Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Гимназия № 40»

 

 

«ПРИНЯТО»   Заведующая кафедрой математики, информатики и физики    ____________Ю.Н. Белоцкая	«СОГЛАСОВАНО»   Заместитель директора по УР МБОУ «Гимназия №40»	«УТВЕРЖДАЮ»   Директор МБОУ «Гимназия №40»
Протокол заседания кафедры	___________ В.Д.Еремина	____________ А.Г.Овсиевский
№     15 от    августа 2014 года	18   августа 2014 года	Приказ № _158 – р_   от 28 августа 2014 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для  5А  класса

на 2014-2015 учебный год

 

 

Составитель программы:

Бакунин Ольга Анатольевна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г.  БАРНАУЛ

2014 г.

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Статус документа

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.     Стандарт основного общего образования по математике.

 Стандарт основного общего образования по математике.  //Математика в школе. – 2004г, №4, с.4

2. Примерная программа основного общего образования по математике. (Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5 – 6 классы /сост. Бурмистрова Т.А. – М. : Просвещение, 2010).

3. Авторская программа, опубликованная в книге Программа. Планирование учебного материала. Математика 5 – 6 классы / [авт. – сост. В. И. Жохов]. – 2 – е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2010.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа является ориентиром для составления авторских учебных программ. Она определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом авторы учебных программ могут предложить собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности. Тем самым учебная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно – емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах.

Цели

Целью изучения курса математики в 5 классе является:

·        систематическое развитие понятия числа;

·        выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

·        подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·     воспитание  культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Требования к математической подготовке

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·     правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

·     сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой;  находить среднее арифметическое нескольких чисел;

·     выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

·     распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

·     владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

·     находить числовые значения буквенных выражений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 5 часов в неделю с V по IX класс. Согласно действующему в гимназии учебному плану, учебно-тематическое планирование в 5 классе по математике предусматривает  6 уроков в неделю.

При этом  в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени для реализации авторских подходов, использования  разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

 

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

 

АЛГЕБРА

 

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Числовые неравенства.

 

  ГЕОМЕТРИЯ

 

Начальные понятия и теоремы геометрии. Геометрические фигуры. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Периметр многоугольника. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

 

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ

И ТЕОРИИ  ВЕРОЯТНОСТЕЙ

 

Статистические данные. Представление данных в виде диаграмм.

 

Предлагаемые программы (примерная и авторская) по математике составлены в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Они позволяют получить представление о целях и содержании обучения математике в 5 классе.

 

Разделы программы	Количество часов (примерная и авторская программы)	Количество часов по рабочей программе учителя
1. Натуральные числа и шкалы	18	18
2. Сложение и вычитание натуральных чисел	24	24
3. Умножение и деление натуральных чисел	30	30
4. Площади и объемы	16	16
5. Обыкновенные дроби	29	29
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	18	18
7. Умножение и деление десятичных дробей	32	32
8. Инструменты для вычислений и измерений	20	20
9. Повторение. Решение задач	17	17
10. Резерв		6

 

Изменения, внесенные в рабочую программу и их обоснование.

Изменений нет.

 

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

 

5  КЛАСС

Календарно-тематическое планирование

уроков  математики 

          (предмет)

Классы:__5 класс__________________

Учитель: __Бакунина  О.А.____________

Кол-во часов за год:

Всего _____210 часов____________

В неделю ____6_________________

Плановых контрольных работ:___14___, самостоятельных, практических работ и тестов:___64___

Планирование составлено на основе Программа. Планирование учебного материала. Математика 5 – 6 классы / [авт. – сост. В. И. Жохов]. – 2 – е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2010.

Учебник__Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: учеб. для общеборазоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примерное планирование учебного материала по

математике в 5 классе 

№ урока		Содержание учебного материала	Пункт	Примерные сроки изучения
I четверть
		§1. Натуральные числа и шкалы (18 уроков)		01.09-21.09
1.		Обозначение натуральных чисел.	П.1
2.		Обозначение натуральных чисел.	П.1
3.		Обозначение натуральных чисел.	П.1
4.		Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	П.2
5.		Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	П.2
6.		Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	П.2
7.		Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	П.2	08.09.
8.		Плоскость, прямая, луч.	П.3
9.		Плоскость, прямая, луч.	П.3
10.		Плоскость, прямая, луч.	П.3
11.		Шкалы и координаты.	П.4
12.		Шкалы и координаты.	П.4
13.		Шкалы и координаты.	П.4	15.09
14.		Меньше или больше.	П.5
15		Меньше или больше.	П.5
16		Меньше или больше.	П.5
17		Меньше или больше.	П.5
18.		Контрольная работа № 1.		19.09
		§2. Сложение и вычитание натуральных чисел (24 урока)		22.09-19.10
19.		Сложение натуральных чисел и его свойства.	П.6
20.		Сложение натуральных чисел и его свойства.	П.6
21.		Сложение натуральных чисел и его свойства.	П.6
22.		Сложение натуральных чисел и его свойства.	П.6
23.		Сложение натуральных чисел и его свойства.	П.6
24.		Сложение натуральных чисел и его свойства.	П.6
25.		Вычитание.	П.7	29.09
26.		Вычитание.	П.7
27.		Вычитание.	П.7
28.		Вычитание.	П.7
29.		Вычитание.	П.7
30.		Контрольная работа № 2.		03.10
31.		Числовые и буквенные выражения.	П.8	06.10
32.		Числовые и буквенные выражения.	П.8
33.		Числовые и буквенные выражения.	П.8
34.		Числовые и буквенные выражения.	П.8
35.		Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	П.9
36.		Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	П.9
37.		Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	П.9	13.10
38.		Уравнение.	П.10
39.		Уравнение.	П.10
40.		Уравнение.	П.10
41.		Уравнение.	П.10
42.		Контрольная работа № 3.		17.10
		§3. Умножение и деление натуральных чисел (30 уроков)		20.10-04.11
43.		Умножение натуральных чисел и его свойства.	П.11
44.		Умножение натуральных чисел и его свойства.	П.11
45.		Умножение натуральных чисел и его свойства.	П.11
46.		Умножение натуральных чисел и его свойства.	П.11
47.		Умножение натуральных чисел и его свойства.	П.11
48.		Умножение натуральных чисел и его свойства.	П.11
49.		Деление.	П.12	27.10
50.		Деление.	П.12
51.		Деление.	П.12
52.		Деление.	П.12
53.		Деление.	П.12
54.		Деление.	П.12
II четверть
		§3. Умножение и деление натуральных чисел (продолжение)		10.11
55.		Деление.	П.12
56.		Деление с остатком.	П.13
57.		Деление с остатком.	П.13
58.		Деление с остатком.	П.13
59.		Контрольная работа № 4.		13.11
60.		Упрощение выражений.	П.14
61.		Упрощение выражений.	П.14	17.11
62.		Упрощение выражений.	П.14
63.		Упрощение выражений.	П.14
64.		Упрощение выражений.	П.14
65.		Упрощение выражений.	П.14
66.		Упрощение выражений.	П.14
67.		Порядок выполнения действий.	П.15	24.11
68.		Порядок выполнения действий.	П.15
69.		Порядок выполнения действий.	П.15
70.		Квадрат и куб.	П.16
71.		Квадрат и куб.	П.16
72.		Контрольная работа № 5.		28.11
		§4. Площади и объемы (16 уроков)		01.12
73.		Формулы.	П.17	01.12
74.		Формулы.	П.17
75.		Формулы.	П.17
76.		Площадь. Формула площади прямоугольника.	П.18
77.		Площадь. Формула площади прямоугольника.	П.18
78.		Площадь. Формула площади прямоугольника.	П.18
79.		Единицы измерения площадей.	П.19	08.12
80.		Единицы измерения площадей.	П.19
81.		Единицы измерения площадей.	П.19
82.		Единицы измерения площадей.	П.19
83.		Прямоугольный  параллелепипед.	П.20
84.		Прямоугольный  параллелепипед.	П.20
85.		Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	П.21	15.12
86.		Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	П.21
87.		Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	П.21
88.		Контрольная работа № 6.		17.12
		§5. Обыкновенные дроби (29 уроков)		19.12
89.		Окружность и круг.	П.22
90.		Окружность и круг.	П.22
91.		Окружность и круг.	П.22	22.12
92.		Доли. Обыкновенные дроби.	П.23
93.		Доли. Обыкновенные дроби.	П.23
94.		Доли. Обыкновенные дроби.	П.23
95.		Доли. Обыкновенные дроби.	П.23
96.		Доли. Обыкновенные дроби.	П.23
III четверть
		§5. Обыкновенные дроби (продолжение)		12.01
97.		Сравнение дробей.	П.24	12.01
98.		Сравнение дробей.	П.24
99.		Сравнение дробей.	П.24
100.		Правильные и неправильные дроби.	П.25
101.		Правильные и неправильные дроби.	П.25
102.		Правильные и неправильные дроби.	П.25
103.		Контрольная работа № 7.		19.01
104.		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	П.26
105.		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	П.26
106.		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	П.26
107.		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	П.26
108.		Деление и дроби.	П.27
109.		Деление и дроби.	П.27	26.01
110.		Деление и дроби.	П.27
111.		Смешанные числа.	П.28
112.		Смешанные числа.	П.28
113.		Смешанные числа.	П.28
114.		Сложение и вычитание смешанных чисел.	П.29
115.		Сложение и вычитание смешанных чисел.	П.29	02.02
116.		Сложение и вычитание смешанных чисел.	П.29
117.		Контрольная работа № 8.		04.02
		§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 уроков)		05.02
118.		Десятичная запись дробных чисел.	П.30
119.		Десятичная запись дробных чисел.	П.30
120.		Десятичная запись дробных чисел.	П.30
121.		Сравнение десятичных дробей.	П.31	09.02
122.		Сравнение десятичных дробей.	П.31
123.		Сравнение десятичных дробей.	П.31
124.		Сравнение десятичных дробей.	П.31
125.		Сложение и вычитание десятичных дробей.	П.32
126.		Сложение и вычитание десятичных дробей.	П.32
127.		Сложение и вычитание десятичных дробей.	П.32	16.02
128.		Сложение и вычитание десятичных дробей.	П.32
129.		Сложение и вычитание десятичных дробей.	П.32
130.		Сложение и вычитание десятичных дробей.	П.32
131.		Сложение и вычитание десятичных дробей.	П.32
132.		Приближенные значения чисел. Округление чисел.	П.33
133.		Приближенные значения чисел. Округление чисел.	П.33	23.02-24.02
134.		Приближенные значения чисел. Округление чисел.	П.33
135.		Контрольная работа № 9.		25.02
		§7. Умножение и деление десятичных дробей (32 урока)		26.02
136.		Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	П.34
137.		Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	П.34
138.		Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	П.34
139.		Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	П.34	02.03
140.		Деление десятичных дробей на натуральные числа.	П.35
141.		Деление десятичных дробей на натуральные числа.	П.35
142.		Деление десятичных дробей на натуральные числа.	П.35
143.		Деление десятичных дробей на натуральные числа.	П.35
144.		Деление десятичных дробей на натуральные числа.	П.35
145.		Деление десятичных дробей на натуральные числа.	П.35	09.03
146.		Контрольная работа № 10.		10.03
147.		Умножение десятичных дробей.	П.36
148.		Умножение десятичных дробей.	П.36
149.		Умножение десятичных дробей.	П.36
150.		Умножение десятичных дробей.	П.36
151.		Умножение десятичных дробей.	П.36	16.03
152.		Умножение десятичных дробей.	П.36
153.		Деление десятичных дробей.	П.37
154.		Деление десятичных дробей.	П.37
155.		Деление десятичных дробей.	П.37
156.		Деление десятичных дробей.	П.37
157.		Деление десятичных дробей.	П.37
158.		Деление десятичных дробей.	П.37	?????
IV четверть
	§7. Умножение и деление десятичных дробей (окончание)			30.04
159.	Деление на десятичную дробь.		П.37
160.	Деление на десятичную дробь.		П.37
161.	Деление на десятичную дробь.		П.37
162.	Среднее арифметическое.		П.38
163.	Среднее арифметическое.		П.38
164.	Среднее арифметическое.		П.38
165.	Среднее арифметическое.		П.38	06.04
166.	Среднее арифметическое.		П.38
167.	Контрольная работа № 11.			08.04
	§8. Инструменты для вычислений и измерений (20 уроков)
168.	Микрокалькулятор.		П.39
169.	Микрокалькулятор.		П.39
170.	Проценты.		П.40
171.	Проценты.		П.40	13.04
172.	Проценты.		П.40
173.	Проценты.		П.40
174.	Проценты.		П.40
175.	Проценты.		П.40
176.	Контрольная работа № 12.			17.04
177.	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.		П.41	20.04
178.	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.		П.41
179.	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.		П.41
180.	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.		П.41
181.	Измерение углов. Транспортир.		П.42
182.	Измерение углов. Транспортир.		П.42
183.	Измерение углов. Транспортир.		П.42	27.04
184.	Измерение углов. Транспортир.		П.42
185.	Круговые диаграммы.		П.43
186.	Круговые диаграммы.		П.43
187.	Контрольная работа № 13.			30.04
188.	Повторение. Натуральные числа. Действия с натуральными числами.		П.44
189.	Повторение. Натуральные числа. Действия с натуральными числами.		П.44	04.05
190.	Повторение. Обыкновенные дроби и действия над ними.		П.44
191.	Повторение. Обыкновенные дроби и действия над ними.		П.44
192.	Повторение. Обыкновенные дроби и действия над ними.		П.44
193.	Повторение. Обыкновенные дроби и действия над ними.		П.44
194.	Повторение. Обыкновенные дроби и действия над ними.		П.44
195.	Повторение. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.		П.44	11.05
196.	Повторение. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.		П.44
197.	Повторение. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.		П.44
198.	Повторение. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.		П.44
199.	Повторение. Проценты.		П.44
200.	Повторение. Проценты.		П.44
201.	Повторение. Проценты.		П.44	18.05
202.	Повторение. Проценты.		П.44
203.	Повторение. Площади и объемы.		П.44
204.	Контрольная работа № 14.
205.	Резерв.
206.	Резерв.
207.	Резерв.			25.05
208.	Резерв.
209.	Резерв.
210.	Резерв.

 

Содержание обучения

 

1.   Натуральные числа и шкалы  (18 часов)

Знать и понимать:

·        Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

·        Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

·        Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

·        Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

·        Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

·        Измерительные инструменты.

·        Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

·        Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

·        Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

·        Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

·        Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

·        Составлять числа из различных единиц.

·        Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

·        Выражать длину (массу) в различных единицах.

·        Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

·        Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

·        Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

·        Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

·         Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

2.   Сложение и вычитание натуральных чисел (24 часа)

Знать и понимать:

·        Понятия действий сложения и вычитания.

·        Компоненты сложения и вычитания.

·        Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

·        Понятие периметра многоугольника.

·        Алгоритм арифметических действий над  многозначными числами.

Уметь:

·        Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

·        Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

·        Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

·        Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

·        Раскладывать число по разрядам и наоборот.

3.   Умножение и деление натуральных чисел  (30 часов)

Знать и понимать:

·        Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

·        Таблицу умножения.

·        Понятия действий умножения и деления.

·        Компоненты умножения и деления.

·        Свойства умножения и деления натуральных чисел.

·        Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

·        Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

·        Деление с остатком, неполное частное, остаток.

·        Понятия квадрата и куба числа.

·        Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

·        Заменять действие умножения сложением и  наоборот.

·        Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

·        Умножать и делить многозначные числа столбиком.

·        Выполнять деление с остатком.

·        Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведение подобных членов выражения, используя свойства умножения.

·        Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

·        Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

·        Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

·        Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

·        Вычислять квадраты и кубы чисел.

·        Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

 4.   Площади и объёмы  (16 часов)

Знать и понимать:

·        Понятие формулы.

·        Формулу пути (скорости, времени).

·        Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

·        Измерения прямоугольного параллелепипеда.

·        Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

·        Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

·        Равные фигуры. Свойства равных фигур.

·        Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

·        Читать и записывать формулы.

·        Вычислять по формулам путь (скорость, время);  периметр, площадь прямоугольника (квадрата, треугольника);  объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

·        Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

·        Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

·        Решать задачи, используя свойства равных фигур.

·        Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

 5.   Обыкновенные дроби  (29 часов)

Знать и понимать:

·        Понятия окружности, круга и их элементов.

·        Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

·        Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

·        Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

·        Понятия правильной и неправильной дроби.

·        Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

·        Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

·        Читать и записывать обыкновенные дроби.

·        Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

·        Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

·        Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

·        Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

·        Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

·        Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

·        Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

·        Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

·        Выделять целую часть из неправильной дроби.

·        Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

·        Складывать и вычитать смешанные числа.

6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей  (18 часов)

  Знать и понимать:

·        Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

·        Правило сравнения десятичных дробей.

·        Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

·        Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

·        Правило сложения и вычитания десятичных дробей.

·        Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

·        Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком).

·        Иметь представление о десятичных разрядах.

·        Понятие округления числа.

·        Правило округления десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

·        Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

·        Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

·        Изображать десятичные дроби на координатном луче.

·        Складывать и вычитать десятичные дроби.

·        Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

·        Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

·        Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

 

7.   Умножение и деление десятичных дробей  (32 часа)

 Знать и понимать:

·        Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

·        Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

·        Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

·        Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

·        Свойства умножения и деления десятичных дробей.

·        Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

·        Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

·        Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

·        Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

·        Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

·        Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

·        Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

·        Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

·        Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

 

8.   Инструменты для вычисления и измерения  (20 часов)

Знать и понимать:

·        Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

·        Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

·        Основные виды задач на проценты.

·        Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».

·        Свойство углов треугольника.

·        Измерительные инструменты.

·        Понятие биссектрисы угла.

·        Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

·        Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

·        Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

·        Вычислять проценты с помощью калькулятора.

Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

ВЫПУСКНИКОВ

 

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·      существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·      существо понятия алгоритма;  приводить примеры алгоритмов;

·      как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·      как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·      как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·      вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·      каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·      смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

·      выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·      переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде  процентов;  записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·      выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·      округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·      пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·      решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      решения несложных практических расчетных задач, в том числе  c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·      устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·      интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

уметь

·      составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·                решать линейные уравнения;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

·      распознавать геометрические фигуры;

·      изображать геометрические фигуры;

·      вычислять значения геометрических величин  (длин, углов, площадей, объемов); 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·      построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

·      оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·      извлекать информацию, представленную на диаграммах; строить диаграммы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

·      выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·      распознавания логически некорректных рассуждений;

·      анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм;

·      решения практических задач в повседневной с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·      решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

§    работа выполнена полностью;

§    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

§    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

§    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

§    допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

§    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

§  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

§  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

§  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

§  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

§  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

§  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

§  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

§  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

§  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

§  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

§  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

§  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

§  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

§  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

§  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

§  не раскрыто основное содержание учебного материала;

§  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

§  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

 

Общая классификация ошибок.

 

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:

-                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                незнание наименований единиц измерения;

-                неумение выделить в ответе главное;

-                неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                неумение делать выводы и обобщения;

-                неумение читать и строить графики;

-                неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                отбрасывание без объяснений одного из них;

-                равнозначные им ошибки;

-                вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                 логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

1.     Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: учеб. для общеборазоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.

2.     Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина "Математика. 5 класс".

3.     Жохов В.И. Математика. 5 класс. Контрольные работы.

4.     Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс. Электронное приложение к учебнику.

Литература для учителя

1.     Балаян Э. Н. 700 лучших олимпиадных и занимательных задач по математике / Э. Н. Балаян. – Ростов н/Д : Феникс, 2013.

2.     Ершова А. П. Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – 5 – е изд., испр. – М. : ИЛЕКСА, - 2013.

3.     Мардахаева Е. Л. Занятия математического кружка. 5 класс : учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений  / Е. Л. Мардахаева. – М. : Мнемозина, 2012.

4.     Минаева С. С. Дроби и проценты. 5 – 7 классы / С. С. Минаева. – 2 – е изд., перераб. и доп. – М. : Экзамен, 2013.

5.     Непрерывные олимпиады по математике. 5 – 6 классы / сост. А. М. Лукашёнок. – 5 – е изд. – Мозырь : Белый Ветер, 2013.

6.     Суровенко Н. Г. Логические арифметические задачи. – Барнаул : ОАО «ИПП «Алтай», 2007.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист корректировки

Класс	Основание	Тема	Дата проведения