СОДЕРЖАНИЕ
ПРОГРАММЫ
7
класс (102 ч)
Математический язык. Математическая модель (13 ч)
Числовые
и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной.
Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные
уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая,
виды промежутков на ней.
Линейная функция (11 ч)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения
точки М (а; Ь) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График
линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание
линейной функции.
Линейная функция у = kx и ее график.
Взаимное расположение графиков
линейных функций.
Системы двух линейных
уравнений с двумя переменными (13ч)
Система уравнений. Решение
системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных
ситуации (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем (6 ч)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства
степени с
натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с
нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную
степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции
над многочленами (15 ч)
Многочлен.
Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение
подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение
многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность
кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен
Разложение многочленов на множители (18 ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на
множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного
квадрата.
Понятие
алгебраической дроби.
Сокращение
алгебраической дроби. Тождество.
Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция у = х2 (9 ч)
Функция у = хг, ее
свойства и график. Функция у = -х2, ее свойства и график.
Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения
функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва.
Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.
Обобщающее
повторение (9
ч)
Требования к уровню
подготовки учащихся 7 классов
Учащиеся должны знать/понимать:
– математический язык;
– свойства степени с натуральным показателем;
– определение одночлена и многочлена, операции над
одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения
на множители;
– линейную функцию, её свойства и график;
– квадратичную функцию и её график;
– способы решения системы двух линейных уравнений с двумя
переменными;
должны уметь:
– составлять математическую модель при решении задач;
– выполнять действия над степенями с натуральными
показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
– выполнять арифметические операции над одночленами и
многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения
общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
– строить графики линейной и квадратичной функций;
– решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной,
информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
– самостоятельно приобретать и применять знания в различных
ситуациях;
– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку
зрения, уметь слушать других;
– извлекать учебную информацию на основе сопоставительного
анализа объектов;
– пользоваться предметным указателем, энциклопедией и
справочником для нахождения информации;
– самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при
решении актуальных для них проблем.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.