Рабочая программа по предмету " Математика " 3 класс УМК Л.В.Занкова.

Скачать материал

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение-

гимназия №6 г. Кимовска Тульской области

«Рассмотрено»

на заседании МО учителей

начальных классов

Руководитель МО

_______________

Шестопалова Г.В.

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора МКОУ – гимназия №6

по УВР

_________________

Шестопалова Г.В.

«ПРИНЯТО»

на заседании Педагогического совета МКОУ – гимназия №6.

Протокол № 1

от «28»августа 2014

«УТВЕРЖДЕНО»

приказом №____

от «____»________20__

Директор МБОУ – гимназия №6

_________________

Гомонова Т.Г.

Рабочая программа

по предмету «Математика»

начальное общее образование, 1-4 класс,

3 класс

Автор : Шестопалова Галина Васильевна, учитель высшей категории

Гусенкова Людмила Николаевна, учитель высшей категории

2014-2015 учебный год

г. Кимовск

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, требованиями Примерной основной образовательной программы начального общего образования, авторской программы И.И.Аргинской. Она разработана в целях конкретизации содержания образовательного стандарта с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников.

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела:

Пояснительную записку, раскрывающую характеристику и место учебного предмета в базисном учебном плане, цели его изучения, основные содержательные линии;

Основное содержание обучения с примерным распределением учебных часов по разделам курса и

Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Рабочая программа определяет также необходимый минимум практических работ.

Основные содержательные линии

В рабочей программе по математике представлены две содержательные линии: «Числа и вычисления», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин». Они конкретизируются с учетом специфики математики как учебного предмета. В первом разделе выделены темы «Целые неотрицательные числа», «Арифметические действия с числами», «Величины», во втором - «Пространственные отношения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур».

Цели и задачи курса

- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнения алгоритмов;

- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Место предмета в базисном учебном плане

В федеральном базисном учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего — 540 часов. Основное содержание обучения в рабочей программе представлено крупными блоками. Такое построение программы позволяет создавать различные модели курса математики, по-разному структурировать содержание учебников, распределять разными способами учебный материал и время для его изучения. Предусмотрен резерв свободного учебного времени - 10% от общего объема учебных часов, то есть 54 учебных часа на 4 учебных года.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

(540 час)

Числа и вычисления (350-370 час)

Целые неотрицательные числа. Счет предметов (реальных объектов, их изображений, моделей геометрических фигур и т.д.). Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от С до 1 000 000 в десятичной системе счисления. Получение числа прибавлением \ к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и обозначение. Числа однозначные, двузначные, трехзначные и т.д. Классы и разряды: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов; 1, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков «=» (равно), « >» (больше), «<» (меньше). Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счете, с помощью вычитания, с помощью деления; сравнение многозначных чисел.

Арифметические действия с числами. Сложение и вычитание. Конкретный смысл и названия действий. Знаки «+» (плюс), «-» (минус). Названия компонентов и результата сложения и вычитания. Приемы вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям, вычитание на основе знания соответствующего случая сложения.. Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием изученных приемов вычислений. Таблица слежения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания. Отношения «больше на ...», «меньше на ...». Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.

Умножение и деление. Конкретный смысл и названия действий. Знаки «•» (умножение) и «:» (деление). Названия компонентов и результата умножения и деления. Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления. Умножение и деление

на 1. Отношения «больше в ...», меньше в ...». Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного. Деление с остатком. Проверка деления с остатком.

Арифметические действия с нулем. Сложение и вычитание с числом 0. Умножение на нуль, умножение и деление нуля (невозможность деления на нуль).

Числовые выражения, содержащие 1-4 действия. Использование скобок для записи выражений. Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них.

Переместительное свойство сложения и умножения. Сочетательное свойство сложения и умножения. Группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении. Распределительное свойство умножения относительно сложения. Умножение суммы на число и числа на сумму. Деление суммы не число. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений.

Устные вычисления с натуральными числами. Устные вычисления в пределах 100: сложение двузначного числа с однозначным, вычитание из двузначного числа однозначного, сложение и вычитание двузначных чисел, умножение двузначного числа на однозначное (12 х 6, 30 х 3, и др.), деление двузначного числа на двузначное и однозначное (36 : 12, 63 : 3 и др.). Устные вычисления с числами большими 100, в случаях сводимых к известным детям устным вычислениям в пределах ста (300 + 56, 140 - 15, 700 х 3, 1200: 300 и др.) Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменные вычисления с натуральными числами. Алгоритмы сложения и вычитания чисел в пределах миллиона. Умножение двух-четырехзначного числа на однозначное, двузначное число; деление трех-шестизначного числа на однозначное, двузначное число.

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания, умножения, деления). Нахождение неизвестного компонента арифметических действий. Способы проверки правильности вычислений.

Величины. Сравнение предметов по разным признакам: длине, массе, вместимости. Длина. Единицы длины: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км). Соотношения между ними. Масса. Единицы массы: грамм (г), килограмм (кг), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между ними. Вместимость. Единица вместимости литр (л). Время. Единицы времени: секунда (с), минута (мин), час (ч), сутки (сут.), неделя, месяц (мес), год, век. Соотношения между ними.

Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движений, работы, «купли-продажи» и др. Скорость, время, пройденный путь при равномерном прямолинейном движении; объем всей работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость; и др. Построение простейших логических выражений типа «... и...», «...или ...», «если..., то...», «не только..., но и...» и т.д.

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).

Практические работы: Измерение длин сторон предметов, имеющих форму прямоугольников (параллелепипедов) с использованием линейки, рулетки, сантиметровой ленты. Взвешивание предметов. Сравнение вместимостей двух сосудов с использованием данной мерки. Определение времени по часам с точностью до часа; с точностью до минуты.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры измерение геометрических величин (140-120 час)

Пространственные отношения. Установление пространственных отношений с помощью сравнения: выше - ниже, слеза - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, спереди - сзади, перед, после, между и др. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх.

Сравнение предметов по размерам (больше - меньше, выше - ниже, длиннее - короче и др.) и форме. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, «больше на ...», «меньше на...».

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин. Распознавание и изображение геометрических фигур: точки, прямой, отрезка, утла (прямого угла), многоугольников - треугольника, прямоугольника (квадрата). Распознавание геометрических фигур: окружности и круга, куба и шара.

Сравнение длин отрезков на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

Многоугольник. Вершина, стороны и углы многоугольника. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр (см²), квадратный дециметр (дм²) квадратный метр (м²). Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Практические работы: Получение модели прямого угла. Построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге. Нахождение прямого угла среди данных углов с помощью модели прямого угла. Нахождение прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла, измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

3 класс

Учебно-тематический план

п/п	Наименование тем, разделов	Количество часов	Количество контрольных работ
1	Числа и величины	30	4
2	Арифметические действия	50
3	Работа с текстовыми задачами	В течение года
4	Пространственные отношения. Геометрические фигуры.	16
5	Геометрические величины	30
6	Работа с информацией	10

Основное содержание

Числа и величины (30ч)

Координатный луч.

Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче.

Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция.

Разряды и классы.

Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.

Образование новой единицы счета – тысячи. Разные способы образования этой единицы счета.

Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Чтение и запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.

Устная и письменная нумерация в пределах разряда единиц тысяч.

Образование следующих единиц счета – десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел.

Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел. Сравнение и упорядочивание чисел классов тысяч и единиц.

Римская письменная нумерация.

Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L, C, D, M. Запись чисел с помощью всех изученных знаков.

Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).

Дробные числа.

Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел; дроби вокруг нас.

Понятие о дроби как части целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями.

Расположение дробных чисел на числовом луче.

Нахождение части от числа и восстановление числа по его доле.

Величины.

Скорость движения. Единицы измерения скорости: см/мин, км/ч, м/мин.

Единицы измерения массы: грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц =100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг.

Сравнение и упорядочивание однородных величин.

Арифметические действия (50ч)

Сложение и вычитание.

Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.

Умножение и деление.

Кратное сравнение чисел.

Распределительное свойство умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде (буквенная запись).

Деление суммы на число (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).

Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений.

Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.

Использование таблицы умножения при выполнении внетабличного умножения и деления на однозначное число. Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.

Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления. Признаки четных и нечетных чисел.

Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка.

Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число. Наименьший и наибольший из возможных остатков.

Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые остатки.

Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой.

Определение делимого по делителю, значению неполного частного и остатку.

Различные способы внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.

Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки умножения и деления, используемые при выполнении этих действий в столбик.

Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.

Нахождение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3–5 действий.

Нахождение неизвестных компонентов действия в неравенствах с помощью решения соответствующих уравнений.

Нахождение неизвестных компонентов действия в уравнениях на основе использования свойств равенств и взаимосвязи между компонентами действия.

Выражения с одной переменной. Определение значений выражений при заданных значениях переменной.

Построение математических выражений с помощью словосочетания «Для того чтобы … , надо …».

Работа с текстовыми задачами (в течение года)

Таблица, чертеж, схема и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в зависимости от особенностей задачи.

Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной.

Составление всех возможных обратных задач к данной, их решение или определение причины невозможности выполнить решение.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полным набором данных (дополнение условия задачи недостающими данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).

Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачи с необходимым и достаточным количеством данных.

Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.

Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач.

Анализ и решение задач, содержащих зависимости, характеризующие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы).

Оформление решения задачи сложным выражением.

Решение задач на нахождение части от целого и целого по значению его доли.

Пространственные отношения (16ч)

Геометрические фигуры.

Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности.

Радиус окружности. Свойство радиусов окружности.

Построение окружностей с помощью циркуля.

Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности).

Окружность и круг, связь между ними.

Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу.

Продолжение знакомства с объемными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства и различий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел. Частный случай четырехугольной призмы – прямоугольный параллелепипед.

Знакомство с различными способами изображения объемных тел на плоскости.

Геометрические величины.

Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением).

Сравнение углов с помощью произвольно выбранных мерок.

Знакомство с общепринятой единицей измерения углов градусом и его обозначением.

Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для измерений и построения углов заданной величины.

Единица измерения длины – километр (км). Соотношения между единицами длины: 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м.

Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением).

Выбор произвольных мерок и измерение площадей с их помощью.

Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой.

Знакомство с общепринятыми единицами измерения площади: квадратным миллиметром (мм²), квадратным сантиметром (см²), квадратным дециметром (дм²), квадратным метром (м²), квадратным километром (км²); их связь с мерами длины.

Соотношения: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² =100 дм².

Нахождение площади прямоугольника (знакомство с формулой S = а · b) различными способами: разбиением на квадраты, с помощью палетки, по значениям длины и ширины.

Нахождение площади фигуры различными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, с помощью перестроения частей фигуры.

Работа с информацией (10ч)

Чтение готовых таблиц. Использование данных таблицы для составления чисел (таблица разрядов и классов), выполнения действий, формулирования выводов.

Определение закономерности по данным таблицы, заполнение таблицы в соответствии с закономерностью (деление с остатком).

Решение логических задач с помощью составления и заполнения таблицы.

Соотнесение данных таблицы и столбчатой диаграммы. Определение цены деления шкалы столбчатой диаграммы на основе данных задачи.

Дополнение столбчатой и линейной диаграмм.

Решение текстовых задач с использованием данных столбчатой и линейной диаграмм.

Чтение готовой круговой диаграммы.

Чтение, дополнение, проверка готовых простых алгоритмов. Составление простых алгоритмов по схеме (деление с остатком, деление многозначного числа на однозначное и др.).

Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если … , то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «некоторые»).

Планируемые результаты

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать (решать учебные задачи с помощью знаков (символов)), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели, схемы, таблицы и диаграммы, для решения математических задач.

Требования к уровню подготовки учащихся к концу 3-го года обучения

Учащиеся должны:

иметь общее представление:

– о ряде целых неотрицательных чисел, его свойствах и геометрической модели этого ряда (числовом луче);

– дробных числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и о расположении этих чисел на числовом луче;

– зависимости изменения результатов действий при изменении одного или двух компонентов;

– неравенствах, содержащих переменную, и способах их решения;

– выражениях с одной переменной и об их значениях при заданных значениях переменной;

– площади и ее измерении как операции сравнения с произвольной меркой;

– окружности и круге, их связи и различии этих понятий;

– радиусе окружности;

– способах изображения объемных тел на плоскости;

знать:

– термины «дробь», «числитель дроби» и «знаменатель дроби», их математический смысл;

– свойства арифметических действий;

– таблицы сложения и умножения;

– порядок выполнения действий в сложных выражениях со скобками и без скобок;

– свойство радиусов одной окружности;

– единицу длины километр (км) и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

– единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм²), квадратный сантиметр (см²), квадратный дециметр (дм²), квадратный метр (м²), квадратный километр (км²) и соотношения: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²;

– правило определения площади прямоугольника;

– единицу измерения времени век;

– единицу измерения величины углов градус и его обозначение (°);

уметь:

– читать и записывать любое натуральное число в пределах класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;

– устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;

– читать и записывать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел;

– представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

– выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;

– выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;

– выполнять деление с остатком;

– находить значения сложных выражений, содержащих 2–4 действия;

– решать уравнения, требующие 1–3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;

– находить значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений – 1–3 действия);

– строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

– строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

– определять площадь прямоугольника по его длине и ширине;

– выражать длину, массу, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;

– выражать время, используя различные единицы его измерения и изученные соотношения между ними;

– составлять задачи, обратные данной;

– выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т. д.;

– преобразовывать задачу с недостаточными или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных;

– преобразовывать данную задачу в более простую;

– выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2–3 действия;

владеть компетенциями:

– работать с информацией, представленной в разных видах (текст, схема, таблица, чертеж и т. д.);

– подводить объект под понятия разного уровня обобщения (фигура: многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат);

– выдвигать гипотезу решения проблемы, выбирать способы ее решения;

– уметь строить диалог: понимать и оценивать мнения участников общения;

– уметь контролировать свою деятельность: соотносить цель и результат, находить ошибки в процессе и исправлять их;

уметь решать следующие жизненно-практические задачи:

– использовать математические знания в жизненных ситуациях;

– устанавливать связи между предметами;

– сравнивать объекты по разным признакам;

– искать дополнительную информацию для решения практических задач;

– использовать разные способы проверки действий при работе с многозначными числами;

– обобщать и презентовать свой опыт в научном обществе учащихся.

Данная программа предусматривает формирование у учащихся следующих компетенций:

 учебно-познавательной,

 коммуникативной,

 рефлексивной,

 ценностно-смысловой.

Перечень учебно-методического обеспечения, список литературы

1. Учебная литература

Аргинская, И. И. Математика : учебник для 3 класса : в 2 ч. / И. И. Аргинская, С. Н. Кормишина, Е. И. Ивановская. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2011.

Бененсон, Е. П. Математика. Тетрадь для 3 класса : в 3 ч. / Е. П. Бененсон, Л. С. Итина ; под ред. И. И. Аргинской. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2011.

Кормишина, С. Н. Геометрия вокруг нас. Тетрадь для практических работ. 3 класс / С. Н. Кормишина ; под ред. И. И. Аргинской. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2009.

Итина, Л. С. Волшебные точки. Вычисляй и рисуй. Рабочая тетрадь по математике. 3 класс / Л. С. Итина, С. Н. Кормишина. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2010.

Аргинская, И. И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе / И. И. Аргинская. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2010.

Аргинская, И. И. Методические рекомендации к курсу «Математика. 3 класс» / И. И. Аргинская. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2009.

Сборник программ для начальной школы. Система Л. В. Занкова / сост. Н. В. Нечаева. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2010.

2. Дополнительная литература.

1. Волина, В. В. Праздник числа: занимательная математика для детей : кн. для учителей и родителей / В. В. Волина. – М. : Знание, 1993.

2. Узорова, О. В. Контрольные и проверочные работы по математике / О. В. Узорова, Е. А. Нефедова. – М. : АСТ : Астрель, 2007.

3. Интернет-ресурсы.

1. Сайт МОУ «Лицей № 8 «Олимпия»: центр дистанционного образования, курс «Начальная школа». – Режим доступа : http://olympia.pp.ru/course/category.php?id=15

2. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru

3. КМ-Школа (образовательная среда для комплексной информатизации школы). – Режим доступа : http://www. km-school.ru

4. Официальный сайт государственной системы развивающего обучения им. Л. В. Занкова. – Режим доступ а: http://zankov.ru

5. Презентация уроков «Начальная школа». – Режим доступа : http://nachalka/info/about/193

6. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа : http://nsc. 1september.ru/urok

4. Наглядные пособия.

1. Математика. 3 класс. Комплект таблиц для начальной школы. Учебно-наглядные пособия.

2. Комплект наглядных пособий «Геометрический материал в начальной школе».

5. Информационно-коммуникативные средства.

1. Большая электронная энциклопедия. (CD).

2. Обучающая программа «Приключения на Планете Чисел» (CD).

3. Обучающая программа «Геометрические фигуры и их свойства» (CD).

6. Технические средства обучения.

1. Магнитная доска.

2. Персональный компьютер.

3. Мультимедийный проектор.

4. Экспозиционный экран.

Тематическое планирование

№ п\п	Наименование разделов и тем	Элементы содержания	Планируемые результаты
№ п\п	Наименование разделов и тем	Элементы содержания	Освоение предметных знаний	Формирование УУД
*Площадь и ее измерение* (17 часов)
1	Понятие площади. С. 3–4	(1) Работа с рисунками с опорой на имеющиеся знания о величинах (длине, периметре) и их измерении. Сравнение разных значений слова «площадь». Выявление существен свойств понятия «площадь». (2) Преобразование данной задачи с помощью изменения вопроса. Соотнесение текста задачи с ее краткой записью. Решение сост. задачи по схеме. (3) Сравнение выражений по разным признакам и на этой основе формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений. Проведение простейших дедуктивных рассуждений № 2 (4)	Познакомиться с понятием «площадь». Иметь представление о площади фигур1. Актуализировать знания о порядке действий в выражениях, о равенствах и неравенствах. Проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений	Личностные универсальные учебные действия *У обучающегося будут сформированы:* – положительное отношение к урокам математики; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей; – понимание чувств одноклассников, учителей. *Обучающийся получит возможность для* *формирования:* – интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; – ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания нравственного содержания поступков одноклассников и учителей. Регулятивные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – понимать смысл инструкций учителя и заданий, предложенных в учебнике; – принимать и сохранять учебную задачу; – выполнять действия с опорой на заданный учителем ориентир; – оценивать под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно правильность выполнения конкретных действий и вносить в них коррективы; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – принимать участие в групповой работе. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – осуществлять пошаговый контроль своих действий при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками и самостоятельно; – в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – оценивать правильность выполнения своих действий и вносить в них необходимые изменения. Познавательные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); – проводить классификацию изучаемых объектов; – понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий). *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в справочной литературе и дополнительных источниках; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения; – выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; – использовать в общении правила вежливости; – строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – принимать другое мнение и позицию; – допускать существование различных точек зрения; – понимать относительность мнений и подходов к решению задач; – стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; – адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач; – контролировать свои действия при совместной работе.
2	Сравнение площадей фигур. С. 5–6	(4) Упорядочивание множества фигур по новому признаку – площади. Анализ учебной ситуации и формулирование вывода о способах сравнения фигур по площади. (5) Непосредственное сравнение площади фигур наложением. (6) Актуализация знаний о нумерации чисел в пределах 1000. (7) Конструирование и преобразование уравнений по заданным признакам. Нахождение разных способов выполнения задания № 6 (2), 7 (3)	Сравнивать площади фигур визуально и наложением. Изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия
3	Измерение площади фигуры с помощью различных мерок. С. 7–9	(8) Анализ предложенной учебной ситуации. Сравнение мерок разной формы для измерения площади и формулирование вывода об удобстве их использования. (9) Измерение площади квадрата и прямоугольника с помощью предложенных мерок. Определение наиболее удобной мерки (квадратной). (10) Сравнение текстов задач и формулирование вывода о способах их решения на основе сравнения. Преобразование задач. Прогн-ние. (11) Классификация математич. объектов (чисел) по разным основаниям. Преобразование чисел и формулирование вывода об изменении разрядных единиц. (12) Установление соотношений между различными единицами измерения длины. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Конструирование математических объектов по заданным свойствам № 10 (3), 11	Иметь представление о способе опосредованного измерения площади фигур. Находить наиболее удобные мерки для измерения площади. Использовать квадратные мерки для измерения площади как наиболее рациональные. Решать задачи на увеличение числа в несколько раз и на несколько единиц в прямой форме. Классифицировать числа по разным основаниям
4	Сравнение площадей фигур с помощью наложения. С. 9–11	(13) Соотнесение данных в задании способов решения с объективно верными. Выявление причин ошибок в вычислениях (испол-ние правил о порядке выполнения арифметических действий). (14) Решение и преобразование задачи с помощью изменения вопроса. (15) Сравнение площадей прямоугольников. Поиск новых способов действия в незнакомой ситуации (использование эвристики). Определение площади фигур с помощью квадратных мерок. (16) Решение задачи путем построения цепочки рассуждений (если… то). Поиск разных способов решения (вариативность мышления). (17) Решение и сравнение задач на основе выделения существенных признаков понятия «обратные задачи» № 15 (2, 3), 16; тетр. 1: № 4	Измерять площади фигур с помощью квадратных мерок в случае, когда площадь равна целому числу мерок. Овладеть общим способом опосредованного измерения площади. Актуализировать знания о характере связи между взаимообратными задачами. Находить разные способы решения текстовых задач. Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия
5	Измерение площади с помощью квадратных мерок. С. 11–13	(18) Составление нового варианта таблицы умножения с первым множителем, равным 9. Повторение всех случаев умножения однозначных чисел. Анализ записанных произведений и формулирование вывода о математических закономерностях. (19) Анализ математических объектов (равенств) с целью получения новых знаний о них. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых. (20) Измерение площади фигур с помощью мерки – квадрата. Проведение опосредованного сравнения фигур по площади. (21) Соотнесение текста задачи с ее краткой записью (т.е. словесной и знаково-графической моделей задачи). Восстановление задачи по ее краткой записи. Сравнение условий задач, установление сходства и различия их решений. (22) Сравнение равенств. Преобразование неверных равенств в верные путем постановки скобок № 21 (3, 4), 22 (2); тетр. 1: № 7	Определять площадь фигуры с помощью квадратных мерок. Овладеть общим способом опосредованного измерения площади. Решать составные задачи в два действия, включающие простые задачи на увеличение числа в несколько раз и на нахождение неизвестного слагаемого. Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и решении. Представлять изученные натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Находить значения сложных выражений.Выбирать верный ответ из предложенных,преобразовывать выражения в верные
6	Знакомство с палеткой. С. 13–15	(23) Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам. (24) Решение практической задачи на стоимость. Нахождение разных способов решения (вариативность мышления). (25) Нахождение значений выражений, сравнение их. Синтез (конструирование) нового сложного математического объекта из нескольких простых. (26) Работа по заданному алгоритму приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. Измерение площади плоских фигур с помощью палетки. (27) Сравнение условий задач. Формулирование вывода о взаимосвязи задач (взаимообратные задачи) № 23 (2), 26 (2 – площадь круга)	Познакомиться с алгоритмом приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. Находить площади плоских фигур с помощью палетки. Определять характер связи между задачами. Решать задачи в два действия, включающие простые задачи на увеличение числа в несколько раз и на нахождение неизвестного слагаемого. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия. Преобразовывать уравнения на основе изменения их компонентов
7	Измерение площади прямоугольника. С. 15–17	(28) Составление страницы-справочника. Запись произведений с первым множителем 8. Наблюдение за изменением математических объектов с целью установления закономерности. Формулирование на этой основе вывода. (29) Сравнение уравнений и построение гипотез. Проверка сделанных выводов. Преобразование уравнений. (30) Измерение площади прямоугольника с помощью мерок разной величины. Установление обратно пропорциональной зависимости между величиной мерки и количеством мерок, которые умещаются на фигуре одной и той же площади. (32) Сравнение мерок разной величины для измерения площади прямоугольника с целью нахождения наиболее удобной. (33) Составление выражений по заданным свойствам. Проведение дедуктивных рассуждений. На основе сравнения выражений и знания общих правил порядка действий нахождение способа записи конкретного числового выражения № 32; тетр. 1: № 10	Чертить прямоугольники по заданным значениям длин сторон с помощью линейки. Определять площадь прямоугольника мерками разной величины. Устанавливать зависимость между величиной мерки и количеством мерок при измерении одной и той же площади. Формулировать вывод о зависимости значения произведений от изменения множителей. Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия
8-9	Нумерация трехзначных чисел. С. 17–19	(№ 35 (2), 36 (2); 31) Сравнение условий задач. Составление обратных задач. (34) Работа со страницей-справочником. Составление математических объектов (произведений) по заданным свойствам. Анализ этих объектов с целью получения новых знаний о них. (35) Решение комбинаторных задач методом перебора. Упорядочивание трехзначных чисел по возрастанию. (36) Нахождение значения сложного выражения. Преобразование выражений по заданным свойствам. (37) Анализ данных таблицы. Составление трехзначных чисел на основе анализа. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых. (38) Определение количества единиц, десятков, сотен в трехзначных числах. Анализ схемы. Составление трехзначных чисел. (39) Неявное сравнение тетр. 1: №13	составленной и данной кратких записей задачи. Самооценка. Решение составной задачи
10	Входная контрольная работа
11	Работа над ошибками. Квадратный сантиметр. С.19–21	(40) Перевод величины длины из одних единиц измерения в другие. (41) Выявление существенных признаков понятия «квадратный сантиметр». Измерение площади прямоугольника в квадратных сантиметрах. (42) Количественное сравнение трехзначных чисел. Определение количества единиц каждого разряда в трехзначных числах. (43) Решение равенств методом подбора. Поиск разных способов решения. (44) Работа в паре. Нахождение значения сложного выражения (с действиями разных ступеней). Поиск разных способов решения. (45) Определение времени по часам. Установление длительности промежутков времени № 40 (2), 42 (3, 4), 44	Познакомиться с понятием «квадратный сантиметр». Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах. Выражать длину в различных единицах измерения. Переводить единицы измерения длины из одних единиц в другие. Вычислять площадь прямоугольника по длинам его сторон. Читать и сравнивать трехзначные числа. Находить значения сложных выражений, содержащих действия одной или разных степеней. Изменять порядок действий в выражении с помощью скобок
12	Квадратный сантиметр. С. 22–23	(46) Выполнение чертежа прямоугольника с заданными длинами сторон. Распознавание мерки «квадратный сантиметр» среди других квадратных мерок. (47) Конструирование сложных выражений из простых. (48) Анализ составленной таблицы умножения и систематизация ее, дополнение недостающими элементами. (49) Выделение в тексте задачи условия и вопроса. Соотнесение текста задачи с рисунком-схемой к ней. Обоснование использования схемы-рисунка для решения задачи. (50) Составление верных равенств на основе знаний таблицы умножения путем подбора пропущенных цифр № 47, 48 (2); тетр. 1: № 14	Овладеть понятием «квадратный сантиметр», распознавать это понятие в практике измерений. Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах. Познакомиться с такой формой краткой записи задачи, как рисунок-схема Знать десятичный состав трехзначных чисел, составлять трехзначные числа из сотен, десятков, единиц. Записывать трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Определять количество единиц каждого разряда в трехзначных числах. Овладеть нумерацией чисел в пределах 1000. Использовать данные таблицы для составления трехзначных чисел. Выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки. Находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса
12	Квадратный сантиметр. С. 22–23
13	Площадь прямоугольника. Составление краткой записи к задаче в виде рисунка-схемы. С. 24–27	(51) Выполнение чертежа прямоугольника с заданными сторонами. Определение площади прямоугольников в квадратных сантиметрах. Создание новых прямоуг-ков с заданной площадью. (52) Выявление взаимосвязи между длинами сторон прямоугольника и его площадью на основе сравнения разных случаев. Формулирование вывода о способе косвенного вычисления площади прямоуг-ка по длинам его сторон. (53) Соотнесение схем и текста задачи. Перекодирование информации, данной в тексте задачи, и на ее основе построение схемы. Решение задачи. (54) Неявное сравнение. Проведение дедукт. рассуждений (на основе сравнения конкретных объектов и знания общих правил порядка действий). Формулир-ние вывода о способе записи конкретного числового выражения. Анализ учебно-познавательного текста с целью получения новых знаний о старинных мерах длины № 51 (3), 54 (2)	Определять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины. Находить площадь прямоугольников разными способами. Выполнять краткую запись задачи, используя различные формы. Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Познакомиться со старинными мерами длины
14	Вычисление площади прямоугольника по длинам его сторон. С. 28–29	(55) Применение общего правила вычисления площади прямоуг-ка в конкретных ситуациях. Решение обратной задачи: нахождение стороны прямоугольника по известной площади и длине другой стороны. (56) Решение и преобразование задачи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в ней. (57) Решение задач на нахождение массы. (58) Сравнение уравнений, содерж. действия умножения или деления. (59) Проведение наблюдений за изменениями свойств 3-значных чисел. Преобразование 3-значных чисел путем изменения количества единиц каждого разряда № 58 (3), 59 (3, 4); тетр. 1: № 16	Находить площадь прямоугольника по длинам его сторон. Сравнивать трехзначные числа, упорядочивать ряд трехзначных чисел. Решать и преобразовывать задачи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в задаче
15	Формула площади прямоугольника. С. 30–31	(60) Перекодирование информации. Запись правила вычисления площади прямоуг-ка в знаковой форме – в виде формулы. Исп-ние полученной формулы для вычисления площади прямоуг-ка. (61) Повторение знаний о соотношении мер длины. Перевод величин измерения длины из одних единиц измерения в другие (62) Испол. формулы площади прямоуг-ка для решения практич. задач. (63) Составление и решение задачи по данной схеме (конкретизация модели) № 60 (3), 63 (2)	Познакомиться с записью способа вычисления площади прямоугольника с помощью формулы. Записывать и использовать формулу площади прямоугольника при решении задач. Выражать длину, используя разные единицы измерения и соотношения между ними (см, м, дм). Составлять задачу по предложенной схеме
16	Единицы площади. С. 32–33	(64) Составление таблицы мер площади. Выявление существенных признаков понятий «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадратный миллиметр». Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие. (65) Решение практических задач на вычисление площади. (66) Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие. (67) Решение комбинаторных задач способом перебора вариантов. (68) Анализ данных диаграммы. Представление данных задачи в виде столбчатой диаграммы № 65 (2), 67 (2)	Познакомиться с понятиями «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадратный миллиметр» и соотношениями между ними. Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах и квадратных метрах. Складывать и вычитать единицы площади, выраженные в одних мерках. Соотносить информацию, представленную в задаче и столбчатой диаграмме. Дополнять столбчатые диаграммы
17	Площадь и ее измерение. С. 34–35	(1) Вычисление площади прямоугольника. Выполнение чертежей прямоугольников с заданной площадью. Нахождение разных вариантов способом перебора. (2) Выбор рациональных способов нахождения площади предметов на практике. (3) Конструирование сложного выражения из простых. (4) Нахождение значений сложных выражений, содержащих действия разных ступеней. (5) Перевод величин длины и площади из одних единиц измерения в другие. (6) Составление задач по кратким записям, выполненным в знаково-символической форме и в виде схемы. (7) Преобразование текста задачи. Составление краткой записи задачи и ее решение № 1 (2, 3), 4 (2–й пример),	Систематизировать знания о площади и ее измерении. Выражать длину и площадь, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними. Находить значения сложных выражений. Составлять задачи по краткой записи. Изменять формулировку задачи в соответствии с заданными условиями
18	Проверочная работа по теме «Площадь и ее измерение»
*Деление с остатком* (10 часов)
19	Работа над ошибками. Понятие деления с остатком. С. 36–38	(69) Анализ натурального ряда чисел с целью получения новых знаний. (70) Решение и преобразование задачи в соответствии с заданными условиями. (71) Конструирование сложных выражений из простых. Нахождение значений выражений. (72) Выявление существенных свойств деления с остатком на основе сравнения частных случаев. Формулирование общего вывода о способе деления с остатком. Анализ предложенных способов действий. Конкретизация общего вывода для частных случаев. (73) Вычисление площади многоугольника, который можно разбить на несколько прямоугольников (использование формулы для вычисления площади прямоугольника в новой ситуации) № 70 (2), 73 (2)	Выявить конкретный смысл деления с остатком. Познакомиться с записью деления с остатком. Знать значение словосочетаний «число делится на число без остатка (с остатком)». Выполнять деление с остатком. Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Находить площадь многоугольников путем разбиения на прямоугольники	Личностные универсальные учебные действия *У обучающегося будут сформированы:* – положительное отношение к урокам математики, к школе; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. *Обучающийся получит возможность* *для формирования:* – интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; – ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; – ориентации в поведении на принятые моральные нормы. Регулятивные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкций учителя; – выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или одноклассниками ориентир; – осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – принимать участие в групповой работе. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, однокласссниками; – в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – контролировать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками; – оценивать правильность выполнения своих действий при работе с наглядно-образным материалом; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами. Познавательные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); – проводить классификацию изучаемых объектов; – осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий). *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в справочной литературе и дополнительных источниках; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения; – выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; – строить монологические высказывания о математических объектах; – использовать в общении правила вежливости; – допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении; – строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь для передачи информации. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – понимать относительность мнений и подходов к решению задач; – аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения; – стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; – активно участвовать в учебно-познавательной деятельности; – контролировать свои действия в коллективной работе; – адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
20	Килограмм, тонна, центнер. С. 38–40	(74) Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Установление отношений «делится без остатка» между данными числами на основе знаний таблицы умножения. (75) Решение составной задачи. Преобразование задачи с помощью изменения вопроса. (76) Выявление соотношений между килограммом и новыми мерами массы – центнером и тонной. (77) Решение задач на деление с остатком. (78) Составление краткой записи задачи. Преобразование краткой записи в связи с изменением вопроса. Выдвижение предполож. об изменении решения задачи в зависимости от изменения вопроса № 77; тетр. 1: № 21	Познакомиться с понятиями «килограмм», «тонна», «центнер» и соотношениями между ними. Выполнять устно деление с остатком на основе практических действий или рисунков. Изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл. Находить разные способы решения одной задачи
21	Алгоритм устного деления с остатком. С. 40–42	(79) Запись трехзначных чисел по заданным свойствам (на основе знаний десятичного состава числа). (80) Нахождение периметра треугольника и прямоугольника. Вычисление площади прямоугольника. (81) Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Конкретизация графических моделей. Составление алгоритма математических действий (деления с остатком и деления без остатка). (82) Составление краткой записи и решение задачи. Составление и решение задачи, обратной данной. (84) Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади фигуры, которую можно разбить на прямоугольники. (87) Перевод величин массы из одних единиц измерения в другие на основе знаний соотношений между ними и запись верных равенств № 80, 84, 87	Овладеть алгоритмом деления с остатком (без опоры на практические действия или наглядность). Понимать, выполнять алгоритм математических действий. Вычислять периметр многоугольников и площадь прямоугольника. Переводить единицы измерения массы из одних величин в другие на основе знаний соотношений между ними. Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины. Находить площадь многоугольника путем разбиения его на прямоугольники и сложения их площадей
22	Задачи на кратное сравнение. С. 42–44	(83) Составление и запись равенств на кратное сравнение. (85) Анализ учебной ситуации. Выполнение деления с остатком и без остатка. (86) Сравнение задач на разностное и кратное сравнение. Проведение аналогии (вывод предположения) о способе решения задачи на кратное сравнение. Использование полученного вывода в качестве метода решения задачи. (88) Проведение дедуктивных рассуждений на основе анализа частного случая – левой и правой части равенства – и общего правила порядка действий. Формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений. (89) Решение комбинаторной задачи на нахождение разных прямоугольников со сторонами, выраженными целым числом сантиметров, по заданной площади. (90) Решение комбинаторной задачи способом перебора. Запись полученных трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых № 88 (2–я строка), 90; тетр. 1: № 22	Решать простые задачи на кратное сравнение. Овладеть способом перебора вариантов при решении комбинаторных задач. Находить значения сложных выражений со скобками, содержащих действия разных ступеней. Проверять правильность выполнения задания с помощью вычислений
23	Устное деление с остатком. С. 44–45	(91) Подбор двузначных чисел, дающих при делении на 7 установленный в задании остаток. Деление двузначных чисел на 7 без остатка. (92) Решение задачи на увеличение числа в несколько раз. Соотнесение текста задачи и ее записи в виде схемы. Составление и решение обратной задачи. (93) Решение простых уравнений с неизвестными компонентами умножения и деления. Конструирование новых математических объектов с заданными свойствами. (94) Сравнение выражений. Проведение дедуктивных рассуждений, использование в качестве общей посылки монотонность суммы и разности, конкретный смысл умножения, правила умножения на 0 и 1 № 92 (4), 93; тетр. 1: № 30	Решать простые задачи на кратное сравнение. Решать комбинаторные задачи способом перебора вариантов. Использовать алгоритм устного деления с остатком без опоры на практические действия или наглядность). Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины. Использовать формулу вычисления площади прямоугольника при решении обратных задач на нахождение длины и ширины прямоугольника
24	Соотношение остатка и делителя при делении с остатком. С. 46–47	(95) Выполнение деления на 6. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирич обобщение) о соотношении остатка и делителя. (96) Составление и решение задач, обратных к задаче на увеличение числа на несколько единиц. (97) Выполнение деления на 7. Сравнение получ. данных, нахождение закономерности. Формул-ние вывода о соотношении остатка и делителя. (98) Сравнение массы животных, выраженной в разных единицах измерения № 96 (2), 98; тетр. 1: № 32	Выявить свойство деления с остатком – «остаток всегда меньше делителя». Использовать выявленное свойство при проверке правильности деления с остатком. Выбирать действия и обосновывать свой выбор при решении задач. Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математич. смысле. Сравнивать массы, выраженные в разных единицах измерения
25	Нахождение делимого при делении с остатком. С. 48–49	(99) Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Формулирование вывода о нахождении делимого при делении с остатком. Проверка сделанного вывода при вычислении значений выражений. (100) Запись решения задачи сложным выражением. Составление задачи по выражению (по аналогии). (101) Нахождение закономерности в числовых рядах. (102) Измерение длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Выполнение чертежей отрезков заданной длины. (103) Конструирование сложного выражения из простых. (104) Перевод одних единиц измерения длины в другие при записи равенств № 100 (3), 101 (3), 103	Вывести правило нахождения делимого при делении с остатком. Выполнять деление с остатком. Измерять длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Чертить отрезки заданной длины. Выражать длину, используя различные единицы измерения: метры, дециметры, сантиметры, миллиметры. Сравнивать единицы измерения длины. Записывать решение задачи с помощью числового выражения
26	Четные числа. С. 50–51	(105) Выявление существенных признаков понятия «четное число». Распознавание четных чисел среди других натуральных чисел. (106) Сравнение задач и формулирование вывода о сходстве или различии их решений. Проверка выдвинутой гипотезы. Составление новых задач по заданным свойствам. (107) Сравнение фигур по разным признакам. Нахождение скрытых оснований сравнения. Изображение фигур с заданной площадью. (108) Запись трехзначных чисел с заданными свойствами. Представление данных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. (109) Сравнение единиц измерения массы. Запись неравенств № 106 (4), 107 (2), 109	Познакомиться с понятием «четное число». Читать и записывать любое трехзначное число в пределах класса единиц. Представлять трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнивать задачи по сюжету и по решению. Изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл. Применять изученные соотношения между единицами измерения массы.Актуализировать и систематизировать знания и способы действий при делении с остатком, действий с величинами. Выражать величины в разных единицах измерения
27	Проверочная работа по теме «Деление с остатком»
*Сложение и вычитание трехзначных чисел* (15 часов)
28	Работа над ошибками. Увеличение и ум-ние трехзначных чисел на круглые сотни и десятки. С. 54–55	(110) Классификация чисел по разным основаниям. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 на основе знаний нумерации. (111) Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме. (112) Конструирование математич. объектов по заданным свойствам. (113) Выявление существ. свойств разных способов сложения трехзначного и двузначного чисел, сводимого к приемам устных вычислений в пределах 100. Конкретизация общего вывода для частных случаев. (114) Запись выражений по описанию и нахождение их значений. Конструирование сложных выражений из простых по заданным свойствам № 112, 114 (3, 4); тетр. 1: № 42	Познакомиться с устными приемами сложения чисел в пределах 1000 на основе действий с числами в пределах 100. Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел	Личностные универсальные учебные действия *У обучающегося будут сформированы:* – положительное отношение к урокам математики, к школе; – интерес к предметно_исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. *Обучающийся получит возможность* *для формирования:* – интереса к познанию математических фактов, количественных отношений; математических зависимостей в окружающем мире; – ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; – чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свою Родину и народ; – ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – представления о красоте математики, точности математического языка. Регулятивные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками; – в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – принимать участие в групповой работе. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку; – контролировать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками; – оценивать правильность выполнения действий при работе с наглядно-образным материалом; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами; – вносить необходимые коррективы в результаты своих действий. Познавательные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); – проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, разбивать объекты на группы по выделенному основанию); – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе; – строить индуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств). *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; – самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения; – проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов; – выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; – осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам); – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – активно участвовать в коллективной работе, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства; – владеть диалогической формой коммуникации; – использовать в различных ситуациях правила вежливости; – допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении; – строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь для передачи информации; – контролировать свои действия в коллективной работе. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – понимать относительность мнений и подходов к решению задач; – аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения; – стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; – осуществлять взаимный контроль, анализировать совершенные действия; – адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач; – продуктивно сотрудничать с одноклассниками и учителем на уроке
29	Поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел. С. 55–57	(115) Сравнение числовых выражений на основе использования общих математических фактов. (116) Распознавание замкнутых линий на чертеже. Классификация линий. Нахождение периметра многоугольника. (117) Вычисление значения суммы трехзначных чисел по аналогии с нахождением значения суммы двузначных чисел. Формулирование общего вывода о сложении трехзначных чисел. (118) Рассуждение по аналогии и на этой основе формулирование вывода о вычитании трехзначных чисел. Проверка полученного вывода. (119) Составление задачи по краткой записи. Сопоставление кратких записей задач, сделанных в разных формах (знаково-графическая и графическая модели) № 118 (4), 119 (3)	Рассмотреть поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел по аналогии со сложением и вычитанием двузначных чисел. Составлять задачи по их краткой записи, представленной в виде схемы. Соотносить разные модели задачи (знаковые и графические)
30	Сложение трехзначных чисел столбиком. С. 58–59	(120) Сравнение записей сложения двузначных и трехзначных чисел столбиком. Проведение аналогии и на этой основе формулирование вывода о возможности использования алгоритма сложения двузначных чисел при выполнении сложения трехзначных чисел. Проверка вывода, сделанного по аналогии. (121) Использование алгоритма сложения трехзначных чисел при решении уравнений. Конструирование математических объектов по заданным свойствам. (122) Вычисление площади фигуры, которую можно разбить на прямоугольники. Нахождение разных способов решения задания (вариативность мышления) № 120 (5), 121 (3); тетр. 1: № 44	Познакомиться с новой формой записи сложения в пределах 1000. Овладеть алгоритмом сложения трехзначных чисел. Понимать и проверять алгоритм выполнения изучаемых действий. Вычислять площадь прямоугольника по значению его длины и ширины. Находить площадь фигуры разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника
31	Вычитание трехзначных чисел столбиком. С. 60–61 Сложение трехзначных чисел (с переходом через разряд). С. 62–63	(123) Составление краткой записи задачи. Установление отношений между взаимообратными задачами. (124) Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел без перехода через разряд. (125) Сравнение текстов и кратких записей задач с целью нахождения более рациональной формулировки № 123 (3), 124 (4) (126) Составление алгоритма сложения трехзначных чисел с переходом через разряд. (127) Конкретизация составленного алгоритма. Вычисление значения сумм. (128) Преобразование текста задачи по заданным свойствам. Выполнение задания разными способами. Решение задач. (129) Решение уравнений на основе взаимосвязи сложения и вычитания. (130) Перевод величин из одних единиц измерения массы в другие. Поиск информации в справочной литературе № 127 (3), 128 (3), 129 (3)	Составлять алгоритм вычитания трехзначных чисел (без перехода через разряд). Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. Понимать и проверять алгоритм выполнения изучаемых действий
31			Составлять алгоритм сложения трехзначных чисел (с переходом через разряд). Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. Понимать и проверять алгоритм выполнения изучаемых действий. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента сложения. Преобразование задачи в новую с помощью изменения вопроса
32	Сложение трехзначных чисел (с переходом через разряд). Краткая запись задачи в виде таблицы. С. 64–65	(131) Сравнение разных случаев сложения трехзначных чисел с целью нахождения отличий. Вычисление значения сумм. (132) Сопоставление текста задачи и ее краткой записи в форме таблицы. Составление задач по представленным в таблице данным. (133) Перевод величин из одних единиц измерения площади в другие. (134) Классификация представленных на рисунке фигур по разным основаниям. Выделение основания классификации № 131 (4), 132 (3); тетр. 1: № 49	Овладеть алгоритмом сложения любых трехзначных чисел. Познакомиться с новой формой краткой записи задачи – таблицей
33	Вычитание трехзначных чисел (с переходом через разряд). С. 65–67	(135) Сравнение числовых выражений на основе знаний порядка выполнения действий. (136) Вычисление значения сложных выражений. (137) Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд. Сравнение составленного алгоритма с предложенным в учебнике. (138) Проведение дедуктивных рассуждений при решении уравнений. (139) Выбор наиболее удобного способа для нахождения площади фигуры № 137 (4), 139 (2)	Составить алгоритм вычитания трехзначных чисел (с переходом через разряд). Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. Вычислять значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Находить площадь фигуры разными способами
35	Задачи с недостающими данными. С. 67–69	(140) Составление задачи по данным таблицы. Выполнение задания разными способами. (141) Разносторонний анализ разностей. Сравнение алгоритмов вычитания трехзначных чисел в разных случаях. (142) Выявление существенных признаков понятия «задача с недостающими данными». Дополнение задачи необходимыми данными. Решение состав. задач. (143) Поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы при делении с остатком на 7. (144) Выбор из предложенных данных величин, обознач. массу. Выражение массы в разных единицах измерения № 141 (4), 142 (3), 144	Познакомиться с понятием «задача с недостающими данными». Распознавать задачу с недостающими данными, дополнять условие задачи данными, достаточными для ее решения. Проводить поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы. Выражать массу в разных единицах измерения
36	Контрольная работа по итогам 1 четверти. «Сложение и вычитание 3-значных чисел»
37	Работа над ошибками. Сложение и вычитание трехзначных чисел. С. 70–71	(145) Распознавание задачи с недостающими данными. Дополнение условия задачи. (146) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Нахождение значений выражений. (147) Составление верных равенств с величинами, выраженными в разных единицах измерения. (148) Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади фигуры разными способами. Нахождение более рационального способа вычислений. (149) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений № 146 (3), 147 (2), 149 (2)	Овладеть алгоритмами сложения и вычитания любых трехзначных чисел. Распознавать задачу с недостающими данными. Преобразовывать задачу с недостающими данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных. Вычислять площадь прямоугольника. Находить рациональные способы вычисления площади фигуры
38	Окружность и круг. С. 72–73	(150) Сравнение выражений по способу нахождения их значений. Вычисление значений сумм трехзначных чисел. (151) Решение логической задачи. Обобщение способов ее решения. (152) Анализ выражения. Формулирование гипотезы об изменении значения произведения при изменении второго множителя. Проверка гипотезы. (153) Классификация фигур по разным основаниям. Выявление существенных признаков понятий «круг», «окружность», «центр окружности». Выполнение чертежа окружности с помощью циркуля № 151 (3), 152, 153 (6)	Познакомиться с понятиями «круг», «окружность», «центр окружности». Чертить окружность с помощью циркуля. Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел
39	Радиус окружности. С. 74–75	(154) Выявление существенных признаков понятия «радиус окружности». Построение окружности и проведение в ней радиусов. Распознавание радиусов на чертеже. (155) Выполнение краткой записи задачи в виде таблицы. Составление задач, обратных данной. (156) Анализ трехзначных чисел с пропущенными цифрами. Проведение дедуктивных рассуждений. Использование в качестве общей посылки правила сравнения многозначных чисел. Запись получившихся неравенств. (157) Решение простых уравнений № 154 (5), 155 (3)	Познакомиться с понятием «радиус окружности». Различать понятия «круг», «окружность», «центр окружности». Строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Устанавливать отношения между трехзначными числами и записывать эти отношения с помощью знаков сравнения
40	Сложение и вычитание трехзначных чисел. С. 76–79	(158) Вычисление площади многоугольника, который можно перестроить до прямоугольника. (159) Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме. (160) Анализ выражений с пропущенными цифрами. Выполнение сложения и вычитания трехзначных чисел. (161) Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Анализ условия задачи с целью нахождения новых отношений между величинами. (162) Рассмотрение сложных плоских фигур. Выделение отдельных элементов фигуры и способов их взаимного расположения. (163) Решение логических задач «на взвешивание». Нахождение разных способов решения. Анализ познавательного исторического материала с целью получения новых знаний № 161 (3), 162 (3), № 163 (2); тетр. 1: № 56	Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. Чертить окружности с помощью циркуля. Преобразовывать задачу в новую путем изменения вопроса. Решать задачи на нахождение массы. Находить площадь многоугольников разными способами. Познакомиться с происхождением и значением слов «хорда», «диаметр». Анализировать текст с целью получения новых знаний

41	Сложение и вычитание трехзначных чисел. С. 80–81	(1) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Преобразование сумм по заданным свойствам. Нахождение значения сумм трехзначных чисел. (2) Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (3) Решение задач разных видов. Выбор рационального способа краткой записи к задаче. Нахождение разных способов решения. (4) Вычисление площади фигуры разными способами. Выражение площади в разных единицах измерения. (5) Выполнение рисунка светофора с помощью циркуля и линейки Тетр. 2: № 1, 5	Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. Устанавливать соотношения между единицами измерения изученных величин (массы, времени, длины, площади, стоимости). Выполнять краткую запись задачи, используя различные формы. Находить разные способы решения задачи. Чертить окружность с помощью циркуля. Находить площадь многоугольника путем разбиения его на прямоугольники
42	Проверочная работа по теме «Сложение и выч-ние 3-зн чисел»
*Сравнение и измерение углов* (11 часов)
43	Работа над ошибками. Виды углов. Развернутый угол. с. 82–83	(164) Классификация углов по видам. Выявление существенных признаков понятия «развернутый угол». (165) Дополнение условия задачи недостающими данными. (166) Анализ учебной ситуации. Превращение квадрата в «волшебный». (167) Сравнение трехзначных чисел по разным признакам. Изменение математических объектов по заданным свойствам № 166 (2, 3), 167 (4); тетр. 2: № 18	Познакомиться с понятием «развернутый угол». Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. Проверять правильность выполнения задания с помощью вычислений. Дополнять условие задачи недостающими данными	Личностные универсальные учебные действия *У обучающегося будут сформированы:* – положительное отношение к урокам математики, к школе; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. *Обучающийся получит возможность* *для формирования:* – широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; – ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; – адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – представления о красоте математики, восприятия эстетики логического мышления, точности математического языка. Регулятивные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами; – принимать участие в групповой работе; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих логику; – контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи; – при решении практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; – вносить необходимые коррективы в результаты своих действий при работе с наглядно-образным материалом; – оценивать свое участие в различных видах учебной деятельности. Познавательные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, справочной литературой; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); – проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, разбивать объекты на группы по выделенному основанию); – строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов). *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве; – на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения; – проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов; – осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам); – выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – принимать активное участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства; – владеть диалогической формой коммуникации; – допускать существование различных точек зрения; – договариваться, приходить к общему решению; – адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач; – понимать важность своих действий в коллективной работе для достижения результата. *Обуч-ся получит возможность* *научиться:* – принимать другое мнение и позицию; – корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; – понимать относительность мнений и подходов к решению задач; – аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения; – стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; – осуществлять взаимный контроль, анализировать совершенные действия.
44	Сравнение углов. С. 83–85	(168) Сравнение углов по разным признакам. Определение углов по величине способом наложения. Выполнение чертежей углов. (169) Сравнение текстов задач с целью нахождения общего вопроса. (170) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Восстановление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд по предложенной схемеКонкретизация восстановл. алгоритма. (171) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов № 170 (5), 171 (2)	Уст-вать отношения между разными видами углов. Сравнивать углы с помощью наложения. Находить значение разности 3-значных чисел с переходом через разряд.Понимать и выполнять алгоритм вычисления значения разности 3-значных чисел. Анализ-ть условия задачи с целью получения новых данных. Срав-ть задачи по сходству и различию в сюжете и математ. смысле
45	Сочетательное свойство умножения. С. 86–87	(172) Установление отношений между разными видами углов. Построение цепочки логических рассуждений. (173) Запись выражения для решения задачи. Составление задачи по выражению на основе аналогии. (174) Конструирование математич. объектов(равенств) на основе знаний свойств действий. Анализ предложенных выражений и формулирование теорет обобщения. Проверка полученного общего вывода (сочетательное свойство умножения) на конкрет. примерах. (175) Решение задачи на вмест-сть № 174 (2), 175	Познакомиться с сочетательным свойством умножения. Использовать сочетательное свойство умножения для решения практических задач. Устанавливать отношения между углами с помощью логических рассуждений
46	Измерение угла с помощью мерки. Римские цифры C и L. С. 88–90	176) Измерение углов с помощью предложенной меркиПредставление получ. данных в виде таблицы. (177) Сравнение уравнений и выдвижение гипотезы о равенстве корней. Проверка гипотезы с помощью решения уравнений. Использование сочетат. свойства сложения для решения уравнений в два действия. (178)Перевод чисел из римской письм. нумерации в арабскую форму записи и наоборот. (179) Решение логической задачи № 177, 178 (4), 179 (5)	Измерять величину углов с помощью мерки. Решать уравнения в два действия. Познакомиться с новыми цифрами римской нумерации. Переводить числа из арабской системы счисления в римскую и наоборот. Использовать таблицу для решения задачи
47	Градусная мера измерения углов. С. 91–92	(180) Выявление существенных свойств понятия «градус». Запись понятия «градус». Определение числа мерок «градус» в развернутом и прямом углах. (181) Составление задачи по схеме рассуждений (конкретизация общей модели для конкретной задачи). Преобразование составленной задачи по заданным признакам. (182) Составление и решение задачи по таблице. Анализ табличных данных с целью выявления скрытых отношений между величинами, данными в задаче. (183) Конструирование сложных выражений из простых № 181 (2, 3), 183; тетр. 2: № 21	Познакомиться с градусной мерой измерения углов. Определять градусные меры прямого и развернутого углов. Использовать единицу измерения величины углов – градус и его обозначение. Составлять задачу по таблице. Составлять задачу в несколько действий по схеме рассуждения
48	Измерение и построение углов с помощью транспортира. С. 92–97	184) Рассмотрение разных видов измерительных приборов. Знакомство с транспортиром. Сравнение шкалы на транспортире и других измерительных приборах. (185) Решение логической задачи с помощью таблицы. (186) Измерение углов с помощью транспортира. Составление алгоритма построения углов заданной величины с помощью транспортира. (187) Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника. (188) Составление и решение задач, обратных к данной задаче. (189) Распознавание видов углов, образуемых стрелками на циферблате часов. (190) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Анализ познавательного исторического текста с целью получения новых знаний № 185, 186 (4), 188 (4), 189	Познакомиться с транспортиром. Использовать транспортир для измерения и построения углов. Выполнять краткую запись задачи с помощью таблицы. Вычислять площадь фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника. Решать комбинаторные задачи способом перебора вариантов. Познакомиться с новыми фактами из истории измерения углов
49
50	Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей. С. 98–99	(191) Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей с помощью циркуля. (192) Использование свойств действий и особенностей действий с 0 и 1 для составления верных числовых равенств. Выявление закономерности в расположении математических объектов. Нахождение разных способов выполнения задания. (193) Сравнение задач и их решений с целью установления различий. Запись решения задач разными способами № 191 (4), 192 (2–4)	Строить окружность с помощью циркуля. Овладеть умением делить окружность на равные части с помощью линейки и циркуля. Записывать решение задачи разными способами: по действиям, путем составления сложного выражения. Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле
51	. Задачи с избыточными данными. С. 100–101	(194) Выявление существенных признаков понятия «задача с избыточными данными». Анализ условия задачи для отбора необходимого и достаточного количества данных для ее решения. (195) Конструирование сложного выражения из простых. (196) Сравнение уравнений. Прогнозирование равенства или неравенства их корней. Обосн-ние верности своего утверждения. (197) Вычисление площади фигуры. Выбор способов выполнения задания. (198) Нахождение закономерностей построения числовых рядов № 194 (4), 195, 197 (2)	Познакомиться с понятием «задача с избыточными данными». Распознавать задачу с избыточными данными, отбирать данные, достаточные для ее решения. Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью
52	Сравнение и измерение углов. С. 102–103	(1) Определение величины углов в градусах. (2) Решение составных задач. (3) Сравнение уравнений. Доказывание предположения о равенстве или неравенстве их корней. (4) Нахождение значения сложных выражений. (5) Чтение чисел, записанных римскими цифрами. Расшифровка записей. (6) Решение логической задачи. Оформление ее решения с помощью таблицы Тетр. 2: № 29, 32, 33	Систематизировать знания о видах углов. Определять величину угла в градусах. Измерять углы с помощью транспортира. Находить значения сложных выражений в 2–3 действия. Записывать любые многозначные числа в римской нумерации. Решать логические задачи с помощью таблицы
53	Проверочная работа по теме «Сравнение и измерение углов»
*Внетабличное умножение и деление* (28 часов)
54	Распределительное свойство умножения относительно сложения. С. 104–105	(199) Сравнение выражений. Теоретическое обобщение (выделение существенных признаков изучаемого математического факта – распределительного свойства умножения относительно сложения и на этой основе формулирование общего вывода). Построение обобщенной модели полученного общего свойства в знаковой форме. Конкретизация этой модели. (200) Использование распределительного свойства умножения для решения задачи. (201) Нахождение рационального способа вычисления значений выражений, применяя распределительное свойство умножения. (202) Вычисление периметра прямоугольника. Запись в справочник в знаково-буквенной форме выражения для нахождения периметра № 199 (6)	Познакомиться с распределительным свойством умножения относительно сложения. Использовать это свойство при вычислении значений выражений разными способами, для рационализации вычислений	Личностные универсальные учебные действия *У обучающегося будут сформированы:* – внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. *Обучающийся получит возможность* *для формирования:* – широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; – ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; – адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – чувства сопричастности к математическому наследию России и гордости за свою Родину и народ; – представления о красоте математики, точности математического языка; – ориентации в поведении на принятые моральные нормы. Регулятивные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами; – принимать участие в работе группами, парами; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих логику; – контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками; – на основе результатов решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; – принимать роль в учебном сотрудничестве; – самостоятельно оценивать правильность выполнения учебных действий; – выполнять действия с опорой на заданный в учебнике ориентир. Познавательные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий и отношений; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); – проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию). *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве; – самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения; – проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов; – проводить анализ объекта по нескольким существенным признакам; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач; – проводить сериацию объектов; – делать эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков. Коммуникативные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – принимать участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации; – корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; – строить понятные для партнера высказывания; – договариваться, приходить к общему решению; – адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач; – контролировать свои действия в коллективной работе; – использовать в общении правила вежливости. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – принимать другое мнение и позицию; – понимать относительность мнений и подходов к решению задач; – стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; – осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия; – активно участвовать в учебно-познавательной деятельности, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности; – понимать важность и необходимость координации своих действий для решения учебных задач.
55	Применение распределительного свойства умножения при умножении двузначного числа на однозначное. С. 106–107	(203) Выполнение дедуктивных рассуждений при составлении числовых равенств. Обобщение распределительного свойства умножения для трех и более слагаемых (аналитическое обобщение). (204) Анализ текста. Представление данных задачи в виде линейной диаграммы. (205) Сравнение разных приемов умножения двузначного числа на однозначное. Определение рациональности каждого приема в разных случаях. (206)Использование распределительного свойства умножения для решения задачи. (207) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых (анализ) № 206, 207; тетр. 2: № 38, 39	Выполнять умножение двузначных чисел на однозначное число. Исп-ть распредел. свойство умножения как теоретическую основу вычислител. приемов при умнож-нии 2-значного числа на однозначное. «Переносить» распредел. свойство умножения в новые условия (для 3 и более слагаемых). Читать и записывать любое натуральное число в пределах класса тысяч. Представлять натурал. числа в виде суммы разрядных слагаемых. Использовать данные линейной диаграммы для решения текст задачи
56	Умножение 10, 100 на однозначное число. С. 108–109	(208) Сравнение условий задач с целью получения новых знаний (умножение 10 на однозначное число). Рассуждение по аналогии. (209) Конструирование числовых рядов по описанию (построение числовых рядов, заданных рекуррентной формулой). (210) Запись римских чисел арабскими цифрами. Установление закономерностей. Запись арабских чисел римскими цифрами. (211) Составление выражений по задаче. Рассуждение по аналогии, выполнение умножения числа 100 на однозначные числа. (212) Выявление общего способа умножения чисел 10 и 100 на однозначное число. (213) Использование распределительного свойства умножения для решения задачи № 210, 213	Использовать распределительное свойство умножения как теоретическую основу вычислительных приемов при решении задач. Овладеть способом умножения 10 и 100 на однозначное число. Составлять числовые ряды с заданными свойствами. Записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации
57	Умножение круглых десятков и сотен на однозначное число. С. 110–111	(214) Изменение условия задачи в связи с изменением вопроса. Решение новой задачи. (215) Дополнение задачи недостающими данными. Анализ решенной задачи с целью нахождения новых скрытых отношений между данными задачи. (216) Анализ представленных равенств. Восстановление записей по заданным свойствам. (217) Сравнение разных способов умножения круглых десятков на однозначное число. Установление теоретических основ каждого из них. Нахождение рационального способа для каждого случая. (218) Использование распределительного свойства умножения при умножении двузначного числа на однозначное № 214, 216	Выполнять умножение круглых десятков и сотен на однозначное число. Находить значения выражений разными способами. Сравнивать разные способы вычислений и находить наиболее рациональный. Преобразовывать задачу в новую с помощью изменения условия. Находить разные способы решения задачи
58	Деление круглых десятков и круглых сотен на однозначное число (случаи, сводимые к табличным). С. 112–113	(219) Рассуждение по аналогии. Рассмотрение способа деления круглых сотен и круглых десятков на однозначное число (случаи деления, сводимые к табличным). (220) Использование нового способа деления при решении задач. (221) Нахождение значения произведений. (222) Решение задачи на деление по содержанию (задача этого вида сформулирована в новой для учащихся форме). (223) Преобразование выражений. Наблюдение за влиянием изменений на другие свойства выражений. (224) Анализ текста задачи. Поиск более удобной формулировки. Составление и решение обратной задачи № 220, 221, 224 (3)	Овладеть способом деления круглых десятков и сотен на однозначное число. Выполнять умножение двузначного числа на однозначное. Проверять правильность выполнения заданий с помощью вычислений. Составлять задачи, обратные данной задаче
59	Умножение двузначного числа на однозначное. С. 114–115 Самостоятельная работа	(225) Формулирование общего вывода о способе умножения двузначного числа на однозначное (эмпирическое обобщение). Применение алгоритма умножения при вычислении произведений. (226) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях, данных в ней. Проверка выдвинутого предположения. (227) Поиск разных способов решения задачи. Сравнение их для выявления наиболее рационального. (228) Восстановление верных равенств по заданным свойствам (с соблюдением указанного порядка действий и возможностью постановки скобок). Сравнение полученных равенств с составленными ранее № 226 (3), 228; тетр. 2: № 44	Составить алгоритм умножения двузначного числа на однозначное. Овладеть данным приемом умножения. Находить значения сложных выражений, содержащих действия одной и разных ступеней. Решать задачи разными способами (используя распределительное свойство умножения относительно сложения)
60	Умножение трехзначного числа на однозначное. С. 116–117	(229) Составление числовых выражений по их описанию (синтез). (230) Рассуждение по аналогии. Выведение способа умножения трехзначного числа на однозначное. Фиксирование полученного вывода в виде алгоритма. (231) Заполнение «волшебного» квадрата (выполнение алгоритма). (232) Сравнение рисунков с целью выявления различий, существенных в данной ситуации. Определение способов получения объемных изображений. (233) Решение комбинаторной задачи. Составление рисунка-схемы. Выдвижение и проверка гипотезы об общем способе решения таких задач № 229, 233 (3, 4)	Овладеть приемом устного умножения трехзначного числа на однозначное. Выполнять краткую запись задачи в виде рисунка-схемы. Решать комбинаторные задачи и исследовать их решения. Познакомиться со способами изображения объемных тел на плоскости
61	Контрольная работа по материалу I полуг
62	Работа над ошибками. Умножение числа на 10 и 100. С. 118–119	(234) Нахождение значений произведений (умножение двузначных и трехзначных чисел на однозначные). Запись равенств по аналогии. (235) Составление и решение задач, обратных данной. (236) Сравнение значений произведений при умножении однозначного числа на 10 и 100. Формулирование вывода об умножении однозначных чисел на 10 и 100. Проверка полученного вывода вычислениями. (237) Сравнение фигур, изображ. на рисунке. Знакомство с пирамидами и способами их изображения. (238) Сравнение уравнений. Выдвижение гипотезы о сходстве или различии их корней. Выбор удобного способа вычислений. Проверка выдвинутой гипотезы № 234, 235, 237 (3); тетр. 2: № 45	Выполнять умножение однозначных чисел на 10 и 100. Познакомиться со способами изображения объемных тел на плоскости. Составлять и решать задачи, обратные данной. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия. Находить удобные способы решения уравнений
63	Умножение однозначного числа на двузначное число. С. 120–121	(239) Нахождение общего способа решения уравнений на основе их сравнения. (240) Решение задач. Установление взаимосвязи между ними, сходства и различия в их решении. (241) Комбинаторная задача. Составление сумм и разностей с полученными числами по заданным свойствам. (242) Сравнение разных способов умножения однозначного числа на круглые десятки с целью выявления различий в теоретических основах. Нахождение рационального способа вычислений. Использование разных способов для вычисления значений произведений. (243) Решение задачи (устно). Проверка ее решения с помощью чертежа. (244) Рассуждение по аналогии. Установление способа умножения однозначного числа на двузначное. Нахождение значения произведений № 239 (4), 241 (4), 244 (4); тетр. 2: № 49	Выполнять умножение однозначного числа на круглые десятки, на двузначные числа. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия. Овладеть способом решения уравнений нового вида
64	Деление суммы на число. Внетабличное деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное С. 122–125	(245) Сравнение выражений. Формулирование вывода об общем отношении (эмпирическое обобщение). Проверка истинности полученного вывода на конкретных примерах. (246) Решение простых задач с пропорциональными величинами. Нахождение способа решения задач нового вида – на нахождение четвертого пропорционального (использование эвристики). (247) Решение логических задач «на взвешивание». Составление алгоритма рассуждений при решении задач подобного вида. (248) Нахождение значений сложных выражений в несколько действий 250) Решение задачи с избыточными данными. Отбор необходимых и достаточных данных для решения задачи. (251) Нахождение площади и периметра прямоугольника. Выдвижение гипотезы об изменении площади в зависимости от изменения периметра. Проверка предположения вычислениями № 248; № 252, 253тетр. 2:№ 50	Познакомиться с правилом деления суммы на число. Овладеть разными способами деления суммы на число. Решать задачи на взвешивание, на нахождение четвертого пропорционального. Находить значения сложных выражений с трехзначными числами Вычислять периметр и площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины. Преобразовывать задачу с избыточными данными в задачу с необходимыми и достаточными данными
65	Новые приемы умножения трехзначного числа на однозначное. С. 3–5	(254) Выявление существенных признаков алгоритма письменного умножения трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии. Использование новой формы записи для выполнения письменного умно_жения. (255) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального. (256) Сравнение рисунков. Определение по ним способов изображения объемных предметов. (257) Выполнение поразрядного деления трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии. (258) Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника № 257 (1), 258	Познакомиться с новой формой записи умножения (письменные приемы умножения). Решать задачи на нахождение четвертого пропорционального. Определять способы изображения объемных тел. Выполнять поразрядное деление трехзначного числа на однозначное. Находить площадь фигуры путем разбиения ее на прямоугольники
66	Деление двузначного числа на двузначное. С. 5–7	(259) Установление причинно-следственных отношений между цифровым составом числа и наличием перехода через разряд при умножении. (260) Решение задачи. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях между величинами, данными в задаче. Преобразование задачи с учетом полученных знаний. (261) Нахождение значений произведений. Установление взаимосвязи между взаимообратными действиями. Использование взаимосвязи между умножением и делением как теоретической основы деления двузначного числа на двузначное. (262) Нахождение значения выражения. Преобразование выражения по заданным свойствам. (263) Сравнение рисунков. Определение способов изображения объемных тел. (264) Нахождение закономерности построения ряда математических объектов (уравнений). Решение уравнений № 262, 263; тетр. 3: № 1	Совершенствовать навыки устного внетабличного умножения и деления. Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Выполнять деление двузначного числа на двузначное на основе взаимосвязи между умножением и делением. Преобразовывать задачи с помощью изменения вопроса и условия. Находить разные способы решения одной задачи. Определять способы изображения объемных тел. Решать уравнения в два действия, используя сочетательное свойство сложения. Решать уравнения, требующие 1–2 тождественных преобразований
67	Письменное умножение двузначного числа на однозначное. С. 7–9	(265) Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (266) Классификация числовых выражений по разным признакам. Выделение основания классификации. Сравнение разных форм записи умножения, нахождение рациональной формы для каждого случая. (267) Конструирование выражений по заданным свойствам. (268) Анализ учебной ситуации с целью выявления разных способов решения задачи на нахождение четвертого пропорционального. (269) Изображение объемного тела (куба) на плоскости № 265, 267	Познакомиться с разными формами записи умножения «в столбик». Овладеть разными способами решения задачи на нахождение четвертого пропорционального. Определять способы изображения объемных тел на плоскости. Использовать некоторые из них для построения чертежа объемного тела (куба)
68	Решение простейших неравенств с одним неизвестным. С. 10–11	(270) Определение истинности или ложности числовых неравенств. Нахождение решений буквенных неравенств способом подбора. (271) Решение задачи практическим способом (с помощью чертежа). (272) Умножение трехзначных чисел на однозначные. Вычисление значений произведений. (273) Составление текста задачи по рисунку. (274) Конструирование частных двузначных чисел по заданным свойствам. (275) Решение комбинаторной задачи с помощью рассуждений. Выявление общего способа решения подобных задач (построение гипотезы). Проверка гипотезы. Установление причинно-следственных отношений между изменением данных задачи и ее ответом № 272 (3), 273, 274	Решать в натуральных числах простейшие неравенства с одним неизвестным. Находить решения неравенств с одной переменной разными способами. Решать комбинаторные задачи с помощью рассуждения
69	Письменное умножение трехзначного числа на однозначное. С. 12–14	(276) Рассуждение по заданному алгоритму умножения трехзначного числа на однозначное. (277) Сравнение уравнений. Нахождение закономерности (установление обратно-пропорциональной зависимости между множителями при неизменном произведении). (278) Решение задачи с избыточными данными. Анализ ее условия с целью отбора необходимых и достаточных данных для ее решения. (280) Проведение разностороннего анализа выражений. Выделение общих признаков у элементов множества. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве сложных выражений. Проверка гипотезы вычислениями № 277, 280 (3); тетр. 3: № 4	Выполнять умножение трехзначных чисел на однозначные. Понимать, проверять и дополнять алгоритм выполнения изучаемых действий. Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя. Познакомиться со свойствами монотонности произведения. Преобразовывать задачу с избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных
70	Деление двузначного числа на однозначное (случаи, когда делимое заменяется суммой удобных неразрядных слагаемых). С. 13–15	(279) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами. (281) Установление способа внетабличного деления двузначного числа на однозначное в случае, когда разрядные слагаемые на число не делятся. Использование выявленного способа для вычислений. (282) Нахождение множества целочисленных решений неравенств с одним неизвестным. Восстановление неравенств по множеству решений (синтез). Исследование зависимости числа целочисленных решений неравенства от условия. (283) Практическая работа. Изображение объемных предметов на плоскости № 279 (3, 4), 283 (4)	Устанавливать способ внетабличного деления двузначного числа на однозначное (случаи, когда делимое заменяется суммой удобных неразрядных слагаемых). Выполнять деление двузначного числа на однозначное. Решать задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами. Решать простые линейные неравенства в натуральных числах. Познакомиться с новым способом изображения объемных тел на плоскости. Использовать новый способ для выполнения рисунков объемных тел
71	Умножение трехзначного числа на однозначное. С. 16–17	(284) Сравнение выражений. Выполнение умножения трехзначного числа на однозначное. (285) Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Решение задачи по действиям и выражением. (286) Нахождение значения сложного выражения. (287) Выполнение внетабличного деления двузначного числа на однозначное. (288) Дополнение таблицы числовыми данными с целью получения «волшебного» квадрата. (289) Определение визуально величины углов по заданной мерке. Проверка с помощью транспортира верности своих решений № 286, 288; тетр. 3: № 8	Овладевать навыками письменного умножения трехзначного числа на однозначное. Записывать решение задачи в разной форме (по действиям и выражением). Овладевать навыками деления двузначного числа на однозначное. Оценивать величину угла в градусах визуально. Измерять величину угла транспортиром
72	Умножение трехзначного числа на однозначное. С. 18–19	(290) Сравнение множества решений неравенств (установление отношений включения между множествами решений). (291) Сравнение произведений трехзначных чисел на однозначные по степени сложности вычислений. (292) Составление разных задач по данному условию. (293) Перевод записи чисел из римской нумерации в арабскую и наоборот. (294) Рассуждение по аналогии. «Перенос» известного способа решения в новые условия № 290, 293	Выполнять умножение трехзначного числа на однозначное с 1–2 переходами через разряд. Преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса. Записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации
73	Деление трехзначного числа на однозначное. С. 19–21	(295) Решение составной задачи. Запись решения в виде сложного выражения. (296) Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное (деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений. (297) Выявление существенных признаков понятия «смежные стороны прямоугольника». Решение задачи с недостающими данными. (298) Сравнение выражений, различающихся порядком выполнения действий. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве выражений. Проверка выдвинутой гипотезы № 295, 298 (2); тетр. 3: № 11	Познакомиться с записью деления трехзначного числа на однозначное «уголком». Формулировать общий алгоритм деления трехзначного числа на однозначное. Проводить письменно деление трехзначного числа на однозначное. Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Сравнивать выражения на основе свойств действий
74	Решение неравенств с помощью составления соответствующего уравнения. С. 22–24	(299) Анализ способов нахождения решений неравенства с помощью решения соответствующего уравнения. Использование выявленного способа при решении неравенств с одним неизвестным. (300) Работа с диаграммой. Сравнение массы детенышей некоторых животных. (301) Решать задачи на движение. Построение чертежа к задаче. (302) Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное с переходом через разряд (деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений № 299 (6), 300	Познакомиться с новым способом решения неравенств с одним неизвестным. Находить значение данных неравенств изученным способом. Овладевать общим алгоритмом деления трехзначного числа на однозначное. Анализ-ть данные столбчатой диаграммы и использовать их при решении задач. Решать задачи, рассматр. процессы движения. Выполнять краткую запись задачи в виде чертежа
75	Изображение объемных тел на плоскости. С. 25–26	(303) Нахождение разных вариантов решения задачи олимпиадного характера, анализируя приведенный способ решения. Составление практической задачи подобного рода. (304) Использование алгоритма письменного деления для конкретных вычислений. (305) Анализ учебной ситуации. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Выполнение умножения и деления трехзначных чисел на однозначные. (306) Выявление особенностей нового способа изображения объемных тел на плоскости с помощью сравнения соответствующих рисунков № 303 (5), 305 (4, 5); тетр. 3: № 12	Использовать общий алгоритм деления трехзначного числа на однозначное. Выполнять умножение и деление трехзначных чисел на однозначные. Познакомиться с новым способом изображения объемных тел на плоскости. Изображать пространственные тела на плоскости. Находить разные способы решения одной задачи
76	Решение неравенств. С. 27–28 Тест.	(307) Решение задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных. (308) Нахождение значений неравенств с одним неизвестным с помощью решения соответствующих уравнений. (309) Классификация выражений по способу нахождения их значений. Деление трехзначных чисел на однозначные. (310) Восстановление задачи по краткой записи в виде схемы. (311) Решение неравенств с одним неизвестным и выполнение проверки № 309, 311; тетр. 3: № 15	Решать неравенства с помощью соответствующих уравнений. Составлять задачу по ее краткой записи, представленной в форме схемы. Исследовать решение задачи, преобразовывать задачу с целью выявления новых зависимостей между данными задачи
77	Решение уравнений разными способами (на основе взаимосвязи компонентов и результата действия и подбором).С. 28–29	(312) Нахождение закономерности построения числовых рядов. (313) Составление схемы рассуждений по условию задачи. Нахождение разных способов решения задачи. (314) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений. (315) Установление взаимосвязи между взаимообратными уравнениями. Решение уравнений способом подбора и на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действия № 313 (2), 315 (4)	Выявлять законом-сть ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью. Находить значения сложных выражений. Выбирать рационал способы выполнения задания. Решать уравнения на нахождение неизвестн. компонента действия. Решать составные задачи разными способами
78	Обобщающий урок по теме «Внетабличное умножение и деление». С. 30–31	(1) Выполнение письменно умножения и деления трехзначных чисел на однозначные. (2) Составление и решение взаимообратных задач. (3) Нахождение значения выражений. Составление сложного выражения из простых. (4) Решение задачи. (5) Выполнение деления удобным способом. (6) Нахождение значения частных, используя соответствующий алгоритм. (7) Составление выражений по описанию и нахождение их значений. (8) Изображение на плоскости объемных тел (четырехугольной призмы и пирамиды) Тетр. 3: № 16, 17	Выполнять умножение и деление трехзначных чисел на однозначные. Находить рациональные способы вычислений. Составлять задачи, обратные к данной составной задаче. Выполнять действия с величинами. Изображать многогранники на плоскости
79	Проверочная работа по теме «Внетаблич умножение и деление»
*Числовой (координатный) луч* (13 часов)
80	Работа над ошибками. Понятие числового луча. С. 32–33	(316) Анализ рисунка, выделение отдельных его элементов. (317) Сравнение задач по степени сложности. Составление краткой записи задачи в виде схемы (кодирование). Выдвижение гипотезы и проверка ее. (318) Решение комбинаторной задачи способом перебора. Нахождение значений произведений и частных с использованием алгоритма письменных вычислений. (319) Распознавание объемных тел на чертеже. Определение по рисунку приемов изображения объемных тел на плоскости. Создание своих изображений объемных тел. (320)Использование приемов устного внетабличного деления при нахождении значения частных № 318, 319 (2)	Актуализировать знания о числовом луче. Выполнять краткую запись задачи в виде схемы. Сравнивать задачи по сложности. Находить и называть объемные тела. Изображать объемные тела на плоскости	Личностные универсальные учебные действия *У обучающегося будут сформированы:* – внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание причин успеха в учебе; – восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. *Обучающийся получит возможность* *для формирования:* – широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики; – ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; – адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – представления о красоте математики. Регулятивные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – принимать и сохранять учебную задачу; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками; – принимать участие в групповой работе; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками; – на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; – самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в его результаты. *Познавательные универсальные учебные действия* Обучающийся научится: – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); – выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; – строить выводы на основе сравнения нескольких объектов; – проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию). *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов; – осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях); – осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам); – устанавливать родо-видовые отношения между понятиями; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации; – допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении; – формулировать и обосновывать свою точку зрения; – строить понятные для партнера высказывания; – договариваться, приходить к общему решению в спорных вопросах; – использовать в общении правила вежливости. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – понимать относительность мнений и подходов к решению задач; – аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения; – стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; – осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия; – стремиться к пониманию позиции другого человека.
81	Числовые лучи с разными мерками. С. 34–35	(321) Выявление существенных признаков понятия «числовой луч». (322) Решение задач способом перебора вариантов. Дополнение условия задачи для однозначности ее решения. (323) Работа в группе. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Конструирование математических объектов по заданным свойствам. (324) Измерение величин углов. Упорядочивание углов по величине № 323, 324	Познакомиться с понятием «числовой луч». Работать с числовыми лучами с разными мерками. Изображать числовой луч на чертеже. Находить разные варианты решения задачи. Измерять и сравнивать величины углов. Составлять числовые выражения, находить их значения
82	Построение числового луча. С. 36–37	(325) Составление алгоритма при построении числового луча. Построение точки на числовом луче по заданной координате. (326) Запись решения логической задачи с помощью таблицы. (327) Упорядочивание разностей с одинаковым вычитаемым по их значениям, используя свойство монотонности разности. (328) Распознавание фигур на чертеже. Преобразование фигур по заданным свойствам. (331) Нахождение значений частных по заданному алгоритму № 328; тетр. 3: № 19	Изображать числовой луч. Отмечать на числовом луче точки с заданными координатами. Выполнять вычисления по алгоритму
83	Производительность труда. С. 38–39	(330) Построение на числовом луче точек с заданными координатами. (332) Установление пропорциональной зависимости между стоимостью и количеством. Обобщение способа решения задачи с пропорциональными величинами. (333) Распознавание понятия «производительность труда». Дополнение условия задачи вопросом (выявление отношения между величинами, данными в тексте). (334) Сравнение частных, нахождение их общих признаков. Вычисление значений частных трехзначного и однозначного чисел № 332, 334	Познакомиться с понятием «производительность труда» и выявить взаимосвязь этого понятия с величинами «время» и «работа». Решать задачи, рассматривающие процессы работы. Отмечать числа на числовом луче с заданной меркой. Решать задачи с пропорциональными величинами
84	Единичный отрезок. С. 40–41	(335) Выявление существенных признаков понятия «единичный отрезок». Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины. (336) Составление краткой записи задачи в виде таблицы, используя величины «производительность труда», «время». Решение задачи разными способами. (337) Установление и обоснование зависимости между изменением множителя и значением произведения. (341) Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения. (342) Решение логической задачи с помощью таблицы № 341, 342	Устанавливать существ признаки понятия «единичный отрезок». Строить числовые лучи с заданными единичн. отрезками. Отмечать на числов. луче точки, соответст заданным координатам.Выявлят мат. закономерности. Решать задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процесс работы Находить разные способы решения одной задачи
85	Числовые лучи с разными единичными отрезками. С. 42–43	(338) Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины. Нахождение на числовом луче точки по заданным координатам. Перевод длины, выраженной в единичных отрезках, в сантиметры и миллиметры и наоборот. Выбор рационального способа выполнения задания. (339) Составление схемы рассуждений при решении задачи (планирование пути решения задачи). Запись решения задачи в разных формах. (340) Изображение на плоскости объемных тел (знакомые многогранники). (343) Дополнение таблицы 3х3 числовыми данными до получения магического квадрата (выполнение известного учащимся алгоритма). (344) Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения № 343 (3), 346	Чертить числовые лучи с разными единичными отрезками. Отмечать на числовом луче заданные точки. Находить способ решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Изображать объемные тела на плоскости
86	Координаты точек. С. 44–45 Проверочная работа	(345) Выявление существенных признаков понятий «координата точки», «координатный луч». (346) Составление задачи по краткой записи в виде таблицы. (347) Определение закономерности построения числовых рядов. (348) Сравнение разных форм записи произведений, содержащих буквенные множители. Использование новой формы записи в конкретных ситуациях. (349) Поиск информации, данной на других страницах учебника. Составление новой задачи. (350) Измерение величины углов транспортиром, построение углов заданной величины. Запись величины углов в знаковой форме № 349, 350; тетр. 3: № 22	Использовать понятия «координатный луч», «координата точки». Определять координату точки на координатном луче. Овладеть новой формой записи произведения, где один из множителей обозначен буквой. Чертить углы заданной величины. Использовать единицу измерения величины углов градус и его обозначение
87-88	Скорость движения. С. 46–49	(351) Восстановление математического объекта (координатного луча) по его свойствам (синтез). (352) Сравнение задач. Установление отношения «взаимообратные задачи». (353) Чтение ленточной диаграммы. Выявление существенных признаков понятия «скорость». Использование термина «скорость» в соответствующих ситуациях. (354) Выполнение неявного сравнения (данных уравнений и образа уравнения, в котором произведение записано в новой форме). (355) Использование термина «скорость» при решении задачи. Рассуждение по чертежу при решении задачи на движение. (356) Определение координат точек на координатном луче. (357) Использование алгоритма сравнения трехзначных чисел в новой учебной ситуации. (358) Решение простой задачи на нахождение расстояния по заданным значениям скорости и времени № 352, 354, 356, 358	Познакомиться с понятием «скорость». Решать задачи, рассматривающие процессы движения (скорость, время, расстояние). Отмечать точки с заданными координатами на координатном луче. Восстанавливать единичные отрезки на числовом луче (определять цену деления). Устанавливать отношения между трехзначными числами и записывать их с помощью знаков сравнения

89 - 91	Скорость, время, расстояние. Взаимосвязь между ними.Тест. С. 50–53	(359) Определение координат точек на координатном луче. (360) Составление краткой записи задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние» в виде таблицы. Формулирование общего правила нахождения расстояния по известным значениям времени и скорости. Запись этого правила в виде формулы. (361) Использование свойства монотонности произведения для упорядочивания произведений с одинаковыми множителями по их значению, не вычисляя эти значения. (362) Решение неравенств с одним неизвестным. (363) Составление задачи на движение по чертежу и решение ее. (364) Определение величины един. отрезка на координатном луче (цены деления). Запись координат точек, отмеченных на луче. (365) Составление по таблице простых задач на движение. Установление соответствия между задачной и реальной ситуациями. (366) Выявление закономерности построения числовых рядов. (367) Использование письм приемов вычислений. Составление сложных выражений из простых. (368) Вычисление площади фигур разными способами (прямое и косвенное измерение) № 362, 363, 366, 368	Познакомиться с новой формой записи координаты данной точки. Определять единичный отрезок разными способами. Устанавливать взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние». Познакомиться со знаковой формой записи этой взаимосвязи (формулой расстояния). Использовать данную формулу при решении простых задач. Составлять задачи на движение по краткой записи, представленной в виде чертежа и таблицы. Выявлять закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью. Находить значения неравенств с одной переменной
92	Координатный луч. Обобщение материала по изученной теме. С. 54–57	(1) Определение координат точек на координатном луче. (2) Составление сложных выражений из простых. Нахождение значений составленных выражений. (3) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. (4) Оперирование термином «производительность труда» при решении задачи. Составление краткой записи задачи в виде таблицы. (5) Работа в парах. Составление задачи на движение по таблице и по чертежу. Анализ познавательного исторического текста с целью получения новых знаний № 1 (2), 5; тетр. 3: № 37	Познакомиться с историей зарождения координат и их использованием в современном мире. Систематизировать знания о координатном луче и совершенствовать умения определять координаты точек на числовом луче
93-94	Проверочная работа по теме «Числовой (координатный) луч» Работа над ошибками
*Масштаб* (6 часов)
95	. Масштаб. С. 58–60	(369) Анализ учебной ситуации. Использование личного опыта в новых условиях. (370) Анализ результатов вычислений с целью выявления причины ошибок (проведение неявного сравнения предложенного образца с объективно верным результатом). Нахождение значения составных выражений, используя правила порядка действий. (371) Дополнение диаграммы, использование информации, представленной в таблице. (372) Составление чертежа по тексту задачи на движение. Изменение задачи по заданным условиям. (373) Выявление существенных признаков понятия «масштаб». Оперирование этим понятием при выполнении задания № 372 (2), 373 (4)	Познакомиться с понятием «масштаб». Читать и дополнять диаграммы данными, выявленными в результате анализа текста. Определять цену деления шкалы столбчатой диаграммы. Преобразовывать простую задачу в составную	Личностные универсальные учебные действия *У обучающегося будут сформированы:* – внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика»; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников. *Обучающийся получит возможность* *для формирования:* – устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики; – ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; – адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – представления о красоте математики, мира чисел, точности математического языка; – понимания значения математики в собственной жизни. Регулятивные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – принимать и сохранять учебную задачу; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами; – принимать установленные правила в контроле способа решения; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – принимать роль в учебном сотрудничестве. *Обучающийся получит возможность научиться:* – контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками; – на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; – самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия; – вносить необходимые коррективы в результаты выполнения действия с наглядно-образным материалом на основе их анализа. *Познавательные универсальные учебные действия* Обучающийся научится: – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий и отношений; – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной и дополнительной литературе; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); – самостоятельно проводить сериацию объектов; – выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве; – самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов; – осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях); – осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам); – устанавливать родо-видовые отношения между понятиями; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства; – владеть диалогической и монологической формами коммуникации; – ориентироваться на позицию партнера в общении; – корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; – договариваться, приходить к общему решению в процессе выполнения учебных и творческих задач; – контролировать свои действия в коллективной работе; – адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач; – использовать в общении правила вежливости. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – понимать относительность мнений и подходов к решению задач; – аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения; – стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; – осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия; – стремиться к пониманию позиции другого человека в коллективной деятельности; – понимать важность правильного выполнения своих действий для достижения общего результата.
96	Формула скорости. С. 60–62	(374) Решение задачи на нахождение скорости. Обобщение способа решения задачи в виде общей формулы нахождения скорости по известному расстоянию и времени. (375) Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового способа действия (способ решения уравнений нового вида). (376) Чтение линейной диаграммы. Оперирование понятием «масштаб» в конкретной задачной ситуации. (377) Решение задачи разными способами. Выполнение заданного масштабирования. Использование новой записи указания масштаба. (378) Вычисление значения сложного выражения с использованием правил порядка выполнения действий. Восстановление сложного выражения из простых. (379) Изображение фигуры в заданном масштабе № 374 (4), 375 (5), 379 (2)	Устанавливать взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние». Познакомиться со знаковой формой записи этой взаимосвязи (формулой скорости). Решать задачи, рассматривающие процессы движения. Познакомиться с записью, указывающей на масштаб. Выполнять чертежи геометрических фигур в заданном масштабе
97	Нахождение времени по известным расстоянию и скорости. С. 63–64	(380) Выбор оптимальной формы краткой записи задачи. Исследование решения задачи с целью нахождения новых отношений между ее величинами. (381) Восстановление единичного отрезка на числовом луче (анализ учебной ситуации с целью выявления необходимого и достаточного набора ориентиров для выполнения задания). (382) Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами. Конструирование задания, подобного данному (синтез). (383) Определение масштаба выполненного чертежа. Нахождение длины отрезка по заданному масштабу и длине реального объекта. (384) Составление задачи по таблице. Обобщение способа решения задачи на нахождение времени по скорости и расстоянию. Запись (кодирование) обобщенного способа в виде формулы № 380 (2), 382 (3), 384 (5)	Решать простые задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние». Записывать формулу нахождения времени по скорости и расстоянию. Составлять задачи по краткой записи, представленной в форме таблицы. Изменять формулировку задачи, сохраняя ее математический смысл. Определять масштаб данного отрезка и строить отрезок по предложенному масштабу
98	Масштаб, увеличивающий изображение предмета. С. 65–66	(385) Изображение окружностей заданного радиуса и деление их на 2, 4, 8 равных частей. Определение величины получившихся углов. (386) Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового способа действия (способа решения уравнений нового вида). (387) Определение значения частного (с остатком, без остатка) по разрядному составу делимого (трехзначного числа) до выполнения действия. (388) Выбор масштаба рисунка по величине реального объекта и самого рисунка № 386 (4), 388; тетр. 3: № 39	Выбирать удобный масштаб и изображать в этом масштабе реальные объекты. Решать уравнения, требующие преобразования одной из его частей. Строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Совершенствовать навыки действия с трехзначными числами
99	Выбор удобного масштаба. С. 66–67 Обобщающий урок по теме «Масштаб». С. 68–69	(389) Анализ текста задачи, нахождение лишних данных. Изменение условия задачи в соответствии с заданием. (390) Конструирование математических объектов с заданными свойствами. (391) Определение удобного масштаба для изображения прямоугольника. (392) Сравнение объемных тел и преобразование их разными способами. (393) Работа в группе. Построение цепочки рассуждений. Нахождение разных способов выполнения задания. (394) Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений (1) Определение расстояния по чертежу в заданном масштабе. (2) Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами. (3) Вычисление значения сложного выражения, используя правила порядка действий. (4) Изображение окружностей заданного радиуса и деление их на части. Преобразование квадрата по заданным параметрам. Изображение прямоугольников одинаковой площади с разными сторонами и деление их на части № 2, 4 (3)	Определять избыточные данные в условии задачи. Преобразовывать задачи с «лишними», избыточными данными в задачи с необходимым и достаточным количеством данных. Выбирать удобный масштаб для изображения геометрических фигур. Совершенствовать навыки действий с трехзначными числами. Находить решение неравенств с одной переменной с помощью уравнений Использовать чертеж в заданном масштабе для решения задачи
100	Контрольная работа №3 за 3-ю четверть
*Дробные числа* (15 часов)
101	Знакомство с понятием дроби. С. 70–71 Работа над ошибками	(395) Сравнение задач, рассуждение Выявление существенных признаков понятий «дробь», «одна вторая». Оперирование названиями дробей. (396) Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений. (397) Составление и решение обратных задач. (398) Решение логических задач практическим способом (рассуждая по сделанному к задаче рисунку) № 396, 397 (4)	Познакомиться с понятием дроби (дробного числа). Читать и записывать дробные числа. Находить решения неравенств с одной переменной. Составлять и решать задачи, обратные данной. Решать задачи с помощью составленных моделей (таблица, схематический рисунок)	Личностные универсальные учебные действия *У обучающегося будут сформированы:* – внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика»; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. *Обучающийся получит возможность* *для формирования:* – устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики; – ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; – адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – чувства гордости за свою Родину и народ на основе исторического материала; – понимания значения математики в собственной жизни; – ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – представления о красоте математики. Регулятивные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – принимать и сохранять учебную задачу; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – планировать свои действия в соответствии с учебным заданием; – различать способы и результаты действия; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – осуществлять пошаговый контроль своих действий по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами; – принимать роль в учебном сотрудничестве; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно0логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками; – на основе результатов решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; – вносить необходимые коррективы в результаты своих действий. Познавательные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения; – самостоятельно проводить сериацию объектов; – выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов; – самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве; – самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях); – осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам); – устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий, причинно-следственные – для изучаемых классов явлений); – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач Коммуникативные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; – строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации; – допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении; – корректно формулировать и обосновывать свою позицию; – строить понятные для партнера высказывания, грамотно формулировать вопросы; – договариваться, приходить к общему решению; – понимать важность своих действий для решения учебных задач. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – понимать относительность мнений и подходов к решению задач; – стремиться к пониманию позиции другого человека; – аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения; – стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; – осуществлять взаимный контроль и анализировать совершаемые действия; – адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач; – контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной деятельности.
102	Названия и обозначения дробей. С.72–73	(399) Выявление существенных признаков записи дробей. Распознавание дроби. Запись дробей по их названию. (400) Решение уравнений. Выполнение действий с трехзначными числами. Конструирование новых уравнений. (401) Составление краткой записи задачи. Решение задачи разными способами. (402) Изображение дроби на круге, разделенном на равные части. (403) Определение координат точек на луче. Изображение на луче точек с заданными координатами № 399 (5), 403	Познакомиться с образованием, названиями и записью дробей. Читать и записывать дробные числа. Изображать дроби на геометрических фигурах (квадрат, круг), разделенных на равные части. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия. Отмечать точки на луче по заданным координатам
103	Запись дробей. С. 74–75	(404) Анализ учебной ситуации. Составление и запись дробей по рисунку. (405) Исследование решения задачи с целью получения нового знания о зависимости между величинами, данными в ней. (406) Нахождение пути решения задачи незнакомого вида. Обобщение найденного способа решения. (407)Нахождение значения сложных выражений. Изменение выражения в соответствии с заданием. (408) Составление и запись дробей по рисунку № 405 (2), 407; тетр. 3: № 52	Записывать дроби по сюжетному рисунку. Изменять значения сложных выражений, содержащих действия разных ступеней, с помощью скобок. Решать задачи на определение моментов времени по известным временным промежуткам
104	Числитель и знаменатель дроби. С. 76–77	(409) Выявление признаков понятий «числитель дроби», «знаменатель дроби». Оперирование этими понятиями при выполнении задания. Определение числителя и знаменателя данной дроби. (410) Чтение диаграммы. Использование данных диаграммы при ответе на вопросы задания. (411) Решение задач на движение (нахождение скорости движения). (412) Решение уравнений. (415) Определение масштаба рисунка по известным размерам изображения и реального объекта№ 411, 412	Познакомиться с названиями чисел в записи дробей. Применять эти термины при чтении и записи дробей. Обозначать одну и ту же часть числа разными дробями. Определять масштаб изображения по его истинным параметрам
105	Запись дробей по схематическому рисунку. С. 78–79	(413) Чтение и запись дробей по рисунку. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями с опорой на рисунок. Анализ рисунка. Формулирование вывода о том, что дробь одной и той же величины можно записать разными способами. (414) Выполнение действий с трехзначными числами. Составление сложного выражения в четыре действия из простых. (416) Сравнение числовых выражений по разным признакам. Нахождение их значений. Знакомство с порядком действий в выражении с двойными скобками. (417) Решение задачи на нахождение скорости по известным расстоянию и времени. Перевод скорости из одних единиц измерения в другие («открытие» способа такого перевода). (418) Запись, чтение и изображение дробей с помощью схематического рисунка. (419) Вычисление значений сложных выражений. Изменение выражений с помощью скобок № 414, 418	Сравнивать дроби с опорой на рисунок. Cоставлять и записывать разные дроби по одному рисунку. Формулировать правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками. Переводить единицы скорости из одних единиц измерения в другие
106	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. С. 80–81	(420) Анализ учебной ситуации с целью выделения существенных отношений. Формулирование вывода о способе сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (теоретическое обобщение). (421) Составление краткой записи задачи удобным способом. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях величин, данных в ней. (422) Запись дробей по рисунку. Сравнение полученных дробей. (423) Нахождение значений выражений, содержащих действия разных ступеней № 420 (8), 422 (3); тетр. 3: № 58	Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями без опоры на рисунок. Записывать дроби в порядке увеличения и уменьшения. Преобразовывать задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия
107	Задачи на нахождение части числа. С. 82–83	(424) Запись и сравнение дробей по разным признакам. (425) Выявление общего способа решения задач на нахождение части числа. Использование «открытого» способа для решения подобных задач. (426) Нахождение значения сложного выражения. Изменение порядка действий с помощью скобок. (427) Выбор удобного масштаба изображения плана комнаты. (428) Использование общего способа решения задачи на нахождение части числа в новых условиях (в разных жизненных ситуациях). (429) Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Составление и запись неравенств с дробными числами № 425 (5), 426, 427	Познакомиться с понятием «часть числа». Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Решать задачи на нахождение числа по его части. Определять удобный масштаб изображения
108	Сложное (двойное) неравенство. С. 84–86	(430) Выявление существенных признаков понятия «сложное (двойное) неравенство». Использование выявленных признаков для записи двойных неравенств. (431) Использование данных таблицы для решения задачи. Построение масштабированных отрезков для изображения расстояния. (432) Соотнесение графической модели способа решения задачи и ее текста. Решение задачи. (434) Нахождение разных вариантов восстановления выражений. (435) Составление сложных неравенств из простых. Выявление взаимосвязи между сложными и простыми неравенствами, входящими в состав сложного № 434, 435	Познакомиться с понятием «сложное (двойное) неравенство». Читать и записывать двойные неравенства. Читать и записывать дробные числа. Находить число по его части
109	Задачи на нахождение части числа. История возникновения дробей. С. 87–90	(433) Сравнение задач, установление взаимосвязи между ними. (436) Составление схемы рассуждений к задаче. Преобразование задачи с целью выявления новых знаний о ее структуре. (437) Решение задачи на нахождение части числа (проведение дедуктивных рассуждений с использованием в качестве посылки общее правило нахождения части числа). (438) Нахождение площади и периметра прямоугольника по его чертежу в предложенном масштабе. Анализ текста с целью получения новых знаний № 436 (3, 4); тетр. 3: № 60	Составлять сложные неравенства из простых. Находить число по его части. Решать составные задачи на нахождение части числа. Находить разные способы выполнения задания. Познакомиться с историей возникновения дробей
110	Дроби на числовом луче. Самостоятельная работа С. 91–92	(439) Выявление способа изображения дробных чисел на числовом луче. Нахождение рационального способа выполнения заданий. (440) Работа в группе. Выбор удобного единичного отрезка для изображения дробных чисел на числовом луче. (441) Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Решение уравнений нового типа. (442) Нахождение реальных размеров объекта по его чертежу в известном масштабе № 439 (5, 6), 441 (4)	Изображать дробные числа на числовом (координатном) луче. Выбирать единичный отрезок, удобный для дробей с разными знаменателями. Решать уравнения нового вида, требующие 1–3 преобразований. Использовать свойства действий для преобразования уравнений
111	Задачи на нахождение числа по его доле. С. 93–95	(443) Сравнение задач на нахождение части числа и числа по его доле. Формулирование вывода о различии способов их решения. Установление соотношения между схемами и текстами задач. (444) Нахождение значений буквенных выражений при подстановке вместо буквы различных значений. (445) Решение задач на нахождение целого числа по его части. (446) Изображение дробных чисел на числовом луче № 444 (3), 445; тетр. 3: № 63	Решать задачи на нахождение части числа и числа по его доле. Находить значение буквенного выражения подстановкой значений переменной. Отмечать дробные числа на числовом (координатном) луче
112	Решение уравнений нового вида. С. 95–97	(447) Сравнение уравнений, установление взаимосвязи между ними (использование распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания). Выдвижение гипотез и проверка их. Использование выявленного способа для решения уравнений нового вида. (448) Анализ учебной ситуации. Восстановление единичного отрезка по данным координатам. (449) Нахождение разных способов преобразования задачи с помощью изменения ее условия. (450) Восстановление математических объектов путем логических рассуждений. (451) Составление сложных (двойных) неравенств из простых (неявное сравнение) № 447 (3), 449 (3)	Использовать распределительное свойство умножения при решении уравнений нового вида. Находить разные способы выполнения задания (решать «деформированные» примеры). Составлять сложные неравенства из простых. Изображать дробные числа на координатном луче. Восстанавливать единичный отрезок
113	Круговые диаграммы. С. 97–99	(452) Чтение круговой диаграммы. (453) Определение удобного масштаба для изображения реального объекта. Изображение объекта в выбранном масштабе. (454) Составление и решение задачи на нахождение части числа и числа по его доле по предложенным схемам. (455) Изображение дробных чисел на числовом луче. (456) Преобразование задачи с целью получения новых знаний о ее структуре. (457) Составление сложных неравенств из простых (неявное сравнение). (458) Чтение круговой диаграммы. (459) Анализ учебной ситуации с целью получения новых знаний о свойствах чисел при умножении № 454 (3), 456 (3), 459	Читать готовую круговую диаграмму. Использовать ее данные для решения задачи. Составлять и решать задачи на нахождение целого по его части. Строить цепочки рассуждений на основе знаний свойств произведений целых чисел. Выбирать удобный масштаб. Чертить план комнаты в выбранном масштабе
114	Обобщающий урок по теме «Дробные числа». С. 100–101	(1) Решение задачи на нахождение части числа. (2) Решение задачи на движение. Нахождение разных вариантов решения (дополнение условия задачи новыми данными, необходимыми для однозначности ответа). (3) Изображение точек с заданными координатами на числовом луче. Определение координат точек на числовом луче. (4) Определение размера реального объекта по его изображению в известном масштабе Тетр. 3: № 64, 67	Систематизировать знания о дробях, совершенствовать умения сравнивать дроби, решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли
115	Проверочная работа по теме «Дробные числа»
*Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч* (18 часов)
116	Тысяча – новая счетная единица. С. 102–103	(460) Анализ десятичной записи чисел. Выявление сходства и различия в записи разных разрядных единиц. Определение десятичного состава числа 1000. (461) Классификация равенств по разным признакам. (462) Решение задачи нового вида (использование эвристики). Использование выявленного способа для решения подобных задач. (463) Нахождение периметра многоугольника. Определение размера реального объекта по известным размерам чертежа и масштаба, в котором выполнен чертеж № 462 (4), 463 (3, 4)	Познакомиться с новой счетной единицей – тысячей. Находить периметр многоугольника. Изображать многоугольник в заданном масштабе	Личностные универсальные учебные действия *У обучающегося будут сформированы:* – внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, принятия образца «хорошего ученика»; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание причин успеха в учебе; – восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков; – понимания значения математики в собственной жизни. *Обучающийся получит возможность для* *формирования:* – устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики; – ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; – адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – чувства сопричастности и гордости за свою Родину и народ; – ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – представления о красоте математики, мира чисел, точности математического языка. Регулятивные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – принимать и сохранять учебную задачу; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – планировать свои действия при решении учебных задач; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками; – принимать роль в учебном сотрудничестве; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками; – на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; – самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение в конце действия с наглядно-образным материалом. Познавательные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения; – проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); – строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов); – выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; – проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии; – осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий). *Обучающийся получит возможность* *научиться:* – самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов; – осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях); – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные универсальные учебные действия *Обучающийся научится:* – принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства; – строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации; – допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении; – корректно формулировать вопросы и обосновывать свою точку зрения; – строить понятные для партнера высказывания; – координировать различные мнения, договариваться, приходить к общему решению; – контролировать свои действия, понимать важность их выполнения для решения учебных и творческих задач; – понимать необходимость координации совместных действий, стремиться к пониманию позиции другого человека; – использовать в общении правила вежливости. *Обучающийся получит возможность научиться:* – принимать другое мнение и позицию; – понимать относительность мнений и подходов к решению задач; – аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения; – стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; – осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия; – адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач; – продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности; – соотносить свои действия с действиями других участников коллективной деятельности.
117	Счет тысячами. С. 104–106	(464) Сравнение десятичной формы записи разных чисел. Запись четырехзначных чисел в таблицу разрядов. (465) Решение задачи с пропорциональными величинами «скорость», «время», «расстояние». Исследование изменения результата в зависимости от изменения данных. Составление вопросов к заданию. (466) Вычисление значений выражений. Изменение свойств математических объектов в соответствии с заданием. (467) Нахождение площади многоугольника способом разбиения его на прямоугольники. Поиск разных способов решения № 465 (3, 4), 466 (2); тетр. 3: № 68	Использовать тысячу как счетную единицу. Читать и записывать круглые тысячи. Осознавать роль нулей в записи круглых тысяч. Находить площадь многоугольника разными способами
118	Четырехзначные числа в натуральном ряду. С. 106–108	(468) Использование способа сложения предыдущего числа и единицы для получения числа 1000. Определение «соседей» круглых тысяч. (469) Составление и решение задач, обратных к данной. (470) Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам или по образцу. (471) Составление по чертежу задачи на движение. Запись решения задачи в разной форме. (472) Восстановление объемных тел по их проекциям на плоскость. Нахождение разных вариантов выполнения задания № 468 (5), 469 (4), 470 (2)	Познакомиться с последовательностью и местом в натуральном ряду четырехзначных чисел. Получать четырехзначные числа способом сложения. Определять место круглых тысяч в натуральном ряду. Составлять задачи по краткой записи, представленной в виде чертежа. Распознавать пространственные тела по их основаниям
119	Четырехзначные числа в натуральном ряду. С. 109–111	(473) Использование знаний свойств натурального ряда чисел для определения места круглых тысяч в нем. (474) Решение составной задачи на нахождение части числа (на основе анализа схемы, данной к задаче). (475) Сравнение объемных тел по разным признакам. Изменение объемных тел в соответствии с заданием. (476) Сравнение уравнений. Нахождение способа решения уравнений нового вида. Обобщение найденного способа решения (теоретическое обобщение) № 473 (4), 476 (5); тетр. 3: № 73	Определять последовательность и место в натуральном ряду четырехзначных чисел. Переносить известные способы получения числа на четырехзначные числа
120	Единица измерения расстояния – километр. С. 111–113	(477) Распознавание единиц длины среди других величин. Выявление существенных признаков понятия «километр» и соотношения этой величины с другими единицами длины. (478) Запись четырехзначных чисел. Преобразование математических объектов. (479) Выбор наиболее удобной формы краткой записи задачи. Решение задачи разными способами. (480) Решение уравнений нового вида найденным на предыдущем уроке способом № 478 (5), 480 (4)	Познакомиться с новой единицей измерения и установить соотношение ее с друг единицами измерения длины. Читать и записывать 4-значные числа, определять место каждого из них в натуральном ряду. Решать уравнения нов. вида, требующие 1–2 тожд. преобразований. Проверять правильность выполнения задания с помощью вычислений
121	Соотношение между единицами массы. С. 114–116	(481) Выявление существенных признаков понятий «грамм», «тонна» и соотношений этих величин с другими единицами массы. (482) Перевод одних единиц измерения массы в другие (тонны, граммы). (483) Решение задачи на нахождение числа по его части. (484) Решение комбинаторных задач способом перебора. (485) Запись чисел римскими цифрами № 482, 485 (2)	Познакомиться с новыми единицами измерения массы. Устанавливать соотношения между единицами массы с использованием четырехзначных чисел. Записывать трехзначные числа с помощью цифр римской письменной нумерации
122	Разряд десятков тысяч. С. 116–117	(486) Чтение пятизначных чисел. Выявление существенных признаков понятия «десяток тысяч». Рассуждение по аналогии. (487) Решение задачи на нахождение числа по его части. Составление задач, обратных к данной задаче. (488) Перевод одних единиц измерения величин в другие. (489) Нахождение площади фигуры разными способами. Сравнение найденных способов с целью выбора наиболее рационального № 487 (2)	Познакомиться с новым разрядом чисел – разрядом десятков тысяч. Проводить счет десятками тысяч. Определять площадь фигуры разными способами. Находить наиболее рациональный способ определения площади многоугольника
123	Пятизначные числа в натуральном ряду. С. 118–120	(490) Определение места десятков тысяч в ряду натуральных чисел. Выявление разных способов их получения. (491) Решение логической задачи. Выдвижение гипотезы о способе решения и проверка ее с помощью выполненного чертежа. (492) Сравнение частных по разным признакам. Изменение выражений в соответствии с прогнозируемым результатом. (493) Решение задачи на движение. Составление новой задачи по схеме (перекодирование). (494) Восстановление единичного отрезка. Определение координат дробных чисел на числовом луче. (495) Нахождение способа решения задач нового вида (использование для этого практических действий, схемы, рисунка – по выбору учащихся) № 490 (5, 6), 492 (3), 494 (2)	Определять последовательность и место пятизначных чисел в натуральном ряду. Переносить известные способы получения числа на пятизначные числа. Решать задачи, рассматривающие процессы движения в разных направлениях
124	Сложение многозначных чисел. С. 121–123	(496) Рассуждение по аналогии. Выдвижение гипотезы о сложении четырехзначных чисел. Обобщение полученного вывода на любые многозначные числа. (497) Чтение и запись пятизначных чисел. Определение их десятичного состава. (498) Анализ условия задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее вопроса. (499) Обобщение алгоритма письменного сложения натуральных чисел для всех случаев. (500) Выбор удобного масштаба для изображения плана грядки. Вычисление периметра прямоугольника. Определение зависимости периметра и площади прямоугольника от изменения длин его сторон. Проверка полученных выводов вычислениями № 497 (5, 6), 498 (2),499 (4)	Обобщить способ письменного сложения многозначных чисел. Читать и записывать пятизначные числа. Определять единицы каждого разряда в пятизначном числе. Преобразовывать задачу с помощью изменения вопроса. Применять обобщенный алгоритм письменного сложения многозначных чисел при вычислениях. Использовать знания о масштабе и начертательные умения при решении задач практического содержания
125	Сто тысяч. С. 124–125	(501) Чтение и запись круглых сотен тысяч. (502) Составление и решение задач, обратных данной. (503) Получение сотни тысяч разными способами. Определение места круглых сотен тысяч в натуральном ряду тысяч. (504) Классификация математических объектов (частных) по разным признакам. Проверка полученных выводов вычислениями № 502 (3), 503 (4), 504 (5)	Познакомиться с шестым разрядом чисел – сотнями тысяч. Читать и записывать круглые сотни тысяч. Решать задачи на движение. Составлять и решать обратные к ним .Использовать числа 100, 1000, 10 000 как счетные единицы при образовании многозначных чисел
126-	Шестизначные числа. С. 126–129	(505) Сравнение задач с целью нахождения сходства и различия в их решениях. (506) Рассуждение по аналогии (сравнение названий и записи чисел в разрядах сотен и сотен тысяч). (507) Запись чисел римскими цифрами с использованием новых знаков. (508) Обобщение алгоритма вычитания для любых натуральных чисел. (509) Составление к задаче схемы рассуждений в процессе поиска пути ее решения. (510) Нахождение закономерности в построении числовых рядов. Продолжение рядов чисел в соответствии с найденной закономерностью. (511) Перевод величин из одних единиц измерения в другие № 506 (3), 507 (5), 508 (4), 510 (3), 511 (2)	Читать и записывать круглые сотни тысяч. Осознать общность структур класса единиц и класса тысяч. Овладеть общим алгоритмом вычитания многозначных чисел. Познакомиться с новыми цифрами римской письменной нумерации. Использовать данные цифры для записи многозначных чисел

127	Контрольная работа за 2 полугодие
128	Работа над ошибками. Таблица разрядов и классов. С. 130–132	(512) Выявление существенных признаков понятия «класс». Сравнение класса единиц и класса тысяч. Сопоставление их структуры. (513) Установление отношения «взаимообратные задачи». (514) Нахождение общих признаков объектов. Сложение многозначных чисел. Решение комбинаторных задач (преобразование чисел разными способами) № 514 (5); тетр. 3: № 77	Овладеть понятием «класс чисел» и его структурой. Выполнять сложение и вычитание шестизначных чисел. Установить общность структур класса единиц и класса тысяч
129	Умножение и деление многозначных чисел на однозначные. С. 132–138	(515) Обобщение алгоритма умножения многозначного числа на однозначное. (516) Чтение и запись чисел до 1 000 000. Определение значения цифр в многозначном числе. (517) Составление и решение обратных задач. Анализ структуры и решения задач. (518) Применение алгоритма письменного вычитания на четырехзначные, пятизначные и шестизначные числа. (519) Обобщение алгоритма деления многозначного числа на однозначное. (520) Решение задачи разными способами. Сравнение способов решения с целью нахождения наиболее рационального. (521) Решение комбинаторных задач. Конструирование математических объектов по описанию. (522) Определение количества единиц в каждом разряде и каждом классе многозначного числа. (523) Решение комбинаторной задачи. (524) Работа с таблицей. Запись многозначных чисел. Уменьшение или увеличение данных многозначных чисел в несколько раз. (525) Анализ учебной ситуации. Сравнение выражений с целью выявления существенного отношения между ними. (526) Решение задачи на движение разными способами № 515 (5, 6), 517 (3, 4), 518 (4), 521 (3), 523 (2), 525 (4), 526	Обобщить алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначные. Определять число единиц каждого разряда и каждого класса в многозначном числе. Решать и преобразовывать комбинаторные задачи. Выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел. Решать задачи на движение разными способами. Находить наиболее рациональный способ решения задачи
130-131	Резерв
132 133	Действия с числами в пределах 1 000 000. С. 139–141	(1) Нахождение площади фигуры, используя формулу площади прямоугольника и свойство аддитивности площади. (2) Выполнение письменного деления многозначных чисел на однозначное число с остатком и без остатка. (3) Распознавание треугольников на чертеже. Измерение углов треугольников. (4) Нахождение значения сложного выражения. (5) Решение задачи на нахождение части числа. (6) Изображение окружности заданного радиуса. (7) Решение логической задачи на выявление десятичной записи числа. (8) Построение числовых лучей. Выбор удобного единичного отрезка. Решение задачи с помощью числового луча. (9) Определение длины единичного отрезка. Нахождение координат отмеченных на луче точек. Преобразование математических объектов в соответствии с заданием № 5, 6 (2), 9; тетр. 3: № 79	Совершенствовать умения выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел. Совершенствовать навыки работы с числами, величинами, математическими моделями, геометрическими фигурами
134-136	Резерв

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по предмету " Математика " 3 класс УМК Л.В.Занкова."

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела:

Пояснительную записку, раскрывающую характеристику и место учебного предмета в базисном учебном плане, цели его изучения, основные содержательные линии;

Основное содержание обучения с примерным распределением учебных часов по разделам курса и

Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу.

Общая характеристика учебного предмета

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 655 160 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Рабочая программа по русскому языку

Учебник: «Русский язык (в 2 частях)», Канакина В.П., Горецкий В.Г.

01.10.2020
1205
0

«Русский язык (в 2 частях)», Канакина В.П., Горецкий В.Г.

docx

Рабочая программа по литературному чтению 3 класс

01.10.2020
785
0

docx

Памятка для 2 класса "Художественные приемы в литературе"

01.10.2020
20972
777

docx

Конспект урока по окружающему миру на тему "Моя семья" (1 класс)

Учебник: «Окружающий мир (в 2 частях)», Плешаков А.А.
Тема: Проект «Моя семья»

30.09.2020
3489
43

«Окружающий мир (в 2 частях)», Плешаков А.А.

docx

Индивидуальный план учителя начальных классов МАОУ"Нурлатская гимназия имени Героя Советского Союза Михаила Егоровича Сергеева"г.Нурлат

30.09.2020
1227
2

pptx

Презентация на тему "Что такое фразеологизмы?" (3 класс)

30.09.2020
1366
5

pptx

Презентация по изобразительному искусству на тему осень "Осенняя открытка" 2 класс

30.09.2020
1467
4

docx

Методическая разработка классного часа, посвящённого дню Защитника Отечества

30.09.2020
1156
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 06.01.2015 557
- DOCX 177.4 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Гусенкова Людмила Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Гусенкова Людмила Николаевна
- На сайте: 9 лет и 3 месяца
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 25952
- Всего материалов: 18