рабочая программа по математике 9 класс

 

 

 

                                        Структура рабочей программы.

                  Рабочая  программа по математике  для 9 класса  представляет собой целостный документ, включающий шесть   разделов: пояснительную записку;  содержание учебного материала; календарно-тематическое планирование; требования к уровню подготовки обучающихся; критерии  оценки знаний и умений  обучающихся; информационно-методическое сопровождение.

 

                         Раздел I. Пояснительная записка

 

            Настоящая программа по математике для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1312), на основе примерной программы основного общего образования по математике,  программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 2-е издание, стереотип. -М. Дрофа 2001 -320с , программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.  7-9 классы. Программа по геометрии. Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова  Т.А. 3-е изд. М.:Просвещение, 2010г, регионального базисного учебного плана на 2013-2014 учебный год, учебного плана МБОУ «Сугровская ООШ» на 2014-2015 учебный год.  Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, рабочая модифицированная  программа рассчитана на 170 часов ( 5 часов в неделю), при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Программа разработана для преподавания курса математики по учебнику Алгебра-9класс/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  - М.: Просвещение, 2009 – 2012гг.,  и учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,     Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2009-2012г. 

уровень программы – базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

            В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний обучающихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

 

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения алгебры, которые определены стандартом.

Количество часов по темам в геометрии изменено в связи со сложностью тем. Внесены элементы дополнительного  содержания:

- при повторении темы «Треугольники»: формулы, выражающие площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности, через стороны треугольника и радиус описанной окружности, формулы Герона;

- при повторении темы «Четырёхугольники»: площадь четырёхугольника;

-при изучении раздела «Правильные многоугольники»: правильные многоугольники.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Обучающиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Рабочая программа модифицированная.

 

Основные цели обучения математики:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

 

Задачи:– развивать алгоритмическое мышление, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;– учить овладевать навыками дедуктивных рассуждений– формировать формально-оперативные алгебраические умения и учить применять их к решению математических и нематематических задач;– познакомить со свойствами и графиками элементарных функций, как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;                                                                                                 – дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностных характер;                                                                                                                                                                                                                      – развивать логическое мышление и речь;                                                                                                                                                                                                            – научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;– сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач;– расширить и углубить знания учащихся применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач;– совершенствовать навыки решения геометрических задач методом координат;– расширить и углубить знания учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;– познакомить учащихся с понятием движения на плоскости;– расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках

Программа  определяет педагогические  технологии,  формы обучения, методы и приёмы обучения, виды деятельности обучающихся на уроке.

Технологии, используемые в образовательном процессе

• Технологии традиционного обучения для освоения минимума содержания образования в соответствии с требованиями стандартов; технологии,  построенные на основе объяснительно-иллюстративного способа обучения. В основе – информирование, просвещение обучающихся и организация их репродуктивных действий с целью выработки общеучебных умений и навыков.
• Технологии реализации метжпредметных связей в образовательном процессе.
• Технологии дифференцированного обучения для освоения учебного материала обучающимися, различающимися по уровню обучаемости, повышения познавательного интереса. Осуществляется путем деления обучающихся потоков на подвижные и относительно гомогенные по составу группы для освоения программного материала в различных областях на различных уровнях: минимальном, базовом, вариативном.
• Технология проблемного обучения  с целью развития творческих способностей обучающихся, их интеллектуального потенциала, познавательных возможностей. Обучение ориентировано на самостоятельный поиск результата, самостоятельное добывание знаний, творческое, интеллектуально-познавательное  усвоение учениками заданного предметного материала
• Личностно-ориентированные технологии обучения, способ организации обучения, в процессе которого обеспечивается всемерный учет возможностей и способностей обучаемых и создаются необходимые условия для развития их индивидуальных способностей.
• Технология индивидуализации обучения.
• Информационно-коммуникационные технологии.
• Обучение в сотрудничестве
• Исследовательские технологии обучения
• Здоровьесберегающие технологии
• Игровые технологии  обучения

Формы обучения:

• Урок изучения нового материала, урок закрепления знаний, умений и навыков, комбинированный урок, урок-беседа, повторительно-обобщающий урок,  урок – лекция, урок – игра, урок- исследование,  урок-практикум.

 

Методы и приёмы  обучения:

• -обобщающая беседа по изученному материалу;
• -индивидуальный устный опрос;
• -фронтальный опрос;
• - выборочная проверка упражнения;
• - взаимопроверка;
• -самоконтроль.

               В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

 

В планировании предусмотрены разнообразные виды и формы контроля: наблюдение, беседа, фронтальный опрос, индивидуальный опрос,  опрос в парах, практикум, самопроверки и взаимопроверки, математические диктанты («Проверяю себя», графический, ), тесты.Кроме средств контроля  предусмотрены  следующие формы учёта достижений учащихся: участие в олимпиадах, конкурсах, презентациях.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся            

9 класса.

Рабочая  программа реализуется с изменениями, отражающими региональный компонент в образовании и соответствует «Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования».

 

26 августа 2013 года                                                       Жебенева В.И.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел II Содержание  учебного материала

Глава 1. Квадратичная функция (23 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах²+ bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах²+ bх + с>0 ах²+ bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах²+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах²с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах²+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах²+ bх + с>0 ах²+ bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно осиОх).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿпри четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Степенная функция. Корень n -й степени

Четная и нечетная функция. Функция у = хⁿ.Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Цель: ввести понятие корня n -й степени.

В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматрива­ются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней.

Свойства корней n-й степени, понятие степени с рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе.

 

Глава 2. 3. Уравнения и неравенства с одной переменной,с двумя переменными. (31ч)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя.переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 4. Прогрессии (18ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Глава 6. Повторение (17)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Геометрия.

Векторы и метод координат (23 часа)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. (14 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга ( 11 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения (9 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Аксиомы планиметрии (2 часа)

 

Повторение. Решение задач (9часов)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел III

Календарно-тематическое планирование по алгебре  9 КЛАСС

	№ урока	Тема урока				Кол-во часов								Дата проведения
		Квадратичная функция 23 часа												по плану					фактически
	§1	Функции и их свойства  (4 часа)
1-2		Функция. Область определения и область значений функции			2
3-4		Свойства функции			2
§2. Квадратный трехчлен. 6 часов
5-6		Квадратный трехчлен и его корни			2
7-8		Разложение квадратного трехчлена на множители			2
9		Обобщение темы «Квадратичная функция»			1
10		Контрольная работа  по теме «Функция. Квадратный трехчлен»			1
§3. Квадратичная функция и ее график (8 часов)
11-12		Функция у=ах2, ее график и свойства			2
13-14		Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2			2
15-16		Построение графика квадратичной функции			2
17		Обобщение по теме «Квадратичная функция и её график»			1
18		Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»			1
§4. Степенная функция. Корень n-й степени (5 часов)
19-20		Функция у=хn			2
21-22		Корень n-й степени			2
23		Степень с рациональным показателем			1
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
§5. Уравнения с одной переменной. 6 часов
24		Целое уравнение и его корни.			1
25-26		Уравнения, приводимые к квадратным.			2
27-29		Дробные рациональные уравнения			3
§6. Неравенства  с одной переменной. 8 часов
30-32		Решение неравенств второй степени с одной переменной				2
33-35		Решение неравенств методом интервалов				2
36		Обобщение по теме «Неравенства с одной переменной»				1
37		Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»				1
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов) §7. Уравнения с двумя переменными и их системы. 11 часов
38-40		Уравнение с двумя переменными и его график				3
41-42		Графический способ решения систем уравнений				2
43-44		Решение систем уравнений второй степени				2
45-46		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.				2
47		Обобщение по теме «Система уравнений с двумя переменными»				1
48		Контрольная работа по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы»				1
§8. Неравенства с двумя переменными и их системы. 6 часов
49-50		Неравенства с двумя переменными				2
51-52		Системы неравенств с двумя переменными				2
53		Обобщение по теме «Неравенства с двумя переменными и их системы»				1
54		Контрольная работа по теме «Неравенства с двумя переменными и их системы»				1
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (18 часов) §9. Арифметическая прогрессия. 10 часов
55-56			Последовательности			2
57-59				Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии		3
60				Обобщение по теме «Формула п-го члена арифметической прогрессии»		1
61-62				Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии		2
63				Обобщение по теме «Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии»		1
64				Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия»		1
§10. Геометрическая прогрессия. 8 часов
65-68				Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии		4
69-70				Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии		2
71				Обобщение по теме «Формула n-го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии»		1
72				Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия»		1
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов) §11. Элементы комбинаторики. 8 часов
73-74				Примеры комбинаторных задач	2
75-76				Перестановки	2
77-78				Размещения	2
79-80				Сочетания	2
§12. Начальные сведения из теории вероятностей. 5 часов
81				Относительная частота случайного события	1
82-83				Вероятность равновозможных событий	2
84				Обобщение по теме «Элементы комбинаторики»	1
85				Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1
Глава VI. Обобщающее итоговое повторение курса алгебры 7-9 классы (17 часов)
86-87				Анализ контрольной работы. Вычисления Обобщающее итоговое повторение. Тождественные преобразования	2
88				Обобщающее итоговое повторение. Уравнения и системы уравнений	1
89-90				Обобщающее итоговое повторение. Неравенства.	2
91-100				Обобщающее итоговое повторение.	10
101-102				Итоговая контрольная работа	2

 

Календарно-тематическое планирование по геометрии

 

	№ урока	Тема урока			Кол-во часов				Сроки проведения								примечание
	Вводное повторение (2 ч)
1				Повторение. Треугольники		1
2				Повторение. Четырехугольники		1
Векторы  (14 часов)
3				Понятие вектора, равенство векторов. Откладывание векторов отданной точки.		1
4-5				Сумма двух векторов. Законы сложения		2
6				Сумма нескольких векторов		1
7-8				Вычитание векторов		2
9				Применение векторов к решению задач		1
10				Произведение вектора на число		1
11				Произведение вектора на число		1
12-13				Применение векторов к решению задач		2
14				Средняя линия трапеции		1
15				Применение векторов к решению задач		1
16				Контрольная работа по теме  «Векторы»		1
Метод координат(7 часов)
17				Координаты вектора		1
18-19				Простейшие задачи в координатах. Решение задач		2
20				Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности		1
21				Уравнение прямой		1
22				Уравнение окружности и прямой Решение задач		1
23				Контрольная  работа по теме «Метод координат»		1
Глава Х. Соотношение между сторонами и углами треугольника (14 ч)
24				Синус, косинус и тангенс угла		1
25				Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.		1
26				Теорема о площади треугольника		1
27-28				Теорема синусов		2
29-30				Теорема косинусов		2
31				Соотношение между сторонами и углами треугольника		1
32				Решение треугольников. Измерительные работы		1
33				Угол между векторами. Скалярное произведение векторов		1
34				Скалярное произведение векторов в координатах		1
35-36				Решение треугольников. Скалярное произведение векторов		2
37				Контрольная работа по теме  «Соотношение между сторонами и углами треугольника»		1
Глава XI. Длина окружности и площадь круга (11 ч)
38				Правильные многоугольники		1
39				Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник		1
40				Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности		1
41				Правильные многоугольники		1
42				Правильные многоугольники		1
43				Длина окружности		1
44				Длина окружности. Решение задач		1
45				Площадь круга и кругового сектора		1
46				Площадь круга. Решение задач.		1
47				Решение задач		1
48				Контрольная работа по теме: «Длина окружности. Площадь круга»		1
Движение (9 ч)
49			Понятие движения			1
50			Параллельный перенос			1
51-52			Поворот			2
53			Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»			1
54-55			Решение задач по теме «Движение»			2
56			Решение задач. Подготовка к контрольной работе			1
57			Контрольная работа по теме «Движение»			1
Глава XIII. Аксиомы планиметрии (2 ч)
58			Анализ контрольной работы. Об аксиомах планиметрии			1
59			Об аксиомах планиметрии			1
Глава XIV.  Итоговое повторение (9ч)
60-62			Повторение темы «Параллельные прямые» «Треугольники»			3
63-65			Повторение темы «Окружность»			3
66-68			Повторение темы «Окружность», «Четырехугольники»			3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел IV

Требования к уровню подготовки обучающихся 9 класса

 

знать / понимать

            • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

·                находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,  используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

уметь:

 -пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

 -распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 -изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

осуществлять преобразования фигур;

 -распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

 -в простейших случаях строить сечения и  развертки пространственных тел;

 -проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

 -вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 0 до 180 ( определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,

площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

 -решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

 -проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

 -решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 -описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 -расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

 -решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

 -решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);

 -построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир);

 

 

Раздел V

Критерии оценки знаний и умений обучающихся по математике

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

           Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-          незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-          незнание наименований единиц измерения;

-          неумение выделить в ответе главное;

-          неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-          неумение делать выводы и обобщения;

-          неумение читать и строить графики;

-          неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-          потеря корня или сохранение постороннего корня;

-          отбрасывание без объяснений одного из них;

-          равнозначные им ошибки;

-          вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-           логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-          неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-          неточность графика;

-          нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-          нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-          неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-          нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

 

Раздел VI. Информационно-методическое сопровождение

 

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
2. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.,- М.:Дрофа,2008)
4. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов,  –  М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40)
5. Федеральный перечень учебников, рекомендованных  (допущенных) Министерством   образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2011/2012 учебный год
6. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Интернет ресурсы.
7. Алгебра-9 учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2008 – 20011 год.
8. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.
9. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учите­ля / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение,  2005— 2008.
10. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл.. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.
11. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение, 2001 -2007г.
12. 4.  Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия: Учебник      для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений /. – М.: Просвещение, 2006-2010..
13. Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для

учителя [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2006.

14. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2006.
15. Я иду на урок математики: 9 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «1 сентября», 2000;
16. Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков  и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006; 

 

 

Дополнительная литература:

1. Я иду на урок математики: 9 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «1 сентября», 2000;
2. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006;
3. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
4. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 8 классе-  М.: «Вербум - М», 2000;
5. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов -  М : Просвещение», 1991;
6. Нестандартные уроки алгебры. 9 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
7. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004;
8. ЕГЭ Математика 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2007;
9. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;
10. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.

Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение,  2006