Рабочая программа по математике (алгебре) 10 класс (базовый уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 1 сельского поселения «Село Троицкое» Нанайского муниципального района Хабаровского края

«Рассмотрено» На заседании  МС Протокол № ___  от«__»________2014г.

«Рассмотрено» На заседании  ПС Протокол № ___  от«__»________2014г.

«Утверждаю» Руководитель МБОУ СОШ №    1 с.Троицкое       ________/Смирнова М.В./ Приказ№___ от «__»____ 2014г.

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

 

Учителя математики

Пальчевской Татьяны Александровны

 

 

 

 

по математике (алгебре)для 10 класса (базовый уровень)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014 – 2015 учебный год

1.     ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Рабочая программа по математике (алгебре) для обучающихся10  общеобразовательного класса МБОУ СОШ № 1 сельского поселения  «Село Троицкое» Нанайского муниципального района Хабаровского края.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта (2004 г.), Примерной программы математике среднего (полного) общего образования, авторской программы С.М. Никольского и др. (М.;Просвещение 2010 г.), Положением МБОУ СОШ №1 «О структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебного курсов, предметов, дисциплин  (модулей)» и обеспечена учебно-методическим комплектом под редакцией Потапов, М.К., Шепелева Ю.В.

Выбор авторской программы для разработки рабочей программы связан с тем, что данная программа подходит к учебнику Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский [и др.]. – М.: Просвещение, 2008. – (МГУ – школе).

Цель рабочей программы – создание условий для планирования организации и управления образовательным процессом по математике (алгебра).

Согласно учебному плану МБОУ СОШ с. Троицкое на 2014-2015 учебный год в 10 классе (базовый уровень) на алгебру отводится 2,5 часа в неделю. В 2014-2015 учебном году в 10 классе (базовый уровень) 35 учебных недель, таким образом, планируется проведение 88 часов.Предусмотрено 6 тематических контрольных работ: “Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства”, “Кореньстепени n”.“Степень положительного числа”, “Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства”, “Синус и косинус угла. Тангенс и котангенс угла”, “Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента”. И одна итоговая контрольная работа. Планируется проведение 11 самостоятельных работ и 4 проверочных работы.

Виды контроля: текущий, периодический (тематический), итоговый, самоконтроль.

Формы контроля: устный и письменный, фронтальный и индивидуальный.

Формами организации образовательного процессаявляются традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, самостоятельная работа, работа в группах, индивидуальная работа, работа в парах, игровая форма урока.

Технологии обучения: информационные технологии, метод проектов, ИКТ.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся:

-   готовность к самообразованию;

-   готовность к использованию информационных ресурсов;

-   готовность к социальному взаимодействию;

-   коммуникативная компетентность.

При реализации рабочей программы достигаются цели:

–формируются представления об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки;

– обучающиеся овладевают математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;

– развиваются логическое мышление, алгоритмическая культура, математическое мышление и интуиция, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области  математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;

– воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании учебно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

·         приобретение математических знаний и умений;

·         овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·         освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

В результате изучении математики на базовом уровне ученик должен

Знать / понимать:

                ● значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

         ●  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;историю развития понятия числа, универсальный характер закона логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

● вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

● выполнятьарифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

● проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

● использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и простейшим вычислительным устройствам;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

● определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

●строить графики изученных функций;

● описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

● решать уравнения;

● использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

● решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;

● составлять уравнения и неравенства по условия задачи;

● использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

● использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

уметь:

● решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

● вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

● использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, и информации статистического характера.

В результате освоения  содержания программы учащийся получает возможность совершенствовать и расширить круг умений, навыков и способов деятельности:

1.     Познавательная деятельность.

Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность. Создание идеальных и реальных моделей объектов, процессов.

2.     Информационно-коммуникативная деятельность.

Поиск и извлечение нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Умение развернуто обосновать суждение, давать определения, приводить доказательства.

3.     Рефлексивная деятельность.

Владение навыками организации и участие в коллективной деятельности: постановка общей цели и определение средств её достижения, конструктивное восприятие иных мнений и идей, учет индивидуальности партнеров по деятельности, объективное определение своего вклада в общий результат.

Требования к подготовке учащихся по алгебре в 10 классе в полном объеме совпадают с требованиями ФГОС и примерной (авторской) программой по предмету.

Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с государственным образовательным стандартом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

В 10 классе хорошо просматриваются межпредметные связи с уроками геометрии, физики, химии, биологии, географии, практическое распространение теоретического материала на другие области наук. При работе широко используются: физика – «Действительные числа», «Степенная функция», химия – «Действительные числа», биология – « Действительные числа», «Показательная  функция».

1. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

 

1.    Действительные числа(7 часов).

Понятие действительного числа. Множества чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Основная цель – систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах; овладеть методом математической индукции и научиться применять его при решении задач.

 

2.    Рациональные уравнения и неравенства(12 часов).

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степени. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

Основная цель – сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

 

3. Корень степени n (6 часов).

Понятие функции и ее график. Функция . Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степени. Арифметический корень. Свойства корней степени n.

Основная цель –освоить понятия корня степени n и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.

 

4. Степень положительного числа (8 часов).

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Понятие предела последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. степень с иррациональным показателем. Показательная функция.

Основная цель –усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

 

5. Логарифмы(5 часов).

Понятие логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция.

Основная цель –освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

 

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства(7 часов).

Простейшие показательные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные неравенства. Простейшие логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Основная цель –сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

 

7. Синус и косинус угла (7 часов).

Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса. Основные формулы для синуса и косинуса. Арксинус. Арккосинус. 

Основная цель –освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin α и cos α.

 

8. Тангенс и котангенс(4 часов).

Тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометрические тождества. Формулы приведения. Арктангенс. Арккотангенс.

Основная цель –освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg α и ctg α.

 

9. Формулы сложения (7 часов).

Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и синус разности двух углов сумма и разность синусов и косинусов. Формулы двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Основная цель – освоить формулы  косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

 

10. Тригонометрические функции числового аргумента (5 часов).

Функция . Функция . Функция . Функция .

Основная цель –изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

 

11. Тригонометрические уравнения и неравенства (6 часов).

Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Введение вспомогательного угла.

Основная цель – сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

 

12. Вероятность событий (4 часа).

Понятие вероятности. Свойства вероятностей событий.

Основная цель – овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

 

13. Повторение (10 часов).

Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс.

Основная цель –обобщить изученный материал по функциональным линиям.

 

            3.УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

поалгебре

           предмет

 

Количество часов

Всего 88 часов; в неделю 2,5 часа.

Планирование составлено на основепрограммы общеобразовательного учреждения по математике, составитель Т.А. Бурмистрова, М.: - Просвещение, 2010.

Программа(название, автор, издательство, год издания)

Учебник С.М. Никольский и др. Алгебра и начала математического анализа: учеб.для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни. – М.:Просвещение, 2008.

 (автор, название, издательство, год издания)

С.Р.	Самостоятельная работа
К.Р.	Контрольная работа

 

Дата (месяц, четверть)	№ учебного занятия	Раздел, тема	Часы	Формы контроля результата
1 четверть сентябрь	1-7	Действительные числа	7
сентябрь октябрь	8-19	Рациональные уравнения и неравенства	12	С.Р., С.Р., П.Р., К.Р. №1
октябрь 2 четверть ноябрь	20-25	Корень n-ой степени	6	С.Р., К.Р. № 2
ноябрь декабрь	26-33	Степень положительного числа	8	С.Р., К.Р. № 3
декабрь	34-38	Логарифмы	5	С.Р.
3четверть январь февраль	39-46	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	8	П.Р., С.Р., К.Р. № 4
февраль	47-53	Синус и косинус	7	С.Р.
февраль март	54-57	Тангенс и котангенс угла	4	С.Р., К.Р. № 5
март 4 четверть апрель	58-64	Формулы сложения	7	П.Р., С.Р.
апрель	65-69	Тригонометрические функции числового аргумента	5	С.Р., К.Р. № 6
апрель	70-74	Тригонометрические уравнения и неравенства	5	С.Р.
апрель май	75-78	Элементы теории и вероятностей	4
май	79-88	Повторение	10	П.Р., К.Р.

                        КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ

Четверть   Формы контроля	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	Учебный год
	количество
Самостоятельная работа	2	3	4	2	11
Проверочная работа	1	0	2	1	4
Контрольная работа	1	2	2	2	6

             

            4.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

             

               По теме “Действительные числа”.

Знать/ понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практики;

– идеи расширения числовых множеств как способа построения математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики.

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи с использованием известных функций.

               По теме “Рациональные уравнения и неравенства”.

Знать / понимать значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа.

Уметь:

– проводить преобразования буквенных выражений;

– выполнять разложения по формуле бинома Ньютона;

–доказывать равенства и сокращать дроби, используя бином Ньютона;

– рациональные уравнения;

– решать системы уравнений с двумя переменными. Однородные уравнения;

– находить решать рациональные неравенства;

– решать рациональные неравенства;

– решать неравенства с применением графических представлений;

– решать нестрогие неравенства;

– выбирать способ решения;

– решать системы рациональных неравенств;

– решать системы неравенств с применением графических представлений.

 

По теме “Корень степени n”/

Знать:

– понятие корня степени n;

– что не существует корня четвертой степени из отрицательного числа.

Уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

– находить значения корня натуральной степени;

– проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы;

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков.

Тема завершается контрольной работой № 2 “Корень степени n”.

 

По теме“Степень положительного числа”.

Знатьсвойства функции

Уметь:

– находить значения степени с рациональным показателем;

– проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы;

– использовать речь для регуляции своего действия;

– находить сумму бесконечно убывающей прогрессии;

– вычислить значения числовых и буквенных выражений;

– находить значения корня, степени с рациональным показателем. Используя при необходимости вычислительные устройства;

– строить график показательной функции;

– читать графики;

– графически решать показательные функции.

 

По теме “Логарифмы”.

Знать:

– основные свойства логарифма;

– логарифмическое тождество.

Уметь:

– находить значение логарифма;

– выполнять преобразования, опираясь на свойства;

– находить значение числового выражения;

–строить графики изученных функций;

–выполнять преобразования графиков;

– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций.

 

По теме “Показательные и логарифмические уравнения и неравенства”

Знать:

– методы решения простейших показательных и логарифмических уравнений;

–  способы решения показательных неравенств.

Уметь:

– решать показательные уравнения, логарифмические уравнения, показательные неравенства, логарифмические неравенства;

– неравенства с применением графических представлением свойств функции;

– классифицировать неравенства;

– решать неравенства рациональным способом;

– оценивать правильность выполнения действий.

 

По теме “Синус и косинус угла”

Знать:

– понятия синуса и косинуса произвольного угла;

–  основное тригонометрическое тождество;

– формулы приведения;

– понятия арксинус и арккосинус углу.

Уметь:

– отмечать на единичной окружности точки, соответствующие углам;

– значения “табличных” углов;

– различать способ и результат действия;

– проводить преобразования выражений, включающих тригонометрических.

 

По теме “Тангенс и котангенс”

Знать:

– основные формулы для тангенса и котангенса;

–  понятие арктангенс и арккотангенс.

Уметьпроводить преобразования выражений, включающих тригонометрических функций.

 

По теме “Формулы сложения”

Знать:

– формулы приведения;

–  формулы синуса суммы и синуса разности двух углов;

– формулы суммы и разности синусов и косинусов;

– формулы двойных и половинных углов;

– формулы произведения синусов, косинусов и тангенсов.

Уметь:

– применять формулы косинуса разности и косинуса суммы двух углов;

– применять формулы приведения;

– применять формулы синуса суммы и синуса разности двух углов;

– выполнять преобразования, используя соответствующие формулы;

– доказывать тригонометрические тождества;

– выполнять преобразования и вычисления, используя соответствующие формулы.

 

По теме “Тригонометрические функции числового аргумента”

Знать:

– определение функции ; ее свойства;

–  определение функции ; ее свойства;

– определение функции;; их свойства.

Уметь:

– строить график функции ; определять промежутки возрастания и убывания;

– сравнивать функции ;

– строить график функции ; определять промежутки возрастания и убывания;

– сравнивать функции ;

– строить график функции; ; определять промежутки возрастания и убывания.

 

По теме “Тригонометрические уравнения и неравенства”

Знать:

– какие уравнения называют простейшими тригонометрическими;

–  приемы решения тригонометрических уравнений;

– основное тригонометрическое тождество;

– формулы сложения;

– приемы понижения кратности угла и понижения степени уравнения;

– какое уравнение называют однородным тригонометрическим;

– как вводится вспомогательный угол;

– способы решения однородного тригонометрического уравнения и неравенства.

Уметь:

– решать простейшие тригонометрические уравнения;

– применять метод замены неизвестного;

– применять основные тригонометрические формулы для решения уравнения;

– решать однородные тригонометрические уравнения.

По теме “Вероятность событий”

Знать,что называют вероятностью события;

Уметь:

– анализировать, определять тип события (достоверное, невозможное, несовместное);

– вычислять вероятность события (любого, достоверного, суммы, произведения).

 

5.ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

 

Учебно-методический комплект включает в себя:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский [и др.]. – М.: Просвещение, 2011. – (МГУ –школе).

2. Потапов, М.К. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 кл. / М.К. Потапов. – М.: Просвещение, 2011.

3. Потапов, М.К. Алгебра и начала математического анализа: 10 кл.: базовый и профил. уровни: кн. для учителя / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2009.

4. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 класс, составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

5. Шепелева, Ю.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профильный уровни / Ю.В. Шепелева. – М.: просвещение, 2010.

Дополнительная литература:

1. Вавилов, В.В. Начала анализа: задачник: 10 – 11 кл.: учебное пособие для общеобразоват. учебных заведений / В.В. Вавилов [и др.]. – М.: Дрфа, 1996.

2. Математика в школе: науч.-теор. и метод. журн. - .: Школа-Пресс, 2004 – 2010.

3. Математика: учеб.-метод. газ. – М.: Издательский дом “Первое сентября”, 2004 – 2010.

4. Самсонов, П.И. Математика: полный курс логарифмов. Естественно-научный профиль / П.И. Самсонов. – М.: Школьная Пресса, 2005.

5. Комплект таблиц по алгебре и началам анализа за 10 класс.

         Технические средства обучения:

         1. Компьютер;

         2. Проектор;

         3. Доска.

 

         Программные средства:

1. Операционная система WindowsХР;

         2. Редактор презентаций MicrosoftPowerPoint.