Главная / Математика / Рабочая программа по математике СПО для специальности 43.02.01

Рабочая программа по математике СПО для специальности 43.02.01


ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования города Москвы

ПИЩЕВОЙ КОЛЛЕДЖ №33













РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


общеобразовательной учебной дисциплины

«МАТЕМАТИКА»

для специальности

43.02.01 Организация обслуживания в общественном питании





























2014

ОДОБРЕНА

Предметной (цикловой)

комиссией математического и общего естественнонаучного цикла


Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине Математика, примерной программы учебной дисциплины Математика

авторов: Башмакова М.И., Луканкина А.Г.,

одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2008, Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 43.02.01 Организация обслуживания в общественном питании

Протокол №

от « » _______ 20___ г.

Председатель предметной (цикловой) комиссии

_______________ / Н.А.Сергунова


Зам. директора по У и УМР

________________ / Т.В.Журкина


« » _______ 20___ г.



ОДОБРЕНА

Предметной (цикловой)

комиссией математического и общего естественнонаучного цикла


Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине Математика, примерной программы учебной дисциплины Математика

авторов: Башмакова М.И., Луканкина А.Г.,

одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2008, Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 43.02.01 Организация обслуживания в общественном питании

Протокол №

от « » _______ 20___ г.

Председатель предметной (цикловой) комиссии

_______________ / Н.А.Сергунова


Зам. директора по У и УМР

________________ / Т.В.Журкина


« » _______ 20___ г.



Составитель: Н.А.Разоренова, преподаватель ГБОУ СПО ПК № 33




Рецензент: __________________________________________________________________




СОДЕРЖАНИЕ


стр.

  1. Паспорт рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины

3

  1. Структура и содержание общеобразовательной учебной дисциплины

7

  1. Условия реализации рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины

17

  1. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной учебной дисциплины

18





























































  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

    1. Область применения программы: реализация среднего общего образования в пределах ОПОП по программе подготовки специалистов среднего звена по специальности 43.02.01 Организация обслуживания в общественном питании. Рабочая программа составлена в соответствии с ФГОС по специальности и с примерной программой «Математика», утвержденной ФГУ ФИРО в 2008 г., с учетом социально-экономического профиля получаемого профессионального образования.

    2. Место дисциплины в структуре ОПОП: входит в цикл общеобразовательных предметов – ОДБ.08

В результате изучения дисциплины обучающийся должен освоить следующие общие компетенции:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Ораганизовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответсвенность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развиятия.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения задания.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Соблюдать действующее законодательство и обязательные требования нормативно-правовых документов, а также требования стандартов и иных нормативных документов


и общеучебных компетенций:

- ценностно-смысловой,

- общекультурной,

- учебно-познавательной,

- информационной,

- коммуникативной,

- социально-трудовой,

- личностного самосовершенствования



    1. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Целью рабочей программы является овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла; для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

  • простейших математических моделей.

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


    1. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины:

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности студентов. Профильность в обучении проявляется в том, что накопленный материал, связанный с выбранной студентами специальностью, отражен в учебно-методическом комплексе, включающем все темы по дисциплине «Математика».

В результате изучения дисциплины студенты должны усвоить, что математические понятия, являясь абстракцией свойств и отношений реального мира, обладают большой общностью широкой сферой применимости, что сущность приложений математики к решению практических задач заключается в переводе задач на математический язык, решении ее и интерпретации полученных результатов на языке исходных данных.

При обучении курса математики используются современные методы и средства обучения, соблюдается преемственность изучения предмета по отношению к школьной программе.

«Математика» является базовой дисциплиной.

Тема 1.1 «Целые и рациональные числа. Действительные числа» связана с дисциплиной «История» в связи с рассмотрением вопросов, связанных с этапами развития чисел, а также с профессиональным модулем ПМ.04 Контроль качества продукции и услуг общественного питания при рассмотрении вопросов стандартизации и метрологии.

Тема 1.2 «Приближенные вычисления. Стандартная запись числа» связана с дисциплиной «Естествознание» в связи с рассмотрением вопросов, связанных с измерительными приборами и точностью измерения.

Тема 2.1 «Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем» связана с дисциплиной «Информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности» в связи с рассмотрением вопросов, связанных с актуальностью и необходимостью применения информационных технологий.

Тема 6.1 «Функции, их свойства и графики» связана с дисциплиной «Информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности» в связи с рассмотрением вопросов, связанных с табулированием графиков функций, их построением, а также с дисциплиной «Экономика организаций» при рассмотрении вопросов, связанных с построением графиков спроса и предложения.

Тема 9.3 «Применение производной к исследованию функции» связана с дисциплиной «Экономика организаций» в связи с рассмотрением вопросов, связанных с нахождением скорости для процессов роста инфляции, спроса и т.д., заданного формулой и графиком.

Тема 12.1 «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики» связана с профессиональным модулем ПМ.04 Контроль качества продукции и услуг общественного питания при рассмотрении вопросов, связанных с решением задач на установку вероятности попадания некачественной продукции в предприятия общественного питания.

Тема 13.3 «Показательные уравнения и неравенства» связана с дисциплиной «Естествознание» в связи с рассмотрением вопросов, связанных с решением задач на нахождение периода полураспада радиоактивных изотопов.




    1. Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины, в том числе:

максимальная учебная нагрузка 411 часов;

обязательная аудиторная учебная нагрузка 274 часа;

самостоятельная (внеаудиторная) работа 137 часов.



    1. Изменения, внесенные и рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной дисциплине

При разработке рабочей программы учитывались объёмные параметры, рекомендованные ФГУ ФИРО, внесены небольшие количественные изменения по темам:

«Начала математического анализа» - прибавлено 4 часа учебного времени (за счет уменьшения темы «Координаты и векторы» на 4 часа), т.к. данный материал будет способствовать лучшему усвоению дисциплины «Математика» на 2 курсе в цикле ЕН.00.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы



Виды учебной работы


Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

411

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

274

В том числе:


контрольная работа (1семестр)

1

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

137

в том числе:


выполнение домашних заданий

выполнение индивидуальных заданий

составление кроссворда

подготовка рефератов, докладов

работа с Интернет-ресурсами

решение задач

составление справочного материала по темам дисциплины

выполнение шаблонов

выполнение модели

создание презентации

42

11

4

4

5

63

32

3

2

7

Итоговая аттестация в форме экзамена










































2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»



Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

2

1

Роль и место дисциплины в освоении профессиональных навыков. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. Значение математики в выбранной специальности.

Тема 1 Развитие понятия о числе


18


Тема 1.1 Целые и рациональные числа. Действительные числа

Содержание учебного материала

4

2


Действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями. Проценты, отношения

Решение задач на определение прибыли/убытков при увеличении и уменьшении процента от стоимости товара

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Составление справочной таблицы о числах, законах и действий над числами.



Тема 1.2 Приближенные вычисления. Стандартная запись числа

Содержание учебного материала

4

2

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде.

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Выполнение заданий на вычисление абсолютной и относительной погрешности.



Тема 1.3 Комплексные числа

Содержание учебного материала

4

2

Комплексные числа. Действия с комплексными числами.

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Подготовка доклада с использованием материалов Интернет-ресурсов по вопросу: «История развития числа»



Тема 2. Корни, степени и логарифмы


38


Тема 2.1 Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем

Содержание учебного материала

8

2

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем


Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Составление сводной таблицы свойств степеней и корней.

Составление таблицы степеней



Тема 2.2 Логарифмы и их свойства

Содержание учебного материала

4

2

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Составление сводной таблицы свойств логарифмов.



Тема 2.3 Показательные и логарифмические функции

Содержание учебного материала

6

2

Показательная функция, ее свойства и график. Понятие об обратной функции. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Тема 2.4 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

14

2

Показательные уравнения. Показательные неравенства. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений. Решение задач на сложные проценты (практическое применение показательных и логарифмических уравнений)

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств.



Тема 3.Прямые и плоскости в пространстве


32


Тема 3.1 Геометрические фигуры на плоскости (повторение).

Содержание учебного материала

2

2

Треугольники и их виды. Элементы треугольников. Теорема Пифагора, синуса, косинуса. Четырехугольники и их виды. Элементы четырехугольников. Площади плоских фигур. Вписанные и описанные окружности.

Вычисление площади зала торгового предприятия, полезной площади помещения.

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Решение задач по планиметрии.



Тема 3.2 Прямая и плоскость в пространстве. Взаимное расположение

плоскостей. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Содержание учебного материала

8

2

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

4


Составление справочной таблицы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».Решение задач.



Тема 3.3 Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве


Содержание учебного материала

14

2

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Построение схемы зала предприятия общественного питания в 3-мерном пространстве.

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Составление справочной таблицы «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».



Тема 4 Координаты и векторы


20


Тема 4.1 Вектор. Декартовы координаты в пространстве

Содержание учебного материала

6

2

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Разработка индивидуальные задания для работы в парах по теме: «Действия над векторами».

Решение задач с использованием координат и векторов.



Тема 4.2 Уравнения сферы и плоскости

Содержание учебного материала

10

2

Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Решение задач



Тема 5 Основы тригонометрии


42


Тема 5.1 Тригонометрические функции числового аргумента. Основные

формулы тригонометрии

Содержание учебного материала

16

2

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Решение задач на вычисления угла, под которым наиболее выгодно использования рекламных средств.

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Составление таблицы значений тригонометрических функций.

Составление справочной таблицы «Основные формулы тригонометрии».



Тема 5.2 Графики тригонометрических функций и их свойства

Содержание учебного материала

6

2

Графики тригонометрических функций: у=sin x, y=cos x, y=tg x,
y=ctgx. Преобразования графиков.

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Выполнение шаблонов графиков тригонометрических функций.



Тема 5.3 Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

10

2

Простейшие тригонометрические уравнения. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

6


Решение тригонометрических уравнений и неравенств.



Тема 6 Функции, их свойства и графики


25


Тема 6.1 Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

17

2

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Построение графиков спроса и предложения.

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

8


Изучение простейших преобразований графиков функций. Составление кроссворда «Свойства функций».

Выполнение творческого задания «Прямые и обратные зависимости в экономике» с использованием материалов Интернет-ресурсов



Контрольная работа

1


Итого за 1 семестр

178


2 семестр

Тема 7 Многогранники


36


Тема 7.1 Призма

Содержание учебного материала

6

2

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Двугранный угол. Многогранники. Изображение призмы и построение простейших сечений. Площадь сечений.

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхностей упаковки товаров, имеющих форму призмы

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Выполнение модели



Тема 7.2 Параллелепипед

Содержание учебного материала

6

2

Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Сечения куба.

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхностей упаковки товаров, имеющих форму параллелепипеда.

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Решение задач



Тема 7.3 Пирамида

Содержание учебного материала

18

2

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в пирамиде. Сечения пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхностей упаковки товаров, имеющих форму пирамиды

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Составление карточки с развертками геометрических тел



Тема 8 Тела и поверхности вращения


12


Тема 8.1 Цилиндр

Содержание учебного материала

2

2

Цилиндр. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхностей упаковки товаров, имеющих форму цилиндра.

Тема 8.2 Конус. Усеченный конус

Содержание учебного материала

4

2

Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхностей упаковки товаров, имеющих форму конуса и усеченного конуса

Тема 8.3 Шар

Содержание учебного материала

4

2

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Изучение возможности использования тел вращения в рекламных целях.


Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2



Решение задач по теме «Тела вращения»



Тема 9 Начала математического анализа


43


Тема 9.1 Предел последовательности

Содержание учебного материала

4

2

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Решение упражнений на нахождение пределов последовательностей.



Тема 9.2 Производная. Формулы и правила дифференцирования

Содержание учебного материала

10

2

Приращение функции и аргумента. Понятие предела и непрерывности функции. Понятие производной её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Примеры вычисления производной. Производная суммы, произведения, степени, многочлена, частного.

Производная тригонометрических функций. Производная сложной функции.

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

1


Составление справочной таблицы «Формулы и правила дифференцирования»



Тема 9.3 Применение производной к исследованию функции

Содержание учебного материала

8

2

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

3


Решение задач. Подготовка доклада с использованием материалов Интернет-ресурсов по вопросу: «Производная в экономике»



Тема 9.4 Первообразная

Содержание учебного материала

4

2

Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразной.

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Составление справочной таблицы «Первообразная». Решение задач



Тема 9.5 Площадь криволинейной трапеции

Содержание учебного материала

6

2

Интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Решение задач на нахождение площади упаковки товаров

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

3


Подготовка презентации по теме «Использование определенного интеграла при решении экономических задач».



Тема 10 Измерения в геометрии


23


Тема 10.1 Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

16

2

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Решение задач на нахождение объемов упаковки товаров, имеющих форму призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса и усеченного конуса

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

7


Решение задач на:

- определение объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды и конуса;

- определение площади поверхности цилиндра и конуса;

- определение объема шара и площадь сферы



Тема 11 Элементы комбинаторики


16


Тема 11.1 Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

12

2

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

Треугольник Паскаля.

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

4


Подготовка презентации «Способы представления данных в экономике» с использованием материалов Интернет-ресурсов.



Тема 12 Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики


15


Тема 12.1 Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

12

2

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение задач на установку вероятности попадания некачественной продукции в предприятия общественного питания

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

3


Решение индивидуальных заданий с экономическим содержанием



Тема 13 Уравнение и неравенства


40


Тема 13.1 Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

4

2

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

5


Решение рациональных и иррациональных уравнений, систем уравнений и неравенств



Тема 13.2 Тригонометрические уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

6

2

Тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

8


Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений и неравенств.



Тема 13.3 Показательные уравнения и неравенства


Содержание учебного материала

4

2

Показательные уравнения и неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

5


Решение показательных уравнений, систем уравнений и неравенств.



Тема 13.4 Логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

6

2

Логарифмические уравнения и неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

2


Составление справочной таблицы «Виды и способы решения уравнений и неравенств».



Тема 14 Итоговое повторение

Содержание учебного материала

6

2


Числа. Дроби. Действия с дробями. Преобразования алгебраических выражений. Графики элементарных функций. Решение тригонометрических уравнений. Производная и ее применение. Площадь криволинейной трапеции. Площадь фигуры, ограниченной линиями. Логарифмы и их свойства. Показательные уравнения и неравенства

Итого за 2 семестр

191


Экзамен



Всего

369


Выполнение домашних заданий

42


Всего по дисциплине

411


3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1 Требования к минимальному материально – техническому обеспечению

Реализация программы учебной дисциплины требует наличие учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

- рабочие места по количеству обучающихся

- рабочее место преподавателя

- комплект учебно-наглядных пособий по темам дисциплины,

- микрокалькуляторы, чертежные инструменты, учебники, справочники, различные наборы геометрических тел, раздаточный материал.

Технические средства обучения:

-мультимедийный проектор

-экран

-компьютер

-телевизор

-видеоплеер

3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам

- ФГОС по специальности 43.02.01 Организация обслуживания в общественном питании

- примерная программа по дисциплине

-рабочая программа по дисциплине

-календарно-тематическое планирование

- методические указания по выполнению внеаудиторной (самостоятельной) работы

-фонд оценочных средств по дисциплине



3.3 Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет – ресурсов, дополнительной литературы

  1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2010.

  2. Башмаков М.И. Математика: учебник – М., 2010.

  3. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 кл – М., 2011.

  4. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10 (11) кл. – М., 2009

  5. Дадаян А.А. Математика: учебник – М., 2011

  6. Дадаян А.А. Сборник задач по математике – М., 2011





Дополнительные источники:

  1. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа 10(11) кл. – М., 2005.

  2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник - М., 2008

  3. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике - М.,2008

  4. Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Математика (дидактические задания) – М., 2008

  5. Григорьев С.Г., Задулина С.В. Математика М., 2005

  6. Пехлецкий И.Д.Математика: учебник – М., 2008



Интернет–ресурсы:

  1. http://www.alleng.ru/d/math/math152.htm;

  2. http://www.mathelp.spb.ru/index1.htm

  3. http://www.fipi.ru/view/sections/217/docs/514.html

  4. http://statgrad.mioo.ru/sg10_11/index.htm


4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Коды формируемых профессиональных и общих компетенций

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

ОК 1, 2, 3, 4, 5,10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении и защите практических заданий, выполнении внеаудиторной самостоятельной работы

Умение находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

ОК 1, 2, 3, 4, 8, 9,10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении и защите практических заданий, выполнении внеаудиторной самостоятельной работы

Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

ОК 1, 2, 3, 4, 5,10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении и защите практических заданий, выполнении внеаудиторной самостоятельной работы

Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

ОК 2, 3, 4, 5, 6, 7,10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;


ОК 2, 3, 4, 5, 9,10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;


ОК 1, 2, 3, 4,6, 7, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;


ОК 2, 3, 4, 5, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение находить производные элементарных функций;


ОК 2, 3, 4, 5,9, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

ОК 2, 3, 4, 5, 6, , 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

ОК 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;


ОК 2, 3, 4, 8, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

ОК 1, 2, 3, 4, 5,9, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение использовать графический метод решения уравнений и неравенств;


ОК 1, 2, 3, 4, 5, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;


ОК 2, 3, 4, 5,6, 7, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.


ОК 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;


ОК 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;


ОК 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

ОК 2, 3, 4, 5, 8, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

ОК 2, 3, 4, 5, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;


ОК 1, 2, 3, 4, 5, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;


ОК 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;


ОК 2, 3, 4, 5, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

ОК 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

ОК 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

ОК 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Знание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

ОК 1, 2, 3, 4, 5, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

ОК 1, 2, 3, 4, 5, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

ОК 1-10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля

Знание вероятностного характера различных процессов окружающего мира.

ОК 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении внеаудиторной самостоятельной работы, тестирования и других видов текущего контроля



Рабочая программа по математике СПО для специальности 43.02.01
  • Математика
Описание:

Рабочая программа по дисциплине «Математика» разработана в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня,  ФГОС по специальности 43. 02.01 Организация обслуживания в общественном питании и примерной программы дисциплины «Математика», утвержденной ФГУ ФИРО 16.04.2008года.

Рабочая программа направлена на освоение общих компетенций, предусмотренных ФГОС по специальности 43.02.01  и общеучебных компетенций, формируемых содержанием общеобразовательных дисциплин.

            Программа предназначена для подготовки специалистов среднего звена  по специальности  43. 02.01 Организация обслуживания в общественном питании в области общеобразовательной подготовки.

 

            Рабочая программа общеобразовательной дисциплины составлена с учетом социально – экономического профиля, количество часов соответствует объемным параметрам данного профиля.

 

Автор Разоренова Наталья Александровна
Дата добавления 09.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 3089
Номер материала 50426
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓