Рабочая программа по математике в 11 классе

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Педагога_______Аликиной  Екатерины  Семеновны__________________

Предмет_______Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень)

на 2014/2015 учебный год

Пояснительная записка к рабочей программе

по алгебре и начала математического анализа в 11 классе (базовый уровень)

В последние годы по-новому раскрывается роль математического образования в деле воспитания культурного человека. В прошлом социальный заказ, который общество ставило перед математическим образованием, состоял в том, чтобы обеспечить выпускников школы определенным объемом математических ЗУНов (знаний, умений, навыков). Это привело к приоритету формул в школьном математическом образовании, приоритету запоминания (а не понимания), засилью репетиторских методов (а не творческих) и рецептурной методики (а не концептуальной). В итоге произошло падение интереса обучающихся к математике. Сегодняшний социальный заказ выглядит совершенно по-другому: школа должна научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ее пользоваться – это неотъемлемое качество культурного человека в наше время. Поэтому главная цель математического образования – содействовать формированию культурного человека.

Особая цель математического образования – развитие речи на уроках математики. В наше прагматичное время культурный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. Этому он учиться в школе, прежде всего на уроках математики. Можно указать две основные причины, по которым ребенок должен говорить на уроке математики: первая – это способствует активному усвоению изучаемого материала, вторая – приобретает навыки грамотной математической речи.

Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность  и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Личностное развитие школьника происходит путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями.

Это определило цели обучения:

·                формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·                развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·                овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·                воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи обучения:

·                приобретение математических знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

·                овладение обобщенными способами мыслительной, творческой  деятельности;

·                освоение познавательных, регулятивных и коммутативных универсальных учебных действий.

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в формировании и развитии мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Цели изучения курса алгебры и начала математического анализа в 11 классе:

·                систематическое изучение функции, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа;

·                 раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций;

·                 подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Задачи изучения:

·                познакомить обучающихся с понятиями первообразной и определенного интеграла; показать их применение к решению задачи на вычисление площади криволинейной трапеции;

·                познакомить обучающихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

·                обобщить и систематизировать имеющиеся у обучающихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомить с общими методами решения.

Обновленные требования к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражают важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» (т.е. образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к метапредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию метапредметных связей курса алгебры и начала математического анализа.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся должен знать/понимать[1]:

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Алгебра

Уметь:

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Уметь:

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описание с помощью функций различных зависимостей, представление их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить график многочленов и простейших рациональных функций  с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решение прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на хождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь:

·                решать рациональные, показательные и логарифмические; уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

Планирование по алгебре и начала математического анализа в 11 классе составлено на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования с использованием рекомендаций авторской программы по учебнику А.Г. Мордковича. Согласно действующему в ОУ учебному плану и с учетом направленности группы тематический план предусматривает организацию процесса обучения на базовом уровне в объеме 85 часов (2,5 часа в неделю; 3 часа – в первом полугодии и 2 часа – во втором полугодии). Планируются контрольные работы после каждого раздела и тематические самостоятельные работы, входной, полугодовой и годовой тесты. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание обучения

Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня из n-ой степени из действительного числа. Функции  y= ⁿ√x, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательные и логарифмические функции. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция y=log_a x, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл. Первообразная. Правила отыскания первообразных. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Учебно-методический комплект уроков алгебры и

начала математического анализа в 11 классе (базовый уровень)

Литература для учителя:

1. А.Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (учебник 1 часть), изд-во «Мнемозина», М., 2010г.

2. А.Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (задачник 2 часть), изд-во «Мнемозина», М., 2010г.

3. А.Л. Семенов, И.В. Ященко, ЕГЭ-2013. Математика: типовые тестовые задания, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

4. А.Л. Семенов, И.В. Ященко, ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

5. В.И. Глизбург, Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Контрольные работы (базовый уровень), М., 2009г.

6. В.С.  Крамор, В.А. Попов, Шпаргалки по алгебре 7-11 классы. Справочный материал, изд-во «Дрофа», М., 1995г.

7. В.С. Лютикас, Школьнику о теории вероятности, изд-во «Просвещение», М., 1976г.

8. И.В. Фотина, Математика 5 – 11 классы: коллективный способ обучения: конспекты уроков, занимательные задачи, изд-во «Учитель», Волгоград, 2009г.

9. И.Н. Сергеев, В.С. Панферов, ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

10. Л.А. Александрова, Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Самостоятельные работы, изд-во «Мнемозина», М., 2012г.

11. М.Е. Козина, О.М. Фадеева, Математика 5 – 11 классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках, изд-во «Учитель», Волгоград, 2008г.

12.Н.Я. Виленкин, А.Г. Мордкович, Производная и интеграл (пособие для учителя), изд-во «Просвещение», М., 1976г.

13. П.И. Алтынов, Алгебра и начала анализа 10-11классы. Тесты, изд-во «Дрофа», М., 1997г.

14. Т.И. Купорова, Алгебра и начала анализа 11 класс. Поурочные планы. Пособие для учителя (по учебнику А.Г.Мордковича), изд-во «Учитель», Волгоград, 2005г.

15. Электронная версия методического журнала для учителей математики «Математика», издательский дом «Первое сентября», под редакцией Л. Рословой 2012-2014г.г.

16. Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили, Тесты по алгебре и началам анализа 10 класс, изд-во «Экзамен», М., 2010г.

Литература для обучающихся:

1. А.Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (учебник 1 часть), изд-во «Мнемозина», М., 2010г.

2. А.Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (задачник 2 часть), изд-во «Мнемозина», М., 2010г.

3. А.Л. Семенов, И.В. Ященко, ЕГЭ-2013. Математика: типовые тестовые задания, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

4. А.Л. Семенов, И.В. Ященко, ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

4. В.И. Глизбург, Алгебра и начала математического анализа 11 классы. Контрольные работы (базовый уровень), М., 2009г.

5. В.С. Крамор, В.А.Попов, Шпаргалки по алгебре 7-11 классы. Справочный материал, изд-во «Дрофа», М., 1995г.

6. Л.А. Александрова, Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Самостоятельные работы, изд-во «Мнемозина», М., 2012г.

Средства обучения

1. Учебные пособия.

2. Раздаточный материал.

3. Две доски, мел.

4. Доска с координатной плоскостью.

5. Геометрические инструменты.

6. ТСО: ПК и принтер.

7. Интерактивные материалы.

Распределение учебных часов по разделам

1. Степени и корни. Степенные функции (15 часов)

2. Показательные и логарифмические функции (24 часа)

3. Первообразная и интеграл (7 часов)

5. Элементы математической комбинаторики, статистики и теории вероятностей (11 часов)

5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (16 часов)

6. Повторение. Решение задач (10 часов)

7. Резервные уроки (2 часа)

Сокращения в календарно-тематическом планировании

Календарно-тематическое планирование по алгебре и начала математического анализа в 11а классе (базовый уровень)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Педагога_______Аликиной  Екатерины  Семеновны__________________

Предмет_______Геометрия (базовый уровень)__________________________

на 2014/2015 учебный год

Пояснительная записка

к рабочей программе по геометрии в 11 классе (базовый уровень)

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение геометрии способствует пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Изучение направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи для достижения поставленных целей:

·                систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

·                формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

·                проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения геометрии на базовом уровне обучающийся должен знать/понимать[2]:

·                основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

·                формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

·                возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·                роль аксиоматики в геометрии;

Уметь:

·                соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·                изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·                вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·                применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·                строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисление длин, объемов и площадей поверхностей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Планирование по геометрии в 11 классе составлено на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования с использованием рекомендаций авторской программы по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Л.С. Киселевой и Э.Г. Поздняка. Согласно действующему в ОУ учебному плану и с учетом направленности группы тематический план предусматривает организацию процесса обучения на базовом уровне в объеме 51 час (1,5 часа в неделю; 1 час – в первом полугодии и 2 часа – во втором полугодии). Планируются контрольные работы после каждого раздела и тематические самостоятельные работы, входной, полугодовой и годовой тесты. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание обучения

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

 Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды, конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным  векторам.

Учебно-методический комплект уроков геометрии в 11 классе

(базовый уровень)

Литература для учителя:

1. А.Л. Семенов, И.В. Ященко, ЕГЭ-2013. Математика: типовые тестовые задания, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

2. А.Л. Семенов, И.В. Ященко, ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

3. Б.Г. Зив, Дидактические материалы по геометрии 11 класс, изд-во «Просвещение», М., 2011г.

4. В.А. Яровенко, Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход). Пособие для учителя, изд-во «ВАКО», М., 2012г.

5. В.Н. Литвиненко, Шпаргалки по геометрии 7-11 классы. Справочный материал, изд-во «Дрофа», М., 1995г.

6. И.Н. Сергеев, В.С. Панферов, ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

7. Л.И. Боженкова, Геометрия в схемах, таблицах, алгоритмах (2 часть – стереометрия), изд-во КПГУ им. К.Э. Циолковсокого, Калуга, 2004г.

8. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., Геометрия 10-11, изд-во «Просвещение», М., 2014г.

9. Л.Э.Генденштейн, А.П.Ершова, Наглядный справочник по геометрии для 7-11 классов. Пособие для учителя, изд-во «Издат-Школа», М., 1997г.

10. П.И. Алтынов, Геометрия 10-11 классы. Тесты, изд-во «Дрофа», 1997г.

11. Электронная версия методического журнала для учителей математики «Математика», издательский дом «Первое сентября», под редакцией Л. Рословой 2012-2014г.г.

Литература для обучающихся:

1. А.Л. Семенов, И.В. Ященко, ЕГЭ-2013. Математика: типовые тестовые задания, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

2. А.Л. Семенов, И.В. Ященко, ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике, изд-во «Экзамен», М., 2013г.

3. Б.Г.Зив, Дидактические материалы по геометрии 11 класс, изд-во «Просвещение», М., 2010г.

4. В.Н.Литвиненко, Шпаргалки по геометрии 7-11 классы. Справочный материал, изд-во «Дрофа», М., 1995г.

5. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., Геометрия 10-11, изд-во «Просвещение», М., 2014г.

Средства обучения

1. Учебные пособия.

2. Демонстрационные плакаты.

3. Геометрические модели для лабораторных и самостоятельных работ.

4. Демонстрационные модели.

5. Раздаточный материал.

6. Две доски, мел.

8. Геометрические инструменты.

9. ТСО: ПК и принтер.

10. Интерактивные материалы.

Распределение учебных часов по разделам

1. Векторы в пространстве (7 часов)

2. Метод координат в пространстве (11 часов)

3. Цилиндр, конус, шар (13 часов)

4. Объемы тел (15 часов)

5. Повторение. Решение задач (5 часов)

Сокращения в календарно-тематическом планировании

Тематическое планирование по геометрии в 11а классе (базовый уровень)