Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа   с. Каран-Кункас муниципального района Миякинский район Республики Башкортостан»

 

 

Рассмотрено                                                                   Согласовано                                                                           Утверждаю

на заседании ШМО учителей                                       Заместитель директора по                                                     Директор МОБУ СОШ 

физики и математики                                                    учебно-воспитательной работе                                             с.Каран-Кункас

                                                                                        МОБУ СОШ с.Каран-Кункас                                                ________   (Саитова З.З)                              

Руководитель МО                                                          ________    (Гайсина Э.А..)

____________     (Акберова Р.А.)                                 ______________ 2014г.                                                          Приказ № ___ от ____2014г

Протокол №      от______2014г.                                                                                                                     

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

УЧИТЕЛЯ ПЕРВОЙ КАТЕГОРИИ

 

Акберовой Резеды Ахметовны

 

по математике в 9 классе

 

 

Сроки реализации: 2014/2015 учебный год

 

 

 

с. Каран-Кункас

Пояснительная записка.

          Рабочая программа по курсу «Математика» для учащихся 9 класса составлена в соответствии  с положением о рабочей программе учителя МОБУ СОШ с.  Каран-Кункас на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, Примерной программы  по математике  основного общего образования. (Базовый уровень.) ,   учебного плана МОБУ СОШ с. Каран-Кункас за 2014 – 2015 уч. год и  федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014 – 2015 уч. год  (приказ минобрнауки России от 31 марта 2014 г. N 253.

    Курс математики 9 класса состоит из из модуля  Алгебра и Геометрия. Изучение модуля  Алгебра в 9 классе проводится по учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра, 9 класс.под редакцией С.А.Теляковского.-М.: Просвещение, 2012 г., и модуля  Геометрия по учебнику Геометрия, 7-9. :для общеобразоват. Учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. 21-изд  -М.: Просвещение, 2011 .-384 с

       В соответствии с учебным планом МОБУ СОШ с.Каран-Кункас на изучение математики в 9 классе отводится 170  часов. Рабочая программа предусматривает обучение алгебре в объёме 3 часа в неделю и геометрии 2 часа в неделю в течение 1 учебного года. Количество контрольных работ по алгебре в 9 классе -8 и по геометрии-6

Цели преподавания:

1.                      овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2.                      интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3.                      формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4.                      воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи преподавания:

1.                      расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

2.                      выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

3.                      дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

4.                      научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

5.                      развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

6.                      расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

7.                      познакомить  учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

8.                      дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об осо бенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

9.                      формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;

10.                  формировать навык работы с тестовыми заданиями;

11.                  подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.

Формы и методы, технологии обучения.

Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями.  Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами и рабочими тетрадями.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.

1.                      Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);

2.                      Тестовый (тестирование);

3.                      Устный опрос (собеседование, зачет)

 

Обоснование выбора УМК для реализации рабочей учебной программы.

В 9 классе преподавание  алгебры веду по  учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра, 9 класс.под редакцией С.А.Теляковского.-М.: Просвещение, 2012 г. Учебник доработан с учетом нового стандарта по математике. Темы «Степень с рациональным показателем» и «Тригонометрические выражения и их преобразования» перенесены в старшую школу. Добавлена глава «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». Расширены темы «Уравнения и неравенства с одной переменной» и «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Каждая глава учебника завершается дополнительным пунктом под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше».
 Учебник содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков. Учебник 9 класса ориентирован на решение задач предпрофильного обучения. Усилена прикладная направленность курса, обновлена тематика текстовых задач. Существенно увеличено число заданий развивающего характера, включены задания в форме тестов.Геометрию в 9 классе преподаю по учебнику Геометрия, 7-9. :для общеобразоват. Учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. 21-изд  -М.: Просвещение, 2011 .-384 с.  Учебник содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков.

Основное содержание.

Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:

 

Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки:

 

№	Тема	Количество часов	Контрольных работ
1	Вводное повторение	2	-
1	Векторы	12	1
2	Метод координат	10	1
3	Соотношения  между сторонами и углами треугольника	14	1
4	Длина окружности и площадь круга	12	1
5	Движение	10	1
6	Аксиомы планиметрии	1	-
7	Итоговое повторение	7	1
	Итого	68	6

Алгебра

1.Квадратичная функция, 23 ч

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах²+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=хⁿ. Определение корня n-й степени. Вычисление корней п –й степени.

2. Уравнения и  неравенства с одной переменной, 14 ч

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

 

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными  и их системы, 18 ч.

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

4.Прогрессии, 15ч

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых  членов  прогрессии.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей,  13 ч.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.

7.Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 , 19ч

Геометрия

1. Вводное повторение, 2ч

2.Векторы,12 ч

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Средняя линия трапеции.

 2. Метод координат, 10 ч      

Коллинеарные  векторы. Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора.  Простейшие задачи в координатах.Уравнение окружности,  уравнение  прямой.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов, 14 ч

Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

4. Длина окружности и площадь круга,12 ч

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

5.Движение, 10ч

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

6.Об аксиомах планиметрии,  1ч

Беседа об аксиомах планиметрии.

7.Повторение,  7 ч

Решение задач

                          Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны:

·         пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Уметь

·         изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному;

·         формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

·         изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному;

·         строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами;

·         выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

·         выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями;

·         доказывать основное тригонометрическое тождество,;

·         доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач;

·         объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник;

·         объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;

Знать

·         определения вектора и равных векторов;

·         законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами;

·         законы сложения векторов;

·         свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи;

·         какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции;

·         как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180,  знать формулу для вычисления координат точки;

·         определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать  его свойства

·         определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной  в него окружности,

·         формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и  задач;

·         формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач.

Арифметика

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1.      решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

2.      устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

3.      интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

1.      составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;  

2.      применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;

3.      решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;

4.      решать линейные и квадратные неравенства и их системы;

5.      решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

6.      изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;

7.      распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

8.      находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;

9.      определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

10.  описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

11.  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;

12.  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

13.  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

14.  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

      15.проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать                                         логическую правильность рассуждений, использовать примеры  для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;

            16.извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

             17.решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

      18.вычислять средние значения результатов измерений;

      19.находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

20. находить вероятность случайного события в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

      21.выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;

      22. распознавания логически некорректных рассуждений;

23.записи математических утверждений, доказательств;

24.анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

25.решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;

26.решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;

27.сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

28.понимания статистических утверждений.

 

Способы достижения и формы оценки результатов обучения.

            Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При   проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1.  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2.  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

3.  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4.  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1.  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

2.  допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

1.  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

2.  имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3.  ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4.  при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

1.  не раскрыто основное содержание учебного материала;

2.  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3.  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

1.  работа выполнена полностью.

2.  в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

3.  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

1.  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

2.  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

1.  допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1.  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Календарно-тематическое планирование по алгебре

Класс   9

Количество часов в неделю _3___, количество учебных недель ___34__, количество часов в год __102

Количество контрольных работ __8__

Учебник . Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра, 9 класс.под редакцией С.А.Теляковского.-М.: Просвещение, 2012 г.

№ урока	Тема		Кол-во часов		Сроки проведения		Примечание
					По плану	Фактич.
1 четверть
Глава 1.Квадратичная функция(23 ч)
§1 Функции и их свойства(5ч)
1.1	Функция. Область определения и область значений функции п.1		1     1		1.09
2.2	Область определения и область значений функции, п.1				3.09
3.3	Свойства функций, п.2		1 1		4.09
4.4	Свойства функций, п.2				8.09
5.5	Решение задач по теме «Свойства функций», п.2		1		10.09
	§2 Квадратный трёхчлен(5ч)
6.1	п.3 Квадратный трехчлен и его корни		1   1		11.09
7.2	Квадратный трехчлен и его корни				15.09
8.3	п.4 Разложение квадратного трехчлена на множители		1   1		17.09
9.4	Разложение квадратного трехчлена на множители				18.09
10.5	Контрольная работа №1 «Функции. Квадратный трехчлен и его корни»		1		22.09
§3 Квадратичная функция и её график(7ч)
11.1	п.5 Функция у=ах2, ее свойства и график		1 1		24.09
12.2	Функция у=ах2, ее свойства и график				25.09
13.3	п.6 График функции у=ах2 +n и у=а(х-m)2		1 1		29.09
14.4	График функции  у=ах2 +n и у=а(х-m)2				1.10
15.5	п.7 Построение графика квадратичной функции		1 1 1		2.10
16.6	Построение графика квадратичной функции				6.10
17.7	Построение графика квадратичной функции				8.10
§4 Степенная функция.Корень п-й степени(6ч)																								14.10
18.1	Свойства и график степенной функции		1		9.10
19.2	Использование свойств степени функции при решении задач		1   1   1		13.10
20.3	Понятие корня п-ой степени и арифметического корня п-ой степени				15.10
21.4	Нахождение значений, содержащих корни п-й степени				16.10
22.5	Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция»				20.10
23.6	Контрольная работа  №2 «Квадратичная функция  Степенная функция»		1		22.10
Глава 2.Уравнения и неравенства с одной переменной(14 ч)																							24.10
§5 Уравнение с одной переменной(7ч)
24.1	Анализ контрольной работы. п.12  Целое уравнение и его корни		1     1		23.10
25.2	Основные методы решения целых уравнений				27.10
26.3	Решение целых уравнений		1 1 1		29.10
27.4	Решение более сложных целых уравнений				30.10
28.5	п.13 Дробные рациональные уравнения		1   1		5.11 6.11
29.6	Дробные рациональные уравнения
30.7	Использование различных приемов  и методов при решение дробно-рациональных уравнений		1		10.11
§6 Неравенства с одной переменной(7ч)																							13.11
31.1	п.14 Решение неравенств второй степени с одной переменной		1       1		12.11
32.2	Решение неравенств второй степени с одной переменной				13.11
33.3	Решение более сложных неравенств второй степени с одной переменной				17.11
34.4	п.15 Решение неравенств методом интервалов		1   1		19.11
35.5	Решение неравенств методом интервалов				20.11
36.6	Обобщающий урок по теме «Уравнения и  неравенства с одной переменной»		1		24.11
37.7	Контрольная работа №3 «Уравнения и  неравенства с одной переменной»		1		26.11
Глава 3.Уравнения и неравенства с двумя переменными(18ч)																							28.11
§7 Уравнения с двумя переменными и их системы(12ч)
38.1	Анализ контрольной работы. п.17 Уравнение с двумя переменными и его график		1     1		27.11
39.2	Уравнение с двумя переменными и его график				1.12
40.3	п.18 Графический способ решения систем уравнений		1   1		3.12
41.4	Графический способ решения систем уравнений				4.12
42.5	п.19 Решение систем уравнений второй степени способом подстановки		1   1   1     1		8.12
43.6	19 Решение систем уравнений второй степени способом подстановки				10.12
44.7	Способ сложения решения систем уравнений второй степени				11.12
45.8	Способ сложения решения систем уравнений второй степени				15.12
46.9	п.20 Решение задач с помощью систем уравнений		1   1   1   1		17.12
47.10	Решение  задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.				18.12
48.11	Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени				22.12
49.12	Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени				24.12
§8 Неравенства с двумя переменными и их системы(6 ч)																						26.12
50.1	П.21 Неравенства с двумя переменными		1   1		25.12
51.2	Неравенства с двумя переменными				29.12
52.3	П.22 Решение систем неравенств с двумя переменными		1		15.01
53.4	Решение систем неравенств с двумя переменными				19.01
54.5	Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»				21.01
55.6	Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»		1		22.01
Глава 4.Арифметическая и геометрические прогрессии(15ч)																						23.01
§9Арифметическая прогрессия(8ч)
56.1	Анализ контрольной работы. П.24 Последовательности.		1		26.01
57.2	Рекурретный способ задания последовательности		1   1 1		28.01
58.3	П.25 Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена.				29.01
59.4	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии				2.02
60.5	П.26 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии		1     1   1		4.02
61.6	Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии				5.02
62.7	Применение формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии				9.02
63.8	Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»		1		11.02
§10 Геометрическая прогрессия(7ч)																							12.02
64.1	Анализ контрольной работы. П.27  Определение геометрической прогрессии. Формула n – го члена геометрической прогрессии		1		12.02
65.2	Формула n – го члена геометрической прогрессии		1   1		16.02
66.3	П.28 Формула  суммы n членов геометрической прогрессии				18.02
67.4	Применение формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии		1     1		19.02
68.5	Применение формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии				23.02
69.6	Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»				25.02
70.7	Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»		1		26.02
Глава 5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей(13 ч)																							26.02
§11 Элементы комбинаторики(8ч)
71.1	Анализ контрольной работы. П.30  Примеры комбинаторных задач		1   1		2.03
72.2	Комбинаторное правило умножения				4.03
73.3	П.31 Перестановка из п элементов конечного множества		1   1		5.03
74.4	Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов				9.03
75.5	П.32 Размещение из п элементов по k, где k ≤ n		1   1		11.03
76.6	Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из п элементов по k, где k ≤ n				12.03
77.7	П.33 Сочетания из п элементов по k (k ≤ п)		1 1		16.03
78.8	Комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний из п элементов по k (k ≤ п)				18.03
§12 Начальные сведения из теории вероятностей(5ч)																							17.03
79.1	П.34 Относительная частота  случайного события		1   1		19.03
80.2	Относительная частота  случайного события				1.04
81.3	П.35 Вероятность равновозможных событий		1   1		2.04
82.4	Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»				6.04
83.5	Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»				8.04
Повторение(19 ч)																							3.04
84.1		Числовые выражения	1		9.04
85.2		Выражения с переменными	1		13.04
86.3		Линейные уравнения и их системы	1		15.04
87.4		Преобразование целых выражений	1		16.04
88.5		Преобразование дробных выражений	1		20.04
89.6		Степень и её свойства	1		22.04
90.7		Квадратные уравнения и их корни	1		23.04
91.8		Целые уравнения	1		27.04
92.9		Решение линейных и квадратных неравенств	1		29.04
93.10		Решение линейных и квадратных неравенств	1		30.04
94.11		Функции и их графики	1		4.05
95.12		Решение текстовых задач	1		6.05
96.13		Решение текстовых задач	1		7.05
97.14		Арифметическая прогрессия	1		11.05
98.15		Геометрическая прогрессия	1		13.05
99.16 100.17		Итоговая контрольная работа №8 Решение задач ГИА	1		14.05 18.05
101.18		Решение задач ГИА	1		20.05
102.19		Решение задач ГИА	1		21.05

 

 

Календарно-тематическое планирование по геометрии

Класс   9

Количество часов в неделю _2___, количество учебных недель ___34__, количество часов в год __68

Количество контрольных работ __6

Учебник . Геометрия, 7-9. :для общеобразоват. Учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. 21-изд  -М.: Просвещение, 2011 .-384 с г.

 

№ урока	Содержание	Кол-  во часов	Дата проведения			Примечание
			по   плану		Фактически
	Вводное повторение	1	2.09
	Вводное повторение	2	5.09
	Глава 9 Векторы	12
1	Понятие  вектора.Равенство векторов	1	9.09
2	Откладывание вектора от данной точки	1	12.09
3	Сумма двух векторов.Законы сложения векторов. Правило параллелограмма	1	16.09
4	Сумма  нескольких векторов	1	19.09
5	Вычитание векторов	1	23.09
6	Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»	1	26.09
7	Умножение вектора на число	1	30.09
8	Решение задач по теме «Умножение вектора на  число»	1	3.10
9	Применение вектора к решению задач	1	7.10
10	Средняя линия трапеции	1	10.10
11	Решение задач по теме «Векторы»	1	14.10
12	Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»	1	17.10
	Глава 10 Метод координат	10
1	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1	21.10
2	Координаты вектора	1	24.10
3	Простейшие задачи в координатах	1	28.10
4	Простейшие задачи в координатах	1	7.11
5	Решение задач методом  координат	1	11.11
6	Уравнение окружности	1	14.11
7	Уравнение прямой	1	18.11
8	Решение задач «Уравнение окружности и прямой»	1	21.11
9	Обобщающий урок по теме «Метод координат»	1	25.11
10	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»	1	28.11
	Глава 11 Соотношения между углами треугольника. Скалярное произведение векторов	14
1	Синус,косинус и тангенс угла	1	2.12
2	Основное тригонометрическое тождество.Формулы приведения	1	5.12
3	Формулы для вычисления координат точки	1	9.12
4	Теорема о площади треугольника	1	12.12
5	Теорема синусов и косинусов	1	16.12
6	Решение треугольников	1	19.12
7	Решение задач по теме «Решение треугольников»	1	23.12
8	Измерительные работы	1	26.12
9	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	30.12
10	Угол между векторами.Скалярное произведение векторов	1	16.01
11	Скалярное произведение в координатах	1	20.01
12	Свойства скалярного произведения векторов	1	23.01
13	Решение задач по теме «Скалярное произведение  векторов»	1	27.01
14	Контрольная работа №3 по теме «Скалярное произведение векторов»	1	30.01
	Глава 12 Длина окружности  и площадь круга	12
1	Правильные многоугольники	1	3.02
2	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная  в правильный  многоугольник	1	6.02
3	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1	10.02
4	Построение правильных многоугольников	1	13.02
5	Длина окружности	1	17.02
6	Длина окружности Решение задач	1	20.02
7	Площадь круга и кругового сектора	1	24.02
8	Площадь круга и кругового сектора. Решение задач	1	27.02
9	Решение задач по теме «Длина окружности»	1	3.03
10	Решение задач по теме «Площадь круга»	1	6.03
11	Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга»	1	10.03
12	Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»	1	13.03
	Глава 13 Движение	10
1	Понятие движения	1	17.03
2	Свойства движений	1	20.03
3	Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»	1	3.04
4	Параллельный перенос	1	7.04
5	Поворот	1	10.04
6	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»	1	14.04
7	Решение задач по теме « Движения»	1	17.04
8	Решение задач по теме «Поворот»	1	21.04
9	Обобщающий урок по теме  « Движения»	1	24.04
10	Контрольная работа №5 по теме «Движение»	1	28.04
1	Аксиомы планиметрии	1	1.05
	Итоговое повторение	7
1	Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые	1	5.05
2	Повторение по теме «Треугольники.»	1	8.05
3	Повторение по теме «Окружность»	1	12.05
4	Контрольная работа №6 Итоговая	1	15.05
5	Повторение по теме «Четырехугольники» «Треугольники.»	1	19.05
6	Повторение по теме «Длина окружности и площадь круга»	1	22.05
7	Повторение по теме «Длина окружности и площадь круга»	1

 

Учебно-методический комплект учащихся

1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра, 9 класс.под редакцией С.А.Теляковского.-М.: Просвещение, 2012 .(учебник)

2.Алгебра:сб. для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл./Л.В.Кузнецова и др.-М.:Просвещение,2009.

3. ГИА 2012.Математика:сборник заданий:9 класс/В.В.Кочагин,М.Н.Кочагина.-М.:Эксмо,2011.-336 с.

4. Геометрия, 7-9. :для общеобразоват. Учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. 21-изд  -М.: Просвещение, 2011 .-384 с

Учебно-методический комплект учителя

1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра, 9 класс.под редакцией С.А.Теляковского.-М.: Просвещение, 2012 г.

  2. А.Н. Рурукин, С.А. Полякова «Поурочные разработки по алгебре 9 класс», М.: «ВАКО», 2011г.

3..Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей.7-9 классы./ав..-сост. В.Н.Студенецкая-Волгоград:Учитель,2006.

4.Математика.9-й класс. Подготовка к ГИА-2011:учебно-методическое пособие/под ред. Ф.Ф. Лысенко,С.Ю. Кулабухова.-Ростов-на-Дону:Легион.,2010.

5.ГИА 2012.Математика:сборник заданий:9 класс/В.В.Кочагин,М.Н.Кочагина.-М.:Эксмо,2011.-336 с.

6.Ежемесячное  учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

  7. Поурочные разработки по геометрии 9 класс / Н. Ф. Гаврилова. – М.: «ВАКО», 2013г.

  8.КИМ Геометрия 9 класс /Сост. А.Н.Рурукин.-2-е  изд., перераб.-М.:ВАКО, 2013

 

Контроль обученности

Перечень контрольных работ

Алгебра:

 

Контрольная работа №1   «Функции. Квадратный трехчлен и его корни»

Контрольная работа №2   «Квадратичная функция . Степенная функция»

Контрольная работа № 3  «Уравнения и неравенства с одной переменной»

 Контрольная работа № 4  «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

 Контрольная работа №5  «Арифметическая прогрессия»;

 Контрольная работа №6   «Геометрическая прогрессия»;

 Контрольная работа № 7  «Элементы  комбинаторики и теории вероятностей»

Контрольная работа №8   Итоговая контрольная работа

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ

Контрольная работа № 1

Тема: «Функции. Квадратный трехчлен и его корни»

Вариант 1.

 

1.Дана функция f(x) =При каких значениях аргумента f(x) =0, f(x)<0, f(x) >0? Является ли эта возрастающей или убывающей?

2. Разложить на множители квадратный трехчлен:

а);     б)

3. Сократить дробь .

4. Область определения функции g(рис. 1) – отрезок [-2;6]. Найти нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

 рис. 1

 

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Вариант 2

            1.Дана функция f(x) =При каких значениях аргумента f(x) =0, f(x)<0, f(x) >0? Является ли эта возрастающей или убывающей?

2. Разложить на множители квадратный трехчлен:

а);     б)

3. Сократить дробь .

4. Область определения функции g(рис. 2) – отрезок [-5;4]. Найти нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

 рис. 2

5. Сумма положительных чисел а и b равна 70. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа № 2

Тема: «Квадратичная функция. Степенная функция»

Вариант 1.

1. Построить график функции . Найти с помощью графика:

  а) значение у при х = 0,5;

  б) значения х, при которых у = -1;

  в) нули функции; промежутки, в которых у>0 и в которых у< 0;

  г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найти наименьшее значение функции .

3.Найти область значений функции , где х.

4.Не выполняя построения, определить, пересекаются ли парабола у = и прямая . Если точки пересечения существуют, то найти их координаты.

 

5. Найти значение выражения

Вариант 2.

1.Построить график функции . Найти с помощью графика:

  а) значение у при х = 1,5;

  б) значения х, при которых у = 2;

  в) нули функции; промежутки, в которых у>0 и в которых у< 0;

  г) промежуток, на котором функция убывает.

2. Найти наибольшее значение функции .

3.Найти область значений функции , где х.

4.Не выполняя построения, определить, пересекаются ли парабола у = и прямая . Если точки пересечения существуют, то найти их координаты.

 

5. Найти значение выражения

Контрольная работа № 3

Тема: « Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1.

1. Решить уравнение:

а)      б).

2. Решить неравенство:

а)        б).

3. Решить неравенство методом интервалов:

а)  б).

4.Решить биквадратное уравнение:

5.При каких значениях т уравнение  имеет два корня?

6.Найти область определения функции .

7.Найти координаты точек пересечения графиков функций  и

Вариант 2

1.Решить уравнение:

а)      б).

2. Решить неравенство:

а)        б)

3. Решить неравенство методом интервалов:

а)  б).

4.Решить биквадратное уравнение:

5.При каких значениях п уравнение   не имеет  корней?

6.Найти область определения функции

7.Найти координаты точек пересечения графиков функций  и .

Контрольная работа № 4

Тема: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1.

1.Решить систему уравнений

2.Периметр прямоугольника равен , а его площадь равна . Найти стороны прямоугольника.

3. Изобразить на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найти координаты точек пересечения параболы  и прямой

5. Решить систему уравнений

Вариант 2.

 

1.Решить систему уравнений

2.Одна из сторон прямоугольника на  больше другой стороны. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна .

3. Изобразить на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найти координаты точек пересечения окружности  и прямой

5. Решить систему уравнений

Контрольная работа № 5

Тема: «Последовательности. Арифметическая прогрессия»

Вариант 1.

1.Найти двадцать третий член арифметической прогрессии , если   и

2.Найти сумму шестнадцати первых членной арифметической прогрессии:.

3. Найти сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой  .

4.Является ли число  членом арифметической прогрессии , в которой

и  ?

5. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных  и не превосходящих .

Вариант 2.

1.Найти восемнадцатый член арифметической прогрессии , если   и

2.Найти сумму двадцати первых членной арифметической прогрессии:.

3. Найти сумму сорока  первых членов последовательности , заданной формулой  .

4.Является ли число  членом арифметической прогрессии , в которой

и  ?

5. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных  и не превосходящих .

Контрольная работа № 6

Тема: «Геометрическая прогрессия»

Вариант 1.

1. Найти седьмой член геометрической прогрессии, если  и .
2. Первый член геометрической прогрессии  равен 2, а знаменатель равен 3. Найти сумму шести первых членов этой прогрессии.
3. Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии:
4. Найти сумму девяти первых членов геометрической прогрессии  с положительными членами, зная, что  и    
5. Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а);   б).

 

Вариант 2.

1. Найти шестой член геометрической прогрессии, если  и .

2. Первый член геометрической прогрессии  равен 6, а знаменатель равен 2. Найти сумму семи первых членов этой прогрессии.

3.Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии:

4.Найти сумму восьми первых членов геометрической прогрессии  с положительными членами, зная, что  и    

5.Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а);   б).

Контрольная работа № 7

Тема: «Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятности»

 

Вариант 1.

1. Сколькими способами могут разместиться  человек в салоне автобуса  на пяти свободных местах.
2.  Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр ?
3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из  различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?
4. В доме  квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?
5. Из  мальчиков и  девочек надо выделить для   работы  на пришкольном участке  мальчиков и  девочек. Сколькими способами это можно сделать?
6. На четырех карточках записаны цифры  Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число ?

Вариант 2.

1.      Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр  без повторения

       цифр?

2.    Из  учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо

        выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно

       сделать этот выбор?

3.    Из   туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это

        можно сделать?

4.    Из   книг, стоящих на полке,  учебников, а остальные художественные

      произведения. Наугад  берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что

      она не  окажется  учебником?

5.    Из   книг и  журналов надо выбрать  книги и  журнала. Сколькими

      способами можно сделать этот выбор?

6.   На пяти карточках написаны буквы  Карточки перевернули и

      перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки  положили в ряд  и

      открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

 

Итоговая контрольная работа за курс алгебры 9 класса

Вариант 1.

А1.Среди данных чисел найти наибольшее.

1) ;           2) ;           3) ;           4)

А2. Вычислить .

1);              2)                  3)                 4).

А3. На рисунке изображен график функции . Какому из указанных условий соответствует этот график?

 

 

 

 

 

 

 

1)         2)           3)     4)

А4.Указать множество значений функции

1)           2)       3);       4).

А5. Решить систему неравенств

1);            2)              3)           4)

 А6. Для решения системы двух уравнений ученик 9 класса верно построил параболу и прямую. Какую систему он решал?

1)         2)      3)   4)

 

А7. При каком целом значении а можно сократить дробь

1) 1;           2) 2;       3)3;         4) -3.

А8. Найти  все значения b, при которых график функции  имеет две общие точки с осью абсцисс.

1);                 2) ;            3);            4).

Часть В.

В1. Упростить выражение

Решение:

Ответ:________________________________________________________

                           

                                                                                              Вариант 2.

А1.Среди данных чисел найти наименьшее:

1) ;           2) ;           3) ;           4)

А2. Вычислить .

1);              2)                  3)                 4)7.

А3. На рисунке изображен график функции . Какому из указанных условий соответствует этот график?

1)         2)           3)     4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Указать множество значений функции

 

1)           2)       3);       4).

А5. Решить систему неравенств

1);            2)              3)           4)

А6. Для решения системы двух уравнений ученик 9 класса верно построил параболу и прямую. Какую систему он решал?

1)         2)      3)   4)

 

 

 

 

 

 

 

 

А7. При каком целом значении m  можно сократить дробь

1) -4;           2) -1;       3)1;         4) 4.

А8. Найти  все значения а, при которых график функции  не  имеет общих точек с осью абсцисс.

1);                 2) ;            3);            4).

Часть В.

В1. Упростить выражение

Решение:

Ответ:__________________________________

 

 

Система оценивания работы

За верно выполненное задание 1 части – 1 балл

За верно выполненное задание 2 части –  от 0 да 3 баллов

 

5	11баллов
4	8-10 баллов
3	6-7 баллов
2	Ниже 6 баллов

 

 

Ключ ответов к Тестовой работе по алгебре

 

задание	1	2	3	4	5	6	7	8	В1
Ответ В1	1	4	3	3	1	1	3	3
В2	4	1	2	3	2	3	3	3

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ

 

№	Тема	Количество часов	Сроки проведения
1	Вводное повторение		-
1	Векторы	1
2	Метод координат	1
3	Соотношения  между сторонами и углами треугольника	1
4	Длина окружности и площадь круга	1
5	Движение	1
6	Аксиомы планиметрии	-
7	Итоговое повторение	1
	Итого	6

 

             Контрольная работа  №1   «Векторы.»

              Контрольная работа  №2 «Метод координат»

             Контрольная работа № 3  «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

             Контрольная работа № 4   «Длина окружности и площадь круга»

             Контрольная работа №5   «Движения»

             Контрольная работа №6     Итоговая контрольная работа

 

 

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»
1 вариант.   1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные: а). ; б). 2). На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К такая, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  через векторы и . 3). В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции. 4). * В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор  через векторы  и .	2 вариант   1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные: а). ; б). 2). На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  через векторы и . 3). В равнобедренной трапеции один из углов равен 600, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции. 4). * В треугольнике МNK  О – точка пересечения медиан, . Найдите число k.
Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»
1 вариант.   1). Найдите координаты и длину вектора , если  . 2). Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 3;2), проходящей через точку В (0; - 2).   3). Треугольник МNK задан координатами своих вершин:    М ( - 6; 1 ), N (2; 4 ), К ( 2; - 2 ). а). Докажите, что Δ- равнобедренный; б). Найдите высоту, проведённую из вершины М.   4). * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если         Р( - 1; 3 ) и  К( 0; 2 ).	2 вариант.   1). Найдите координаты и длину вектора , если  . 2). Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ), проходящей через точку D ( 5; 5 ).   3). Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С ( 2; 2 ), D (6; 5 ), Е ( 5; - 2 ). а). Докажите, что Δ- равнобедренный; б). Найдите биссектрису, проведённую из вершины С.   4). * Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С, если       В( 1; - 3 ) и  С( 2; 0 ).
Контрольная работа № 3 по теме «Скалярное произведение векторов»
1 вариант   1). В треугольнике АВС А = 450, В = 600, ВС =  Найдите АС.   2). Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 1200. Найдите третью сторону треугольника.   3). Определите вид треугольника АВС, если А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).   4). * В ΔАВС  АВ = ВС, САВ = 300, АЕ – биссектриса, ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.	2 вариант   1). В треугольнике СDE С = 300, D = 450, СЕ = Найдите DE.   2). Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 600. Найдите третью сторону треугольника.   3). Определите вид треугольника АВС, если А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).   4). * В ромбе  АВСD   АК – биссектриса угла САВ,       ВАD = 600, ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.
Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга»
1 вариант   1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна   2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 1200. Чему равна площадь соответствующего данной  дуге кругового сектора?   3). Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен  Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.	2 вариант   1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.   2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 1500. Чему равна площадь соответствующего данной  дуге кругового сектора?   3). Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.
Контрольная работа № 5 по теме «Движение»
1 вариант   1). Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого ромба: а). при симметрии относительно точки С; б). при симметрии относительно прямой АВ; в). При параллельном переносе на вектор ; г). При повороте вокруг точки D на 600 по часовой стрелке.   2). Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.   3). * Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.	2 вариант   1). Начертите параллелограмм АВСD. Постройте образ этого параллелограмма: а). при симметрии относительно точки D; б). при симметрии относительно прямой CD; в). При параллельном переносе на вектор ; г). При повороте вокруг точки А на 450 против часовой стрелки.   2). Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения его диагоналей.   3).* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.