Главная / Математика / Рабочая программа по математике для 8 класса (углубленное изучение математики)

Рабочая программа по математике для 8 класса (углубленное изучение математики)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 40»



«ПРИНЯТО»


Заведующая кафедрой математиков, информатиков и физиков


____________Ю.Н. Белоцкая

«СОГЛАСОВАНО»


Заместитель

директора по УР

МБОУ «Гимназия №40»


«УТВЕРЖДАЮ»


Директор МБОУ

«Гимназия №40»


Протокол заседания кафедры

___________ В.Д.Еремина


____________ А.Г.Овсиевский


1 от 20 августа 2013 года


20 августа 2013 года

Приказ № 154-р

от 28 августа 2013 г.












РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для класса (углубленное изучение математики)


на 2013-2014 учебный год







Составитель программы:

Бакунина Ольга Анатольевна









г. БАРНАУЛ

2013 г.





ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Рабочая программа учебного курса подготовлена для обеспечения образовательных запросов учащихся (связанных с расширением, углублением, практическим освоением и т. п.), выявленных в процессе изучения индивидуальных интересов обучающихся, с учетом состояния здоровья, уровня мотивации школьников.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

  1. Программа для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7-9 классы/ Автор-составитель И.Е. Феоктистов. – М.: Мнемозина, 2010г.

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./Сост. Т.А. Бурмистрова – 2-е изд., - М. Просвещение, 2009 г.

  3. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике. //Математика в школе. – 2004г, №4, с.4.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Данная программа ориентирована на преподавание алгебры по учебникам Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, И. Е. Феоктистов «Алгебра. 8 класс», (М. : Мнемозина) для классов с углубленным изучением математики и отражает концепцию преподавания этого предмета авторского коллектива под руководством Ю. Н. Макарычева. В программе представлена как инвариантная (обязательная) часть учебного курса, так и ее вариативная часть.

Материал курса полностью соответствует примерной программе основного общего образования по математике, включая в себя ряд дополнительных вопросов, связанных по большей части с развивающими упражнениями. Кроме того, в учебный курс органично вплетена стохастическая линия, усилены теоретико-множественные подходы к изложению некоторых вопросов, более полно раскрыта историко-культурная линия.

Полностью соответствуя федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, материал учебного курса отвечает возрастным особенностям подросткового периода, когда ребенок устремлен к реальной практической деятельности, познанию мира, самопознанию и самоопределению. Курс ориентирован не только на знаниевый, но и в первую очередь на деятельностный компонент образования. Это позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать способности, возможности, потребности и интересы ребенка. Вообще специфика педагогических целей основной школы связана не только с учебными успехами, но и в большой степени с личностным развитием ребенка.



Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.


Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра – нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей – становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.


Цели

  • формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;

  • приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;

  • подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.

Одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является достижение выпускниками уровня функциональной грамотности (математической, естественнонаучной и социально-культурной), необходимой в современном обществе. В данном учебном курсе у учащихся целенаправленно и планомерно формируется функциональная грамотность во всех ее направлениях.

Одной из важнейших задач основной школы является подготовка обучающихся к основному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути. Эта задача решается в данной учебной программе последовательной индивидуализацией обучения, расширением углублением содержание образования в рамках предпрофильной подготовки.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 8 классах. Из них на курс алгебры в 8 классе отводится не менее 3 часов в неделю. Учитывая еще 2 часа из регионального и школьного компонента отводится по 5 часов в неделю на курс углубленного изучения алгебры и 2 часа на изучения геометрии, и того 7 ч в неделю.

Согласно действующему в гимназии учебному плану, учебно-тематическое планирование в 8А классе на курс углубленного изучения алгебры предусматривает 5 урока в неделю всего 175 уроков за год и по геометрии 2 урока в неделю всего 70 уроков за год, всего 245 часов. Учебная нагрузка 35 недель.


Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.



СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Арифметика

Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11. Простые и составные числа. Бесконечность множества простых чисел. Основная теорема арифметики. Разложение натурального числа на простые множители.

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида.

Целые числа. Деление с остатком.

Рациональные числа. Степень с целым показателем.

Задача измерения величин. Единица измерения. Измерение отрезков: единичный отрезок, процесс измерения. Общая мера двух отрезков. Соизмеримость и несоизмеримость отрезков. Связь между соизмеримостью отрезков и отношением их длин. Несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной.

Представление рационального числа в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной.

Действительные числа. Бесконечная десятичная дробь как результат измерения отрезка. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Периодические десятичные дроби. Примеры бесконечных непериодических десятичных дробей. Свойства множества действительных чисел.

Решение уравнений х2 = 2 во множестве рациональных чисел и во множестве действительных чисел.

Квадратный корень из числа. Условие существования квадратного корня и число квадратных корней из действительного числа. Арифметический квадратный корень.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа √2. Десятичные приближения иррациональных чисел. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

Стандартный вид числа.

Измерения, приближения, оценки.


Алгебра

Алгебраические выражения. Свойства степеней с целым показателем. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Алгебраическая дробь. Действия с алгебраическими дробями. Представление дроби в виде суммы дробей с использованием метода неопределенных коэффициентов.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степенней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-рациональные неравенства. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Область определения и область значений функции. Чтение графиков функций. Преобразование графиков функций: растяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат.

График функции y=√х. Дробно-линейная функция и ее график. Использование графиков функции для решения уравнений и систем.

Координаты. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными их систем.



Элементы логики, комбинаторики, статистики

И теории вероятностей

Множества и комбинаторика. Объединение и пересечение множеств. Взаимно однозначное соответствие. Замкнутость множества относительно операции сложения (умножения, деления, вычитания). Число элементов объединения и пересечения двух конечных множеств. Принцип Дирихле.

Статистические данные. Интервальный ряд данных. Относительная частота варианты.


Геометрия

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Изучается параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных.

В 8 классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно - иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках я использую элементы следующих педагогических технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.


Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  1. развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  3. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  4. развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  5. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  6. развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  7. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.





Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.




В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:


В результате изучения курса алгебры учащиеся должны: знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры алгебраических доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации ( например, софизмы).



Арифметика

Уметь

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнить рациональные и действительные числа; находить значения числовых выражений, содержащих действительные числа;

  • выполнять оценку выражений;

  • находить абсолютную погрешность приближения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных и иррациональных выражений;

  • применять свойства арифметических корней, для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни;

  • решать квадратные уравнения, рациональные уравнения и простейшие иррациональные уравнения, нелинейные системы;

  • решать квадратные неравенства и дробно-рациональные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результаты, проводить отбор решений, исходя из формулировки задач;

  • изображать числа на координатной прямой, изображать множество решений неравенства, системы неравенства;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений уравнения, неравенства, системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • принять графические представления при решении уравнений, неравенств, систем;

  • описывать элементарные свойства изученных функций строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирование практических ситуаций и исследования построением аппарата алгебры;

  • описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимости между величинами;

  • решения геометрических задач, опираясь на изученные свойства фигур и применяя алгебраический аппарат;

  • проведения доказательных рассуждений при решении задач, используя алгебраические теоремы.



Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • вычислять средние значения результатов измерений и статистических исследований;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически неккоректных рассуждений;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • понимания статистических утверждений.



Геометрия

уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • вычислять значения геометрических величин ( длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).






Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).


Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.





2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала, выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.



Общая классификация ошибок.


При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем

    • виде.


Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Данные авторские программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 классы автор-составитель И.Е. Феоктистов рассчитана на 5 часов алгебры в неделю, всего 175 часов; Геометрия. 7-9 классы составитель Т.А. Бурмистрова на 2 часа геометрии в неделю всего 68 часов (всего 243 часа за учебный год).

Согласно действующему в гимназии учебному плану, календарно-тематическое планирование по математике предусматривает в 8А классе – 7 уроков в неделю всего 245 часов: по алгебре 5 уроков в неделю (всего 175 уроков за год) и 2 урока по геометрии (всего 70 уроков за год). Добавлено 2 часа резерва на изучения геометрии.


Учебно-тематическое планирование

уроков математика (углубленное изучение)

(предмет)

Классы: 8 класс

Учитель: ___Бакунина О.А..________________

Кол-во часов за год:

Всего 245 часов___________________

В неделю ____7 часов _________

Плановых контрольных работ:_13__, самостоятельных и практических работ: __24___, тестов:_____


Планирование составлено на основе программ для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7-9 классы/ Автор-составитель И.Е. Феоктистов. – М.: Мнемозина, 2010г., рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ ;

программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./Сост. Т.А. Бурмистрова – 2-е изд., - М. Просвещение, 2009 г.

Учебник__ Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. – 11-е изд., исправленное. – М.: Мнемозина.

Учебник__ Геометрия, 7– 9: Учебник для общеобразоват. Учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение.


Разделы программы

Количество часов

АЛГЕБРА, 175 часов

1.Повторение материала 7 класса

6

2. Дроби

23

3.Целые числа. Делимость чисел.

19

4.Действительные числа. Квадратный корень

29

5.Квадратные уравнения

32

6.Неравенства

21

7.Степень с целым показателем

12

8.Функции и графики.

17

9.Итоговое повторение.

11

10. Резерв.

5

ГЕОМЕТРИЯ, 70 часов

1.Четырехугольники .

14

2.Площадь.

14

3.Подобные треугольники

19

4. Окружность

17

5.Повторение. Решение задач.

4

6. Резерв.

2

урока


Содержание учебного материала

Пункт

Примерные сроки изучения


I четверть



Повторение материала 7 класс (6 ч)

1.

1.

Многочлены, действия с многочленами, формулы сокращенного умножения.


02.09

2.

2.

Разложение на множители: вынесение за скобку, группировка.



3.

3.

Уравнения, решение уравнений разложением на множители.



4.

4.

Функции и их графики. Уравнения с двумя переменными и их графики.



5.

5.

Системы линейных уравнений и методы их решения.



Глава V. Четырехугольники (14ч.)

§1 Многоугольники (2ч)

6.

1.

Многоугольник.

§1Г П.39-40


7.

2.

Многоугольник.

П. 41

06.09

9.

6.

Самостоятельная работа № 1 (повторение).


09.09

Глава I. Дроби (23ч)


§1. Дроби и их свойства (5 ч).


9.

1.

Числовые дроби и дроби, содержащие переменные.

§1А

П.1


10.

2.

Числовые дроби и дроби, содержащие переменные.

П.1


11.

3.

Свойства дробей.

П.2


12.

4.

Свойства дробей.

П.2


§2 Параллелограмм и трапеция (6ч)


13.

3.

Параллелограмм и трапеция.

§2Г П.42


14.

4.

Параллелограмм и трапеция.

П.42

14.09

15.

5.

Самостоятельная работа № 2.


16.09

§2. Сумма и разность дробей (6 ч).


16.

6.

Сложение и вычитание дробей.

§2А

П.3


17.

7.

Сложение и вычитание дробей.

П.3


18.

8.

Сложение и вычитание дробей.

П.3


19.

9.

Представление дроби в виде суммы дробей.

П.4


20.

5.

Параллелограмм и трапеция.

П.43


21.

6.

Параллелограмм и трапеция.

П.43

20.09

22.

10.

Представление дроби в виде суммы дробей.

П.4

23.09

23.

11.

Самостоятельная работа № 3.



§3. Произведение и частное дробей (12 ч).


24.

12.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

§3А

П.5


25.

13.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

П.5


26.

14.

Деление дробей.

П.6


27.

7.

Параллелограмм и трапеция.

П.44


28..

8.

Параллелограмм и трапеция.

П.44

27.09

29.

15.

Деление дробей.

П.6

30.09

30.

16.

Самостоятельная работа № 4.



31.

17.

Преобразование рациональных выражений.

П.7


32.

18.

Преобразование рациональных выражений.

П.7


33.

19.

Преобразование рациональных выражений.

П.7


§3 Прямоугольник, ромб, квадрат (4ч)


34.

9.

Прямоугольник, ромб, квадрат.

§3Г П.45


35.

10.

Прямоугольник, ромб, квадрат.

П.46

04.10

36.

20.

Самостоятельная работа № 5.


07.10

37.

21.

Решение дополнительных упражнений к главе «Дроби».



38.

22.

Решение дополнительных упражнений к главе «Дроби» .



39.

23.

Контрольная работа № 1 по теме «Дроби».


09.10

Глава II. Целые числа. Делимость чисел (19 ч)

§4.Множество натуральных чисел и множество целых чисел

(5 ч)

40.

1.

Пересечение и объединение множеств.

§4А

П.8


41.

11.

Прямоугольник, ромб, квадрат.

П.46


42.

12.

Прямоугольник, ромб, квадрат.

П.47

11.10

43.

2.

Пересечение и объединение множеств.

П.8

14.10

44.

3.

Взаимно однозначное соответствие.

П.9


45.

4.

Натуральные числа. Целые числа.

П.10


46.

5.

Самостоятельная работа № 6.



§5. Делимость чисел(14).


47.

6.

Свойства делимости.

§5А

П.11




Решение задач (1ч)



48.

13.

Решение задач по теме «Четырехугольники».



49.

14

Контрольная работа № 2 по теме «Четырехугольники».


18.10

50.

7.

Делимость суммы и произведения.

П.12

21.10

51.

8.

Делимость суммы и произведения.

П.12


52.

9.

Самостоятельная работа № 7.



53.

10.

Деление с остатком.

П.13


54.

11.

Деление с остатком.

П.13


Глава VI. Площадь (14 часов)


§1 Площадь многоугольника (2ч)


55.

1.

Площадь многоугольника.

§1Г

П.48


56.

2.

Площадь многоугольника.

П.49-50

25.10

57.

12.

Признаки делимости.

П.14

28.10

58.

13.

Признаки делимости.

П.14


59.

14.

Простые и составные числа.

П.15


60.

15.

Простые и составные числа.

П.15


61.

16.

Самостоятельная работа № 8.



§2 Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (6ч)


62.

3.

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

§2Г П.51


63.

4.

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

П.51

01.11

II четверть


64.

17.

Решение дополнительных упражнений к главе «Целые числа. Делимость чисел».


11.11

65.

18.

Решение дополнительных упражнений к главе «Целые числа. Делимость чисел».



66.

19.

Контрольная работа № 3 по теме «Целые числа. Делимость чисел».


12.11

Глава III. Действительные числа. Квадратный корень. (29 ч.)


§6. Множество рациональных чисел. Множество действительных чисел (10 ч).


67.

1.

Рациональные числа.

§6А

П.16


68.

2.

Рациональные числа.

П.16


69.

5.

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

П.52


70.

6.

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

П.52

15.11

71.

3.

Действительные числа.

П.17

18.11

72.

4.

Действительные числа.

П.17


73.

5.

Числовые промежутки.

П.18


74.

6.

Числовые промежутки.

П.18


75.

7.

Интервальный ряд данных.

П.19


76.

7.

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

П.53


77.

8.

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

П.53

22.11

78.

8.

Абсолютная и относительная погрешность.

П.20

25.11

79.

9.

Абсолютная и относительная погрешность.

П.20


80.

10.

Самостоятельная работа № 9.



§7. Арифметический квадратный корень. Функция hello_html_m495ad477.gif

(6 ч).


81.

11.

Арифметический квадратный корень.

§7А

П.21


82.

12.

Арифметический квадратный корень.

П.21


§3 Теорема Пифагора (3ч)


83.

9.

Теорема Пифагора.

§3Г П.54


84.

10.

Теорема Пифагора.

П.54

29.11

85.

13.

Вычисление и оценка значений квадратных корней.

П.22

02.12

86.

14.

Вычисление и оценка значений квадратных корней.

П.22


87.

15.

Функция hello_html_m495ad477.gif и ее график.

П.23


88.

16.

Самостоятельная работа № 10.



§8. Свойства арифметического квадратного корня (13 ч).


89.

17.

Квадратный корень из произведения, дроби и степени.

§8А

П.24


90.

11.

Теорема Пифагора.

П.55




Решение задач (2 ч)



91.

12.

Решение задач по теме «Площадь».

П.55

06.12

92.

18.

Квадратный корень из произведения, дроби и степени.

П.24

09.12

93.

19.

Квадратный корень из произведения, дроби и степени.

П.24


94.

20.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

П.25


95.

21.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

П.25


96.

22.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

П.25


97.

13.

Решение задач по теме «Площадь».

П.55


98.

14.

Контрольная работа № 4 по теме «Площадь».


13.12

99.

23.

Самостоятельная работа № 11.


16.12

100.

24.

Преобразование двойных радикалов.

П.26


101.

25.

Преобразование двойных радикалов.

П.26


102.

26.

Самостоятельная работа № 12.



103.

27.

Решение дополнительных упражнений к главе «Действительные числа. Квадратный корень».



Глава VII. Подобные треугольники (19 часов)


§1 Определение подобных треугольников (2ч)



104.

1.

Определение подобных треугольников.

§1Г

П.56-57


105.

2.

Определение подобных треугольников.

П.59

20.12.

106.

28.

Решение дополнительных упражнений к главе «Действительные числа. Квадратный корень».


23.12

107.

29.

Контрольная работа № 5 по теме «Действительные числа. Квадратный корень».


24.12

Глава IV. Квадратные уравнения (32 ч)




§9. Квадратное уравнение и его корни (13 ч).



108.

1.

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

§9А

П.27


109.

2.

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

П.27


110.

3.

Формулы корней квадратного уравнения.

П.28


§2 Признаки подобных треугольников (5ч)


111.

3.

Признаки подобных треугольников.

§2Г

П.59


112.

4.

Признаки подобных треугольников.

П.59

27.12

III четверть

113.

4.

Формулы корней квадратного уравнения.

П.28

13.01

114.

5.

Формулы корней квадратного уравнения.

П.28


115.

6.

Формулы корней квадратного уравнения.

П.28


116.

7.

Самостоятельная работа № 13.



117.

8.

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

П.29


118.

5.

Признаки подобных треугольников.

П.60


119.

6.

Признаки подобных треугольников.

П.60

17.01

120.

9.

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

П.29

20.01

121.

10.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

П.30


122.

11.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

П.30


123.

12.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

П.30


124.

13.

Самостоятельная работа № 14.



125.

7

Признаки подобных треугольников.

П.61


126.

8.

Контрольная работа № 6 по теме «Признаки подобия треугольников».


24.01



§10. Свойства корней квадратного уравнения (8 ч).




127.

14.

Теорема Виета.

§10А

П.31

27.01

128.

15.

Теорема Виета.

П.31


129.

16.

Теорема Виета.

П.31


130.

17.

Выражения, симметричные относительно корней квадратного уравнения.

П.32


131.

18.

Выражения, симметричные относительно корней квадратного уравнения.

П.32


§3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (7ч)


132.

9.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

§3Г

П.62


133.

10.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

П.62

31.01

134.

19.

Разложение квадратного трехчлена.

П.33

03.02

135.

20.

Разложение квадратного трехчлена.

П.33


136.

21.

Самостоятельная работа № 15.



§11. Дробно-рациональные уравнения (11ч).



137.

22.

Решение дробно-рациональных уравнений.

§11А

П.34


138.

23.

Решение дробно-рациональных уравнений.

П.34


139.

11.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

П.63


140.

12.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

П.63

07.02

141.

24.

Решение дробно-рациональных уравнений.

П.34

10.02

142.

25.

Самостоятельная работа № 16.



143.

26.

Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.

П.35


144.

27.

Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.

П.35


145.

28.

Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.

П.35


146.

13.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

П.64


147.

14.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

П.64

14.02

148.

29.

Самостоятельная работа № 17.


17.02

149.

30.

Решение дополнительных упражнений к главе «Квадратные уравнения».



150.

31.

Решение дополнительных упражнений к главе «Квадратные уравнения».



151.

32.

Контрольная работа № 7 по теме «Квадратные уравнения».




19.02

Глава V. Неравенства (21 ч)


§12. Числовые неравенства и неравенства с переменными

(8 ч).


152.

1.

Сравнение чисел.

§12А

П.36


153.

15.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

П.65


§4 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (3ч)


154.

16.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

§4Г

П.66

21.02

155.

2.

Свойства числовых неравенств.

П.37

24.02

156.

3.

Свойства числовых неравенств.

П.37


157.

4.

Оценка значений выражений.

П.38


158.

5.

Оценка значений выражений.

П.38


159.

6.

Доказательства неравенств.

П.39


160.

17.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

П.67


161.

18.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

П.67

28.02

162.

7.

Доказательства неравенств.

П.39

03.03

163.

8.

Самостоятельная работа № 18.



§13. Решение неравенств с одной переменной и их систем (13)


164.

9.

Решение неравенств с одной переменной.

§13А

П.40


165.

10.

Решение неравенств с одной переменной.

П.40


166.

11.

Решение неравенств с одной переменной.

П.40


167.

19.

Контрольная работа № 8 по теме «Подобные треугольники»


06.03

Глава VIII. Окружность (17 часов)


§1Касательная к окружности (3ч)


168.

1.

Касательная к окружности.

§1Г

П.68

07.03

169.

12.

Самостоятельная работа № 19.



170.

13.

Решение систем неравенств с одной переменной.

П.41

10.03

171.

14.

Решение систем неравенств с одной переменной.

П.41


172.

15.

Решение систем неравенств с одной переменной.

П.41


173.

16.

Решение простейших неравенств с модулем.

П.42


174.

2.

Касательная к окружности.

П.69


175.

3.

Касательная к окружности.

П.69

14.03

176.

17.

Решение простейших неравенств с модулем.

П.42

17.03

177.

18.

Самостоятельная работа № 20.



178.

19.

Решение дополнительных упражнений к главе «Неравенства».



179.

20.

Решение дополнительных упражнений к главе «Неравенства».



180.

21.

Контрольная работа № 9 по теме «Неравенства».


19..03

§2 Центральные и вписанные углы (4ч)


181.

4.

Центральные и вписанные углы.

§2Г

П.70


182.

5.

Центральные и вписанные углы.

П.70

21.03

IV четверть


Глава VI. Степень с целым показателем (12 ч)


§14. Степень с целым показателем и ее свойства (5ч)


183.

1.

Определение степени с целым отрицательным показателем.

§14А

П.43

31.03-01.04

184.

2.

Определение степени с целым отрицательным показателем.

П.43


185.

3.

Свойства степени с целым показателем.

П.44


186.

4.

Свойства степени с целым показателем.

П.44


187.

5.

Самостоятельная работа № 21.



188.

6.

Центральные и вписанные углы.

П.71


189.

7.

Центральные и вписанные углы.

П.71

04.04

§15.Выражения, содержащие степени с целыми показателями (7ч)


190.

6.

Преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем.

§15А

П.45


191.

7.

Преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем.

П.45


07.04

192.

8.

Стандартный вид числа.

П.46


193.

9.

Самостоятельная работа №22.



194.

10.

Решение дополнительных упражнений к главе «Степень с целым показателем».



§3 Четыре замечательные точки треугольника (3ч)


195.

8.

Четыре замечательные точки треугольника.

§3Г

П.72


196.

9.

Четыре замечательные точки треугольника.

П.72

11.04

197.

11.

Решение дополнительных упражнений к главе «Степень с целым показателем».


!4.04

198.

12.

Контрольная работа № 10 по теме «Степень с целым показателем».


15.04

Глава VII. Функции и графики (17 ч)


§16.Преобразование графиков функции (6 ч)


199.

1.

Функция, область определения и область значений функции.

§16.А

П.47


200.

2.

Функция, область определения и область значений функции.

П.47


201.

3.

Растяжение и сжатие графиков.

П.48


202.

10.

Четыре замечательные точки треугольника.

П.73


§4 Вписанная и описанная окружности (4ч)


203.

11.

Вписанная и описанная окружности.

§4Г

П.74

18.04

204.

4.

Параллельный перенос графиков функций.

П.49


205.

5.

Параллельный перенос графиков функций.

П.49

21.04

206.

6.

Самостоятельная работа № 23.



§17. Свойства и графики некоторых функций (11 ч)


207.

7.

Функции hello_html_m2e410bc5.gif и hello_html_m4aff6ccc.gif.

§17А

П.50


208.

8.

Функции hello_html_m2e410bc5.gif и hello_html_m4aff6ccc.gif.

П.50


209.

12.

Вписанная и описанная окружности.

П.74


210.

13.

Вписанная и описанная окружности.

П.75

25.04

211.

9.

Обратная пропорциональность и ее график.

П.51


212.

10.

Обратная пропорциональность и ее график.

П.51

28.04

213.

11.

Дробно-линейная функция и ее график.

П.52


214.

12.

Дробно-линейная функция и ее график.

П.52


215.

13.

Дробно-линейная функция и ее график.

П.52


216.

14.

Вписанная и описанная окружности.

П.75




Решение задач (2 ч)



217.

15

Решение задач по теме «Окружность».


02.05

218.

14.

Самостоятельная работа № 24.


05.05

219.

15.

Решение дополнительных упражнений к главе «Функции и графики».



220.

16.

Решение дополнительных упражнений к главе «Функции и графики».



221.

17.

Контрольная работа № 11 по теме «Функции и графики».


07.05

Итоговое повторение по алгебре (11 ч)


222.

1.

Преобразование рациональных выражений (глава 1).



223.

16.

Решение задач по теме «Окружность».



224.

17.

Контрольная работа № 12 по теме «Окружность».


08.05

225.

2.

Преобразование рациональных выражений (глава 1).


12.05

226.

3.

Делимость целых чисел (глава 2).



227.

4.

Арифметические квадратные корни (глава 3).



228.

5.

Квадратные уравнения (глава 4).



229.

6.

Дробно-рациональные уравнения (глава 4).



Повторение геометрии. Решение задач (4 часа)


230.

1.

Повторение геометрии. Решение задач.



231.

2.

Повторение геометрии. Решение задач.


16.05

232.

7.

Неравенства и их системы (глава 5).


19.05

233.

8.

Степень с целым показателем (глава 6).



234.

9.

Функции и их графики (глава 7).



235.

10.

Итоговая контрольная работа № 13.


21.05

236.

11.

Итоговая контрольная работа № 13.



237.

3.

Повторение геометрии. Решение задач.



238.

4.

Повторение геометрии. Решение задач.


23.05

239.

12.

Резервный урок по алгебре.



240.

13.

Резервный урок по алгебре.



241.

14.

Резервный урок по алгебре.



242.

15.

Резервный урок по алгебре.


28.05

243.

16.

Резервный урок по алгебре.



244.

5.

Резервный урок по геометрии.



245.

6.

Резервный урок по геометрии.


30.05






Раздел, название урока в поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

ГЛАВА I. Дроби

Числовые дроби и дроби, содержащие переменные.

Знать понятие рационального выражения; основное свойство дроби; правило сокращения дробей; правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями; деление и умножение дробей, возведение дроби в степень.

Уметь сокращать дроби; складывать и вычитать дроби с одинаковым и разными знаменателями; умножать, делить, возводить в степень; выполнять преобразования дробей.

Свойства дробей.

Сложение и вычитание дробей (с одинаковыми и с разными знаменателями).

Представление дроби в виде суммы дробей.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Деление дробей.


Преобразование рациональных выражений.

ГЛАВА II. Целые числа. Делимость чисел

Пересечение и объединение множеств.


Знать понятие пересечения и объединения множеств; натуральные и целые числа; понятие делимости чисел; свойства и признаки делимости; понятия деления нацело и с остатком; простые и составные числа.


Уметь находить пересечения и объединения множеств; пользоваться свойствами и признаками делимости при решении задач; выполнять деление чисел и выражений нацело и с остатком; решать задачи на использование делимости суммы и произведения.

Взаимно однозначное соответствие.


Натуральные числа. Целые числа.


Свойства делимости.


Делимость суммы и произведения.


Деление с остатком.


Признаки делимости.


Простые и составные числа.


ГЛАВА III. Действительные числа. Квадратный корень

Рациональные числа.


Знать понятие рационального, иррационального и действительного числа; понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня; правила нахождения приближенных значений квадратного корня; функцию у = hello_html_22577e71.gif, ее график и свойства.


Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени; абсолютную и относительную погрешность.

Уметь строить график функции у = hello_html_22577e71.gif и находить значения этой функции по графику; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни и двойные радикалы.

Действительные числа.


Числовые промежутки.


Интервальный ряд данных.


Абсолютная и относительная погрешность.


Арифметический квадратный корень.


Вычисление и оценка значений квадратных корней.

Функция hello_html_m495ad477.gif и ее график.


Квадратный корень из произведения, дроби и степени.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Преобразование двойных радикалов.


ГЛАВА IV. Квадратные уравнения

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.


Знать понятия квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения; терему Виета и обратную ей теорему; понятие дробно-рационального уравнения; способы решения дробно-рациональных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена; решать квадратные уравнения по формуле; решать неполные квадратные уравнения; решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета; использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения; решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Формулы корней квадратного уравнения.


Формулы корней квадратного уравнения.


Уравнения, сводящиеся к квадратным.


Решение задач с помощью квадратных уравнений.


Теорема Виета.


Выражения, симметричные относительно корней квадратного уравнения.


Разложение квадратного трехчлена.


Решение дробно-рациональных уравнений.


Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.

ГЛАВА V. Неравенства

Сравнение чисел.


Знать определение числового неравенства с одной переменной; понятие решения неравенства с одной переменной; свойства числовых неравенств; понятие числового промежутка.

Уметь записывать и читать числовые промежутки; изображать числовые промежутки на числовой прямой; решать линейные неравенства с одной переменной и системы неравенств с одной переменной; применять свойства числовых неравенств для решения данных неравенств и их систем.

Свойства числовых неравенств.


Оценка значений выражений.


Доказательства неравенств.


Решение неравенств с одной переменной.


Решение систем неравенств с одной переменной.

Решение простейших неравенств с модулем.

ГЛАВА VI. Степень с целым показателем

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями; стандартный вид числа.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде.

Свойства степени с целым показателем.


Преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем.

Стандартный вид числа.


ГЛАВА VII. Функции и графики

Функция, область определения и область значений функции.

Знать определение функции; понятие области определения и области значения функции; функции hello_html_m2e410bc5.gif и hello_html_m4aff6ccc.gif; функцию обратной пропорциональности и ее график; дробно-линейную функцию и ее график.

Уметь находить область определения и область значения функции; строить графики функций hello_html_m2e410bc5.gif и hello_html_4e18d09.gif строить график обратной пропорциональности и дробно-линейной функции.

Растяжение и сжатие графиков.


Параллельный перенос графиков функций.


Функции hello_html_m2e410bc5.gif и hello_html_m4aff6ccc.gif.


Обратная пропорциональность и ее график.


Дробно-линейная функция и ее график.


Геометрия

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

ГЛАВА V ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

Знать понятие многоугольника, периметра многоугольника, выпуклого многоугольника; четырехугольника.

Уметь объяснять, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы; выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370; находить углы многоугольников, их периметры.

Четырехугольник.

Параллелограмм.


Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций; формулировки и доказательства свойств и признака параллелограмма и равнобедренной трапеции; теорему о средней линии трапеции; теорему Фалеса и обобщенную теорему Фалеса; основные задачи на построение циркулем и линейкой.

Уметь доказывать все рассмотренные теоремы и применять при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О; распознавать и применять теорему Фалеса и обобщенную теорему Фалеса при решении задач.

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки, используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции; выполнять задачи на построение четырехугольников.

Свойства и признаки параллелограмма.


Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.


Трапеция, ее виды и свойства.


Теорема о средней линии трапеции.


Теорема Фалеса.

Задачи на построение циркулем и линейкой.

Прямоугольник.



Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата; формулировки их свойств и признаков определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Уметь строить симметричные фигуры и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Ромб и квадрат.


Осевая и центральная симметрии.


Решение задач.

ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.

Знать понятие площади многоугольника; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата и прямоугольника.

Уметь вывести формулы для вычисления площади прямоугольника и квадрата; использовать их при решении задач типа 447–454, 457.

Площадь прямоугольника.

Площадь параллелограмма.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь формулировать и доказывать в устной форме все рассмотренные теоремы и излагать необходимый теоретический материал; применять все изученные формулы при решении задач типа 459–464, 468–472, 474.

Площадь треугольника и трапеции.

Теорема об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.

Решение задач на вычисление площадей фигур.

Теорема Пифагора.

Знать теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора; область применения данных теорем; пифагоровы тройки; формулу Герона для нахождения площади треугольники.

Уметь формулировать и доказывать изученные теоремы; применять их при решении задач.

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Приложение теоремы Пифагора.

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

Решение задач.

ГЛАВА VII ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535).

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.

Отношение площадей подобных треугольников.

Три признака подобия треугольников.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков; иметь представление обо всех замечательных точках треугольника и их свойствах. Иметь представление о подобии произвольных фигур.

Уметь формулировать и доказывать все изученные теоремы; применять их при решении задач 550 – 555, 559 – 562, задач типа 674 – 679, 682 – 686;

Уметь применять метод подобия в задачах на построение.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60; метрические соотношения.

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; находить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60; решать задачи типа 591 – 602.

Применение подобия к доказательству теорем.

Применение подобия к решению задач.

Метод подобия в задачах на построение. Понятие о подобии произвольных фигур.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.

Решение прямоугольных треугольников.

ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ

Взаимное расположение прямой и окружности.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь формулировать и доказывать все изученные теоремы; применять при решении задач типа 631, 633–636, 638–643, 648; выполнять задачи на построение окружностей и касательных; определять отрезки хорд окружностей.

Касательная к окружности.

Решение задач.

Градусная мера дуги окружности.

Знать определение центрального и вписанного угла; как определяется градусная мера дуги окружности; теорему о вписанном угле, следствия из нее.

Знать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы об углах между хордами и секущими; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия; теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать все рассмотренные теоремы и применять их при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669; выполнять построение замечательных точек треугольника.

Теорема о вписанном угле.

Углы, связанные с окружностью: центральные и вписанные, углы между хордами и секущими.

Замечательные точки треугольника и их свойства.

Решение задач.

Вписанная окружность.

Знать определение вписанной в многоугольник и описанной около него окружности; теорему об окружности, вписанной в треугольник; теорему об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников; формулировку теоремы Птолемея, формулу Эйлера. Иметь понятие о вневписанной окружности.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708.

Описанная окружность.

Вневписанные окружности.

Решение задач.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Деление отрезка в данном отношении.

Применение векторов к решению задач и доказательству теорем.

Решение задач.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Четырехугольники.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Площадь.

Подобные треугольники.

Окружность.

Векторы. Итоговое занятие.






ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ


Литература

  1. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. Учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. - М. : Мнемозина, 2007 - 2009.

  2. Феоктистов И. Е. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации / И. Е. Феоктистов. - М.: Мнемозина, 2013

  3. ГИА-2010: экзамен в новой форме : Алгебра: 9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л. В. Кузнцова, С. Б. Суворова, Е. А Бунимович и др. - М. : АСТ : Астрель, 2010. - (Федеральный институт педагогических измерений).

  4. Алгебра : сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. / [Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А Бунимович и др.] - 5-е изд. - М. : Просвещение, 2010. - (Государственная итоговая аттестация).









Интернет-ресурсы

http:HYPERLINK "http://mon.gov.ru/pro/fros/"//HYPERLINK "http://mon.gov.ru/pro/fros/"mon.gov.ru/pro/fros/

http:HYPERLINK "http://www.fipi.ru/"//HYPERLINK "http://www.fipi.ru/"www.fipi.ru/

http:HYPERLINK "http://www.ege.edu.ru/"//HYPERLINK "http://www.ege.edu.ru/"www.ege.edu.ru/

http:HYPERLINK "http://mathege.ru:8080/or/ege/Main/"//HYPERLINK "http://mathege.ru:8080/or/ege/Main/"mathege.ru:8080/or/ege/Main/

http:HYPERLINK "http://www.mioo.ru/ogl.php"//HYPERLINK "http://www.mioo.ru/ogl.php"www.mioo.ru/ogl.php

http:HYPERLINK "http://www.mccme.ru/"//HYPERLINK "http://www.mccme.ru/"www.mccme.ru/

http:HYPERLINK "http://pedsovet,org/"//HYPERLINK "http://pedsovet,org/"pedsovet,org/

https:HYPERLINK "https://secure.wikimedia.org/wikipedia/ru/wiki"//HYPERLINK "https://secure.wikimedia.org/wikipedia/ru/wiki"secure.wikimedia.org/wikipedia/ru/wiki

http:HYPERLINK "http://www.etudes.ru/"//HYPERLINK "http://www.etudes.ru/"www.etudes.ru/http:HYPERLINK "http://math.mioo.ru/"//HYPERLINK "http://math.mioo.ru/"math.mioo.ru/




Нормативные документы


  1. Закон РФ "Об образовании" № 122-Ф3 в редакции от 22 августа 2004 года с изменениями, внесенными Федеральным законом от 17 июля 2009 года № 148-Ф3.

  2. Обязательный Минимум содержания основного общего образования (Приказ Минобразования Российской Федерации от 19 мая 1998 года № 1276).

  3. Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования (Приказ Минобразования Российской Федерации от 30 июня 1999 года № 56).

  4. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (Приказ Минобразования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089).

  5. Примерные образовательные программы для общеобразовательных школ, рекомендованные (допущенные) МОН РФ.

  6. Оценка качества подготовки выпускников начальной, основной, средней (полной) школы (допущено Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации).

  7. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

  8. Базисный учебный план для образовательных учреждений региона, реализующих программы общего образования.

  9. Региональный (национально-региональный) компонент государственного образовательного стандарта дошкольного, начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.







Лист корректировки



Класс

Основание

Тема

Дата проведения





























Рабочая программа по математике для 8 класса (углубленное изучение математики)
  • Математика
Описание:

Данная программа ориентирована на преподавание алгебры по учебникам Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, И. Е. Феоктистов «Алгебра. 8 класс», (М. : Мнемозина) для классов с углубленным изучением математики и отражает концепцию преподавания этого предмета авторского коллектива под руководством Ю. Н. Макарычева. В программе представлена как инвариантная (обязательная) часть учебного курса, так и ее вариативная часть.

 

   Материал курса полностью соответствует примерной программе основного общего образования по математике, включая в себя ряд дополнительных вопросов, связанных по большей части с развивающими упражнениями. Кроме того, в учебный курс органично вплетена стохастическая линия, усилены теоретико-множественные подходы к изложению некоторых вопросов, более полно раскрыта историко-культурная линия.

Автор Бакунина Ольга Анатольевна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 635
Номер материала 27989
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓