Главная / Математика / Рабочая программа по математике для 11 класса по учебникам: А.Г. Мордкович и А.С. Атанасян

Рабочая программа по математике для 11 класса по учебникам: А.Г. Мордкович и А.С. Атанасян


Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике 2004 г., примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, базисного учебного плана 2013 года, программы, «Математика 5-6 классы, Алгебра 7-9 классы, Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы»/ авт.-сост. И.И.Зубаревой, А.Г.Мордкович, издательство «Мнемозина», 2009 год и рассчитана на изучение алгебры (3 часа в неделю) и программы по геометрии в соответствии с учебником «Геометрия», Атанасяна Л.С., М.: Просвещение, 2009 (2ч в неделю).


Общая характеристика учебного предмета

В старшей школе на базовом уровне математика представлена двумя предметами: алгебра и начала анализа и геометрия. Цель изучения курса алгебры и начал анализа – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа. Выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении повторения.

Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств. Знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющим исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

При изучении курса математики продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия».

Цели и задачи обучения в 11 классе

Цели:

  • формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение курса математики в 11 классе (базовый уровень) рассчитано на 175 часов из расчёта 5 часов в неделю.
























Требования к уровню подготовки выпускников 11 класса


В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.


Алгебра

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчётов по формулам, включая формулы содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

  • интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять, в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • для анализа информации статистического характера.


Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств;

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.


Геометрия

знать

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.




Содержание программы учебного курса

Алгебра и начала анализа.

Повторение. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Производная.

Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции hello_html_6a228ccd.gif, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция hello_html_588749b1.gif, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл. Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределённых интегралов. Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение. Числовые функции. Преобразования тригонометрических выражений. Производная. Первообразная и интеграл. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Геометрия.

Векторы в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Метод координат в пространстве. Движения. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.







Учебно-тематический план




Разделы курса

Кол-во часов

Количество контрольных работ

1.

Повторение

5

-

2.

Степени и корни. Степенные функции

18

1

3.

Векторы в пространстве

6

-

4.

Метод координат в пространстве

15

1

5.

Показательная и логарифмическая функции

29

3

6.

Цилиндр, конус, шар

16

1

7.

Первообразная и интеграл

8

1

8.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

15

1

9.

Объемы тел

17

1

10.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

20

1

11.

Обобщающее повторение

26



Итого

175

10





















Календарно – тематическое планирование

уро

ка

Тема урока

Дата проведения по плану

Дата проведения по факту


Повторение



1

Числовые выражения



2

Преобразование корней



3

Производная, ее применение для исследования функции на монотонность



4

Производная, ее применение для исследования функции на монотонность



5

Параллельность и перпендикулярность прямых в пространстве




Степени и корни. Степенные функции



6

Понятие корня n-й степени из действительного числа



7

Понятие корня n-й степени из действительного числа



8

Функции у=nhello_html_5ab21ae6.gif



9

Функции у=nhello_html_5ab21ae6.gif, их свойства и графики



10

Функции у=nhello_html_5ab21ae6.gif, их свойства и графики



11

Свойства корня n-й степени



12

Свойства корня n-й степени



13

Свойства корня n-й степени



14

Преобразование выражений содержащих радикалы



15

Преобразование выражений содержащих радикалы



16

Более сложные задания на преобразование
выражений, содержащих радикалы



17

Контрольная работа № 1 по теме: «Степени и корни»



18

Понятие степени с дробным показателем



19

Преобразование выражений,
содержащих степень с дробным показателем



20

Свойства и графики функций вида y = hello_html_m11b7157a.png



21

Построение графиков степенных функций



22

Дифференцирование степенных функций



23

Степенные функции, их свойства и графики




Векторы в пространстве



24

Понятие вектора в пространстве



25

Сложение и вычитание векторов



26

Умножение вектора на число



27

Компланарные векторы



28

Компланарные векторы



29

Зачёт №1




Метод координат в пространстве



30

Прямоугольная система координат в пространстве



31

Координаты вектора



32

Связь между координатами векторов и координатами точек



33

Метод координат в пространстве



34

Метод координат в пространстве



35

Метод координат в пространстве



36

Угол между векторами



37

Скалярное произведение векторов



38

Скалярное произведение векторов



39

Вычисление углов между прямыми и плоскостями



40

Уравнение плоскости



41

Центральная, осевая и зеркальная симметрии



42

Параллельный перенос. Преобразование подобия



43

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат в пространстве»



44

Зачёт № 2




Показательная и логарифмическая функции



45

Степень с действительным показателем



46

Свойства показательной функции



47

Использование графика показательной функции при решении уравнений и неравенств



48

Показательные уравнения и основные методы его решения



49

Решение показательных уравнений различными методами



50

Показательные неравенства



51

Решение показательных неравенств



52

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция»



53

Понятие логарифма



54

Логарифм и его свойства



55

Логарифмическая функция, её свойства и график



56

Использование графика логарифмической функции при решении задач



57

Использование графика логарифмической функции при решении задач



58

Логарифм произведения (частного) двух положительных чисел. Логарифм степени



59

Использование свойств логарифмов при решении задач



60

Использование свойств логарифмов при решении задач



61

Решение логарифмических уравнений методом потенцирования



62

Решение логарифмических уравнений различными методами



63

Решение систем логарифмических уравнений. Подготовка к контрольной работе



64

Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция»



65

Решение логарифмического неравенства. Переход к равносильной системе неравенств



66

Решение логарифмических неравенств с использованием свойств логарифмов и метода подстановки



67

Решение систем логарифмических неравенств



68

Формула перехода к новому основанию логарифма



69

Решение уравнений и неравенств с использованием формулы перехода к новому основанию логарифма



70

Дифференцирование показательной функции



71

Дифференцирование логарифмической функции



72

Дифференцирование показательной и логарифмической функций



73


Контрольная работа № 5 по теме «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»




Цилиндр, конус, шар



74

Понятие цилиндра



75

Площадь поверхности цилиндра



76

Площадь поверхности цилиндра



77

Понятие конуса



78

Площадь поверхности конуса



79

Площадь поверхности конуса



80

Усечённый конус



81

Сфера и шар



82

Уравнение сферы



83

Взаимное расположение сферы и плоскости



84

Касательная плоскость к сфере



85

Площадь сферы



86

Площадь сферы



87

Взаимное расположение сферы и прямой



88

Контрольная работа № 6 по теме «Цилиндр, конус, шар»



89

Зачёт № 3




Первообразная и интеграл



90

Определение первообразной



91

Определение первообразной



92

Основное свойство первообразной



93

Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла



94

Понятие определённого интеграла



95

Формула Ньютона - Лейбница



96

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла



97

Контрольная работа № 7 по теме «Первообразная и интеграл»




Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей



98

Статистическая обработка данных



99

Статистическая обработка данных



100

Статистическая обработка данных



101

Простейшие вероятностные задачи



102

Простейшие вероятностные задачи



103

Простейшие вероятностные задачи



104

Сочетания и размещения



105

Сочетания и размещения



106

Сочетания и размещения



107

Формула бинома Ньютона



108

Формула бинома Ньютона



109

Случайные события и их вероятности



110

Случайные события и их вероятности



111

Случайные события и их вероятности



112

Контрольная работа № 8 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»




Объемы тел



113

Объём прямоугольного параллелепипеда



114

Объём прямоугольного параллелепипеда



115

Объём прямоугольного параллелепипеда



116

Объём прямой призмы и цилиндра



117

Объём прямой призмы и цилиндра



118

Объём наклонной призмы



119

Объём пирамиды



120

Объём пирамиды



121

Объём конуса



122

Объём конуса



123

Объём шара



124

Объём шара



125

Площадь сферы



126

Площадь сферы



127

Объём шара и площадь сферы



128

Контрольная работа № 9 по теме «Объемы тел»



129

Зачёт № 4




Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств



130

Равносильность уравнений



131

Равносильность уравнений



132

Общие методы решения уравнений



133

Общие методы решения уравнений



134

Общие методы решения уравнений



135

Решение неравенств с одной переменной



136

Равносильность неравенств



137

Системы и совокупности неравенств



138

Иррациональные неравенства



139

Уравнения и неравенства с двумя переменными



140

Уравнения и неравенства с двумя переменными



141

Системы уравнений



142

Системы уравнений



143

Решение систем уравнений



144

Решение систем уравнений



145

Уравнения и неравенства с параметрами



146

Уравнения и неравенства с параметрами



147

Уравнения и неравенства с параметрами



148

Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»



149

Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»




Обобщающее повторение



150

Повторение: «Действительные числа»



151

Повторение: «Действительные числа»



152

Повторение: «Тригонометрические функции»



153

Повторение: «Тригонометрические уравнения»



154

Повторение: «Тригонометрические уравнения»



155

Повторение: «Преобразование тригонометрических выражений»



156

Повторение: «Преобразование тригонометрических выражений»



157

Повторение: «Производная»



158

Повторение: «Производная»



159

Повторение: «Многочлены»



160

Повторение: «Степени и корни. Степенные функции»



161

Повторение: «Показательная функция»



162

Повторение: «Показательная функция»



163

Повторение: «Логарифмическая функция»



164

Повторение: «Логарифмическая функция»



165

Повторение: «Первообразная и интеграл»



166

Повторение: «Первообразная и интеграл»



167

Повторение: «Уравнения и неравенства»



168

Повторение: «Уравнения и неравенства»



169

Повторение: «Системы уравнений и неравенств»



170

Повторение: «Системы уравнений и неравенств»



171

Задачи с практическим содержанием (В1)



172

Задачи с практическим содержанием (В2)



173

Задачи с практическим содержанием (В4)



174

Задачи с практическим содержанием (В10)



175

Задачи с практическим содержанием (В12)





 

 



























Перечень учебно-методического обеспечения

1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений - 6 – е издание - М. «Мнемозина», 2005.


2. А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М. «Мнемозина», 2005


3. Поурочные разработки по алгебре и началам анализха к УМК А.Г. Мордковича, 11 класс, Москва, «ВАКО»,2011

4. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс/ Сост.В.А. Яровенко. – М.:ВАКО, 2006


5. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа 10-11. Пособие для учителей. М. Мнемозина 2001


6. ЕГЭ 3000 задач с ответами под редакцией А.Л. Семёнова, И.В. Ященко, издательство «ЭКЗАМЕН», Москва, 2012


7. Математика интенсив, А.Н. Рурукин, Москва, «ВАКО», 2004


8. Программа «Математика 5-6 классы, Алгебра 7-9 классы, Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы»/ авт.-сост. И.И.Зубаревой, А.Г.Мордкович, издательство «Мнемозина», 2009











Рабочая программа по математике для 11 класса по учебникам: А.Г. Мордкович и А.С. Атанасян
  • Математика
Описание:

Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике 2004 г., примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне,  базисного учебного плана 2013 года,  программы, «Математика 5-6 классы, Алгебра 7-9 классы, Алгебра и начала математического анализа  10-11 классы»/ авт.-сост. И.И.Зубаревой, А.Г.Мордкович, издательство «Мнемозина», 2009 год  и рассчитана на изучение алгебры  (3 часа в неделю) и программы по геометрии  в соответствии с учебником «Геометрия», Атанасяна Л.С., М.: Просвещение, 2009 (2ч в неделю).

Автор Левченкова Наталья Алексеевна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 347
Номер материала 44622
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓