Главная / Математика / Рабочая программа "Математика 5 класс", Никольский С.М.

Рабочая программа "Математика 5 класс", Никольский С.М.



hello_html_fe942fb.gif




Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике для 5 класса к составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике для 5-11 классов, примерной программы общеобразовательных учреждений по математике 5-6 классы, к учебному комплексу для 5-6 классов (авторы: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.И.Решетников, А.В. Шевкин и др.; составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011г)

Рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.


Учебник:

Математика: учебник для 5кл./ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.И.Решетников, А.В. Шевкин.-

М.: Просвещение,2012.



Общая характеристика учебного предмета

Математика 5 класс призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации.




Цели изучения:

  • начать овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • начать формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.



Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 5 классах отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю. Из школьного компонента выделен 1 час в неделю.

Дополнительный недельный час, выделенный из школьного компонента, используется:

  1. на решение логических и нестандартных задач, имеющихся в учебнике С. М. Никольского «Математика-5» и пособия И.Ф. Шарыгина «Задачи на смекалку», на развитие логического мышления, умения действовать в нестандартных ситуациях;

  2. для формирования навыков самостоятельной работы с теоретическим материалом учебника: умению читать математический текст, выделению в нем главной мысли, информации для понимания и запоминания, умению задавать вопросы по тексту, составлять план к пункту;

  3. для формирования грамотной математической речи учащихся, умению правильно объяснить свои действия и доказывать верность используемых шагов.


Требования к уровню подготовки обучающихся в 5 классе

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.


Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам;

  • описания зависимостей между изученными физическими величинами, соответствующими им формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Геометрия

уметь

  • распознавать изученные геометрические фигуры;

  • изображать изученные геометрические фигуры;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке изученные пространственные тела, изображать их;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.


СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ.


Глава 1.Натуральные числа и нуль (52ч.)

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах: об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении, добиться осознанного овладения учащимися приёмами вычислений с применением законов сложения и умножения, развивать навыки вычислений с натуральными числами.

В результате изучения обучающиеся должны:

Знать законы сложения и умножения, свойство вычитания.

Уметь выполнять вычисления устно с опорой на законы сложения и умножения, а затем уметь вычислять столбиком.

Знать понятие степени с натуральным показателем.

Знать правило порядка действий.

Уметь вычислять степени с натуральным показателем.

Уметь вычислять значения числовых выражений, применяя правило порядка действий.

Дать понятия множества, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Перебор возможных вариантов.

Понимать отношения «больше на…( в …)», «меньше на … (в …)» и уметь связывать их с арифметическими действиями над натуральными числами.

Понимать слова «всего», «осталось» и т. п.

Уметь решать задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Знать арифметические методы решения задач.

Уметь решать задачи арифметическими способами.

Уметь решать комбинаторные задачи перебором вариантов.


Глава 2. Измерение величин (38 ч.)

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель – систематизировать знания обучающихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин, продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.

В результате изучения обучающиеся должны:

Знать отрезок имеет длину. Координата точки на координатной прямой.

Знать определения треугольника и многоугольника, угла.

Уметь измерять отрезки, находить координаты точки на координатной прямой и по координате точки находить её положение на координатной прямой.

Уметь измерять величины углов.

Уметь вычислять площадь и объем геометрических фигур.

Уметь строить угол.

Уметь решать задачи на движение.


Глава 3 Делимость натуральных чисел (25ч.)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Основная цель – познакомить обучающихся со свойствами и признаками делимости, сформировать навыки их использования.

В результате изучения обучающиеся должны:

Знать свойства и признаки делимости натуральных чисел.

Уметь доказывать основные свойства и признаки делимости чисел.

Знать определения НОД и НОК.

Уметь находить НОД и НОК.

Дать понятие о пересечении и объединении множеств.

Дать понятие о использовании четности при решении задач.


Глава 4. Обыкновенные дроби (75ч.)

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель – сформировать умения сравнивать, складывать вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби. Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

В результате изучения обучающиеся должны:

Знать определение дроби и основное свойство дроби.

Знать доказательства законов сложения и умножения дробей.

Уметь приводить дробь к новому знаменателю.

Уметь решать задачи на нахождение части числа и числа по его части.

Уметь решать задачи на совместную работу.

Уметь сокращать дробь.

Уметь выполнять все действия с обыкновенными дробями.

Уметь вычислять площадь прямоугольника и объём прямоугольного параллелепипеда, измерения, которых выражены рациональными числами.

Уметь изображать дроби точками на координатной прямой.

Уметь решать задачи на дроби с помощью умножения и деления на дробь.

Дать понятие о случайном событии. Достоверное и невозможное событие. Сравнение шансов.

Повторение (20 ч.)

При организации текущего итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.



Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.




































Учебно-методический комплекс учителя:

Математика: учебник для 5кл./ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.И.Решетников, А.В. Шевкин.- М.; Просвещение,2012.

Потапов М. К. Математика: рабочая тетрадь для 5 кл. – М.: Просвещение, 2012

Потапов М. К. Математика: дидактические материалы для 5 класса. – М.: Просвещение, 2012.

Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: учеб.пособие для 5 – 6 кл.- М.: Просвещение, 20007. Шарыгин И.Ф. Тематические тесты 5 кл.- М.: Просвещение, 2011

Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2011;

Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы / Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2011.

Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса-М.: Илекса, 2012.

Учебно-методический комплекс ученика:

Математика: учебник для 5кл./ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.И.Решетников, А.В. Шевкин.- М.; Просвещение,2012.

Потапов М. К. Математика: рабочая тетрадь для 5 кл. – М.: Просвещение, 2012

Потапов М. К. Математика: дидактические материалы для 5 класса. – М.: Просвещение, 2012.

Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: учеб.пособие для 5 – 6 кл.- М.: Просвещение, 2011.


Дополнительная литература:


  1. Потапов М. К. Математика: рабочая тетрадь для 5 кл. – М.: Просвещение, 2012

  2. Потапов М. К. Математика: дидактические материалы для 5 класса. – М.: Просвещение, 2012.

  3. Бурмистрова Т.А. Тематическое планирование по математике 5 – 6 классы – М. : Просвещение, 2011.

  4. Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: учеб.пособие для 5 – 6 кл.- М.: Просвещение, 2010.

  5. Шарыгин И.Ф. Тематические тесты 5 кл.- М.: Просвещение, 2010

  6. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2009;

  7. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2009 год;

  8. Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы / Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2011.



























Учебно-тематическое планирование уроков математики.

6 часов в неделю, всего 210 часов


п/п


Тема урока

Кол-вочасов

Содержание



Основные виды деятельности


Дом.

задание

Дата проведения

План

Факт

1-3

Повторение материала курса начальной школы

Диагностическая работа

3

.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках математики в начальной школе.




Глава 1. Натуральные числа и нуль (50 ч).

4

Ряд натуральных

чисел

1

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение натуральных чисел. Натуральные числа, натуральный ряд, десятичная система счисления, разряды

и классы, чтение и запись; римская нумерация

Знать, как читаются и записываются натуральные числа, Уметь выполнять вычисления устно

5,6,

8



5-6

Десятичная система записи натуральных чисел

2

Знать основные понятия многозначного числа. Уметь читать и записывать число в виде суммы разрядных единиц.

19,20,

23,24



7-8

Сравнение натуральных чисел. Решение текстовых задач на сравнение

2

Уметь сравнить пару нат. чисел, правильно понимать и применять слова: больше-меньше, старше-моложе, выше-ниже.

32,34, 39,

40,41



9-

10

Сложение.

Законы сложения.

2

Сложение и вычитание натуральных чисел Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Округление чисел. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Знать законы сложения. Уметь использовать разные способы записи вычисления суммы для рационального вычисления.

46, 50, 51



11-

13

Вычитание

3


Знать определение разности для неотр. чисел, где ab. правила вычитания нат. чисел и уметь его применять

58,59,

60



14-

15

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

2


Уметь решать задачи с помощью сложения и вычитания( IилиII способом), уметь находить неизвестную компоненту.

66, 71



16-

17

Умножение. Законы умножения.

2

Смысл умножения числа m на число n, компоненты действия умножения, свойства умножения.

Представление суммы в виде произведения.


Знать законы умножения и уметь применять для решения упражнений

89,93,94,

102



18-20

Распределительный закон.

3

Распределительное свойство умножения.

Упрощение выражений с применением распределительного и сочетательного свойств.

Знать распредел. закон умнож. Уметь записы-вать законы умнож. с помощью букв.

112,117



21-22

Сложение и вычитание чисел столбиком

2

Сложение и вычитание натуральных чисел столбиком, переместительное и сочетательное свойства сложения.

Уметь применять правила сложения и вычитания для решения столбиком, быть наблюдательным при вычислениях с многозначными числами («круглые суммы», вынесение общего множителя)

122,126,

128



23

Решение упражнений

1


131





24

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание натур.чисел»

1


Уметь применять полученные знания при выполнении работы.

-



25-

Умножение чисел столбиком

1

Умножение чисел столбиком

Знать законы умножения и уметь применять их.

Уметь применять правила для умножения чисел столбиком

138,141,142



26-27

Рациональные способы решения

2

Законы умножения

148,

149



28-29

Степень с натуральным показателем.

2

Степень числа, основание степени, показатель степени. Квадрат и куб числа

Знать понятие степени с натур.показателем. Овладеть термин.: степень, основание степени, показатель степени, квадрат и куб числа.

156,

158



30-31

Деление нацело.

2

Действие деления, компоненты действия деления:

делимое, делитель, частное.


Знать понятие деление нацело. Уметь правильно определять компоненты умножения и деления, применять правила умножения для деления натур.чисел нацело.

178,

180



32-33

Свойство частного

2


183 ,185,186



34-35

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

2

Решение текстовых задач арифметическими методами.

Знать законы умножения.

Уметь решать текстовые задачи арифметическими способами.

197,200,

209,211



36-37

Задачи «на части».

2

Решение текстовых задач арифметическими методами.

Уметь решать задачи на нахождение двух чисел по их отношению сумме (разности). Понимать отношения «больше на», «меньше на», «больше в», «меньше в».

Правильно выбирать действия для нахождения неизвестного числа.

217,221.

223



38-39

Сложные задачи «на части»

2

Решение текстовых задач арифметическими методами.

219,226



40-41

Деление с остатком.

2

Действие деления, компоненты действия деления с остатком:

делимое, делитель, частное, остаток.


Знать правило деления нат. чисел нацело и с остатком. Овладеть терминологией. Уметь правильно определять компоненты деления с остатком, выполнять деление нат. чисел с остатком

236,243, 244




42-43

Нахождение неполного частного.

2

Действие деления, компоненты действия деления с остатком:

делимое, делитель,неполное частное, остаток.


249,

250



44-45

Числовые выражения.

2

Действия первой и второй ступени. Упражнение в вычислении выражений

Знать, как составлять числовые выражения и находить их значение.Уметь правильно читать числовые и буквенные выражения.

266,271,

273



46-47

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

2

Решение текстовых задач арифметическими методами.

Уметь находить число по его заданной сумме или разности.

276,279,

281



48

Контрольная работа №2 по теме «Вычисления с натуральными числами»

1


Уметь применять полученные знания при выполнении работы.

-



49-50

Решение комбинаторных задач перебором возможных вариантов.

2

Метод перебора


282,284



51-52

Занимательные задачи

2

Решение текстовых задач арифметическими методами.

Уметь применить изученные правила для решения занимательных задач

299,

307,309



53

Вычисления с помощью калькулятора. Понятия множества, элемент множества. Пустое множество.

1


Множество, элемент множества.

Уметь выполнять действия над нат. числами с помощью калькулятора. Иметь понятие о множестве.

288



Глава 2. Измерение величин (38 ч.)


54-55

Прямая. Луч. Отрезок.

2

Прямая, луч, дополнительные лучи, их обозначение. Упражнение в черчении прямых и лучей.

Иметь понятие о прямой,луче, отрезке.

336,342,

348,351



56-57

Измерение отрезков. Приближенные значения.

2

Отрезок, длина отрезка, расстояние между точками, изображение и обозначение отрезков, единицы длины, построение отрезков

заданной длины; треугольник, многоугольник, вершина, сторона, периметр

Знать, что отрезок имеет длину. Уметь измерять отрезок и строить его по заданной длине.

363,

365,370



58-59

Метрические единицы длины.

2

Метрические единицы длины. Шкала. Понятие о шкале: сопоставление результатов измерения какой- либо величины и точек числовой прямой. Единичный отрезок, координатный луч, координаты точки

Знать единицы измерения отрезка. Уметь «переводить» единицы измерения.

380,381



60-61

Представление натуральных чисел на координатном луче.

2

Шкала. Понятие о шкале: сопоставление результатов измерения какой- либо величины и точек числовой прямой. Единичный отрезок, координатный луч, координаты точки

Уметь показать на координатном луче любое нат. число и по заданной точке определить ее координату

388,393,

391,392



62

Контрольная работа №3 по теме «Плоскость, прямая, луч, отрезок»

1


Уметь применять полученные знания при выполнении работы.




63

Окружность и круг. Сфера и шар.

1

Окружность, круг, элементы:

центр окружности, радиус, диаметр, дуга окружности. Построение окружности по заданной длине радиуса

Иметь понятие об окружности и круге, сфере и шаре.

405,

407



64-65

Углы. Измерение углов.

2

Угол, элементы угла, обозначение угла, развернутый угол, прямой угол.

Транспортир, градус, острый угол, тупой угол, биссектриса угла.


Знать единицы измерения углов.

Уметь измерять углы, строить углы по заданной величине.

418

426,



66-67

Перпендикулярные прямые. Углы.

2

Угол, элементы угла, обозначение угла, развернутый угол, прямой угол. Транспортир, градус, острый угол, тупой угол, биссектриса угла.

428,431



68-69

Треугольники.

Свойство углов треугольника.

2

Треугольник, многоугольник, вершина, сторона, периметр

Знать определения треугольника. Уметь определять вид треугольника. Знать о периметре и равенстве треугольников.

437.440,

442



70-71

Четырехугольники. Правильные четырехугольники

2

Четырехугольник, многоугольник, вершина, сторона, периметр. Правильные четырёхугольники.

Знать определения многоугольника. Иметь понятие о разнообразии видов четырехугольника

454,459,

468



72-73

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

2

Площади прямоугольника и квадрата, формулировки определений; формулы их площадей, равные фигуры Единицы измерения площадей: км2; м2; дм2; см2, а, га. Выражение единиц площади в более мелких единицах

Знать формулу площади прямоугольника, уметь ее применять. Знать соотношения между кв. единицами.

473,

480,

484



74-75

Прямоугольный параллелепипед. Куб.

2

Прямоугольный параллелепипед, его элементы.

Нахождение формулы прямоугольного параллелепипеда среди прочих предметов

Иметь понятие о прямоугольном параллелепипеде, уметь находить среди окружающих предметов.

490,491,

497,499



76-77

Объём прямоугольного параллелепипеда.

2

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Вершины, грани, ребра куба. Верхняя и нижняя грани прямоугольного параллелепипеда.

Единицы объема

З, дмЗ, смЗ)

Иметь понятие об объеме прямоугольного параллелепипеда, единицах объема

Уметь вычислять площадь и объем геометрических фигур.

503,507



78

Единицы объема.

1

Единицы объема

З, дмЗ, смЗ, л)

506



79

Контрольная работа

4 по теме :«Четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед».

1


Уметь применять полученные знания при выполнении работы.




80-81

Единицы массы

Единицы времени.

2

Единицы массы: тонна, центнер, килограмм, грамм.

Единицы времени: век, год, месяц, сутки, час, минута, секунда.

Знать единицы массы и времени, а так же соотношения между ними.

515,524



82-83

Задачи на движение. Путь, скорость, время.

2

Задачи на движение

Уметь решать задачи типа: движение на встречу, вдогонку;

движение по реке. Умение решать нестандартные задачи на движение.

545,544(б)



84-85

Движение по реке. Скорость удаления, скорость сближения.

2

Собственная скорость, скорость течения, скорость по течению, скорость против течения, скорость удаления, скорость сближения.

531,548



86-87

Сложные задачи на движение

2

Нестандартные задачи на движение.

554,556



88-89

Многоугольники.

2

Многоугольники, элементы многоугольника, периметр.

Знать понятие: ломаная, многоугольник, выпуклый многоугольник,

равные многоугольники.

559,567



90-91

Занимательные задачи.

Старинные меры длины.

2

Решение текстовых задач арифметическими методами.


Изучить историю развития измерений.

Уметь решать занимательные задачи на измерения.

566

570

580



Глава 3 Делимость натуральных чисел (24ч.)


92-93

Свойства делимости

2

Делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа, наименьший делитель числа. Решение задач

Знать свойства делимости натуральных чисел. Уметь проводить простые доказательства

586,589,

592



94-95

Признак делимости на 10 и 5.Признак делимости на 2.

2

Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Понятия «чётные числа» и «нечётные числа».

Знать признаки делимости и уметь их применять

598,609



96-97

Признак делимости на 3 и 9. Признаки делимости на «4», «25».

2

Признаки делимости на 9 и на 3 .Признаки делимости натуральных чисел.


Знать признаки делимости.

Уметь их применять.

613,

616,617



98-99

Простые и составные числа.

2

Простые натуральные числа. Составные натуральные числа. Разложение натуральных чисел на множители.

Знать понятия простого и составного числа.

Уметь работать с таблицей.

626,631



100-101

Делители натурального числа.

2

Простые и составные числа. Разложение составных чисел на простые множители. Решение задач.


Знать понятия делителя, простогоделителя , разложения составного числа.

Уметь определить все делители нат. числа с помощью вертик. черты.

640



102-103

Разложение натурального числа на простыемножители.

2

Простые и составные числа. Разложение составных чисел на простые множители. Решение задач

644.647



104-105

Наибольший общий делитель.

2

Наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД .


Знать понятия общего делителя, наибольшего общего делителя, взаимно простых чисел.

Уметь находить наибольший общий делитель любой пары нат. чисел

650,

652



106-107

Взаимно простые числа.

2

Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД .


656,

657



108-109

Наименьшее общее кратное .

2

Общее кратное чисел. Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК. Решение задач.

Знать понятия общего кратного, наименьшего общего кратного.

Уметь находить наименьшее общее кратное любой пары нат. Чисел.

670,676



110

Решение задач на НОД и НОК.

1

Задачи на НОД и НОК.

680,685



111

Контрольная работа

5 по теме:

«Делимость чисел»

1


Уметь применять полученные знания при выполнении работы.




112-113

Использование четности и нечетности при решении задач.

2


Уметь использовать четность и нечетность при решении графических задач.

Уметь применять изученный материал для решения занимательных задач.

689,

690

693



114-115

Графы. Решение комбинаторных задач. Понятие о пересечении и объединении множеств.

2


699,706,

711



Глава 4. Обыкновенные дроби (76ч.)


116-117

Понятие дроби.

2

Доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби.


Знать понятие обыкновенной дроби.




118-119

Равенство дробей.

2

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями с помощью знаков: >, <, =, с помощью координатного луча

Знать основное свойство дроби и уметь применять его для сравнения и сокращения дробей




120-121

Основное свойство дроби.

Сокращение дроби.

2

Основное свойство дроби.

Сокращение дроби. Несократимая дробь.




122-123

Задачи на дроби.

2

Задачи на дроби.

Уметь находить часть от числа;

число по его части, решать задачи на применение этих умений




124-125

Задачи на нахождение части числа и задачи на нахождение числа по его части

2

Нахождение части от числа и числа по его части.

770,771,

777



126-127

Приведение дробей к общему знаменателю.

2

Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель (НОЗ). Изучение рассуждений и разбор примеров по приведению дроби к общему и наименьшему общему знаменателю.

Знать понятия общего знаменателя, приведение к общему знаменателю, дополнительный множитель.

Уметь применить понятие НОК для приведения дробей к общему знаменателю.

784,786



128-129

Приведение дроби к знаменателю 10, или 100, или 1000.

2

Признаки делимости на 10, 100 и т. д. , приведение к новому знаменателю.

788,789



130-131

Сравнение дробей.

2

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями.

Знать правила сравнения дробей.

Уметь применять приведение к общему знаменателю для сравнения дробей.

796,798,

803



132-133

Сложение дробей с разными знаменателями.

2

Сложение дробей с разными знаменателями. Разбор примеров: найдем значение суммы , найдем значение выражения. Решение задач. Чтение суммы дробей разными способами.

Уметь применить приведение к общему знаменателю при сложении дробей.

815,820,

829



134-135

Законы сложения.

2

Сложение дробей, переместительное и сочетательное свойства сложения.

Уметь применить законы сложения для обыкновенных дробей.

836.839



136-137

Вычисление суммы дробей.

2

Сложение дробей, переместительное и сочетательное свойства сложения. Решение текстовых задач.

844.846



138-139

Вычитание дробей.

2

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Разбор примеров: найдем значение разности; найдем значение выражения.




Уметь применить приведение к общему знаменателю для вычитания дробей. Решать задачи, используя сложение и вычитание дробей.

857,864



140-141

Вычитание дробей с разными знаменателями.

2

Вычитание дробей с разными знаменателями. Решение задач. Вычисление разности дробей разными способами.

867,869



1142

Решение задач.

1

Задачи на дроби.

870



143

Контрольная работа №6 по теме: «Сложение и вычитание дробей»

1


Уметь применять полученные знания при выполнении работы.




144-145

Умножение дробей.

2

Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей.

Знать и уметь применять

правила умножения дробей.

Уметь возводить

дробь в натуральную степень.

878,881



146-147

Умножение нескольких дробей.

Степень дроби

2

Возведение в степень дроби.

885,898



148-149

Законы умножения. Распределительный закон.

2

Законы умножения: переместительный, сочетательный и распределительный.

Уметь применить законы умножения

для рациональных вычислений.

904,906



150-151

Деление дробей.

2

Деление дробей. Выведение и формулировка правила деления дробей.



Знать правила деления дробей и уметь применять его для решения упражнений.

911,922



152-153

Деление натурального числа на дробь.

2

Деление натурального числа на дробь. Разбор решения примеров на деление дробей Решение задач.

923,924



154-155

Нахождение части целого.

2

Нахождение части целого и целого по его части.

Правила умножения и деления уметь применить для нахождения части целого и целого по его части.

935,933



156-157

Нахождение целого поего части.

2

Нахождение части целого и целого по его части.

937,931



158-159

Задачи на совместную работу двух бригад.

2

Задачи на совместную работу двух бригад. Решение текстовых задач арифметическим способом.



Уметь применять «правила действий с дробями" для решения задач на совместную работу.

942,947,

944



160

Сложные задачи на совместную работу

1

Сложныезадачинасовместнуюработу.

Решение текстовых задач арифметическим способом

948



161

Контрольная работа № 7 по теме: «Умножение и деление дробей»

1


Уметь применять полученные знания при выполнении работы.




162-163

Понятие смешанной дроби.

2

Смешанные числа, целая и дробная часть числа.

Представление натурал. числа в виде дроби с заданным знаменателем.

Знать понятие смешанной дроби и уметь записать ее в виде неправильной, уметь выделить целую часть неправильной дроби.

963,964,

965



164-165

Сложение смешанных дробей.

2

Переместительное и сочетательное свойства сложения; свойства вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы (повторение). Правила сложения и вычитания .смешанных чисел, свойства сложения и вычитания чисел.




Уметь складывать смешанные дроби.

975,981



166-167

Решение задач на сложение смешанныхдробей.

2


Решение текстовых задач.

984,991



168-169

Вычитание смешанных дробей.

2

Правила сложения и вычитания. смешанных чисел, свойства сложения и вычитания чисел. Решение текстовых задач.




Уметь вычитать смешанные дроби.

995,996



170-171

Сложение и вычитание смешанных дробей.

2

Правила сложения и вычитания .смешанных чисел, свойства сложения и вычитания чисел. Решение текстовых задач.

997,1000



172-173

Умножение и деление смешанных дробей.

2

Умножение и деление смешанных чисел.

Уметь умножать и делить смешанные дроби.

1002,1007



174-175

Умножение и деление нескольких смешанных дробей.

2

Сложение и вычитание, умножение и деление смешанных чисел.


1009,1011в1012д



176

Контрольная работа № 8 по теме: «Умножение и деление смешанных чисел»

1


Уметь применять полученные знания при выполнении работы.




177

Представление дробей на координатном луче.

1

Представление дробей на координатном луче.

Уметь показать на координатном луче любое число и определить координату точки на луче,

знать понятие среднего арифметического.

1014



178-179

Изображение точки на координатном луче.

2

Взаимно однозначное соответствие числа и точки на координатном луче.

1019,1021,1025




180-181

Площадь прямоугольника.

2

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Уметь применить формулы площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда для дробных размеров.

1029



182-183

Обьём прямоугольного параллелепипеда.

2

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

1034,1038



184-185

Сложные задачи на движение по реке.

2

Сложные задачи на движение по реке. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Научиться решать сложные задачи на движение по реке.

1046,1049



186-187

Занимательные задачи.

2


Знать историю возникновения и развития понятия смешанных дробей.

Уметь применить изученные правила для решения занимательных задач.

1051

1057



188-189

Понятие о случайном событии. Достоверное и невозможное событие.

2

Понятие о случайном событии. .Достоверное и невозможное событие.

1061,1070



190-191

Сравнение шансов.

2


1074



Повторение (17 ч)

192-193

Вычисления с натуральными числами

2


Уметь выполнять все арифметические действия с натуральными числами

1078,1083з1088



194-196

Вычисления с дробями.

2


Уметь выполнять все арифметические действия с обыкновенными дробями

1104,1110

1118д



197-199

Решение текстовых задач.

2


Уметь решать задачи

1136,1141




200-203

Повторение геометрического материала.

2


Уметь решать упражнения

1147,1181



204

Итоговая контрольная работа (тест) за курс 5кл.

1


Уметь применять полученные знания при выполнении работы.

-



205-206

Занимательные задачи

1



-



207-210

Резерв времени

7


























Рабочая программа "Математика 5 класс", Никольский С.М.
  • Математика
Описание:

Пояснительная записка

Статус документа

            Рабочая программа по математике  для  5 класса к составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного  общего образования (приказ  МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  для 5-11 классов,  примерной программы общеобразовательных учреждений по  математике  5-6 классы, к учебному комплексу для 5-6 классов (авторы: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.И.Решетников, А.В. Шевкин и др.; составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011г)

Рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

 

Учебник:

Математика: учебник для 5кл./ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.И.Решетников, А.В. Шевкин.-

 

М.: Просвещение,2012.

Автор Дубакова Татьяна Владимировна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1370
Номер материала 32397
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓




Похожие материалы