Главная / Математика / Рабочая программа по математике для 10 класса по учебникам: А.Г. Мордкович и А.С. Атанасян

Рабочая программа по математике для 10 класса по учебникам: А.Г. Мордкович и А.С. Атанасян

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы» - Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009; с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

Общая характеристика учебного предмета

В данном курсе представлены содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Начала математического анализа», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Первые темы, изучаемые в курсе 10 класса, входят в блок «Тригонометрия». Подход автора в преподавании этого раздела традиционный и сохранен в преподавании. Наиболее принципиальное отличие в порядке изложения материала:

сначала изучаются тригонометрические функции, затем тригонометрические уравнения, и в конце тригонометрические формулы. Это дает возможность учащимся полностью овладеть моделью числовой окружности и без труда применять ее на протяжении всей темы. Одной из главных тем в курсе алгебры и начал анализа является тема « Производная». Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет, прежде всего, общекультурное и общеобразовательное значение.

«Геометрия» - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления. Ведущая роль принадлежит геометрии в формировании алгоритмического мышления, умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках геометрии – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.


Место предмета в учебном плане

Рабочая программа по математике рассчитана на 175 часов по 5 часов в неделю в соответствии с учебным планом школы. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и началам анализа, геометрии.














































Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры и начал анализа 10-го класса учащиеся:

должны знать:

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
Алгебра

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

  • вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

Геометрия

В результате изучения геометрии на базовом уровне в 10классе в старшей школе ученик должен

Уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  • решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.













Содержание программы учебного курса

Числовые функции. Определение функции, способы её задания, свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции. Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. Построение графика функций у=mf(x) и у=f(kx) по известному графику функции y = f(x). Функции у=tgх и у=ctgх, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения. Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t =a. Арксинус. Решение уравнения sin t =a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразования тригонометрических выражений. Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная. Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x). Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение.

Геометрия

Некоторые сведения из планиметрии. Угла и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие­ся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Перпендикулярность плоскостей.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная приз­ма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Повторение





























Учебно-тематический план




Название раздела

всего

Контрольные работы

Повторение

5

-

Числовые функции

9

1

Тригонометрические функции

16

2

Некоторые сведения из планиметрии

12

-

Введение

3

-

Тригонометрические функции

10

1

Параллельность прямых, прямой и плоскости

16

2

Тригонометрические уравнения

10

1

Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

17

1

Преобразование тригонометрических выражений

15

1

Многогранники

14

1

Производная

31

3

Повторение

17

1

Итого.


175

13























Календарно-тематическое планирование

урока

Тема урока


Дата проведения по плану

Дата проведения по факту


Повторение



Числовые выражения



Буквенные выражения



Уравнения и системы уравнений



Неравенства и системы неравенств



Вводный контроль




Числовые функции



Определение числовой функции



Способы задания числовой функции



Определение и способы задания числовой функции



Свойства функций



Чтение графиков функций



Решение задач «Свойства функций»



Обратная функция



Свойства обратной функции



Симметричность функций




Тригонометрические функции



Числовая окружность



Решение задач по теме «Числовая окружность»



Числовая окружность на координатной плоскости



Решение задач по теме «Числовая окружность на координатной плоскости»



Решение задач по теме «Числовая окружность на координатной плоскости»



Контрольная работа № 1 «Числовая окружность»



Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса



Решение тригонометрических уравнений
и неравенств



Решение тригонометрических уравнений
и неравенств



Тригонометрические функции числового аргумента



Решение задач «Тригонометрические функции числового аргумента»



Тригонометрические функции углового аргумента



Решение задач «Тригонометрические функции углового аргумента»



Формулы приведения



Решение задач «Формулы приведения»



Контрольная работа № 2 «Тригонометрические функции»




Некоторые сведения из планиметрии



Углы, связанные с окружностью



Отрезки, связанные с окружностью



Вписанные четырёхугольники



Описанные четырёхугольники



Формулы для медианы и биссектрисы треугольника



Формулы площади треугольника



Решение треугольников



Теорема Менелая



Теорема Чевы



Эллипс



Гипербола



Парабола




Введение



Предмет и аксиомы стереометрии



Некоторые следствия из аксиом



Применение аксиом стереометрии и их следствий




Тригонометрические функции



Функция y= sinx, её свойства и график



Решение задач «Функция y= sinx, её свойства и график»



Функция y= cosx, её свойства и график



Решение задач «Функция y= cosx, её свойства и график»



Периодичность функций y= sinx, y= cosx



Как построить график функции y =mf(x), если известен график функции y = f(x)



Как построить график функции y = f(kx), если известен график функции y = f(x)



Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики



Решение задач «Функции y = tg x, y = ctgx, их свойства и графики»



Контрольная работа № 3 «Свойства и графики тригонометрических функций»




Параллельность прямых и плоскостей



Параллельные прямые в пространстве



Параллельность прямой и плоскости



Решение задач «Параллельность прямой и плоскости»



Решение задач «Параллельность прямой и плоскости»



Скрещивающиеся прямые



Углы с сонаправленными сторонами



Угол между прямыми



Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Контрольная работа № 4 «Параллельность прямых, прямой и плоскости» (20 мин)



Параллельность плоскостей



Свойства параллельных плоскостей



Тетраэдр



Параллелепипед



Задачи на построение сечений



Свойства параллелепипеда



Контрольная работа № 5 «Параллельность плоскостей»



Зачёт № 1 «Параллельность прямых и плоскостей»




Тригонометрические уравнения



Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус



Решение уравнения cos t=ahello_html_m70ad8f34.gif



Арксинус



Решение уравнения sint=a



Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a



Простейшие тригонометрические уравнения



Два основных метода решения тригонометрических уравнений



Однородные тригонометрические уравнения



Решение тригонометрических уравнений



Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения»




Перпендикулярность прямых и плоскостей



Перпендикулярные прямые в пространстве



Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости



Признак перпендикулярности прямой и плоскости



Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости



Перпендикулярность прямой и плоскости



Расстояние от точки до плоскости



Теорема о трёх перпендикулярах



Применение теоремы о трёх перпендикулярах



Решение задач «Применение теоремы о трёх перпендикулярах»



Угол между прямой и плоскостью



Решение задач «Угол между прямой и плоскостью»



Двугранный угол



Признак перпендикулярности двух плоскостей



Прямоугольный параллелепипед



Перпендикулярность прямых и плоскостей



Контрольная работа № 7 «Перпендикулярность прямых и плоскости»



Зачёт № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскости»




Преобразование тригонометрических выражений



Синус и косинус суммы аргументов



Решение задач «Синус и косинус суммы аргументов»



Синус и косинус разности аргументов



Решение задач «Синус и косинус разности аргументов»



Тангенс суммы и разности аргументов



Решение задач «Тангенс суммы и разности аргументов»



Формулы двойного аргумента



Решение задач «Формулы двойного аргумента»



Формулы понижения степени



Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Сумма и разность синусов



Сумма и разность косинусов



Преобразование выражения

A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)



Контрольная работа № 8 «Преобразование тригонометрических выражений»



Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы



Решение задач на преобразование произведений тригонометрических функций в суммы




Многогранники



Понятие многогранника



Виды многогранников



Призма



Пирамида



Решение задач на свойства призмы и пирамиды



Усеченная пирамида



Решение задач на свойства усеченной пирамиды



Многогранники



Правильные многогранники



Виды многогранников



Свойства правильных многогранников



Решение задач «Правильные многогранники»



Контрольная работа № 9 «Многогранники»



Зачёт № 3 «Многогранники»




Производная



Числовые последовательности (определение, примеры, свойства)



Предел числовой последовательности.

Понятие предела последовательности



Бесконечная геометрическая прогрессия



Сумма бесконечной геометрической прогрессии



Предел функции. Предел функции на бесконечности



Предел функции в точке



Приращение аргумента. Приращение функции



Задачи, приводящие к понятию производной



Определение производной



Алгоритм отыскания производной



Вычисление производных. Формулы дифференцирования



Правила дифференцирования суммы, произведения и частного. Правила дифференцирования функций

y = xn, y = tg x, y = ctg x



Дифференцирование функции y=f(kx+m)



Контрольная работа № 10 «Вычисление производной»



Уравнение касательной к графику функции



Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x)



Применение производной для исследования функций. Исследование функций на монотонность



Точки экстремума функции и их нахождение



Алгоритм исследования непрерывной функции y = f (x) на монотонность и экстремумы



Построение графиков функций



Схема исследования свойств функции и построения графика функции



Решение задач на построение графиков функций



Контрольная работа № 11 «Применение производной для исследований функций»



Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции



Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке



Решение заданий на отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке



Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин



Задачи на оптимизацию



Решение задач на оптимизацию



Контрольная работа № 12 «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции»



Контрольная работа № 12 «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции»




Итоговое повторение



Числовые функции



Тригонометрические функции



Свойства тригонометрических функций



Графики тригонометрических функций



Тригонометрические уравнения



Преобразование тригонометрических выражений



Параллельность прямых



Параллельность прямой и плоскости



Параллельность плоскостей



Перпендикулярность прямых и плоскостей



Перпендикулярность плоскостей



Формулы дифференцирования



Правила дифференцирования



Вычисление производных



Физический и геометрический смысл производной. Применение производной для исследований функций



Правильные многогранники



Контрольная работа № 13 «Итоговая»



Перечень учебно-методического обеспечения

  • Таблицы по алгебре и началам анализа за курс 10 класса

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

  1. Мордкович А.Г.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, - М.: Мнемозина, 2010.

  2. Мордкович А.Г.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2010.

  3. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н.,  Тульчинская Е.Е. Алгебра. 10-11 класс. Задачник;

  4. Мордкович  А.Г. Алгебра.  10-11.Методическое пособие для учителя.

  5. .Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. учебник « Геометрия» 17 изд.М.: Просвещение 2011г.

  6. .В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии 10кл Москва «ВАКО» 2007г (дифференцированный подход)

  7. .Методический журнал «Математика в школе»

  8. Г.И. .Ковалева Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова. Волгоград: «Учитель» 2006г






hello_html_13460e79.pnghello_html_13460e79.png

Рабочая программа по математике для 10 класса по учебникам: А.Г. Мордкович и А.С. Атанасян
  • Математика
Описание:
Рабочая программа по математике составлена в соответствии  со стандартом общего образования (приказ Минобразования России  «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы» - Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009; с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
Автор Левченкова Наталья Алексеевна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 584
Номер материала 44613
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓