Главная / Математика / Рабочая программа по математике для 5 - 9 классов по учебникам: А.Г. Мордкович и А.С. Атанасян

Рабочая программа по математике для 5 - 9 классов по учебникам: А.Г. Мордкович и А.С. Атанасян

Пояснительная записка


Рабочая программа по математике составлена в соответствии с:

- федеральным компонентом Государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом МО РФ №1089 5.03.04;

- примерной программой по учебным предметам федерального базисного учебного плана, на основе авторских программ:

-  Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы – авт.- сост. И.И. Зубарева,

А.Г Мордкович. – М. Мнемозина, 2009. – 63 с.;

- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы.  Сост. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б. – М: «Просвещение», 2009;

- требованиям к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

· развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

· развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

· развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации.


Это определило цели обучения математике:

·овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 классы. Выполнение программы ориентировано на 35 недель.

На изучение математики в 5 и 6 классах отводится 340 часов (5 часов в неделю).

На изучение алгебры на ступени основного общего образования отводится 306 часов (3 часа в неделю в 7, 8 и 9 классах). На изучение геометрии на ступени основного общего образования отводится 204 часа (2 часа в неделю в 7, 8 и 9 классах). Резерв времени по каждому классу составляет – 5 часов. Всего – 25 часов. Для учащихся 9 класса продолжительность учебного года составляет 34 недели.

В течение учебного года проводятся тематические, промежуточные и итоговые диагностики,  как в форме традиционных контрольных работ, так и в тестовой форме для систематизации знаний учащихся по курсу математики и подготовки к ГИА, отслеживания уровня обученности учащихся. Аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговые работы предусмотрены в виде административных контрольных работ. Контроль над усвоением учебного материала предусматривает применение          дидактических материалов разноуровневого обучения.


Задачи изучения курса математики в 5 классе: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.


Задачи изучения курса математики в 6 классе: научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными  числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху.


Курс изучения алгебры в 7-9 классах характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.


Задачи изучения курса алгебры в 7 классе: систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования. Выработать умение выполнять действия над одночленами. Выработать умение выполнять действия над многочленами. Выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований. Познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида — графических моделей. Показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями. Научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач.


Задачи изучения курса алгебры в 8 классе: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке. Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию. Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах. Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями. Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным,  применять их при решении задач. Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.


Задачи  изучения курса алгебры в 9 классе: выработать умение решать рациональные неравенства и их системы; познакомить с множеством и операциями над ними; выработать умение для овладения методами решения систем уравнений и решение сложных  математических задач; расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке. Четности и нечетности функции. Рассмотреть способы задания функции. Сформировать понятия последовательности, арифметической и геометрической прогрессии; выработать умение решать задания на применение формул арифметической и геометрической прогрессии. 


Задачи изучения курса геометрии в 7 классе: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур;

ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; выработать навыки использования этих признаков при решении задач; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа; ввести понятие параллельных прямых; рассмотреть признаки и свойства параллельных прямых, научить применять их при решении задач; доказать теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений; ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач; научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения; использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач. 


Задачи изучения курса геометрии в 8 классе: начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади; ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников; ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников; ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия; ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число; ввести  понятие касательной к окружности; научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения; использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.


Задачи изучения курса геометрии в 9 классе: ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число,  показать учащимся применение векторов  к решению простейших задач; развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках;

познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом; научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения; использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.


























Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

· существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь:

· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

* изображать числа точками на координатной прямой;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь:

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

* строить графики изученных функций, заданных формулой, описывать их свойства;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

Уметь:

· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

· решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

· вычислять средние значения результатов измерений;

· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

· находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

· распознавания логически некорректных рассуждений;

· записи математических утверждений, доказательств;

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

· сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

· понимания статистических утверждений.


Содержание программы учебного курса


Обязательный минимум содержания основных образовательных программ


АРИФМЕТИКА


Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.  Сложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. Примеры графических зависимостей и функций, отражающих реальные процессы (в том числе периодические – синус; показательный рост).

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки.  Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Правильные многоугольники.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,  СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия.  Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история. Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.


5 класс (175 часов)

Натуральные числа

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Буквенные выражения. Язык геометрических рисунков. Прямая. Отрезок. Луч. Сравнение отрезков. Длина отрезка. Ломаная. Координатный луч. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Арифметические действия над натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Прямоугольник. Представление зависимости между величинами в виде формул. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Уравнения. Упрощение выражений. Математический язык. Математическая модель.

Обыкновенные дроби

Деление с остатком. Обыкновенная дробь. Нахождение части от целого. Нахождение целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Окружность и круг. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число.

Геометрические фигуры

Определение угла. Развернутый угол. Сравнение углов наложением. Измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойства углов треугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.

Десятичные дроби

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Перевод величин из одних единиц измерения в другие. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Умножение десятичных дробей. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Задачи на проценты. Микрокалькулятор.

Геометрические тела

Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Введение в вероятность

Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.

Повторение


6 класс (175 часов)

Положительные и отрицательные числа. Координаты

Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых. Числовые выражения, содержащие знаки +, - . Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение дробей. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Дробные выражения. Правило умножения для комбинаторных задач.

Преобразование буквенных выражений

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Две основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера.

Делимость натуральных чисел

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Делимость произведения. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

Математика вокруг нас

Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием вероятность. Первое знакомство с подсчетом вероятности.

Повторение

7 класс (175 часов)

Математический язык. Математическая модель. Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция. Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + bу + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + bу + с = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y=kx и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем. Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами. Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х2. Функция у = х2 , её свойства и график. Функция у = - х2 , её свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f (х). Функциональная символика.

Обобщающее повторение.

Геометрия

Начальные геометрические сведения. Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Треугольники. Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Повторение. Решение задач.


8 класс (175 часов)

Повторение курса алгебры 7 класса

Алгебраические дроби

Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей. Сложение. Вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных  выражений. Первые представления о решении алгебраических уравнений. Степень с отрицательным показателем и её свойства.

Функция у=√х. Свойства квадратного корня

Множество рациональных чисел. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа.  Иррациональные числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.  Множество действительных чисел. Этапы развития представления о числе. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.  Функция y=√х, ее свойства и график. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень. Модуль действительного числа, график функции у=│х│

Квадратичная функция. Функция у=к/х 

Функция у=кх2, ее свойства и график. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция y=к/х, ее свойства и график. Построение  графиков функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Квадратичная функция. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно- линейная функция, её свойства и график.

Квадратные уравнения 

Основные понятия о квадратных уравнениях. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные и  иррациональные уравнения. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Неравенства 

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Решение линейных и квадратных неравенств. Графическая интерпретация неравенств. Возрастающие и убывающие функции. Исследование функции на монотонность. Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение

Геометрия  

Повторение

Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Теорема Фалеса. Трапеция. Равнобедренная трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.

Площадь

Понятие площади многоугольника. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Формула Герона. Площадь четырехугольника.

Подобные треугольники 

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника. Решение прямоугольных треугольников.

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Секущая к окружности. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла. Четыре замечательные точки треугольника. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Точки пересечения  серединных перпендикуляров, биссектрис, высот, медиан. Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные многоугольники.

Повторение. Решение задач

 9 класс 

Рациональные неравенства и их системы

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств. Графическая интерпретация систем неравенств  с двумя переменными.

Системы уравнений

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности (х - а)2 + (у - b)2 = r2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + t, у = kx2, у=к/х, у=│х│, у= , у = ах2 + bх + с. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция у = , ее свойства и график.

Прогрессии

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Комбинаторные задачи: перебор вариантов, правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения.  Представление информации в виде таблиц, диаграмм, графиков. Частота варианты. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное, равновозможное), подсчет их вероятности. Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность. 

Повторение

 Геометрия 9 класс 

 Векторы. Метод координат  

Понятие вектора. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Средняя линия трапеции.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов от 0 до 180. Приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы связи синуса, косинуса, тангенса и котангенса одного и того же угла. Теоремы синусов и косину­сов. Их применение для решения треугольников. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности, дуги. Площадь круга. Сектор, сегмент. Площадь сектора.

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот.

Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах по геометрии.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов. Примеры сечений и разверток.

Повторение. Решение задач














Учебно- тематический план


Математика 5 класс (5 ч в неделю, 175 ч в год)


п/п

Название раздела

Количество  часов

Контрольные работы

1

Повторение

5

1

2

Натуральные числа

46

3

3

Обыкновенные дроби

35

2

4

Геометрические фигуры

23

1

5

Десятичные дроби

40

2

6

Геометрические тела

10

1

7

Введение в вероятность

4

 

8

Повторение

12

1


Итого

175

11


Математика 6 класс (5 ч в неделю, 175 ч в год)


п/п

Название раздела

Количество  часов

Контрольные

работы

1

Повторение

5


2

Положительные и отрицательные числа

63

3

3

Преобразование буквенных выражений

37

2

4

Делимость натуральных чисел

32

2

5

Математика вокруг нас

29

1

6

Повторение

9

1


Всего

175

9


7 класс  (5 ч в неделю, 175 ч в год)


п/п

Наименование разделов и тем

Количество

часов

Контрольные

работы

1

Математический язык.   Математическая модель

16

1

2

Начальные геометрические сведения.

11

1

3

Линейная функция

11

1

4

Треугольники

18

1

5

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

13

1

6

Степень с натуральным показателем

6

-

7

Одночлены. Операции над одночленами

8

1

8

Параллельные прямые

13

1

9

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

15

1

10

Соотношение между сторонами и углами треугольника

18

2

11

Разложение многочленов на множители

18

1

12

Функция у = х2

8

-

13

Повторение

20

1

 

Итого

175

12

 





8 класс (5 ч в неделю, 175 ч в год)


п/п

Наименование разделов и тем

Количество

часов

Контрольные

работы

1

Повторение изученного в 7 классе

5


2

Алгебраические дроби

21

2

3

Четырёхугольники

14

1

4

Функция у= х.   Свойства    квадратного корня.

18

1

5

Площадь

14

1

6

Квадратичная функция.     Функция у=к/х.

18

2

7

Квадратные уравнения.

21

2

8

Подобные треугольники

19

2

9

Неравенства

15

1

10

Окружность

17

 1

11

Повторение

13

1

 

Итого

175

14

 

9 класс (5 ч в неделю, 175 ч в год)

 

п/п

Наименование разделов и тем

Количество

часов

Контрольные работы

1

Рациональные неравенства и их системы

16

1

2

Вводное повторение геометрии.

2


3

Векторы.

8


4

Метод координат

10

1

5

Системы уравнений.

15

1

6

Соотношения между сторонами и углами треугольника

11

1

7

Числовые функции.

25

2

8

Длина окружности и площадь круга.

12

1

9

Прогрессии.

16

1

10

Движения.

8

1

11

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

12

1

12

Начальные сведения из стереометрии.

8

-

13

Об аксиомах геометрии

2

-

14

Обобщающее повторение.

30

-


Итого

175

10

Перечень учебно-методического обеспечения


1. Учебник «Математика - 5» автор Г.М. Мордкович

2. Журнал «Математика в школе»

3. Блиц-опрос «Математика -5» автор Е.Е. Тульчинская.

4. Учебное пособие под редакцией И.И. Зубаревой «Самостоятельные работы. Математика-5»

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования

  2. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009

  3. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

  4. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

  5. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2007

  6. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2010

  7. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2009

  8. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2009

  9. Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009

  10. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

  11. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

  12. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

  13. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

  14. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2007 - 2010.

  15. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.

  16. Зив Б.Г. Геометрия: Дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2009

  17. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2007 – (В помощь школьному учителю)

22. Занина О.В, Данкова И.Н. Поурочные разработки по алгебре к учебнику А.Г. Мордковича, Москва «ВАКО», 2007 г

23. Мордкович А. Г., Семенов П. В. Алгебра 9. Часть 1.Учебник, М.: Мнемозина,2009г.

24. Мордкович А. Г.,Семенов П. В. Алгебра 9. Часть 2. Задачник, М.: Мнемозина, 2009г.

25. Мордкович А. Г., Семенов П. В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных 7 – 9 классы, М.: Мнемозина, 2009 г.

26. Электронное пособие по учебникам А.Г. Мордковича. Алгебра. Поурочные планы 7 – 9 классы, издательство «Учитель»,2010 г.

27. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. Б. Г. Зив. - М.: Про­свещение, 2007.

28. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: Мнемозина, 2009.

29. Мордкович А, Г. Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразоват. учреждений. — М.: Мнемозина, 2007

30. Мордкович А Г., Тульчинская Е. К, Мишутина Т. Н. Алгебра. 8 класс: Задачник для общеобразоват. учреждений. — М.: Мнемозина, 2007.

35. Л. А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы 8,9 класс / Под ред. А. Г. Мордковича

36.  Л.А. Александрова. Алгебра. 8, 9 класс. Контрольные работы для     общеобразовательных учреж­дений. - М.: Мнемозина, 2012.

37. А.Н. Рурукин и др. Алгебра. 8 класс:  поурочные разработки по алгебре к УМК А. Г. Мордковича Москва: ВАКО, 2012.

38. Алгебра: Тесты для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. – 5-е изд. – М.: Мнемозина. 2006.

39. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 класс: Методическое пособие для учителя.– М.: Мнемозина, 2010.

40. Мордкович А.Г. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп.параграфы к курсу алгебры. 7–9 кл. общеобразоват. учреждений/ А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2006.

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

  1. Стандарт основного общего образования по математике

  2. Примерная программа основного общего образования по математике

  3. Авторские программы по курсам математики

  4. Учебники по математике для 5, 6 классов

  5. Учебники по алгебре для 7–9 классов

  6. Учебник по геометрии для 7–9 классов

  7. Рабочая тетрадь по математике для 5, 6 классов

  8. Рабочая тетрадь по геометрии для 7,8, 9 классов

  9. Дидактические материалы по алгебре для 7, 8, 9 классов

  10. Дидактические материалы по математике для 5–6 классов

  11. Дидактические материалы по геометрии для 7–9 классов

  12. Сборники контрольных работ по математике для 5–6 классов

  13. Сборники контрольных работ по алгебре для 7–9 классов

  14. Сборники контрольных работ по геометрии для 7–9 классов

  15. Научная, научно-популярная, историческая литература

  16. Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т. п.)

  17. Методические пособия для учителя

 2. Печатные пособия

  1. Таблицы по математике для 5–6 классов

  2. Таблицы по геометрии

  3. Таблицы по алгебре для 7–9 классов

  4. Портреты выдающихся деятелей математики

3. Информационно-коммуникативные средства

1. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

4. Экранно-звуковые пособия

1. Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

5. Технические средства обучения

1. Мультимедийный компьютер

2. Сканер

3. Принтер лазерный

4. Копировальный аппарат

5. Мультимедиапроектор

6. Средства телекоммуникаций

7. Экран (на штативе или навесной)

6. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Аудиторная доска

2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

3. Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

7. Специализированная учебная мебель

1. Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

2. Стенды экспозиционный

 

 

 

 

 


Рабочая программа по математике для 5 - 9 классов по учебникам: А.Г. Мордкович и А.С. Атанасян
  • Математика
Описание:

     Рабочая программа по математике составлена в соответствии с:

 - федеральным компонентом Государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом МО РФ №1089 5.03.04;

 - примерной программой по учебным предметам федерального базисного учебного плана, на основе авторских программ:

-  Программы.  Математика.  5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы – авт.- сост. И.И. Зубарева,

А.Г Мордкович. – М. Мнемозина, 2009. – 63 с.;

- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9  классы.  Сост. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б. – М: «Просвещение», 2009;

 

 - требованиям к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.

Автор Левченкова Наталья Алексеевна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1633
Номер материала 44596
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓