нагляд. дидакт. материал

Доп. литература

Примечание

8


Схема Горнера; решение уравнений высших степеней

контроль


Сам раб

Сам раб





9


Решение тригонометрических уравнений

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб,

Конспект

Тригон выражения

Презентация



10


Решение тригонометрических уравнений

практикум

поисковый

Инд раб

Реш зад




11


Решение тригонометрических уравнений

практикум

поисковый

Диф раб

Реш зад




12


Решение тригонометрических уравнений

контроль


Сам раб

Сам раб




13


Решение систем уравнений

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб, Инд раб

Конспект

Методы решения систем


Презентация



14


Решение систем уравнений

практикум

поисковый

Диф раб Сам раб

Реш зад




15


Геометрический метод решения систем уравнений

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб, Инд раб

Конспект

Графики функций

Презентация



16


Геометрический метод решения систем уравнений

практикум

поисковый

Диф раб Сам раб

Реш зад




17


Метод Крамора.

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб,

Конспект


Презентация



18


Метод Крамора.

практикум

поисковый

Инд раб

Реш зад





19


Метод Крамора.

практикум

поисковый

Диф раб

Реш зад





20


Метод Крамора.

контроль


Сам раб

Сам раб





21


Решение задач на составление уравнений и систем уравнений

практикум

поисковый

Фр. раб, Инд раб

Конспект


Презентация



Дата

Тема учебного занятия

Тип урока, форма проведения

Методы обучения

Виды самостоятельной деятельности

Образовательный продукт

Повторение

Нагляд. дидакт. материал

Доп. литература

Примечание

22


Решение задач на составление уравнений и систем уравнений

практикум

поисковый

Диф раб Сам раб

Реш зад





Неравенства 4 ч

Цели:

Знать/понимать – как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь – решать рациональные, дробно-рациональные, тригонометрические неравенства, решать

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.

1


Метод интервалов

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб, Инд раб

Конспект


Презентация



2


Метод интервалов

практикум

поисковый

Диф раб Сам раб

Реш зад





3


Решение тригонометрических неравенств

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб, Инд раб

Конспект


Презентация



4


Решение тригонометрических неравенств

практикум

поисковый

Диф раб Сам раб

Реш зад





Производная и ее применение 10 ч

Цели:

Знать/понимать – понятие производной, ее геометрический и физический смысл.

Уметь – вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочный материал, исследовать функции и строить их графики с помощью производной, решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции, решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

1


Производная, вторая производная, ее механический смысл

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб,

Конспект


Презентация



Дата

Тема учебного занятия

Тип урока, форма проведения

Методы обучения

Виды самостоятельной деятельности

Образовательный продукт

Повторение

Нагляд. дидакт. материал

Доп. литература

Примечание

2


Производная, вторая производная, ее механический смысл

практикум

поисковый

Инд раб

Реш зад





3


Производная, вторая производная, ее механический смысл

практикум

поисковый

Диф раб

Реш зад





4


Производная, вторая производная, ее механический смысл

контроль


Сам раб

Сам раб





5


Применение производной к исследованию функций

комб

Репрод, ЧП

Фр. раб,

Конспект


Презентация



6


Применение производной к исследованию функций

практикум

поисковый

Инд раб

Реш зад





7


Применение производной к исследованию функций

практикум

поисковый

Диф раб

Реш зад





8


Применение производной к исследованию функций

практикум

поисковый

Диф раб

Реш зад





9


Применение производной к исследованию функций

практикум

поисковый

Инд раб

Реш зад





10


Применение производной к исследованию функций

контроль


Сам раб

Сам раб





Резерв 2 часа


hello_html_m4d466bb7.png

Рабочая программа спецкурса по математике «Математика плюс»
  • Математика
Описание:

Данная программа по математике для 10 класса позволит расширить знания детей по математике и поможет подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ по математике.

Программа содержит темы, которые изучаются в 10 классе, но на более высоком уровне, так как содержит задания повышеной сложности.

Все задания основываются на базовых знаниях ребят.

Программа интересна тем, что задания  по сложности рассматриваются постепенно.

Программа содержит и темы, которые не изучаются на уроках: Схема Горнера, метод Крамора, которые помогут решить некоторые задания на экзамене.

Автор Скурлатова Ольга Викторовна
Дата добавления 02.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 902
Номер материала 21053
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓