Главная / Математика / Рабочая программа по математике в 11 классе

Рабочая программа по математике в 11 классе



«Согласовано»

Зам. директора по УВР МАОУ «СОШ №19»

__________/ Некрасова З.О./

«__» ______ _2014г.


«Утверждаю»

Директор школы

_________/Коренчук А.Н.

Приказ №______________

от «__» _________ 2014г.

«Рассмотрено»

на заседании МО

Протокол №_____

от «_ » ______ 2014г.












РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


Педагога_______Аликиной Екатерины Семеновны__________________


Предмет_______Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень)


на 2014/2015 учебный год














Класс

Количество часов

Контрольных работ и тестов

год

в неделю

1-я четверть

2-я четверть

3-я четверть

4-я четверть

1-я четверть

2-я четверть

3-я четверть

4-я четверть

11а

85

2,5

18

14

30

23

2

3

4

2
















Пояснительная записка к рабочей программе

по алгебре и начала математического анализа в 11 классе (базовый уровень)

В последние годы по-новому раскрывается роль математического образования в деле воспитания культурного человека. В прошлом социальный заказ, который общество ставило перед математическим образованием, состоял в том, чтобы обеспечить выпускников школы определенным объемом математических ЗУНов (знаний, умений, навыков). Это привело к приоритету формул в школьном математическом образовании, приоритету запоминания (а не понимания), засилью репетиторских методов (а не творческих) и рецептурной методики (а не концептуальной). В итоге произошло падение интереса обучающихся к математике. Сегодняшний социальный заказ выглядит совершенно по-другому: школа должна научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ее пользоваться – это неотъемлемое качество культурного человека в наше время. Поэтому главная цель математического образования – содействовать формированию культурного человека.

Особая цель математического образования – развитие речи на уроках математики. В наше прагматичное время культурный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. Этому он учиться в школе, прежде всего на уроках математики. Можно указать две основные причины, по которым ребенок должен говорить на уроке математики: первая – это способствует активному усвоению изучаемого материала, вторая – приобретает навыки грамотной математической речи.

Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Личностное развитие школьника происходит путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями.

Это определило цели обучения:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение познавательных, регулятивных и коммутативных универсальных учебных действий.

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в формировании и развитии мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Цели изучения курса алгебры и начала математического анализа в 11 классе:

  • систематическое изучение функции, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа;

  • раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций;

  • подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Задачи изучения:

  • познакомить обучающихся с понятиями первообразной и определенного интеграла; показать их применение к решению задачи на вычисление площади криволинейной трапеции;

  • познакомить обучающихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

  • обобщить и систематизировать имеющиеся у обучающихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомить с общими методами решения.

Обновленные требования к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражают важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» (т.е. образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к метапредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию метапредметных связей курса алгебры и начала математического анализа.

    1. Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся должен знать/понимать1:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Алгебра

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описание с помощью функций различных зависимостей, представление их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить график многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решение прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на хождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические; уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

Планирование по алгебре и начала математического анализа в 11 классе составлено на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования с использованием рекомендаций авторской программы по учебнику А.Г. Мордковича. Согласно действующему в ОУ учебному плану и с учетом направленности группы тематический план предусматривает организацию процесса обучения на базовом уровне в объеме 85 часов (2,5 часа в неделю; 3 часа – в первом полугодии и 2 часа – во втором полугодии). Планируются контрольные работы после каждого раздела и тематические самостоятельные работы, входной, полугодовой и годовой тесты. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание обучения

Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня из n-ой степени из действительного числа. Функции y= nx, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательные и логарифмические функции. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция y=loga x, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл. Первообразная. Правила отыскания первообразных. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Учебно-методический комплект уроков алгебры и

начала математического анализа в 11 классе (базовый уровень)

Литература для учителя:

1. А.Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (учебник 1 часть), изд-во «Мнемозина», М., 2010г.

2. А.Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (задачник 2 часть), изд-во «Мнемозина», М., 2010г.

3. А.Л. Семенов, И.В. Ященко, ЕГЭ-2013. Математика: типовые тестовые задания, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

4. А.Л. Семенов, И.В. Ященко, ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

5. В.И. Глизбург, Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Контрольные работы (базовый уровень), М., 2009г.

6. В.С. Крамор, В.А. Попов, Шпаргалки по алгебре 7-11 классы. Справочный материал, изд-во «Дрофа», М., 1995г.

7. В.С. Лютикас, Школьнику о теории вероятности, изд-во «Просвещение», М., 1976г.

8. И.В. Фотина, Математика 5 – 11 классы: коллективный способ обучения: конспекты уроков, занимательные задачи, изд-во «Учитель», Волгоград, 2009г.

9. И.Н. Сергеев, В.С. Панферов, ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

10. Л.А. Александрова, Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Самостоятельные работы, изд-во «Мнемозина», М., 2012г.

11. М.Е. Козина, О.М. Фадеева, Математика 5 – 11 классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках, изд-во «Учитель», Волгоград, 2008г.

12.Н.Я. Виленкин, А.Г. Мордкович, Производная и интеграл (пособие для учителя), изд-во «Просвещение», М., 1976г.

13. П.И. Алтынов, Алгебра и начала анализа 10-11классы. Тесты, изд-во «Дрофа», М., 1997г.

14. Т.И. Купорова, Алгебра и начала анализа 11 класс. Поурочные планы. Пособие для учителя (по учебнику А.Г.Мордковича), изд-во «Учитель», Волгоград, 2005г.

15. Электронная версия методического журнала для учителей математики «Математика», издательский дом «Первое сентября», под редакцией Л. Рословой 2012-2014г.г.

16. Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили, Тесты по алгебре и началам анализа 10 класс, изд-во «Экзамен», М., 2010г.

Литература для обучающихся:

1. А.Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (учебник 1 часть), изд-во «Мнемозина», М., 2010г.

2. А.Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (задачник 2 часть), изд-во «Мнемозина», М., 2010г.

3. А.Л. Семенов, И.В. Ященко, ЕГЭ-2013. Математика: типовые тестовые задания, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

4. А.Л. Семенов, И.В. Ященко, ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

4. В.И. Глизбург, Алгебра и начала математического анализа 11 классы. Контрольные работы (базовый уровень), М., 2009г.

5. В.С. Крамор, В.А.Попов, Шпаргалки по алгебре 7-11 классы. Справочный материал, изд-во «Дрофа», М., 1995г.

6. Л.А. Александрова, Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Самостоятельные работы, изд-во «Мнемозина», М., 2012г.

Средства обучения

1. Учебные пособия.

2. Раздаточный материал.

3. Две доски, мел.

4. Доска с координатной плоскостью.

5. Геометрические инструменты.

6. ТСО: ПК и принтер.

7. Интерактивные материалы.

Распределение учебных часов по разделам

1. Степени и корни. Степенные функции (15 часов)

2. Показательные и логарифмические функции (24 часа)

3. Первообразная и интеграл (7 часов)

5. Элементы математической комбинаторики, статистики и теории вероятностей (11 часов)

5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (16 часов)

6. Повторение. Решение задач (10 часов)

7. Резервные уроки (2 часа)

























Сокращения в календарно-тематическом планировании

Тип урока

Форма контроля

УИНМ – урок изучения нового материала

ДМ – дидактические материалы

КУ – комбинированный урок

СР – самостоятельная работа

КЗУ – контроль знаний и умений

ТО – теоретический опрос

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

ПДЗ - проверка домашнего задания

УПО – урок повторения и обобщения

КР – контрольная работа

Календарно-тематическое планирование по алгебре и начала математического анализа в 11а классе (базовый уровень)

урока

Тип урока

Тема урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Виды контроля

I четверть

1-2

УОСЗ

Повторение математики за 5-10 классы

Знать: основной теоретический материал математики за 5-10 классы.

Уметь: решать соответствующие задачи и применять знания в практической деятельности

Входной тест

Глава VI. Степени и корни. Степенные функции (15 часов)

3

УИНМ

§33. Понятие корня n-ой степени из действительного числа

Знать: определение корня n-ой степени из действительного числа, его свойства; алгоритм преобразования выражений, содержащих радикалы; алгоритм решения уравнений, содержащих корень.

Уметь: применять определение корня n-ой степени и его свойства к преобразованию выражений и решению простейших уравнений, содержащих корень.

ТО (на повторение)

4

КУ

ТО, ПДЗ, СР – 1

5

УИНМ

§34. Функции корня n-ой степени, их свойства и графики

Знать: понятие функции корня n-ой степени; свойства и графики функций.

Уметь: находить значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции и читать его; применять правила преобразования графиков при их построении

ПДЗ

6

КУ

ТО, решение задач в группах с последующей проверкой

7

УИНМ

§35. Свойства корня n-ой степени

Знать: свойства корня n-ой степени; алгоритм решения уравнений, содержащих корень.

Уметь: приводить радикалы к одному показателю корня; преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; применять свойства корня n-ой степени к решению простейших уравнений

ПДЗ

8

КУ

ТО, ПДЗ, СР – 3,4

9

УИНМ

§36. Преобразование выражений, содержащих радикалы

Знать: алгоритмы и правила преобразования буквенных выражений и сокращения дробей, содержащих радикалы;

Уметь: преобразовывать выражения и сокращать дроби, содержащие радикалы

ПДЗ

10

КУ

ТО, ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой,

11

УПО

ПДЗ, СР – 5,6

12

КЗУ

Контрольная работа №1 «Степени и корни»

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

КР

13

УИНМ

§37. Обобщение понятия о показателе степени

Знать: определение степени с любым рациональным показателем, правила и формулы преобразования буквенных выражений, содержащих степени.

Уметь: обобщать понятие о показателе степени, представлять степень с дробным показателем в виде корня, находить значение степени с рациональным показателем, преобразовывать выражения содержащие степени

ТО (на повторение)

14

КУ

ТО, ПДЗ, СР – 7, 8

15

УИНМ

§38. Степенные функции, их свойства и графики

Знать: понятие степенной функции, ее свойства и график; производную степенной функции.

Уметь: строить график функции и исследовать функцию, применяя ее производную; решать простейшие степенные уравнения и системы уравнений графическим способом

ПДЗ

16

КУ

ТО, ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

17

УПО

ПДЗ, СР – 9, 10

Глава VII. Показательные и логарифмические функции (24 часа)

18

УИНМ

§39. Показательная функция, ее свойства и график

Знать: определение показательной функции, ее свойства и график.

Уметь: находить значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график функции и читать его, преобразовывать графики

ПДЗ

II четверть

19

КУ

ТО, ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

20

УПО

ПДЗ, СР – 12,13

21

УИНМ

§40. Показательные уравнения и неравенства

Знать: определения показательного уравнения и показательного неравенства, свойства и способы их решения и их систем.

Уметь: решать показательные уравнения и неравенства, их системы, используя различные способы

ПДЗ

22

КУ

ТО, ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

23

УПО

ПДЗ, СР – 14-16

24

КЗУ

Контрольная работа №2 «Показательные функции, уравнения, неравенства»

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

КР

25

УИНМ

§41. Понятие логарифма

Знать: понятие логарифма и его свойства, связь между степенью и логарифмом.

Уметь: вычислять логарифмы чисел по определению и преобразовывать логарифмические выражения

Решение задач в группах с последующей проверкой

26

УИНМ

§42. Логарифмическая функция, ее свойства и график

Знать: понятие логарифмической функции, ее свойства и график.

Уметь: строить график логарифмической функции и читать его, преобразовывать графики

ТО, ПДЗ

27

КУ

ТО, ПДЗ, СР – 18,19

28

УИНМ

§43. Свойства логарифмов

Знать: свойства логарифмов.

Уметь: применять свойства логарифмов для преобразования буквенных выражений, нахождения значений выражений с логарифмами и решения простейших уравнений

ПДЗ

29

КУ

ТО, ПДЗ, самостоятельное решение задач

30

УОСЗ

Решение задач по математике за 5-11 классы на повторение

Знать: основной теоретический материал по изученным темам.

Уметь: решать простейшие задачи

ТО, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

31

КЗУ

Полугодовой тест

Контрольный тест в виде ЕГЭ

32

УИНМ

§44. Логарифмические уравнения

Знать: определение логарифмического уравнения и его свойство, способы решения уравнений и их систем.

Уметь: решать логарифмические уравнения и их системы, используя различные способы и свойства логарифмов

ПДЗ

IIIчетверть

33

КУ

ТО, ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

34

УПО

ПДЗ, СР – 21, 22

35

КЗУ

Контрольная работа №3 «Понятие логарифма. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения»

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

КР

36

УИНМ

§45. Логарифмические неравенства

Знать: определение логарифмического неравенства и его свойство, алгоритм решения неравенств и их систем.

Уметь: решать логарифмические неравенства и их системы по алгоритму, используя свойства логарифмов

ПДЗ

37

КУ

ТО, ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

38

УПО

ПДЗ, СР – 23

39

УИНМ

§46. Переход к новому основанию логарифма

Знать: формулу перехода к новому основанию логарифма и ее следствия.

Уметь: решать комбинированные задачи

ПДЗ

40

КУ

ТО, ПДЗ, самостоятельное решение задач

41

УИНМ

§47.Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Знать: понятия числа е и функции у=ех, ее свойства и график, формулу дифференцирования функции.

Уметь: находить производные функций; исследовать функцию, используя ее производную

ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

42

КУ

Знать: понятия натурального логарифма и функции у=lnx, ее свойства и график, формулы дифференцирования показательной и логарифмической функции.

Уметь: находить производные функций; исследовать функцию, используя ее производную

ТО, ПДЗ, СР – 25,26

43

КЗУ

Контрольная работа №4 «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

КР

Глава VIII. Первообразная и интеграл (7 часов)

44

УИНМ

§48. Первообразная

Знать: определение первообразной, формулы и правила нахождения первообразных.

Уметь: применять знания для нахождения первообразных элементарных функций

ТО (на повторение)

45

КУ

ТО, ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

46

УПО

ПДЗ, СР – 27

47

УИНМ

§49. Определенный интеграл

Знать: понятие определенного интеграла, формулу Ньютона – Лейбница, свойства определенного интеграла; алгоритм вычисления интеграла, если изображен график функции.

Уметь: применять знания для вычислений определенных интегралов

ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

48

КУ

Знать: алгоритм вычисления площади фигуры, ограниченной графиками функций с помощью определенного интеграла.

Уметь: применять знания для практических задач

ТО, ПДЗ

49

УПО

ТО, ПДЗ, СР – 28

50

КЗУ

Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл»

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

КР

Глава IX. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11 часов)

51

УИНМ

§50. Статистическая обработка данных

Знать: понятия «общий ряд данных», «выборка», «варианта», «кратность варианты», «таблица распределений», «частота варианты», «график распределения частот»; этапы статистической обработки; способы представления информации.

Уметь: решать простейшие задачи по теме


52

КУ

ТО, ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

53

УИНМ

§51. Простейшие вероятностные задачи

Знать: понятия достоверного, случайного и невозможного и противоположного событий; определение вероятности и алгоритм нахождения вероятности случайного события; правило умножения.

Уметь: решать простейшие задачи на нахождение вероятности случайного события

ПДЗ

54

КУ

ТО, ПДЗ, СР-29,30

55

УИНМ

§52. Сочетания и размещение

Знать: понятие факториала; определение числа размещений и сочетаний из n элементов, формулы выбора элементов.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ПДЗ

56

КУ

ТО, ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

57

УИНМ

§53.Формула бинома Ньютона

Знать: формулу бинома Ньютона.

Уметь: решать задачи по теме

ПДЗ

58

КУ

ТО, ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

59

КУ

§54. Случайные события и их вероятности

Знать: понятия случайного события и его вероятности; определение произведения и независимости событий; правила вероятности суммы двух событий.

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с использованием формул, вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов, применять знания для практических задач

ПДЗ

60

УПО

ТО, ПДЗ, СР – 31,33

61

КЗУ

Контрольная работа №6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

КР

62


Резервный урок



IV четверть

Глава X. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (16 часов)

63

УИНМ

§55. Равносильность уравнений

Знать: определение равносильных уравнений и основные теоремы равносильности; способы равносильных переходов.

Уметь: производить равносильные переходы при решении уравнений; доказывать равносильность уравнений; выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учетом области допустимых значений

ТО (на повторение)

64

КУ

ТО, ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

65

УИНМ

§56. Общие методы решения уравнений

Знать: основные методы решения уравнений.

Уметь: решать уравнения разных типов, используя различные способы их решения

ПДЗ

66

КУ

ТО, ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

67

УПО

ПДЗ, СР – 35

68

УИНМ

§57. Решение неравенств с одной переменной

Знать: определение равносильных неравенств с одной переменной, основные теоремы равносильности; понятия системы и совокупности неравенств; способы решения неравенств и их систем.

Уметь: решать неравенства с одной переменными и их системы разными способами; выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учетом области допустимых значений

ПДЗ

69

КУ

ТО, ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

70

УПО

ПДЗ, СР – 36

71

УИНМ

§58. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Знать: понятия уравнений и неравенств с двумя переменными; графический способ решения уравнений и неравенств с двумя переменными

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

72

УИНМ

§59. Системы уравнений

Знать: определение системы уравнений и равносильных уравнений; способы решения систем.

Уметь: решать системы уравнений разными способами

ТО, ПДЗ

73

КУ

ТО, ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

74

УПО

ПДЗ, СР – 38,39

75

УИНМ

§60. Уравнения и неравенства с параметрами

Знать: понятия уравнений и неравенств с параметром, алгоритмы их решения.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ПДЗ

76

КУ

ТО, ПДЗ, решение задач в группах с последующей проверкой

77

УПО

Решение задач по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ТО, самостоятельное решение задач с последующей проверкой и самопроверкой

78

КЗУ

Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

КР

Повторение математики за 5-11 классы (7 часов)

79-85

УОСЗ

Решение задач на повторение. Итоговый тест

Знать: основной теоретический материал за математики 5-11 классы.

Уметь: решать задачи по программе, применять знания для практических задач и в повседневной жизни

ТО, самостоятельное решение задач части В, контрольный тест



«Согласовано»

Зам. директора по УВР МАОУ «СОШ №19»

__________/ Некрасова З.О./

«__» ______ _2014г.


«Утверждаю»

Директор школы

_________/Коренчук А.Н.

Приказ №______________

от «__» _________ 2014г.

«Рассмотрено»

на заседании МО

Протокол №_____

от «_ » ______ 2014г.












РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


Педагога_______Аликиной Екатерины Семеновны__________________


Предмет_______Геометрия (базовый уровень)__________________________


на 2014/2015 учебный год














Класс

Количество часов

Контрольных работ и тестов

год

в неделю

1-я четверть

2-я четверть

3-я четверть

4-я четверть

1-я четверть

2-я четверть

3-я четверть

4-я четверть

11а

51

1,5

18

14

10

9

2

2

1

2











Пояснительная записка

к рабочей программе по геометрии в 11 классе (базовый уровень)

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение геометрии способствует пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Изучение направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи для достижения поставленных целей:

  • систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

  • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

    1. Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения геометрии на базовом уровне обучающийся должен знать/понимать2:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • роль аксиоматики в геометрии;

Уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисление длин, объемов и площадей поверхностей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Планирование по геометрии в 11 классе составлено на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования с использованием рекомендаций авторской программы по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Л.С. Киселевой и Э.Г. Поздняка. Согласно действующему в ОУ учебному плану и с учетом направленности группы тематический план предусматривает организацию процесса обучения на базовом уровне в объеме 51 час (1,5 часа в неделю; 1 час – в первом полугодии и 2 часа – во втором полугодии). Планируются контрольные работы после каждого раздела и тематические самостоятельные работы, входной, полугодовой и годовой тесты. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание обучения

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды, конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам.

Учебно-методический комплект уроков геометрии в 11 классе

(базовый уровень)

Литература для учителя:

1. А.Л. Семенов, И.В. Ященко, ЕГЭ-2013. Математика: типовые тестовые задания, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

2. А.Л. Семенов, И.В. Ященко, ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

3. Б.Г. Зив, Дидактические материалы по геометрии 11 класс, изд-во «Просвещение», М., 2011г.

4. В.А. Яровенко, Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход). Пособие для учителя, изд-во «ВАКО», М., 2012г.

5. В.Н. Литвиненко, Шпаргалки по геометрии 7-11 классы. Справочный материал, изд-во «Дрофа», М., 1995г.

6. И.Н. Сергеев, В.С. Панферов, ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

7. Л.И. Боженкова, Геометрия в схемах, таблицах, алгоритмах (2 часть – стереометрия), изд-во КПГУ им. К.Э. Циолковсокого, Калуга, 2004г.

8. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., Геометрия 10-11, изд-во «Просвещение», М., 2014г.

9. Л.Э.Генденштейн, А.П.Ершова, Наглядный справочник по геометрии для 7-11 классов. Пособие для учителя, изд-во «Издат-Школа», М., 1997г.

10. П.И. Алтынов, Геометрия 10-11 классы. Тесты, изд-во «Дрофа», 1997г.

11. Электронная версия методического журнала для учителей математики «Математика», издательский дом «Первое сентября», под редакцией Л. Рословой 2012-2014г.г.

Литература для обучающихся:

1. А.Л. Семенов, И.В. Ященко, ЕГЭ-2013. Математика: типовые тестовые задания, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

2. А.Л. Семенов, И.В. Ященко, ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

3. Б.Г.Зив, Дидактические материалы по геометрии 11 класс, изд-во «Просвещение», М., 2010г.

4. В.Н.Литвиненко, Шпаргалки по геометрии 7-11 классы. Справочный материал, изд-во «Дрофа», М., 1995г.

5. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., Геометрия 10-11, изд-во «Просвещение», М., 2014г.

Средства обучения

1. Учебные пособия.

2. Демонстрационные плакаты.

3. Геометрические модели для лабораторных и самостоятельных работ.

4. Демонстрационные модели.

5. Раздаточный материал.

6. Две доски, мел.

8. Геометрические инструменты.

9. ТСО: ПК и принтер.

10. Интерактивные материалы.

Распределение учебных часов по разделам

1. Векторы в пространстве (7 часов)

2. Метод координат в пространстве (11 часов)

3. Цилиндр, конус, шар (13 часов)

4. Объемы тел (15 часов)

5. Повторение. Решение задач (5 часов)





















Сокращения в календарно-тематическом планировании

Тип урока

Форма контроля

УИНМ – урок изучения нового материала

ДМ – дидактические материалы

КУ – комбинированный урок

СР – самостоятельная работа

КЗУ – контроль знаний и умений

ТО – теоретический опрос

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

ПДЗ - проверка домашнего задания

УПО – урок повторения и обобщения

КР – контрольная работа

Тематическое планирование по геометрии в 11а классе (базовый уровень)

урока

Тип урока

Тема урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Виды контроля

I четверть

1

УОСЗ

Повторение геометрии за 7-10 классы

Знать: основной теоретический материал по геометрии за 7-10 классы.

Уметь: решать соответствующие задачи с практическим применением

Входной тест

Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)

2

УИНМ

§1. Понятие вектора в пространстве (п.38,39)

Знать: понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определение коллинеарных векторов, равных векторов; свойство вектора, равного данному.

Уметь: решать задачи по теме

ТО

3

КУ

§2. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов (п.40,41)

Знать: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; законы сложения векторов; способы разности построения двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ

4

КУ

§2. Умножение вектора на число (п.42)

Знать: правило умножения вектора на число; законы умножения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ, СР - 20,21 из ДМ

5

КУ

§3. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда (п.43,44)

Знать: определение комлпанарных векторов; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ

6

КУ

§3. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам (п.45)

Знать: теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ, СР – 22 из ДМ

7

УПО

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

8

КЗУ

Контрольная работа №1 «Векторы в пространстве»

КР

Глава V. Метод координат в пространстве (11 часов)

9

УИНМ

§1. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора (п.46,47)

Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки, координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

ТО

10

КУ

§1. Связь между координатами вектора и координатами точек (п.47)

Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулу нахождения координат вектора по координатам конца и начала вектора.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ

11

КУ

§1. Простейшие задачи в координатах (п.49)


Знать: формулы нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ

12

КУ

ТО, ПДЗ, СР – 2 из ДМ

13

УИНМ

§2. Угол между векторами (п.50)

Знать: понятие угла между векторами; формулу для нахождения угла между векторами по их координатам.

Уметь: решать задачи по теме

ПДЗ

14

КУ

§2. Скалярное произведение векторов (п.51)


Знать: понятие скалярного произведения векторов; формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ

15

КУ

ТО, ПДЗ, самостоятельное решение задач

16

КУ

§2. Вычисление углов между прямыми и плоскостями (п.52)


Знать: понятие направляющего вектора прямой и ненулевого вектора, перпендикулярного плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

ТО

17

КУ

ТО, ПДЗ, СР – 4 из ДМ

18

УПО

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

II четверть


19

КЗУ

Контрольная работа №2 «Метод координат в пространстве»

КР

Глава VI. Цилиндр, конус, шар (13 часов)

20

УИНМ

§1. Понятие цилиндр (п.59)

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; сечения цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

ТО

21

КУ

§1. Площадь поверхности цилиндра (п.60)

Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ

22

КУ

Решение задач по теме «Цилиндр» (п.59,60)

Знать: теоретический материал по изученной теме

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ, СР – 7 из ДМ

23

УИНМ

§2. Понятие конуса (п.61)

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов; сечения конуса.

Уметь: решать задачи по теме

ПДЗ

24

КУ

§2. Площадь поверхности конуса (п.62)

Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ

25

КУ

§2. Усеченный конус (п.63)

Знать: понятия усеченного конуса и его элементов; сечения усеченного конуса; формулу площади боковой поверхности.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ, СР – 8 из ДМ

26

УИНМ

§3. Сфера и шар (п.64,65)

Знать: понятия сферы и шара и их элементов; уравнение сферы.

Уметь: решать задачи по теме

ПДЗ

27

КУ

§3. Взаимное расположение сферы и плоскости (п.66)

Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ

28

КУ

§3. Касательная плоскость к сфере (п.67)

Знать: понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойства и признак касательной плоскости к сфере.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ

29

КУ

§3. Площадь сферы (п.68)


Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ

30

КУ

ПДЗ, СР – 10,11 из ДМ

31

УОСЗ

Решение задач. Полугодовой тест

Знать: основной теоретический материал по геометрии за 7-11 классы.

Уметь: решать простейшие задачи по изученному материалу

Контрольный тест

32

УПО

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

III четверть


33

КЗУ

Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар»

КР

Глава VII. Объемы тел (15 часов)

34

УИНМ

§1. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда (п.74,75)

Знать: понятие объема; свойства объёмов; теорему и следствия об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

ТО

35

КУ

Объем прямоугольного параллелепипеда (п.75)

ТО, ПДЗ, самостоятельное решение задач

36

УИНМ

§2. Объем прямой призмы (п.76)

Знать: теорему об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи по теме

ПДЗ

37

КУ

§2. Объем цилиндра (п.77)

Знать: теорему об объеме цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ

38

КУ

Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра»

Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ, СР – 14 из ДМ

39

УИНМ

§3. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы (п.78,79)

Знать: основную формулу вычисления объемов тел; теорему об объеме наклонной призмы.

Уметь: решать задачи по теме

ПДЗ

40

КУ

§3. Объем пирамиды (п.80)

Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ

41

КУ

§3. Объем конуса (п.81)

Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ

42

КУ

§3. Решение задач по теме «Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса»

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ, СР – 16,17 из ДМ

IV четверть

43

УИНМ

§4. Объем шара (п.82)


Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

ПДЗ

44

КУ

ТО, ПДЗ

45

КУ

§4. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора (п.83)

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы вычисления объемов частей шара.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ

46

КУ

§4. Площадь сферы (п.84)

Знать: формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, ПДЗ, СР – 19 из ДМ

47

УПО

Решение задач по теме «Объемы тел»

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

48

КЗУ

Контрольная работа №4 «Объемы тел»

КР

Повторение геометрии за 7-11 классы (3 часа)

49-51

УОСЗ

Решение задач на повторение. Итоговый тест

Знать: основной теоретический материал планиметрии и стереометрии за 7-11 классы.

Уметь: решать задачи по программе, применять знания для практических задач и в повседневной жизни

ТО, самостоятельное решение задач части В, контрольный тест



1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

2 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

hello_html_5f2d4525.gif

Рабочая программа по математике в 11 классе
  • Математика
Описание:

Программа содержить тематическое планирование по алгебре и начала математического анализа и геометрии, пояснительные записки к каждому предмету, требования к уровню подготовки выпускников, содержания обучения, учебно-методический комплект, литературу, распределение учебных часов по разделам.

Программа составлена для базового уорвня на основе учебника и задачника по алгебре и начала математического 10-11 класс А.Г.Мордковича и учебника по геометрии 10-11 класс Л.С.Атанасяна.

Особая цель математического образования – развитие речи на уроках математики. В наше прагматичное время культурный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. Этому он учиться в школе, прежде всего на уроках математики. Можно указать две основные причины, по которым ребенок должен говорить на уроке математики: первая – это способствует активному усвоению изучаемого материала, вторая – приобретает навыки грамотной математической речи.

 
Автор Аликина Екатерина Семёновна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 358
Номер материала 52240
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓