Рабочая программа по математике для 5 классов

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение –

основная общеобразовательная школа деревни Курама

 МР Учалинский район РБ

 

«Рассмотрено» на заседании методического объединения Протокол №___ от «___»________2014г. ____________/С.Ф.Ибрагимова/

«Согласовано» Зам.директора по УВР _________/С.Ф.Ибрагимова/ «___»__________2014 г.

«Утверждено» Директор МБОУ ООШ д.Курама ____________/Г.М.Ибрагимова/ «____»_____________2014г.

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

 

Лукмановой Дилары Амзатовны,

Высшая квалификационная категория

 

по учебному курсу  «Математика»

5-6 класс

Базовый уровень

 

 

 

2014- 2015  учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО  ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

 

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 и 6 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е издание, стереотип. –М. Дрофа 2001 -320с

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург –-М. Мнемозина, 2002-2010 гг.

Преподавание ведется по первому варианту – 5 часов в неделю, всего 170 часов.

На итоговое повторение в 5 классе в конце года 6 часов, в 6 классе – на повторение – 7 часов в конце учебного года, остальные часы распределила по всем темам. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

 Целью изучения курса математики в 5 классе является:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

 

Требования к математической подготовке.

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

Ø        Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

Ø        Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

Ø        Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

Ø        Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

Ø        Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

Ø        Находить числовые значения буквенных выражений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

 

Основные развивающие и воспитательные цели

 

Развитие:

Ø        Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Ø        Математической речи;

Ø        Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Ø        Внимания; памяти;

Ø        Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 

Воспитание:

Ø        Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Ø        Волевых качеств;

Ø        Коммуникабельности;

Ø        Ответственности.

 

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать^[1]

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

 

№	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения урока		Основные вопросы, понятия	Планируемые результаты
			план	факт
1-4	Вводное повторение	4			сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, порядок выполнения действий.	-уметь складывать, вычитать, умножать и делить натуральные числа в пределах 1000000; -уметь определять порядок действий в примере из 5-6 действий.
	Натуральные числа и шкалы – 15 часов
5-6	Обозначение натуральных чисел	2			натуральные числа, чтение и запись натуральных чисел.	-иметь представление о натуральном числе; -знать формулировки свойств натурального ряда -уметь записывать и читать многозначные числа;
7-8	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	2			отрезок, длина отрезка, единицы измерения отрезков, треугольник, элементы треугольника, многоугольники.	-иметь представление об отрезке, уметь чертить отрезок и называть его; -уметь измерять длину отрезка с помощью линейки и выражать её в различных единицах длины (см,мм); -уметь чертить треугольник , обозначать его стороны и вершины; -уметь отличать многоугольник от других геометрических фигур.
9-10	Плоскость, прямая, луч.	2			плоскость, прямая, отрезок, луч, дополнительные лучи.	-иметь представление о плоскости и прямой; -уметь чертить и обозначать прямую; -уметь отличать прямую от отрезка; -иметь представление о луче; -уметь чертить и обозначать лучи; -знать понятие дополнительных лучей.
11-13	Шкалы и координаты	3			шкалы, координаты, координатный луч, единичный отрезок.	-иметь представление о шкалах; -уметь задавать координатный луч, отмечать на нем единичный отрезок; -уметь определять координаты координатном луче отмечать на координатном луче точки по заданным координатам.
14-16	Меньше или больше	3			сравнение натуральных чисел	-уметь сравнивать натуральные числа, сравнивать координаты точек; -уметь читать и записывать неравенства.
17	Решение комбинаторных задач	1			элементы комбинаторики	-уметь решать задачи повышенной сложности с элементами комбинаторики.
18	Диаграммы	1			диаграмма	-уметь читать диаграмму
19	Контрольная работа №1	1				-уметь записывать цифрами числа, заданные словесно; -уметь строить отрезок, измерят длину отрезка; - уметь определять координаты точек на координатном луче и отмечать точки с заданными координатами; -уметь сравнивать натуральные числа с помощью знаков < или >. -уметь чертить отрезок, луч, прямую по заданному взаимному расположению
	Сложение и вычитание натуральных чисел – 21 час
20-23	Сложение натуральных чисел и его свойства	4			сложение натуральных чисел, свойства сложения.	-знать компоненты сложения; -уметь выполнять сложение натуральных чисел устно (в пределах 100) и столбиком (в пределах 1000000); -знать свойства сложения, уметь применять их для упрощения вычислений; -уметь находить периметр многоугольника;
24-27	Вычитание	4			вычитание, свойства вычитания, решение задач с использованием действия вычитания.	-знать компоненты вычитания; -уметь выполнять вычитание устно (в пределах 100) и столбиком (в пределах 1000000); -иметь представление о свойствах вычитания и уметь использовать для упрощения выражений; -уметь решать задачи, используя действие вычитание.
28	Контрольная работа №2	1				-сложение и вычитание чисел в пределах 1000000; -уметь решать задачи, используя действия сложения и вычитания; -уметь вычислять периметр треугольника.
29-31	Числовые и буквенные выражения	3			числовые и буквенные выражения, решение задач.	-уметь читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений; -уметь читать и записывать буквенные выражения, выполнять числовую подстановку переменной.
32-34	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	3			свойства сложения и вычитания.	-уметь записывать свойства сложения и вычитания с помощь букв; -уметь применять свойства сложения и вычитания для упрощения буквенных выражений.
35-38	Уравнение	4			простейшие линейные уравнения, задачи на составление уравнений.	-уметь отвечать на вопрос, что называется уравнением, корнем уравнения, что значит решить уравнение; -знать правила нахождения неизвестного в уравнении; -уметь решать простейшие линейные уравнения; -уметь составлять уравнение к текстовой задаче; -уметь решать задачи с помощью уравнений.
39	Решение комбинаторных задач.	1			десятичная, позиционная системы счисления	-уметь переводить числа из одной системы счисления в другую.
40	Контрольная работа №3	1				-уметь решать простейшие линейные уравнения; -уметь находить значение буквенного выражения при заданном значении буквы; -уметь вычислять значение числового выражения, выбирая удобный порядок действий; -уметь решать задачи с помощью уравнений.
	Умножение и деление натуральных чисел – 24 часа
41-43	Умножение натуральных чисел и его свойства	3			умножение натуральных чисел, свойства умножения.	-знать компоненты умножения; -знать таблицу умножения; -уметь умножать натуральные числа в столбик; -уметь решать задачи, используя действие умножение; -уметь раскладывать числа на множители для упрощения вычислений.
44-47	Деление	4			деление натуральных чисел, свойства деления, простейшие уравнения.	-уметь называть компоненты деления; -уметь выполнять деление натуральных чисел, зная свойства деления; -уметь находить неизвестный множитель, делимое или делитель при решении уравнений.
48-51	Деление с остатком	4			деление с остатком	-уметь выполнять деление с остатком; -уметь решать задачи, используя действие деление
52	Контрольная работа №4	1				-уметь выполнять умножение и деление натуральных чисел, содержащих до 5 знаков в записи числа; -уметь решать простейшие уравнения на нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя; -уметь выполнять умножение, выбирая удобный порядок действий; -уметь решать задачи, используя действия умножения и деления.
53-56	Упрощение выражений	4			распределительное свойство умножения, упрощение выражений.	-уметь выполнять упрощение выражений, зная распределительное свойство умножения; -уметь упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя сочетательное свойство; -уметь решать линейные уравнения, которые сначала надо упростить; -уметь решать задачи на «части».
57-59	Порядок выполнения действий.	3			сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.	-уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами; -уметь находить значение числового выражения, зная порядок действий.
60-61	Степень числа. Квадрат и куб числа.	2			квадрат и куб числа.	-знать таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.
62	Систематизация и подсчет имеющихся данных в таблицах.	1			порядок нахождения данных	-уметь найти рациональный способ для подсчета данных в таблицах.
63	Перебор возможных вариантов.	1			перестановки, сочетания, размещения.	-уметь решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов.
64	Контрольная работа №5	1				-уметь находить значение числового выражения, применяя распределительное свойство умножения; -уметь решать уравнения, которые сначала надо упростить; -уметь упрощать буквенные выражения, зная свойства умножения;   -уметь решать задачи на составление уравнения.
	Площади и объемы – 15 часов
65-67	Формулы.	3			формулы	-уметь читать и записывать формулы; -знать формулу пути; -уметь производить вычисления по формуле пути, получать производные от неё формулы скорости и времени; уметь решать задачи на известные зависимости.
68-69	Площадь. Формула площади прямоугольника.	2			площадь прямоугольника, единицы измерения площади, свойства равных фигур, квадрат, площадь квадрата.	-знать формулу площади прямоугольника и квадрата; -уметь вычислять площадь прямоугольника и квадрата по формуле; -уметь решать задачи, используя свойства равных фигур.
70-72	Единицы измерения площадей.	3			единицы измерения площадей.	-уметь осуществлять перевод от одних единиц измерения площадей в другие и использовать эти знания при решении задач.
73-74	Прямоугольный параллелепипед.	2			грань, ребро, вершины, измерения прямоугольного параллелепипеда.	-уметь строить прямоугольный параллелепипед; -уметь называть грани, ребра, вершины прямоугольного параллелепипеда; -уметь вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
75-77	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	3			прямоугольный параллелепипед, формула объема прямоугольного параллелепипеда, куб, формула объема куба, единицы измерения объёмов.	-уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам; -знать соотношения между единицами объёма; -уметь переходить от одних единиц измерения объёма к другим в соответствии с условием задачи.
78	Диаграмма в форме прямоугольника	1			диаграмма	-уметь изображать зависимость между величинами в виде диаграммы.
79	Контрольная работа №6	1				-уметь вычислять площадь прямоугольника и квадрата; -уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам; -уметь вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда; -уметь использовать формулы при решении задач.
	Обыкновенные дроби – 22 часа
80-81	Окружность и круг.	2			окружность, круг, радиус и диаметр окружности.	-уметь строить окружность, круг, радиус и диаметр окружности; -знать определение радиуса и диаметра окружности; -уметь решать геометрические задачи.
82-84	Доли. Обыкновенные дроби.	3			доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, дробная черта.	-иметь представление о долях, обыкновенных дробях, числителе, знаменателе дроби; -уметь читать и записывать обыкновенные дроби; -уметь решать задачи на нахождение долей, уметь находить половину, треть и четверть; -уметь изображать обыкновенные дроби на координатном луче;
85-86	Сравнение дробей	2			доли, обыкновенная дробь, сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.	-знать правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями;
87-89	Правильные и неправильные дроби	3			правильные и неправильные дроби	-знать определение правильной и неправильной дроби; -уметь отличать правильные и неправильные дроби, сравнивать их с единицей; -уметь решать задачи на нахождение части от числа.
90	Контрольная работа №7	1				-уметь отмечать точки с заданной координатой на координатном луче; -уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями; -уметь находить часть от числа и число по его части.
91-92	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	2			обыкновенные дроби, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	-уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; -уметь решать задачи на применение сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
93-94	Деление и дроби	2			обыкновенные дроби	-понимать значение черты в записи обыкновенной дроби; -уметь записывать частное в виде дроби и натуральные числа в виде дроби; -уметь выполнять деление суммы на число.
95-96	Смешанные числа	2			обыкновенные дроби, смешанные числа	-уметь читать и записывать смешанные числа; -уметь выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанное число в виде неправильной дроби; -уметь определять положение смешанных чисел на координатном луче.
97-99	Сложение и вычитание смешанных чисел.	3			смешанные числа, сложение и вычитание смешанных чисел.	-уметь выполнять сложение смешанных чисел, если в дробной части получается неправильная дробь; -уметь вычитать дробь из натурального числа; -уметь вычитать смешанные числа, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого;
100	Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных.	1			сбор, организация и подсчет данных.	-уметь подсчитывать данные в таблице.
101	Контрольная работа №8	1				-уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел; -уметь решать уравнения на нахождение слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого со смешанными числами.
	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. – 15 часов
102-103	Десятичная запись дробных чисел	2			десятичная дробь	-уметь читать и записывать десятичные дроби; -уметь переводить обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и тд. в десятичную дробь и наоборот.
104-106	Сравнение десятичных дробей	3			десятичная дробь, сравнение десятичных дробей	-понимать, что при приписывании 0 в конце десятичной дроби и при отбрасывании 0 в конце десятичной дроби, дробь не изменится; -уметь сравнивать десятичные дроби.
107-111	Сложение и вычитание десятичных дробей	5			десятичная дробь, сложение и вычитание десятичных дробей, движение по течению, движение против течения.	-уметь складывать и вычитать десятичные дроби, зная алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей; -уметь записывать разложение десятичного числа по разрядам; -уметь изображать десятичную дробь на координатном луче; -уметь решать задачи на движение по течению и против течения.
112-114	Приближенные значения чисел.	3			десятичная дробь, округление десятичных дробей.	-знать правило округления чисел до заданного разряда; -уметь записывать приближенное значение чисел.
115	Решение комбинаторных задач (числовые ряды).	1			числовые ряды, последовательности.	-иметь представление о числовых рядах.
116	Контрольная работа №9	1				-уметь сравнивать десятичные дроби; -уметь складывать и вычитать десятичные дроби; -уметь округлять десятичные дроби до заданного разряда; -уметь решать задачи на движение.
	Умножение и деление десятичных дробей. – 21 час
117-118	Умножение десятичных дробей на натуральное число.	2			десятичные дроби, умножение десятичных дробей на натуральное число.	-знать правило умножения десятичных дробей на натуральное число; -уметь умножать десятичную дробь на натуральное число; -уметь умножать десятичную дробь на 10, 100, 1000 и тд..
119-121	Деление десятичных дробей на натуральное число.	2			десятичные дроби, деление десятичных дробей на натуральное число.	-знать правило деления десятичных дробей на натуральное число; -уметь выполнять деление десятичных дробей на натуральное число; -уметь решать задачи применяя деление десятичных дробей на натуральное число.
122	Контрольная работа №10	1				-уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей на натуральное число; -уметь решать уравнения, применяя умножение и деление десятичных дробей на натуральное число; -уметь решать задачи, применяя умножение и деление десятичных дробей на натуральное число.
123-126	Умножение десятичных дробей	4			десятичные дроби, умножение десятичных дробей.	-знать алгоритм умножения десятичных дробей; -уметь выполнять умножение десятичных дробей на 0,1, 0,10, 0,001 и тд.
127-131	Деление десятичных дробей	5			десятичные дроби, деление на десятичную дробь.	-знать алгоритм деления на десятичную дробь; -уметь выполнять деление на десятичную дробь; -уметь выполнять деление десятичных дробей на 0,1, 0,10, 0,001 и тд.; -уметь применять деление на десятичную дробь в решении задач и уравнений.
132-134	Среднее арифметическое	3			среднее арифметическое чисел, средняя скорость движения.	-уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел; -уметь находить среднюю скорость движения, зная правило нахождения средней скорости.
135	Решение комбинаторных задач	1			перебор возможных вариантов.	-уметь решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов.
136	Среднее значение мода как характеристики совокупности числовых данных	1			среднее значение мода	-уметь находить среднее значение мода.
137	Контрольная работа №11	1				-уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей; - уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел; -уметь находить среднюю скорость движения; -уметь находить значение выражения (4 действия), содержащего действия с десятичными дробями.
	Инструменты для вычислений и измерений – 18 часов
138	Микрокалькулятор	1			микрокалькулятор	-уметь выполнять вычисления с помощью микрокалькулятора.
139-143	Проценты	5			проценты, основные задачи на проценты.	-уметь читать, записывать и находить проценты чисел и величин; -уметь переводить десятичную дробь в проценты и обратно; -уметь решать основные задачи на проценты: 1.Нахождение числа по его проценту. 2.Нахождение процента от числа. 3.Нахождение числа процентов, которое составляет одно число от другого.
144	Контрольная работа №12	1				-уметь находить проценты чисел и величин; -уметь переводить десятичную дробь в проценты и обратно; -уметь решать основные задачи на проценты.
145-148	Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертежный треугольник.	4			угол, прямой и развёрнутый угол.	-знать какая геометрическая фигура называется углом; -уметь строить углы, обозначать их, находить равные углы; -уметь обозначать и строить прямой и развернутый углы.
149-151	Измерение углов. Транспортир.	3			измерение углов, построение угла заданной величины, сравнение углов, классификация углов по градусной мере.	-уметь использовать транспортир для измерения углов; -уметь строить угол заданной величины; -знать, какой угол называют прямым, острым, тупым и уметь различать их по виду; -знать определение биссектрисы угла.
152-153	Круговые диаграммы.	2			круговые диаграммы	-иметь представление о круговых диаграммах; -уметь читать и строить круговые диаграммы.
154	Решение комбинаторных задач.	1			случайные события, достоверные и невозможные события, равновероятные события.	-уметь решать комбинаторные задачи на оценку вероятности наступления события.
155	Контрольная работа №13	1				-уметь строить угол заданной величины; -уметь с помощью транспортира измерять градусную меру угла; -уметь решать задачи на нахождение градусной меры угла.
	Итоговое повторение курса математики  5 класса – 15 часов
156	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1			сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	-уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
157-158	Сложение и вычитание смешанных чисел.	2			сложение и вычитание смешанных чисел.	-уметь складывать и вычитать смешанные числа.
159	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1			сложение и вычитание десятичных дробей.	-уметь складывать и вычитать десятичные дроби.
160-161	Умножение и деление десятичных дробей.	2			умножение и деление десятичных дробей	-уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей.
162	Решение уравнений.	1			уравнения.	-уметь решать простейшие уравнения; -уметь решать уравнения, требующие предварительного упрощения.
163	Решение текстовых задач.	1			текстовые задачи	-уметь решать задачи с условиями: «на, в» больше, «на, в» меньше.
164	Решение задач с помощью уравнений.	1			задачи, уравнения	-уметь решать простейшие задачи на составление уравнения.
165	Решение задач на движение.	1			задачи на движение	-уметь решать задачи на применение формулы пути.
166-167	Решение задач на проценты.	2			проценты, основные задачи на проценты.	-уметь переводить десятичную дробь в проценты и наоборот, решать основные задачи на проценты.
168	Углы. Измерение и построение углов.	1			углы, измерение и построение углов.	-уметь работать с транспортиром, измерять и строить углы; -уметь определять вид угла.
169	Обобщающее повторение.	1			числовые выражения, уравнения, задачи.	-уметь находить числовые выражения, владея навыком выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями; -уметь решать уравнения и все виды задач, изученных в 5 классе.
170	Итоговая административная контрольная работа.	1				-уметь применять все полученные знания за курс 5 класса

 

Содержание обучения.

 

1.   Натуральные числа и шкалы – 15 часов

Обозначение натуральных чисел

Отрезок, Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость, прямая, луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше

Контрольная работа №1

 

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

 

Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Понятия шкалы и делений, координатного луча

 

Знать и понимать:

-   Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

-   Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

-   Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

-   Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

-   Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

-   Измерительные инструменты.

-   Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

-   Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

-   Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

-   Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

-   Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

-   Составлять числа из различных единиц.

-   Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-   Выражать длину (массу) в различных единицах.

-   Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

-   Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

-   Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-   Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

-   Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.  

(Владеть способами познавательной деятельности).

 

2.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 21ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства

Вычитание.

Контрольная работа №2

Числовые и буквенные выражения

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Уравнение.

Контрольная работа №3

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

 

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Знать:

-   Понятия действий сложения и

-   вычитания.

-   Компоненты сложения и вычитания.

-   Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

-   Понятие периметра многоугольника.

-   Алгоритм арифметических действий над  многозначными числами.

 

Уметь:

-   Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

-   Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

-   Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

-   Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

-   Раскладывать число по разрядам и наоборот

 

3.   Умножение и деление натуральных чисел – 26ч.

Умножение натуральных чисел и его свойства

Деление

Деление с остатком

Контрольная работа №4

Упрощение выражений

Порядок выполнения действий

Квадрат и куб числа

Контрольная работа №5

 

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

 

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

-   Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-   Понятия программы вычислений и команды.

-   Таблицу умножения.

-   Понятия действий умножения и деления.

-   Компоненты умножения и деления.

-   Свойства умножения и деления натуральных чисел.

-   Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-   Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

-   Деление с остатком, неполное частное, остаток.

-   Понятия квадрата и куба числа.

-   Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

-   Заменять действие умножения сложением и     наоборот.

-   Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

-   Умножать и делить многозначные числа столбиком.

-   Выполнять деление с остатком.

-   Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

-   Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

-   Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

-   Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

-   Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

-   Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

-   Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

 4.   Площади и объёмы – 12ч.

Формулы

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей

Прямоугольный параллелепипед

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6

 

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

 

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

-   Понятие формулы.

-   Формулу пути (скорости, времени

-   Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

-   Измерения прямоугольного параллелепипеда.

-   Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

-   Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

-   Равные фигуры. Свойства

-   равных фигур.

-   Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

-   Читать и записывать формулы.

-   Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

-   квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

-   Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

-   Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

-   Решать задачи, используя свойства равных фигур.

-   Переходить от одних единиц площадей (объемов)к другим.

 5.   Обыкновенные дроби – 23ч.

Окружность и круг

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей

Правильные и неправильные дроби

Контрольная работа №7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Деление и дроби

Смешанные числа

Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа №8

 

Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

 

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

 Знать и понимать:

-   Понятия окружности, круга и их элементов.

-   Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

-   Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь:

-   Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

-   Понятия правильной и неправильной дроби.

-   Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

-   Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

-   Читать и записывать обыкновенные дроби.

-   Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

-   Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

-   Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

-   Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

-   Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

-   Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

-   Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

-   дробей.

-   Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

-   Выделять целую часть из неправильной дроби.

-   Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

-   Складывать и вычитать смешанные числа

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13ч.

 

Десятичная запись дробных чисел

Сравнение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Приближенные значения чисел

Округление чисел

Контрольная работа №9

 

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

 

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

 Знать и понимать:

-   Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

-   Правило сравнения десятичных дробей.

-   Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

-   Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

-   Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

-   Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

-   Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

-   (с избытком).

-   Понятие округления числа.

-   Правило округления чисел,

-   десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

-   Иметь представление о десятичных разрядах.

-   Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

-   Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

-   Изображать десятичные дроби

-   на координатном луче.

-   Складывать и вычитать десятичные дроби.

-   Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

-   Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

-   Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7.   Умножение и деление десятичных дробей – 24ч.

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Деление десятичных дробей на натуральное число

Контрольная работа №10

Умножение десятичных дробей

Деление на десятичную дробь

Среднее арифметическое

Контрольная работа №11

 

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

 

Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

 Знать и понимать:

-   Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

-   Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

-   Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

-   Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

-   Свойства умножения и деления десятичных дробей.

-   Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

-   Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

-   Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

-   Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

-   Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

-   Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

-   Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

-   Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

-   Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

 

 8.   Инструменты для вычисления и измерения – 17ч.

Микрокалькулятор

Проценты

Контрольная работа №12

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир

Круговые диаграммы

Контрольная работа №13

Итоговое повторение

Итоговая контрольная работа

Анализ итоговой контрольной работы

 

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

 

Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Знать и понимать:

-   Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

-   Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

-   Основные виды задач на проценты.

-   Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

-   «угол».

-   Свойство углов треугольника.

-   Измерительные инструменты.

-   Понятие биссектрисы угла.

-   Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

-   Пользоваться калькуляторами при выполнении

       отдельных арифметических действий с

       натуральными числами и десятичными дробями.

-   Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

-   Вычислять проценты с помощью калькулятора.

-   Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.